З 28 множення багаточлена на одночлен. Записи з міткою "множення одночлена на багаточлен"

Урок алгебри у 7-му класі

ЦІЛІ УРОКУ

ОСВІТНІ: сформулювати визначення множення одночлена на багаточлен; розвивати вміння та навички роботи з одночленами та багаточленами.

Розвиваючі: розвивати навички пізнавальної, розумової діяльності, логічне мислення, виробляти вміння аналізувати та порівнювати.

ВИХОВНІ: виховувати пізнавальну активність, відповідальність; активізувати розумову діяльність у процесі виконання самостійної роботи.

УСТАТКУВАННЯ

Мультимедійний проектор, картки з диференційованими завданнями, картки "Математичне лото", картки з самостійною роботою, "Оціночний лист".

ТИП УРОКУ

Комбінований.

СТРУКТУРА УРОКУ

Мотиваційна розмова.

Перевірка домашнього завдання. Індивідуальна робота за картками.

Актуалізація опорних знань - усна робота у ігровій формі, з допомогою якої ведеться повторення основних фактів, властивостей з урахуванням систематизації знань.

Вивчення нового матеріалу - під час розмови, учні формулюють правило множення одночлена на многочлен.

Закріплення дослідженого матеріалу.

Фізпауза.

Самостійна робота із самоперевіркою.

Рефлексія.

Домашнє завдання.

Підсумок уроку.

ХІД УРОКУ

ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ Слайд 1.2.

Вчитель: Здрастуйте, хлопці! Сьогодні девізом до нашого уроку будуть слова найбільшого стародавнього китайського філософа Конфуція: «Три шляхи ведуть до знання: шлях роздумів – це шлях найблагородніший, шлях наслідування – це шлях найлегший і шлях досвіду – це шлях найгірший». Ми з вами підемо шляхетним шляхом. Продовжимо вчитися міркувати, знаходити раціональні шляхи вирішення та висловлювати свої ідеї. Бажаю вам успіху!

Сьогодні на уроці ви оцінюєте свою діяльність у «Оціночних листах».

Оціночний лист учня ______________________________

	Етапи уроку	Позначка за роботу
	Домашнє завдання
	Індивідуальна робота за карткою
	Усна робота «Математичне лото»
	Вивчення нового матеріалу
	Закріплення. Робота за підручником
	Робота у групі №630
	Самостійна робота
	Рефлексія
	Як ти оцінюєш свою участь у роботі?
	Як ти оцінюєш свої знання на тему?
	Які теми тобі треба повторити, щоби бути успішним?
	Збільшення ступенів з однаковими основами.
	Приведення таких членів багаточлена.
	Розмноження одночленів.
	Розкриття дужок зі знаками «+» та «-»

1. ПОВТОРЕННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ ЗА ТЕМОЮ «ОДНОЧЛЕНІ. МНОГОЧЛЕНІ»

Перевірка домашнього завдання. (Три учні, на заздалегідь підготовленій дошці, відтворюють рішення домашніх номерів. Після перевірки виконання учні класу задають додаткове питання, виставляється відмітка.)

Індивідуальна робота за картками. (Додаток 1)

№ 601. Слайд 3.

2. Усна робота. «Математичне лото».

Вчитель: Хлопці, ви вмієте грати у лото? Роботу виконуєте у парі. На парті лежить таблиця "Математичне лото". Викресліть правильні відповіді. Чи готові?

1). Математичне лото.

Викресли правильні відповіді.

			10ab + 10b2 - 20b

Вчитель показує картки, учні викреслюють вірні відповіді.

2). Спростіть вирази.

а5 ∙ а4 2 6 ∙ 2 9 5а ∙ 3а-2у ∙ 6х4 ab∙ a2

5 x +(8- x) 12а - (2 - 6a) 2 (a - b) - a2 (4 a - 1) 10 b (a + b - 2)

Вчитель: Хлопці, перевірте, чи правильно впоралися із цим завданням? Слайд 4.

Які вирази залишились? (Учні: «одночлени та багаточлени»)

Які дії можна виконувати з багаточленами та одночленами? (Учні: «складати, віднімати, множити, ділити, зводити до ступеня»).

Прочитайте вирази: 5х + (8 – х); 12 - (2 - 6а) (вчитель прикріплює на дошці магнітом)

Які вислови за спрощення викликали труднощі? Чому? (Учні: «2(а-b), -a2(4a - 1), 10b(a + b - 2), не вміємо спрощувати вирази такого виду»)

Прочитайте ці слова. (2(а-b), -a2(4a - 1), 10b(a + b - 2), прикріплені на дошці магнітом)

Як називаються вирази, що стоять перед дужками? (Учні: «одночлени»)

Як називаються вирази у дужках? (Учні: «багаточлени»)

Як ви вважаєте, чого ви сьогодні навчитеся на уроці? (Учні: «множити одночлен на багаточлен»)

Сформулюйте тему уроку та запишіть її у зошит. (Учні: «Умноження одночлена на многочлен») Слайд 5.

Як спростити ці вирази? Хто зміг помножити одночлен на багаточлен? На які знання ви спирались? (вислухую відповіді учнів).

Сьогодні ви навчитеся виконувати ще одне перетворення виразів алгебри, знаходити твір одночлена на многочлен.

3. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ Слайд 6,7.

Вчитель: Запишіть у зошит вираз 7m6(m3 - m2 - 2)=

Які правила треба знати, щоб помножити одночлен на багаточлен? (Учні: «розподільна властивість, множення ступенів з однаковими основами, множення позитивних та негативних чисел»)

Запишіть такий вираз -3а2 (4а3 - а + 1) =

Які правила треба знати, щоб помножити одночлен на багаточлен?

Сформулюйте правило множення одночлена на багаточлен. (Учні: «Щоб помножити одночлен на многочлен треба, одночлен помножити кожен член многочлена»)

Молодці! Прочитайте у підручнику визначення з нашої теми.

4. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ (робота з підручником)

Слайд 8.

№ 614 (а,б,в) – учні на дошці з поясненням;

№618 (г) – вчитель разом із учнями;

А) 1-й ряд (1 учень на дошці),

Б) 2-й ряд (1 учень на дошці),

В) 3-ряд (1 учень на дошці);

№ 630 (робота у групі)

Вчитель: До ваших парт приклеєні гуртки, різні за кольором (6 різних кольорів по 4 гуртки). На них до №630 написано букви. Подивіться, знайдіть завдання у підручнику. Однакові літери на гуртках - це члени вашої групи. Виконайте завдання.

(після закінчення роботи кожна група коментує відповіді, перевіряємо, розбираємо помилки)

Молодці успішно впоралися з даною роботою. Не забудьте про «Оціночний лист».

5. ФІЗПАУЗА Слайд 9.

Швидко встали, посміхнулися,

Вище-вище підтяглися.

Ану плечі розпряміть,

Підніміть, опустіть.

Вправо, вліво поверніть,

Рук колінами торкніться.

Сіли, встали, сіли, встали,

І на місці побігли.

Вчиться з тобою молодь

Розвивати і волю, і кмітливість.

6. САМОСТІЙНА РОБОТА (у двох варіантах, для перевірки засвоєння нового матеріалу)

На ваших партах лежать завдання для самостійної роботи. Виконайте запропоноване завдання.

Варіант 1.

А) _____ (х-у) = 4bx – 4by.

Б) _____ (5a + b) = 10

У) _____(x - 2) = x

Г) ______(c - m + b) = -ayc + aym - ayb.

Варіант 2.

Учень помножив одночлен на багаточлен, після чого одночлен виявився стертим. Віднови його:

А) _____(х-у) = 9ax – 9ay.

Б) _____(2a + b) = 2

В) ______(x - ) = x

Г) _____(x + y - a) = -bcx - bcy + bca.

Вчитель: Перевірте правильність виконання завдання. Слайд 10.

8. РЕФЛЕКСІЯ Слайд 11.

Як ви оцінюєте свою участь у роботі на уроці?

Як ви оцінюєте свої знання з нової теми?

Які теми потрібно повторити, щоб надалі бути успішним?

9. ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ Слайд 12.

10. ПІДСУМОК УРОКУ.

Хлопці, ви сьогодні дуже добре працювали на уроці, були активними, допомагали один одному. Здайте ваші оціночні листи. Картки із самостійною роботою. На наступному уроці ви отримаєте їх з оцінкою вчителя.

Всім дякую! До побачення! Слайд 13.

Додаток 1.

Картка №1

1. Наведіть таких членів багаточлена.

А) 5х + 6у - 3х - 12у = _________________________________________.

Б) 3ab + 7b + 12b – ab = _________________________________________.

B) 3t2 – 5t + 11 – 3t2 + 5t = ________________________________________.

2. Подайте вираз у вигляді ступеня.

А) b13 ∙b ∙ b7 = __________________.

Б) (x3)2 ∙ x4 = ___________________ .

Картка №2

1. Розкрийте дужки, використовуючи правило.

А) 6а + (х + 3а – 1) = ______________________________________.

Б) 5у - (2х - а + b) = _____________________________________.

2. Спростіть вираз:

а) (х3)2 ∙ х4 =____________________________________.

Б) (а3 ∙ а5)4 = ________________________________________

У) (с6)8: (с7)5 = _______________________________________

Картка №3

Спростіть вираз:

(8c2 + 3c) + (-7c2 - 11c + 3) - (-3c2 - 4) = ____________________________________________________________.

2.Обчисліть:

А) 43 ∙ 53 = _______________;

Б) = ___________________.

Картка №4.

1. Складіть суму багаточленів та приведіть до стандартного вигляду:

А) 12у2 + 8у - 11 та 3у2 - 6у + 3;

Складіть різницю багаточленів та приведіть до стандартного вигляду:

Б) а2 - 5ab - b2 та a2 + b2.

Спростіть:

х15: х5 ∙ х7 = __________________.

Література

1. Алгебра: підручник для 7 класу / Ю. Н. Макарічев [та ін]; під редакцією С. А. Теляковського – М.: Просвітництво, 2014
2. Дидактичні матеріали з алгебри для 7 класу / Л. П. Звавіч, Л. В. Кузнєцова, С. Б. Суворова. - М: Просвітництво, 1012
3. Поурочні розробки з алгебри. 7 клас / А. Н. Рурукін, Г. В. Лупенко, І. А. Масленнікова. - М: ВАКО, 2007
4. Відкриті уроки алгебри. 7-8 класи/Н. Л. Барсукова. - М: ВАКО, 2013

Окремий випадок множення багаточлена на багаточлен – множення багаточлена на одночлен. У цій статті сформулюємо правило вчинення цієї дії та розберемо теорію на практичних прикладах.

Правило множення багаточлена на одночлен

Розберемося про те, що є основою множення многочлена на одночлен. Ця дія спирається на розподільну властивість множення щодо додавання. Буквенно ця властивість записується так: (a + b) · c = a · c + b · c (a, b і c- Деякі числа). У цьому записі вираз (a + b) · cє саме твором багаточлена (a + b) на одночлен c. Права частина рівності a · c + b · c- це сума творів одночленів aі bна одночлен c.

Наведені міркування дозволяють сформулювати правило множення многочлена на одночлен:

Визначення 1

Для здійснення дії множення багаточлена на одночлен необхідно:

• записати твір багаточлена та одночлена, які необхідно перемножити;
• помножити кожен член многочлена на заданий одночлен;
• знайти суму одержаних творів.

Додатково пояснимо наведений алгоритм.

Щоб скласти добуток багаточлена на одночлен, вихідний багаточлен укладають у дужки; далі між ним та заданим одночленом ставиться знак множення. У разі коли запис одночлена починається зі знака мінус, його також необхідно укласти в дужки. Наприклад, твір багаточлену − 4 · x 2 + x − 2та одночлена 7 · yзапишемо як (−4 · x 2 + x - 2) · 7 · y, а твір багаточлена a 5 · b − 6 · a · bта одночлена − 3 · a 2складемо у вигляді: (a 5 · b − 6 · a · b) · (− 3 · a 2).

Наступний крок алгоритму – перемноження кожного члена багаточлена на заданий одночлен. Складовими многочлена є одночлени, тобто. по суті, нам необхідно виконати множення одночлена на одночлен. Припустимо, що після першого кроку алгоритму ми отримали вираз (2 · x 2 + x + 3) · 5 · x,тоді другим кроком перемножуємо кожен член многочлена 2 · x 2 + x + 3з одночленом 5 · x, отримуючи таким чином: 2 · x 2 · 5 · x = 10 · x 3 , x · 5 · x = 5 · x 2 та 3 · 5 · x = 15 · x. Результатом стануть одночлени 10 · x 3 , 5 · x 2 та 15 · x.

Остання дія згідно з правилом - складання отриманих творів. Із запропонованого прикладу, зробивши цей крок алгоритму, отримаємо: 10 · x 3 + 5 · x 2 + 15 · x.

Стандартно всі кроки записують як ланцюжок рівностей. Наприклад, знаходження твору багаточлена 2 · x 2 + x + 3та одночлена 5 · xзапишемо так: (2 · x 2 + x + 3) · 5 · x = 2 · x 2 · 5 · x + x · 5 · x + 3 · 5 · x = 10 · x 3 + 5 · x 2 + 15 · x .Виключивши проміжне обчислення другого кроку, коротке рішення можна оформити так: (2 · x 2 + x + 3) · 5 · x = 10 · x 3 + 5 · x 2 + 15 · x.

Розглянуті приклади дають змогу помітити важливий нюанс: внаслідок перемноження багаточлена та одночлена виходить багаточлен. Дане твердження правильне для будь-яких багаточлена і одночлена, що перемножуються.

За аналогією здійснюється множення одночлена на многочлен: заданий одночлен перемножують з кожним членом багаточлена та отримані добутки підсумовуються.

Приклади множення багаточлена на одночлен

Приклад 1

Необхідно знайти твір: 1, 4 · x 2 - 3, 5 · y · - 2 7 · x.

Рішення

Перший крок правила вже виконано – твір записано. Тепер виконуємо наступний крок, помножуючи кожен член багаточлена на заданий одночлен. У цьому випадку зручно спочатку перекласти десяткові дроби звичайні. Тоді отримаємо:

1 , 4 · x 2 - 3 , 5 · y · - 2 7 · x = 1, 4 · x 2 · - 2 7 · x - 3 , 5 · y · - 2 7 · x = = - 1 , 4 · 2 7 · x 2 · x + 3, 5 · 2 7 · x · y = - 7 5 · 2 7 · x 3 + 7 5 · 2 7 · x · y = - 2 5 · x 3 + x · y

Відповідь: 1, 4 · x 2 - 3, 5 · y · - 2 7 · x = - 2 5 · x 3 + x · y.

Уточнимо, що коли вихідні багаточлен та/або одночлен задані в нестандартному вигляді, перед тим, як знайти їх твір, бажано привести їх до стандартного вигляду.

Приклад 2

Задано багаточлен 3 + a − 2 · a 2 + 3 · a − 2та одночлен − 0 , 5 · a · b · (− 2) · a. Необхідно знайти їхній твір.

Рішення

Ми бачимо, що вихідні дані представлені в нестандартному вигляді, тому для зручності подальших обчислень наведемо їх у стандартний вигляд:

− 0 , 5 · a · b · (− 2) · a = (− 0 , 5) · (− 2) · (a · a) · b = 1 · a 2 · b = a 2 · b 3 + a − 2 · a 2 + 3 · a − 2 = (3 − 2) + (a + 3 · a) − 2 · a 2 = 1 + 4 · a − 2 · a 2

Тепер здійснимо перемноження одночлена a 2 · bна кожен член багаточлена 1 + 4 · a − 2 · a 2

a 2 · b · (1 + 4 · a − 2 · a 2) = a 2 · b · 1 + a 2 · b · 4 · a + a 2 · b · (− 2 · a 2) = = a 2 · b + 4 · a 3 · b − 2 · a 4 · b

Ми могли б не наводити вихідні дані до стандартного вигляду: рішення при цьому виявилося б більш громіздким. При цьому останнім кроком виникала б необхідність приведення таких членів. Для розуміння наведемо рішення за цією схемою:

− 0 , 5 · a · b · (−2) · a · (3 + a − 2 · a 2 + 3 · a − 2) = = − 0 , 5 · a · b · (−2) · a · 3 − 0 , 5 · a · b · (−2) · a · a − 0 , 5 · a · · b · (− 2) · a · (−2 · a 2) − 0 , 5 · a · b · (−2) · a · 3 · a − 0 , 5 · a · b · (−2) · a · (−2) = = 3 · a 2 · b + a 3 · b − 2 · a 4 · b + 3 · a 3 · b − 2 · a 2 · b = a 2 · b + 4 · a 3 · b − 2 · a 4 · b

Відповідь: − 0 , 5 · a · b · (−2) · a · (3 + a − 2 · a 2 + 3 · a − 2) = a 2 · b + 4 · a 3 · b − 2 · a 4 · b.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

На даному уроці буде вивчено операцію множення багаточлена на одночлен, яка є основою вивчення множення багаточленів. Згадаймо розподільчий закон множення та сформулюємо правило множення будь-якого багаточлена на одночлен. Також згадаємо деякі властивості ступенів. Крім того, буде сформульовано типові помилки при виконанні різних прикладів.

Тема:Багаточлени. Арифметичні операції над одночленами

Урок:Множення багаточлена на одночлен. Типові завдання

Операція множення багаточлена на одночлен є основою для розгляду операції множення багаточлена на багаточлен і потрібно спочатку навчитися множити багаточлен на одночлен, щоб розібратися в множенні багаточленів.

Основою цієї операції є розподільчий закон множення. Нагадаємо його:

Фактично, бачимо правило множення многочлена, у разі двочлена, на одночлен і це правило можна сформулювати те щоб помножити многочлен на одночлен, потрібно кожен член многочлена помножити цей одночлен. Скласти алгебраїчно отримані твори, після чого зробити над багаточленом необхідні дії - а саме привести його до стандартного вигляду.

Розглянемо приклад:

Коментар: цей приклад вирішується, точно дотримуючись правила: кожен член многочлена множиться на одночлен. Для того, щоб добре зрозуміти і засвоїти розподільчий закон, у даному прикладі члени багаточлена були замінені на х і у відповідно, а одночлен на с, після цього виконано елементарну дію відповідно до розподільчого закону та виконано підстановку вихідних значень. Слід бути уважними зі знаками та правильно виконати множення на мінус одиницю.

Розглянемо приклад множення тричлена на одночлен і переконаємося, що воно нічим не відрізняється від такої операції з двочленом:

Перейдемо до вирішення прикладів:

Коментар: цей приклад вирішується згідно з розподільчим законом і аналогічно попередньому прикладу - кожен член багаточлена множиться на одночлен, отриманий багаточлен вже записаний у стандартному вигляді, тому спростити його не можна.

Приклад 2 - виконати дії та отримати багаточлен у стандартному вигляді:

Коментар: для вирішення даного прикладу спочатку зробимо множення для першого та другого двочленів згідно з розподільчим законом, після цього наведемо отриманий багаточлен до стандартного виду - наведемо подібні члени.

Тепер сформулюємо основні завдання, пов'язані з операцією множення багаточлена на одночлен, та наведемо приклади їх вирішення.

Задача1 - спростити вираз:

Коментар: даний приклад вирішується аналогічно до попереднього, а саме спочатку проводиться множення багаточленів на відповідні одночлени, після цього приведення подібних.

Завдання 2 - спростити та обчислити:

Приклад 1:;

Коментар: цей приклад вирішується аналогічно попередньому, з тим лише доповненням, що після приведення подібних членів потрібно замість змінної підставити її конкретне значення та обчислити значення багаточлена. Нагадаємо, щоб легко помножити десятковий дріб на десять, потрібно перемістити кому на один розряд праворуч.

Клас: 7

Ціль:

1. Забезпечити засвоєння початкових знань на тему «Умноження одночлена на многочлен»;
2. Розвивати аналітико-синтезуюче мислення;
3. Виховувати мотиви вчення та позитивного ставлення до знань.

Згуртування колективу класу.

Завдання:

1. Ознайомитись з алгоритмом множення одночлена на багаточлен;
2. Відпрацьовувати практичне застосування алгоритму.

Устаткування: картки із завданнями, комп'ютер, інтерактивний проектор.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

I. Організаційний момент:

Здрастуйте хлопці, сідайте.

Сьогодні ми продовжуємо вивчення розділу «Многочлени» та тема нашого уроку «Умноження одночлена на багаточлен». Відкрийте зошити та запишіть число та тему уроку «Умноження одночлена на багаточлен».

Завдання нашого уроку вивести правило множення одночлена на багаточлен і вчитися застосовувати його практично. Знання, отримані сьогодні, необхідні вам протягом вивчення всього курсу алгебри.

У вас на столах лежать бланки в які ми заноситимемо ваші бали, набрані протягом усього уроку, і за підсумками буде виставлена ​​оцінка. Бали ми зображатимемо у вигляді смайликів. ( Додаток 1)

ІІ. Етап підготовки учнів до активного та усвідомленого засвоєння нового матеріалу.

При вивченні нової теми нам знадобляться знання, які ви отримали на попередніх уроках.

Учнів виконують завдання за картками на тему «Ступінь та її властивості». (5-7 хвилин)

Фронтальна робота:

1) Дано два одночлени: 12p 3 і 4p 3

а) суму;
б) різницю;
в) твір;
д) приватне;
е) квадрат кожного одночлена.

2) Назвіть члени багаточлена та визначте ступінь багаточлена:

а)5 ab – 7a 2 + 2b – 2,6
б)6 xy 5 + x 2 y - 2

3) Нам сьогодні знадобиться розподільна властивість множення.

Давайте сформулюємо цю властивість та запис у літерному вигляді.

ІІІ. Етап засвоєння нових знань.

Ми з вами повторили правило множення одночлена на одночлен, розподільну властивість множення. А тепер давайте ускладнимо завдання.

Поділіться на 4 групи. У кожної групи на картках 4 вирази. Спробуйте відновити недостатню ланку в ланцюгу і пояснити свою точку зору.

• 8x 3 (6x 2 – 4x + 3) = ………………….……= 48x 5 – 32x 4 + 24x 3
• 5a 2 (2a 2 + 3a – 7) = …………………...…..= 10a 4 + 15a 3 – 35a 2
• 3y(9y 3 – 4y 2 – 6) = ………………………. =27y 4 – 12y 3 – 18y
• 6b 4 (6b 2 + 4b – 5) = ………….……………= 36b 6 + 24b 5 – 30b 4

(Один представник від кожної групи виходить до екрану, записує недостатню частину виразу і пояснює свою точку зору.)

Спробуйте сформулювати правило (алгоритм) множення багаточлена на одночлен.

Який вираз виходить у результаті виконання цих дій?

Щоб перевірити себе, відкрийте підручник і прочитайте правило (1 людина читає вголос).

Чи збігаються наші висновки з правилом у підручнику? Запишіть правило множення одночлена на багаточлен у зошит.

IV. Закріплення:

1. Фізкультхвилинка:

Хлопці, сядьте зручніше, заплющити очі, розслабтеся, зараз ми відпочиваємо, м'язи розслаблені, ми вивчаємо тему «Умноження одночлена на многочлен».

І так ми пам'ятаємо правило і повторюємо за мною: щоб помножити одночлен на багаточлен потрібно одночлен помножити на кожен член і записати суму отриманих виразів. Розплющуємо очі.

2. Робота за підручником № 614 біля дошки та у зошитах;

а) 2х (х 2 - 7х - 3) = 2х 3 - 14х 2 - 6х
б) -4в 2 (5в 2 - 3в - 2) = -20в 4 + 12в 3 + 8в 2
в) (3а 3 – а 2 + а)(- 5а 3) = -15а 6 + 5а 5 – 5а 4
г) (у 2 – 2,4у + 6)1,5у = 1,5у 3 – 3,6у 2 + 9у
д) -0,5 х 2 (-2х 2 - 3х + 4) = х 4 + 1,5 х 3 - 2х 2
е) (-3у 2 + 0,6у)(- 1,5у 3) = 4,5у 5 - 0,9у 4

(Під час виконання номера аналізуються найбільш типові помилки)

3. Змагання з варіантів (розшифрування піктограми). (Додаток 2)

1 варіант:		2 варіант:
1) -3х2 (-х 3 + х - 5) 2) 14 x(3 xy 2 – x 2 y + 5) 3) -0,2 m 2 n(10 mn 2 – 11 m 3 – 6) 4) (3a 3 – a 2 + 0,1a)(-5a 2) 5) 1/2 з(6 з 3 d – 10c 2 d 2) 6) 1,4 p 3 (3q - pq + 5p) 7) 10x 2 y(5,4xy – 7,8y – 0,4) 8) 3 аb(a 2 – 2ab + b 2)		1) 3а 4 х(а 2 – 2ах + х 3 - 1) 2) -11a(2a 2 b – a 3 + 5b 2) 3) -0,5 х 2 y(хy 3 – 3х+ y 2) 4) (6b 4 - b 2 + 0,01) (-7b 3) 5) 1/3m 2 (9m 3 n 2 – 15mn) 6) 1,6c 4 (2c 2d – cd + 5d) 7) 10p 4 (0,7pq - 6,1q - 3,6) 8) 5xy(x 2 – 3xy + x 3)

Завдання представлені на індивідуальних картках та на екрані. Кожен учень виконує своє завдання, знаходить літеру та записує її на екрані навпроти того виразу, який він перетворював. Якщо отримано правильну відповідь, то вийде слово: молодці! розумники 7а

Клас: 7

Ціль:

1. Забезпечити засвоєння початкових знань на тему «Умноження одночлена на многочлен»;
2. Розвивати аналітико-синтезуюче мислення;
3. Виховувати мотиви вчення та позитивного ставлення до знань.

Згуртування колективу класу.

Завдання:

1. Ознайомитись з алгоритмом множення одночлена на багаточлен;
2. Відпрацьовувати практичне застосування алгоритму.

Устаткування: картки із завданнями, комп'ютер, інтерактивний проектор.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

I. Організаційний момент:

Здрастуйте хлопці, сідайте.

Сьогодні ми продовжуємо вивчення розділу «Многочлени» та тема нашого уроку «Умноження одночлена на багаточлен». Відкрийте зошити та запишіть число та тему уроку «Умноження одночлена на багаточлен».

Завдання нашого уроку вивести правило множення одночлена на багаточлен і вчитися застосовувати його практично. Знання, отримані сьогодні, необхідні вам протягом вивчення всього курсу алгебри.

У вас на столах лежать бланки в які ми заноситимемо ваші бали, набрані протягом усього уроку, і за підсумками буде виставлена ​​оцінка. Бали ми зображатимемо у вигляді смайликів. ( Додаток 1)

ІІ. Етап підготовки учнів до активного та усвідомленого засвоєння нового матеріалу.

При вивченні нової теми нам знадобляться знання, які ви отримали на попередніх уроках.

Учнів виконують завдання за картками на тему «Ступінь та її властивості». (5-7 хвилин)

Фронтальна робота:

1) Дано два одночлени: 12p 3 і 4p 3

а) суму;
б) різницю;
в) твір;
д) приватне;
е) квадрат кожного одночлена.

2) Назвіть члени багаточлена та визначте ступінь багаточлена:

а)5 ab – 7a 2 + 2b – 2,6
б)6 xy 5 + x 2 y - 2

3) Нам сьогодні знадобиться розподільна властивість множення.

Давайте сформулюємо цю властивість та запис у літерному вигляді.

ІІІ. Етап засвоєння нових знань.

Ми з вами повторили правило множення одночлена на одночлен, розподільну властивість множення. А тепер давайте ускладнимо завдання.

Поділіться на 4 групи. У кожної групи на картках 4 вирази. Спробуйте відновити недостатню ланку в ланцюгу і пояснити свою точку зору.

• 8x 3 (6x 2 – 4x + 3) = ………………….……= 48x 5 – 32x 4 + 24x 3
• 5a 2 (2a 2 + 3a – 7) = …………………...…..= 10a 4 + 15a 3 – 35a 2
• 3y(9y 3 – 4y 2 – 6) = ………………………. =27y 4 – 12y 3 – 18y
• 6b 4 (6b 2 + 4b – 5) = ………….……………= 36b 6 + 24b 5 – 30b 4

(Один представник від кожної групи виходить до екрану, записує недостатню частину виразу і пояснює свою точку зору.)

Спробуйте сформулювати правило (алгоритм) множення багаточлена на одночлен.

Який вираз виходить у результаті виконання цих дій?

Щоб перевірити себе, відкрийте підручник і прочитайте правило (1 людина читає вголос).

Чи збігаються наші висновки з правилом у підручнику? Запишіть правило множення одночлена на багаточлен у зошит.

IV. Закріплення:

1. Фізкультхвилинка:

Хлопці, сядьте зручніше, заплющити очі, розслабтеся, зараз ми відпочиваємо, м'язи розслаблені, ми вивчаємо тему «Умноження одночлена на многочлен».

І так ми пам'ятаємо правило і повторюємо за мною: щоб помножити одночлен на багаточлен потрібно одночлен помножити на кожен член і записати суму отриманих виразів. Розплющуємо очі.

2. Робота за підручником № 614 біля дошки та у зошитах;

а) 2х (х 2 - 7х - 3) = 2х 3 - 14х 2 - 6х
б) -4в 2 (5в 2 - 3в - 2) = -20в 4 + 12в 3 + 8в 2
в) (3а 3 – а 2 + а)(- 5а 3) = -15а 6 + 5а 5 – 5а 4
г) (у 2 – 2,4у + 6)1,5у = 1,5у 3 – 3,6у 2 + 9у
д) -0,5 х 2 (-2х 2 - 3х + 4) = х 4 + 1,5 х 3 - 2х 2
е) (-3у 2 + 0,6у)(- 1,5у 3) = 4,5у 5 - 0,9у 4

(Під час виконання номера аналізуються найбільш типові помилки)

3. Змагання з варіантів (розшифрування піктограми). (Додаток 2)

1 варіант:		2 варіант:
1) -3х2 (-х 3 + х - 5) 2) 14 x(3 xy 2 – x 2 y + 5) 3) -0,2 m 2 n(10 mn 2 – 11 m 3 – 6) 4) (3a 3 – a 2 + 0,1a)(-5a 2) 5) 1/2 з(6 з 3 d – 10c 2 d 2) 6) 1,4 p 3 (3q - pq + 5p) 7) 10x 2 y(5,4xy – 7,8y – 0,4) 8) 3 аb(a 2 – 2ab + b 2)		1) 3а 4 х(а 2 – 2ах + х 3 - 1) 2) -11a(2a 2 b – a 3 + 5b 2) 3) -0,5 х 2 y(хy 3 – 3х+ y 2) 4) (6b 4 - b 2 + 0,01) (-7b 3) 5) 1/3m 2 (9m 3 n 2 – 15mn) 6) 1,6c 4 (2c 2d – cd + 5d) 7) 10p 4 (0,7pq - 6,1q - 3,6) 8) 5xy(x 2 – 3xy + x 3)

Завдання представлені на індивідуальних картках та на екрані. Кожен учень виконує своє завдання, знаходить літеру та записує її на екрані навпроти того виразу, який він перетворював. Якщо отримано правильну відповідь, то вийде слово: молодці! розумники 7а