3-аар үржүүлэх, хуваах жишээ. Үржүүлэх

Сэдэв: 2-оор үржүүлэх, хуваах хүснэгт. (Бататгах хичээл)

Зорилго: үржүүлэх, хуваах хүснэгтийг тооцоолох чадварыг бэхжүүлэх.

Хичээлийн зорилго:

1. Үржүүлэх, хуваах хүснэгтийн талаархи мэдлэгээ нэгтгэх; нийлмэл асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг хөгжүүлэх; тооцоолох ур чадварыг үргэлжлүүлэн хөгжүүлэх.

2. Логик, эдийн засгийн сэтгэлгээг хөгжүүлэх; дүгнэлт гаргах, ерөнхийлөн дүгнэх чадвар.

3. Бүлгээр ажиллах, хамтын ажиллагаа, харилцан туслалцах, хүлээцтэй байх зэрэг зан чанарыг төлөвшүүлэх; хөдөлмөр, хөдөлмөрч хүмүүсийг хүндэтгэх.

Хичээлийн төрөл : ур чадварыг сайжруулах, нэгтгэх хичээл.

Хичээлийн үеэр.

1. Зохион байгуулалтын мөч. Оюутнуудын сэтгэлзүйн байдал.

Хонх дуугарч хичээл эхэллээ.

- Залуус аа,Таны алгаа жижиг толь гэж төсөөлөөд үз, түүн рүү хар, өөрийгөө инээмсэглэ - чи хичнээн хөөрхөн, ухаалаг болохыг харж байна! Бие биенээ хар, инээмсэглэ, тэгвэл таны сэтгэл санаа хөгжилтэй, өөдрөг байх болно, та шинэ зүйл сурахыг хүсэх болно, учир нь энэ нь маш сонирхолтой юм!

Тэнд бүхнийг мэддэг нэгэн мэргэн амьдарч байжээ. Нэгэн хүн мэргэн хүн бүхнийг мэддэггүй гэдгийг батлахаар шийджээ. Алгандаа эрвээхэй бариад: "Мэргэн минь, надад хэлээч, аль эрвээхэй миний гарт байна: үхсэн үү эсвэл амьд уу?" Тэгээд тэр өөрөө: "Амьд нь хэлвэл би түүнийг ална, үхсэн нь хэлвэл би түүнийг суллана" гэж боддог. Мэргэн бодсоны эцэст: "Бүх зүйл чиний гарт байна" гэж хариулав.

Таны мэдлэг бас таны гарт байна. Үүнийг анги дээр хийсэн ажлаараа баталцгаая.

(Слайд 1)

II. Үндсэн мэдлэгийг шинэчлэх.

Шуурхай, хурдан ажиллах

Бидэнд оюун ухааны бэлтгэл хэрэгтэй.

a) Аль тоо нь сондгой нь вэ?(Слайд 2)

Та тоогоор ямар даалгавар хийх хэрэгтэй вэ? (Нэмэлт дугаарыг хасах)

7 14 21 27 28 35 42 49

5 10 11 15 20 25 30 35

4 8 12 16 17 20 24 28

Даалгаврыг биелүүлэхийн тулд танд ямар мэдлэг хэрэгтэй байсан бэ? (Үржүүлэх хүснэгт)

Үнэлгээ.

б) Үгийг хэл.

Би таныг асуулт асууж өнөөдрийн хичээлийн сэдвийг олж мэдэхийг урьж байна.

1. Ижил нэр томъёоны нийлбэрийг орлох үйлдэл (үржүүлэх)

2. Хуваах тоо (хуваагч)

3. Хувааж буй тоо (хуваагдах)

4. Үржүүлэх үр дүн (бүтээгдэхүүн)

5. Хуваах үйлдлийн үр дүн (хэсэг)

6. Үржүүлэх үйл ажиллагааны бүрэлдэхүүн хэсэг (үржүүлэгч)

Слайд 3. Үнэлгээ.

III. Хичээлийн сэдэв, зорилгыг бие даан боловсруулах. Хичээлийн зорилго тавих.

Хичээлийн сэдэв юу болохыг хэн таасан бэ?

Үржүүлэх, хуваах хүснэгт.

Залуус аа, бид өөрсдөдөө ямар зорилго тавих вэ?

Слайд 4

Өнөөдөр бид үржүүлэх, хуваах хүснэгтийн талаархи мэдлэгээ нэгтгэж, хүснэгтийг ашиглан бодлого, тэгшитгэлийг шийдвэрлэх, илэрхийллийн утгыг олох болно.

Асуудалтай асуулт.

Дахин давтаж, бататгаснаар шинэ зүйл сурах боломжтой гэж та бодож байна уу? Бид үүнийг тодорхойлох хэрэгтэй.

4. Амаар тоолох

1. Асуудлын тухай мэдэгдэл. Нууцлаг.

Өнөөдөр бид юу ярихыг мэдэхийн тулд та Оросын ардын оньсого "Баасан гахайнууд хэвтэж байна, хэнд хүрвэл тэд хашгирав" гэж таах хэрэгтэй. Хариултанд эргэлзэж байна уу? Одоо бид тооцоолол хийх замаар энэ асуудлыг шийдэх болно.

Слайд 5

Бидний өмнө юу байна вэ? (блок диаграмм)

Бид тооцооллыг хэрхэн хийх вэ? (алгоритмын дагуу)

Алгоритм гэж юу вэ? (үйлдлүүдийг дарааллаар нь гүйцэтгэх)

13, 4, 8, 17, 5 тоонуудыг өсөх дарааллаар бич (4, 5, 8, 13, 17)

Слайд 6

Та ямар үг авсан бэ? (зөгий)

Хичээл дээр өөр хэний тухай ярих вэ?

Үнэлгээ.

Слайд 7

Залуус аа, зөгий бол уйгагүй хөдөлмөрчид юм. Мөн хөдөө аж ахуйн салбар нь зөгийн аж ахуй юм. Энэ салбар юу хийдэг вэ? (зөгий барих)

Зөгийн аж ахуй эрхэлдэг хүн ямар мэргэжилтэй вэ? (зөгийчин).

Залуус аа, танай тосгонд зөгийчин байдаг уу?

Тэр зөгий тухай бүгдийг мэддэг гэж та бодож байна уу? (Тийм)

Энэ мэргэжлээр хамгийн гол зүйл бол зөгийчин зөгийтэй холбоотой бүх зүйлийг мэддэг байх ёстой.

Та зөгийний талаар юу мэдэх вэ?

Харамсалтай нь бид зөгий тухай бүгдийг мэдэж чадахгүй ч аль болох ихийг мэдэхийг хичээх болно. Та амжилтанд хүрнэ гэдэгт итгэлтэй байна.

Өнөөдөр нэг зөгий биднийг ангид дагалдан явна. За, зөгий аваад явцгаая.

Хоёр хоёроороо ажил. Хувьсагчтай илэрхийллийн утгыг олох.

- Бидний зам үүрнээс эхэлдэг. Зөгийн үүрэнд ихэвчлэн олон үүр байдаг. Зөгий бүр өөрийн гэсэн орцтой - орцтой. Орцыг нээхийн тулд бид даалгавраа дуусгах хэрэгтэй. Энэ ажлыг дуусгахын тулд бид ямар зорилго тавих вэ? (хувьсагчийн илэрхийллийг гүйцэтгэх) -Хувьсагчийн илэрхийлэл гэж юу вэ?

с:2

C*2

Үнэлгээ. Стандартын дагуу харилцан шалгах, өөрийгөө шалгах.

Слайд 8

Та үржүүлэх, хуваах хүснэгтийг маш сайн мэддэг, үүрний үүд нь нээлттэй, манай үүрнүүд яг ийм өнгөтэй болсон нь тохиолдлын хэрэг биш юм. (Шар, цэнхэр, цагаан). Зөгий зүгээр л бусад өнгийг ялгадаггүй. Гэвч тэр бидний нүд харж чадахгүй хэт ягаан туяаг хардаг.

IV. Логик даалгавар.

Зөгий хэдэн нүдтэй болохыг та мэдэх үү? (Үгүй)

Тооцооллыг амаар хийцгээе.

Зөгий чамтай адил олон нүдтэй, дахиад олон нүдтэй, түүнээс ч илүү нүдтэй. (Зөгий 5 нүдтэй. 2 том нүд нь эргээд 10 мянган нүднээс бүрдэх ба толгойн хажуу талд, 3 жижиг нь духан дээр байрладаг)

V. Хамрагдсан материалыг нэгтгэх ажил.

1. Математикийн диктант. Тэмдэглэлийн дэвтэр дээр ажиллах.

Зөгийчид ихэвчлэн зөгийн үүрний үүрэнд өөрсдийн дугаараа өгдөг. Манай зөгийн аж ахуйд ийм тоо байдаг. -Гэхдээ бид даалгавраа дуусгаад л мэдэх болно. Зөвхөн хариултыг бичнэ үү.

1) 2 ба 4-ийн үржвэр

2) 2-оор 9 дахин нэмэгдэнэ

3) 14 нь 2-оос хэдэн удаа их вэ?

4) 1 хүчин зүйл нь 2, хоёр дахь нь ижил байна. Ажил?

5) 20-ыг 2 дахин бууруулна

6) Хэрэв та 5-тай бол ямар тоо хоёр дахин буурсан бэ?

7) Хэрэв та 16-тай бол 8-ыг хэдээр үржүүлсэн бэ?

Слайд 9

8 18 7 4 10 10 2

Үнэлгээ. Слайдаас хийсэн үнэлгээ.

2. Зөгийний тухай яриа. (Рубан Ваня.)

Сайн уу залуусаа! Би ажилчин зөгий. Бид лав, прополис, хамгийн үнэ цэнэтэй эм болох зөгийн бал, зөгий талх үйлдвэрлэдэг. Перга бол цэцгийн тоос, нектараар хийсэн зөгийн талх юм. Зөгий бид үүнийг иддэг.

Зөгий гэр бүлийн талаар та юу мэдэх вэ? (Зөгий гэр бүлийн гол нь хатан - тэр хатан юм. Үлдсэн зөгий нь ажилчид юм. Тэд харуул, эс цэвэрлэгч, сэнс, нектар цуглуулагч, эс бүтээгчийн ажлыг гүйцэтгэдэг. Дронууд ч тэдэнтэй хамт амьдардаг. юу ч хийхгүй, харин үр удмаа үлдээхэд хэрэгтэй.)

3. Илэрхийлэл бичих, утгыг нь олох. Слайд 10

Зөгий ажилдаа явах цаг болжээ. Оюутны ажлын өдөр хэдэн цагт эхэлдэг вэ? (8 цаг) Та цагийг хэрхэн тодорхойлдог вэ? (цагаар)

Зөгий цагийг сайн мэдэрдэг. Үүний тулд түүнд цаг, нар ч хэрэггүй. Түүнд цэцэг хэрэгтэй. Тэр хэзээ нисдэгЦэцгийн цаг ажиллаж эхэлнэ.

Чи миний үгийг хэрхэн ойлгож байна вэ?
Тиймээс бид өнгөнүүдтэй ажиллаж, илэрхийллийн утгыг олох болно. Математик илэрхийлэл дэх эхний тоо нь цэцэг "сэрэх" цагийг харуулдаг бөгөөд таны олсон хариулт бол "унтах" цаг юм.

Энэ ажлыг дуусгахын тулд юу мэдэх нь чухал вэ? (процедур)

Сарнай цэцэг 2*7-10:2=

Mac 5+ 7*2 - 11=

Үнэлгээ. Үе тэнгийн үнэлгээ.

4. Тэгш өнцөгтийн периметрийг олох даалгавар. Слайд 11

Бид слайд дээр юу харж байна вэ? (хүрээ)

Зөгийчинд яагаад хэрэгтэй вэ?

Бид ямар ажил хийж чадах вэ? (тэгш өнцөгтийн талууд ба периметрийг ол).

S - 12 дм2

урт - 3 дм

Ямар томъёо тусалсан бэ?

Периметр ба талбайг олох томъёо.

Өөр юу тусалсан бэ?

Үржүүлэх, хуваах хүснэгт.

5. Ялгаатай ажил.

Сурах бичгийн 2-р бүтээл (хүчтэй сурагчид) Хамт олны үнэлгээ.

Карттай ажиллах (сул сурагчид) Өөрийгөө шалгах.

5. Даалгавар дээр ажиллах. (карт)

Зөгий бол үнэхээр шаргуу хөдөлмөрч юм! Мөн бид тэдний асуудлыг шийдэх болно.

Асуудлыг уншина уу, үүнийг шийдэх хэд хэдэн боломжит шийдэл бий. Та нэг зөв шийдлийг сонгож, нэмэх тэмдэгээр тэмдэглэх хэрэгтэй. Сонголтоо тайлбарлана уу.

Даалгавар . Авга ах Витя нэг үүрнээс 7 кг, нөгөө үүрнээс 2 дахин их зөгийн бал гаргаж авав. Витя авга ах хоёр үүрнээс хэдэн кг зөгийн бал гаргаж авсан бэ?

Слайд 12

VII. Хичээлийн хураангуй.

Бидний хичээл дуусч байна. Хичээлийн эхэнд давтан, нэгтгэх хичээлээр шинэ зүйл сурах боломжтой юу гэж асуусан. Та ямар дүгнэлтэд хүрсэн бэ?

Хичээл дээр та ямар шинэ зүйл сурсан бэ? (үйлдвэр - зөгийн аж ахуй, мэргэжил - зөгийчин. Зөгий ажилдаа нисэх тусам бид илүү их ургац хурааж, эх дэлхий маань анхилуун цэцэгсээр илүү үзэсгэлэнтэй байх болно.) - Та юу сурсан бэ?

Манай зөгий таны ажилд баярлалаа.

Хамтран ажиллах, хосоороо, хамтдаа ажиллах дуртай байсан уу?

Та ч бас өнөөдөр зөгий шиг ажилласан, би чамтай ажиллахад үнэхээр таатай байлаа.

Үржүүлэх, хуваах хүснэгтийг мэдэх нь ялангуяа арифметик тооцоолол хийх, математикийн жишээнүүдийг шийдвэрлэхэд хичнээн чухал болох нь нууц биш юм.

Гэтэл хүүхэд “Үржүүлэх, хуваах хүснэгт” хэмээх энэ том тооноос айж, цээжээр мэдэх нь огт боломжгүй ажил мэт санагдаж байвал яах вэ?

Дараа нь бид тайвшруулах гэж яарч байна - Үржүүлэх хүснэгтийг бүхэлд нь сурах нь маш хялбар!Үүнийг хийхийн тулд та зөвхөн 36 тооны хослолыг (гурван тооны холбоос) санах хэрэгтэй. Энд бид 1 ба 10-аар үржүүлэхийг тооцдоггүй, учир нь энэ нь цээжлэхэд их хүчин чармайлт шаарддаггүй энгийн үйлдэл юм.

Онлайн симулятор хэрхэн ажилладаг тухай тайлбар

Энэхүү симулятор нь жишээнүүдийн нарийн төвөгтэй байдлыг нэмэгдүүлэх тусгайлан боловсруулсан алгоритмын үндсэн дээр ажилладаг: хамгийн энгийн "2 x 2" тооноос эхлээд нарийн төвөгтэй байдлыг аажмаар "9 x 9" болгон нэмэгдүүлдэг. Ингэснээр та сургалтын үйл явцад саадгүй оролцоно.

Тиймээс үржүүлэх хүснэгтийг жижиг хэсгүүдэд цээжлэх хэрэгтэй бөгөөд энэ нь ачааллыг мэдэгдэхүйц бууруулах болно, учир нь хүүхдүүд "том" эзлэхүүнийг бүхэлд нь мартаж, цөөн хэдэн жишээнд анхаарлаа хандуулах болно.

Симулятор нь хүснэгтийн сурах горимыг сонгох тохиргооны цэстэй. "Үржүүлэх" эсвэл "Хуваах", "Хүснэгтийг бүхэлд нь" эсвэл "Зарим тооны хувьд" гэсэн хэд хэдэн жишээг сонгох боломжтой. Энэ бүхэн нь сайтын дэвшилтэт функцууд бөгөөд төлбөр хийсний дараа ашиглах боломжтой.

Шинэ жишээ бүрийг дагалддаг туслах зөвлөгөө, ингэснээр хүүхэд сурч эхлэх, түүнд үл мэдэгдэх шинэ хослолуудыг санахад хялбар байх болно.

Суралцах явцад аливаа жишээ нь хүндрэл учруулдаг бол та үүнийг ашиглан үр дүнг нь хурдан сануулж болно нэмэлт зөвлөмж, энэ нь танд хэцүү жишээг цээжлэх ажлыг илүү үр дүнтэй даван туулахад тусална.

Хувийн хуваарьЭнэ нь үржүүлэх хүснэгтийн талаар ямар түвшний мэдлэгтэй болохыг хурдан ойлгох боломжийг танд олгоно.

Хэрэв зөв хариулт өгсөн бол жишээг бүрэн сурсан гэж үзнэ 4 удаа дараалан. Гэсэн хэдий ч хүрэх үед 100% , бид таныг хичээлээ орхихгүй, харин маргааш нь эргэн ирж, бүх жишээг дахин давтаж мэдлэгээ сэргээхийг зөвлөж байна. Эцсийн эцэст энэ нь санах ойг хөгжүүлж, ур чадварыг бэхжүүлдэг тогтмол дасгал юм!

Онлайн симулятор интерфейсийн тодорхойлолт

Нэгдүгээрт, симулятор нь 4 товчлуур бүхий "хурдан нэвтрэх самбар"-тай. Тэд танд: сайтын үндсэн хуудас руу орох, дуут дохиог асаах, унтраах, сургалтын үр дүнг дахин тохируулах (дахин суралцаж эхлэх), мөн шүүмж, сэтгэгдлийн хуудас руу орох боломжийг олгоно.

Хоёрдугаарт, энэ бол хөтөлбөрийн үндсэн бүтэц юм.

Хамгийн гол нь хувийн хуваарь, үржүүлэх хүснэгтийн талаархи мэдлэгийн ойролцоо түвшинг харуулж байна.

Доор явна жишээ талбар, үүнд хариулах шаардлагатай. Хариулах явцад өнгө нь өөрчлөгдөнө: буруу хариулт өгсөн бол улаан, зөв ​​хариулт өгсөн бол ногоон, сануулгыг хэрэглэсний дараа цэнхэр, шинэ жишээ үзүүлэхэд шаргал өнгөтэй болно.

Дараа нь байрладаг мессежийн шугам. Энэ нь алдааны тухай текст мэдээлэл, зөв ​​хариулт, түүнчлэн тусламж, нэмэлт зөвлөмжийг харуулдаг.

Төгсгөлд нь байна дэлгэцийн гар, зөвхөн ажилд шаардлагатай товчлууруудыг агуулсан: бүх тоо, "буцах" - хэрэв та хариултаа засах шаардлагатай бол "Шалгах" ба "Нэмэлт зөвлөмж" товчлуурууд.

Энэхүү "20 минутын дотор үржүүлэх хүснэгт" симулятор тусална гэдэгт бид итгэлтэй байна.

Энэ хуудсанд 2-оор үржүүлэх, 2-ын тоог үржүүлэх, хуваах, бичих, дуудах зарим арга, хариултгүй 2-оор үржүүлэх хүснэгтийг тайлбарласан жишээнүүд, нийтлэлийн төгсгөлд татаж авах зургууд байгаа бөгөөд та хэвлэх боломжтой. 2-оор үржүүлэх, хуваах хүснэгт.

2-оор үржүүлэх:
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
3 x 2 = 6
4 x 2 = 8
5 x 2 = 10
6 x 2 = 12
7 x 2 = 14
8 x 2 = 16
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20

Эхний дуудлага:
1 x 2 = 2 (1 үржвэр 2 нь 2)
2 x 2 = 4 (2 үржвэр 2 нь 4)
3 x 2 = 6 (3 үржвэр 2 нь 6)
4 x 2 = 8 (4 үржвэр 2 нь 8)
5 x 2 = 10 (5 үржвэр 2 нь 10)
6 x 2 = 12 (6 үржвэр 2 нь 12)
7 x 2 = 14 (7 үржвэр 2 нь 14)
8 x 2 = 16 (8 үржвэр 2 нь 16)
9 x 2 = 18 (9 үржвэр 2 нь 18)
10 x 2 = 20 (10 үржвэр 2 нь 20)

Хоёрдахь дуудлагын сонголт:
1 x 2 = 2 (1 2 удаа авбал 2-ыг авна)
2 x 2 = 4 (2 2 удаа авбал 4 авна)
3 x 2 = 6 (3 2 удаа авна, та 6 авна)
4 x 2 = 8 (4 2 удаа авна, та 8 авна)
5 x 2 = 10 (5 2 удаа авбал 10 болно)
6 x 2 = 12 (6 2 удаа авбал 12 болно)
7 x 2 = 14 (7-г хоёр удаа авбал 14 болно)
8 x 2 = 16 (8 2 удаа авбал 16 болно)
9 x 2 = 18 (9-ийг хоёр удаа авбал 18 болно)
10 x 2 = 20 (10-ыг хоёр удаа авбал 20-ыг авна)

Заримдаа тэд үүнийг бас дууддаг, жишээлбэл:
2 ∙ 2 = 4 (хоёр дахин хоёр нь дөрөв)
Хүчин зүйлийн байршлыг өөрчлөх нь бүтээгдэхүүний үнэ цэнийг өөрчилдөггүй тул 2-оор үржүүлсний үр дүнг мэдэхийн тулд та 2-ын тоог үржүүлсний үр дүнг хялбархан олох боломжтой. Өөр өөр эх сурвалжид өөр өөр тэмдгийг үржүүлэх тэмдэг болгон ашигладаг. (x)-тай жишээг дээр үзүүлсэн бөгөөд энэ удаад бид өргөгдсөн цэг (∙) ашиглан бичих болно.

2-ын тоог үржүүлэх:

2 ∙ 1 = 2
2 ∙ 2 = 4
2 ∙ 3 = 6
2 ∙ 4 = 8
2 ∙ 5 = 10
2 ∙ 6 = 12
2 ∙ 7 = 14
2 ∙ 8 = 16
2 ∙ 9 = 18
2 ∙ 10 = 20

Дуудлага хийх сонголтууд:
2 ∙ 1 = 2 (2-ыг 1 удаа авбал 2-ыг авна)
2 ∙ 2 = 4 (2 2 удаа авбал 4 авна)
2 ∙ 3  = 6 (2 3 удаа авна, та 6 авна)
2 ∙ 4 = 8 (2 4 удаа авбал 8 болно)
2 ∙ 5 = 10 (2 5 удаа авбал 10 болно)
2 ∙ 6 = 12 (2 6 удаа авбал 12 болно)
2 ∙ 7 = 14 (2 7 удаа авбал 14 болно)
2 ∙ 8 = 16 (2 8 удаа авбал 16 болно)
2 ∙ 9 = 18 (2 9 удаа авбал 18 болно)
2 ∙ 10 = 20 (2 10 удаа авбал 20 авна)

2 ∙ 1 = 2 (2 үржвэр 1 нь 2)
2 ∙ 2 = 4 (2-ыг үржүүлбэл 4)
2 ∙ 3  = 6 (2 үржвэр 3 нь 6)
2 ∙ 4 = 8 (2 үржвэр 4 нь 8)
2 ∙ 5 = 10 (2 үржвэр 5 нь 10)
2 ∙ 6 = 12 (2 үржвэр 6 нь 12)
2 ∙ 7 = 14 (2 үржвэр 7 нь 14)
2 ∙ 8 = 16 (2 үржвэр 8 нь 16)
2 ∙ 9 = 18 (2 үржвэр 9 нь 18)
2 ∙ 10 = 20 (2 үржвэр 10 нь 20)

2-т хуваах:

2 ÷ 2 = 1 (2-ыг 2-т хуваавал 1 болно)

4 ÷ 2 = 2 (4-ийг 2-т хуваавал 2 болно)

6 ÷ 2 = 3 (6-г 2-т хуваавал 3 болно)

8 ÷ 2 = 4 (8-ыг 2-т хуваавал 4 болно)

10 ÷ 2 = 5 (10-ыг 2-т хуваавал 5 болно)

12 ÷ 2 = 6 (12-ыг 2-т хуваавал 6 болно)

14 ÷ 2 = 7 (14-ийг 2-т хуваавал 7 болно)

16 ÷ 2 = 8 (16-г 2-т хуваавал 8 болно)

18 ÷ 2 = 9 (18-ыг 2-т хуваавал 9 болно)

20 ÷ 2 = 10 (20-ыг 2-т хуваавал 10 болно)

Зураг:

Хэлтэс. Зураг:

Хариултгүй 2-оор үржүүлэх, хуваах хүснэгт (дэс дараалал, санамсаргүй байдлаар):

1 ∙ 2 =	7 ∙ 2 =	2 ÷ 2 =	10 ÷ 2 =
2 ∙ 2 =	8 ∙ 2 =	4 ÷ 2 =	2 ÷ 2 =
3 ∙ 2 =	9 ∙ 2 =	6 ÷ 2 =	4 ÷ 2 =
4 ∙ 2 =	10 ∙ 2 =	8 ÷ 2 =	6 ÷ 2 =
5 ∙ 2 =	1 ∙ 2 =	10 ÷ 2 =	8 ÷ 2 =
6 ∙ 2 =	2 ∙ 2 =	12 ÷ 2 =	16 ÷ 2 =
7 ∙ 2 =	3 ∙ 2 =	14 ÷ 2 =	18 ÷ 2 =
8 ∙ 2 =	4 ∙ 2 =	16 ÷ 2 =	12 ÷ 2 =
9 ∙ 2 =	5 ∙ 2 =	18 ÷ 2 =	14 ÷ 2 =
10 ∙ 2 =	6 ∙ 2 =	20 ÷ 2 =	4 ÷ 2 =

Хүснэгтийн энэ хэсэг нь ихэвчлэн эхнийх нь биш юм аа гэхэд хамгийн түрүүнд судлагдсаны нэг юм. Бид бичлэг хийх аргуудын талаар аль хэдийн ярьсан, одоо 2-оор үржүүлж, хуучин мэдлэгийг шинэ мэдлэгтэй холбох жишээг харцгаая.

Энд 5 нь эхний хүчин зүйл, 2 нь хоёр дахь хүчин зүйл, 10 нь бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ юм

Ихэнхдээ өсгөсөн цэг (5 ∙ 2), "од" эсвэл "цасан ширхгүүд" (5 * 2) зэргийг үржүүлэх тэмдэг болгон ашигладаг; бусад тэмдгийг бас олж болно.

Хэрэв та 1-ээс 10 хүртэлх тооны үржүүлгийн хүснэгтийг бичвэл хүчин зүйлийн байрыг өөрчлөхөд бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ өөрчлөгдөхгүй гэдгийг бид үндсэн хэсэгт аль хэдийн хэлсэн. үржүүлэх солих хуулийг томъёолсон), ингэснээр та зөвхөн хагас үржүүлэх хүснэгтийг сурч, үүнийг мэдсэнээр үлдсэн хагасын хариултыг хурдан олох боломжтой. Дашрамд хэлэхэд, хүснэгтийг хурдан сурах өөр аргуудаас гадна ширээ цээжлэхгүйгээр хурдан тоолох аргууд байдаг.

Тэгэхээр бид 2-ын тоог 5-аар үржүүлэхэд 5-ыг 2-оор үржүүлэхтэй ижил тоо гарна гэж бид сая хэлсэн.

5 x 2 = 2 x 5 = 10.

Гэхдээ энд зөвхөн тоо биш, тодорхой даалгавар, жишээн дээр маш болгоомжтой байх хэрэгтэй. Олон сурах бичгүүдэд юу нэмж байгааг харуулахын тулд эхний хүчин зүйлийг, хоёр дахь хүчин зүйлийг хэдэн удаа зааж өгөхийг зөвлөж байна.

Дараах нөхцөл байдлыг жишээ болгон авч үзье: Вася, Петя нар зурах гэж байв. Ээж хүн бүрт 5 хуудас цаас өгсөн нь нийтдээ 10 хуудас байх болно. Үүнийг нэмэх тэмдэг (5 + 5 = 10) ашиглан ердийн аргаар бичиж болно, эсвэл хоёр хүчин зүйл болон үржүүлэх тэмдгийг ашиглан бичиж болно. .

Бичиж байх үед хүчин зүйл бүр тодорхой үүрэг гүйцэтгэдэг тул хүчин зүйлийн байршлыг өөрчлөхөд бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ өөрчлөгдөхгүй бол энэ нь үргэлж бичих боломжтой гэсэн үг биш юм гэсэн дүгнэлтэд хүрч болно. хүчин зүйлүүд ямар ч дарааллаар. Үржүүлэгчийг бүртгэх дарааллын талаар халз мэтгэлцээн үе үе өрнөж байгаа тул удахгүй энэ асуудлаар харилцан ойлголцолд хүрнэ гэж найдаж байна. Хүчин зүйлийн дарааллын талаархи зөвлөмжийн логикийг ойлгохын тулд аль хэдийн мэдэгдэж байсан нэмэлттэй дахин параллель зурах шаардлагатай; үнэндээ дээр дурдсан бичлэгийн аргын хувьд эхний хүчин зүйл нь ямар тоог нэмэх шаардлагатайг харуулж байна (д манай тохиолдол 5), хоёр дахь нь хичнээн ийм тоо нэмэх шаардлагатайг харуулж байна, өөрөөр хэлбэл "5 x 2" гэсэн оруулга нь таван хуудсыг хоёр удаа авах шаардлагатай гэсэн үг юм. Ямар ч тохиолдолд цаасан дээр бичсэн зүйлийн утгыг ойлгох нь чухал юм.

Асуулт гарч ирж магадгүй юм: яагаад ийм бичлэг хэрэгтэй байна вэ? Хэрэв "нэмэх" байгаа бол яагаад шинэ бичлэг хийх аргыг нэвтрүүлэх вэ?
Зарчмын хувьд, энэ тохиолдолд тэмдэглэгээний тав тухтай байдлын хувьд "5 x 2" нь "5 + 5" -аас бага зэрэг ялгаатай. Харин 10 хүүхдэд 5 хуудас цаас тараана гэвэл яах вэ?
Дараа нь та 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50 гэж бичих хэрэгтэй болно. Хэрэв та бүх ангид 5 хуудас тараах шаардлагатай бол яах вэ? Үүнийг нэмэхийг ашиглан бичих нь тийм ч тохиромжтой биш байх болно. Тиймээс, хэрэв та арван хүүхдэд таван хуудас цаас тараах шаардлагатай бол үржүүлэх тэмдгийг ашиглан товч бичиж болно.
5 x 10 = 50. Гэхдээ одоо гол сэдэв рүүгээ буцъя.

Үржүүлэх хүснэгтийг 2-оор бичих арга замууд:

x	өргөгдсөн цэг	*	Тэмдэг заагаагүй
1 x 2 = 2	1 ∙ 2 = 2	1 * 2 = 2	1 __ 2 = 2
2 x 2 = 4	2 ∙ 2 = 4	2 * 2 = 4	2 __ 2 = 4
3 x 2 = 6	3 ∙ 2 = 6	3 * 2 = 6	3 __ 2 = 6
4 x 2 = 8	4 ∙ 2 = 8	4 * 2 = 8	4 __ 2 = 8
5 x 2 = 10	5 ∙ 2 = 10	5 * 2 = 10	5 __ 2 = 10
6 x 2 = 12	6 ∙ 2 = 12	6 * 2 = 12	6 __ 2 = 12
7 x 2 = 14	7 ∙ 2 = 14	7 * 2 = 14	7 __ 2 = 14
8 x 2 = 16	8 ∙ 2 = 16	8 * 2 = 16	8 __ 2 = 16
9 x 2 = 18	9 ∙ 2 = 18	9 * 2 = 18	9 __ 2 = 18
10 x 2 = 20	10 ∙ 2 = 20	10 * 2 = 20	10 __ 2 = 20

2 хүснэгтэд хуваах арга замууд:

/	:	÷	Гарын үсэг зураагүй
2 / 2 = 1	2: 2 = 1	2 ÷ 2 = 1	2 __ 2 = 1
4 / 2 = 2	4: 2 = 2	4 ÷ 2 = 2	4 __ 2 = 2
6 / 2 = 3	6: 2 = 3	6 ÷ 2 = 3	6 __ 2 = 3
8 / 2 = 4	8: 2 = 4	8 ÷ 2 = 4	8 __ 2 = 4
10 / 2 = 5	10: 2 = 5	10 ÷ 2 = 5	10 __ 2 = 5
12 / 2 = 6	12: 2 = 6	12 ÷ 2 = 6	12 __ 2 = 6
14 / 2 = 7	14: 2 = 7	14 ÷ 2 = 7	14 __ 2 = 7
16 / 2 = 8	16: 2 = 8	16 ÷ 2 = 8	16 __ 2 = 8
18 / 2 = 9	18: 2 = 9	18 ÷ 2 = 9	18 __ 2 = 9
20 / 2 = 10	20: 2 = 10	20 ÷ 2 = 10	20 __ 2 = 10