Logika dan operasi logis. Ringkasan pelajaran "operasi logika dan elemen logika" Pelajaran tentang topik operasi logika

Pelajaran #5

Subjek: Logika dan operasi logis

Tujuan pelajaran: MemperkenalkansiswaDenganutamakonseplogis operasi . Menyumbangpembentukanketerampilanmembedakanjenislogis operasi , asimilasiprinsipmenggambartabelkebenaranUntuklogisoperasi.

Siswa harus tahu Apa itu logika, operasi logis.

Siswa harus mampu: melakukan operasi pada pernyataan

Selama kelas

SAYA . Waktu pengorganisasian

II . Memeriksa pekerjaan rumah

Bekerja dengan teka-teki silang "Menerjemahkan angka dari satu SS ke SS lainnya"

Mempelajari materi baru

Logika

Logika (dari bahasa Yunani logikake) adalah ilmu tentang metode pembuktian.

Logika adalah ilmu tentang bentuk dan hukum pemikiran manusia, khususnya tentang metode pembuktian dan sanggahan.

Penyataan- kalimat deklaratif yang menyatakan sesuatu ditegaskan atau disangkal.

Contoh pernyataan sederhana: “Semua pinus adalah pohon.” Jika pernyataan itu benar, itu benarBENAR , dan jika tidak cocok -PALSU.

Pernyataan ditunjukkan dengan huruf kapital alfabet Latin.Misalnya Arti dari ungkapan A = “Semua mawar adalah bunga” dapat ditulis sebagai berikut: A = 1. Arti pernyataan B = “Semua lalat adalah burung”: B = 0. Pernyataan bisa sajaumum (ketika kita berbicara tentang sekelompok objek) ataupribadi. Misalnya: “Dalam segitiga apa pun, jumlah sudutnya adalah 180º” adalah pernyataan umum. “Ada kucing hitam dengan cakar putih” - hasil bagi.

Sulit adalah pernyataan yang terdiri dari pernyataan-pernyataan sederhana yang dihubungkan dengan suatu konjungsi.

Operasi logis

Operasi logis - operasi pada pernyataan yang memungkinkan Anda membuat pernyataan baru dengan menggabungkan pernyataan yang lebih sederhana.

Ada tiga operasi logika dasar - konjungsi, disjungsi, dan negasi (inversi)

Konjungsi(perkalian logis) adalah operasi logika dua tempat, sesuai dengan gabungan “DAN”, atau disebut perkalian logis. A&B atau A˄B yang ditunjuk.

Misalnya:

A- “Bebek musim dingin di selatan”

B- “Bebek menghabiskan musim panasnya di utara”

S- “Bebek tidak bisa terbang”

А˄В˄С = “Bebek tidak bermigrasi, dan musim dingin di selatan, dan menghabiskan musim panas di utara” - hasil konjungsi mendapat pernyataan yang salah.

Pemisahan (penjumlahan logis) adalah operasi logika dua tempat, sesuai dengan gabungan “ATAU”, atau disebut penjumlahan logis. Ditunjuk A˅B.

Misalnya:

A- “Hari ini saya mengharapkan kunjungan Petya”

B- “Hari ini aku menunggu kedatangan Anya”

Kami terhubung dengan serikat pekerja "ATAU" dan kami mendapatkan pernyataan kompleks - jumlah yang logis

“Hari ini aku mengharapkan Petya atau Anya untuk berkunjung” А˅В.

Penyangkalan (inversi) adalah operasi logika satu tempat, sesuai dengan partikel "TIDAK", atau disebut negasi logis. Dilambangkan dengan ¬A, Ā.

Misalnya:

Petya akan bertugas - A.

Petya tidak akan bertugas - Ā - penolakan.

A = “Enam dibagi dua sama dengan tiga” adalah pernyataan yang benar

Ā= “Enam dibagi dua tidak sama dengan tiga” - negasi logis salah.

IV . Memperkuat materi yang dipelajari

Dari pernyataan sederhana, buatlah pernyataan kompleks menggunakan kata penghubung logis “DAN”, “ATAU” dan tentukan kebenarannya.

Misalnya:

A- “Semua siswa mempelajari ilmu komputer”

B- “Semua siswa belajar bahasa asing”

А˄В = “Semua siswa mempelajari ilmu komputer dan bahasa asing”

Erbol lebih tua dari Madinah. Salima lebih tua dari Madinah

Bola merah lebih besar dari bola hijau, bola merah lebih besar dari bola kuning.

Besok akan turun salju, besok akan dingin.

Kairat sedang mengerjakan pekerjaan rumahnya. Kairat sedang menonton sepak bola.

Aigul sedang makan siang. Aigul sedang belajar puisi.

Tunjukkan pernyataan mana yang sederhana dan mana yang kompleks.

Pelajaran ilmu komputer sedang berlangsung

Angka 3 lebih besar dari angka 2.

Saya menonton drama "Teman Sejati"

Astana, Paris dan Moskow adalah ibu kota negara bagian.

Besok diperkirakan akan turun hujan atau hujan es.

V.Ringkasan pelajaran.

Menilai pekerjaan rumah

Pekerjaan rumah

Tulislah di buku catatanmu tanpa tanda negatif: - (a).

Ulangi ringkasan dan menceritakan kembali serta mempelajari definisi operasi logika.

"Sulit untuk dipelajari, tetapi mudah untuk diperjuangkan" A.Suvorov

"Jangan putus asa! Badai dahsyat ini akan membawa kejayaan bagi Rusia." F.Ushakov

"Disiplin adalah ibu dari kemenangan" A.Suvorov

“Hanya orang yang menghormati pahlawannya yang bisa dianggap hebat”

K.Rokossovsky

“Matilah dirimu sendiri -

bantu temanmu" A.Suvorov

Penyataan-

Pernyataan menunjukkan

huruf A, B, C, dst.

ditelepon variabel logis

Subjek: Penyataan. Operasi logis

guru: Asetskaya N.B.

Penyataan-

adalah kalimat dalam bahasa apa pun yang isinya dapat ditentukan benar atau salahnya secara jelas.

Pernyataan menunjukkan

huruf (A, B, C, dst.)

Jika pernyataan

benar – SEBUAH = 1

salah – SEBUAH = 0

Pernyataan atau tidak?

Hujan turun di musim dingin.

Bullfinches tinggal di Krimea.

Siapa yang datang kepada kita?

Sebuah segitiga mempunyai 5 sisi.

Bagaimana cara menuju ke perpustakaan?

Ubahlah bilangan tersebut menjadi sistem desimal.

Tuliskan pekerjaan rumah Anda

• Hujan turun di musim dingin. Bullfinches tinggal di Krimea. Siapa yang datang kepada kita? Sebuah segitiga mempunyai 5 sisi. Bagaimana cara menuju ke perpustakaan? Ubahlah bilangan tersebut menjadi sistem desimal. Tuliskan pekerjaan rumah Anda

Tiga negara berpartisipasi dalam tank biathlon - Rusia, Cina dan Kazakhstan. Tangki-tangki itu dicat putih, biru dan hijau.

Rusia tidak berpartisipasi dalam tank putih, dan Tiongkok tidak berpartisipasi dalam tank biru.

Tangki putih tidak menempati posisi ke-2.

Tangki biru berada di urutan pertama.

Tiongkok tidak finis di posisi ke-3.

Tangki

Negara

Rusia

Putih

Biru

Cina

Kazakstan

Hijau

Kazakstan

Tangki

Negara

Rusia

Putih

Biru

Cina

1

Hijau

Kazakstan

0

0

Kazakstan

Operasi logis

1. Konjungsi

Suatu operasi logika bernilai benar jika dan hanya jika kedua pernyataan awal bernilai benar.

Nama lain: perkalian logis .

Sebutan:  , & , DAN.

Representasi grafis

Meja kebenaran:

A & DI DALAM

Operasi logis

Pemisahan -

operasi logika yang salah jika dan hanya jika kedua pernyataan awal salah.

Nama lain: tambahan yang logis .

Sebutan: V, |, ATAU, +.

Representasi grafis

Meja kebenaran:

A V DI DALAM

Operasi logis

Pembalikan -

operasi logis yang maknanya diubah menjadi kebalikan dari pernyataan aslinya.

Nama lain: negasi logis.

Sebutan: BUKAN, ¬ , ¯ .

Representasi grafis

Meja kebenaran:

Operasi logis memiliki prioritas sebagai berikut:

inversi, konjungsi, disjungsi .

Berikan satu contoh pernyataan benar dan salah dari:

matematika,

literatur.

Jelaskan mengapa kalimat berikut bukan pernyataan.

1) Apa warna rumah ini?

2) 4 X +3.

3) Minum jus tomat!

Buatlah negasi dari pernyataan berikut.

• Saat ini opera "Eugene Onegin" dipentaskan di teater.

2) Setiap pemburu ingin mengetahui di mana burung pegar itu duduk.

Meringkas:

Penyataan adalah kalimat dalam bahasa apa pun, yang isinya adalah

dapat dengan jelas didefinisikan sebagai benar atau salah.

Logika dasar

operasi

Pemisahan

Konjungsi

Pembalikan

A

A

A

Ā

B

B

A & B

A V B

Prioritas pelaksanaan operasi logika: ¬, &,V .

Cerminan

Apakah pelajarannya bermanfaat?

PERSIAPAN DIRI:

Bagian 1.3, hal.22-29

Menurut buku teks

№ 2,3,4 (lisan)

Sekolah menengah lembaga pendidikan kota No. 63, Ulyanovsk

Pelajaran ilmu komputer di kelas 9

"Operasi logis"

Disiapkan oleh guru ilmu komputer kategori kualifikasi tertinggi E.A.Suvorova

2010

Topik pelajaran: Operasi logis.

Tujuan Pelajaran:

pelatihan: membentuk gagasan tentang operasi logis yang paling sederhana;

perkembangan: mengembangkan pemikiran logis, minat kognitif;

pendidikan: menumbuhkan ketelitian, keterampilan mendengarkan, dan budaya komunikasi.

Jenis pelajaran: digabungkan.

Metode pengajaran: penjelasan dan ilustratif (demonstrasi presentasi, percakapan).

Bentuk studi: kolektif.

Selama kelas.

Memeriksa pekerjaan rumah.

Pertanyaan.

Apa saja objek aljabar Boolean? (Ucapan)

Apa itu pernyataan?

Berikan contoh pernyataan.

Apakah semua kalimat merupakan pernyataan?

Berikan contoh non-pernyataan.

Dari sudut pandang apa pernyataan dilihat? (dalam hal kebenaran atau kepalsuan)

Apa yang dimaksud dengan “benar” dan “salah” dalam aljabar logika?

Bisakah suatu pernyataan benar dan salah pada saat yang bersamaan?

Penjelasan topik baru.

Ekspresi logika bisa sederhana atau kompleks.

Ekspresi logis sederhana terdiri dari satu pernyataan dan tidak mengandung operasi logika. Ekspresi Boolean sederhana hanya dapat mempunyai dua hasil - benar atau salah.

Ekspresi logis yang kompleks berisi pernyataan yang disatukan oleh operasi logis.

Dalam penggunaan ekspresi logis yang kompleks operasi logis.

Ada tiga operasi dasar pada pernyataan: penjumlahan logika, perkalian logika, dan negasi.

BUKAN – Negasi logis (inversi)

Operasi TIDAK berlaku untuk satu argumen, yang bisa berupa pernyataan sederhana atau kompleks. Hasil operasi TIDAK akan menjadi "salah" jika ekspresi aslinya benar dan "benar" jika ekspresi aslinya salah.

Untuk operasi negasi, notasi berikut diterima: NOT A, ┐A, not A.

Tabel dengan semua kemungkinan nilai ekspresi awal dan hasil operasi yang sesuai disebut yaitu tabel kebenaran.

Latihan 1. Buat negasi untuk ekspresi Boolean. Tentukan hasil operasi negasinya.

Bumi mengitari matahari.

Pushkin adalah penyair Rusia yang brilian.

5X = 10.

4 adalah bilangan prima.

ATAU – Penjumlahan logis (disjungsi, penyatuan)

Operasi logika OR menjalankan fungsi menggabungkan dua pernyataan, yang dapat berupa ekspresi logika sederhana dan kompleks.

Sebutan yang digunakan: A atau B, A \/ B, A + B, A atau V.

Hasil dari operasi OR adalah ekspresi yang benar jika dan hanya jika setidaknya salah satu ekspresi asli atau kedua ekspresi benar.

Tugas 2. Buatlah disjungsi dari ekspresi logika.

Marina lebih tua dari Sveta. Olya lebih tua dari Sveta.

Ada buku pelajaran di kantor. Ada buku referensi di kantor.

Beberapa turis menyukai teh. Wisatawan lain menyukai susu.

Kubus biru lebih kecil dari kubus merah. Kubus biru lebih kecil dari kubus hijau.

DAN – Perkalian logis (konjungsi)

Operasi logika AND menjalankan fungsi perpotongan dua pernyataan, yang dapat berupa ekspresi logika sederhana atau kompleks.

Sebutan yang digunakan: A dan B, A /\ B, A ∙ B, A&B, A dan V.

Hasil dari operasi AND adalah ekspresi yang bernilai benar jika kedua pernyataan benar.

Tugas 3. Buatlah konjungsi dari ekspresi logis.

Setengah dari kelas belajar bahasa Inggris. Paruh kedua kelas mempelajari bahasa Jerman.

Sufiks adalah bagian dari sebuah kata. Akhiran muncul setelah akar kata.

Dua garis pada suatu bidang sejajar. Mereka tidak berpotongan.

Petya akan pergi ke desa. Petya akan pergi memancing.

Konsolidasi.

Tugas 4. Misalkan A = “Malam berbintang ini” dan B = “Malam ini dingin.” Nyatakan rumus berikut dalam bahasa biasa:

A DAN DI DALAM;

A DAN BUKAN DI DALAM;

BUKAN A DAN BUKAN DI DALAM;

BUKAN A ATAU DI DALAM;

A DAN BUKAN DI DALAM;

BUKAN A DAN BUKAN DI DALAM;

Tugas 5. Menyusun dan menulis pernyataan kompleks yang sebenarnya menggunakan operasi logika.

Tidak benar bahwa y > 5 dan z

Salah satu bilangan X, Y, Z adalah negatif.

Semua bilangan X, Y, Z sama dengan 12.

Tidak semua angka benar X, Y, Z positif.

Ringkasan pelajaran.

Pertanyaan.

Apa ekspresi Boolean sederhana itu?

Apa ekspresi logis yang kompleks?

Operasi logika dasar apa yang Anda ketahui?

Apa itu penolakan?

Apa penjumlahan yang logis?

Apa itu perkalian logis?

Berikan contoh ekspresi logis yang kompleks.

Pekerjaan rumah. Topik 23.2, hal. 346 – 352,

Tugas. Diberikan pernyataan berikut: A = “p habis dibagi 5” dan B = “p bilangan ganjil”. Tentukan himpunan nilai p yang hasil a) penjumlahan logikanya dan b) perkalian logikanya adalah:

BENAR;

Geser 1

Acara: pelajaran terbuka Mata Pelajaran: Ilmu Komputer dan TIK Guru: Astafiev Sergey Valerievich Kelas: 8a Jenis pelajaran: gabungan Metodologi: pengembangan berpikir kritis Tanggal: 27 November 2014
Topik: “Operasi Logis”

Geser 2

Masalah komik
Anda sedang duduk di helikopter, di depan Anda ada seekor kuda, di belakang Anda ada seekor unta. Dimana kamu? Di bawah semak manakah kelinci duduk saat hujan? Kamu memasuki ruangan gelap. Ia memiliki lampu gas dan bensin. Apa yang akan kamu nyalakan terlebih dahulu? Biasanya bulan berakhir pada tanggal 30 atau 31. Bulan apa yang tanggal 28? Anda adalah pilot pesawat yang terbang dari Havana ke Moskow dengan dua transfer di Aljazair. Berapa umur pilotnya?

Geser 3

Tiga tujuan pelajaran:
Aspek kognitif. ulangi konsep: variabel logika, operasi logika, kembangkan keterampilan dalam menggunakan operasi logika; mempelajari operasi logis baru Aspek perkembangan. pengembangan pemikiran logis siswa dan minat kognitif terhadap mata pelajaran; Aspek pendidikan. pembentukan perhatian yang stabil pada siswa; kemampuan untuk bekerja dalam kelompok; menghormati pendapat orang lain;

Geser 4

Rencana belajar:

No Tahapan Waktu
1 Momen organisasi (memeriksa kehadiran, d/z) 3
2 Menguji bentuk-bentuk berpikir6
3 Mengecek tes (nama lengkap, 2 orang), mengumpulkan pekerjaan rumah (1 orang)4
4 Melatih pernyataan kompleks di papan tulis (1 orang), kerja kelompok 2 orang 4
5 Pendidikan Jasmani 3
6 Fase pemahaman konten. Implikasi, kesetaraan 10
7 Memperkuat materi, menyelesaikan masalah 10
8 Refleksi, sinkronisasi, penilaian, pekerjaan rumah – 5
Jumlah: 45

Geser 5

Pekerjaan rumah
A – “Huruf A adalah vokal”; B – “Harimau adalah hewan herbivora.”
Buatlah semua kemungkinan pernyataan majemuk darinya
A&B - AvB palsu - benar A&¬B - benar ¬AvB - salah ¬Av¬B - benar ¬A&¬B - salah Av¬B - benar ¬A&B - salah

Geser 6

menit pendidikan jasmani
Logika adalah ilmu tentang bentuk dan hukum pemikiran manusia; Kalimat deklaratif yang memuat penegasan atau penolakan sesuatu disebut pernyataan; Pernyataan “Tidak mungkin menciptakan mesin gerak abadi” memang benar; "Elektron adalah partikel elementer" - sebuah pernyataan; Suatu pernyataan disebut majemuk jika dibangun dari pernyataan-pernyataan sederhana.

Geser 7

Topik: “Operasi Logis”
Kesetaraan Implikasi

Geser 8

IMPLIKASI operasi logika (konsekuensi logis)
dalam bahasa alami sesuai dengan kata penghubung jika..., maka...; dalam aljabar proposisi notasinya adalah → (A → B). Implikasi adalah operasi logika yang bernilai salah jika dan hanya jika benar menyiratkan salah.

Geser 9

Meja kebenaran
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Geser 10

Operasi logika EQUIVALENCE (persamaan logis).
dalam bahasa alami sesuai dengan kopula jika dan hanya jika...; dalam aljabar proposisi notasinya adalah ↔ (A ↔ B). Kesetaraan adalah operasi logika yang nilainya benar jika kedua pernyataan benar atau keduanya salah.

Geser 11

Meja kebenaran
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Geser 12

Diagram Euler-Wen
A
DI DALAM

Geser 13

Prioritas operasi logis
Implikasi dan Kesetaraan Disjungsi Konjungsi Inversi

Geser 14

Tulislah pernyataan berikut sebagai ekspresi logis.
Angka 17 ganjil dan dua angka. Tidak benar kalau sapi termasuk hewan karnivora. Dalam pembelajaran fisika, siswa melakukan percobaan atau memecahkan masalah. Jika cuaca cerah, Katya akan jalan-jalan. Ketika Katya telah mempelajari pelajarannya, dia akan berjalan-jalan.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Geser 15

Selesaikan masalahnya: Natasha mengenakan gaun merah untuk pesta prom, Tanya tidak berpakaian hitam, tidak biru, tidak biru muda. Oksana memiliki dua gaun: hitam dan biru. Nadya memakai gaun berwarna putih dan berwarna biru. Olga memiliki gaun berbagai warna. Tentukan warna gaun apa yang dikenakan gadis-gadis itu jika setiap orang mengenakan gaun dengan warna berbeda di malam hari.
Merah Hitam Biru Biru Putih
natasha
Tanya
Oksana
Nadia
Olga
natasha
Tanya
Olga
Nadia
Oksana
Jawabannya ada di sini!

Geser 16

Kerja praktek
Isi tabel kebenaran di MS EXCEL Jika Ivanov sehat dan kaya, maka ia sehat. A-Ivanov sehat B-Ivanov kaya (A&B) →A