Logika i logičke operacije. Sažetak lekcije "logičke operacije i logički elementi" Lekcija na temu logičke operacije

Lekcija #5

Predmet: Logika i logičke operacije

Svrha lekcije: PredstavitiučenicimaSglavnikonceptilogično operacije . Doprinesiteformiranjevještinerazlikovativrstelogično operacije , asimilacijanačelocrtanjestoloviistinaZalogičnooperacije.

Učenici bi trebali znati Što je logika, logičke operacije.

Učenici bi trebali moći: obavljati operacije na izjavama

Tijekom nastave

ja . Organiziranje vremena

II . Provjera domaće zadaće

Rad s križaljkom "Prevođenje brojeva iz jednog SS u drugi"

Učenje novog gradiva

Logike

Logika (od grčke riječi logike) je znanost o metodama dokazivanja.

Logike je znanost o oblicima i zakonima ljudskog mišljenja, posebno o metodama dokazivanja i opovrgavanja.

Izjava- izjavna rečenica kojom se nešto potvrđuje ili niječe.

Primjer jednostavnih izjava: "Svi su borovi drveće." Ako je izjava istinita, topravi , a ako se ne poklapa -lažno.

Izjave su označene velikim slovima latinične abecede.Na primjer značenje izraza A = "Sve ruže su cvijeće" može se napisati na sljedeći način: A = 1. Značenje tvrdnje B = “Sve su muhe ptice”: B = 0. Izjave mogu bitiOpćenito (kada je riječ o skupini predmeta) iliprivatna. Na primjer: "U bilo kojem trokutu, zbroj kutova je 180º" je opća izjava. "Postoje crne mačke s bijelim šapama" - kvocijent.

teško je iskaz koji se sastoji od jednostavnih iskaza povezanih nekom vrstom veznika.

Logičke operacije

Logička operacija - operacija nad izjavama koja vam omogućuje sastavljanje novih izjava kombiniranjem jednostavnijih.

Postoje tri osnovne logičke operacije - konjunkcija, disjunkcija i negacija (inverzija).

Konjunkcija(logičko množenje) je dvomjesna logička operacija, odgovara uniji "I", inače se naziva logičko množenje. Označeno kao A&B ili A˄B.

Na primjer:

A- "Patke zimuju na jugu"

B- "Patke ljetuju na sjeveru"

S- "Patke ne lete"

A˄V˄S = "Patke ne migriraju, zimuju na jugu, a ljetuju na sjeveru" - rezultat konjunkcije dobio je lažnu izjavu.

Disjunkcija (logičko zbrajanje) je dvomjesna logička operacija, odgovara uniji "ILI", inače se naziva logičko zbrajanje. Označeno kao A˅B.

Na primjer:

A- "Danas očekujem Petju u posjetu"

B- “Danas očekujem Anyinu posjetu”

Spajamo se s unijom “ILI” i dobivamo složen iskaz - logički zbroj

“Danas očekujem Petju ili Anju u posjetu” A˅V.

Negacija (inverzija) je jednomjesna logička operacija, odgovara čestici "NE", inače se naziva logička negacija. Označeno s ¬A, Ā.

Na primjer:

Petya će biti na dužnosti - A.

Petya neće biti na dužnosti - Ā - poricanje.

A = "Šest podijeljeno s dva jednako je tri" točna je izjava

Ā= “Šest podijeljeno s dva nije jednako tri” - logička negacija je lažna.

IV . Učvršćivanje naučenog gradiva

Od jednostavnih iskaza konstruirajte složene iskaze pomoću logičkih veznika „I“, „ILI“ i odredite njihovu istinitost.

Na primjer:

A- “Svi učenici uče informatiku”

B- “Svi učenici uče strani jezik”

A˄V = “Svi učenici uče informatiku i strani jezik”

Erbol je stariji od Madine. Salima je starija od Medine

Crvena kugla je veća od zelene. Crvena kugla je veća od žute.

Sutra će padati snijeg.

Kairat radi zadaću. Kairat gleda nogomet.

Aigul ruča. Aigul uči pjesmu.

Označi koje su tvrdnje jednostavne, a koje složene.

Lekcija informatike u tijeku

Broj 3 je veći od broja 2.

Gledao sam predstavu "Pravi prijatelji"

Astana, Pariz i Moskva glavni su gradovi država.

Sutra se očekuje kiša ili susnježica.

V. Sažetak lekcije.

Ocjenjivanje domaće zadaće

Domaća zadaća

Napiši u svoju bilježnicu bez minusa: - (a).

Ponoviti sažetak i prepričavanje te naučiti definicije logičkih operacija.

"Teško je naučiti, ali je lako boriti se" A. Suvorov

"Ne očajavaj! Ove strašne oluje pretvorit će se u slavu Rusije." F. Ushakov

"Disciplina je majka pobjede" A. Suvorov

“Velikima se mogu smatrati samo oni ljudi koji poštuju svoje heroje”

K. Rokossovski

"Umri sam -

pomozi svom drugu" A. Suvorov

izjava-

Izjava označava

slova A, B, C itd.

nazvao logičke varijable

Predmet: Izjava. Logičke operacije

učitelj: Asetskaya N.B.

izjava-

je rečenica na bilo kojem jeziku čiji se sadržaj može nedvosmisleno odrediti kao istinit ili lažan.

Izjava označava

slova (A, B, C, itd.)

Ako izjava

istina – A = 1

netočno – A = 0

Izjava ili ne?

Zimi pada kiša.

Bullfinches žive na Krimu.

Tko nam je došao?

Trokut ima 5 stranica.

Kako doći do knjižnice?

Pretvorite broj u decimalni sustav.

Zapiši domaću zadaću

• Zimi pada kiša. Bullfinches žive na Krimu. Tko nam je došao? Trokut ima 5 stranica. Kako doći do knjižnice? Pretvorite broj u decimalni sustav. Zapiši domaću zadaću

U tenkovskom biatlonu sudjelovale su tri zemlje - Rusija, Kina i Kazahstan. Tenkovi su bili obojeni u bijelo, plavo i zeleno.

Rusija nije sudjelovala u bijelom tenku, a Kina nije sudjelovala u plavom.

Bijeli tenk nije zauzeo 2. mjesto.

Plavi tenk je bio 1.

Kina nije završila na 3. mjestu.

Tenk

Zemlja

Rusija

Bijela

Plava

Kina

Kazahstan

zelena

Kazahstan

Tenk

Zemlja

Rusija

Bijela

Plava

Kina

1

zelena

Kazahstan

0

0

Kazahstan

Logičke operacije

1. Veznik

Logička operacija je istinita ako i samo ako su oba početna iskaza istinita.

Drugo ime: logično množenje .

Oznake:  , & , I.

Grafički prikaz

Tablica istinitosti:

A & U

Logičke operacije

Disjunkcija -

logička operacija koja je lažna ako i samo ako su oba početna iskaza lažna.

Drugo ime: logičan dodatak .

Oznake: V, |, ILI, +.

Grafički prikaz

Tablica istinitosti:

A V U

Logičke operacije

Inverzija -

logička operacija čije se značenje mijenja u suprotno od izvornog iskaza.

Drugo ime: logična negacija.

Oznake: NE, ¬ , ¯ .

Grafički prikaz

Tablica istinitosti:

Logičke operacije imaju sljedeći prioritet:

inverzija, konjunkcija, disjunkcija .

Navedite jedan primjer točnih i netočnih izjava iz:

matematika,

književnost.

Objasnite zašto sljedeće rečenice nisu tvrdnje.

1) Koje je boje ova kuća?

2) 4 x +3.

3) Pijte sok od rajčice!

Konstruirajte negaciju sljedećih iskaza.

• Danas se u kazalištu izvodi opera “Evgenije Onjegin”.

2) Svaki lovac želi znati gdje fazan sjedi.

Ukratko:

Izjava je rečenica na bilo kojem jeziku čiji je sadržaj

može se jasno definirati kao istinito ili lažno.

Osnovna logika

operacije

Disjunkcija

Konjunkcija

Inverzija

A

A

A

Ā

B

B

A & B

A V B

Prioritet izvršavanja logičkih operacija: ¬, &, V .

Odraz

Je li lekcija bila korisna?

SAMOPRIPREMA:

Odjeljak 1.3, str. 22-29

Prema udžbeniku

№ 2,3,4 (usmeno)

Gradska obrazovna ustanova srednja škola br. 63, Uljanovsk

Sat informatike u 9. razredu

"Logičke operacije"

Pripremio učitelj informatike najviše kvalifikacijske kategorije E.A

2010

Tema lekcije: Logičke operacije.

Ciljevi lekcije:

trening: formirati predodžbu o najjednostavnijim logičkim operacijama;

razvoj: razvijati logično razmišljanje, kognitivni interes;

obrazovanje: njegovati točnost, vještine slušanja i kulturu komunikacije.

Vrsta lekcije: kombinirano.

Nastavne metode: eksplanatorno i ilustrativno (demonstracija izlaganja, razgovor).

Oblik studija: kolektivno.

Tijekom nastave.

Provjera domaće zadaće.

Pitanja.

Koji su objekti Booleove algebre? (Izreke)

Što je izjava?

Navedite primjere izjava.

Jesu li sve rečenice izjave?

Navedite primjere ne-tvrdnji.

S kojeg se gledišta promatraju izjave? (u smislu istine ili laži)

Što su "istinito" i "netočno" za algebru logike?

Može li izjava biti istinita i lažna u isto vrijeme?

Objašnjenje nove teme.

Logički izrazi mogu biti jednostavni i složeni.

Jednostavan logički izraz sastoji se od jedne izjave i ne sadrži logičku operaciju. Jednostavan Booleov izraz može imati samo dva rezultata - ili true ili false.

Složeni logički izraz sadrži izjave objedinjene logičkim operacijama.

U složenim logičkim izrazima koristite logičke operacije.

Postoje tri osnovne operacije nad izjavama: logično zbrajanje, logično množenje i negacija.

NE – Logička negacija (inverzija)

Operacija NE PRIMJENJUJE se na jedan argument, koji može biti jednostavna ili složena izjava. Rezultat operacije NEĆE biti "false" ako je originalni izraz istinit i "true" ako je izvorni izraz lažan.

Za operaciju negacije prihvaćaju se sljedeće oznake: NE A, ┐A, ne A.

Poziva se tablica sa svim mogućim vrijednostima početnih izraza i odgovarajućim rezultatima operacije tj. tablica istinitosti.

Vježba 1. Stvorite negaciju za Booleove izraze. Odredite rezultat operacije negacije.

Zemlja se okreće oko sunca.

Puškin je briljantan ruski pjesnik.

5x = 10.

4 je prost broj.

ILI – Logičko sabiranje (disjunkcija, unija)

Logička operacija ILI obavlja funkciju kombiniranja dva iskaza, koji mogu biti jednostavni i složeni logički izrazi.

Korištene oznake: A ili B, A \/ B, A + B, A ili V.

Rezultat operacije ILI je izraz koji će biti istinit ako i samo ako su barem jedan od originalnih izraza ili oba izraza istiniti.

Zadatak 2. Sastavite disjunkciju od logičkih izraza.

Marina je starija od Svete. Olya je starija od Svete.

U kabinetu su udžbenici. U uredu su referentne knjige.

Neki turisti vole čaj. Drugi turisti vole mlijeko.

Plava kocka je manja od crvene. Plava kocka je manja od zelene.

I – Logičko množenje (konjunkcija)

Logička operacija AND obavlja funkciju presjeka dviju izjava, koje mogu biti jednostavni ili složeni logički izrazi.

Korištene oznake: A i B, A /\ B, A ∙ B, A&B, A i V.

Rezultat operacije AND je izraz koji će biti istinit ako su obje izjave istinite.

Zadatak 3. Napravite konjunkciju od logičkih izraza.

Polovina razreda uči engleski jezik. Druga polovica razreda uči njemački.

Sufiks je dio riječi. Sufiks dolazi iza korijena.

Dva pravca u ravnini su paralelna. Ne sijeku se.

Petya će otići u selo. Petya će ići u ribolov.

Konsolidacija.

Zadatak 4. Neka je A = "Ova zvjezdana noć" i B = "Ova noć je hladna." Izrazite sljedeće formule običnim jezikom:

A I U;

A I NE U;

NE A I NE U;

NE A ILI U;

A I NE U;

NE A I NE U;

Zadatak 5. Sastavite i zapišite istinite složene izjave koristeći se logičkim operacijama.

Nije točno da je y > 5 i z

Svaki od brojeva X, Y, Z je negativan.

Svi brojevi X, Y, Z jednaki su 12.

Nije istina da svi brojevi X, Y, Z su pozitivni.

Sažetak lekcije.

Pitanja.

Što je jednostavan Booleov izraz?

Što je složeni logički izraz?

Koje osnovne logičke operacije poznajete?

Što je poricanje?

Što je logično zbrajanje?

Što je logično množenje?

Navedite primjere složenih logičkih izraza.

Domaća zadaća. Tema 23.2, str. 346 – 352,

Zadatak. Zadane tvrdnje: A = "p je djeljiv s 5" i B = "p je neparan broj." Pronađite skup vrijednosti p za koje će rezultat a) logičkog zbrajanja i b) logičkog množenja biti:

pravi;

Slajd 1

Događaj: otvorena lekcija Predmet: Računalstvo i ICT Učitelj: Astafiev Sergey Valerievich Razred: 8a Vrsta lekcije: kombinirana Metodologija: razvoj kritičkog mišljenja Datum: 27. studenog 2014.
Tema: “Logičke operacije”

Slajd 2

Komični problemi
Sjediš u helikopteru, ispred tebe je konj, iza tebe je deva. Gdje si? Pod kojim grmom sjedi zec za vrijeme kiše? Ušli ste u mračnu sobu. Ima plinsku i benzinsku lampu. Što ćete prvo zapaliti? Obično mjesec završava 30. ili 31. Koji mjesec ima 28.? Vi ste pilot zrakoplova koji leti iz Havane za Moskvu s dva presjedanja u Alžiru. Koliko godina ima pilot?

Slajd 3

Trostruki cilj lekcije:
Kognitivni aspekt. ponoviti pojmove: logička varijabla, logičke operacije, razvijati vještine korištenja logičkih operacija; naučiti nove logičke operacije Razvojni aspekt. razvoj logičkog mišljenja učenika i spoznajnog interesa za predmet; Obrazovni aspekt. formiranje stabilne pažnje kod učenika; sposobnost rada u grupama; poštovanje mišljenja drugih;

Slajd 4

Plan učenja:

Br. Faze Vrijeme
1 Organizacijski trenutak (provjera prisutnosti, d/z) 3
2 Testiranje oblika mišljenja 6
3 Provjera testova (ime i prezime, 2 osobe), prikupljanje domaće zadaće (1 osoba) 4
4 Uvježbavanje složenih iskaza za pločom (1 osoba), grupni rad 2 osobe 4
5 Tjelesna minuta 3
6 Fazno razumijevanje sadržaja. Implikacija, ekvivalencija 10
7 Učvršćivanje gradiva, rješavanje zadataka 10
8 Razmišljanje, sinkvin, ocjenjivanje, domaća zadaća – 5
Ukupno: 45

Slajd 5

Domaća zadaća
A – “Slovo A je samoglasnik”; B – “Tigar je biljojed.”
Od njih sastavite sve moguće složene iskaze
A&B - lažno AvB - točno A&¬B - točno ¬AvB - lažno ¬Av¬B - točno ¬A&¬B - lažno Av¬B - točno ¬A&B - lažno

Slajd 6

Minute tjelesnog odgoja
Logika je znanost o oblicima i zakonima ljudskog mišljenja; Izjavna rečenica u kojoj se nešto potvrđuje ili poriče zove se izjava; Izjava "Nemoguće je stvoriti perpetum mobile" je istinita; “Elektron je elementarna čestica” - izjava; Izjava se naziva složenom ako je sastavljena od jednostavnih izjava.

Slajd 7

Tema: “Logičke operacije”
Ekvivalencija implikacije

Slajd 8

Logička operacija IMPLIKACIJA (logička posljedica)
u prirodnom jeziku odgovara vezniku ako..., onda...; u iskaznoj algebri zapis je → (A → B). Implikacija je logička operacija koja će biti lažna ako i samo ako laž proizlazi iz istine.

Slajd 9

Tablica istine
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Slajd 10

Logička operacija EKVIVALENTNOST (logička jednakost).
u prirodnom jeziku odgovara kopuli ako i samo ako...; u iskaznoj algebri oznaka je ↔ (A ↔ B). Ekvivalencija je logička operacija čija je vrijednost istinita kada su obje izjave istinite ili obje lažne.

Slajd 11

Tablica istine
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Slajd 12

Euler-Wen dijagram
A
U

Slajd 13

Prioritet logičkih operacija
Inverzija Konjunkcija Disjunkcija Implikacija i ekvivalencija

Slajd 14

Napiši sljedeće izjave kao logičke izraze.
Broj 17 je neparan i dvoznamenkasti. Nije točno da je krava mesožderka. Na satu fizike učenici izvode pokuse ili rješavaju probleme. Ako je vrijeme sunčano, Katya će ići u šetnju. Kad Katya nauči lekcije, otići će u šetnju.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Slajd 15

Riješite problem: Natasha je za maturalnu nosila crvenu haljinu, Tanya nije bila u crnoj, ni u plavoj, ni u svijetlo plavoj. Oksana ima dvije haljine: crnu i plavu. Nadya ima bijelu i plavu haljinu. Olga ima haljine svih boja. Odredite koje su boje haljine imale djevojke ako su sve na večeri imale haljine različitih boja.
Crvena Crna Plava Plava Bijela
Natasha
Tanja
Oksana
Nadia
Olga
Natasha
Tanja
Olga
Nadia
Oksana
Odgovor je ovdje!

Slajd 16

Praktični rad
Ispunite tablicu istine u MS EXCEL-u Ako je Ivanov zdrav i bogat, onda je zdrav. A-Ivanov je zdrav B-Ivanov je bogat (A&B) →A