Результати пошуку за "комбінаторними здібностями". Оцінка розвитку комбінаторних здібностей Комбінаторні здібності дітей 6 7 років методика

Досвід дослідження взаємозв'язку комбінаторних здібностей та понятійного мислення першокласників

Семенова Галина Миколаївна,

аспірант Московського педагогічного державного університету,

педагог-психолог ГОУ ЗОШ 1106, м. Москва.

Мислення - психічний процес, який ставиться на чолі навчального процесу в сучасній школі. Відомо, що з початком навчання мислення висувається до центру психічного розвитку дитини. Мислення дитини молодшого шкільного віку перебуває в переломному етапі розвитку. У цей час відбувається перехід від наочно-образного до словесно-логічного понятійного мислення. В даний час багато сучасних програм навчання в початковій школі цілком базуються на розвитку здатності до абстрагування та узагальнення, освоєння абстрактно-логічних понять, загальних законів і закономірностей. Вміння міркувати, будувати логічний висновок, застосовувати теоретичні знання до вирішення конкретних практичних завдань та завдань стають необхідні учням вже в першому класі.

Проведене дослідження було спрямовано вивчення взаємозв'язку рівнів розвитку словесно-логічного мислення та комбінаторних здібностей учнів перших класів. На думку А. Н. Підд'якова «комбінаторна здатність – головна умова пізнання навколишньої дійсності. Розвиток здатності до комбінування є розвиток логічного та творчого мислення». Комбінаторні здібності «...характеризують здатність до виявлення різного роду зв'язків, співвідношень та закономірностей. У широкому значенні слова – це здатність комбінувати у різних поєднаннях (просторово-часових, причинно-наслідкових, категоріально-змістовних) елементи проблемної ситуації та власних знань.» Пошук різноманітних зв'язків та відносин між об'єктами передбачає наявність високої чутливості до існуючих деталей, тому підвищення диференційованості сприйняття є закономірним наслідком комбінаторної діяльності. Комбінаторна діяльність виходить з вирішенні комбінаторних завдань. У навчальній діяльності систематичне використання під час уроків різноманітних комбінаторних завдань дозволяє розвивати диференційоване сприйняття, наочно-образное мислення, просторові уявлення, і навіть розвивати такі розумові операції, як аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, абстрагування та інших. Основна суть комбінаторних завдань у вмінні проводити елементарні комбінаторні конфігурації (поєднання, розміщення та перестановки) відповідно до заданих правил. Просторово-комбінаторні завдання базуються на двох основних варіантах розумової стратегії – розумової та інтуїтивної. У цьому процес пошуку підпорядковується як критеріям логічності, розумності, а й критеріям оптимальності, гармонійності, краси інформаційної комбінації. Комбінаторні завдання зазвичай припускають багато варіантів рішення, тому вони часто використовуються як завдання при діагностиці творчих здібностей. Л.С.Виготський комбінуючу діяльність позначив як творчу. Він зазначав, що «цю творчу діяльність, засновану на комбінуючій здатності нашого мозку психологія називає уявою чи фантазією... творча діяльність уяви може відтворювати те, що було особисто сприйнято у колишньому досвіді, а створює з цього досвіду нові комбінації».

У проведеному дослідженні за основу просторово-комбінаторного завдання було взято субтест «Упорядкування зображення» з Методики вивчення дитячої креативності як риси особистості дитини (Овчарова Р.В.) . Для оцінки планомірності пошуку різних поєднань при складанні учнями зображень із заданого набору фігур цей субтест був злегка модифікований. Учням було запропоновано намалювати зображення різних будинків, користуючись набором геометричних фігур (два трикутники, два прямокутники, два півкола). У завданні обумовлювалося правило виконання: кожне зображення будинку має складатися саме з цього набору фігур; не можна скорочувати кількість фігур чи додавати нові; можна змінювати розміри фігур та їх розташування у просторі. Іншими словами, учні перевірялися на вміння здійснювати максимальний перебір численних варіантів у вигляді їх подальших перестановок та поєднань у необхідних зображеннях на рівні наочно-подібного мислення, найбільш розвиненого у цьому віці. Оскільки завдання носило творчий характер, як показники розвитку комбінаторних здібностей рас c матрувалися наступні фактори: швидкість або продуктивність (загальна кількість поєднань фігур у зображених будинках); гнучкість (кількість знайдених різних поєднань фігур, необхідні зображення будинків); оригінальність (кількість знайдених оригінальних поєднань фігур, тобто таких, які зустрічалися трохи більше 4-х разів у цій вибірці учнів). У дослідженні брали участь 143 учнів перших класів загальноосвітніх шкіл м.Москвы.

Для дослідження словесно-логічного мислення першокласників було використано методику словесних субтестів, розроблену Е.Ф.Замбацявічене. Методика включає чотири субтести по десять проб у кожному. Перший субтест - виявлення поінформованості, другий субтест - виявлення здатності до абстрагування, третій субтест - виявлення здатності до висновків за аналогією, четвертий субтест - виявлення здатності до узагальнення. Максимальна кількість балів, яка може набрати обстежуваний за рішення всіх чотирьох субтестів – 40. Підсумком дослідження словесно-логічного мислення був розподіл учнів на чотири групи, виходячи з отриманих ними результатів. Група 1 – учні (32%), які набрали 32 та більше балів (4-й рівень успішності). Група 2 - учні (40%), які набрали від 26 до 31 бала (3-й рівень успішності). Група 3 – учні (21%), які набрали від 20 до 25 балів (2-й рівень успішності). Група 4 – учні (7%), які набрали 19 балів і менше.

Через війну рішення учнями комбінаторної завдання виявили статистично значимі відмінності у показниках розвитку комбінаторних здібностей. (Для оцінки достовірності відмінностей між вибірками використовувався непараметричний критерій U Вілкоксона-Манна-Уітні). Учні (Група 1 і Група 2) змогли більш планомірно здійснити пошуки різноманітних поєднань запропонованих елементів фігур (у зображених будинках простежується деяка логіка зміни поєднань фігур) і показали досить хороші результати за параметрами дослідження комбінаторних здібностей. За параметром швидкість значних відмінностей у перших двох групах не виявлено. За параметрами гнучкість та оригінальність відмінності в даних групах значущі на рівні 5% (р<0.05). В двух других группах заметно явное снижение показателей гибкости и оригинальности, а также преобладание случайности в выборе сочетаний элементов. Выполняя задание, все учащиеся в среднем смогли воспроизвести почти одинаковое количество сочетаний фигур в изображениях домов, т.е. существеных различий по параметру беглости не выявлено. Однако для учащихся, попавшихв 3-ю и, особенно, в 4-ю группу, нахождение разнообразных и оригинальных сочетаний фигур вызвало определенные сложности. В результате большинство нарисованных домов имело незначительные отличия по используемым сочетаниям фигур. Различия в показателях гибкость и оригинальность между первыми двумя и последними двумя группами оказались значимы на уровне 1% (р<0.01). Анализ взаимосвязи иследуемых показателей комбинаторных способностей с результатами обследования словесно-логического мышления первоклассников выявил статистически значимые корреляционные связи.Гибкость и оригинальность положительнокоррелируют со способностью к умозаключеням по аналогии (r = 0,375; r = 0,224), со способностью к обобщению (r = 0,215; r = 0,181) и со способностью к абстрагированию (r = 0,246; r = 0,211). Значимая корреляционная связь гибкости и оригинальности с показателями осведомленности не выявлена. По параметру беглость также не выделена значимая связь нис одним из показателей, полученых в результате исследования словесно-логического мышления первоклассников.

Показники гнучкості та оригінальності залежать від уміння порівнювати об'єкти, знаходити нові ознаки у них, розглядаючи об'єкти з різних боків. Недостатня диференційованість сприйняття, нездатність до виділення суттєвих ознак у поняттях стоять в основі слабкості володіння логічними операціями і відповідно значно знижують рівень розвитку понятійного мислення. Діти, які вміють як проводити перебір і розміщення будь-яких елементів, а й знаходити зв'язку з-поміж них, здійснювати повноцінні різноманітні їх поєднання відповідно до зазначеними критеріями, тобто. виконувати ефективну комбінаторну діяльність, виявляються більш здатними й у плані розвитку словесно-логічного мислення.

З теорії розвитку дитячого інтелекту відомо, що у підлітковому віці під час переходу дітей до стадії формальних операцій з'являється вміння оперувати поняттями. Для молодшого шкільного віку більшою мірою характерно синкретичне мислення (узагальнення предметів відбувається без достатньої підстави, за випадковим враженням, емоційно-оцінною подібністю, зовнішньою близькістю, яскравістю тощо) і мислення в поняттях комплексах (узагальнення відбувається за фактичними зв'язками, але за однакової значущості всіх ознак) . Проте розвиток понятійного мислення великою мірою залежить від цього, як і чого навчають дітей, тобто. від змісту та методів навчання. Багато існуючих програм припускають формування понятійного мислення, оволодіння основними операціями логічного мислення вже у початковій школі. Результати проведеного дослідження доводять необхідність розвитку комбінаторних здібностей, оскільки з допомогою для учнів значно полегшується процес оволодіння науковими поняттями.

Література

1. Альманах психологічні тести. М., 1995.

2. Виготський Л.С. Психологія розвитку. М., 2004.

3. Виготський Л.С. Мислення та мова. М., 2005.

4. Овчарова Р.В. Довідкова книга шкільного психолога. М., 1993.

5. Піддяків О.М. Розвиток комбінаторних здібностей // Дошкільне виховання, 2001 №10.

ОЦІНКА РОЗВИТКУ КОМБІНАТОРНИХ ЗДАТНОСТЕЙ

Ю. А. ПОЛУЯНОВ

Образне мислення становить суттєвий чинник творчості у багатьох сферах діяльності людей, особливо там, де комбінаторні образи, що виникають на основі асоціацій та дисоціацій, є переважаючими. Сукупність способів практичної побудови таких образів в даний час виділилася в окрему дисципліну комбінаторику, що відноситься до різних видів діяльності: наукової, технічної, художньої та багатьох інших. Комбінаторика в самому загальному вигляді це система способів і прийомів пошуку та знаходження різноманітних з'єднань, перестановок, поєднань, розміщень даних або заданих частин та елементів у порядку та відносинах, визначених метою та умовами якоїсь задачі. Пряме навчання цих способів у дитячому віці малоефективне і через брак знань в дітей віком, і, головне, оскільки основа комбінаторної діяльності пошук, прагнення якого і інтуїція становлять особливу здатність, розвиток останньої значною мірою залежить від типу навчання . Тому розробка методики, що фіксує зміни у розвитку комбінаторних здібностей дітей може бути корисною для педагогічної психології та шкільної практики.

Побудова методики ґрунтувалася на загальних принципах комбінаторики і, зокрема, того її розділу, який у математиці, технічній естетиці, дизайні та прикладному мистецтві прийнято називати "орнаментикою". Виходячи з цього, а також з можливостей школярів різного віку визначалися вимоги до змісту та техніки виконання комбінаторного завдання. Цим розділом є знайомий дітям ще за дошкільним досвідом жанр орнаменту в смузі, складений із набору однакових квадратів абстрактних фігур, які дозволяють дитині і складати безпосередньо з них візерунок, і представляти на їхньому місці різні зображення чогось конкретного. Вимоги завдання (мета) були обрані в галузі художнього конструювання, як найбільш явно виявляють здатність будувати образи, керуючись принципами краси, а універсальним структурним принципом естетики "заходи" - побудова ритму. Почуття ритму формується в дітей віком ще ранньому віці, яке базові підстави повторення і чергування легко розуміються навіть дошкільнятами.

Таке тестове завдання може стати діагностуючим при введенні в неї умов обмежень, що стимулюють цілеспрямований (а не хаотичний) пошук багатьох і різних ритмічних побудов, які дозволяють ранжувати кожну з них як за об'єктивною складністю орнаментальних комбінацій, так і за віковими можливостями дітей. Такими умовами завдання є співвідношення величин простору та елементів побудови орнаменту. З одного боку, це умови, що обмежують численне і тривале використання якогось одного вже знайденого способу і тому стимулює пошук нового, а з іншого не перешкоджають знаходженню всіх можливих способів: від найпростіших до найскладніших універсальних.

Стимулом творчого пошуку випробуваними різних розв'язків завдання є й та обставина, що простота матеріалу (смуга та однакові квадрати) спочатку створює в них враження легкої та дуже обмеженої кількості можливих способів побудови ритмічних комбінацій. Однак ті з них, хто від відтворення раніше бачених образів переходить до пошукових комбінаторних дій, починають інтуїтивно знаходити нові способи побудов і їх численні варіанти. Насправді завдання навіть простими приватними способами дозволяє побудувати більше 50 ритмічних фігур, а можливості складного універсального способу (не тільки для смуги, але і для різних просторів і обсягів) практично обмежений тільки довжиною смуги і кількістю елементів.

Процедура методики, обробка експериментальних матеріалів і ранжування рівнів здатності, що діагностується, відпрацьовувалися більш ніж на 500 випробуваних 612 років зі шкіл Москви та Московської області з різними програмами і типами навчання. Щорічне обстеження тих самих дітей протягом чотирьох років показало, що багаторазове повторення процедури методики (без змін) не спотворює результати експерименту. А вибіркове обстеження школярів старшого віку та дорослих дозволяє вважати, що вікових обмежень методика не має. Шкала рівнів розвиненості здібності визначалася за сукупністю наступних даних: об'єктивної складності різних методів комбінації елементів, середніх (виключаючи поодинокі вищі та нижчі) вікових можливостей дітей та навчального експерименту зі школярами 1112 років.

До навчального експерименту випробувані перевірялися за цією методикою. У процесі навчання їм були послідовно пояснені та показані всі способи побудови орнаменту за завданнями, подібними до описаної вище. Тестування, що послідувало за цим, показало наступне. По-перше, пояснювальне навчання по-різному впливає комбінаторні здібності дітей: значно з тих, хто й до нього показав високий рівень розвитку, частково раніше які показали середній рівень, небагато лише з деяких, які показали низький рівень. По-друге, кількісні показники (кількість варіантів розв'язання задачі) відображають переважно розвиненість почуття ритму у піддослідних, а якісні (діапазон та ступінь складності способів побудови) розвиненість комбінаторних здібностей. По-третє, рівень розвитку комбінаторних здібностей і рівень розвитку почуття ритму частіше збігаються або дуже близькі, проте можуть і розходитися як за високих, і за низьких показників однієї з них. По-четверте, при високому рівні комбінаторних здібностей випробувані, суворо дотримуючись дійсних обмежень умов завдання, вільні від уявних самообмежень, які некритично переносяться з колишнього досвіду вирішення інших завдань. Навпаки, при низькому рівні цієї здатності таке перенесення та надумані самообмеження дуже часті, що знижує можливості творчого пошуку комбінацій елементів у орнаменті.

Таблиця 1

Зразки ритмічного орнаменту у смузі

Методика "Комбінаторна задача" може проводитись при колективному (на двох уроках), груповому та індивідуальному експериментах. Колективне обстеження більш результативне за кількісними та якісними показниками завдяки природній обстановці уроків та фактору змагальності між піддослідними, які підвищують їх активність, але вимагають збільшення часу експерименту для навчання прийомів схематичної фіксації кожного варіанта вирішення задачі. Груповий (45 чоловік) експеримент, маючи ті ж переваги, не вимагає "навчальної серії", оскільки результати розв'язання задачі фіксує експериментатор. При індивідуальному обстеженні активність піддослідних майже завжди скоро падає, і результати експерименту виявляються дуже мізерними.

Матеріали досліду. Для кожного учня: 1) смуга світлого паперу розміром не менше 8х40 см із горизонтальними лініями, прокресленими на відстані 6 см один від одного; 2) однакові темні квадрати розміром 4-4 см не менше 7 штук1; 3) лист паперу в клітку; 4) гостро вигострений графітний олівець; 5) гумка.

Експериментатору: 1) демонстраційна металева дошка із закріпленою на ній смугою такою ж, як у випробуваних, але довшою; 2) таких самих, як у піддослідних, 810 квадратів з наклеєними на них магнітами і без них по 34 штуки на кожного випробуваного (запасні); 3) зразки ритмічної побудови орнаменту (табл. 1); 4) лист білого паперу, розкреслений на квадрати, м'який графітний олівець чи темний фломастер.

Процедура експерименту складається з трьох серій: адаптаційної, навчальної та контрольної. На адаптаційній серії спочатку експериментатор демонструє

зразки ритмічного орнаменту (див. табл. 1) і в бесіді з випробуваними ставить їм питання в такій послідовності, щоб вони самі побачили головні ознаки краси ритмічної побудови: повторення та чергування. Потім демонстраційної смузі він будує комбінацію квадратів оскільки показано на рис. 1 (табл. 2). Те саме на своїх шпальтах роблять учні. Потім запитують, чи досить повно ця побудова передає красу ритму і просять показати, як його змінити, щоб орнамент (візерунок) став цікавішим і красивішим. Діти намагаються це зробити спочатку смузі експериментатора (див. табл. 2, рис. 2), потім кожен у своїй.

На навчальній серії учні навчаються накресленню схем орнаментів "від руки", навчання при колективному обстеженні починається з показу та проби учнями прийомів попарного обведення протилежних сторін квадратів по лініях клітини (див. табл. 2, рис. 1), продовжується проведенням прямих ліній знизу від ряду квадратів на відстані, що дорівнює чверті висоти клітини, і закінчується накресленням квадратів, повернутих у положення "ромба", де його кути трохи виступають за лінії клітини (див. табл. 2, рис. 2). Досліджувані роблять обидві схеми повністю, не затушовуючи квадрати, а експериментатор перевіряє точність зображення схем у кожного з них.

Контрольна серія Інструкція: "Кожному з вас треба скласти з квадратів кілька ритмічних візерунків, обов'язково різних і красивих. Квадрати повинні розміщуватися між лініями кордонів візерунків. Вони можуть доходити до цих ліній, але ніде не повинні за них заходити : ні зверху, ні знизу. У сторони ліворуч і праворуч візерунок може продовжуватися нескінченно. Треба використовувати всі квадрати і, якщо хочете, можна додати ще кілька ". (Текст завдання зачитується дослівно.)

При виконанні завдання на будь-які запитання експериментатор відповідає лише словами або з тексту завдання, або з визначення головних ознак ритму, або пояснення прийомів замальовки схем візерунка. На прохання піддослідних оцінити ними зроблене експериментатор завжди відповідає похвалою ("добре", "молодець" тощо), ніяк не реагуючи на їх помилки, крім значних спотворень зображень на схемах, які він допомагає виправити, пояснюючи та показуючи прийоми накреслення на своєму листі. Особливо уважно треба стежити, щоб кожен варіант візерунка піддослідні спочатку складали на смузі оксамитового паперу і лише після цього замальовували на схемі. Зображення візерунка відразу на схемі найчастіше значно знижує прагнення пошуку нових і цікавих комбінацій.

Кожен випробуваний робить стільки варіантів орнаменту, скільки зможе, але не менше шести. Тим, хто зробив більше і поспішає зробити ще, але повторюючи одні й самі способи побудови чи замальовуючи схеми неясно, треба порадити спочатку виправити вже зроблені схеми, інші робити не поспішаючи, пошукати нові варіанти красивого розміщення квадратів.

Протокол обстеження (див. зразок на с.130) містить кількісні та якісні показники аналізу всіх варіантів орнаменту, зроблених кожним випробуваним, та запис спостережень експериментатора за особливостями їх дій під час експерименту. При колективному обстеженні протокол заповнюється після експерименту за даними обробки схем орнаменту, при груповому та індивідуальному безпосередньо по виконанні кожної комбінації квадратів у смузі.

Опрацювання результатів обстеження. Визначаючи кількість варіантів, треба окремо враховувати комбінації (схеми), які відповідають умовам завдання, і помилкові це порушення умов чи повторення раніше зроблених комбінацій. Варіанти, показані під час адаптаційної частини експерименту, не враховуються. Дані кількісного аналізу доповнює якісний,

Таблиця 2

Форма протоколу обробки результатів обстеження

за методикою "Комбінаторне завдання"

Вік піддослідних, клас, школа місто чи село, дата обстеження

Прізвище ім'я

Якісні показники

Кількісні показники

Спостереження під час експерименту

Авдєєв Петя

Борисова Таня

Володін Саша

Гаврилова Оля

Данилів Вася

Євсєєва Олена

Ісхаков Ваня

Ковальов Гена

Основні показники якого різні за складністю методи побудови орнаменту, самостійно знайдені випробуваними. Кожен із цих способів дозволяє побудувати багато варіантів ритмічних комбінацій, а разом вони охоплюють всі можливі ритмічні організації будь-якого образотворчого матеріалу. Іншими словами, якщо потрібно ці квадрати замінити на зображення чогось конкретного (квітів, дерев, чоловічків, тварин тощо), закономірності ритмічних побудов кожним способом не зміняться. На ілюстраціях показано лише приклади ритмічних комбінацій елементів. Тому, щоб легко і швидко визначити, якими способами випробуваний збудував кожен орнамент, експериментатору обов'язково треба, послідовно використовуючи всі способи, потренуватися у побудові інших варіантів їх застосування.

Послідовність обробки спрощується, якщо спочатку визначити і виключити із загального числа варіанти неправильно побудованих орнаментів: не відповідають умовам завдання, що повторюють наявні, але перевернутые.

Порушення умов завдання (у протоколі позначаються "0") можуть бути різними, найчастіше зустрічаються такі.

Значне зменшення на схемах відносної величини квадратів враховується лише там, де призводить до інших порушень (див. табл. 2, рис. 3).

Розміщення між лініями орнаменту двох або більше квадратів. Порушення не випадкове, тому що випробуваний, викладаючи квадрати на натуральній смузі, бачив, що її ширина не дозволяє це зробити на ній уміщається лише 1,5 квадрата (див. табл. 2, рис. 4 та 5).

Значні зміни величини інтервалів, що не повторюються, між елементами (невеликі не враховуються) можуть виглядати по-різному (наприклад, як на рис. 6 в табл. 2).

Відсутність у комбінації вказівки (хоча б одним елементом) те що, що далі " фігура ритму " повторюється (показано всіх рисунках).

Дублювання варіантів (у протоколі " ") вже наявних орнаментів на зовні видозмінені: поворотом зліва направо (див. табл. 2, рис. 7); поворотом зверху донизу (див. табл. 2, рис. 8); скороченням числа квадратів (див. табл. 2, рис. 9); або, за забудькуватістю, буквальні повторення.

Показники якісного аналізу побудови варіантів орнаменту

визначаються за "фігурою ритму" тієї його частини, яка далі скрізь повторюється без змін (див. табл. 2, рис. 10 ділянки орнаменту між двома штрихпунктирними лініями). По "фігурі ритму" можна розрізнити такі способи комбінації елементів та інтервалів між ними.

Повторення (позначається "П") спосіб дії з елементами та інтервалами, в результаті якого виходить комбінація, де всі вони рівномірно і без змін розподіляються по всьому просторі смуги. Будь-який правильно побудований орнамент містить повторення елементів та (або) інтервалів (табл. 3, рис. "П").

Чергування - спосіб регулярної перебивки повторень, яка потім рівномірно розподіляється на всі ритмічні побудови. Разом або окремо в орнаментах можуть бути побудовані: "чергування елементів" через один елемент ("Че"), "чергування кількості" елементів у відносинах 1:2, 1:3, 1:4. або 2:3, 2:4. і т. п. ("Чк") та "чергування різних інтервалів між елементами в одному орнаменті ("Чі").

Зміна положення елементів у просторі смуги поворотом на 90 "просте" ("Іп") або на 45, 30. . "складне" ("Іс").

p align="justify"> Рядність ("Р") спосіб організації елементів в орнаменті по двох, трьох і більше рядах по горизонталі, де елементи просторово пов'язані між собою по висоті і рівним інтервалам.

З'єднання елементів має два способи зближення двох або декількох елементів: "з'єднання безпосереднє" до торкання елементів у точках або по лініях ("Сн") і "з'єднання умовне" ("Су"), де зменшення інтервалу та (або) геометричні відносини між елементами створюють враження їхньої пов'язаності між собою в єдину фігуру.

Накладення елементів один на одного: "накладення часткове", де один елемент закриває якусь частину іншого ("Нч") і "накладення повне" ("Нп"), де закритою виявляється майже вся площа одного елемента іншим.

Угруповання кількох елементів у взаємопов'язане з'єднання розрізняються за простотою та складністю застосованих способів та особливостями взаємодії між елементами та інтервалами у групуванні (табл. 4).

Прості угруповання ("Гп") будуються різними способами з'єднання кількох елементів, але без застосування "з'єднань умовних" ("Су") та "чергування інтервалів" ("Чі") (крім 0:1).

Складні угруповання ("Гс") поєднують кілька елементів у фігуру, пов'язану геометрично, симетрією та (або) семантичними (стрілки, хрести, галочки тощо) відносинами. При їх побудові використовуються всі або майже всі описані вище способи і обов'язково "чергування інтервалів". Між групами, як правило, поміщається один або два-три компактно з'єднані елементи або будується подвійна система ритму фігур, утворених одночасно і групуванням елементів, і фоном між ними (на кшталт "фігура фон").

При обробці варіантів розв'язання задачі випробуваними фіксуються: "+" правильне рішення, "" повторення вже показаного рішення, "0" порушення умов задачі та позначення всіх способів, які використані в кожному варіанті орнаменту (їх завжди декілька) (див. табл. 2, 10). У протокол обробки заносяться: кількісні показники за кількістю всіх варіантів орнаменту та якісні, де за кожним способом у його графі зазначається, скільки разів за час експерименту випробуваний застосував кожен спосіб.

Інтерпретація показників обстеження. Здавалося б, для випробуваних, які використовували складні способи, не має значення, скільки разів не були використані прості: "повторення" ("П"), "чергування елементів" ("Че") та "прості зміни положення елемента" ("Іс" ). Однак для визначення рівня розвиненості комбінаторної здатності

Таблиця 3

Таблиця 4

стають значущими: наявність простих способів у "порушеннях" та "повтореннях" комбінацій, побудова орнаментів складними способами (наприклад, "угруповання") за наслідуванням або за запам'ятованими зразками та інші випадкові побудови. Крім того, можуть бути випробувані, які володіють лише цими простими способами. Кількість разів, коли використовувався спосіб (особливо складний або рідкісний для якогось віку), теж необхідно знати при інтерпретації даних обстеження, щоб визначити, наскільки він випадковий у випробуваного.

Рівні розвитку комбінаторних здібностей визначаються насамперед з використання випробуваним тих складних способів, які включають більш-менш широкий діапазон простіших. Однак, оскільки для вирішення завдання потрібне і почуття ритму (у найпростішій формі), рівень коригується числом застосування простих і доповнюється даними про помилкові рішення. При цьому найважливіше різноманітність комбінацій елементів, особливо тих, що рідко застосовують випробувані кожного віку, але обов'язково при дотриманні умов завдання. Високі рівні розвитку почуття ритму та комбінаторних здібностей дітей найчастіше збігаються, а середні та низькі можуть розходитися. Високі рівні розвитку комбінаторних здібностей показують застосування "угруповань". Найвищий рівень уражає випробуваних, які мають методом " складних угруповань " , при побудові яких застосовуються всі чи багато інші методи. "Прості угруповання" часто відрізняються від "складних" не кількістю елементів у з'єднанні, а вузькістю діапазону використаних способів комбінації. Загальна шкала рівнів будується від найскладніших до найпростіших способів. З'єднання безпосередні " " Чергування кількісні " " Рядність " і показані в адаптаційної серії експерименту " Чергування елементів " " Зміна становища елементів просте (на 90) " Повторення ". Орієнтуючись таку послідовність, можна визначити, які методи є провідними кожному за випробуваного, а які їх доповнюють.

Позавікова шкала рівнів застосовується при обробці показників школярів віком від 12 років та дорослих піддослідних. Рівні розвиненості комбінаторної здатності розподіляються в такий спосіб.

I рівень випробуваний щонайменше ніж у двох варіантах орнаменту застосував " Складні угруповання " ( " Гс " ), а ті способи, які у яких не застосовані, використовував інших варіантах орнаменту і обов'язково з допомогою способів: " Гп " , " Чи ", "Су", "Нп", "Іс". Загальна кількість варіантів значення не має, але серед них немає порушень умов задачі ("0") та повторень уже використаних варіантів комбінацій (""). Якщо спосіб "Гс" застосований лише один раз, а способи "Гп" і "Нп" або "Чі" і "Су" відсутні і при загальній кількості варіантів менше 8 відзначений один "0" або "", фіксується рівень II.

Для II рівня характерно використання способу "Гп" не менше двох разів, і в інших варіантах орнаменту обов'язково використання способів: "Чі", "Нп", "Сн" або "Іс". Загальна кількість варіантів може бути будь-якою. Комбінацій "0" та "" немає. Рівень знижується на нижчий, якщо спосіб "Гп" використаний один раз та (або) є один "0" або "".

III рівень методи " Нп " і " Чи " використані щонайменше ніж двічі і обов'язково застосовані методи: " Нч " і " Сн " чи " Іс " . Загальна кількість варіантів не менше 9, але немає "0" та "". Рівень знижується, якщо способи "Нп" та "Чі" застосовані по одному разу або способи "Нч" та "Нп" або "Іс" відсутні і є варіанти, оцінені як "0" або "".

IV рівень методу "Нч" і "Сн" використані не менш ніж у двох варіантах, в інших обов'язково "Р", "Чк". Усіх варіантів щонайменше 9, але варіантів " 0 " і " " разом трохи більше 2. Рівень знижується наступного, якщо методи " Нч " і " Сн " застосовані по одному разу.

V рівень методи "Чк", "Р", "Ср" застосовані не менше ніж у двох варіантах, а в інших використані "П", "Че", "Іп". Кількість варіантів може бути будь-якою, але показників "0" або "" разом не більше третини від загальної кількості комбінацій. Рівень знижується на наступний, якщо способи "Чк" і "Р" або "Сн" застосовані лише один раз.

VI рівень прості способи ("П", "Че", "Іп") використані більше, ніж по два рази, і хоча б по одному разу якийсь із способів "Чк", "Р", "Сн". Усіх варіантів не менше 6, а зазначених "0" і "" разом не більше половини комбінацій. Рівень знижується, якщо спосіб "Чк", "Р", "Сн" не використовувалися або показники "0" і "" разом значно більше половини.

VII рівень використані "П", "Че", "Іп" не менше двох разів, але є хоча б один з "Чк", "Р", "Сн". Усіх варіантів щонайменше 6, і з позначкою " 0 " і " " більше половини. Рівень знижується на наступний, якщо не застосований жоден із способів "Чк", "Р", "Сн", кількість варіантів менше 6 і серед них значно більше половини з позначкою "0" та "".

VIII рівень використані лише прості способи "П", "Че", "Іп". Усіх варіантів менше 6, з позначкою "0" і "" майже всі, тобто правильних розв'язків задачі не більше двох.

Віковий розподіл рівнів враховує психологічну готовність дітей до випробування, особливості їхнього образного мислення, знання та досвід, набуті в школі. Все це особливо важливо під час первинного обстеження методикою. Для визначення рівнів розвитку головне показники норми, яка може відображати різні потенційні можливості дітей: її перевищення випередження у розвитку, її зниження відставання у розвитку. Для дітей молодшого шкільного віку нормальними будуть такі рівні: з 6 до 7 років VIII рівень, з 7 до 8 років VII рівень, з 8 до 9 років VI рівень, з 9 до 11 років V рівень.

Інтерпретація даних, отриманих за цією методикою, дуже характерна при зіставленні показників двох обстежень, проведених з інтервалом не менше ніж один навчальний рік.

Зіставлення даних цих двох обстежень характеризує головним чином ефективність різних типів навчання, але може показувати всередині одного типу та різний стиль взаємовідносин вчителя з учнями, насамперед ті його сторони, які стимулюють або гальмують творчу активність дітей на уроках їхнього прагнення до самостійного пошуку різних рішень навчальних задач. Тому інтерпретація даних методики за результатами двох обстежень одного й того класу дає найповніші характеристики. При цьому умови можливі досить достовірні висновки як про вплив типу та стилю навчання в класі на розвиток комбінаторної здатності, так і про потенційні можливості її подальшого розвитку у кожного випробуваного. Індивідуальний потенціал випробуваного показує передусім ступінь прогресивного зміни у результатах тестування, т. е. те чи інше значне просування більш високий рівень.

Поруч із комбінаторними здібностями дані методики додатково показують вплив шкільного навчання, особливо уроків естетичного циклу, в розвитку в дітей віком почуття ритму. Однак було б помилково повністю переносити рівень прояву цієї здатності у просторово-образотворчій формі на почуття ритму в інших модальностях. Ця методика показує переважно можливості перенесення дитиною, як правило, більш високорозвиненого почуття ритму в рухах

і слуху, промови, поезії та музиці на візуально сприймані просторові побудови.

1. Арнхейм Р. Мистецтво та візуальне сприйняття. М: Прогрес, 1974.

2. Брунер Дж. Психологія знання. М: Прогрес, 1977.

3. Вейль Г. Сіметрія. М: Наука, 1968.

4. Волкотруб І. Т. Основи комбінаторики. Київ: Вища школа, 1986.

5. Виготський Л. С. Уява та творчість у дитячому віці. М: Просвітництво, 1967.

Хоча популярність buzzword «pairwise» вже не та, на співбесідах досі ставлять питання про те, що є ця техніка тест-дизайну. Однак, далеко не всі тестувальники (як ті, хто приходять на співбесіду, так і ті, хто її проводять), можуть чітко сформулювати відповідь на запитання, навіщопотрібні комбінаторні техніки загалом і pairwise зокрема (переважна більшість помилок, все ж таки, знаходяться на атомарних значеннях параметрів і не залежать від інших). Проста відповідь на це питання, на мій погляд – для знаходження багів, що виникають внаслідок явних та неявних залежностей між параметрами. Для простих випадків техніка навряд чи принесе серйозну користь, оскільки їх можна перевірити вручну, а для великої кількості параметрів та складних залежностей між ними кількість тестів, швидше за все, буде занадто великою для ручного тестування. Тому основне застосування комбінаторних технік (і, відповідно, інструментів, здійснюють генерацію комбінацій властивостей) - автоматизоване складання наборів тестових даних за певними законами.

Більшість інструментів для генерації комбінаторних тестів можуть видавати результат у вигляді файлу з даними, який може бути переданий на вхід відповідним автотестам. Такий приклад (використовується інструмент PICT) і буде розглянуто нижче.

Приклад 1. Серія та номер паспорта

За умови використання автоматизованого тестування для серії та номера паспорта можна скласти вичерпний набір позитивних тестів, оскільки вимоги до цього поля є суворими - рівно дві великі літери українського алфавіту (крім Ґ, Ї, Ь) та шість цифр від 0 до 9. Всього таких тестів буде (33-3) 2 * 10 6 = 9 * 10 8 . Проте, рідко трапляються випадки, коли вимоги до поля настільки суворі, та й навряд чи потрібно проводити вичерпне тестування. Швидше за все, достатньо перевірити можливість введення кожної окремої літери та кожної окремої цифри на кожній позиції відповідно. Завдання складання таких тестів може вирішити інструмент комбінаторного тестування:
SERIES_1: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т,У,Ф,Х,Ц, Ч,Ш,Щ,Ю,Я SERIES_2: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т ,У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ю,Я NUMBER_1: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_2: 0,1,2,3,4 ,5,6,7,8,9 NUMBER_3: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_4: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ,9 NUMBER_5: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_6: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (SERIES_1, SERIES_2, NUMBER_1 , NUMBER_2, NUMBER_3, NUMBER_4, NUMBER_5, NUMBER_6) @ 1 Модель 1
Щ З 4 6 3 1 1 5 І Є 8 3 8 9 9 3 А Н 3 0 5 8 6 2 М С 4 3 4 1 3 1 Є Я 4 6 7 3 1 4 Г Ц 0 2 4 5 2 0

Аналогічно можна скласти негативні тести (PICT дозволяє позначити їх спеціальним символом "~").
SERIES_1: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т,У,Ф,Х,Ц, Ч,Ш,Щ,Ю,Я SERIES_2: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т ,У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ю,Я NUMBER_1: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~ D,~E,~F NUMBER_2: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E,~F NUMBER_3: 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E,~F NUMBER_4: 0,1,2,3,4,5,6 ,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E,~F NUMBER_5: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~ B,~C,~D,~E,~F NUMBER_6: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,~A,~B,~C,~D,~E, ~F Модель 2
З У 1 3 7 2 7 4 Л Ю ~B 7 3 2 7 9 А Є 8 8 2 0 ~A 8 Частина результатів моделювання

Приклад 2. Збільшення тестового покриття за допомогою додаткового параметра

Іноді баги, пов'язані з валідаціями, залежать від того, як користувач вводить невалідні дані: з клавіатури (фізичної або екранної), за допомогою контекстного меню копіювання-вставки, гарячих клавіш, перетягування виділеного тексту. Наприклад, часто перетягування тексту не обробляється клієнтською валідацією, якщо вводяться некоректні дані. Спосіб введення можна ввести в модель як додатковий параметр і врахувати його при складанні автотестів.
SERIES_1: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т,У,Ф,Х,Ц, Ч,Ш,Щ,Ю,Я SERIES_2: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т ,У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ю,Я NUMBER_1: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_2: 0,1,2,3,4 ,5,6,7,8,9 NUMBER_3: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_4: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ,9 NUMBER_5: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_6: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 INPUT: keyboard, screen keys , context menu, copy paste, drag-n-drop Модель 3
М Л 0 8 0 8 5 9 keyboard Ю У 0 0 2 3 2 2 drag-n-drop З Ч 5 3 6 2 1 0 screen keys Я Д 3 9 4 1 6 7 context menu У Ш 9 9 0 7 4 4 copy paste Частина результатів моделювання

Приклад 3. Тести для систем ухвалення рішень, валідація вимог

Для систем прийняття рішень іноді складаються вичерпні тестові набори, які потім можна використовувати як для тестування, а й у валідації вимог. Застосовуючи послідовно правила системи до кожного тесту, можна побачити, чи не виходять суперечливі результати.

Валідація вимог - дуже важлива частина тестування у разі, оскільки можна знайти приховані протиріччя. Інструмент генерації комбінаторних тестів дозволить не лише скласти тести, але й задати умови, що накладаються на вхідні дані. Якщо ці умови роблять якісь із можливих даних недосяжними, інструмент вкаже на це, що може стати сигналом ретельної перевірки вимог на несуперечність.
AGE: 0-17, 18-21, 22-65, >=66 CHILDREN: Y, N SMOKING: Y, N WORK: 0-5, 6-10, >=11 (AGE, CHILDREN, SMOKING, WORK) @ 4 IF = "0-17" THEN<>">=11"; IF =">=11" THEN = "0-17"; Модель 4
Constraints Warning: Restrictive constraints. Output will not contain following values ​​WORK: >=11 Реакція інструменту на суперечливі вимоги

У цій моделі є суперечливі вимоги, які відсікають значення WORK: >=11, і вона з'являється у жодному з тестів. На жаль, інструмент не дає відповіді на питання, які саме умови викликають протиріччя, лише показує, яке значення виключено із тестів. Однак цієї інформації може бути достатньо, щоб виділити з усього масиву обмежень ті, що впливають на цей параметр, і проаналізувати їх на предмет суперечливості.

Вичерпний набір тестів надалі може бути використаний для техніки тест-дизайну "причина-слідство".

Приклад 4. Формування параметрів оточення конфігураційного тестування

Інструменти для комбінаторного тестування дозволяють також складати список можливих конфігурацій, який потім можна відсортувати за популярністю використання, викреслити невідповідні і т.д. Якщо не обов'язково проводити всі тести для кожної з конфігурацій, можна поділити їх рівномірно між обраними оточеннями, додавши оточення як ще один параметр для генерації тестових даних (оскільки це робилося в прикладі зі способом введення даних).
BROWSER: IE, Firefox, Chrome, Opera LANG: en, ru, ua OS: win, linux, android (BROWSER, LANG, OS) @ 1 IF = "linux" THEN<>"IE"; Модель 5
IE ua win Firefox en win Opera ua linux Chrome uk android Результати моделювання

SERIES_1: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т,У,Ф,Х,Ц, Ч,Ш,Щ,Ю,Я SERIES_2: А,Б,В,Г,Д,Е,Є,Ж,З,І,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т ,У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ю,Я NUMBER_1: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_2: 0,1,2,3,4 ,5,6,7,8,9 NUMBER_3: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_4: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ,9 NUMBER_5: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 NUMBER_6: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ENVIRONMENT: IE ua win, Firefox en win, Opera ua linux, Chrome ru android Модель 6

Приклад 5. Складання кількох тестів з урахуванням великої кількості обмежень

Безумовно, комбінаторне тестування можна застосовувати і для генерації тестів, які виконуються вручну, але як мені здається, це варто робити лише якщо є дуже велика кількість обмежень, які важко втримати в голові. Через наявність умов кількість тестів може бути обмежена, так би мовити, природним чином, і інструмент дозволить отримати всі можливі тестові дані, що підходять під всі умови, що на них накладаються. При цьому випробування можна виконати і вручну.
AGE: 0-17, 18-21, 22-65, >=66 CHILDREN: 0, 1, 2, 3, 4, 5 SMOKING: Y, N WORK: 0-5, 6-10, >=11 IF = "0-17" THEN<>">=11"; IF = "0-17" THEN = 0; IF = "18-21" THEN< 2; IF >0 THEN = "N"; IF = ">=66" THEN<>"0-5"; IF = "0-17" OR = "18-21" THEN = "0-5"; Модель 6
22-65 2 N 0-5 18-21 1 N 0-5 >=66 2 N 6-10 22-65 4 N 6-10 22-65 5 N 6-10 22-65 3 N 6-10 >= 66 4 N >=11 22-65 5 N >=11 0-17 0 Y 0-5 >=66 3 N >=11 22-65 4 N 0-5 22-65 2 N >=11 18-21 0 Y 0-5 22-65 0 Y >=11 22-65 1 N 6-10 22-65 3 N 0-5 >=66 1 N >=11 0-17 0 N 0-5 >=66 0 Y 6 -10 >=66 5 N >=11 22-65 5 N 0-5 Результати моделювання - 21 тест

Галина Доргобузова
Розвиток комбінаторних здібностей дітей старшого дошкільного віку

Тема: « Розвиток комбінаторних здібностей дітей старшого дошкільного віку»

Комбінаторика– це розділ математики, що вивчає питання про число

можливих способіврозподілу запропонованих предметів у визна-

розподіленому порядку (перестановки, розміщення, поєднання) Комбінаторикаскладає основу дитячого експерименту.

Формування комбінаторних здібностей- найважливіша умова розвиткулогічного та творчого мислення. Здібностіці потрібні в різних областях, наприклад: при вирішенні математичних завдань, в іграх (шахах, шашках, і т.д. Комбінаторні здібностінеобхідні і у професійній діяльності, а також у повсякденному житті для того, щоб розподілити гроші на покупки: знайти оптимальний варіант обміну квартири: розсадити гостей за столом так, щоб зустріч пройшла цікаво для всіх і кожного та по можливості без конфліктів: укласти більшу кількість речей в обмеженому обсязі валізи, а потім розмістити всі валізи і пакунки в багажнику автомобіля. Комбінаторні здібності включають вміння: а) знаходити оптимальну (або, принаймні, задовільний) комбінацію, що відповідає вимогам ситуації (Шахової, комерційної, комунікативної і т. д.);

б) бачити всю різноманітність можливих варіантів, які можуть бути побудовані на основі вихідних елементів, що входять до цієї ситуації; в) прогнозувати якнайповніше можливі (навіть дуже віддалені)ефекти та наслідки комбінацій.

Як часто у нашому житті виникають складні ситуації, коли потрібно швидко знайти найефективніший спосіб вирішення…. І тут переможцем виходить той, хто має гнучкість мислення.

Дошкільнятамають виражену тенденцію здійснювати комбінованіманіпуляції із об'єктом. Дані здібності дітейвиявляються приблизно в 1,5 роки та є умовою успішного вирішення завдань на найпростіше комбінуваннята конструювання в 3-5 років.

На жаль, у більшості випадків педагоги та батьки стикаються зі скутістю мислення дітей. Такі діти прагнуть діяти за готовим стереотипом. Вони відтворюють лише один спосібвирішення розумового завдання, не бачать можливості кількох варіантів вирішення, не вміють знаходити ефективні способирішення та адаптувати неефективні способи під ситуацію.

Розвиток гнучкості мислення дітейбезпосередньо залежить від цього, з якими завданнями, вправами організована робота з дітьми. Найбільшої уваги в роботі над цією проблемою заслуговують на завдання, що допускають не одне можливе рішення, а кілька. Тут маються на увазі не різні способизнаходження однієї й тієї ж відповіді, а існування різних рішень-відповідей та їх пошук. Ці завдання називають комбінаторними, оскільки в них йдеться про комбінаціях.

При вирішенні комбінаторнихзадач дитина здійснює перебір всіх можливих варіантів розв'язання задачі. Оскільки перебір здійснюється за якоюсь ознакою, тож важливим моментом у готовності дітейдо вирішення завдань є вміння виділяти різні ознаки предметів (Колір, форма, розмір, приналежність до групи інших предметів).

Варіанти комбінаторних завдань для дітей

«Килимок».

Дітям пропонують три квадрати різних квітів: синій, червоний, жовтий

Дітям пропонують скласти килимки різних візерунків із запропонованих квадратів.

Повинні вийти такі шість варіантів.

На початку виконання аналогічних завдань послідовність перебору варіантів може бути довільною. Потім слід звернути увагу дітейна отриманий результат такими питаннями:

1. Скільки разів у килимку на першому місці був червоний квадрат? Жовтий? Червоний?

2. Скільки разів у килимку посередині був червоний квадрат? Жовтий? Червоний?

3. Скільки разів у килимку наприкінці був червоний квадрат? Жовтий? Червоний?

4. Скільки різних килимків у нас вийшло?

Дітейтреба підвести до того, що при складанні різних комбінаційкраще користуватися певним правилом. Ці правила можна скласти разом із дітьми. Наприклад. Спочатку беремо один кубик і, не змінюючи його положення, міняємо місцями другий і третій. Теж робимо з іншими квітами. Отримані «килимки»найкраще замалювати за допомогою кольорових олівців чи фломастерів.

«Будуємо різні будинки».

Для виконання цього завдання нам знадобиться конструктор: три куби різного кольору або фактури та дві різні призми (для даху будинку). Завдання: скільки різних будинків можна побудувати, якщо використати запропонований матеріал.

Для цього завдання можна скористатися таблицею. Яку заповнюємо разом із дітьми.

«Порожня клітина».

Дітям пропонують готові картки. Розглянувши та проаналізувавши зображення, необхідно визначити, яка фігура відсутня. Таблиці можуть бути такого типу.

Завдання Засоби реалізації

§ Розвиток комбінаторних здібностей шляхом комбінування кольору та форми.

§ Розвиток спостережливостітворчої уяви.

§ Розвитоквміння виявляти та абстрагувати властивості, дотримуючись алгоритму.

§ Розвиток

§ Розвитоквміння аналізувати властивості зображень, розповідати, що їх об'єднує. «Склади візерунок» (кубики Нікітіна) (6, «Килимок»(Палички Кюїзенера (3) .

Ігри на пошук недостатнього елемента: "Чого бракує", «Що пропущено»

Ігри з блоками Дьєнеша: «Допоможи мурашкам», «Країна мурашки», «Збудуй доріжку»та ін. (7)

Ігри – головоломки: «Танграм», «Колумбове яйце»та ін. (3)

(11,12) : Що об'єднує?,

Жовтень

§ Розвитоканалітичної діяльності, уміння класифікувати об'єкти

§ Освоєння прийомів конструювання геометричних фігур (Алгоритм дій).

§ Розвитоквміння здійснювати візуально - уявний аналіз.

§ Розвиток мовлення, пам'яті, уваги. Ігри з блоками Дьєнеша, з іграшками, картинками»: «Засіли будиночки», «Заповни акваріуми»та ін. (3,7)

"Незвичайні фігури"(блоки Дьєнеша, (7)

«Підбери латку до килимка», "Чого бракує". (5,12)

Ігри – головоломки з лічильними паличками.

Словесно – логічні ігри та вправи (11)

Листопад

§ Розвитоквміння мислити просторовими образами (об'ємними фігурами).

§ Розвиток уміння порівнювати.

Розвиток мовлення, уваги. «Кубики для всіх» (6, Конструктори: «Лего»та інші об'ємні конструктори.

"Знайди відмінності", «Четвертий зайвий»; ігри з блоками: «Дві доріжки», «Злови трійку». (7) Логічні задачі.

Грудень

§ Розвиток комбінаторних здібностей, кмітливості, творчої уяви,

§ Розвитокпросторової уяви, кмітливості, кмітливості.

§ Розвиток аналітичних здібностей, вміння визначати результат діяльності

§ Розвиток мовлення, мислення Ігри з «кольоровими числами»

(Палички Кюїзенера). (3,7)

«Ігри – головоломки», "Що змінилося". (5,12)

«Чудовий мішечок» (2, «Що вийде, якщо…» (Вправи з рахунковими паличками).

Словесно – логічні ігри та вправи (11) : «Закінчи пропозицію», «Доповни ряд».

Я н а р ь

§ Розвитокуміння кодувати практичні дії числами.

§ Розвитоквміння здійснювати візуально – уявний аналіз

§ Розвитоквміння орієнтуватися у просторі відповідно до плану.

§ Розвиток мовленнямислення. Ігри з числовим кубиком та фішками.

Ігри: "Чого бракує", «Четвертий зайвий». (11,12)

Плани – схеми: «Куди села муха?», «Де сховався Мишко?»і т.д. (14)

Словесно – логічні ігри та вправи (11) : «Чому один зайвий?», «Назви, одним словом».

Лютий

§ Розвиток конструктивних здібностей, зорової уваги, вміння мислити образами

§ Розвиток у дітейуявлення про число на основі рахунку та виміру.

§ Розвитоквміння розбивати множину на класи за сумісними властивостями.

§ Розвиток мовленнямислення. «Геоконт», «Танграм», «Колумбове яйце»та інші подібні ігри. (3)

Ігри з паличками Кюїзенера: «Веселий поїзд», «Склади число»і т.д. (3,7)

Ігри з блоками Дьєнеша: «Допоможи фігурам вибратися з лісу», «Загадки без слів», "Де сховався Джеррі?". (7) Словесно – логічні ігри та вправи (11) : «Підбери слово за аналогією»

§ Розвитокдовільної уваги, зорової пам'яті.

§ Розвитоквміння виділяти та абстрагувати властивості об'єкта, порівнювати за заданими властивостями.

§ Освоєння понятьОсі: точка, пряма лінія, відрізок, промінь.

§ Розвиток слухової уваги, пам'яті, мовлення. «Ст. У.» (6, «Чудовий мішечок»(2, "Що змінилося".

Ігри з блоками: «Дорожки», «Доміно», (7) Ігри з картинками, з іграшками: «Чим схожі та чим відрізняються» (12)

Гра «Геоконт», вправи на аркуші в клітину.

Словесно – логічні ігри та вправи (11) : «Знайди потрібне слово», Хто самий, самий?, "Зайве слово".

Квітень

§ Розвитоквміння встановлювати залежність між кількістю та числом.

§ Розвитоквміння аналізувати групи об'єктів, встановлювати закономірність у наборі ознак.

§ Розвитокуміння класифікувати, використовуючи у своїй кодові картки.

§ Розвитоквміння швидко підбирати потрібне слово. «Палички Кюїзенера», малюнки, іграшки, цифри. (3)

Вправи порівняння двох груп фігур (5, вправи з колами Ейлера. (2)

Ігри з блоками Дьєнеша: «Знайди свій гараж», «Знайди свій будиночок», «Дерево» (3,7)

Словесно – логічні ігри та вправи: «Скажи навпаки», «Продовжи ряд». (11,12)

§ Розвитоквміння дотримуватися певного алгоритму і під час ланцюжка действий.

§ Розвитокматематичних понять склад кількості за допомогою схем.

§ Розвиток винахідливості, кмітливості, вміння рахувати.

§ Розвитоквміння докладно і складно пояснювати – у чому суть відмінності чи безглуздість ситуації. Ігри з блоками Дьєнеша: «Збудуй доріжку», "Незвичайні фігури". (7)

Математичні загадки, Ігри – схеми: «Скільки разом?», "Скільки залишилось?" (2,5)

«Поспішай, та не помились», «Розсіли ластівок», «Прикладів багато – відповідь одна» (2)

Словесно – логічні ігри та вправи (11,12) : «Четвертий зайвий», «Нісенітниці».

Заняття стимулюючі комбінаторне мислення дітей, Можна організувати і в дитячому садку, і в домашніх умовах. Для цього потрібно підготувати набір однакових фігурок-ведмежат, ляльок, вирізаних з картону або фанери, викрійки майок, штанців, чобітків з різнокольорового паперу (Типу накладок або липучок). Варіантів дуже багато. Число комбінованихелементів одягу та кількість їх різновидів (в даному випадку кольорів)задають загальну кількість можливих комбінацій, А значить і рівень складності завдання, Наприклад: якщо у нас сорочки двох кольорів (синього та червоного, штанці (білого та чорного)і чобітки трьох кольорів, нам треба заготовити 12 фігурок ведмежат.

Завдання: спонукати дитину одягнути всі фігурки в різні вбрання (два вбрання вважаються різними, якщо вони відрізняються хоча б однією деталлю одягу). Загальне число комбінацій буде виглядати так: 2 кольори сорочок *2 кольори штанців * на 3 кольори чобіток = J 2 різних нарядів

Заняття можна проводити як в індивідуальній, так і груповій формі, щоб діти могли змагатися, створюючи різні комбінації.

У ході змагань для створення комбінаціїможна використовувати й інший матеріал-різні набори посуду: чашки, тарілки, ложки. Кожен предмет підбирається у кількох різновидах. Інший варіант комплектації- «Набір першокласника», Складений з абетки, декількох видів пеналів, олівців, зошитів.

Завдання: скласти якнайбільше наборів або викласти свій набір останнім.

Починати заняття краще з найпростіших варіантів «2*2», тобто використовувати тільки два предмети (сорочка і штанці: пенал та зошит; чашку і ложку, кожен із яких може бути лише двох і не більше різновидів. Тоді загальна кількість можливих комбінацій, наприклад, коли одягаємо ведмежа, має 4 різних вбрання: блакитна сорочка + білі штани; синя сорочка + чорні гітани, червона сорочка + чорні штани.

Успішне виконання завдань простого варіанту дає педагогу підставу перейти до складніших вправ. «2*3», «2*4».

На наступних заняттях кількість різновидів зростає. Діти одержують завдання типу «2*2*3»

Такі ігри можна використовувати не лише на заняттях, а й у повсякденному житті. Продовжувати цю роботу бажано і необхідно далі, у школі, тому що ці ігри розвивають логічне мислення, уява та пам'ять дітей.

Логічні блоки Дьєнеша:

Відомі логічні блоки Дьєнеша вводять такі первинні поняття, як логічні дії, кодування інформації, структура та алгоритми виконання дій.

Ігри з логічними блоками за методикою Дьєнеша вчать малюка не тільки думати, стежити за координацією рухів, а й говорити, сприяють розвитку мовлення. Малята починають використовувати більш складні граматичні структури речень на мові на основі порівнянь, заперечень та поєднання однорідних предметів. Такими блоками можуть грати діти будь-кого віку: від найменших, до вже без п'яти хвилин першокласників

Варіанти ігрових вправ за методикою Дьєнеша побудовані на принципі порівняльного аналізу: коли малюк в процес гри вчиться розрізняти властивості предметів за кольором, формою, товщиною та розміром.

Логічний матеріал являє собою набір із 48 логічних блоків, що розрізняються чотирма властивостями:

Формою-круглі, квадратні, трикутні, прямокутні;

Колір червоний. Жовті, сині;

Розміром-великі та маленькі;

Товщиною-товсті та тонкі.

Використання логічних блоків в іграх з дошкільнятамидозволяє моделювати важливі поняття як математики, а й інформатики: алгоритми, кодування інформації, логічні операції; будувати висловлювання із спілками «і», «або», часткою «ні»та ін подібні ігри сприяють прискоренню процесу розвитку у дошкільнятнайпростіших логічних структур мислення та математичних уявлень, розвиток комбінаторних здібностей.

Основні завдання програми:

1. Розвивати логічне мислення. Розвиватиуявлення про множину, операції над множинами (порівняння, розбиття, класифікація, абстрагування). Формувати уявлення про математичні поняття (алгоритм, кодування та декодування інформації, кодування зі знаком заперечення).

2. Розвивативміння виявляти властивості в об'єктах, називати їх адекватно позначати їхню відсутність, узагальнювати об'єкти за їх властивостями (по одному, двом, трьом, пояснювати подібності та відмінності об'єктів, обґрунтовувати свої міркування.

3. Ознайомити із формою, кольором, розміром, товщиною об'єктів.

4. Розвиватипросторові уявлення.

5. Розвивати знання, вміння, навички, необхідні самостійного вирішення навчальних та практичних завдань.

6. Виховувати самостійність, ініціативу, наполегливість у досягненні мети, подоланні труднощів.

7. Розвиватипізнавальні процеси, розумові операції.

8. Розвивати творчі здібності, уяву, фантазію, здатність до моделювання, конструювання

9. Розвивати психічні функції, пов'язані з мовленнєвою діяльністю.

Прогнозований результат: наявність у старших дошкільнят уміння розмірковувати, відстоювати свою думку; здібностілогічно та докладно висувати свої ідеї; становлення цікавої, грамотної особи.