Mantiqiy va mantiqiy operatsiyalar. Dars konspekti “Mantiqiy amallar va mantiqiy elementlar” Mantiqiy amallar mavzusiga oid dars

№5 dars

Mavzu: Mantiqiy va mantiqiy operatsiyalar

Darsning maqsadi: tanishtirishtalabalarBilanasosiytushunchalarmantiqiy operatsiyalar . Hissa qo‘shishshakllanishiko'nikmalarfarqlashturlarimantiqiy operatsiyalar , assimilyatsiyatamoyilchizishjadvallarhaqiqatUchunmantiqiyoperatsiyalar.

Talabalar bilishi kerak Mantiq nima, mantiqiy operatsiyalar.

Talabalar quyidagilarni bilishlari kerak: bayonotlar ustida operatsiyalarni bajarish

Darslar davomida

I . Tashkiliy vaqt

II . Uy vazifasini tekshirish

“Raqamlarni bir SS dan ikkinchisiga tarjima qilish” krossvord bilan ishlash

Yangi materialni o'rganish

Mantiq

Mantiq (yunoncha logike dan) - isbotlash usullari haqidagi fan.

Mantiq inson tafakkurining shakllari va qonuniyatlari, xususan, isbotlash va rad etish usullari haqidagi fandir.

Bayonot- biror narsa tasdiqlangan yoki inkor qilingan deklarativ gap.

Oddiy iboralarga misol: "Barcha qarag'aylar daraxtlardir." Agar bayonot to'g'ri bo'lsa, urost , va agar u mos kelmasa -yolg'on.

Bayonotlar lotin alifbosining bosh harflari bilan ko'rsatilgan.Masalan A = "Barcha atirgullar gullar" iborasining ma'nosini quyidagicha yozish mumkin: A = 1. B = "Barcha chivinlar qushlar" iborasining ma'nosi: B = 0. Bayonotlar bo'lishi mumkinumumiy (biz bir guruh ob'ektlar haqida gapirganda) yokixususiy. Masalan: "Har qanday uchburchakda burchaklar yig'indisi 180º" - bu umumiy gap. "Oq panjali qora mushuklar bor" - ko'rsatkich.

Qiyin qandaydir bog‘lovchi orqali bog‘langan sodda gaplardan tashkil topgan gap.

Mantiqiy operatsiyalar

Mantiqiy operatsiya - oddiyroqlarini birlashtirib, yangi gaplar tuzish imkonini beruvchi gaplar ustidagi operatsiya.

Uchta asosiy mantiqiy amallar mavjud - konyunksiya, dis'yunksiya va inkor (inversiya)

Bog‘lovchi(mantiqiy ko'paytirish) ikki o'rinli mantiqiy operatsiya bo'lib, "VA" birligiga mos keladi, aks holda mantiqiy ko'paytirish deb ataladi. Belgilangan A&B yoki A˄B.

Masalan:

A- "O'rdaklar janubda qishlaydi"

B- "O'rdaklar yozni shimolda o'tkazadilar"

S- "O'rdaklar uchmaydi"

A˄V˄S = "O'rdaklar ko'chib ketmaydi, janubda qishlaydi va yozni shimolda o'tkazadi" - birlashma natijasi noto'g'ri bayonot oldi.

Ajralish (mantiqiy qo'shish) ikki o'rinli mantiqiy operatsiya bo'lib, "OR" birlashmasiga mos keladi, aks holda mantiqiy qo'shish deb ataladi. Belgilangan A˅B.

Masalan:

A- "Bugun men Petya tashrif buyurishini kutyapman"

B- "Bugun men Anya tashrif buyurishini kutyapman"

Biz "OR" uyushmasi bilan bog'lanamiz va biz murakkab bayonotni olamiz - mantiqiy summa

"Bugun men Petya yoki Anya tashrif buyurishini kutyapman" A˅V.

Inkor qilish (inversiya) bir joyli mantiqiy operatsiya bo'lib, "EMAS" zarrachasiga mos keladi, aks holda mantiqiy inkor deyiladi. ¬A, Ā bilan belgilanadi.

Masalan:

Petya navbatchi bo'ladi - A.

Petya navbatchi bo'lmaydi - Ā - rad etish.

A = "Olti ikkiga bo'lingan uchga teng" - bu to'g'ri gap

Ā= “Oltita ikkiga bo‘linganda uch bo‘lmaydi” - mantiqiy inkor noto‘g‘ri.

IV . O'rganilgan materialni mustahkamlash

Oddiy gaplardan “VA”, “YOKI” mantiqiy bog‘lovchilari yordamida murakkab gaplar tuzing va ularning haqiqatini aniqlang.

Masalan:

A- "Barcha talabalar informatika fanini o'rganishadi"

B- "Barcha talabalar chet tilini o'rganadilar"

A˄V = "Barcha talabalar informatika va chet tilini o'rganadilar"

Erbol Madinadan katta. Salima Madinadan katta

Qizil to'p yashildan kattaroq. Qizil to'p sariqdan kattaroq.

Ertaga qor yog'adi ertaga sovuq bo'ladi.

Qayrat uy vazifasini bajaryapti. Qayrat futbol tomosha qilmoqda.

Oygul tushlik qilyapti. Oygul she’r o‘rganyapti.

Qaysi gaplar sodda, qaysilari murakkab ekanligini ko‘rsating.

Informatika darsi davom etmoqda

3 raqami 2 raqamidan kattaroqdir.

"Haqiqiy do'stlar" spektaklini tomosha qildim.

Ostona, Parij va Moskva shtatlarning poytaxtlari hisoblanadi.

Ertaga yomg'ir yoki qor yog'ishi kutilmoqda.

V. Darsning xulosasi.

Uy vazifasini baholash

Uy vazifasi

Daftaringizga salbiy belgisiz yozing: - (a).

Xulosa va takrorlashni takrorlang va mantiqiy amallarning ta'riflarini bilib oling.

"O'rganish qiyin, lekin kurashish oson" A. Suvorov

"Umidsizlikka tushmang! Bu dahshatli bo'ronlar Rossiyaning shon-shuhratiga aylanadi." F. Ushakov

"Intizom - g'alabaning onasi" A. Suvorov

"Faqat o'z qahramonlarini hurmat qiladigan odamlarni buyuk deb hisoblash mumkin"

K. Rokossovskiy

"O'zing o'l -

o'rtog'ingizga yordam bering" A. Suvorov

Bayonot-

Bayonot bildiradi

A, B, C harflari va boshqalar.

chaqirdi mantiqiy o'zgaruvchilar

Mavzu: Bayonot. Mantiqiy operatsiyalar

o'qituvchi: Asetskaya N.B.

Bayonot-

mazmuni toʻgʻri yoki notoʻgʻri ekanligi aniq belgilanishi mumkin boʻlgan har qanday tildagi gap.

Bayonot bildiradi

harflar (A, B, C va boshqalar)

Agar bayonot

rost - A = 1

noto'g'ri - A = 0

Bayonotmi yoki yo'qmi?

Qishda yomg'ir yog'adi.

Bullfinches Qrimda yashaydi.

Bizga kim keldi?

Uchburchakning 5 tomoni bor.

Kutubxonaga qanday borish mumkin?

Raqamni o'nlik sistemaga o'tkazing.

Uy vazifangizni yozing

• Qishda yomg'ir yog'adi. Bullfinches Qrimda yashaydi. Bizga kim keldi? Uchburchakning 5 tomoni bor. Kutubxonaga qanday borish mumkin? Raqamni o'nlik sistemaga o'tkazing. Uy vazifangizni yozing

Tank biatlonida uch mamlakat - Rossiya, Xitoy va Qozog'iston ishtirok etdi. Tanklar oq, ko'k va yashil rangga bo'yalgan.

Rossiya oq tankda, Xitoy esa ko'k tankda qatnashmadi.

Oq tank 2-o'rinni egallamadi.

Moviy tank 1-o'rinni egalladi.

Xitoy esa 3-o‘rinni egallamadi.

Tank

Bir mamlakat

Rossiya

Oq

Moviy

Xitoy

Qozog'iston

Yashil

Qozog'iston

Tank

Bir mamlakat

Rossiya

Oq

Moviy

Xitoy

1

Yashil

Qozog'iston

0

0

Qozog'iston

Mantiqiy operatsiyalar

1. Bog‘lovchi

Mantiqiy operatsiya, agar ikkala dastlabki bayonot ham to'g'ri bo'lsa, rost bo'ladi.

Boshqa ism: mantiqiy ko'paytirish .

Belgilar:  , & , VA.

Grafik tasvir

Haqiqat jadvali:

A & IN

Mantiqiy operatsiyalar

Ajralish -

mantiqiy operatsiya, agar ikkala dastlabki bayonot ham yolg'on bo'lsa, yolg'on.

Boshqa ism: mantiqiy qo'shimcha .

Belgilar: V, |, OR, +.

Grafik tasvir

Haqiqat jadvali:

A V IN

Mantiqiy operatsiyalar

Inversiya -

mantiqiy amal, uning ma'nosi dastlabki gapning teskarisiga o'zgartiriladi.

Boshqa ism: mantiqiy inkor qilish.

Belgilar: EMAS, ¬ , ¯ .

Grafik tasvir

Haqiqat jadvali:

Mantiqiy operatsiyalar quyidagi ustuvorlikka ega:

inversiya, qo‘shma, ayirma .

To'g'ri va yolg'on bayonotlarga bitta misol keltiring:

matematika,

adabiyot.

Quyidagi gaplar nima uchun gap emasligini tushuntiring.

1) Bu uy qanday rangda?

2) 4 X +3.

3) Pomidor sharbatini iching!

Quyidagi gaplarning inkorini tuzing.

• Bugun teatrda "Yevgeniy Onegin" operasi namoyish etilmoqda.

2) Har bir ovchi qirg'ovul qayerda o'tirganini bilishni xohlaydi.

Xulosa qilish:

Bayonot har qanday tildagi gap bo‘lib, uning mazmuni

rost yoki yolg'on deb aniq belgilanishi mumkin.

Asosiy mantiq

operatsiyalar

Ajralish

Bog‘lovchi

Inversiya

A

A

A

Ā

B

B

A & B

A V B

Mantiqiy operatsiyalarni bajarish ustuvorligi: ¬, &, V .

Reflektsiya

Dars foydali bo'ldimi?

O'Z-O'ZI TAYYORLASH:

1.3-bo'lim, 22-29-betlar

Darslikka ko'ra

№ 2,3,4 (og'zaki)

Munitsipal ta'lim muassasasi Ulyanovsk 63-sonli o'rta maktab

9-sinfda informatika darsi

"Mantiqiy operatsiyalar"

Yuqori malakali toifali informatika o'qituvchisi E.A

2010 yil

Dars mavzusi: Mantiqiy amallar.

Dars maqsadlari:

trening: eng oddiy mantiqiy amallar haqida tasavvur hosil qilish;

rivojlanish: mantiqiy fikrlashni, kognitiv qiziqishni rivojlantirish;

ta'lim: aniqlik, tinglash qobiliyatlari va muloqot madaniyatini tarbiyalash.

Dars turi: birlashtirilgan.

O'qitish usullari: tushuntirish va illyustrativ (taqdimotni ko'rsatish, suhbat).

O'qish shakli: jamoaviy.

Darslar davomida.

Uy vazifasini tekshirish.

Savollar.

Mantiqiy algebraning ob'ektlari nima? (Maqollar)

Bayonot nima?

Bayonotlarga misollar keltiring.

Barcha jumlalar bayonotlarmi?

Noma’lum gaplarga misollar keltiring.

Bayonotlar qanday nuqtai nazardan qaraladi? (haqiqat yoki yolg'on nuqtai nazaridan)

Mantiq algebrasi uchun "to'g'ri" va "noto'g'ri" nima?

Bir bayonot bir vaqtning o'zida to'g'ri va yolg'on bo'lishi mumkinmi?

Yangi mavzuni tushuntirish.

Mantiqiy ifodalar oddiy va murakkab bo'lishi mumkin.

Oddiy mantiqiy ifoda bitta gapdan iborat va mantiqiy amalni o'z ichiga olmaydi. Oddiy mantiqiy ifoda faqat ikkita natijaga ega bo'lishi mumkin - to'g'ri yoki noto'g'ri.

Murakkab mantiqiy ifoda mantiqiy operatsiyalar bilan birlashtirilgan bayonotlarni o'z ichiga oladi.

Murakkab mantiqiy ifodalarda foydalaning mantiqiy operatsiyalar.

Ko'rsatmalarda uchta asosiy amal mavjud: mantiqiy qo'shish, mantiqiy ko'paytirish va inkor qilish.

EMAS – Mantiqiy inkor (inversiya)

Operatsiya Oddiy yoki murakkab gap bo'lishi mumkin bo'lgan bitta argumentga QO'YILMAYDI. Agar asl ifoda to'g'ri bo'lsa, operatsiya natijasi "yolg'on" bo'lmaydi, agar asl ifoda noto'g'ri bo'lsa, "to'g'ri".

Inkor qilish amali uchun quyidagi belgilar qabul qilinadi: EMAS A, ┐A, A emas.

Dastlabki ifodalarning barcha mumkin bo'lgan qiymatlari va operatsiyaning tegishli natijalari bilan jadval chaqiriladi ya'ni haqiqat jadvali.

1-mashq. Mantiqiy ifodalar uchun inkor yaratish. Inkor qilish operatsiyasining natijasini aniqlang.

Yer quyosh atrofida aylanadi.

Pushkin - ajoyib rus shoiri.

5X = 10.

4 - tub son.

YOKI – Mantiqiy qo'shish (ajralish, birlashma)

Mantiqiy operatsiya OR oddiy va murakkab mantiqiy ifodalar bo'lishi mumkin bo'lgan ikkita bayonotni birlashtirish funktsiyasini bajaradi.

Ishlatilgan belgilar: A yoki B, A \/ B, A + B, A yoki V.

OR operatsiyasining natijasi, agar asl iboralardan kamida bittasi yoki ikkala ifoda to'g'ri bo'lsa, to'g'ri bo'ladigan ifodadir.

Vazifa 2. Mantiqiy ifodalardan diszyunksiya tuzing.

Marina Svetadan katta. Olya Svetadan katta.

Ofisda darsliklar bor. Ofisda ma'lumotnomalar mavjud.

Ba'zi sayyohlar choyni yaxshi ko'radilar. Boshqa sayyohlar sutni yaxshi ko'radilar.

Moviy kub qizildan kichikroq. Moviy kub yashildan kichikroq.

VA - mantiqiy ko'paytirish (bog'lanish)

Mantiqiy operatsiya AND oddiy yoki murakkab mantiqiy ifoda bo'lishi mumkin bo'lgan ikkita bayonotni kesish funktsiyasini bajaradi.

Ishlatilgan belgilar: A va B, A /\ B, A ∙ B, A&B, A va V.

AND operatsiyasining natijasi, agar ikkala bayonot ham to'g'ri bo'lsa, to'g'ri bo'ladigan ifodadir.

Vazifa 3. Mantiqiy ifodalardan bog‘lovchi tuzing.

Sinfning yarmi ingliz tilini o'rganadi. Sinfning ikkinchi yarmi nemis tilini o'rganadi.

Qo'shimcha so'zning bir qismidir. Qo‘shimchasi ildizdan keyin keladi.

Tekislikdagi ikkita chiziq parallel. Ular kesishmaydi.

Petya qishloqqa boradi. Petya baliq ovlashga boradi.

Mustahkamlash.

Vazifa 4. A = "Bu yulduzli tun" va B = "Bu kecha sovuq" bo'lsin. Quyidagi formulalarni oddiy tilda ifodalang:

A VA IN;

A VA EMAS IN;

EMAS A VA EMAS IN;

EMAS A YOKI IN;

A VA EMAS IN;

EMAS A VA EMAS IN;

Vazifa 5. Mantiqiy amallar yordamida haqiqiy murakkab gaplarni tuzing va yozing.

y > 5 va z ekanligi to'g'ri emas

X, Y, Z raqamlarining har biri manfiy.

X, Y, Z barcha raqamlari 12 ga teng.

Hamma raqamlar to'g'ri emas X, Y, Z musbat.

Dars xulosasi.

Savollar.

Oddiy mantiqiy ifoda nima?

Murakkab mantiqiy ifoda nima?

Qanday asosiy mantiqiy amallarni bilasiz?

Rad etish nima?

Mantiqiy qo'shish nima?

Mantiqiy ko'paytirish nima?

Murakkab mantiqiy ifodalarga misollar keltiring.

Uy vazifasi. 23.2-mavzu, 346 – 352-betlar,

Vazifa. Berilgan iboralar: A = "p 5 ga bo'linadi" va B = "p - toq son." a) mantiqiy qo'shish va b) mantiqiy ko'paytirish natijasi bo'ladigan p qiymatlari to'plamini toping:

rost;

Slayd 1

Tadbir: ochiq dars Mavzu: Informatika va AKT O’qituvchi: Astafiev Sergey Valerievich Sinf: 8a Dars turi: estrodiol Usuli: tanqidiy fikrlashni rivojlantirish Sana: 2014 yil 27 noyabr.
Mavzu: "Mantiqiy operatsiyalar"

Slayd 2

Komik muammolar
Siz vertolyotda o'tiribsiz, oldingizda ot, orqangizda tuya. Qaerdasiz? Yomg'ir paytida quyon qaysi buta ostida o'tiradi? Siz qorong'i xonaga kirdingiz. Unda gaz va benzin lampasi bor. Avval nimani yoqasiz? Odatda oy 30 yoki 31-da tugaydi. Qaysi oyda 28-kuni bor? Siz Jazoirda ikkita transfer bilan Gavanadan Moskvaga uchadigan samolyotning uchuvchisisiz. Uchuvchi necha yoshda?

Slayd 3

Darsning uchta maqsadi:
Kognitiv jihat. tushunchalarni takrorlash: mantiqiy o'zgaruvchi, mantiqiy operatsiyalar, mantiqiy operatsiyalardan foydalanish ko'nikmalarini rivojlantirish; yangi mantiqiy operatsiyalarni o'rganish Rivojlanish jihati. talabalarda mantiqiy fikrlashni rivojlantirish va fanga kognitiv qiziqish; Tarbiyaviy jihat. o'quvchilarda barqaror e'tiborni shakllantirish; guruhlarda ishlash qobiliyati; boshqalarning fikrini hurmat qilish;

Slayd 4

Dars rejasi:

Yo'q. Bosqichlar vaqti
1 Tashkiliy moment (borligini tekshirish, d/z) 3
2 Fikrlash shakllari bo'yicha test 6
3 Tekshirish testlari (to'liq ism, 2 kishi), uy vazifalarini yig'ish (1 kishi) 4
4 Doskada murakkab gaplarni mashq qilish (1 kishi), 2 kishidan iborat guruh ishi 4
5 Jismoniy tarbiya 3-daqiqa
6-bosqich mazmunini tushunish. Ma’nosi, ekvivalentligi 10
7 Materialni mustahkamlash, masala yechish 10
8 Fikrlash, sinxronlash, baholash, uy vazifasi – 5
Jami: 45

Slayd 5

Uy vazifasi
A – “A harfi unli tovushdir”; B - "Yo'lbars o'txo'r hayvondir."
Ulardan barcha mumkin bo‘lgan qo‘shma gaplarni tuzing
A&B - noto'g'ri AvB - rost A&¬B - rost ¬AvB - noto'g'ri ¬Av¬B - rost ¬A&¬B - noto'g'ri Av¬B - rost ¬A&B - noto'g'ri

Slayd 6

Jismoniy tarbiya daqiqa
Mantiq - inson tafakkurining shakllari va qonuniyatlari haqidagi fan; Biror narsa tasdiqlangan yoki inkor qilingan bildiruvchi gap deyiladi; "Abadiy harakat mashinasini yaratish mumkin emas" degan gap to'g'ri; "Elektron elementar zarracha" - bayonot; Agar gap oddiy gaplardan tuzilgan bo‘lsa, gap birikma deyiladi.

Slayd 7

Mavzu: "Mantiqiy operatsiyalar"
Implication ekvivalentligi

Slayd 8

Mantiqiy operatsiya IMPLICATION (mantiqiy natija)
tabiiy tilda agar..., keyin... bog‘lovchisi mos keladi; taklif algebrasida yozuv → (A → B) bo'ladi. Implication - bu mantiqiy operatsiya bo'lib, agar rost noto'g'ri bo'lsa, yolg'on bo'ladi.

Slayd 9

Haqiqat jadvali
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Slayd 10

Mantiqiy operatsiya EQUIVALENCE (mantiqiy tenglik).
tabiiy tilda kopulaga mos keladi, agar va faqat...; taklif algebrasida yozuv ↔ (A ↔ B) dir. Ekvivalentlik mantiqiy operatsiya bo'lib, uning qiymati ikkala bayonot ham to'g'ri yoki ikkalasi ham noto'g'ri bo'lsa.

Slayd 11

Haqiqat jadvali
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Slayd 12

Eyler-Ven diagrammasi
A
IN

Slayd 13

Mantiqiy operatsiyalarning ustuvorligi
Inversiya konyunksiyasi Dizyunksiya Implikatsiya va ekvivalentlik

Slayd 14

Quyidagi gaplarni mantiqiy ifoda sifatida yozing.
17 raqami toq va ikki xonali. Sigir yirtqich hayvon degan gap to'g'ri emas. Fizika darsida talabalar tajribalar o'tkazadilar yoki muammolarni hal qiladilar. Agar havo quyoshli bo'lsa, Katya sayrga chiqadi. Katya saboqlarini olgach, sayrga chiqadi.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Slayd 15

Muammoni hal qiling: Natasha bitiruv uchun qizil ko'ylak kiygan, Tanya qora emas, ko'k emas, ochiq ko'k emas edi. Oksananing ikkita libosi bor: qora va ko'k. Nadyaning oq ko'ylak va ko'k libosi bor. Olga barcha rangdagi liboslarga ega. Kechqurun har bir kishi turli rangdagi liboslar kiygan bo'lsa, qizlar qanday rangdagi liboslar kiyganligini aniqlang.
Qizil qora moviy moviy oq
Natasha
Tanya
Oksana
Nadiya
Olga
Natasha
Tanya
Olga
Nadiya
Oksana
Javob shu yerda!

Slayd 16

Amaliy ish
MS EXCEL-da haqiqat jadvalini to'ldiring Agar Ivanov sog'lom va boy bo'lsa, demak u sog'lom. A-Ivanov sog'lom B-Ivanov boy (A&B) →A