ჰარმონიული რხევების გრაფიკის გამოყენებით ჩაწერეთ განტოლება. ჰარმონიული განტოლება

რხევები და ტალღები

ა ამპლიტუდა

B. ციკლური სიხშირე

C. საწყისი ეტაპი

მატერიალური წერტილის ჰარმონიული რხევების საწყისი ფაზა განსაზღვრავს

ა. ვიბრაციის ამპლიტუდა

B. წერტილის გადახრა წონასწორობის პოზიციიდან დროის საწყის მომენტში

გ. პერიოდი და რხევების სიხშირე

D. მაქსიმალური სიჩქარე, როდესაც წერტილი გადის წონასწორობის პოზიციას

E. წერტილის მექანიკური ენერგიის სრული რეზერვი

3 ნახატზე ნაჩვენები ჰარმონიული რხევისთვის, რხევის სიხშირე არის ...

სხეული ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს წრიული სიხშირით 10 s-1. თუ სხეულს წონასწორობის მდგომარეობაში გავლისას აქვს 0,2 მ/წმ სიჩქარე, მაშინ სხეულის რხევების ამპლიტუდა უდრის.

5. ჩამოთვლილთაგან რომელია მართალი:

ა. ჰარმონიული ვიბრაციისთვის, აღმდგენი ძალა

ბ. გადაადგილების პირდაპირპროპორციული.

C. გადაადგილების უკუპროპორციული.

დ. გადაადგილების კვადრატის პროპორციული.

E. არ არის დამოკიდებული ოფსეტზე.

6. თავისუფალი ჰარმონიული დაუცველ რხევების განტოლებას აქვს ფორმა:

7. იძულებითი რხევების განტოლებას აქვს ფორმა:

8. თავისუფლად დაბერებული რხევების განტოლებას აქვს ფორმა:

9. შემდეგი გამონათქვამები სწორია:

ა. ჰარმონიული რხევების დემპირების კოეფიციენტი არ არის დამოკიდებული იმ გარემოს კინემატიკურ ან დინამიკურ სიბლანტეზე, რომელშიც ასეთი რხევები ხდება.

ბ. რხევების ბუნებრივი სიხშირე უდრის დარბილებული რხევების სიხშირეს.

გ. დამსხვრეული რხევების ამპლიტუდა დროის ფუნქციაა (A(t)).

დ. დემპინგი არღვევს რხევების პერიოდულობას, ამიტომ დამსხვრეული რხევები პერიოდული არ არის.

10. თუ ზამბარაზე დაკიდებული 2 კგ დატვირთვის მასა, რომელიც ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს T პერიოდით, გაიზარდა 6 კგ-ით, მაშინ რხევის პერიოდი ტოლი გახდება...

11. წონასწორული პოზიციის გავლის სიჩქარე m მასის დატვირთვით, რომელიც რხევა k სიხისტის ზამბარზე A რხევის ამპლიტუდით, უდრის...

12. მათემატიკურმა ქანქარამ დაასრულა 100 რხევა 314 C. ქანქარის სიგრძე არის...

13. გამონათქვამს, რომელიც განსაზღვრავს მატერიალური წერტილის ჰარმონიული ვიბრაციის მთლიან ენერგიას E, აქვს ფორმა...

ქვემოთ ჩამოთვლილი სიდიდეებიდან რომელი რჩება უცვლელი ჰარმონიული რხევების პროცესში: 1) სიჩქარე; 2) სიხშირე; 3) ფაზა; 4) პერიოდი; 5) პოტენციური ენერგია; 6) მთლიანი ენერგია.

დ. ყველა რაოდენობა იცვლება

მიუთითეთ ყველა სწორი განცხადება.1) მექანიკური ვიბრაციები შეიძლება იყოს თავისუფალი და იძულებითი.2) თავისუფალი ვიბრაციები შეიძლება მოხდეს მხოლოდ რხევის სისტემაში.3) თავისუფალი ვიბრაცია შეიძლება მოხდეს არა მხოლოდ რხევის სისტემაში. 4) იძულებითი რხევები შეიძლება მოხდეს მხოლოდ რხევის სისტემაში.

ა. ყველა განცხადება მართალია

V. 3, 6, 8 და 7

E. ყველა განცხადება მცდარია

რა ჰქვია რხევების ამპლიტუდას?

ა ოფსეტი.

ბ.სხეულების გადახრა ა.

გ.სხეულების მოძრაობა ა.

დ. სხეულის ყველაზე დიდი გადახრა წონასწორული პოზიციიდან.

რომელი ასო აღნიშნავს სიხშირეს?

როგორია სხეულის სიჩქარე წონასწორობის მდგომარეობაში გავლისას?

ა ნულის ტოლი.

S. მინიმალური A.

D. მაქსიმალური A.

რა თვისებები აქვს რხევად მოძრაობას?

A. იყოს დაცული.

ბ. შეცვლა.

C. გაიმეორეთ.

D. შეანელეთ.

E. პასუხები A - D არ არის სწორი.

რა არის რხევის პერიოდი?

ა. ერთი სრული რხევის დრო.

B. რხევების დრო A სხეულების სრულ გაჩერებამდე.

გ. დრო, რომელიც საჭიროა სხეულის წონასწორობის პოზიციიდან გადახრისთვის.

D. პასუხები A - D არ არის სწორი.

რომელი ასო ასახავს რხევის პერიოდს?

რა არის სხეულის სიჩქარე მაქსიმალური გადახრის წერტილის გავლისას?

ა ნულის ტოლი.

B. იგივეა A ორგანოების ნებისმიერი პოზიციისთვის.

S. მინიმალური A.

D. მაქსიმალური A.

E. პასუხები A - E არ არის სწორი.

რა არის აჩქარების მნიშვნელობა წონასწორობის წერტილში?

ა მაქსიმუმი.

B. მინიმალური.

C. იგივე სხეულების ნებისმიერი პოზიციისთვის A.

D. ნულის ტოლი.

E. პასუხები A - E არ არის სწორი.

რხევითი სისტემა არის

ა ფიზიკური სისტემა, რომელშიც წონასწორული პოზიციიდან გადახრისას არსებობს რხევები

B. ფიზიკური სისტემა, რომელშიც წონასწორული პოზიციიდან გადახრისას ხდება რხევები

C. ფიზიკური სისტემა, რომელშიც წონასწორობის პოზიციიდან გადახრისას წარმოიქმნება და არსებობს რხევები

დ. ფიზიკური სისტემა, რომელშიც წონასწორობის პოზიციიდან გადახრისას რხევები არ წარმოიქმნება და არ არსებობს

ქანქარა არის

ა ძაფით ან ზამბარით დაკიდებული სხეული

B. მყარი სხეული, რომელიც რხევა გამოყენებული ძალების გავლენით

გ. არცერთი პასუხი არ არის სწორი

დ. ხისტი სხეული, რომელიც გამოყენებული ძალების გავლენით ირხევა ფიქსირებული წერტილის ან ღერძის გარშემო.

აირჩიეთ სწორი პასუხი(ები) შემდეგ კითხვაზე: რა განსაზღვრავს ზამბარის ქანქარის რხევის სიხშირეს? 1) მისი მასიდან 2) თავისუფალი ვარდნის აჩქარებიდან 3) რხევების სიხისტედან;

მიუთითეთ რომელი ტალღებია გრძივი: 1) ულტრაბგერითი ტალღები სითხეებში;

ჩამოთვლილთაგან რომელი პარამეტრი განსაზღვრავს მათემატიკური ქანქარის რხევის პერიოდს: 1) ქანქარის მასა; 2) ძაფის სიგრძე; 3) თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ქანქარის ადგილას; 4) ვიბრაციის ამპლიტუდები?

ხმის წყარო არის

ა.ნებისმიერი რხევადი სხეული

B. 20000 ჰც-ზე მეტი სიხშირით რხევადი სხეულები

C. 20 ჰც-დან 20000 ჰც-მდე სიხშირით რხევადი სხეულები

დ. 20 ჰც-ზე დაბალი სიხშირით რხევადი სხეულები

49. ხმის მოცულობა განისაზღვრება ...

ა. ხმის წყაროს ვიბრაციის ამპლიტუდა

ბ. ხმის წყაროს ვიბრაციის სიხშირე

გ.ბგერის წყაროს რხევის პერიოდი

D. ხმის წყაროს სიჩქარე

რა ტალღაა ხმა?

A. გრძივი

B. განივი

გრძივი-განივი ხასიათი აქვს ს

53. ხმის სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა...

ა. გაყავით ტალღის სიგრძე ხმის წყაროს ვიბრაციის სიხშირეზე

B. ტალღის სიგრძე გაყოფილი ხმის წყაროს რხევის პერიოდზე

C. ტალღის სიგრძე გამრავლებული ხმის წყაროს რხევის პერიოდზე

D. რხევის პერიოდი გაყოფილი ტალღის სიგრძეზე

რა არის სითხის მექანიკა?

ა. სითხის მოძრაობის მეცნიერება;

ბ. მეცნიერება სითხის წონასწორობის შესახებ;

გ. სითხეების ურთიერთქმედების მეცნიერება;

დ. მეცნიერება სითხეების წონასწორობისა და მოძრაობის შესახებ.

რა არის სითხე?

ა. ფიზიკური ნივთიერება, რომელსაც შეუძლია სიცარიელის შევსება;

B. ფიზიკური ნივთიერება, რომელსაც ძალის ზემოქმედებით შეუძლია ფორმის შეცვლა და მოცულობის შენარჩუნება;

გ) ფიზიკური ნივთიერება, რომელსაც შეუძლია შეცვალოს მისი მოცულობა;

დ. ფიზიკური ნივთიერება, რომელსაც შეუძლია დინება.

წნევა განისაზღვრება

ა. სითხეზე მოქმედი ძალის თანაფარდობა გავლენის არეალთან;

ბ. სითხეზე მოქმედი ძალის პროდუქტი და გავლენის არეალი;

გ. გავლენის არეალის თანაფარდობა სითხეზე მოქმედი ძალის მნიშვნელობასთან;

დ. მოქმედ ძალებსა და გავლენის არეალს შორის სხვაობის თანაფარდობა.

მიუთითეთ სწორი განცხადებები

ა. ბლანტი სითხის დინების სიჩქარის ზრდა მილის განივი მონაკვეთზე წნევის არაერთგვაროვნების გამო ქმნის ტურბულენტობას და მოძრაობა ხდება ტურბულენტური.

ბ. ტურბულენტური სითხის ნაკადში რეინოლდსის რიცხვი კრიტიკულზე ნაკლებია.

გ. მილში სითხის დინების ბუნება არ არის დამოკიდებული მის დინების სიჩქარეზე.

დ. სისხლი ნიუტონის სითხეა.

მიუთითეთ სწორი განცხადებები

ა. ლამინარული სითხის ნაკადისთვის რეინოლდსის რიცხვი კრიტიკულზე ნაკლებია.

B. ნიუტონის სითხეების სიბლანტე არ არის დამოკიდებული სიჩქარის გრადიენტზე.

გ. სიბლანტის განსაზღვრის კაპილარული მეთოდი ეფუძნება სტოკსის კანონს.

დ. სითხის ტემპერატურის მატებასთან ერთად მისი სიბლანტე არ იცვლება.

მიუთითეთ სწორი განცხადებები

ა. სტოქსის მეთოდით სითხის სიბლანტის განსაზღვრისას სითხეში ბურთის მოძრაობა ერთნაირად უნდა აჩქარდეს.

ბ. რეინოლდსის რიცხვი არის მსგავსების კრიტერიუმი: სისხლის მიმოქცევის სისტემის მოდელირებისას: მოდელსა და ბუნებას შორის შესაბამისობა შეინიშნება, როდესაც რეინოლდსის რიცხვი მათთვის იგივეა.

C. რაც უფრო დიდია ჰიდრავლიკური წინააღმდეგობა, მით უფრო დაბალია სითხის სიბლანტე, მილის სიგრძე და უფრო დიდია მისი განივი კვეთის ფართობი.

დ. თუ რეინოლდსის რიცხვი კრიტიკულ რიცხვზე ნაკლებია, მაშინ სითხის მოძრაობა ტურბულენტურია, თუ ის მეტია, მაშინ ის ლამინარულია.

მიუთითეთ სწორი განცხადებები

ა.სტოქსის კანონი მიღებულ იქნა იმ ვარაუდით, რომ ჭურჭლის კედლები არ ახდენს გავლენას სითხეში ბურთის მოძრაობაზე.

B. გაცხელებისას სითხის სიბლანტე იკლებს.

C. როდესაც რეალური სითხე მიედინება, მისი ცალკეული ფენები ერთმანეთზე მოქმედებენ ფენების პერპენდიკულარული ძალებით.

D. მოცემულ გარე პირობებში, რაც უფრო მეტი სითხე მიედინება მუდმივი კვეთის ჰორიზონტალურ მილში, მით უფრო მაღალია მისი სიბლანტე.

02. ელექტროდინამიკა

1. ელექტრული ველის ხაზებს უწოდებენ:

1. თანაბარი დაძაბულობის მქონე წერტილების გეომეტრიული ლოკუსი

2. ხაზები, რომელთა თითოეულ წერტილში ტანგენტები ემთხვევა დაძაბულობის ვექტორის მიმართულებას

3. თანაბარი დაძაბულობის წერტილების დამაკავშირებელი ხაზები

3. ელექტროსტატიკური ველი ეწოდება:

1. სტაციონარული მუხტების ელექტრული ველი

2. მატერიის განსაკუთრებული ტიპი, რომლის მეშვეობითაც ურთიერთქმედებს მასის მქონე ყველა სხეული

3. მატერიის განსაკუთრებული ტიპი, რომლის მეშვეობითაც ყველა ელემენტარული ნაწილაკი ურთიერთქმედებს

1. ველის ენერგეტიკული მახასიათებელი, ვექტორული მნიშვნელობა

2. ველისთვის დამახასიათებელი ენერგია, სკალარული მნიშვნელობა

3. ველის დამახასიათებელი ძალა, სკალარული მნიშვნელობა

4. ველის დამახასიათებელი ძალა, ვექტორული მნიშვნელობა

7. რამდენიმე წყაროს მიერ შექმნილი ელექტრული ველის თითოეულ წერტილში ინტენსივობა უდრის:

1. ალგებრული განსხვავება თითოეული წყაროს ველის სიძლიერეში

2. თითოეული წყაროს ველის სიძლიერის ალგებრული ჯამი

3. თითოეული წყაროს ველის სიძლიერის გეომეტრიული ჯამი

4. თითოეული წყაროს ველის სიძლიერის სკალარული ჯამი

8. რამდენიმე წყაროს მიერ შექმნილი ელექტრული ველის თითოეულ წერტილში ელექტრული ველის პოტენციალი უდრის:

1. თითოეული წყაროს ველების ალგებრული პოტენციური სხვაობა

2. თითოეული წყაროს ველის პოტენციალების გეომეტრიული ჯამი

3. თითოეული წყაროს ველის პოტენციალების ალგებრული ჯამი

10. SI სისტემაში დენის დიპოლის დიპოლური მომენტის საზომი ერთეულია:

13. ელექტრული ველის მიერ დამუხტული სხეულის გადაადგილების სამუშაო 1 წერტილიდან 2 წერტილამდე ტოლია:

1. მასისა და დაძაბულობის პროდუქტი

2. მუხტის ნამრავლი და პოტენციური სხვაობა 1 და 2 წერტილებში

3. მუხტისა და ძაბვის პროდუქტი

4. მასის და პოტენციური სხვაობის ნამრავლი 1 და 2 წერტილებში

15. მათ შორის მუდმივი პოტენციალის სხვაობით სუსტ გამტარ გარემოში განლაგებულ ორ წერტილიანი ელექტროდების სისტემას ეწოდება:

1. ელექტრო დიპოლი

2. მიმდინარე დიპოლი

3. ელექტროლიტური აბაზანა

16. ელექტროსტატიკური ველის წყაროებია (მიუთითეთ არასწორი):

1. ერთჯერადი გადასახადი

2. დამუხტვის სისტემები

3. ელექტრო დენი

4. დამუხტული ორგანოები

17. მაგნიტური ველი ეწოდება:

1. ელექტრომაგნიტური ველის ერთ-ერთი კომპონენტი, რომლის მეშვეობითაც ურთიერთქმედებენ სტაციონარული ელექტრული მუხტები

2. მატერიის განსაკუთრებული ტიპი, რომლის მეშვეობითაც მასის მქონე სხეულები ურთიერთქმედებენ

3. ელექტრომაგნიტური ველის ერთ-ერთი კომპონენტი, რომლის მეშვეობითაც მოძრავი ელექტრული მუხტები ურთიერთქმედებენ

18. ელექტრომაგნიტური ველი ეწოდება:

1. მატერიის განსაკუთრებული სახეობა, რომლის მეშვეობითაც ურთიერთქმედებენ ელექტრული მუხტები

2. სივრცე, რომელშიც ძალები მოქმედებენ

3. მატერიის განსაკუთრებული ტიპი, რომლის მეშვეობითაც მასის მქონე სხეულები ურთიერთქმედებენ

19. ელექტრული დენი ეწოდება ალტერნატიულ ელექტრო დენს:

1. იცვლება მხოლოდ ზომით

2. იცვლება როგორც სიდიდით, ასევე მიმართულებით

3. რომლის სიდიდე და მიმართულება დროთა განმავლობაში არ იცვლება

20. სინუსოიდური ალტერნატიული დენის წრედში დენის სიძლიერე ფაზაშია ძაბვასთან, თუ წრე შედგება:

1. დამზადებულია ომური წინააღმდეგობისგან

2. ტევადობისგან დამზადებული

3. დამზადებულია ინდუქციური რეაქციით

24. ალტერნატიული დენის წრედის წინაღობა ეწოდება:

1. AC მიკროსქემის წინაღობა

2. AC წრედის რეაქტიული კომპონენტი

3. AC მიკროსქემის ომური კომპონენტი

27. ლითონებში დენის მატარებლებია:

1. ელექტრონები

4. ელექტრონები და ხვრელები

28. ელექტროლიტებში დენის მატარებლებია:

1. ელექტრონები

4. ელექტრონები და ხვრელები

29. ბიოლოგიური ქსოვილების გამტარობა არის:

1. ელექტრონული

2. ხვრელი

3. იონური

4. ელექტრონული ხვრელი

31. ადამიანის ორგანიზმზე გამაღიზიანებელ გავლენას ახდენს:

1. მაღალი სიხშირის ალტერნატიული დენი

2. პირდაპირი დენი

3. დაბალი სიხშირის დენი

4. ყველა ჩამოთვლილი ტიპის დენები

32. სინუსოიდური ელექტრული დენი არის ელექტრული დენი, რომელშიც ჰარმონიული კანონის მიხედვით დროთა განმავლობაში იცვლება:

1. ამპლიტუდის დენის მნიშვნელობა

2. მყისიერი დენის მნიშვნელობა

3. ეფექტური მიმდინარე ღირებულება

34. ელექტროფიზიოთერაპია იყენებს:

1. მაღალი სიხშირის ექსკლუზიურად ალტერნატიული დენები

2. ექსკლუზიურად პირდაპირი დენები

3. ექსკლუზიურად იმპულსური დენები

4. ყველა ჩამოთვლილი ტიპის დენები

ამას წინაღობა ჰქვია. . .

1. მიკროსქემის წინააღმდეგობის დამოკიდებულება ცვლადი დენის სიხშირეზე;

2. მიკროსქემის აქტიური წინააღმდეგობა;

3. მიკროსქემის რეაქტიულობა;

4. მიკროსქემის წინაღობა.

სწორი ხაზით მფრინავი პროტონების ნაკადი შედის ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში, რომლის ინდუქცია პერპენდიკულარულია ნაწილაკების ფრენის მიმართულებაზე. რომელი ტრაექტორიებით გადაადგილდება დინება მაგნიტურ ველში?

1. გარშემოწერილობის გარშემო

2. სწორ ხაზზე

3. პარაბოლით

4. სპირალის გასწვრივ

5. ჰიპერბოლით

ფარადეის ექსპერიმენტები სიმულირებულია გალვანომეტრთან და ზოლის მაგნიტთან დაკავშირებული ხვეულის გამოყენებით. როგორ იცვლება გალვანომეტრის მაჩვენებელი, თუ მაგნიტი შედის კოჭში ჯერ ნელა და შემდეგ ბევრად უფრო სწრაფად?

1. გალვანომეტრის მაჩვენებლები გაიზრდება

2. ცვლილებები არ იქნება

3. გალვანომეტრის მაჩვენებლები შემცირდება

4. გალვანომეტრის ნემსი გადაიხრება საპირისპირო მიმართულებით

5. ყველაფერი განისაზღვრება მაგნიტის მაგნიტიზაციით

რეზისტორი, კონდენსატორი და კოჭა დაკავშირებულია სერიულად ალტერნატიული დენის წრეში. რეზისტორზე ძაბვის რყევების ამპლიტუდა არის 3 ვ, კონდენსატორზე 5 ვ, კოჭზე 1 ვ. როგორია ძაბვის რყევების ამპლიტუდა წრედის სამ ელემენტზე.

174. გამოიყოფა ელექტრომაგნიტური ტალღა... .

3. დამუხტვა დასვენების დროს

4. ელექტრო დარტყმა

5. სხვა მიზეზები

რა ჰქვია დიპოლურ მკლავს?

1. მანძილი დიპოლურ პოლუსებს შორის;

2. ბოძებს შორის მანძილი მუხტის ოდენობაზე გამრავლებული;

3. უმოკლესი მანძილი ბრუნვის ღერძიდან ძალის მოქმედების ხაზამდე;

4.მანძილი ბრუნვის ღერძიდან ძალის მოქმედების ხაზამდე.

ერთიანი მაგნიტური ველის გავლენით ორი დამუხტული ნაწილაკი ერთნაირი სიჩქარით ბრუნავს წრეში. მეორე ნაწილაკების მასა 4-ჯერ აღემატება პირველს, მეორე ნაწილაკების მუხტი ორჯერ აღემატება პირველს. რამდენჯერ აღემატება იმ წრის რადიუსი, რომლის გასწვრივაც მეორე ნაწილაკი მოძრაობს, ვიდრე პირველი ნაწილაკის რადიუსი?

რა არის პოლარიზატორი?

3. მოწყობილობა, რომელიც გარდაქმნის ბუნებრივ შუქს პოლარიზებულ სინათლედ.

რა არის პოლარიმეტრია?

1. ბუნებრივი სინათლის გარდაქმნა პოლარიზებულ სინათლედ;

4. პოლარიზებული სინათლის რხევების სიბრტყის ბრუნვა.

მას ჰქვია განსახლება. . .

1. თვალის ადაპტაცია მხედველობასთან სიბნელეში;

2. თვალის ადაპტაცია სხვადასხვა დისტანციებზე მდებარე საგნების ნათლად დანახვაზე;

3. თვალის ადაპტაცია იმავე ფერის სხვადასხვა ჩრდილების აღქმაზე;

4. ზღურბლის სიკაშკაშის შებრუნებული მნიშვნელობა.

152. თვალის რეფრაქციული მედია:

1) რქოვანა, წინა კამერის სითხე, ლინზა, მინისებრი სხეული;

2) მოსწავლე, რქოვანა, წინა კამერის სითხე, ლინზა, მინისებრი სხეული;

3) ჰაერ-რქოვანა, რქოვანა - ლინზა, ლინზა - ვიზუალური უჯრედები.

რა არის ტალღა?

1. ნებისმიერი პროცესი, რომელიც მეტ-ნაკლებად ზუსტად მეორდება რეგულარული ინტერვალებით;

2. გარემოში ნებისმიერი ვიბრაციის გავრცელების პროცესი;

3. დროის გადაადგილების ცვლილება სინუსის ან კოსინუსის კანონის მიხედვით.

რა არის პოლარიზატორი?

1. მოწყობილობა, რომელიც გამოიყენება საქაროზის კონცენტრაციის გასაზომად;

2. მოწყობილობა, რომელიც ბრუნავს სინათლის ვექტორის რხევის სიბრტყეს;

3. მოწყობილობა, რომელიც გარდაქმნის ბუნებრივ შუქს პოლარიზებულ სინათლედ.

რა არის პოლარიმეტრია?

1. ბუნებრივი სინათლის გარდაქმნა პოლარიზებულ სინათლედ;

2. ნივთიერების ხსნარის კონცენტრაციის განმსაზღვრელი მოწყობილობა;

3. ოპტიკურად აქტიური ნივთიერებების კონცენტრაციის განსაზღვრის მეთოდი;

4. პოლარიზებული სინათლის რხევების სიბრტყის ბრუნვა.

180. სენსორები გამოიყენება:

1. ელექტრული სიგნალის გაზომვები;

2. სამედიცინო და ბიოლოგიური ინფორმაციის ელექტრო სიგნალად გადაქცევა;

3. ძაბვის გაზომვები;

4. ელექტრომაგნიტური გავლენა ობიექტზე.

181. ელექტროდები გამოიყენება მხოლოდ ელექტრული სიგნალის მისაღებად:

182. ელექტროდები გამოიყენება:

1. ელექტრული სიგნალის პირველადი გაძლიერება;

2. გაზომილი მნიშვნელობის ელექტრულ სიგნალად გადაქცევა;

3. ელექტრომაგნიტური გავლენა ობიექტზე;

4. ბიოპოტენციალების შეგროვება.

183. გენერატორის სენსორები მოიცავს:

1. ინდუქციური;

2. პიეზოელექტრული;

3. ინდუქცია;

4. რეოსტატიკური.

შეადარეთ ობიექტის გამოსახულების ფორმირების სწორი თანმიმდევრობა საუკეთესო ხედვის მანძილზე

190. მიუთითეთ სწორი განცხადება:

1) ლაზერული გამოსხივება თანმიმდევრულია და ამიტომ ფართოდ გამოიყენება მედიცინაში.

2) როდესაც სინათლე ვრცელდება მოსახლეობის ინვერსიულ გარემოში, მისი ინტენსივობა იზრდება.

3) ლაზერები ქმნიან მაღალი გამოსხივების სიმძლავრეს, ვინაიდან მათი გამოსხივება მონოქრომატულია.

4) თუ აღგზნებული ნაწილაკი სპონტანურად მიდის ქვედა დონეზე, მაშინ ხდება ფოტონის სტიმულირებული ემისია.

1. მხოლოდ 1, 2 და 3

2. ყველა - 1,2,3 და 4

3. მხოლოდ 1 და 2

4. მხოლოდ 1

5. მხოლოდ 2

192. გამოიყოფა ელექტრომაგნიტური ტალღა... .

1. მუხტი, რომელიც მოძრაობს აჩქარებით

2. ერთნაირად მოძრავი მუხტი

3. დამუხტვა დასვენების დროს

4. ელექტრო დარტყმა

5. სხვა მიზეზები

ჩამოთვლილი პირობებიდან რომელი იწვევს ელექტრომაგნიტური ტალღების გაჩენას: 1) დროთა განმავლობაში მაგნიტური ველის ცვლილება. 2) სტაციონარული დამუხტული ნაწილაკების არსებობა. 3) პირდაპირი დენით გამტარების არსებობა. 4) ელექტროსტატიკური ველის არსებობა. 5) ელექტრული ველის დროის ცვლილება.

რა კუთხე აქვს პოლარიზატორისა და ანალიზატორის ძირითად ნაწილებს შორის, თუ პოლარიზატორისა და ანალიზატორის გავლით ბუნებრივი სინათლის ინტენსივობა შემცირდა 4-ჯერ? თუ ვივარაუდოთ, რომ პოლარიზატორისა და ანალიზატორის გამჭვირვალობის კოეფიციენტები 1-ის ტოლია, მიუთითეთ სწორი პასუხი.

2. 45 გრადუსი

ცნობილია, რომ პოლარიზაციის სიბრტყის ბრუნვის ფენომენი მოიცავს სინათლის ტალღის რხევის სიბრტყის კუთხით ბრუნვას, როდესაც ის გადის d მანძილს ოპტიკურად აქტიურ ნივთიერებაში. რა კავშირია ბრუნვის კუთხესა და d-ს შორის ოპტიკურად აქტიური მყარი სხეულებისთვის?

ლუმინესცენციის ტიპების შეხამება აგზნების მეთოდებთან: 1. ა - ულტრაიისფერი გამოსხივება; 2. ბ - ელექტრონული სხივი; 3. in - ელექტრული ველი; 4. გ - კათოდოლუმინესცენცია; 5. d - ფოტოლუმინესცენცია; 6. ე - ელექტროლუმინესცენცია

ჯოჯოხეთი bg ve

18. ლაზერული გამოსხივების თვისებები: ა. ფართო არჩევანი; ბ. მონოქრომატული გამოსხივება; ვ. მაღალი სხივის მიმართულება; დ. სხივის ძლიერი დივერგენცია; დ. თანმიმდევრული გამოსხივება;

რა არის რეკომბინაცია?

1. მაიონებელი ნაწილაკის ურთიერთქმედება ატომთან;

2. ატომის იონად გარდაქმნა;

3. იონის ურთიერთქმედება ელექტრონებთან ატომის წარმოქმნით;

4. ნაწილაკების ურთიერთქმედება ანტინაწილაკთან;

5. მოლეკულაში ატომების კომბინაციის შეცვლა.

36. მიუთითეთ სწორი განცხადებები:

1) იონი არის ელექტრულად დამუხტული ნაწილაკი, რომელიც წარმოიქმნება მაშინ, როდესაც ატომები, მოლეკულები ან რადიკალები კარგავენ ან იღებენ ელექტრონებს.

2) იონებს შეიძლება ჰქონდეთ დადებითი ან უარყოფითი მუხტი, ელექტრონის მუხტის ჯერადი.

3) იონის და ატომის თვისებები ერთნაირია.

4) იონები შეიძლება იყოს თავისუფალ მდგომარეობაში ან როგორც მოლეკულების ნაწილი.

37. მიუთითეთ სწორი განცხადებები:

1) იონიზაცია - იონების და თავისუფალი ელექტრონების წარმოქმნა ატომებიდან და მოლეკულებიდან.

2) იონიზაცია - ატომებისა და მოლეკულების იონებად გარდაქმნა.

3) იონიზაცია - იონების გარდაქმნა ატომებად, მოლეკულებად.

4) იონიზაციის ენერგია - ატომში ელექტრონის მიერ მიღებული ენერგია, რომელიც საკმარისია ბირთვთან შებოჭვის ენერგიის დასაძლევად და მისი ატომიდან გასვლისთვის.

38. მიუთითეთ სწორი განცხადებები:

1) რეკომბინაცია - ატომის წარმოქმნა იონიდან და ელექტრონიდან.

2) რეკომბინაცია - ელექტრონისა და პოზიტრონისგან ორი გამა კვანტის წარმოქმნა.

3) ანიჰილაცია - იონის ურთიერთქმედება ელექტრონთან ატომის წარმოქმნით.

4) ანიჰილაცია არის ნაწილაკებისა და ანტინაწილაკების ტრანსფორმაცია ურთიერთქმედების შედეგად ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებად.

5) ანიჰილაცია - მატერიის ერთი ფორმიდან მეორეში გადაქცევა, ნაწილაკების ურთიერთგადაქცევის ერთ-ერთი სახეობა.

48. მიუთითეთ მაიონებელი გამოსხივების ტიპი, რომლის ხარისხის ფაქტორს აქვს უდიდესი მნიშვნელობა:

1. ბეტა გამოსხივება;

2. გამა გამოსხივება;

3. რენტგენის გამოსხივება;

4. ალფა გამოსხივება;

5. ნეიტრონული ნაკადი.

პაციენტის სისხლის პლაზმის დაჟანგვის ხარისხი შესწავლილი იყო ლუმინესცენციით. ჩვენ გამოვიყენეთ პლაზმა, რომელიც შეიცავს, სხვა კომპონენტებთან ერთად, სისხლის ლიპიდების დაჟანგვის პროდუქტებს, რომლებსაც შეუძლიათ განათება. გარკვეული პერიოდის განმავლობაში ნარევი, რომელმაც შთანთქა 100 კვანტა შუქი 410 ნმ ტალღის სიგრძით, ანათებდა 15 კვანტ გამოსხივებას 550 ნმ ტალღის სიგრძით. რა არის ამ სისხლის პლაზმის ლუმინესცენციის კვანტური გამოსავალი?

ქვემოთ ჩამოთვლილი თვისებებიდან რომელი ეხება თერმულ გამოსხივებას: 1-გამოსხივების ელექტრომაგნიტური ბუნება, 2-გამოსხივება შეიძლება იყოს წონასწორობაში გამოსხივებულ სხეულთან, 3-უწყვეტი სიხშირის სპექტრი, 4-დისკრეტული სიხშირის სპექტრი.

1. მხოლოდ 1, 2 და 3

2. ყველა - 1,2,3 და 4

3. მხოლოდ 1 და 2

4. მხოლოდ 1

5. მხოლოდ 2

რა ფორმულა გამოიყენება საპირისპირო მოვლენის ალბათობის გამოსათვლელად, თუ ცნობილია A მოვლენის P(A) ალბათობა?

A. Р(Аср) = 1 + Р(А);

B. Р(Аср) = Р(А) · Р(Аср·А);

C. Р(Аср) = 1 - Р(А).

რომელი ფორმულაა სწორი?

A. P(ABC) = P(A)P(B/A)P(BC);

B. P(ABC) = P(A)P(B)P(C);

C. P(ABC) = P(A/B)P(B/A)P(B/C).

43. ერთმანეთისგან დამოუკიდებელი A1, A2, ..., An მოვლენის ერთ-ერთი მაინც დადგომის ალბათობა ტოლია.

A. 1 – (P(A1) · P(A2)P ·…· P(Аn));

V. 1 – (P(A1) · P(A2/ A1)P ·…· P(Аn));

P. 1 – (Р(Аср1) · Р(Аср2)Р ·…· Р(Асрn)).

მოწყობილობას აქვს სამი დამოუკიდებლად დაყენებული განგაშის ინდიკატორი. ალბათობა იმისა, რომ ავარიის შემთხვევაში პირველი იმუშავებს არის 0,9, მეორე 0,7, მესამე 0,8. იპოვნეთ ალბათობა იმისა, რომ ავარიის დროს განგაში არ ჩაირთვება.

62. ნიკოლაი და ლეონიდი ტესტს აკეთებენ. ნიკოლაის გამოთვლებში შეცდომის ალბათობაა 70%, ლეონიდის კი 30%. იპოვნეთ ალბათობა იმისა, რომ ლეონიდი შეცდომას დაუშვებს, ნიკოლაი კი არა.

63. მუსიკალური სკოლა იღებს მოსწავლეებს. მუსიკალური ყურის გამოცდის დროს მიუღებლობის ალბათობა 40%-ია, რიტმის გრძნობა კი 10%. რა არის დადებითი ტესტის ალბათობა?

64. სამი მსროლიდან თითოეული ისვრის სამიზნეს ერთხელ, 1 მსროლელის დარტყმის ალბათობა კი 80%-ია, მეორეს - 70%, მესამეს - 60%. იპოვეთ ალბათობა, რომ მხოლოდ მეორე მსროლელი მოხვდება მიზანში.

65. კალათაში არის ხილი, მათ შორის 30% ბანანი და 60% ვაშლი. რა არის იმის ალბათობა, რომ შემთხვევით არჩეული ხილი იყოს ბანანი ან ვაშლი?

ადგილობრივმა ექიმმა კვირაში 35 პაციენტი ნახა, აქედან ხუთ პაციენტს კუჭის წყლული დაუდგინდა. განსაზღვრეთ შეხვედრის დროს კუჭის დაავადების მქონე პაციენტის გამოჩენის შედარებითი სიხშირე.

76. A და B მოვლენები საპირისპიროა, თუ P(A) = 0,4, მაშინ P(B) = ...

დ. სწორი პასუხი არ არის.

77. თუ A და B მოვლენები შეუთავსებელია და P(A) = 0.2 და P(B) = 0.05, მაშინ P(A + B) =...

78. თუ P(B/A) = P(B), მაშინ მოვლენები A და B:

ა სანდო;

V. მოპირდაპირე;

S. დამოკიდებული;

დ. სწორი პასუხი არ არის

79. A მოვლენის პირობითი ალბათობა, მოცემული პირობით, იწერება:

რხევები და ტალღები

ჰარმონიული ვიბრაციის განტოლებაში კოსინუსის ნიშნის ქვეშ არსებული რაოდენობა ეწოდება

ა ამპლიტუდა

B. ციკლური სიხშირე

C. საწყისი ეტაპი

E. გადაადგილება წონასწორული პოზიციიდან

დროთა განმავლობაში იცვლება სინუსოიდური კანონის მიხედვით:

სად X- მერყევი რაოდენობის მნიშვნელობა დროის მომენტში ტ, ა- დიაპაზონი, ω - წრიული სიხშირე, φ - რხევების საწყისი ეტაპი, φt + φ ) - რხევების სრული ფაზა. ამავე დროს, ღირებულებები ა, ω და φ - მუდმივი.

მერყევი სიდიდის მექანიკური ვიბრაციებისთვის Xარის, კერძოდ, გადაადგილება და სიჩქარე, ელექტრული ვიბრაციებისთვის - ძაბვა და დენი.

ჰარმონიულ რხევებს განსაკუთრებული ადგილი უჭირავს ყველა სახის რხევებს შორის, რადგან ეს არის რხევების ერთადერთი ტიპი, რომლის ფორმა არ არის დამახინჯებული რომელიმე ერთგვაროვან გარემოში გავლისას, ანუ ჰარმონიული რხევების წყაროდან გავრცელებული ტალღები ასევე ჰარმონიული იქნება. ნებისმიერი არაჰარმონიული რხევა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სხვადასხვა ჰარმონიული რხევების ჯამის (ინტეგრალის) სახით (ჰარმონიული რხევების სპექტრის სახით).

ენერგიის გარდაქმნები ჰარმონიული ვიბრაციების დროს.

რხევის პროცესში ხდება პოტენციური ენერგიის გადაცემა Wpკინეტიკურამდე კდა პირიქით. წონასწორობის პოზიციიდან მაქსიმალური გადახრის პოზიციაზე პოტენციური ენერგია მაქსიმალურია, კინეტიკური ენერგია ნულის ტოლია. წონასწორობის მდგომარეობაში დაბრუნებასთან ერთად, რხევადი სხეულის სიჩქარე იზრდება და მასთან ერთად იზრდება კინეტიკური ენერგიაც, წონასწორობის მდგომარეობაში მაქსიმუმს აღწევს. შემდეგ პოტენციური ენერგია ნულამდე ეცემა. შემდგომი მოძრაობა ხდება სიჩქარის შემცირებით, რომელიც ნულამდე ეცემა, როდესაც გადახრა მეორე მაქსიმუმს მიაღწევს. პოტენციური ენერგია აქ იზრდება მის საწყის (მაქსიმალურ) მნიშვნელობამდე (ხახუნის არარსებობის შემთხვევაში). ამრიგად, კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების რხევები ხდება ორმაგი სიხშირით (თვით ქანქარის რხევებთან შედარებით) და ანტიფაზაშია (ანუ მათ შორის არის ფაზური ცვლა ტოლი. π ). მთლიანი ვიბრაციის ენერგია ვუცვლელი რჩება. დრეკადობის ძალის მოქმედებით რხევადი სხეულისთვის ის უდრის:

სად ვ მ- სხეულის მაქსიმალური სიჩქარე (წონასწორებულ მდგომარეობაში), x მ = ა- დიაპაზონი.

გარემოს ხახუნისა და წინააღმდეგობის არსებობის გამო, თავისუფალი ვიბრაციები სუსტდება: მათი ენერგია და ამპლიტუდა დროთა განმავლობაში მცირდება. ამიტომ, პრაქტიკაში, იძულებითი რხევები ხშირად გამოიყენება და არა თავისუფალი.

მაქსველის თეორიის საფუძვლები ელექტრომაგნიტური ველისთვის

მორევის ელექტრული ველი

ფარადეის კანონიდან ξ=dФ/dtამას მოჰყვება ნებისმიერიწრედთან დაკავშირებული მაგნიტური ინდუქციის ნაკადის ცვლილება იწვევს ინდუქციის ელექტრომოძრავი ძალის გაჩენას და, შედეგად, ჩნდება ინდუქციური დენი. შესაბამისად, ემფ. ელექტრომაგნიტური ინდუქცია ასევე შესაძლებელია სტაციონარული წრეში, რომელიც მდებარეობს ალტერნატიულ მაგნიტურ ველში. თუმცა, ე.მ.ფ. ნებისმიერ წრეში ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც გარე ძალები მოქმედებენ მასში არსებულ დენის მატარებლებზე - არაელექტროსტატიკური წარმოშობის ძალები (იხ. § 97). აქედან გამომდინარე, ჩნდება კითხვა ამ შემთხვევაში გარე ძალების ბუნების შესახებ.

გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ეს ზედმეტი ძალები არ არის დაკავშირებული არც თერმულ და არც ქიმიურ პროცესებთან წრედში; მათი წარმოშობა ასევე არ შეიძლება აიხსნას ლორენცის ძალებით, რადგან ისინი არ მოქმედებენ სტაციონარული მუხტებით. მაქსველმა წამოაყენა ჰიპოთეზა, რომ ნებისმიერი მონაცვლეობითი მაგნიტური ველი აღაგზნებს ელექტრულ ველს მიმდებარე სივრცეში, რაც

და არის წრეში ინდუცირებული დენის წარმოქმნის მიზეზი. მაქსველის იდეების თანახმად, წრე, რომელშიც ემფ ჩნდება, მეორეხარისხოვან როლს ასრულებს, არის ერთგვარი მხოლოდ „მოწყობილობა“, რომელიც ამ ველს ამოიცნობს.

პირველი განტოლებამაქსველი აცხადებს, რომ ელექტრული ველის ცვლილებები წარმოქმნის მორევის მაგნიტურ ველს.

მეორე განტოლებამაქსველი გამოხატავს ფარადეის ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონს: ემფ ნებისმიერ დახურულ ციკლში უდრის მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარეს (ანუ დროის წარმოებული). მაგრამ EMF უდრის ელექტრული ველის სიძლიერის ვექტორის E ტანგენციალურ კომპონენტს, გამრავლებული მიკროსქემის სიგრძეზე. როტორზე გადასასვლელად, როგორც მაქსველის პირველ განტოლებაში, საკმარისია ემფ გავყოთ კონტურის ფართობზე და მივმართოთ ამ უკანასკნელს ნულზე, ანუ ავიღოთ პატარა კონტური, რომელიც ფარავს განსახილველ სივრცეში არსებულ წერტილს (ნახ. 9, გ). შემდეგ განტოლების მარჯვენა მხარეს აღარ იქნება ნაკადი, არამედ მაგნიტური ინდუქცია, რადგან ნაკადი უდრის წრედის ფართობზე გამრავლებულ ინდუქციას.
ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ: rotE = - dB/dt.
ამრიგად, მორევის ელექტრული ველი წარმოიქმნება მაგნიტური ველის ცვლილებებით, რაც ნაჩვენებია ნახ. 9,c და წარმოდგენილია ახლახან მოცემული ფორმულით.
მესამე და მეოთხე განტოლებებიმაქსველი ეხება მუხტებს და მათ მიერ წარმოქმნილ ველებს. ისინი ეფუძნება გაუსის თეორემას, რომელიც აცხადებს, რომ ელექტრული ინდუქციური ვექტორის ნაკადი ნებისმიერ დახურულ ზედაპირზე უდრის მუხტს ამ ზედაპირის შიგნით.

მთელი მეცნიერება ეფუძნება მაქსველის განტოლებებს – ელექტროდინამიკას, რაც შესაძლებელს ხდის მრავალი სასარგებლო პრაქტიკული ამოცანის ამოხსნას მკაცრი მათემატიკური მეთოდების გამოყენებით. შესაძლებელია გამოვთვალოთ, მაგალითად, სხვადასხვა ანტენის რადიაციული ველი, როგორც თავისუფალ სივრცეში, ასევე დედამიწის ზედაპირთან ახლოს ან თვითმფრინავის სხეულთან, მაგალითად, თვითმფრინავის ან რაკეტის მახლობლად. ელექტროდინამიკა შესაძლებელს ხდის გამოვთვალოთ ტალღების და ღრუს რეზონატორების დიზაინი - მოწყობილობები, რომლებიც გამოიყენება ძალიან მაღალ სიხშირეებზე სანტიმეტრი და მილიმეტრიანი ტალღების დიაპაზონში, სადაც ჩვეულებრივი გადამცემი ხაზები და რხევითი სქემები აღარ არის შესაფერისი. ელექტროდინამიკის გარეშე რადარის, კოსმოსური რადიო კომუნიკაციების, ანტენის ტექნოლოგიის და თანამედროვე რადიოინჟინერიის მრავალი სხვა სფეროს განვითარება შეუძლებელი იქნებოდა.

მიკერძოებული დენი

გადაადგილების დენი, მნიშვნელობა, რომელიც პროპორციულია დიელექტრიკულში ან ვაკუუმში ალტერნატიული ელექტრული ველის ცვლილების სიჩქარისა. სახელწოდება "დენი" გამოწვეულია იმით, რომ გადაადგილების დენი, ისევე როგორც გამტარობა, წარმოქმნის მაგნიტურ ველს.

ელექტრომაგნიტური ველის თეორიის აგებისას ჯ.კ. მაქსველმა წამოაყენა ჰიპოთეზა (მოგვიანებით დადასტურდა ექსპერიმენტულად), რომ მაგნიტური ველი იქმნება არა მხოლოდ მუხტების მოძრაობით (გამტარობის დენი, ან უბრალოდ დენი), არამედ დროის ნებისმიერი ცვლილებით. ელექტრული ველი.

გადაადგილების დენის კონცეფცია შემოიღო მაქსველმა, რათა დაედგინა რაოდენობრივი კავშირი ცვალებად ელექტრულ ველსა და მის გამოწვეულ მაგნიტურ ველს შორის.

მაქსველის თეორიის თანახმად, ალტერნატიული დენის წრეში, რომელიც შეიცავს კონდენსატორს, ცვლადი ელექტრული ველი კონდენსატორში დროის ყოველ მომენტში ქმნის იმავე მაგნიტურ ველს, რომელიც შეიქმნებოდა დენით (ე.წ. გადაადგილების დენი), თუ იგი მიედინება ფირფიტებს შორის კონდენსატორი. ამ განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ J სმ = J(ანუ გამტარობის დენის სიმკვრივისა და გადაადგილების დენის სიმკვრივის რიცხვითი მნიშვნელობები ტოლია) და, შესაბამისად, გამტარობის დენის სიმკვრივის ხაზები გამტარის შიგნით მუდმივად გარდაიქმნება გადაადგილების დენის სიმკვრივის ხაზებად კონდენსატორის ფირფიტებს შორის. მიკერძოებული დენის სიმკვრივე j სმახასიათებს ელექტრული ინდუქციის ცვლილების სიჩქარეს დდროზე:

J სმ = + ?D/?t.

გადაადგილების დენი არ ასხივებს ჯოულის სითბოს, მისი მთავარი ფიზიკური თვისებაა მიმდებარე სივრცეში მაგნიტური ველის შექმნის შესაძლებლობა.

მორევის მაგნიტური ველი იქმნება მთლიანი დენით, რომლის სიმკვრივეა ჯ, უდრის გამტარობის დენის სიმკვრივისა და გადაადგილების დენის?D/?t ჯამს. ამიტომაც შემოიღეს სახელწოდება მიმდინარეობა ?D/?t რაოდენობაზე.

ჰარმონიული ოსცილატორიარის სისტემა, რომელიც რხევა, აღწერილია d 2 s/dt 2 + ω 0 2 s = 0 ან

სადაც ზემოთ მოცემული ორი წერტილი ნიშნავს დროის ორმაგ დიფერენციაციას. ჰარმონიული ოსცილატორის რხევები პერიოდული მოძრაობის მნიშვნელოვანი მაგალითია და წარმოადგენს ზუსტ ან მიახლოებულ მოდელს კლასიკური და კვანტური ფიზიკის ბევრ პრობლემაში. ჰარმონიული ოსცილატორის მაგალითებია ზამბარის ქანქარები, ფიზიკური და მათემატიკური ქანქარები და რხევითი წრე (ძაბვისა და ძაბვისთვის იმდენად მცირე, რომ მიკროსქემის ელემენტები შეიძლება ჩაითვალოს ხაზოვანი).

ჰარმონიული ვიბრაციები

მექანიკაში სხეულების მთარგმნელობით და ბრუნვით მოძრაობებთან ერთად, მნიშვნელოვანი ინტერესია რხევითი მოძრაობებიც. მექანიკურ ვიბრაციას უწოდებენ სხეულების მოძრაობები, რომლებიც მეორდება ზუსტად (ან დაახლოებით) დროის თანაბარი ინტერვალებით. რხევადი სხეულის მოძრაობის კანონი მითითებულია დროის გარკვეული პერიოდული ფუნქციის გამოყენებით x = ვ (ტ). ამ ფუნქციის გრაფიკული წარმოდგენა იძლევა ვიზუალურ წარმოდგენას რხევითი პროცესის მიმდინარეობის შესახებ დროთა განმავლობაში.

მარტივი რხევადი სისტემების მაგალითებია დატვირთვა ზამბარაზე ან მათემატიკური გულსაკიდი (ნახ. 2.1.1).

მექანიკური ვიბრაციები, ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა ფიზიკური ხასიათის რხევითი პროცესები, შეიძლება იყოს უფასოდა იძულებული. უფასო ვიბრაციები ჩადენილია გავლენის ქვეშ შინაგანი ძალებისისტემა წონასწორობიდან სისტემის გამოყვანის შემდეგ. წონის რხევები ზამბარზე ან ქანქარის რხევები თავისუფალი რხევაა. გავლენის ქვეშ წარმოქმნილი ვიბრაციები გარეპერიოდულად ცვალებად ძალებს უწოდებენ იძულებული რხევითი პროცესის უმარტივესი ტიპი მარტივია ჰარმონიული ვიბრაციები , რომლებიც აღწერილია განტოლებით

რხევის სიხშირე ვგვიჩვენებს რამდენი რხევა ხდება 1 წამში. სიხშირის ერთეული - ჰერცი(ჰც). რხევის სიხშირე ვდაკავშირებულია ω ციკლურ სიხშირესთან და რხევის პერიოდთან თკოეფიციენტები:

იძლევა მერყევი რაოდენობის დამოკიდებულებას სიმ დროიდან ტ; ეს არის თავისუფალი ჰარმონიული რხევების განტოლება აშკარა ფორმით. თუმცა, როგორც წესი, ვიბრაციის განტოლება გაგებულია, როგორც ამ განტოლების განსხვავებული წარმოდგენა, დიფერენციალური ფორმით. განსაზღვრულობისთვის ავიღოთ განტოლება (1) სახით

მოდით განვასხვავოთ დროში ორჯერ:

ჩანს, რომ შემდეგი ურთიერთობა მოქმედებს:

რომელსაც ეწოდება თავისუფალი ჰარმონიული რხევების განტოლება (დიფერენციალური ფორმით). განტოლება (1) არის დიფერენციალური განტოლების ამონახსნი (2). ვინაიდან განტოლება (2) არის მეორე რიგის დიფერენციალური განტოლება, სრული ამოხსნის მისაღებად საჭიროა ორი საწყისი პირობა (ანუ განტოლებაში (1) შეტანილი მუდმივების განსაზღვრა. ადა j 0); მაგალითად, რხევითი სისტემის მდებარეობა და სიჩქარე ტ = 0.

იგივე მიმართულების და იგივე სიხშირის ჰარმონიული ვიბრაციების დამატება. სცემს

მოდით იყოს ორი ჰარმონიული რხევა ერთი და იგივე მიმართულებისა და იგივე სიხშირის

მიღებული რხევის განტოლებას ექნება ფორმა

მოდით გადავამოწმოთ ეს სისტემის (4.1) განტოლებების დამატებით.

კოსინუსების ჯამის თეორემის გამოყენება და ალგებრული გარდაქმნების გაკეთება:

შესაძლებელია A და φ0 მნიშვნელობების პოვნა ისეთი, რომ განტოლებები დაკმაყოფილდეს

განვიხილავთ (4.3), როგორც ორ განტოლებას ორი უცნობით A და φ0, ჩვენ ვპოულობთ მათ კვადრატში და მიმატებით, შემდეგ კი მეორეს პირველზე გაყოფით:

(4.3) ჩანაცვლებით (4.2) მივიღებთ:

ან საბოლოოდ, კოსინუსების ჯამის თეორემის გამოყენებით, გვაქვს:

სხეული, რომელიც მონაწილეობს იმავე მიმართულების და იგივე სიხშირის ორ ჰარმონიულ რხევაში, ასევე ასრულებს ჰარმონიულ რხევას იმავე მიმართულებით და იგივე სიხშირით, როგორც დამატებული რხევები. მიღებული რხევის ამპლიტუდა დამოკიდებულია გათლილი რხევების ფაზურ განსხვავებაზე (φ2-φ1).

ფაზური სხვაობის მიხედვით (φ2-φ1):

1) (φ2-φ1) = ±2mπ (m=0, 1, 2, …), შემდეგ A= A1+A2, ანუ მიღებული რხევის A ამპლიტუდა უდრის დამატებული რხევების ამპლიტუდების ჯამს;

2) (φ2-φ1) = ±(2m+1)π (m=0, 1, 2, ...), შემდეგ A= |A1-A2|, ანუ მიღებული რხევის ამპლიტუდა სხვაობის ტოლია. დამატებული რხევების ამპლიტუდებში

ვიბრაციების ამპლიტუდის პერიოდულ ცვლილებებს, რომლებიც წარმოიქმნება ორი მსგავსი სიხშირის მქონე ჰარმონიული ვიბრაციის დამატებისას, ეწოდება დარტყმა.

მოდით, ორი რხევა ოდნავ განსხვავდებოდეს სიხშირით. მაშინ დამატებული რხევების ამპლიტუდები უდრის A-ს, ხოლო სიხშირეები უდრის ω და ω+Δω, ხოლო Δω გაცილებით ნაკლებია ω-ზე. საწყის წერტილს ვირჩევთ ისე, რომ ორივე რხევის საწყისი ფაზა ნულის ტოლი იყოს:

მოდით გადავჭრათ სისტემა

სისტემური გადაწყვეტა:

შედეგად მიღებული რხევა შეიძლება ჩაითვალოს ჰარმონიულად ω სიხშირით, ამპლიტუდა A, რომელიც იცვლება შემდეგი პერიოდული კანონის მიხედვით:

A-ს ცვლილების სიხშირე ორჯერ აღემატება კოსინუსის ცვლილების სიხშირეს. დარტყმის სიხშირე უდრის დამატებული რხევების სიხშირეების სხვაობას: ωb = Δω

დარტყმის პერიოდი:

ბგერის სიხშირის დადგენა (მინიშნებულის გარკვეული სიმაღლის ხმა და გაზომილი ვიბრაციები არის ყველაზე ფართოდ გამოყენებული მეთოდი გაზომილი მნიშვნელობის საცნობარო სიდიდესთან შესადარებლად. Beat მეთოდი გამოიყენება მუსიკალური ინსტრუმენტების ტუნინგისთვის, სმენის ანალიზისთვის და ა.შ. .

Დაკავშირებული ინფორმაცია.

უმარტივესი ტიპის რხევებია ჰარმონიული ვიბრაციები- რხევები, რომლებშიც რხევის წერტილის გადაადგილება წონასწორული პოზიციიდან დროთა განმავლობაში იცვლება სინუსის ან კოსინუსის კანონის მიხედვით.

ამრიგად, ბურთის ერთგვაროვანი ბრუნვისას წრეში, მისი პროექცია (ჩრდილი სინათლის პარალელურ სხივებში) ასრულებს ჰარმონიულ რხევად მოძრაობას ვერტიკალურ ეკრანზე (ნახ. 1).

ჰარმონიული ვიბრაციების დროს წონასწორობის პოზიციიდან გადაადგილება აღწერილია ფორმის განტოლებით (მას ჰქვია ჰარმონიული მოძრაობის კინემატიკური კანონი):

სადაც x არის გადაადგილება - სიდიდე, რომელიც ახასიათებს რხევის წერტილის პოზიციას t დროს წონასწორობის პოზიციასთან მიმართებაში და იზომება მანძილით წონასწორობის პოზიციიდან მოცემულ დროს წერტილის პოზიციამდე; ა - რხევების ამპლიტუდა - სხეულის მაქსიმალური გადაადგილება წონასწორული პოზიციიდან; T - რხევის პერიოდი - ერთი სრული რხევის დასრულების დრო; იმათ. დროის უმოკლეს დრო, რომლის შემდეგაც მეორდება რხევის დამახასიათებელი ფიზიკური სიდიდეების მნიშვნელობები; - საწყისი ეტაპი;

რხევის ფაზა დროს t. რხევის ფაზა არის პერიოდული ფუნქციის არგუმენტი, რომელიც მოცემული რხევის ამპლიტუდისთვის განსაზღვრავს სხეულის რხევის სისტემის მდგომარეობას (გადაადგილება, სიჩქარე, აჩქარება) ნებისმიერ დროს.

თუ დროის საწყის მომენტში რხევის წერტილი მაქსიმალურად არის გადაადგილებული წონასწორობის პოზიციიდან, მაშინ და წერტილის გადაადგილება წონასწორობის პოზიციიდან იცვლება კანონის მიხედვით.

თუ რხევის წერტილი at არის სტაბილური წონასწორობის მდგომარეობაში, მაშინ წერტილის გადაადგილება წონასწორობის პოზიციიდან იცვლება კანონის მიხედვით.

მნიშვნელობა V, პერიოდის შებრუნებული და ტოლია 1 წმ-ში დასრულებული სრული რხევების რაოდენობას, ეწოდება რხევის სიხშირე:

თუ დროში t სხეული აკეთებს N სრულ რხევებს, მაშინ

ზომა იმის ჩვენება, თუ რამდენ რხევას აკეთებს სხეული s-ში ეწოდება ციკლური (წრიული) სიხშირე.

ჰარმონიული მოძრაობის კინემატიკური კანონი შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

გრაფიკულად, რხევის წერტილის გადაადგილების დამოკიდებულება დროზე წარმოდგენილია კოსინუსური ტალღით (ან სინუსური ტალღით).

ნახაზი 2, a გვიჩვენებს რხევის წერტილის გადაადგილების დროით დამოკიდებულების გრაფიკს წონასწორობის პოზიციიდან შემთხვევისთვის.

მოდით გავარკვიოთ, როგორ იცვლება რხევის წერტილის სიჩქარე დროთა განმავლობაში. ამისათვის ჩვენ ვიპოვით ამ გამოთქმის დროის წარმოებულს:

სადაც არის სიჩქარის პროექციის ამპლიტუდა x ღერძზე.

ეს ფორმულა აჩვენებს, რომ ჰარმონიული რხევების დროს სხეულის სიჩქარის პროექცია x-ღერძზე ასევე იცვლება ჰარმონიული კანონის მიხედვით იგივე სიხშირით, განსხვავებული ამპლიტუდით და უსწრებს ფაზაში გადაადგილებას (ნახ. 2, b. ).

აჩქარების დამოკიდებულების გასარკვევად, ჩვენ ვპოულობთ სიჩქარის პროექციის დროის წარმოებულს:

სადაც არის აჩქარების პროექციის ამპლიტუდა x ღერძზე.

ჰარმონიული რხევებით, აჩქარების პროექცია წინ უსწრებს ფაზის გადაადგილებას k-ით (ნახ. 2, გ).

ნებისმიერი რაოდენობით ცვლილებები აღწერილია სინუსის ან კოსინუსის კანონების გამოყენებით, შემდეგ ასეთ რხევებს ეწოდება ჰარმონიული. განვიხილოთ წრე, რომელიც შედგება კონდენსატორისგან (რომელიც დამუხტული იყო წრეში ჩართვამდე) და ინდუქტორისგან (ნახ. 1).

სურათი 1.

ჰარმონიული ვიბრაციის განტოლება შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

$q=q_0cos((\omega)_0t+(\alpha)_0)$ (1)

სადაც $t$ არის დრო; $q$ დამუხტვა, $q_0$-- დატენვის მაქსიმალური გადახრა მისი საშუალო (ნულოვანი) მნიშვნელობიდან ცვლილებების დროს; $(\omega )_0t+(\alpha)_0$- რხევის ფაზა; $(\alpha )_0$- საწყისი ფაზა; $(\omega )_0$ - ციკლური სიხშირე. პერიოდის განმავლობაში, ფაზა იცვლება $2\pi $-ით.

ფორმის განტოლება:

ჰარმონიული რხევების განტოლება დიფერენციალური ფორმით რხევადი წრედისთვის, რომელიც არ შეიცავს აქტიურ წინააღმდეგობას.

ნებისმიერი ტიპის პერიოდული რხევები შეიძლება ზუსტად იყოს წარმოდგენილი ჰარმონიული რხევების ჯამის სახით, ე.წ.

წრედის რხევის პერიოდისთვის, რომელიც შედგება კოჭისა და კონდენსატორისგან, ვიღებთ ტომსონის ფორმულას:

თუ ჩვენ განვასხვავებთ გამოსახულებას (1) დროის მიხედვით, შეგვიძლია მივიღოთ $I(t)$ ფუნქციის ფორმულა:

ძაბვა კონდენსატორზე შეიძლება მოიძებნოს შემდეგნაირად:

(5) და (6) ფორმულებიდან გამომდინარეობს, რომ დენი უსწრებს კონდენსატორზე არსებულ ძაბვას $\frac(\pi )(2).$-ით.

ჰარმონიული რხევები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც განტოლებების, ასევე ფუნქციების და ვექტორული დიაგრამების სახით.

განტოლება (1) წარმოადგენს თავისუფალ დაუცველ რხევებს.

დარბილებული რხევის განტოლება

მუხტის ცვლილება ($q$) კონდენსატორის ფირფიტებზე წრედში, წინააღმდეგობის (ნახ. 2) გათვალისწინებით, აღწერილი იქნება ფორმის დიფერენციალური განტოლებით:

სურათი 2.

თუ წინააღმდეგობა, რომელიც არის $R წრედის ნაწილი

სადაც $\omega =\sqrt(\frac(1)(LC)-\frac(R^2)(4L^2))$ არის ციკლური რხევის სიხშირე. $\beta =\frac(R)(2L)-$ამორტიზაციის კოეფიციენტი. დატენიანებული რხევების ამპლიტუდა გამოიხატება შემდეგნაირად:

თუ $t=0$-ზე კონდენსატორის დამუხტვა $q=q_0$-ის ტოლია და წრეში არ არის დენი, მაშინ $A_0$-ზე შეგვიძლია დავწეროთ:

რხევების ფაზა დროის საწყის მომენტში ($(\alpha )_0$) უდრის:

როდესაც $R >2\sqrt(\frac(L)(C))$ მუხტის ცვლილება არ არის რხევა, კონდენსატორის გამონადენს ეწოდება აპერიოდული.

მაგალითი 1

ვარჯიში:დარიცხვის მაქსიმალური ღირებულებაა $q_0=10\ C$. იგი ჰარმონიულად იცვლება $T=5 s$ პერიოდით. განსაზღვრეთ მაქსიმალური შესაძლო დენი.

გამოსავალი:

პრობლემის გადაჭრის საფუძვლად ვიყენებთ:

მიმდინარე სიძლიერის საპოვნელად, გამოთქმა (1.1) უნდა იყოს დიფერენცირებული დროის მიხედვით:

სადაც დენის სიძლიერის მაქსიმალური (ამპლიტუდის მნიშვნელობა) არის გამოხატულება:

პრობლემის პირობებიდან ვიცით დამუხტვის ამპლიტუდის მნიშვნელობა ($q_0=10\ C$). თქვენ უნდა იპოვოთ რხევების ბუნებრივი სიხშირე. გამოვხატოთ ასე:

\[(\omega)_0=\frac(2\pi)(T)\მარცხნივ(1.4\მარჯვნივ).\]

ამ შემთხვევაში, სასურველი მნიშვნელობა იქნება ნაპოვნი განტოლებების (1.3) და (1.2) გამოყენებით, როგორც:

ვინაიდან პრობლემის პირობებში ყველა რაოდენობა წარმოდგენილია SI სისტემაში, ჩვენ განვახორციელებთ გამოთვლებს:

პასუხი:$I_0=12,56\ ა.$

მაგალითი 2

ვარჯიში:რა არის რხევის პერიოდი წრეში, რომელიც შეიცავს ინდუქტორს $L=1$H და კონდენსატორს, თუ წრედში დენის სიძლიერე იცვლება კანონის მიხედვით: $I\left(t\right)=-0.1sin20\ pi t\ \left(A \right)?$ რა არის კონდენსატორის ტევადობა?

გამოსავალი:

მიმდინარე რყევების განტოლებიდან, რომელიც მოცემულია პრობლემის პირობებში:

ჩვენ ვხედავთ, რომ $(\omega )_0=20\pi $, შესაბამისად, შეგვიძლია გამოვთვალოთ რხევის პერიოდი ფორმულის გამოყენებით:

\ \

ტომსონის ფორმულის მიხედვით წრედისთვის, რომელიც შეიცავს ინდუქტორს და კონდენსატორს, გვაქვს:

მოდით გამოვთვალოთ სიმძლავრე:

პასუხი:$T=0.1$ c, $C=2.5\cdot (10)^(-4)F.$