Логик ба логик үйлдлүүд. Хичээлийн хураангуй "Логик үйлдлүүд ба логик элементүүд" Логик үйлдлүүд сэдвийн хичээл

Хичээл №5

Сэдэв: Логик ба логик үйлдлүүд

Хичээлийн зорилго: Танилцуулахоюутнууд-тайголүзэл баримтлаллогик үйл ажиллагаа . Хувь нэмэр оруулахүүсэхур чадварялгахтөрлийнлогик үйл ажиллагаа , уусгахзарчимзураххүснэгтүүдүнэнУчир ньлогикүйл ажиллагаа.

Оюутнууд мэдэж байх ёстой Логик гэж юу вэ, логик үйлдлүүд.

Оюутнууд дараах чадвартай байх ёстой: мэдэгдэл дээр үйлдлүүд хийх

Хичээлийн үеэр

I . Зохион байгуулах цаг

II . Гэрийн даалгавраа шалгаж байна

"Тоонуудыг нэг SS-ээс нөгөө рүү орчуулах" кроссвордтой ажиллах.

Шинэ материал сурах

Логик

Логик (Грекээс logike) нь нотлох аргын шинжлэх ухаан юм.

Логик нь хүний ​​сэтгэлгээний хэлбэр, хууль тогтоомж, ялангуяа нотлох, няцаах аргын тухай шинжлэх ухаан юм.

Мэдэгдэл- ямар нэг зүйлийг батлах эсвэл үгүйсгэсэн тунхаг өгүүлбэр.

Энгийн хэллэгүүдийн жишээ: "Бүх нарс бол мод юм." Хэрэв мэдэгдэл үнэн бол тэрүнэн , хэрэв таарахгүй бол -худлаа.

Тайлбарыг латин цагаан толгойн том үсгээр тэмдэглэв.Жишээлбэл A = "Бүх сарнай цэцэг" гэсэн илэрхийллийн утгыг дараах байдлаар бичиж болно: A = 1. Б = "Бүх ялаа бол шувуу" гэсэн мэдэгдлийн утга: B = 0. Мэдэгдэл байж болноерөнхий (бид хэсэг объектын тухай ярьж байгаа үед) эсвэлхувийн. Жишээ нь: "Аливаа гурвалжинд өнцгүүдийн нийлбэр нь 180º" гэдэг нь ерөнхий мэдэгдэл юм. "Цагаан сарвуутай хар муурнууд байдаг" - quotient.

Хэцүү ямар нэг төрлийн холбоогоор холбогдсон энгийн үгсээс бүрдсэн өгүүлбэр юм.

Логик үйлдлүүд

Логик ажиллагаа - энгийн үгсийг нэгтгэн шинэ өгүүлбэр зохиох боломжийг олгодог мэдэгдлүүд дээр хийх үйлдэл.

Гурван үндсэн логик үйлдлүүд байдаг - холболт, салгах, үгүйсгэх (урвуу)

Холболт(логик үржүүлэх) нь хоёр байрлалтай логик үйлдэл бөгөөд "AND" нэгдэлд тохирч, өөрөөр хэлбэл логик үржүүлэх гэж нэрлэдэг. A&B эсвэл A˄B гэж тодорхойлсон.

Жишээлбэл:

A- "Нугас өмнөд хэсэгт өвөлждөг"

B- "Нугас хойд зүгт зусадаг"

S- "Нугас нисдэггүй"

А˄В˄С = "Нугас нүүдэллэдэггүй, өмнөд хэсэгт өвөлждөг, хойд зүгт зундаг" - холболтын үр дүнд худал мэдэгдэл хүлээн авсан.

Салалт (логик нэмэх) нь хоёр байрлалтай логик үйлдэл бөгөөд "OR" нэгдэлтэй тохирч, өөрөөр логик нэмэх гэж нэрлэдэг. A˅B гэж тодорхойлсон.

Жишээлбэл:

А- "Өнөөдөр би Петяг ирэхийг хүлээж байна"

Б- "Өнөөдөр би Аняг ирэх байх гэж хүлээж байна"

Бид "OR" нэгдэлтэй холбогдож, нарийн төвөгтэй мэдэгдлийг авдаг - логик нийлбэр

"Өнөөдөр би Петя эсвэл Аня хоёрыг зочлохыг хүлээж байна" А˅В.

Үгүйсгэх (урвуу) нь нэг цэгийн логик үйлдэл бөгөөд "БИШ" бөөмстэй тохирч, өөрөөр логик үгүйсгэх гэж нэрлэдэг. ¬A, Ā-ээр тэмдэглэгдсэн.

Жишээлбэл:

Петя үүрэг гүйцэтгэх болно - А.

Петя үүрэг гүйцэтгэхгүй - À - үгүйсгэх.

A = “Зургааг хоёр хуваавал гурав” гэдэг нь үнэн үг юм

Ā= “Зургааг хоёрт хуваасан нь гуравтай тэнцэхгүй” - логик үгүйсгэх нь худал.

IV . Сурсан материалыг бататгах

Энгийн мэдэгдлүүдээс "БӨН", "ЭСВЭЛ" логик холболтыг ашиглан нийлмэл өгүүлбэрүүдийг байгуулж, тэдгээрийн үнэнийг тодорхойлно.

Жишээлбэл:

A- "Бүх оюутнууд компьютерийн шинжлэх ухаанд суралцдаг"

B- “Бүх оюутнууд гадаад хэл сурдаг”

А˄В = "Бүх оюутнууд компьютерийн шинжлэх ухаан, гадаад хэл сурдаг"

Эрбол Мадинагаас ах. Салима Мадинагаас ах

Улаан бөмбөг нь ногооноос том, улаан бөмбөг шараас том.

Маргааш цас орно.

Кайрат гэрийн даалгавраа хийж байна. Кайрат хөлбөмбөг үзэж байна.

Айгүл өдрийн хоолоо идэж байна. Айгүл шүлэг сурч байна.

Аль нь энгийн, аль нь төвөгтэй болохыг заана уу.

Компьютерийн шинжлэх ухааны хичээл явагдаж байна

3-ын тоо нь 2-оос их байна.

"Жинхэнэ найзууд" жүжгийг үзсэн.

Астана, Парис, Москва нь мужуудын нийслэл юм.

Маргааш бороо орох төлөвтэй байна.

V. Хичээлийн хураангуй.

Гэрийн даалгавраа үнэлэх

Гэрийн даалгавар

Дэвтэртээ сөрөг тэмдэггүй бичнэ үү: - (а).

Дүгнэлт, давтан хэлэхийг давтаж, логик үйлдлүүдийн тодорхойлолтыг сур.

"Сурах хэцүү ч тулалдахад амархан" А.Суворов

"Цөхрөл бүү зов! Эдгээр аймшигт шуурга Оросын алдар нэрийг эргүүлэх болно." Ф.Ушаков

"Сахилга бат бол ялалтын эх" А.Суворов

"Баатраа хүндэлдэг хүмүүсийг л агуу гэж тооцдог"

К. Рокоссовский

"Өөртөө үх -

нөхөртөө туслаач" А.Суворов

Мэдэгдэл-

Мэдэгдэл илэрхийлнэ

A, B, C үсэг гэх мэт.

дуудсан логик хувьсагч

Сэдэв: Мэдэгдэл. Логик үйлдлүүд

багш: Асецкая Н.Б.

Мэдэгдэл-

гэдэг нь ямар ч хэл дээрх агуулга нь үнэн эсвэл худал гэдгийг хоёрдмол утгагүй тодорхойлох боломжтой өгүүлбэр юм.

Мэдэгдэл илэрхийлнэ

үсэг (A, B, C гэх мэт)

Хэрэв мэдэгдэл бол

үнэн - A = 1

худал - A = 0

Мэдэгдэл үү, үгүй ​​юу?

Өвөл бороо орно.

Бульфинчүүд Крымд амьдардаг.

Бидэн дээр хэн ирсэн бэ?

Гурвалжин 5 талтай.

Би номын сан руу яаж очих вэ?

Тоог аравтын систем рүү хөрвүүл.

Гэрийн даалгавраа бичээрэй

• Өвөл бороо орно. Бульфинчүүд Крымд амьдардаг. Бидэн дээр хэн ирсэн бэ? Гурвалжин 5 талтай. Би номын сан руу яаж очих вэ? Тоог аравтын систем рүү хөрвүүл. Гэрийн даалгавраа бичээрэй

Танкны биатлоны тэмцээнд Орос, Хятад, Казахстан гэсэн гурван орон оролцсон. Танкуудыг цагаан, цэнхэр, ногоон өнгөөр ​​будсан.

Цагаан танканд Орос, цэнхэр танканд Хятад оролцоогүй.

Цагаан танк 2-р байр эзэлсэнгүй.

Цэнхэр танк 1-р байранд орсон.

Хятад улс 3-р байранд орсонгүй.

Сав

Улс орон

Орос

Цагаан

Цэнхэр

Хятад

Казахстан

Ногоон

Казахстан

Сав

Улс орон

Орос

Цагаан

Цэнхэр

Хятад

1

Ногоон

Казахстан

0

0

Казахстан

Логик үйлдлүүд

1. Холболт

Логик үйлдэл нь зөвхөн анхны мэдэгдлүүд хоёулаа үнэн байвал үнэн болно.

Бусад нэр: логик үржүүлэх .

Тэмдэглэл:  , & , БА.

График дүрслэл

Үнэний хүснэгт:

А & IN

Логик үйлдлүүд

Салалт -

Эхний мэдэгдэл хоёулаа худал байвал л худал болох логик үйлдэл.

Бусад нэр: логик нэмэлт .

Тэмдэглэл: V, |, OR, +.

График дүрслэл

Үнэний хүснэгт:

А В IN

Логик үйлдлүүд

Урвуу байдал -

утга нь анхны мэдэгдлийн эсрэгээр өөрчлөгдсөн логик үйлдэл.

Бусад нэр: логик үгүйсгэх.

Тэмдэглэл: БИШ, ¬ , ¯ .

График дүрслэл

Үнэний хүснэгт:

Логик үйлдлүүд нь дараах давуу эрхтэй:

урвуу, холбогч, салгах .

Үнэн, худал мэдэгдлийн нэг жишээг өг:

математик,

уран зохиол.

Дараах өгүүлбэрүүд яагаад мэдэгдэл биш болохыг тайлбарла.

1) Энэ байшин ямар өнгөтэй вэ?

2) 4 X +3.

3) Улаан лоолийн шүүс уу!

Дараах мэдэгдлийн үгүйсгэлийг байгуул.

• Өнөөдөр тус театрт “Евгений Онегин” дуурийг тоглож байна.

2) Анчин бүр гургаа хаана сууж байгааг мэдэхийг хүсдэг.

Дүгнэж хэлэхэд:

Мэдэгдэл агуулга нь ямар ч хэл дээрх өгүүлбэр юм

үнэн эсвэл худал гэж тодорхой тодорхойлж болно.

Үндсэн логик

үйл ажиллагаа

Салалт

Холболт

Урвуу байдал

А

А

А

Ā

Б

Б

А & Б

А В Б

Логик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх тэргүүлэх чиглэл: ¬, &, В .

Тусгал

Хичээл ашигтай байсан уу?

ӨӨРИЙГӨӨ БЭЛТГЭХ:

1.3-р хэсэг, 22-29-р тал

Сурах бичгийн дагуу

№ 2,3,4 (амаар)

Хотын боловсролын байгууллага Ульяновск хотын 63-р дунд сургууль

9-р ангийн компьютерийн шинжлэх ухааны хичээл

"Логик үйлдлүүд"

Бэлтгэсэн: дээд зэрэглэлийн компьютерийн багш Е.А

2010 он

Хичээлийн сэдэв: Логик үйлдлүүд.

Хичээлийн зорилго:

сургалт: хамгийн энгийн логик үйлдлүүдийн талаархи санаа бодлыг бий болгох;

хөгжил: логик сэтгэлгээ, танин мэдэхүйн сонирхлыг хөгжүүлэх;

боловсрол: нарийвчлал, сонсох чадвар, харилцааны соёлыг төлөвшүүлэх.

Хичээлийн төрөл: нэгтгэсэн.

Сургалтын арга: тайлбарлах, тайлбарлах (танилцуулах, харилцан яриа үзүүлэх).

Сургалтын хэлбэр: хамтын.

Хичээлийн үеэр.

Гэрийн даалгавраа шалгаж байна.

Асуултууд.

Булийн алгебрийн объектууд юу вэ? (Үг хэллэг)

Мэдэгдэл гэж юу вэ?

Мэдэгдэлийн жишээг өг.

Бүх өгүүлбэрүүд нь мэдэгдэл мөн үү?

Мэдэгдэлгүй жишээг өг.

Мэдээллийг ямар өнцгөөс харж байна вэ? (үнэн эсвэл худал талаас нь)

Логикийн алгебрийн хувьд "үнэн" ба "худал" гэж юу вэ?

Мэдэгдэл нэгэн зэрэг үнэн, худал байж чадах уу?

Шинэ сэдвийн тайлбар.

Логик илэрхийлэл нь энгийн эсвэл төвөгтэй байж болно.

Энгийн логик илэрхийлэлнэг мэдэгдлээс бүрдэх ба логик үйлдэл агуулаагүй. Энгийн Boolean илэрхийлэл нь үнэн эсвэл худал гэсэн хоёр л үр дүнтэй байж болно.

Нарийн төвөгтэй логик илэрхийлэллогик үйлдлээр нэгтгэсэн мэдэгдлүүдийг агуулдаг.

Нарийн төвөгтэй логик илэрхийлэлд ашигладаг логик үйлдлүүд.

Логик нэмэх, логик үржүүлэх, үгүйсгэх гэсэн гурван үндсэн үйлдэл байдаг.

ҮГҮЙ – Логик үгүйсгэх (урвуу)

Үйл ажиллагаа Энгийн болон нийлмэл өгүүлбэр байж болох ганц аргументад ҮЙЛЧИЛЭХГҮЙ. Хэрэв анхны илэрхийлэл нь үнэн бол үйлдлийн үр дүн "худал" биш, харин анхны илэрхийлэл худал бол "үнэн" болно.

Үгүйсгэх үйлдлийн хувьд дараах тэмдэглэгээг хүлээн авна: А биш, ┐A, А биш.

Эхний илэрхийллийн бүх боломжит утгууд ба үйлдлийн харгалзах үр дүнг агуулсан хүснэгтийг нэрлэнэ өөрөөр хэлбэл үнэний хүснэгт.

Дасгал 1.Булийн илэрхийлэлд үгүйсгэл үүсгэх. Үгүйсгэх үйлдлийн үр дүнг тодорхойлох.

Дэлхий нарыг тойрон эргэдэг.

Пушкин бол Оросын яруу найрагч юм.

5X = 10.

4 бол анхны тоо.

ЭСВЭЛ – Логик нэмэх (салгах, нэгдэх)

Логик үйлдэл OR нь хоёр хэллэгийг нэгтгэх функцийг гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ нь энгийн болон төвөгтэй логик илэрхийллүүд байж болно.

Ашигласан тэмдэглэгээ: A эсвэл B, A \/ B, A + B, Aэсвэл В.

OR үйлдлийн үр дүн нь анхны илэрхийллүүдийн ядаж нэг нь эсвэл хоёр илэрхийлэл нь үнэн бол үнэн байх илэрхийлэл юм.

Даалгавар 2.Логик илэрхийллүүдээс салгах үг зохио.

Марина Светагаас ах. Оля Светагаас ах.

Оффист сурах бичиг байдаг. Оффис дээр лавлах ном байдаг.

Зарим жуулчид цайнд дуртай байдаг. Бусад жуулчид сүүнд дуртай байдаг.

Цэнхэр шоо нь улаанаас бага байна. Цэнхэр шоо нь ногооноос бага байна.

БА – Логик үржүүлэх (холбоо)

Логик үйлдэл AND нь хоёр хэллэгийг огтлолцох функцийг гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ нь энгийн эсвэл төвөгтэй логик илэрхийлэл байж болно.

Ашигласан тэмдэглэгээ: A ба B, A /\ B, A ∙ B, A&B, Aболон В.

AND үйлдлийн үр дүн нь хоёр мэдэгдэл үнэн бол үнэн байх илэрхийлэл юм.

Даалгавар 3.Логик илэрхийллүүдээс холбоос үүсгэ.

Ангийн тал хувь нь англи хэл сурдаг. Ангийн хоёрдугаар хагаст герман хэл судалдаг.

Дагавар нь үгийн нэг хэсэг юм. Дагавар нь язгуурын ард ирдэг.

Хавтгайн хоёр шулуун параллель байна. Тэд огтлолцдоггүй.

Петя тосгон руу явах болно. Петя загасчлах болно.

Нэгтгэх.

Даалгавар 4. A = "Энэ одтой шөнө", B = "Энэ шөнө хүйтэн байна" гэж үзье. Дараах томьёог энгийн хэлээр илэрхийл.

А БА IN;

А БА ҮГҮЙ IN;

ҮГҮЙА БА ҮГҮЙ IN;

ҮГҮЙА ЭСВЭЛ IN;

А БА ҮГҮЙ IN;

ҮГҮЙА БА ҮГҮЙ IN;

Даалгавар 5.Логик үйлдлүүдийг ашиглан үнэн цогц мэдэгдлийг зохиож бичих.

y > 5 ба z гэдэг нь худлаа

X, Y, Z тоонуудын аль нэг нь сөрөг байна.

X, Y, Z бүх тоо 12-той тэнцүү байна.

Бүх тоо гэж худлаа X, Y, Z эерэг байна.

Хичээлийн хураангуй.

Асуултууд.

Энгийн Булийн илэрхийлэл гэж юу вэ?

Нарийн төвөгтэй логик илэрхийлэл гэж юу вэ?

Та ямар үндсэн логик үйлдлүүдийг мэддэг вэ?

Татгалзах гэж юу вэ?

Логик нэмэлт гэж юу вэ?

Логик үржүүлэх гэж юу вэ?

Нарийн төвөгтэй логик илэрхийллийн жишээг өг.

Гэрийн даалгавар. Сэдэв 23.2, хуудас 346 – 352,

Даалгавар. Өгөгдсөн мэдэгдлүүд: A = “p нь 5-д хуваагддаг” ба B = “p нь сондгой тоо”. a) логик нэмэх ба б) логик үржүүлгийн үр дүн гарах p-ийн утгуудын багцыг ол:

үнэн;

Слайд 1

Үйл явдал: нээлттэй хичээл Сэдэв: Компьютерийн ухаан, МХХТ Багш: Астафьев Сергей Валерьевич Анги: 8а Хичээлийн төрөл: хосолсон Арга зүй: шүүмжлэлт сэтгэлгээг хөгжүүлэх Огноо: 2014 оны 11-р сарын 27.
Сэдэв: "Логик үйлдлүүд"

Слайд 2

Инээдмийн асуудлууд
Чи нисдэг тэргэнд сууж байна, урд чинь морь, ард чинь тэмээ байна. Та хаана байна? Борооны үеэр туулай ямар бутны дор суудаг вэ? Та харанхуй өрөөнд орлоо. Энэ нь хий, бензиний гэрэлтэй. Та эхлээд юу гэрэлтүүлэх вэ? Ихэвчлэн сар 30, 31-нд дуусдаг. Аль сард 28 байдаг вэ? Та Алжирт хоёр шилжүүлгээр Гаванагаас Москва руу нисч буй онгоцны нисгэгч юм. Нисгэгч хэдэн настай вэ?

Слайд 3

Хичээлийн гурван зорилго:
Танин мэдэхүйн тал. ойлголтуудыг давтах: логик хувьсагч, логик үйлдлүүд, логик үйлдлүүдийг ашиглах чадварыг хөгжүүлэх; шинэ логик үйлдлүүдийг сурах Хөгжлийн тал. оюутнуудын логик сэтгэлгээг хөгжүүлэх, энэ сэдвээр танин мэдэхүйн сонирхлыг бий болгох; Боловсролын тал. оюутнуудад тогтвортой анхаарлыг бий болгох; бүлэгт ажиллах чадвар; бусдын санаа бодлыг хүндэтгэх;

Слайд 4

Хичээлийн төлөвлөгөө:

Үгүй. Үе шат Цаг
1 Зохион байгуулалтын мөч (байгааг шалгах, d/z) 3
2 Сэтгэн бодох хэлбэрийг шалгах 6
3 Тест шалгах (овог нэр, 2 хүн), гэрийн даалгавар цуглуулах (1 хүн) 4
4 Самбар дээр нарийн төвөгтэй мэдэгдлийн дасгал хийх (1 хүн), 2 хүний ​​бүлгийн ажил 4
5 Биеийн тамирын минут 3
6 Агуулгыг ойлгох үе шат. Үр дагавар, эквивалент 10
7 Материалыг нэгтгэх, асуудал шийдвэрлэх 10
8 Тусгал, синхрончлол, үнэлгээ, гэрийн даалгавар – 5
Нийт: 45

Слайд 5

Гэрийн даалгавар
А – “А үсэг нь эгшиг”; Б – “Бар бол өвсөн тэжээлт амьтан”.
Тэднээс бүх боломжит нийлмэл мэдэгдлийг зохио
A&B - худал AvB - үнэн A&¬B - үнэн ¬AvB - худал ¬Av¬B - үнэн ¬A&¬B - худал Av¬B - үнэн ¬A&B - худал

Слайд 6

Биеийн тамирын минут
Логик бол хүний ​​сэтгэлгээний хэлбэр, хуулиудын шинжлэх ухаан юм; Аливаа зүйлийг батлах буюу үгүйсгэсэн тунхаг өгүүлбэрийг мэдэгдэл гэж нэрлэдэг; “Мөнхийн хөдөлгөөнт машин бүтээх боломжгүй” гэсэн үг үнэн; "Электрон бол энгийн бөөмс" - мэдэгдэл; Энгийн хэллэгээс бүтсэн өгүүлбэрийг нийлмэл гэж нэрлэдэг.

Слайд 7

Сэдэв: "Логик үйлдлүүд"
Үр дагаварын эквивалент

Слайд 8

Логик үйл ажиллагаа IMPLICATION (логик үр дагавар)
байгалийн хэлэнд хэрэв..., тэгвэл... гэсэн холбогчтой тохирно; саналын алгебрийн тэмдэглэгээ нь → (A → B). Дагалдах нь логик үйлдэл бөгөөд хэрэв үнэн нь худал гэсэн утгатай бол л худал болно.

Слайд 9

Үнэний хүснэгт
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Слайд 10

Логик үйлдэл EQUIVALENCE (логик тэгш байдал).
байгалийн хэлээр copula-тай тохирно, хэрэв зөвхөн...; саналын алгебрт тэмдэглэгээ нь ↔ (A ↔ B). Эквивалент гэдэг нь хоёр мэдэгдэл үнэн эсвэл хоёулаа худал үед утга нь үнэн болох логик үйлдэл юм.

Слайд 11

Үнэний хүснэгт
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Слайд 12

Эйлер-Вэн диаграм
А
IN

Слайд 13

Логик үйлдлүүдийн тэргүүлэх чиглэл
Inversion Conjunction Дизьюнкц Хамгаалалт ба эквивалент

Слайд 14

Дараах мэдэгдлийг логик илэрхийлэл болгон бич.
17 тоо нь сондгой, хоёр оронтой. Үнээ бол махчин амьтан гэдэг худлаа. Физикийн хичээл дээр оюутнууд туршилт хийх эсвэл асуудал шийддэг. Хэрэв цаг агаар нартай бол Катя зугаалах болно. Катя хичээлээ сурсны дараа зугаалах болно.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Слайд 15

Асуудлыг шийд: Наташа төгсөлтийн үдэшлэгт улаан даашинз өмссөн, Таня хар, цэнхэр, цайвар цэнхэр биш байсан. Оксана хар, цэнхэр гэсэн хоёр даашинзтай. Надя цагаан, цэнхэр даашинзтай. Ольга бүх өнгийн даашинзтай. Оройн үеэр хүн бүр өөр өөр өнгийн даашинз өмссөн бол охид ямар өнгийн даашинз өмссөнийг тодорхойл.
Улаан Хар Цэнхэр Цэнхэр Цагаан
Наташа
Таня
Оксана
Надиа
Ольга
Наташа
Таня
Ольга
Надиа
Оксана
Хариулт нь энд байна!

Слайд 16

Практик ажил
MS EXCEL дээр үнэний хүснэгтийг бөглөнө үү. Иванов эрүүл, баян бол эрүүл байна гэсэн үг. А-Иванов эрүүл Б-Иванов баян (А&Б) →А