Mantık ve mantıksal işlemler. Ders özeti "mantıksal işlemler ve mantıksal öğeler" Mantıksal işlemler konulu ders

Ders #5

Ders: Mantık ve mantıksal işlemler

Dersin amacı: Tanıtmaköğrencilerİleanakavramlarmantıklı operasyonlar . Katkı yapmakformasyonyeteneklerayırt etmekçeşitlermantıklı operasyonlar , asimilasyonprensipçizimtablolargerçekİçinmantıklıoperasyonlar.

Öğrenciler bilmeli Mantık nedir, mantıksal işlemler.

Öğrenciler şunları yapabilmelidir: ifadeler üzerinde işlemler gerçekleştirmek

Dersler sırasında

BEN . Zamanı organize etmek

II . Ödev kontrol ediliyor

"Sayıları bir SS'den diğerine çevirmek" bulmacasıyla çalışmak

Yeni materyal öğrenme

Mantık

Mantık (Yunanca logike'den) ispat yöntemleri bilimidir.

Mantık insan düşüncesinin biçimleri ve yasalarının, özellikle de kanıtlama ve çürütme yöntemlerinin bilimidir.

İfade- bir şeyin onaylandığı veya reddedildiği bildirim cümlesi.

Basit ifadelere bir örnek: "Bütün çamlar ağaçtır." Eğer ifade doğruysa, budoğru ve eşleşmiyorsa -YANLIŞ.

İfadeler Latin alfabesinin büyük harfleriyle gösterilir.Örneğin A = “Bütün güller çiçektir” ifadesinin anlamı şu şekilde yazılabilir: A = 1. B = “Bütün sinekler kuştur” ifadesinin anlamı: B = 0. Açıklamalar olabilirgenel (bir grup nesneden bahsettiğimizde) veyaözel. Örneğin: "Herhangi bir üçgende açıların toplamı 180°'dir" genel bir ifadedir. "Beyaz pençeli kara kediler var" - bölüm.

Zor bir tür bağlaçla birbirine bağlanan basit ifadelerden oluşan bir ifadedir.

Mantıksal işlemler

Mantıksal işlem - daha basit olanları birleştirerek yeni ifadeler oluşturmanıza olanak tanıyan ifadeler üzerinde bir işlem.

Üç temel mantıksal işlem vardır: bağlaç, ayırma ve olumsuzlama (tersine çevirme)

Bağlaç(mantıksal çarpma) iki basamaklı bir mantıksal işlemdir ve mantıksal çarpma olarak da adlandırılan "VE" birliğine karşılık gelir. A&B veya A˄B olarak belirtilir.

Örneğin:

A- “Güneyde ördekler kışlıyor”

B- “Ördekler yaz aylarını kuzeyde geçirirler”

S- “Ördekler uçmaz”

А˄В˄С = “Ördekler göç etmez, kışı güneyde geçirir, yazı ise kuzeyde geçirir” - kavuşum sonucu yanlış bir beyan alındı.

Ayrılık (mantıksal toplama) iki basamaklı bir mantıksal işlemdir ve mantıksal toplama olarak da adlandırılan "OR" birliğine karşılık gelir. A˅B olarak belirlenmiştir.

Örneğin:

A- “Bugün Petya'nın ziyaretini bekliyorum”

B- “Bugün Anya'nın ziyaret etmesini bekliyorum”

“VEYA” birliğine bağlanıyoruz ve karmaşık bir ifade elde ediyoruz - mantıksal bir toplam

“Bugün Petya veya Anya'nın ziyaret etmesini bekliyorum” А˅В.

Olumsuzluk (tersine çevirme) tek-yerli bir mantıksal işlemdir ve mantıksal olumsuzlama olarak da adlandırılan "DEĞİL" parçacığına karşılık gelir. ¬A, Ā ile gösterilir.

Örneğin:

Petya görevde olacak - A.

Petya görevde olmayacak - Ā - inkar.

A = “Altı bölü ikiye eşittir üç” doğru bir ifadedir

Ā= “Altıyı ikiye böler üç etmez” - mantıksal olumsuzlama yanlıştır.

IV . Öğrenilen materyalin pekiştirilmesi

Basit ifadelerden “VE”, “VEYA” mantıksal bağlaçlarını kullanarak karmaşık ifadeler oluşturun ve bunların doğruluğunu belirleyin.

Örneğin:

A- “Bütün öğrenciler bilgisayar bilimleri okuyor”

B- “Bütün öğrenciler yabancı dil öğreniyor”

А˄В = “Tüm öğrenciler bilgisayar bilimi ve yabancı dil eğitimi alıyor”

Erbol, Medine'den daha yaşlıdır. Salima Medine'den daha yaşlıdır

Kırmızı top yeşil olandan daha büyüktür. Kırmızı top sarı olandan daha büyüktür.

Yarın kar yağacak. Yarın hava soğuk olacak.

Kairat ödevini yapıyor. Kairat futbol izliyor.

Aigul öğle yemeği yiyor. Aigul bir şiir öğreniyor.

Hangi ifadelerin basit, hangilerinin karmaşık olduğunu belirtiniz.

Bilgisayar bilimi dersi devam ediyor

3 sayısı 2 sayısından büyüktür.

"Gerçek Dostlar" adlı oyunu izledim

Astana, Paris ve Moskova eyaletlerin başkentleridir.

Yarın yağmur veya karla karışık yağmur bekleniyor.

V. Ders özeti.

Ödev notu

Ev ödevi

Not defterinize olumsuz işareti olmadan yazın: - (a).

Özeti ve tekrar anlatmayı tekrarlayın ve mantıksal işlemlerin tanımlarını öğrenin.

"Öğrenmek zordur ama savaşmak kolaydır" A. Suvorov

"Umutsuzluğa kapılma! Bu korkunç fırtınalar Rusya'nın şanına dönüşecek." F.Ushakov

"Disiplin zaferin anasıdır" A. Suvorov

“Yalnızca kahramanlarını onurlandıran insanlar büyük sayılabilir”

K. Rokossovsky

“Kendin öl -

yoldaşına yardım et" A. Suvorov

İfade-

Açıklama şunu belirtir:

A, B, C vb. harfler.

isminde mantıksal değişkenler

Ders: İfade. Mantıksal işlemler

öğretmen: Asetskaya N.B.

İfade-

Herhangi bir dilde, içeriğinin kesin olarak doğru veya yanlış olduğu belirlenebilen bir cümledir.

Açıklama şunu belirtir:

harfler (A, B, C, vb.)

Eğer beyan

doğru - A = 1

yanlış – A = 0

Açıklama mı yoksa değil mi?

Kışın yağmur yağar.

Şakrak kuşları Kırım'da yaşıyor.

Bize kim geldi?

Bir üçgenin 5 kenarı vardır.

Kütüphaneye nasıl giderim?

Sayıyı ondalık sisteme dönüştürün.

Ödevinizi yazın

• Kışın yağmur yağar. Şakrak kuşları Kırım'da yaşıyor. Bize kim geldi? Bir üçgenin 5 kenarı vardır. Kütüphaneye nasıl giderim? Sayıyı ondalık sisteme dönüştürün. Ödevinizi yazın

Tank biatlonuna üç ülke katıldı: Rusya, Çin ve Kazakistan. Tanklar beyaz, mavi ve yeşile boyandı.

Rusya beyaz tanka, Çin ise mavi tanka katılmadı.

Beyaz tank 2. sırayı alamadı.

Mavi tank 1. oldu.

Çin 3. bitiremedi.

Tankı

Bir ülke

Rusya

Beyaz

Mavi

Çin

Kazakistan

Yeşil

Kazakistan

Tankı

Bir ülke

Rusya

Beyaz

Mavi

Çin

1

Yeşil

Kazakistan

0

0

Kazakistan

Mantıksal işlemler

1. Bağlaç

Mantıksal bir işlem ancak ve ancak her iki başlangıç ​​ifadesinin de doğru olması durumunda doğrudur.

Diğer isim: mantıksal çarpma .

Tanımlar:  , & , VE.

Grafik gösterimi

Doğruluk tablosu:

A & İÇİNDE

Mantıksal işlemler

Ayrılık -

ancak ve ancak her iki ilk ifadenin de yanlış olması durumunda yanlış olan mantıksal bir işlem.

Diğer isim: mantıksal ekleme .

Tanımlar: V, |, VEYA, +.

Grafik gösterimi

Doğruluk tablosu:

A V İÇİNDE

Mantıksal işlemler

İnversiyon -

anlamı orijinal ifadenin tersine değiştirilen mantıksal bir işlem.

Diğer isim: mantıksal olumsuzluk.

Tanımlar: DEĞİL, ¬ , ¯ .

Grafik gösterimi

Doğruluk tablosu:

Mantıksal işlemler aşağıdaki önceliğe sahiptir:

ters çevirme, birleşme, ayrılma .

Aşağıdakilerden doğru ve yanlış ifadelere bir örnek verin:

matematik,

edebiyat.

Aşağıdaki cümlelerin neden ifade olmadığını açıklayın.

1) Bu ev ne renk?

2) 4 X +3.

3) Domates suyu için!

Aşağıdaki ifadelerin olumsuzunu oluşturunuz.

• Bugün tiyatroda “Eugene Onegin” operası sahneleniyor.

2) Her avcı sülünlerin nerede oturduğunu bilmek ister.

Özetleme:

İfade İçeriği herhangi bir dilde bir cümledir.

doğru veya yanlış olarak açıkça tanımlanabilir.

Temel mantık

operasyonlar

Ayrılık

Bağlaç

İnversiyon

A

A

A

Ā

B

B

A & B

A V B

Mantıksal işlemlerin yürütülmesi önceliği: ¬, &, V .

Refleks

Ders faydalı mıydı?

KENDİ HAZIRLIĞI:

Bölüm 1.3, sayfa 22-29

Ders kitabına göre

№ 2,3,4 (sözlü)

Belediye eğitim kurumu orta öğretim okulu No. 63, Ulyanovsk

9. sınıfta bilgisayar bilimleri dersi

"Mantıksal işlemler"

En yüksek yeterlilik kategorisindeki bilgisayar bilimleri öğretmeni E.A. tarafından hazırlanmıştır.

2010

Ders konusu: Mantıksal işlemler.

Dersin Hedefleri:

eğitim: en basit mantıksal işlemler hakkında bir fikir oluşturmak;

gelişim: mantıksal düşünmeyi, bilişsel ilgiyi geliştirmek;

eğitim: doğruluk, dinleme becerileri ve iletişim kültürünü geliştirin.

Ders türü: birleştirilmiş.

Öğretme teknikleri: açıklayıcı ve açıklayıcı (sunumun gösterilmesi, konuşma).

Çalışma şekli: toplu.

Dersler sırasında.

Ev ödevlerini kontrol ediyorum.

Sorular.

Boole cebirinin nesneleri nelerdir? (Deyişler)

Bir beyan nedir?

İfadelere örnekler verin.

Tüm cümleler ifade midir?

Olmayan ifadelere örnekler verin.

İfadelere hangi bakış açısıyla bakılıyor? (doğruluk veya yanlışlık açısından)

Mantık cebiri için “doğru” ve “yanlış” nedir?

Bir ifade aynı anda hem doğru hem de yanlış olabilir mi?

Yeni bir konunun açıklanması.

Mantıksal ifadeler basit veya karmaşık olabilir.

Basit mantıksal ifade tek bir ifadeden oluşur ve mantıksal bir işlem içermez. Basit bir Boolean ifadesinin yalnızca iki sonucu olabilir: doğru veya yanlış.

Karmaşık mantıksal ifade Mantıksal işlemlerle birleştirilmiş ifadeleri içerir.

Karmaşık mantıksal ifadelerde kullanın mantıksal işlemler.

İfadelerde üç temel işlem vardır: mantıksal toplama, mantıksal çarpma ve olumsuzlama.

OLUMSUZ – Mantıksal olumsuzlama (tersine çevirme)

Operasyon Basit veya karmaşık bir ifade olabilen tek bir argümana UYGULANMAZ. İşlemin sonucu, orijinal ifade doğruysa "yanlış", orijinal ifade yanlışsa "doğru" OLMAYACAKTIR.

Olumsuzlama işlemi için şu gösterimler kabul edilir: NOT A, ┐A, not A.

İlk ifadelerin olası tüm değerlerini ve işlemin karşılık gelen sonuçlarını içeren tablo denir yani doğruluk tablosu.

1. Egzersiz. Boole ifadeleri için olumsuzlama oluşturun. Olumsuzlama işleminin sonucunu belirleyin.

Dünya, Güneşin etrafında döner.

Puşkin parlak bir Rus şairidir.

5X = 10.

4 asal sayıdır.

VEYA – Mantıksal toplama (ayırma, birleştirme)

OR mantıksal işlemi, hem basit hem de karmaşık mantıksal ifadeler olabilen iki ifadeyi birleştirme işlevini yerine getirir.

Kullanılan tanımlar: A veya B, A \/ B, A + B, A veya V.

OR işleminin sonucu, yalnızca orijinal ifadelerden en az birinin veya her ikisinin de doğru olması durumunda doğru olacak bir ifadedir.

Görev 2. Mantıksal ifadelerden bir ayrım oluşturun.

Marina Sveta'dan daha yaşlı. Olya, Sveta'dan daha yaşlı.

Ofiste ders kitapları var. Ofiste referans kitapları var.

Bazı turistler çayı sever. Diğer turistler sütü sever.

Mavi küp kırmızı olandan daha küçüktür. Mavi küp yeşil olandan daha küçüktür.

VE – Mantıksal çarpma (bağlaç)

AND mantıksal işlemi, basit veya karmaşık bir mantıksal ifade olabilen iki ifadeyi kesiştirme işlevini yerine getirir.

Kullanılan tanımlar: A ve B, A /\ B, A ∙ B, A&B, A ve V.

AND işleminin sonucu, her iki ifadenin de doğru olması durumunda doğru olacak bir ifadedir.

Görev 3. Mantıksal ifadelerden bir bağlaç oluşturun.

Sınıfın yarısı İngilizce öğreniyor. Sınıfın ikinci yarısı Almanca öğreniyor.

Sonek bir kelimenin parçasıdır. Sonek kökten sonra gelir.

Düzlemdeki iki doğru paraleldir. Kesişmiyorlar.

Petya köye gidecek. Petya balığa gidecek.

Konsolidasyon.

Görev 4. A = “Bu yıldızlı gece” ve B = “Bu gece soğuk” olsun. Aşağıdaki formülleri normal dilde ifade edin:

A VEİÇİNDE;

A VE OLUMSUZİÇİNDE;

OLUMSUZ A VE OLUMSUZİÇİNDE;

OLUMSUZ A VEYAİÇİNDE;

A VE OLUMSUZİÇİNDE;

OLUMSUZ A VE OLUMSUZİÇİNDE;

Görev 5. Mantıksal işlemleri kullanarak gerçek karmaşık ifadeleri oluşturun ve yazın.

y > 5 ve z doğru değil

X, Y, Z sayılarından herhangi biri negatiftir.

Tüm X, Y, Z sayıları 12'ye eşittir.

Tüm sayıların olduğu doğru değil X, Y, Z pozitiftir.

Ders özeti.

Sorular.

Basit Boolean ifadesi nedir?

Karmaşık mantıksal ifade nedir?

Hangi temel mantıksal işlemleri biliyorsunuz?

İnkar nedir?

Mantıksal toplama nedir?

Mantıksal çarpma nedir?

Karmaşık mantıksal ifadelere örnekler verin.

Ev ödevi. Konu 23.2, s. 346 – 352,

Görev. Verilen ifadeler: A = “p 5'e bölünebilir” ve B = “p tek sayıdır.” a) mantıksal toplama ve b) mantıksal çarpma sonucunun olacağı p değerleri kümesini bulun:

doğru;

Slayt 1

Etkinlik: açık ders Konu: Bilgisayar Bilimleri ve BİT Öğretmeni: Astafiev Sergey Valerievich Sınıf: 8a Ders türü: birleşik Metodoloji: eleştirel düşünmenin gelişimi Tarih: 27 Kasım 2014
Konu: “Mantıksal İşlemler”

Slayt 2

Komik sorunlar
Helikopterde oturuyorsunuz, önünüzde at, arkanızda deve var. Neredesin? Yağmur sırasında tavşan hangi çalının altında oturur? Karanlık bir odaya girdiniz. Gaz ve benzin lambası vardır. İlk önce neyi yakacaksınız? Genellikle ay 30'unda veya 31'inde biter. 28'i hangi ayda? Cezayir'de iki aktarmayla Havana'dan Moskova'ya uçan bir uçağın pilotusunuz. Pilot kaç yaşında?

Slayt 3

Dersin üç yönlü amacı:
Bilişsel yön. kavramları tekrar edin: mantıksal değişken, mantıksal işlemler, mantıksal işlemleri kullanma becerilerini geliştirmek; yeni mantıksal işlemleri öğrenir. Gelişimsel yönü. öğrencilerde mantıksal düşünmenin gelişimi ve konuya bilişsel ilgi; Eğitim yönü. öğrencilerde istikrarlı dikkatin oluşması; gruplar halinde çalışabilme yeteneği; başkalarının görüşlerine saygı;

Slayt 4

Ders planı:

Hayır. Aşama Süresi
1 Organizasyon anı (varlığı kontrol etme, d/z) 3
2 Düşünce biçimlerinin test edilmesi 6
3 Sınavların kontrol edilmesi (tam ad, 2 kişi), ödevlerin toplanması (1 kişi) 4
4 Tahtada karmaşık ifadelerin uygulanması (1 kişi), 2 kişilik grup çalışması 4
5 Beden eğitimi dakika 3
6 Aşama İçeriğin anlaşılması. Anlam, denklik 10
7 Malzemenin konsolidasyonu, problem çözümü 10
8 Yansıma, senkronizasyon, derecelendirme, ödev – 5
Toplam: 45

Slayt 5

Ev ödevi
A – “A harfi sesli harftir”; B – “Kaplan otobur bir hayvandır.”
Onlardan mümkün olan tüm bileşik ifadeleri oluşturun
A&B - yanlış AvB - doğru A&¬B - doğru ¬AvB - yanlış ¬Av¬B - doğru ¬A&¬B - yanlış Av¬B - doğru ¬A&B - yanlış

Slayt 6

Beden eğitimi dakikası
Mantık, insan düşüncesinin biçimlerinin ve yasalarının bilimidir; Bir şeyin onaylandığı veya reddedildiği bildirim niteliğindeki bir cümleye ifade denir; "Sürekli hareket makinesi yaratmak imkansızdır" ifadesi doğrudur; “Elektron temel bir parçacıktır” - bir ifade; Bir ifade basit ifadelerden oluşturulmuşsa bileşik olarak adlandırılır.

Slayt 7

Konu: “Mantıksal İşlemler”
Uygulama Denkliği

Slayt 8

Mantıksal işlem ÇIKARIM (mantıksal sonuç)
doğal dilde eğer..., o halde... bağlacına karşılık gelir; önermesel cebirde gösterim → (A → B) şeklindedir. Çıkarım, ancak ve ancak doğrunun yanlışı ima etmesi durumunda yanlış olacak mantıksal bir işlemdir.

Slayt 9

Doğruluk tablosu
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Slayt 10

Mantıksal işlem EŞDEĞERLİK (mantıksal eşitlik).
doğal dilde bağlaca karşılık gelir ancak ve ancak şu durumda...; önermesel cebirde gösterim ↔ (A ↔ B)'dir. Eşdeğerlik, her iki ifadenin de doğru veya her ikisinin de yanlış olması durumunda değeri doğru olan mantıksal bir işlemdir.

Slayt 11

Doğruluk tablosu
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Slayt 12

Euler-Wen diyagramı
A
İÇİNDE

Slayt 13

Mantıksal işlemlerin önceliği
İnversiyon Bağlaç Ayrıklık Anlamı ve denklik

Slayt 14

Aşağıdaki ifadeleri mantıksal ifadeler olarak yazın.
17 sayısı tek ve iki basamaklıdır. İneğin etobur bir hayvan olduğu doğru değildir. Fizik dersinde öğrenciler deneyler yapar veya problem çözerler. Hava güneşliyse Katya yürüyüşe çıkacak. Katya derslerini aldığında yürüyüşe çıkacak.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Slayt 15

Sorunu çözün: Natasha balo için kırmızı bir elbise giymişti, Tanya siyah değildi, mavi değildi, açık mavi değildi. Oksana'nın iki elbisesi var: siyah ve mavi. Nadya'nın beyaz ve mavi bir elbisesi var. Olga'nın her renkten elbisesi var. Akşam herkes farklı renkte elbiseler giyerse kızların hangi renk elbiseler giyeceğini belirleyin.
Kırmızı Siyah Mavi Mavi Beyaz
Nataşa
Tanya
Oksana
Nadia
olga
Nataşa
Tanya
olga
Nadia
Oksana
Cevap burada!

Slayt 16

Pratik iş
MS EXCEL'deki doğruluk tablosunu doldurun Ivanov sağlıklı ve zenginse sağlıklıdır. A-Ivanov sağlıklı B-Ivanov zengin (A&B) →A