Логика и логически операции. Обобщение на урока "логически операции и логически елементи" Урок по темата логически операции

Урок №5

Предмет: Логика и логически операции

Целта на урока: Представянестудентисосновенконцепциилогично операции . Допринесетеобразуванеуменияразличавамвидовелогично операции , асимилацияпринципсъставянемасиистинаЗалогичнооперации.

Учениците трябва да знаят Какво е логика, логически операции.

Студентите трябва да могат да: извършване на операции върху отчети

По време на часовете

аз . Организиране на времето

II . Проверка на домашните

Работа с кръстословицата „Превод на числа от един SS в друг“

Учене на нов материал

Логики

Логиката (от гръцки logike) е наука за методите на доказване.

Логики е наука за формите и законите на човешкото мислене, по-специално за методите за доказване и опровержение.

Изявление- декларативно изречение, в което се утвърждава или отрича нещо.

Пример за прости твърдения: „Всички борове са дървета.“ Ако твърдението е вярно, товярно , а ако не съвпада -невярно.

Твърденията се обозначават с главни букви на латинската азбука.Например значението на израза A = „Всички рози са цветя“ може да се напише по следния начин: A = 1. Значението на твърдението B = „Всички мухи са птици“: B = 0. Изявленията могат да бъдатобщ (когато говорим за група обекти) иличастен. Например: „Във всеки триъгълник сборът от ъглите е 180º“ е общо твърдение. „Има черни котки с бели лапи“ - коефициент.

Труден е твърдение, състоящо се от прости такива, свързани с някакъв вид връзка.

Логически операции

Логическа операция - операция върху изявления, която ви позволява да съставяте нови изявления чрез комбиниране на по-прости.

Има три основни логически операции - конюнкция, дизюнкция и отрицание (инверсия).

Съчетание(логическо умножение) е двуместна логическа операция, съответстваща на обединението „И“, иначе наричано логическо умножение. Обозначаван с A&B или A˄B.

Например:

A- „Патиците зимуват на юг“

B- „Патиците прекарват лятото си на север“

S- „Патиците не летят“

А˄В˄С = „Патиците не мигрират, зимуват на юг и прекарват лятото на север“ - резултатът от връзката е получил невярно твърдение.

Дизюнкция (логическо добавяне) е двуместна логическа операция, съответстваща на обединението „ИЛИ“, иначе наричано логическо добавяне. Означен като A˅B.

Например:

А- „Днес очаквам Петя да ме посети“

Б- „Днес очаквам Аня да ме посети“

Свързваме се със съюза “ИЛИ” и получаваме сложно твърдение – логическа сума

„Днес очаквам Петя или Аня да ме посетят“ А˅В.

Отрицание (инверсия) е едноместна логическа операция, съответстваща на частицата „НЕ“, иначе наричана логическо отрицание. Означава се с ¬A, Ā.

Например:

Петя ще бъде дежурна - А.

Петя няма да е дежурна - Ā - отказ.

A = „Шест делено на две е равно на три“ е вярно твърдение

Ā= „Шест делено на две не е равно на три“ - логическото отрицание е невярно.

IV . Затвърждаване на научения материал

От прости твърдения изградете сложни твърдения, като използвате логическите връзки „И“, „ИЛИ“ и определете тяхната истинност.

Например:

A- „Всички ученици изучават компютърни науки“

B- „Всички ученици учат чужд език“

А˄В = „Всички ученици изучават информатика и чужд език“

Ербол е по-стар от Мадина. Салима е по-стара от Мадина

Червената топка е по-голяма от зелената. Червената топка е по-голяма от жълтата.

Утре ще вали сняг.

Кайрат си пише домашното. Кайрат гледа футбол.

Айгюл обядва. Айгюл учи стихотворение.

Посочете кои твърдения са прости и кои сложни.

Урокът по информатика е в ход

Числото 3 е по-голямо от числото 2.

Гледах пиесата "Истински приятели"

Астана, Париж и Москва са столиците на държавите.

Утре се очакват дъжд или суграшица.

V. Обобщение на урока.

Оценяване на домашните

Домашна работа

Запишете в тетрадката си без отрицателен знак: - (а).

Повторете обобщението и преразказа и научете дефинициите на логическите операции.

"Трудно е да се научиш, но е лесно да се бориш" А. Суворов

"Не се отчайвай! Тези ужасни бури ще се обърнат за славата на Русия." Ф. Ушаков

"Дисциплината е майката на победата" А. Суворов

„Само тези хора, които почитат своите герои, могат да бъдат считани за велики“

К. Рокосовски

„Умри сам -

помогни на другаря си" А. Суворов

Изявление-

Твърдението обозначава

букви A, B, C и др.

Наречен логически променливи

Предмет: Изявление. Логически операции

учител: Asetskaya N.B.

Изявление-

е изречение на всеки език, чието съдържание може недвусмислено да бъде определено като вярно или невярно.

Твърдението обозначава

букви (A, B, C и т.н.)

Ако твърдението

вярно – A = 1

невярно – A = 0

Изявление или не?

През зимата вали.

Снегирите живеят в Крим.

Кой дойде при нас?

Триъгълникът има 5 страни.

Как да стигна до библиотеката?

Преобразувайте числото в десетична система.

Запишете си домашното

• През зимата вали. Снегирите живеят в Крим. Кой дойде при нас? Триъгълникът има 5 страни. Как да стигна до библиотеката? Преобразувайте числото в десетична система. Запишете си домашното

В танковия биатлон участваха три държави - Русия, Китай и Казахстан. Танковете бяха боядисани в бяло, синьо и зелено.

Русия не е участвала в бял танк, а Китай не е участвал в син.

Белият танк не зае 2-ро място.

Синият танк беше 1-ви.

Китай не завърши 3-ти.

резервоар

Страна

Русия

Бяло

Син

Китай

Казахстан

Зелено

Казахстан

резервоар

Страна

Русия

Бяло

Син

Китай

1

Зелено

Казахстан

0

0

Казахстан

Логически операции

1. Съюз

Една логическа операция е вярна тогава и само ако и двете първоначални твърдения са верни.

Друго име: логическо умножение .

Обозначения:  , & , И.

Графично представяне

Таблица на истината:

А & IN

Логически операции

Дизюнкция -

логическа операция, която е невярна тогава и само ако и двете първоначални твърдения са неверни.

Друго име: логично допълнение .

Обозначения: V, |, ИЛИ, +.

Графично представяне

Таблица на истината:

А V IN

Логически операции

Инверсия -

логическа операция, чието значение е променено на обратното на първоначалното твърдение.

Друго име: логическо отрицание.

Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ .

Графично представяне

Таблица на истината:

Логическите операции имат следния приоритет:

инверсия, конюнкция, дизюнкция .

Дайте един пример за верни и грешни твърдения от:

математика,

литература.

Обяснете защо следните изречения не са твърдения.

1) Какъв цвят е тази къща?

2) 4 х +3.

3) Пийте доматен сок!

Конструирайте отрицанието на следните твърдения.

• Днес в театъра се играе операта "Евгений Онегин".

2) Всеки ловец иска да знае къде седи фазанът.

Обобщавайки:

Изявление е изречение на произволен език, чието съдържание е

могат да бъдат ясно определени като вярно или невярно.

Основна логика

операции

Дизюнкция

Съчетание

Инверсия

А

А

А

Ā

б

б

А & б

А V б

Приоритет на изпълнение на логически операции: ¬, &, V .

Отражение

Полезен ли беше урокът?

САМОПОДГОТОВКА:

Раздел 1.3, стр. 22-29

Според учебника

№ 2,3,4 (орално)

Общинска образователна институция средно училище № 63, Уляновск

Урок по информатика в 9 клас

"Логически операции"

Подготвен от учителя по информатика от най-висока квалификационна категория Е.А

2010 г

Тема на урока: Логически операции.

Цели на урока:

обучение: формирайте представа за най-простите логически операции;

развитие: развиват логическо мислене, познавателен интерес;

образование: култивирайте точност, умения за слушане и култура на общуване.

Тип урок: комбиниран.

Методи на обучение: обяснителна и илюстративна (демонстрация на презентация, разговор).

Форма на обучение: колективен.

По време на часовете.

Проверка на домашните.

Въпроси.

Какви са обектите на булевата алгебра? (Поговорки)

Какво е изявление?

Дайте примери за твърдения.

Всички изречения изявления ли са?

Дайте примери за неизявления.

От каква гледна точка се разглеждат твърденията? (от гледна точка на истина или лъжа)

Какво е „вярно“ и „лъжливо“ за алгебрата на логиката?

Може ли едно твърдение да бъде вярно и невярно едновременно?

Обяснение на нова тема.

Логическите изрази могат да бъдат прости или сложни.

Прост логически изразсе състои от един израз и не съдържа логическа операция. Един прост булев израз може да има само два резултата - вярно или невярно.

Сложен логически изразсъдържа твърдения, обединени от логически операции.

В сложни логически изрази използвайте логически операции.

Има три основни операции върху изрази: логическо събиране, логическо умножение и отрицание.

НЕ – Логическо отрицание (инверсия)

Операция НЕ СЕ прилага за единичен аргумент, който може да бъде или просто, или сложно твърдение. Резултатът от операцията НЯМА да бъде "false", ако оригиналният израз е верен, и "true", ако оригиналният израз е false.

За операцията на отрицание се приемат следните обозначения: НЕ A, ┐A, не A.

Извиква се таблицата с всички възможни стойности на първоначалните изрази и съответните резултати от операцията т.е. таблица на истината.

Упражнение 1.Създаване на отрицание за булеви изрази. Определете резултата от операцията отрицание.

Земята се върти около слънцето.

Пушкин е гениален руски поет.

5х = 10.

4 е просто число.

ИЛИ – Логическо събиране (дизюнкция, обединение)

Логическата операция ИЛИ изпълнява функцията на комбиниране на две твърдения, които могат да бъдат както прости, така и сложни логически изрази.

Използвани обозначения: A или B, A \/ B, A + B, Aили V.

Резултатът от операцията ИЛИ е израз, който ще бъде верен тогава и само ако поне един от оригиналните изрази или и двата израза са верни.

Задача 2.Съставете дизюнкция от логически изрази.

Марина е по-възрастна от Света. Оля е по-възрастна от Света.

В кабинета има учебници. В кабинета има справочници.

Някои туристи обичат чай. Други туристи обичат млякото.

Синият куб е по-малък от червения. Синият куб е по-малък от зеления.

И – Логическо умножение (конюнкция)

Логическата операция И изпълнява функцията на пресичане на две твърдения, които могат да бъдат или прост, или сложен логически израз.

Използвани обозначения: A и B, A /\ B, A ∙ B, A&B, Aи В.

Резултатът от операцията И е израз, който ще бъде верен, ако и двете твърдения са верни.

Задача 3.Направете връзка от логически изрази.

Половината от класа изучава английски език. Втората половина на класа изучава немски език.

Наставката е част от дума. Наставката идва след корена.

Две прави в една равнина са успоредни. Те не се пресичат.

Петя ще ходи на село. Петя ще ходи на риболов.

Консолидация.

Задача 4.Нека A = „Тази звездна нощ“ и B = „Тази нощ е студена“. Изразете следните формули на обикновен език:

А И IN;

А И НЕ IN;

НЕА И НЕ IN;

НЕА ИЛИ IN;

А И НЕ IN;

НЕА И НЕ IN;

Задача 5.Съставете и напишете истински сложни твърдения, като използвате логически операции.

Не е вярно, че y > 5 и z

Всяко от числата X, Y, Z е отрицателно.

Всички числа X, Y, Z са равни на 12.

Не е вярно, че всички числа X, Y, Z са положителни.

Обобщение на урока.

Въпроси.

Какво е прост булев израз?

Какво е сложен логически израз?

Какви основни логически операции познавате?

Какво е отказ?

Какво е логично добавяне?

Какво е логическо умножение?

Дайте примери за сложни логически изрази.

Домашна работа. Тема 23.2, стр. 346 – 352,

Задача. Дадени твърдения: A = „p се дели на 5“ и B = „p е нечетно число“. Намерете набора от стойности на p, за които резултатът от а) логическо събиране и б) логическо умножение ще бъде:

вярно;

Слайд 1

Събитие: открит урок Предмет: Информатика и ИКТ Учител: Астафиев Сергей Валериевич Клас: 8а Тип урок: комбиниран Методология: развитие на критичното мислене Дата: 27 ноември 2014 г.
Тема: “Логически операции”

Слайд 2

Комични проблеми
Седите в хеликоптер, пред вас е кон, зад вас е камила. Къде си? Под какъв храст седи заекът по време на дъжд? Влязохте в тъмна стая. Има газова и бензинова лампа. Какво ще запалите първо? Обикновено месецът завършва на 30 или 31 число. Кой месец има 28? Вие сте пилот на самолет, летящ от Хавана до Москва с две прекачвания в Алжир. На колко години е пилотът?

Слайд 3

Тройната цел на урока:
Когнитивен аспект. повторете понятията: логическа променлива, логически операции, развийте умения за използване на логически операции; научете нови логически операции Развиващ аспект. развитие на логическото мислене на учениците и познавателния интерес към предмета; Образователен аспект. формиране на стабилно внимание у учениците; способност за работа в групи; уважение към мнението на другите;

Слайд 4

План на урока:

№ Етапи Време
1 Организационен момент (проверка на присъствие, д/з) 3
2 Тестване на формите на мислене 6
3 Проверка на тестове (трите имена, 2 души), събиране на домашни (1 човек) 4
4 Упражняване на сложни изявления на дъската (1 човек), групова работа от 2 души 4
5 Физкултурна минута 3
6 Фаза разбиране на съдържанието. Импликация, еквивалентност 10
7 Консолидиране на материала, решаване на задачи 10
8 Рефлексия, синхронизация, оценяване, домашна работа – 5
Общо: 45

Слайд 5

Домашна работа
А – „Буква А е гласна“; Б – „Тигърът е тревопасно животно.“
Съставете всички възможни съставни твърдения от тях
A&B - false AvB - true A&¬B - true ¬AvB - false ¬Av¬B - true ¬A&¬B - false Av¬B - true ¬A&B - false

Слайд 6

Физкултурна минута
Логиката е наука за формите и законите на човешкото мислене; Декларативно изречение, в което нещо се потвърждава или отрича, се нарича твърдение; Твърдението „Невъзможно е да се създаде вечен двигател“ е вярно; “Електронът е елементарна частица” - твърдение; Едно изявление се нарича съставно, ако е изградено от прости изявления.

Слайд 7

Тема: “Логически операции”
Импликационна еквивалентност

Слайд 8

Логическа операция ПОСЛЕДСТВИЕ (логическо следствие)
в естествения език съответства на съединителя if..., then...; в пропозиционалната алгебра нотацията е → (A → B). Импликацията е логическа операция, която ще бъде невярна тогава и само ако истината предполага невярно.

Слайд 9

Таблица на истината
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Слайд 10

Логическа операция ЕКВИВАЛЕНТНОСТ (логическо равенство).
в естествения език съответства на копулата тогава и само ако...; в пропозиционалната алгебра нотацията е ↔ (A ↔ B). Еквивалентността е логическа операция, чиято стойност е истина, когато и двете твърдения са верни или и двете са неверни.

Слайд 11

Таблица на истината
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Слайд 12

Диаграма на Ойлер-Уен
А
IN

Слайд 13

Приоритет на логическите операции
Инверсия Конюнкция Дизюнкция Импликация и еквивалентност

Слайд 14

Напишете следните твърдения като логически изрази.
Числото 17 е нечетно и двуцифрено. Не е вярно, че кравата е месоядно животно. В урок по физика учениците провеждат опити или решават задачи. Ако времето е слънчево, Катя ще излезе на разходка. Когато Катя си научи уроците, ще излезе на разходка.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Слайд 15

Решете проблема: Наташа носеше червена рокля за бала, Таня не беше в черно, не в синьо, не в светло синьо. Оксана има две рокли: черна и синя. Надя има бяла рокля и синя. Олга има рокли от всички цветове. Определете какъв цвят рокли са носили момичетата, ако всички на вечерта са били с рокли в различни цветове.
Червено Черно Синьо Синьо Бяло
Наташа
Таня
Оксана
Надя
Олга
Наташа
Таня
Олга
Надя
Оксана
Отговорът е тук!

Слайд 16

Практическа работа
Попълнете таблицата на истината в MS EXCEL Ако Иванов е здрав и богат, значи е здрав. A-Иванов е здрав B-Иванов е богат (A&B) →A