Хүчин чадлын функц, түүний шинж чанар, график Үзүүлэх материал Хичээл-лекц Функцийн тухай ойлголт. Функциональ шинж чанарууд

Сүүлийн хичээлээр бид "Дэлгэцийн тухай ойлголт" сэдвээр мэдлэгээ давтаж, нэгтгэсэн.

Хэрэв - pe нь ку-д хуваагдсан нь энгийн бутархай, харин ku нь нэгтэй тэнцүү биш, a нь тэгээс их буюу тэгтэй тэнцүү бол pe-ийн хүчийг ku-д хуваасан a илэрхийлэл нь язгуурыг хэлнэ гэдгийг санацгаая. a-ийн ku зэрэг нь pe-ийн хүч.

Жишээлбэл, нэг цэгийн гуравны долооны гуравны тоог нэг цэгийн гурван шоогийн долоо дахь үндэс гэж бичиж болно.

k нь дурын бодит тоо болох хэлбэрийн функцуудыг ихэвчлэн чадлын функц гэж нэрлэдэг.

Өнөөдөр бид k нь рационал (бутархай) илтгэгч болох тохиолдлыг авч үзэх болно.

Та 7-9-р ангийн алгебрийн хичээлээр натурал илтгэгчтэй чадлын функцийн шинж чанар, графикийг судалсан. Функц (k-ямар ч бодит тоо), чадлын функц.

k=n (n∈N) хувьд - натурал илтгэгчтэй чадлын функц.

Ийм функцүүдийн графикуудыг эргэн санацгаая.

Функцийн график буюу y=x (y нь эхний зэрэгтэй тэнцүү х, эсвэл у нь х-тэй тэнцүү) шулуун шугам юм.

Функцийн график (E тэнцүү x квадрат) нь парабол юм.

Функцийн график (E нь X шоотой тэнцүү) нь куб парабол юм.

Тэгш k-ийн хувьд чадлын функцийн график (y нь х-ийн хүчинтэй тэнцүү) параболатай төстэй. Зураг дээр k нь зургаатай тэнцүү чадлын функцийн графикийг үзүүлэв.

сондгой k тохиолдолд чадлын функцийн график (y нь х-ийн хүчинтэй тэнцүү) куб параболтай төстэй. Зураг дээр k нь долоотой тэнцүү чадлын функцийн графикийг үзүүлэв.

Хэрэв чадлын функцийн илтгэгч сөрөг бүхэл тоотой бол бид дараах хэлбэрийн функцийг авна: y нь х-ээс en-ийн хүчийг хассан эсвэл y нь n-р зэрэглэлд х-ээр хуваагдсантай тэнцүү байна.

Хэрэв n нь тэгш тоо бол график нь зурагт үзүүлсэн шиг харагдана.

y=x-2 эсвэл y= функцийг хаана харуулсан бэ?

Хэрэв n нь сондгой тоо бол график иймэрхүү харагдана.

Зурагт y=x-3, эсвэл y= функцийг харуулав

Хэрэв чадлын функцын илтгэгч тэгтэй тэнцүү бол функц нь дараах хэлбэртэй болно: Ийм функцийн график нь ординат нэгийг дайрч, абсцисса тэнхлэгтэй параллель шулуун шугам юм.

k=-n (n∈Z)-ийн хувьд сөрөг бүхэл тоон үзүүлэлттэй -power функц.

Хүчин чадлын функцийг авч үзье (E нь x-тэй тэнцүү k-тэй тэнцүү), k нь сөрөг эсвэл эерэг бутархай тоо юм.

Жишээ болгож чадлын функцийн графикийг байгуулъя (E нь x-тэй тэнцүү хоёр цэгийн гурав).

Түүний тодорхойлолтын домэйн (өөрөөр хэлбэл x-ээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн бүх утгууд) нь тэг цэгээс эхлэлтэй туяа юм.

Тодорхойлолтын энэ талбарт бид функцийн графикуудыг (y-тэй тэнцүү x квадрат) байгуулах болно - энэ нь цайвар ногоон өнгөөр ​​тодруулсан параболын салбар бөгөөд (y-тэй тэнцүү x куб) - куб параболын салбар, тодруулсан. хар ногоон өнгөтэй.

(0;1) интервал дээр куб парабола параболын доор, задгай туяа (1;+) дээр байрлаж байгааг шалгахад хялбар байдаг.

Функцийн графикууд (y нь x квадрат), (y нь хоёр гурван цэгийн хүчтэй тэнцүү) ба (y нь х шоо тэнцүү) (0;0) болон цэгүүдээр дамждаг болохыг анхаарна уу. (1;1).

Аргумент x-ийн бусад утгуудын хувьд функцийн график (y нь хоёр гурван цэгийн хүчтэй тэнцүү x) функцын графикуудын хооронд (y нь x квадрат) ба (y нь тэнцүү байна) x шоо).

Нөхцөл байдал ямар ч чадлын функцтэй төстэй бөгөөд энд буруу бутархай байна, өөрөөр хэлбэл m тоологч нь n хуваагчаас их байна. Энэ функцийн график нь параболын салбартай төстэй муруй юм.

Функцийн индекс k өндөр байх тусам салбар нь "эгц" чиглэнэ.

Зураг дээр долоон секундын хүчин чадалтай х-тэй тэнцүү y функцийн графикийг үзүүлэв.

Иймд бид igr чадлын функцийн дараах шинж чанаруудыг ялгаж чадна, х нь em хүчийг en-д хуваасан, энд m тоологч нь n хуваагчаас их байна.

1. Тодорхойлолтын хүрээ нь тэгээс нэмэх хязгаар хүртэлх x-ийн утгууд юм.

4.Х тэнхлэгээр доороос хязгаарлагдмал, дээрээс нь хязгаарлагдахгүй.

5. Функц нь хамгийн бага утгыг тэг авдаг; хамгийн чухал биш.

8. Гүдгэр доош.

Функцийн графикийг байгуулъя, энд тохирох бутархай (тоологч нь хуваагчаас бага) ба 0 байна.< <1.

Өмнө нь авч үзсэн функцийн шинж чанар ба график (y нь x-ийн n-р үндэстэй тэнцүү) эсвэл (y нь n-д хуваагдсан нэгийн зэрэгтэй тэнцүү x) функцэд мөн хамаарна, энд тохирох бутархай ба 0< <1.

Эдгээр шинж чанаруудыг санацгаая:

1. Тодорхойлолтын домэйн нь тэгээс нэмэх хязгаар хүртэлх x-ийн бүх утгууд юм.

2. Функц нь тэгш, сондгой ч биш.

3. Функц нь тодорхойлолтын бүх домэйн дээр нэмэгддэг.

5. Функц хамгийн бага утгыг тэг авдаг; хамгийн чухал биш.

6. Функц нь тодорхойлолтын бүх мужид тасралтгүй байна.

7. Функцийн хүрээ нь тоглоомын тэгээс нэмэх хязгаар хүртэлх утгууд юм.

8. Дээшээ гүдгэр. функц, энд тохирох бутархай (тоологч нь хуваагчаас бага) ба 0<

2. Тэр ч байтугай сондгой ч биш.

3. -аар нэмэгдэнэ.

4. Дээрээс нь хязгаарлагдахгүй, доороос х тэнхлэгээр хязгаарлагдана.

5. ynaim=0; хамгийн чухал биш.

6. Тасралтгүй.

8. Дээшээ гүдгэр.

Дараах төрлийн чадлын функцийг авч үзье - хэлбэрийн функц: y нь x-тэй тэнцүү em хүчийг хасах нь en-д хуваагдана.

Өмнө нь бид х-тэй тэнцэх сөрөг бүхэл тоон үзүүлэлттэй чадлын функцийг хасах k-ийг хасч, k нь натурал тоо юм.

Хэрэв x тэгээс их бол энэ функцийн график нь гиперболын салбар шиг харагдана.

Үүнтэй адил сөрөг рационал (бутархай) илтгэгчтэй аливаа чадлын функцийн графикийг байгуулна.

Ийм функцийн график нь хоёр асимптоттой гэдгийг санах нь зүйтэй: хэвтээ нэг - y нь тэгтэй тэнцүү, босоо асимптот нь х нь тэгтэй тэнцүү байна.

Тэгэхээр igr чадлын функц нь x-тэй тэнцүү em хүчийг хасах en-д хуваагдах нь дараах шинж чанартай (болон х нь тэгээс их, учир нь сөрөг илтгэгчтэй сөрөг суурийн хувьд илэрхийллийн хүч нь тийм биш юм. утга учиртай):

1) Тодорхойлолтын хүрээ нь тэгээс хязгааргүй хүртэлх нээлттэй цацраг юм.

2) Функц нь тэгш, сондгой ч биш.

3) Функц нь тодорхойлолтын бүх домэйн дээр буурдаг.

4) Доод тал нь x тэнхлэгээр хязгаарлагддаг, дээд хэсэг нь хязгаарлагдахгүй.

5) Функц нь хамгийн бага эсвэл хамгийн их утгатай байдаггүй.

6) Функц нь тодорхойлолтын бүх мужид тасралтгүй байна.

7) Функцийн хүрээ нь тоглоомын тэгээс хязгааргүй хүртэлх утгууд юм.

8) Доош гүдгэр.

Эрчим хүчний функцийн шинж чанарууд (x 0):

2). Бүр сондгой ч биш.

3). Багасаж байна.

4). Доод тал нь x тэнхлэгээр хязгаарлагддаг, дээд тал нь хязгаарлагдахгүй.

5). Хамгийн бага эсвэл хамгийн их үнэ цэнэгүй.

6). -д зориулсан тасралтгүй

8). Доошоо гүдгэр.

yrek хэлбэрийн чадлын функцийн дериватив нь x-ийн зэрэгтэй тэнцүү, энд n нь натурал тоо, n-ийг x-ийг n-ийг хасах нэгтэй тэнцүү гэдгийг та аль хэдийн мэдэж байгаа.

Үүний нэгэн адил та чадлын функцийн деривативыг рационал илтгэгчээр тооцоолж болно.

Тиймээс дараах теорем үнэн болно.

Хэрэв x нь тэгээс их, r нь дурын рационал тоо бол у чадлын функцийн дериватив нь r-ийн зэрэгтэй x-тэй тэнцүү байх ба дараах томъёогоор тооцоолно: x-ийн r-ийн дериватив нь тэнцүү байна. r-ийг х-ийг r хасах нэгийн зэрэглэл.

Жишээлбэл, а-ын 3-р зэрэглэлийн дериватив нь хасах гурав, хасах дөрөвтэй тэнцүү байна.

Х-ийн 2/3-ын үржвэрийн дериватив нь x-ийн 2/3-ыг хассантай тэнцүү байна.

Энд нэгийг хасаж гуравны гурвын буруу бутархай гэж төлөөлсөн, дараа нь бутархайг хасах гуравны хоёр ба гуравны гурвыг хассан.

Теорем: хэрэв x>0 бол r-рационал тоо

r нь нэгтэй тэнцүү биш үед чадлын функцийг нэгтгэх харгалзах томъёог олж авахад хэцүү биш юм. Тэгэхээр х-ийн r-ийн зэрэглэлийн тодорхойгүй интеграл нь x-тэй тэнцүү r-ийн хүчинд нэгийг хуваасан r дээр нэг нэмэх нь ce тогтмол.

Функц нь x-тэй тэнцүү r-н зэрэглэлийг нэг, r дээр нэгийг хуваасан нь x-тэй тэнцүү функцийн эсрэг дериватив нь r-ийн зэрэгтэй тэнцүү гэдгийг ойлгоход хэцүү биш юм. Эрчим хүчний функцийг нэгтгэх томъёо:

Функц нь функцийн эсрэг дериватив юм.

Хүчин чадлын функцийн график байгуулахдаа олж авсан мэдлэгээ хэрхэн ашиглах талаар авч үзье.

y функцийн графикийг x-тэй тэнцүү, хоёрыг нэг хагасын зэрэгтэй тэнцүүлээрэй.

1. Нэг хагасын зэрэгтэй х функцийн графикийг байгуулъя. Энэ нь зөв бутархай (тоологч нь хуваагчаас бага) ба 0 хэлбэрийн функц юм.< <1.График такой функции мы уже строили, на рисунке график выделен красным цветом.

2. Х тэнхлэгтэй харьцуулахад зүүн тийш хоёр нэгжээр параллель хөрвүүлэлтийг ашиглан y функцийн графикийг х-тэй тэнцүү хоёрыг нэгийн хагасын зэрэглэлээр байгуулсан нь ойлгомжтой. Зураг дээр графикийг ногоон өнгөөр ​​тодруулсан.

Функцийн график зур

1. - хэлбэрийн функцийн тусгай тохиолдол, энд - зөв бутархай (тоологч нь хуваагчаас бага) ба 0< <1.

2. Графикийг X тэнхлэгийн дагуу 2 нэгж зүүн тийш параллель хөрвүүлэх замаар олж авсан.

Хичээлийн төлөвлөгөө:

"Эрчим хүчний функц, түүний шинж чанар, график"

Бүтэн нэр Стадник Елена Ивановна

Ажлын газарСанкт-Петербург, Пушкинскийн дүүрэг GBOU 606-р сургууль

англи хэлийг гүнзгийрүүлэн судлах.

Албан тушаалматематикийн багш нар

ЗүйлМатематикчид

Анги 10

Сэдвийн сэдэв ба дугаар"Эрчим хүчний функц, түүний шинж чанар, график"

Сэдвийн 2 хичээл (нийт 2 хичээл)

Үндсэн зааварШ.А.Алимов, Ю.В.Сидоров, Н.Е.

"Алгебр ба анализын эхлэл 10-11", боловсролын байгууллагуудад зориулсан сурах бичиг ОХУ-ын Боловсролын яамнаас санал болгосон: 9-р хэвлэл Москвагийн боловсрол 2007 он.

Хичээлийн зорилго:Стандарт ба стандарт бус алгебрийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ энэ сэдвээр мэдлэгээ ашиглах чадварыг бий болгох. Математикийн хичээлд янз бүрийн сэдвээр мэдлэгийг нэгтгэх чадварыг бий болгох

Даалгаварууд:

Боловсролын: (танин мэдэхүйн UUD үүсэх)

тоонуудыг харьцуулах, тэгш бус байдлыг график ба (эсвэл) чадлын функцүүдийн шинж чанарыг ашиглан шийдвэрлэх чадвартай байх

Боловсролын: (харилцааны болон хувийн боловсролын чадварыг хөгжүүлэх)

тухайн сэдвийн тогтвортой сонирхлыг төлөвшүүлэх, сурагчдын харилцааны чадварыг төлөвшүүлэх, хариуцлага, үнэн зөв байдлыг төлөвшүүлэх

Хичээлийн төрөл:мэдлэгийг нэгтгэх, системчлэх

Арга:хэлэлцүүлэг, ажиглалт, харьцуулалт, туршлага.

Тоног төхөөрөмж:самбар, мультимедиа төхөөрөмж, интерактив самбар, компьютер, сургалтын тараах материал, график бүхий постер No126(2;3)

Хичээлийн үеэр:

1. Зохион байгуулалтын цэг:(2 мин.) туслах тэмдэглэл ашиглан онолыг давтах.

2.Гэрийн даалгаврыг багаар шалгах.(10 мин.)

Заавал түвшин (1 бүлэг)

№№119(2,4,6);124(2);128(2;4)

№119 (2,4,6) цэгээс D (f), E (f) -ийг тоон интервал хэлбэрээр, зургийн дугаарыг дэмжигч тоймоор заана. .(Хавсралт 1-ийг үзнэ үү)

Жишээ хариулт:

No 119(2): D (f )=(); E(f) =(),зураг 2

№119(4): D (f )=(),(0; ),

E (f) =(0;), Зураг3

No 119(6):): D (f )= ; ); E(f) =; ), зураг 5

№ 124(2) газар дээрээс нь

Жишээ хариулт:

Сурах бичгийн 13-р зургийн дагуу график

функцийн график дээр байрладаг

.

No 128. 1-р сурагч асуултын хариултыг самбар дээр бичиж, функцүүдийн бүдүүвч графикийг байгуулна.

Жишээ хариултууд

2) ; D(f)= ; );

E(f) =; );

4) ; D (f )=(-1; ); E(f) =(0;);

Ахисан түвшний (2-р бүлэг) 1-р бүлгийн багш D/Z-г шалгаж байхад 2-р бүлгийн оюутнууд карт бөглөж байна. Мөн самбар дээр нэг оюутан№ 129(2,4) Жишээ хариулт:

D ()=R ; E () = ; );

4) . D ()=R ; E () = ; );

Картын сонголт 1.

Картын сонголт 2.

No 1. Функцуудын графикийг бүдүүвчээр зур.

No 2. Функцийн графикуудын огтлолцох цэгүүдийн координатыг ол.

III . Үндсэн мэдлэгийг шинэчлэх:(12 мин.)

1. Функцийн тодорхойлолт ба утгын багцыг заана уу:

,

2. Эдгээр функцууд нь хэр ихэсдэг эсвэл багасдаг вэ?

,

3. Өгөгдсөн функц

Дүгнэлтийг дэвтэртээ бичээрэй

Бүх функцүүдийн хувьд

4. No122 (амаар). Хүчин чадлын функцийн шинж чанарыг ашиглан нэгдмэл байдалтай харьцуулна уу.

Жишээ хариулт:

No 126 (1) - самбар дээр (No 126 (2,3) хувилбаруудын дагуу бие даан).

Жишээ хариулт:

Нэг координатын систем дэх функцүүдийн графикийг байгуул.

IV . Дасгал хийж байна. ( 4 мин.)

125(1,3,5,7) диктантаар.

Илэрхийллийн утгыг харьцуулна уу:

Жишээ хариулт: (дэмжих тэмдэглэлийг дахин харцгаая)

3) ; учир нь ба функц;

5) ; учир нь ; мөн функц буурч байна;

7) ; учир нь мөн функц нь нэмэгдэж байна.

В . Гэрийн даалгавар:(1 мин.)

1 бүлэг - No 125 (тэгш), 175 (2.6), 177 (1.3)

2-р бүлэг - №184(2.4),177(2.4),182(2.3).

VI . Хичээлийн хураангуй:(3 мин.) Оюутнууд хичээлийн үндсэн дүгнэлтийг гаргана.

Хэрэв экспонент нь бүхэл тоо биш бол функцийн график эхний улиралд байрлана.

Хэрэв экспонент эерэг бүхэл биш бол функц нэмэгдэж байна.

Хэрэв экспонент сөрөг бүхэл биш бол функц буурч байна. (слайд шоу)

VII . Туршилт (10 мин.) (Хавсралт 2-ыг үзнэ үү) B1 ба B2 "4" ба "5", B3 ба B4 - заавал байх түвшин (зөв хариултанд нэг оноо).

VIII . Нэмэлт даалгавар. ( 3 мин.)

Тэгшитгэлийг шийд: Var1.

Хариулт: -1;6. Хариулт: -4;4.

Хичээлийн сэдэв: "Эрчим хүчний функц, тэдгээрийн шинж чанар, график"

Хичээлийн зорилго:

Боловсролын:

r-ийн янз бүрийн утгуудын хувьд y = x r чадлын функцүүдийн графикуудын шинж чанар, шинж чанаруудын талаархи мэдлэгийг бий болгох нөхцлийг бүрдүүлэх.

Боловсролын:

Оюутнуудын мэдээллийн ур чадварыг хөгжүүлэхэд: слайд тексттэй ажиллах чадвар, нэмэлт хураангуй бичих чадвар.

Оюутнуудын бүтээлч, сэтгэцийн үйл ажиллагааг хөгжүүлэхэд дэмжлэг үзүүлэх.

Бодол санаагаа тодорхой, тодорхой илэрхийлэх, дүн шинжилгээ хийх, дүгнэлт хийх чадварыг үргэлжлүүлэн хөгжүүл.

Боловсролын:

Математик ярианы соёлыг үргэлжлүүлэн хөгжүүлэх.

Харилцааны чадварыг бий болгоход хувь нэмэр оруулах.

Хичээлийн төрөл:нэгтгэсэн

Боловсролын үйл ажиллагааг зохион байгуулах хэлбэрүүд:урд талын, хувь хүн.

Арга:тайлбар-тайлбар, хэсэгчлэн хайх.

Боловсролын хэрэгсэл:

компьютер, медиа проектор;

самбар;

слайд танилцуулга (PowerPoint), (Хавсралт 1);

"Алгебр ба анализын эхлэл" сурах бичиг, ред. А.Г.Мордкович;

ажлын ном, зургийн хэрэгсэл;

сэдвийн нэмэлт хураангуй (Word баримт бичиг), (Хавсралт 3);

Сэдвийг судалсны үр дүнд оюутнууд

Мэдэх:хүчний функцийн тухай ойлголт,

илтгэгчээс хамаарах чадлын функцийн шинж чанарууд.

Боломжтой байх:илтгэгчээс хамааран чадлын функцийн шинж чанарыг нэрлэх,

Рациональ бүхий чадлын функцүүдийн график (графикийн ноорог) байгуулах

үзүүлэлт

энгийн график хувиргалт хийх,

туслах хураангуй бичих чадвартай байх,

бодол санаагаа тодорхой, тодорхой илэрхийлэх, дүн шинжилгээ хийх, дүгнэлт хийх чадвартай байх.

Хичээлийн үеэр: Бид чадлын функцүүдийн график байгуулах ур чадварыг хөгжүүлэх чиглэлээр үргэлжлүүлэн ажиллаж байна. Ийм хэд хэдэн функцийг 7-9-р ангийн алгебрийн хичээлээс мэддэг бөгөөд эдгээр нь натурал илтгэгчтэй функцууд, сөрөг бүхэл тоон үзүүлэлттэй чадлын функцууд юм. Сүүлийн хичээл дээр бид тантай бутархай илтгэгчтэй зэрэглэлийн функцүүдийн онолыг бичсэн

y = x p, энд p нь өгөгдсөн бодит тоо

Хүчин чадлын функцийн шинж чанар ба график нь бодит илтгэгчтэй чадлын шинж чанараас, ялангуяа x p хүч нь утга учиртай болох x ба p-ийн утгуудаас хамаарна.

2.

Хүчин чадлын функцүүдийн шинж чанарын ерөнхий ойлголт. Туслах тоймтой ажиллах.

1. Самбар дээр ажиллах: функцүүдийн графикийг байгуулах. y=x 4, y=x 7, y=x -2, y=x -5, y=x 2/5, y=x 1.3, y=x -1/3

Удирдах зөвлөлд 7 хүн ажилладаг бөгөөд үлдсэн хүмүүсийг бүлэг болгон нэгтгэж, цаашдын баталгаажуулалтыг хийдэг

Бид төлөвлөгөөний дагуу үл хөдлөх хөрөнгийн жагсаалтыг гаргадаг.

Домэйн.

Утгын хүрээ (утгын багц).

Тэгш, сондгой функц.

Өсч, буурч байна.

Ажлын төгсгөлд байрандаа үлдсэн оюутнуудыг шалгана уу (дэлгэц дээр функцийн график бүхий слайдыг харуулав).

2. “математикийн сугалаа” Дэлгэц дээр бэлэн функцын графикууд гарч, самбар дээр томъёоны багц бичигдсэн бөгөөд харилцаа холбоог бий болгох шаардлагатай.

Харилцан шалгах:

Зөв хариулт: No1 578 643 192

3 Аман ажил

1. Эдгээр функцийн графикуудыг ашиглан y = x π функцийн график y = x функцийн график дээр (доор) байрлах интервалуудыг ол.

2. Эдгээр функцийн графикуудыг ашиглан y = x sin 45 функцийн график y = x функцийн график дээр (доор) байрлах интервалуудыг ол.

3. Зургийг ашиглан y = x 1- π функцийн график y = x функцийн график дээр (доор) байрлах интервалуудыг ол.

График хувиргах

Ихэнх тохиолдолд функцын графикийг аль хэдийн мэдэгдэж байсан энгийн хэлбэрийн функцийн графикуудын зарим хувиргалтаар байгуулж болно. Тэдний заримыг нь санацгаая.

Хүчин чадлын функцийн графикийг амаар хувиргах талаар бодож, дараа нь хоёр график байгуул.

Бие даасан ажил

Хүчин чадлын функцийг өөрөө тодорхойлж, графикийг нь зурж, шинж чанарыг нь тайлбарла

4.3 ЭРЧИМ ХҮЧНИЙ ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА, ТҮҮНИЙ ШИНЖ, ГРАФИК

Боловсролын материалын агуулга:

1. Хүчин чадлын функц, тодорхойлолт, тэмдэглэгээ.

2. Хүч чадлын функцийн үндсэн шинж чанарууд.

3.Цахилгаан функцүүдийн график, тэдгээрийн онцлог.

4. Аргументын утга дээр үндэслэн функцийн утгыг тооцоолох. График дээрх цэгийн байрлалыг координатаар нь тодорхойлох ба эсрэгээр.

5. Функцийн шинж чанарыг ашиглан градусын утгыг харьцуулах.

Хүч хэлбэрийн функц гэж нэрлэдэг y = x r , Хаанаx нь градусын суурь,

r– илтгэгч чадварын функцийн шинж чанарыг илтгэгчээр тодорхойлно. Төрөл бүрийн илтгэгчтэй чадлын функцүүдийн үндсэн шинж чанарууд, тэдгээрийн графикуудыг авч үзье.

a) Функцийн шинж чанарууд y = x r , r > 1

D(x) =)