Simetrija u kemiji. Simetrija u umjetnosti

Simetrija (u kemiji) Simetrija u kemiji se očituje u geometrijskoj konfiguraciji molekula, koja utječe na specifična fizikalna i kemijska svojstva molekula u izoliranom stanju, u vanjskom polju iu interakciji s drugim atomima i molekulama.

Većina jednostavnih molekula ima elemente prostorne simetrije ravnotežne konfiguracije: osi simetrije, ravnine simetrije itd. (vidi Simetrija u matematici). Dakle, molekula amonijaka NH3 ima simetriju pravilne trokutaste piramide, molekula metana CH4 ima simetriju tetraedra. U složenim molekulama, simetrija ravnotežne konfiguracije kao cjeline u pravilu je odsutna, ali je simetrija njegovih pojedinačnih fragmenata približno očuvana (lokalna simetrija). Najcjelovitiji opis simetrije i ravnotežnih i neravnotežnih konfiguracija molekula postiže se na temelju ideja o tzv. grupe dinamičke simetrije - skupine koje uključuju ne samo operacije prostorne simetrije nuklearne konfiguracije, već i operacije preslagivanja identičnih jezgri u različite konfiguracije. Na primjer, grupa dinamičke simetrije za molekulu NH3 također uključuje operaciju inverzije ove molekule: prijelaz atoma N s jedne strane ravnine koju tvore atomi H na njezinu drugu stranu.

Simetrija ravnotežne konfiguracije jezgri u molekuli povlači za sobom određenu simetriju valne funkcije različita stanja ove molekule, što omogućuje klasificiranje stanja prema vrstama simetrije. Prijelaz između dvaju stanja povezanih s apsorpcijom ili emisijom svjetlosti, ovisno o vrstama simetrije stanja, može se očitovati u molekularni spektar, ili biti zabranjen, tako da će linija ili traka koja odgovara ovom prijelazu biti odsutna u spektru. Tipovi simetrije stanja između kojih su mogući prijelazi utječu na intenzitet linija i vrpci, kao i njihovu polarizaciju. Na primjer, u homonuklearnim dvoatomnim molekulama prijelazi između elektronskih stanja istog pariteta, čije se elektronske valne funkcije ponašaju na isti način tijekom operacije inverzije, zabranjeni su i ne pojavljuju se u spektrima; u molekulama benzena i sličnim spojevima zabranjeni su prijelazi između nedegeneriranih elektroničkih stanja iste vrste simetrije, itd. Pravila odabira simetrije dopunjuju se za prijelaze između različitih stanja pravilima odabira povezanim s vrtjeti ove države.

Za molekule s paramagnetskim centrima, simetrija okruženja tih centara dovodi do određene vrste anizotropije g faktora ( Lande multiplikator), što utječe na strukturu spektra elektronska paramagnetska rezonancija, dok u molekulama čije atomske jezgre imaju spin različit od nule, simetrija pojedinih lokalnih fragmenata dovodi do određene vrste energetskog cijepanja stanja s različitim projekcijama nuklearnog spina, što utječe na strukturu spektra nuklearna magnetska rezonancija.

U približnim pristupima kvantne kemije, koristeći ideju molekularnih orbitala, klasifikacija po simetriji moguća je ne samo za valnu funkciju molekule kao cjeline, već i za pojedinačne orbitale. Ako ravnotežna konfiguracija molekule ima ravninu simetrije u kojoj leže jezgre, tada se sve orbitale te molekule dijele u dvije klase: simetrične (s) i antisimetrične (p) s obzirom na operaciju refleksije u ovoj ravnini. Molekule u kojima su najviše (energetski) zauzete orbitale p-orbitale tvore specifične klase nezasićenih i konjugiranih spojeva sa svojstvima svojstvenim njima. Poznavanje lokalne simetrije pojedinih fragmenata molekula i molekularnih orbitala lokaliziranih na tim fragmentima omogućuje prosuđivanje koji se fragmenti lakše pobuđuju i jače mijenjaju tijekom kemijskih transformacija, na primjer, tijekom fotokemijskih reakcija.

Pojmovi simetrije važni su u teorijskoj analizi strukture kompleksnih spojeva, njihovih svojstava i ponašanja u različitim reakcijama. Teorija kristalnog polja i teorija polja liganda utvrđuju relativne položaje zauzetih i slobodnih orbitala kompleksnog spoja na temelju podataka o njegovoj simetriji, prirodi i stupnju cijepanja energetskih razina kada se simetrija polja liganda mijenja. Samo poznavanje simetrije kompleksa vrlo često omogućuje kvalitativno prosuđivanje njegovih svojstava.

Godine 1965. P. Šumar i R. Hoffman iznijeli su načelo očuvanja orbitalne simetrije u kemijskim reakcijama, koje je kasnije potvrđeno opsežnim eksperimentalnim materijalom i imalo veliki utjecaj na razvoj preparativne organske kemije. Ovo načelo (Woodward-Hoffmanovo pravilo) kaže da se pojedinačni elementarni akti kemijskih reakcija odvijaju uz zadržavanje simetrije molekularnih orbitala, odnosno orbitalne simetrije. Što je više narušena simetrija orbitala tijekom elementarnog događaja, to je reakcija teža.

Uzimanje u obzir simetrije molekula važno je pri traženju i odabiru tvari koje se koriste u izradi kemijskih lasera i molekularnih ispravljača, pri konstruiranju modela organskih supravodiča, pri analizi kancerogenih i farmakološki aktivnih tvari itd.

Lit.: Hochstrasser R., Molecular aspects of symmetry, trans. s engleskog, M., 1968.; Bolotin A. B., Stepanov N. f.. Teorija grupa i njezine primjene u kvantnoj mehanici molekula, M., 1973; Woodward R., Hoffman R., Očuvanje orbitalne simetrije, trans. s engleskog, M., 1971.

N. F. Stepanov.

Velika sovjetska enciklopedija. - M.: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978 .

Pogledajte što je "simetrija (u kemiji)" u drugim rječnicima:

Simetrija (od grčke riječi symmetria - proporcionalnost) u matematici, 1) simetrija (u užem smislu), ili refleksija (ogledalo) u odnosu na ravninu a u prostoru (u odnosu na ravnu liniju a na ravnini), - transformacija prostor (ravnina), s ... ...

Ovaj pojam ima i druga značenja, pogledajte Simetrija (značenja). "Vitruvijev čovjek" ... Wikipedia

I Simetrija (od grč. symmetria proporcionalnost) u matematici, 1) simetrija (u užem smislu), ili refleksija (ogledalo) u odnosu na ravninu α u prostoru (u odnosu na pravu a na ravnini), transformacija prostora.. ... Velika sovjetska enciklopedija

- (od grčke proporcionalnosti), pojam koji karakterizira prijelaz objekata u sebe ili jedan u drugi kada se nad njima vrši određivanje. transformacije (S. transformacije); u širem smislu, svojstvo nepromjenjivosti (invarijantnosti) nekih... ... Filozofska enciklopedija

Optička refleksija u lokvi garaža i susjednoj stambenoj zgradi Refleksija, zrcalna refleksija ili zrcalna simetrija je kretanje euklidskog prostora čiji je skup fiksnih točaka hiperravnina (u slučaju trodimenzionalnog prostora ... Wikipedia

Transformacija jednih tvari u druge, različite od izvornih po kemijskom sastavu ili strukturi. Ukupni broj atoma svakog danog elementa, kao i sami kemijski elementi koji čine tvari, ostaju u R. x. nepromijenjeno; ovaj R. x... Velika sovjetska enciklopedija

Ovaj izraz ima i druga značenja, pogledajte Kiralnost (značenja). Kiralnost (molekularna kiralnost) u kemiji je svojstvo molekule da bude nekompatibilna sa svojom zrcalnom slikom bilo kojom kombinacijom rotacija i pomaka u trodimenzionalnom... ... Wikipedia

Kiralnost (molekularna kiralnost) u kemiji je svojstvo molekule da bude nekompatibilna sa svojom zrcalnom slikom bilo kojom kombinacijom rotacija i pomaka u trodimenzionalnom prostoru. Uz konfiguraciju i konformaciju, kiralnost je glavna... ... Wikipedia

- (valna mehanika), teorija koja utvrđuje metodu opisa i zakone gibanja mikročestica (elemenata, atoma, molekula, atomskih jezgri) i njihovih sustava (primjerice, kristala), kao i odnos između veličina koje karakteriziraju čestice i sustava, s tjelesnim veličine...... Fizička enciklopedija

- (novolat. molecule, skraćeno od lat. moles mass), najmanji dio u va, koji posjeduje osn. kem. St. ti i koji se sastoji od atoma međusobno povezanih kemijskim vezama. Broj atoma u metalu kreće se od dva (H2, O2, HF, KCl) do stotina i tisuća... Fizička enciklopedija

knjige

• Molekularna simetrija u anorganskoj i koordinacijskoj kemiji, Ivanova Nina Vladimirovna, Sizova Olga Vdladimirovna, Vanin Aleksandar Aleksandrovič. Preporučeno od strane Akademskog vijeća Instituta za kemiju Državnog sveučilišta u Sankt Peterburgu kao udžbenik za sveučilišne studente koji studiraju osnovne obrazovne…

Simetrija molekula
DNK simetrija
Ogledalo duplira
Biosimetrija
Simetrija u svemu:
"Znaš li?"
zaključke
O nama

Izraz "simetrija" na grčkom znači
„razmjernost, proporcionalnost,
istovjetnost u rasporedu dijelova.”
Što je simetrija u svijetu kemije?
Simetrija u kemiji očituje se u
geometrijska konfiguracija
molekule. Najjednostavnije
molekule ima elemente
prostorna simetrija
konfiguracija ravnoteže: osi
simetrija, ravnine simetrije
itd. Uobičajen način prikazivanja
molekule u organskoj kemiji su strukturne formule.

Godine 1810. D. Dalton, želeći
pokažite svojim slušateljima kako
atomi se spajaju i stvaraju
kemijski spojevi, građ
drveni modeli kuglica i
šipke. Pokazalo se da su ovi modeli
izvrsna vizualna pomoć.
Molekula vode i vodika ima
ravnina simetrije (ravna
vertikalna linija). Ništa nije
promijenit će se ako zamijenite mjesta
spareni atomi u molekuli; takav
razmjena je ekvivalentna operaciji
zrcalni odraz

Većina jednostavnih molekula ima elemente
prostorna simetrija ravnotežne konfiguracije: osi
simetrija, ravnine simetrije itd.
Dakle, molekula amonijaka NH3 ima pravilnu simetriju
trokutasta piramida, CH4 molekula metana - simetrija
tetraedar. Složene molekule imaju ravnotežnu simetriju
Međutim, konfiguracija u cjelini obično izostaje
približno je očuvana simetrija njegovih pojedinih fragmenata
(lokalna simetrija).

U molekuli metana CH4 nalazi se atom ugljika
vezan za četiri identična atoma
vodik. Fizička jednakost za sve
četiri veze između atoma ugljika i
vodik prirodno
u skladu s prostornom strukturom
molekule metana u obliku tetraedra, in
na čijem su vrhu atomi
vodik, a u središtu je atom ugljika.

Izuzetno važnu ulogu u svijetu
živa priroda igra molekule DNK
(Deoksiribonukleinska kiselina)
To je dvolančani visokomolekularni
polimer čiji je monomer
nukleotidi. Molekule DNK imaju
izgrađena dvostruka spiralna struktura
prema principu komplementarnosti

Kemičari već dugo znaju da je zaokret spirale
tvar radikalno mijenja svoja svojstva
(glukoza - fruktoza, penicilin kloramfenikol itd.) Ovisno o tome što
strana spirale DNK se odvija,
ovisi kako ispadne (ili ne uspije)
ljudski život. Vrijeme teče slijeva prema
pravo. Hemisfere mozga, kao
sferne antene usmjerene prema
suprotne strane: jedan - u
prošlost, drugi - u budućnost.

Ispada da suvremena kemija poznaje tvari, strukture
koji su kao zrcalni antipodi jedni drugima.
Njihov kemijski sastav i struktura kopiraju jedni druge u svemu,
osim jedne stvari: prostorna struktura molekula ih čini
zrcalni blizanci. Istodobno, fizički i kemijski
svojstva takvih zrcalnih blizanaca mogu uvelike
razlikuju, a sam fenomen zrcalne simetrije organskih
tvari možda su postale jedan od razloga za nastanak života
na tlu.
Kiralne molekule, poput aminokiselina, zrcalno su simetrične
poput lijeve i desne ruke. Sam pojam "kiralnost" dolazi od
Grčka riječ "chiros" znači ruka.

U 20. stoljeću, naporima ruskih znanstvenika - V. Beklemisheva,
V. Vernadskog, V. Alpatova, G. Gausea - nastala je nova
smjer u proučavanju simetrije je biosimetrija. Istraživši
simetrija biostruktura na molekularnoj i supramolekulskoj razini
omogućuje vam da unaprijed odredite moguće opcije simetrije u
biološki objekti, strogo opisuju vanjski oblik i unutarnji
strukturu bilo kojeg organizma.
Simetrija virusa

Simetrija u svemu: "Jeste li znali?"

Zašto neke stvari smatramo lijepima, a druge ne?
Koliko vrsta simetrije postoji?
Zašto simetrija pomaže u lociranju naslaga?

Christy Tarlinkton,
supermodel, priznat
jedan od najljepših
žena u svijetu, vjeruje da
uglavnom dužan
njegov uspjeh kao
modeli savršene simetrije
tvoje usne.
Proporcija i simetrija
objekt je uvijek neophodan
našem vizualnom
percepcija kako bi se
mogli bismo razmotriti ovaj objekt
lijep.
Ravnoteža i proporcija dijelova
u odnosu na cjelinu
potrebna za simetriju.
Gledajte simetrično
slike su ljepše,
a ne asimetrična.

Simetrija lica ovisi
iz ispravnog omjera
muško i žensko spolovilo
hormona u tijelu
osoba. Znanstvenici su došli do
zaključak da žene sa
simetrično lice je ženstvenije, a muškarci su muževniji od onih koji to ne čine
može se pohvaliti ovime
prednost.

zaključke

Simetrija u kemiji očituje se u
geometrijska konfiguracija molekula, koja
utječe na specifičnosti tjelesnog i
kemijska svojstva molekula.
Uzimanje u obzir simetrije molekula važno je kada
traženje i izbor korištenih tvari
u stvaranju kemijskih lasera i
molekularni ispravljači, sa
građenje modela organskih
supravodiča, pri analizi
kancerogeni i farmakološki
aktivne supstance itd.

Kreator:

Olya
Sedova Olga 8 "B", škola br. 1428
Učiteljica matematike Sukhacheva E.V. sažetak ostalih prezentacija

„Uvod u stereometriju“ – Ravnina. Figure. Časopis "Kvant". Školska geometrija. Poliedar. Planimetrija. Stereometrija -. Mobilne nastambe Indijanaca nazivaju se Tipis. Geometrijsko znanje je pomoglo. Sažimanje lekcije. Prevedimo to na jezik kvadrata. Primijenjena su geometrijska znanja. Tijela. Uzmimo 6 šibica. Aritmetika. Križaljka.

“Geometrija “Piramida” 10. razred” - Osoba koja je bila u piramidi steći će imunitet. U piramidi postoje određene zrake. Viskoznost nafte u formacijama. Rezultati pokusa i promatranja. Utjecaj rješenja iz piramide. Bertrand Russell. Proučavanje efekta oblika. Golod A.E. Oko niza kazneno-popravnih ustanova (zatvora) položeni su prstenovi od kamenja. Piramide. Utjecaj živih organizama u piramidi. Tajne i misterije egipatskih piramida.

“Primjena pravilnih poliedara” - Grupa “Povjesničari”. Eulerov teorem. Euklid. Teorija poliedra. Platon. Kepler. Poliedri u prirodi. Koristiti u životu. Svijet pravilnih poliedara. Povijest nastanka pravilnih poliedara. Poliedri u arhitekturi. Poliedri u matematici. Poliedri u umjetnosti. Zaključak. Arhimed. Odnos "zlatnog reza" i podrijetla poliedara. Zlatni rez u dodekaedru i ikosaedru.

"Elementi piramide" - kamata. Povijesni podaci o piramidama. Najveće piramide. Piramide. Osnovni elementi piramida. Zadatak. Piramida Menkaure. Bočna površina. Keopsova piramida. Khafrenova piramida. Poliedar.

“Geometrija “Simetrija u prostoru”” - Uloga simetrije u svijetu. Oblik snježne pahulje. Simetrija u prostoru. Molekula amonijaka. Simetrija u kemiji. Točka O je centar simetrije. Osna simetrija. Simetrija u biologiji. Zrcalna simetrija. Asimetrija. Što je simetrija. Središnja simetrija. Središte simetrije. Simetrija u umjetnosti.

““Paralelnost ravnina” razred 10” - Pronađite relativni položaj linija. Pravci a i b koji se sijeku u točki M. Dokažite da su ravnine MEP i ABC paralelne. Pravci ravnine m i n koji se sijeku paralelni su s ravninom. Pravac A siječe ravnine. Ravnine A1B1C1 i A2B2C2 su paralelne. Svojstvo paralelnih ravnina. Znak paralelnosti dviju ravnina. Isječci paralelnih pravaca. Paralelizam. Krajevi duži AB i CD leže u paralelnim ravninama.

Uvod 2

SIMETRIJA U MATEMATICI. 3

Središnja simetrija. 3

Osna simetrija. 4

Zrcalno-rotacijska simetrija. 4

Prijenosna simetrija. 4

SIMETRIJA U RUSKOM JEZIKU 5

SIMETRIJA U FIZICI 6

SIMETRIJA U KEMIJI 7

SIMETRIJA U BIOLOGIJI. 9

Simetrija u biljkama. 9

Simetrija kod životinja. 10

Simetrija kod ljudi 11

SIMETRIJA U UMJETNOSTI 12

Simetrija u arhitekturi. 12

Simetrija u poeziji i glazbi 14

Simetrija u slikarstvu 15

Zaključak 16

Književnost 17

“Simetrija je ideja kroz koju je čovjek kroz stoljeća

pokušao shvatiti i stvoriti red, ljepotu i savršenstvo.”

G. Weil

Uvod

Pojam simetrije provlači se kroz čitavu višestoljetnu povijest ljudskog stvaralaštva. Od davnina su mnogi narodi imali ideju o simetriji u širem smislu - kao ekvivalentu ravnoteže i harmonije.

Oblici opažanja i izražavanja u mnogim područjima znanosti i umjetnosti u konačnici se temelje na simetriji, koriste se i očituju u specifičnim pojmovima i sredstvima svojstvenim pojedinim područjima znanosti i vrstama umjetnosti.

Simetrija (od grčke simetrije - "proporcionalnost") - koncept koji znači postojanost, ponovljivost, "nepromjenjivost" bilo koje strukturne značajke predmeta koji se proučava kada se s njim provode određene transformacije.

Istinski simetrični objekti okružuju nas doslovce sa svih strana, sa simetrijom imamo posla svugdje gdje postoji bilo kakav red. Simetrija je suprotstavljena kaosu, neredu. Ispada da je simetrija ravnoteža, urednost, ljepota, savršenstvo.

Cijeli svijet može se smatrati manifestacijom jedinstva simetrije i asimetrije. Općenito asimetrična struktura može biti skladna kompozicija simetričnih elemenata.

Simetrija je raznolika i sveprisutna. Ona stvara ljepotu i sklad.

SIMETRIJA U MATEMATICI.

Ideja simetrije često je polazište u hipotezama i teorijama znanstvenika prošlih stoljeća, koji su vjerovali u matematički sklad svemira i u tom skladu vidjeli manifestaciju božanskog principa. Stari Grci vjerovali su da je svemir simetričan jednostavno zato što je simetrija lijepa. U svojim razmišljanjima o slici svemira, čovjek je od davnina aktivno koristio ideju simetrije.

Stari Grci vjerovali su da je svemir simetričan jednostavno zato što je simetrija lijepa. Na temelju razmatranja simetrije, napravili su niz nagađanja.

Tako je Pitagora (5. st. pr. Kr.), smatrajući sferu najsimetričnijim i najsavršenijim oblikom, zaključio da je Zemlja sferna i o njezinu kretanju po sferi. Istodobno je vjerovao da se Zemlja kreće duž sfere određene "centralne vatre". Prema Pitagori, šest planeta poznatih u to vrijeme, kao i Mjesec, Sunce i zvijezde, trebali su kružiti oko iste "vatre".

Koristeći opsežno ideju simetrije, znanstvenici su se voljeli pozivati ​​ne samo na sferni oblik, već i na pravilne konveksne poliedre. Još u doba starih Grka utvrđena je zapanjujuća činjenica - postoji samo pet pravilnih konveksnih poliedara različitih oblika. Grčki mislioci pitagorejske ere veliku su važnost pridavali simetriji geometrijskih tijela. Smatrali su da tijelo da bi bilo "savršeno simetrično" mora imati jednak broj stranica koje se susreću u uglovima, a te površine moraju biti pravilni poligoni, odnosno likovi s jednakim stranicama i kutovima. Prvi put su ih istražili pitagorejci, a Platon je kasnije detaljno opisao ovih pet pravilnih poliedara. Drevni grčki filozof Platon pridavao je posebnu važnost pravilnim poliedrima, smatrajući ih personifikacijom četiri prirodna elementa: vatre-tetraedra (vrh je uvijek okrenut prema gore), zemlje-kocke (najstabilnije tijelo), zraka-oktaedra, vode -ikosaedar (tijelo koje se najviše kotrlja). Dodekaedar je zamišljan kao slika cijelog Svemira. Zato se pravilni poliedri nazivaju i Platonova tijela.

Najjednostavnije vrste prostorne simetrije su središnja, osna, zrcalno-rotacijska i translacijska simetrija.

Središnja simetrija.

D Sve točke A i A1 nazivamo simetričnima u odnosu na točku O ako je O sredina segmenta AA1. Točku O smatramo simetričnom samoj sebi.

Osna simetrija.

Transformacija lika F u lik F 1, u kojoj svaka njegova točka ide u točku simetričnu u odnosu na dani pravac, naziva se transformacija simetrije u odnosu na pravac a. Pravac a naziva se osi simetrije.

Zrcalno-rotacijska simetrija.

Ako je u kvadrat s rotacijom upisan drugi kvadrat, tada će to biti primjer zrcalno-rotacijske simetrije.

Prijenosna simetrija.

E Ako se pri prenošenju ravne figure F duž zadane ravne linije AB na udaljenost a (ili višekratnik ove vrijednosti) figura kombinira sama sa sobom, tada govorimo o prijenosnoj simetriji. Pravac AB naziva se translacijska os, udaljenost a naziva se elementarna translacija ili točka.

A

SIMETRIJA U RUSKOM JEZIKU

Slova A, M, T, Š, P imaju okomitu os simetrije

A M T Sh P

B, W, K, J, E, V, E - horizontalno.

V Z K S E E

A slova Zh, N, O, F, X imaju po dvije osi simetrije.

F N O F X

Simetrija se također može vidjeti u riječima: Kozak, koliba.

KOZAK ŠALAŠ

Postoje i cijele fraze s ovim svojstvom (ako ne uzmete u obzir razmake između riječi): "Potražite taksi", "Argentina privlači crnca", "Argentinac cijeni crnca", "Lesha je hodao dalje štapić ventila”. I ruža je pala na Azorovu šapu. Takve se riječi nazivaju palindromi.

I
POTRAŽITE TAXI
ARGENTINA POSTAJE CRNAC
LESHA JE PRONAŠLA VENTIL NA ŠTAPU
I PALA JE RUŽA NA AZOROVU ŠAPU
Za nas su se zanimali mnogi pjesnici.

SIMETRIJA U FIZICI

Načela simetrije su alat u fizici za pronalaženje novih zakona prirode. Među načelima simetrije je i načelo relativnosti Galileo i Einstein

Albert Einstein dao golem doprinos razmatranju simetrije fizikalnih zakona

1. Zakon očuvanja količine gibanja.

2. Zakon očuvanja kutne količine gibanja.

3. Zakon održanja energije.

Povezanost zakona očuvanja s prostorno-vremenskom simetrijom fizikalnih zakona znači da sam protok vremena ili kretanje i rotacija u prostoru ne mogu izazvati promjene u fizičkom stanju sustava. To zahtijeva interakciju ovog sustava s drugim sustavima.

Ako se zakoni koji uspostavljaju odnose između veličina koje karakteriziraju fizički sustav, ili određuju promjenu tih veličina tijekom vremena, ne mijenjaju pod određenim operacijama (transformacijama) kojima sustav može biti podvrgnut, tada se kaže da ti zakoni imaju simetriju (ili invarijantnost ) s obzirom na ove transformacije .

Godine 1894. objavljeno je posljednje djelo Pierrea Curieja o simetriji fizikalnih pojava. Članak se zvao "O simetriji fizičkih pojava: simetrija električnog i magnetskog polja." U tom su radu formulirane najdublje ideje znanstvenika o univerzalnoj ulozi simetrije u prirodi

U međusobno okomitim ravninama širenje elektromagnetskih valova je simetrično

Još jedan znanstvenik koji je pokušao objasniti simetriju sa stajališta fizike bio je E.S. Fedorov. Na temelju načela simetrije dokazao je da postoji konačan broj vrsta kristala

SIMETRIJA U KEMIJI

Simetrija se također nalazi na atomskoj razini proučavanja materije. Očituje se u geometrijski uređenim atomskim strukturama molekula koje su nedostupne izravnom promatranju.

Godine 1810. John Dalton, želeći publici pokazati kako se atomi spajaju u kemijske spojeve, izgradio je drvene modele kuglica i šipki. Ovi su se modeli pokazali kao izvrsna vizualna pomagala.
M Molekula vode ima ravninu simetrije (ravnu okomitu crtu). Ništa se ne mijenja ako zamijenite uparene atome u molekuli; takva razmjena je ekvivalentna operaciji zrcaljenja

Molekule DNA (dezoksiribonukleinska kiselina) imaju iznimno važnu ulogu u svijetu žive prirode. To je dvolančani visokomolekularni polimer, čiji su monomer nukleotidi. Molekule DNA imaju dvostruku spiralnu strukturu izgrađenu na principu komplementarnosti.

U molekuli metana CH4 atom ugljika vezan je na četiri identična atoma vodika. Fizička jednakost sve četiri veze između atoma ugljika i vodika prirodno je u skladu s prostornom strukturom molekule metana u obliku tetraedra, na čijem se vrhu nalaze atomi vodika, au središtu - atom ugljika

SIMETRIJA U BIOLOGIJI.

Pitagorejci su skrenuli pozornost na fenomene simetrije u živoj prirodi još u staroj Grčkoj u vezi s razvojem učenja o harmoniji (5. st. pr. Kr.). U 19. stoljeću pojavljuju se izolirani radovi o simetriji u biljnom i životinjskom svijetu.

U 20. stoljeću zalaganjem ruskih znanstvenika - V. Beklemiševa, V. Vernadskog, V. Alpatova, G. Gausea - stvoren je novi pravac u proučavanju simetrije - biosimetrija, koja je proučavanjem simetrije biostruktura na molekularne i supramolekularne razine, omogućuje nam da unaprijed odredimo moguće opcije simetrije u biološkim objektima, strogo opisuju vanjski oblik i unutarnju strukturu bilo kojeg organizma.

Simetrija u biljkama.

x Konusna simetrija karakteristična za biljke jasno je vidljiva na primjeru bilo kojeg stabla.

Drvo upija vlagu i hranjive tvari iz tla kroz korijenski sustav, odnosno ispod, a ostale vitalne funkcije obavlja krošnja, odnosno na vrhu. Stoga su smjerovi "gore" i "dolje" za drvo značajno različiti. A pravci u ravnini okomitoj na okomitu praktički su nerazlučivi za stablo: u svim tim smjerovima, zrak, svjetlost i vlaga ulaze u stablo u jednakoj mjeri. Kao rezultat, pojavljuju se okomita rotacijska os i okomita ravnina simetrije

Većina cvjetnica pokazuje radijalnu i bilateralnu simetriju. Cvijet se smatra simetričnim kada se svaki perianth sastoji od jednakog broja dijelova. Cvjetovi koji imaju uparene dijelove smatraju se cvjetovima s dvostrukom simetrijom, itd. Trostruka simetrija je česta kod jednosupnica, a peterostruka simetrija kod dikotiledona.

Simetrija kod životinja.

Simetrija kod životinja znači podudarnost u veličini, obliku i obrisu, kao i relativni raspored dijelova tijela koji se nalaze na suprotnim stranama razdjelne crte.

Sferna simetrija javlja se kod radiolarija i sunčanica, čija su tijela sfernog oblika, a dijelovi su raspoređeni oko središta sfere i izvlače se iz nje. Takvi organizmi nemaju ni prednje, ni stražnje, ni bočne dijelove tijela; svaka ravnina povučena kroz središte dijeli životinju na jednake polovice.

P Radijalnom ili radijalnom simetrijom tijelo ima oblik kratkog ili dugog valjka ili posude sa središnjom osi, iz koje se radijalno protežu dijelovi tijela. To su koelenterati, bodljikaši, morske zvijezde.

Kod zrcalne simetrije postoje tri osi simetrije, ali samo jedan par simetričnih stranica. Jer druge dvije strane - trbušna i leđna - nisu slične jedna drugoj. Ova vrsta simetrije karakteristična je za većinu životinja, uključujući kukce, ribe, vodozemce, gmazove, ptice i sisavce.

Kukce, ribe, ptice i životinje karakterizira razlika između smjerova "naprijed" i "natrag" koja je nespojiva s rotacijskom simetrijom. Fantastični Tyanitolkai, izmišljen u poznatoj bajci o doktoru Aibolitu, čini se apsolutno nevjerojatnim stvorenjem, jer su mu prednja i stražnja polovica simetrične. Smjer kretanja je temeljno odabran smjer, u odnosu na koji nema simetrije ni u jednom kukcu, ni u jednoj ribi ili ptici, ni u jednoj životinji. U tom smjeru životinja žuri za hranom, u istom smjeru bježi od svojih progonitelja. Osim smjera kretanja, simetriju živih bića određuje još jedan smjer – smjer sile teže. Oba smjera su značajna; oni definiraju ravninu simetrije živog bića.

Bilateralna (zrcalna) simetrija je karakteristična simetrija svih predstavnika životinjskog svijeta.

Ta je simetrija jasno vidljiva kod leptira; simetrija lijevog i desnog ovdje se pojavljuje s gotovo matematičkom strogošću. Možemo reći da se svaka životinja (kao i kukci, ribe, ptice) sastoji od dva enantiomorfa - desne i lijeve polovice. Enantiomorfi su također parni dijelovi od kojih jedan pada u desnu, a drugi u lijevu polovicu životinjskog tijela. Dakle, enantiomorfi su desno i lijevo uho, desno i lijevo oko, desni i lijevi rog itd.

Simetrija kod ljudi

Ljudsko tijelo ima bilateralnu simetriju (vanjski izgled i struktura kostura). Ta je simetrija uvijek bila i jest glavni izvor našeg estetskog divljenja dobro proporcionalnom ljudskom tijelu. Ljudsko tijelo građeno je na principu bilateralne simetrije.

Većina nas na mozak gleda kao na jednu strukturu; u stvarnosti je on podijeljen na dvije polovice. Ova dva dijela - dvije hemisfere - čvrsto prianjaju jedna uz drugu. U potpunom skladu s općom simetrijom ljudskog tijela, svaka hemisfera je gotovo točna zrcalna slika one druge

Kontrola osnovnih pokreta ljudskog tijela i njegovih osjetilnih funkcija ravnomjerno je raspoređena između dviju hemisfera mozga. Lijeva hemisfera kontrolira desnu stranu mozga, a desna hemisfera kontrolira lijevu stranu.

Fizička simetrija tijela i mozga ne znači da su desna i lijeva strana jednake u svim aspektima. Dovoljno je obratiti pažnju na radnje ruku da bismo vidjeli početne znakove funkcionalne simetrije. Malo ljudi jednako koristi obje ruke; većina ima vodeću ruku.

SIMETRIJA U UMJETNOSTI

Geometrijski uzorci svih stoljeća zaokupljaju neiscrpnu maštu i figurativnost umjetnika i obrtnika, čija je kreativnost bila ograničena krutim granicama uspostavljenim strogim pridržavanjem načela simetrije. Ideje simetrije, tumačene neusporedivo šire, često se mogu naći u slikarstvu, kiparstvu, glazbi i poeziji. U mnogim slučajevima upravo se jezik simetrije pokazuje posebno prikladnim za raspravu o umjetničkim djelima, čak i ako se potonja odlikuju odstupanjima od simetrije ili su je njihovi tvorci nastojali namjerno izbjeći.

Simetrija u arhitekturi.

Arhitektura je nevjerojatno područje ljudske aktivnosti. Znanost, tehnologija i umjetnost u njoj su tijesno isprepletene i strogo uravnotežene. Samo proporcionalno, skladno jedinstvo ovih načela čini građevinu koju je podigao čovjek arhitektonskim spomenikom, bezvremenskim, poput spomenika književnosti, kiparstva i glazbe.

Arhitektura je beskrajno raznolika. Pa ipak, najstariji hram i moderna kuća, poput ljudskih lica, imaju mnoge zajedničke značajke. U svom stvaralaštvu arhitekti na raspolaganju imaju samo građevni materijal i prostor. Sve ostalo u arhitektonskom izgledu građevine arhitekt stvara vlastitom maštom. Kao umjetnička sredstva koristi kompoziciju, proporcionalni odnos građevine i njezinih dijelova, slikarstvo i skulpturu, okolnu prirodu i građevine.

Kompozicija građevine. Zgrade sa simetričnom kompozicijom su najjasnije i uravnoteženije .

N
Na primjer, katedrala Vasilija Blaženog na Crvenom trgu u Moskvi. Ovo je kompozicija od deset različitih hramova, svaki hram je geometrijski simetričan. Međutim, katedrala kao cjelina nema ni zrcalnu ni rotacijsku simetriju. Arhitektonski oblici katedrale kao da se preklapaju, sijeku, uzdižu i završavaju središnjim šatorom. I sve je to tako skladno da izaziva osjećaj slavlja.

Dojam zgrade uvelike ovisi o ritam, oni. od jasnog rasporeda i ponavljanja u određenom redu volumena zgrada ili pojedinih arhitektonskih oblika na građevini (stupovi, prozori, reljefi i dr.). Prevladavanje elemenata vertikalnog ritma - stupova, lukova, otvora, pilastara - stvara dojam lakoće i usmjerenosti prema gore. Naprotiv, horizontalni ritam - vijenci, frizovi, pojasevi i propuhi - daje građevini dojam zdepastosti i stabilnosti.

U
U arhitekturi, kao i u drugim oblicima umjetnosti, postoji koncept stil, tj. povijesno uspostavljen skup umjetničkih sredstava i tehnika.

Prvi put u povijesti graditeljstva grčki su arhitekti stvorili arhitektonski red, tj. uspostavio jasna pravila za umjetničku obradu vanjskog oblika struktura, odredio redoslijed postavljanja dijelova i njihove veličine.

U srednjem vijeku nastao je GOTIČKI stil. Gotičke građevine odlikuju se obiljem ažura, poput čipke, ukrasa, skulptura i ornamenata, tako da izvana i iznutra ostavljaju dojam lakoće i prozračnosti. Prozori, portali i svodovi imaju karakterističan lancetasti oblik. Pročelja zgrada imala su zrcalnu (osnu) simetriju.

Arhitekti renesanse stvorili su stil - RENESANSU, u kojem su koristili nasljeđe antičke umjetnosti i grčke arhitektonske redove. Istina, koristili su ih na nov način, slobodnije, s odstupanjem od antičkih kanona, u drugim omjerima i veličinama, u kombinaciji s drugim arhitektonskim elementima. Renesansne su građevine bile strogih oblika, jasnih ravnih linija. Sačuvana je simetrija pročelja.

B
AROCCO, koji je zamijenio renesansu, odlikuje se obiljem krivuljastih oblika. Grandiozne arhitektonske cjeline (skupina zgrada ujedinjenih zajedničkim dizajnom) palača i vila izgrađenih u baroknom stilu zadivljuju maštu obiljem ukrasa na pročeljima i unutar zgrada. Gotovo da nema ravnih linija. Arhitektonske forme se savijaju, gomilaju jedna na drugu i isprepliću sa skulpturom. Time se stvara dojam stalne pokretljivosti oblika.

Sve građevine građene u stilu KLASICIZMA imaju jasne pravocrtne oblike i simetrične kompozicije. Na pozadini glatkih zidova, trijemovi i kolonade strše, dajući zgradama svečanu monumentalnost i sjaj. Dekorativni ukrasi reljefa i kipova oživljavaju izgled zgrada.

U
Početkom 20. stoljeća javlja se stil MODERN. Ovaj stil je pokušaj da se oslobodimo dugog oponašanja antike, želje za stvaranjem novih oblika od novih građevinskih materijala - metala, stakla, betona, keramike. Potraga za novim oblicima i razvojem novih materijala doveli su do novih vrsta kompozicija. Stil nema stroge simetrične dizajne

Osim arhitektonskih stilova koji su nastali u povijesti europske kulture, postoje i mnogi drugi stilovi.

Simetrija u poeziji i glazbi

U poeziji se bavimo jedinstvom simetrije i asimetrije. "Duša glazbe - ritam - sastoji se u pravilnom periodičnom ponavljanju dijelova glazbenog djela", napisao je 1908. poznati ruski fizičar G.V. Wulf. – Ispravno ponavljanje istovjetnih dijelova u cjelinu bit je simetrije. S tim više prava možemo primijeniti koncept simetrije na glazbeno djelo jer je ovo djelo napisano pomoću nota, tj. dobiva prostornu geometrijsku sliku čije dijelove možemo promatrati.” Napisao je: “Kao i glazbena djela, verbalna djela, osobito pjesme, također mogu biti simetrična.”

Pjesme podrazumijevaju simetriju u izmjeni rima i naglašenih slogova, odnosno opet ritam. Skladatelj se može vratiti istoj temi više puta u svojoj simfoniji, postupno je razvijajući.

Očuvanje teme i njezino mijenjanje (razvoj, razvoj) jedinstvo je simetrije i asimetrije. I što skladatelj ili pjesnik uspješnije riješi problem odnosa simetrije i asimetrije, to je umjetnička vrijednost stvorenog umjetničkog djela veća.

Kompozicija ima najizravniju vezu sa simetrijom. Veliki njemački pjesnik Johann Wolfgang Goethe tvrdio je da se "sva kompozicija temelji na skrivenoj simetriji". Ovladati zakonima kompozicije znači ovladati zakonima simetrije. Tri temeljna zakona kompozicije pretpostavljaju prijevodno identično ponavljanje strukturnih elemenata, kontrastivno ponavljanje i varirano ponavljanje. Izgleda kao ukras u vremenu.

Uvijek ćemo biti fascinirani “ukrasima” koje je stvorio veliki ruski pjesnik A.S. Puškina. Evo relativno jednostavnog, elegantnog Puškinovog "ukrasa":

...Obukla se u granit va;

Mostovi su visili nad dame;

Tamnozeleni sa dame

Bila je oštro pokrivena va…

Puškin A.S. "Brončani konjanik"

Te godine jesensko vrijeme o da

Dugo sam tamo stajao ponovno

Čekala sam zimu, čekala prirodu o da

Snijeg je padao samo u siječnju ponovno

Treće noći. Buđenje str ano,

Vidjela sam Tatju kroz prozor Yana

Ujutro su vrata pobijelila op,

Zavjese, krovovi i ograde op,

Sve je svijetlo, sve je bijeli krug ohm.

Na staklu su svjetlosne veze ors,

Četrdeset veselo za dvoje ponovno

Drveće u zimskom srebru ponovno

I meko pokrivena ors

Zimski sjajni tepih ohm

Puškin A.S. "Evgenije Onjegin"

Simetrija u slikarstvu

Slika nije fotografija u boji. Relativni raspored figura, kombinacija poza i gesta, izrazi lica, izmjena boja, kombinacija tonova - sve je to pažljivo promišljeno od strane umjetnika, koji brine o specifičnom emocionalnom utjecaju slike na gledatelja. Koristeći asimetrične elemente, umjetnik mora stvoriti nešto što ima sveukupnu skrivenu simetriju. O svom radu na slikama V.I. Surikov je napisao ovo: “A koliko vremena treba da se slika slegne da se ništa ne može promijeniti. Morate pronaći stvarne dimenzije svakog predmeta. Važno je pronaći bravu za spajanje svih dijelova. Ovo je matematika."

Da biste analizirali simetriju slike, možete se okrenuti slici "Madonna Litta" koju je u Ermitažu čuvao briljantni talijanski umjetnik i znanstvenik Leonardo da Vinci.

M Možete obratiti pozornost: figure Madone i djeteta uklapaju se u pravilan trokut, koji zbog svoje simetrije posebno jasno opaža oko gledatelja. Zahvaljujući tome, majka i dijete odmah se nađu u centru pažnje, kao da su izbačeni u prvi plan. Madonina glava savršeno, ali istovremeno i prirodno, pristaje između dva simetrična prozora u pozadini slike. Kroz prozore se vide mirne vodoravne linije blagih brežuljaka i oblaka. Sve to stvara osjećaj mira i spokoja, pojačan skladnom kombinacijom plave sa žućkastim i crvenkastim tonovima.

Jasno se osjeća unutarnja simetrija slike. Što možemo reći o asimetriji? Asimetrija se jasno očituje, na primjer, u djetetovom tijelu, koje nepravilno reže gore spomenuti trokut. I, osim toga, postoji jedan vrlo izražajan detalj. Zahvaljujući međusobnoj izoliranosti i cjelovitosti linija Madoninog lika, stvara se dojam potpune ravnodušnosti Madone prema svijetu oko sebe, a posebno prema gledatelju. Madonna je u potpunosti usredotočena na bebu; nježno ga drži, nježno ga gleda. Sve su joj misli usmjerene samo na njega. I odjednom sva ta samozatvorenost slike nestaje čim se susretnemo s djetetovim pogledom. Tu je narušena unutarnja ravnoteža kompozicije: miran i pozoran pogled usmjeren je izravno u promatrača, kroz koji se slika otkriva vanjskom svijetu.

Ispada da svaki put kada se divimo ovom ili onom umjetničkom djelu, govorimo o harmoniji, ljepoti, emocionalnom utjecaju, time dotičemo isti neiscrpni problem - problem odnosa simetrije i asimetrije.

U pravilu, kada smo u muzeju ili koncertnoj dvorani, ne razmišljamo o tom problemu. Uostalom, nemoguće je istovremeno osjetiti i analizirati osjet.

Primjer slike Leonarda da Vincija uvjerava nas da je analiza simetrije i asimetrije još uvijek vrlo korisna: slika se počinje percipirati oštrije.

Zaključak

Simetriju susrećemo posvuda – u prirodi, tehnici, umjetnosti, znanosti. Pojam simetrije provlači se kroz čitavu višestoljetnu povijest ljudskog stvaralaštva. Nalazi se već na početku ljudskog razvoja. Čovjek je dugo koristio simetriju u arhitekturi. Daje sklad i cjelovitost drevnim hramovima, kulama srednjovjekovnih dvoraca i modernim građevinama. Simetrija doslovno prožima cijeli svijet oko nas

Poznavanje geometrijskih zakona prirode od velike je praktične važnosti. Ne samo da moramo naučiti razumjeti te zakone, već i učiniti da nam služe za našu dobrobit.
O simetrije! pjevam tvoju himnu!

Prepoznajem te svugdje u svijetu

Ti si u Eiffelovom tornju, u maloj mušici,

Nalazite se na božićnom drvcu u blizini šumske staze.

S tobom u prijateljstvu i tulipan i ruža

A snježni raj je stvaranje mraza.

Književnost

1. 
   AKO. Sharygin, L.N. Erganzhieva. Vizualna geometrija. M., 1995
2. 
   “Kvant” broj 3, 1992
3. 
   L. Tarasov. Ovaj nevjerojatni simetrični svijet. M., 1982
4. 
   Weil G. Simetrija. M., Nauka, 1968.
5. 
   Vuk G.V. Simetrija i njezine manifestacije u prirodi. M., ur. Dubina. Nar. com. Prosvjeta, 1991.
6. 
   Glavni urednik I.M. Vinogradov. „Matematička enciklopedija. ur. "Sovjetska enciklopedija" M., 1984.
7. 
   Glavna urednica Maria Aksenova. Enciklopedija za djecu svezak 2. M., “Avanta+” 2001.
8. 
   Glazer G.D. Geometrija. – 12. izd., M., “Prosvjeta” 1992.
9. 
   Urmantsev Yu.A. Simetrija u prirodi i priroda simetrije. M., Mysl, 1974.
10. 
    Shubnikov A.V. Simetrija (zakoni simetrije i njihova primjena u znanosti, tehnici i primijenjenoj umjetnosti). M., 1978.
11. 
    Shubnikov A.V., Koptsik V.A. Simetrija u znanosti i umjetnosti. M., 1976.

Tako širok pojam kao simetrija, izuzetno je koristan u geometriji i srodnim poljima kao što su dekoracija, popločavanje ulica ili kristalografija.

Začudo, ovo vrijedi i za fiziku. Jedno od najvažnijih otkrića do kojih su fizičari došli posljednjih godina jest to dinamička simetrija dovodi do zakona očuvanja, odnosno do postojanja veličina koje se ne mijenjaju tijekom vremena. Na primjer, rezultat eksperimenta u izoliranom laboratoriju bit će isti bez obzira na to provodi li se danas ili sutra (simetrija prije privremenog pomaka), što nas dovodi do jednog od najvažnijih zakona fizike - zakona održanja energije. Suvremena fizika elementarnih čestica i temeljnih interakcija među njima uvelike se temelji na postojanju simetričnih transformacija.

Ove se transformacije mogu činiti ezoterično apstraktnima i vrlo udaljenima od uobičajenih vremenskih i prostornih promjena, ali u svakom slučaju njihov rezultat su najvažniji zakoni očuvanja. Riječ je o zakonu održanja, primjerice, električnog naboja i drugih veličina koje imaju složenije nazive: izospin, barionski naboj, hipernaboj ili neobičnost. Najnovija od ovih simetrija ima poznati nadimak Susi (anagram riječi " supersimetrija"). Riječ je o proširenju standardnog modela kvantne mehanike, teorije elementarnih čestica, koja spaja u jednu supersilu tri temeljne sile u prirodi: elektromagnetsku, jaku nuklearnu i slabu nuklearnu silu.

Između ostalog, supersimetrija je temeljna značajka moderne teorije superstruna. Sad nećemo zadubiti se u kvantna teorija supersimetrije. Istaknimo samo postojanje tijesne veze između svih vrsta čestica. Ako je ova hipoteza točna, onda se u skoroj budućnosti mogu očekivati ​​ozbiljna teorijska istraživanja u tom smjeru. No, naravno, znanost je još daleko od izvođenja eksperimenta koji bi potvrdio ili opovrgnuo ovu pretpostavku.

Simetrije također imaju veliki značaj u kemiji. Način na koji su atomi grupirani u molekule glavni je faktor u određivanju kemijskih svojstava elementa, a simetrija ovdje može igrati ključnu ulogu.

Grafit se, na primjer, sastoji od atoma ugljika koji tvore slojeve koji mogu kliziti jedan preko drugoga, što nam omogućuje pisanje olovkom. U dijamantu, drugom ugljikovom spoju, atomi raspoređeni na vrhovima tetraedra tvore trodimenzionalnu mrežu savršena simetrija i ekstremne tvrdoće. Godine 1985. otkriven je treći stabilni oblik ugljikovih atoma - buckminsterfulleren ili Buckyjeva lopta. Ovaj takozvani "šezdeset ugljika" (C60) sastoji se od 60 atoma ugljika, čiji spojevi vrlo nalikuju šavovima na nogometnoj lopti. Ovaj oblik ugljika svoje ime duguje arhitektu Richardu Buckminsteru Fulleru, koji je projektirao američki paviljon na Expo 67 u Montrealu. Danas se naziv ovog elementa često skraćuje na fuleren. Među kemijskim elementima, C60 ima najveću simetriju od svih poznatih.