विवर्तन आणि त्याच्या प्रकटीकरणाची उदाहरणे. प्रकाशाच्या विवर्तनाच्या घटनेचा अभ्यास

दुहेरी-स्लिट विवर्तन

विवर्तन- एक घटना जी लाटा प्रसारित करते तेव्हा उद्भवते (उदाहरणार्थ, प्रकाश आणि ध्वनी लहरी). या घटनेचे सार हे आहे की लाट अडथळ्यांभोवती वाकण्यास सक्षम आहे. याचा परिणाम अडथळ्यामागील भागात जेथे तरंग थेट पोहोचू शकत नाही अशा ठिकाणी तरंग गती दिसून येते. अपारदर्शक वस्तूंच्या काठावरील लहरींच्या हस्तक्षेपाने किंवा लहरींच्या प्रसाराच्या मार्गावरील विविध माध्यमांमधील असमानता याद्वारे या घटनेचे स्पष्टीकरण दिले जाते. एक उदाहरण म्हणजे अपारदर्शक पडद्याच्या काठावरुन सावलीच्या भागात रंगीत प्रकाश पट्टे दिसणे.

जेव्हा लहरीच्या मार्गातील अडथळ्याचा आकार त्याच्या लांबीशी किंवा त्यापेक्षा कमी असतो तेव्हा विवर्तन स्वतःला चांगले प्रकट करते.

ध्वनिक विवर्तन- ध्वनी लहरींच्या सरळ रेषेच्या प्रसारापासून विचलन.

1. स्लिट डिफ्रॅक्शन

स्लिटद्वारे विवर्तन दरम्यान प्रकाश आणि सावलीच्या प्रदेशांच्या निर्मितीची योजना

जेव्हा एखादी लाट स्लिटसह पडद्यावर पडते तेव्हा ती विवर्तनामुळे आत जाते, परंतु किरणांच्या रेक्टलाइनर प्रसारातून विचलन दिसून येते. पडद्यामागील लहरींचा हस्तक्षेप गडद आणि हलका भाग दिसण्यास कारणीभूत ठरतो, ज्याचे स्थान निरीक्षण कोणत्या दिशेने केले जात आहे, स्क्रीनपासूनचे अंतर इत्यादींवर अवलंबून असते.

2. निसर्ग आणि तंत्रज्ञानातील विवर्तन

दैनंदिन जीवनात ध्वनी लहरींचे विवर्तन अनेकदा दिसून येते कारण आपण अडथळ्यांमधून आपल्यापर्यंत पोहोचणारे आवाज ऐकतो. लहान-लहान अडथळ्यांभोवती फिरणाऱ्या पाण्यावरील लहरींचे निरीक्षण करणे सोपे आहे.

विवर्तन घटनेचे वैज्ञानिक आणि तांत्रिक उपयोग विविध आहेत. स्पेक्ट्रममध्ये प्रकाशाचे विभाजन करण्यासाठी आणि आरसे तयार करण्यासाठी (उदाहरणार्थ, सेमीकंडक्टर लेझरसाठी) डिफ्रॅक्शन ग्रेटिंग्सचा वापर केला जातो. क्ष-किरण, इलेक्ट्रॉन आणि न्यूट्रॉन डिफ्रॅक्शनचा वापर क्रिस्टलीय घन पदार्थांच्या संरचनेचा अभ्यास करण्यासाठी केला जातो.

विवर्तन वेळ सूक्ष्मदर्शकासारख्या ऑप्टिकल उपकरणांच्या रिझोल्यूशनवर मर्यादा घालते. ज्या वस्तूंची परिमाणे दृश्यमान प्रकाशाच्या तरंगलांबी (400-760 nm) पेक्षा लहान आहेत त्यांना ऑप्टिकल सूक्ष्मदर्शकाने पाहता येत नाही. लिथोग्राफी पद्धतीमध्ये समान मर्यादा अस्तित्वात आहे, जी एकात्मिक सर्किट्सच्या उत्पादनासाठी सेमीकंडक्टर उद्योगात मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते. म्हणून, स्पेक्ट्रमच्या अल्ट्राव्हायोलेट प्रदेशात प्रकाश स्रोत वापरणे आवश्यक आहे.

3. प्रकाशाचे विवर्तन

प्रकाशाच्या विवर्तनाची घटना प्रकाशाच्या कॉर्पस्क्युलर-वेव्ह स्वरूपाच्या सिद्धांताची स्पष्टपणे पुष्टी करते.

प्रकाशाच्या विवर्तनाचे निरीक्षण करणे कठीण आहे, कारण लहरी केवळ लक्षात येण्याजोग्या कोनात हस्तक्षेपापासून विचलित होतात कारण अडथळ्यांचा आकार प्रकाशाच्या तरंगलांबीच्या अंदाजे समान असतो आणि तो खूपच लहान असतो.

प्रथमच, हस्तक्षेप शोधून, यंगने प्रकाशाच्या विवर्तनावर एक प्रयोग केला, ज्याच्या मदतीने वेगवेगळ्या रंगांच्या प्रकाश किरणांशी संबंधित तरंगलांबीचा अभ्यास केला गेला. विवर्तनाचा अभ्यास ओ. फ्रेस्नेल यांच्या कार्यात पूर्ण झाला, ज्यांनी विवर्तनाचा सिद्धांत तयार केला, जो तत्त्वतः कोणत्याही अडथळ्यांभोवती प्रकाश वाकल्यामुळे उद्भवलेल्या विवर्तन पद्धतीची गणना करण्यास परवानगी देतो. फ्रेस्नेलने दुय्यम लहरींच्या हस्तक्षेपाच्या कल्पनेशी ह्युजेन्सच्या तत्त्वाची सांगड घालून असे यश मिळवले. Huygens-Fresnel तत्त्व खालीलप्रमाणे तयार केले आहे: दुय्यम लहरींच्या हस्तक्षेपामुळे विवर्तन होते.

व्याख्या १

प्रकाशाचे विवर्तन म्हणजे अडथळ्यांजवळून जात असताना प्रसाराच्या रेक्टलाइनियर दिशेपासून प्रकाशाच्या विचलनाची घटना.

शास्त्रीय भौतिकशास्त्रात, विवर्तनाच्या घटनेचे वर्णन ह्युजेन्स-फ्रेस्नेल तत्त्वानुसार तरंग हस्तक्षेप म्हणून केले जाते. वर्तनाचे हे वैशिष्ट्यपूर्ण नमुने तेव्हा उद्भवतात जेव्हा लाटेला अडथळा किंवा अंतर येते जे त्याच्या तरंगलांबीच्या आकारात तुलना करता येते. जेव्हा प्रकाश तरंग बदलत्या अपवर्तक निर्देशांकासह माध्यमातून जातो किंवा जेव्हा ध्वनिलहरी बदलत्या ध्वनिक प्रतिबाधासह माध्यमातून जातात तेव्हा असेच परिणाम होतात. ध्वनी लहरी, पवन लहरी आणि विद्युत चुंबकीय लहरी, तसेच दृश्यमान प्रकाश, क्ष-किरण आणि रेडिओ लहरींसह सर्व प्रकारच्या लहरींमध्ये विवर्तन होते.

भौतिक वस्तूंमध्ये तरंग गुणधर्म (अणू स्तरावर) असल्याने, पदार्थांसह विवर्तन देखील होते आणि क्वांटम मेकॅनिक्सच्या तत्त्वांनुसार त्याचा अभ्यास केला जाऊ शकतो.

उदाहरणे

दैनंदिन जीवनात विवर्तन परिणाम सामान्य आहेत. विवर्तनाची सर्वात उल्लेखनीय उदाहरणे प्रकाशाशी संबंधित आहेत; उदाहरणार्थ, सीडी किंवा डीव्हीडीवरील जवळचे अंतर असलेले ट्रॅक डिफ्रॅक्शन ग्रेटिंग म्हणून काम करतात. वातावरणातील लहान कणांच्या विवर्तनामुळे सूर्य किंवा चंद्रासारख्या तेजस्वी प्रकाश स्रोताजवळ दिसणारी एक चमकदार वलय निर्माण होऊ शकते. स्पेकल, जे जेव्हा लेसर बीम ऑप्टिकली असमान पृष्ठभागावर आदळते तेव्हा उद्भवते, हे देखील विवर्तन आहे. हे सर्व परिणाम म्हणजे प्रकाश तरंगाच्या रूपात प्रवास करतो या वस्तुस्थितीचा परिणाम आहे.

टीप १

विवर्तन कोणत्याही प्रकारच्या लहरीसह होऊ शकते.

समुद्राच्या लाटा जेटी आणि इतर अडथळ्यांभोवती पसरतात. ध्वनी लहरी वस्तूंभोवती वाकू शकतात, त्यामुळे एखादी व्यक्ती झाडामागे लपलेली असतानाही तुम्ही हाक मारताना ऐकू शकता.

कथा

प्रकाशाच्या विवर्तनाचे परिणाम ग्रिमाल्डीच्या काळात फ्रान्सिस्को मारिया यांनी ओळखले होते, ज्याने विवर्तन हा शब्दही तयार केला होता. ग्रिमल्डीने प्राप्त केलेले परिणाम मरणोत्तर $1665 मध्ये प्रकाशित झाले. थॉमस यंगने 1803 मध्ये दोन जवळच्या अंतरावरील स्लिट्समधून हस्तक्षेप दर्शविणारा एक प्रसिद्ध प्रयोग केला. दोन वेगवेगळ्या स्लिट्समधून निघणाऱ्या लहरींच्या हस्तक्षेपाच्या संदर्भात त्याचे परिणाम स्पष्ट करताना, त्याने असा निष्कर्ष काढला की प्रकाश लाटांच्या रूपात प्रवास केला पाहिजे. फ्रेस्नेलने विवर्तनाचे अधिक अचूक अभ्यास आणि गणना केली, जे फ्रेस्नेलने क्रिश्चियन ह्युजेन्सने विकसित केलेल्या प्रकाशाच्या व्याख्येवर आधारित, दुय्यम लहरींच्या हस्तक्षेपाच्या कल्पनेवर आधारित होते. फ्रेस्नेलच्या सिद्धांताची प्रायोगिक पुष्टी हा प्रकाशाच्या लहरी स्वरूपाचा मुख्य पुरावा बनला. हा सिद्धांत आता Huygens-Fresnel तत्त्व म्हणून ओळखला जातो.

प्रकाशाचे विवर्तन

स्लिट विवर्तन

अमर्याद रुंदीचा एक लांब स्लिट, जो प्रकाशाने प्रकाशित होतो, प्रकाशाला गोलाकार लहरींच्या मालिकेत आणि स्लिटमधून बाहेर पडलेल्या वेव्हफ्रंटमध्ये अपवर्तित करतो आणि एकसमान तीव्रतेची बेलनाकार लहर आहे. तरंगलांबीपेक्षा जास्त रुंद स्लिट स्लिटमधून बाहेर पडणाऱ्या जागेत हस्तक्षेप प्रभाव निर्माण करतो. ते या वस्तुस्थितीद्वारे स्पष्ट केले जाऊ शकते की स्लिट असे वागते की त्यात मोठ्या संख्येने बिंदू स्त्रोत आहेत जे स्लिटच्या संपूर्ण रुंदीवर समान रीतीने वितरीत केले जातात. एका तरंगलांबीच्या प्रकाशाचा विचार केल्यास या प्रणालीचे विश्लेषण सोपे होते. जर घटना प्रकाश सुसंगत असेल, तर या सर्व स्त्रोतांचा एकच टप्पा असतो.

विवर्तन जाळी

डिफ्रॅक्शन ग्रेटिंग हा नियतकालिक रचना असलेला एक ऑप्टिकल घटक आहे जो वेगवेगळ्या दिशेने प्रवास करणाऱ्या अनेक बीममध्ये प्रकाश विभाजित करतो आणि विभक्त करतो.

जाळीद्वारे विखुरलेला प्रकाश प्रत्येक घटकापासून विखुरलेल्या प्रकाशाचा सारांश देऊन निर्धारित केला जातो आणि मूलत: विवर्तन आणि हस्तक्षेप नमुन्यांचे आवर्तन आहे.

युनिफाइड स्टेट एक्झामिनेशन कोडिफायरचे विषय: प्रकाशाचे विवर्तन, विवर्तन जाळी.

लाटेच्या मार्गात अडथळा निर्माण झाला तर विवर्तन - रेक्टिलीनियर प्रसार पासून लहरचे विचलन. हे विचलन परावर्तन किंवा अपवर्तनापर्यंत कमी करता येत नाही, तसेच माध्यमाच्या अपवर्तक निर्देशांकातील बदलामुळे किरणांच्या मार्गाच्या वक्रतामध्ये ही वस्तुस्थिती असते की लाट अडथळ्याच्या काठाभोवती वाकते आणि प्रवेश करते. भौमितिक सावलीचा प्रदेश.

उदाहरणार्थ, अगदी अरुंद स्लिट असलेल्या स्क्रीनवर विमानाची लाट पडू द्या (चित्र 1). स्लिटमधून बाहेर पडताना एक वळवणारी लाट दिसते आणि स्लिटची रुंदी कमी झाल्यामुळे हे विचलन वाढते.

सर्वसाधारणपणे, विवर्तन घटना जितका लहान अडथळा असेल तितका स्पष्टपणे व्यक्त केला जातो. अडथळ्याचा आकार लहान असल्यास किंवा तरंगलांबीच्या क्रमाने विवर्तन सर्वात लक्षणीय आहे. अंजीर मधील स्लॉट रुंदीची तंतोतंत ही स्थिती पूर्ण केली पाहिजे. १.

विवर्तन, हस्तक्षेपासारखे, सर्व प्रकारच्या लहरींचे वैशिष्ट्य आहे - यांत्रिक आणि इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक. दृश्यमान प्रकाश इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लहरींचा एक विशेष केस आहे; म्हणून, हे आश्चर्यकारक नाही की एखाद्याने निरीक्षण केले
प्रकाशाचे विवर्तन.

तर, अंजीर मध्ये. आकृती 2 0.2 मिमी व्यासासह लहान छिद्रातून लेसर बीम पास केल्यामुळे प्राप्त झालेला विवर्तन नमुना दर्शवितो.

आम्ही, अपेक्षेप्रमाणे, एक मध्यवर्ती चमकदार जागा पाहतो; जागेपासून खूप दूर एक गडद क्षेत्र आहे - एक भौमितिक सावली. पण मध्यवर्ती ठिकाणाभोवती - प्रकाश आणि सावलीच्या स्पष्ट सीमेऐवजी! - पर्यायी प्रकाश आणि गडद रिंग आहेत. मध्यभागी जितके पुढे जाईल तितके कमी तेजस्वी प्रकाश रिंग बनतील; ते सावलीच्या क्षेत्रामध्ये हळूहळू अदृश्य होतात.

मला हस्तक्षेपाची आठवण करून देते, नाही का? हीच ती आहे; या रिंग हस्तक्षेप मॅक्सिमा आणि मिनीमा आहेत. येथे कोणत्या लाटा हस्तक्षेप करत आहेत? लवकरच आम्ही या समस्येचा सामना करू आणि त्याच वेळी प्रथम स्थानावर विवर्तन का पाळले जाते हे आम्ही शोधू.

परंतु प्रथम, प्रकाशाच्या हस्तक्षेपावरील पहिल्या शास्त्रीय प्रयोगाचा उल्लेख करण्यात अयशस्वी होऊ शकत नाही - यंगचा प्रयोग, ज्यामध्ये विवर्तनाची घटना लक्षणीयरीत्या वापरली गेली होती.

जंग यांचा अनुभव.

प्रकाशाच्या हस्तक्षेपाचा समावेश असलेल्या प्रत्येक प्रयोगामध्ये दोन सुसंगत प्रकाश लहरी निर्माण करण्याची काही पद्धत असते. फ्रेस्नेल मिररच्या प्रयोगात, तुम्हाला आठवत असेल, सुसंगत स्रोत दोन्ही आरशांमध्ये मिळणाऱ्या एकाच स्रोताच्या दोन प्रतिमा होत्या.

सर्वात सोपी कल्पना प्रथम मनात आली ती होती. चला पुठ्ठ्याच्या तुकड्यात दोन छिद्रे पाडू आणि सूर्याच्या किरणांना उघड करू. ही छिद्रे सुसंगत दुय्यम प्रकाश स्रोत असतील, कारण एकच प्राथमिक स्त्रोत आहे - सूर्य. परिणामी, छिद्रांमधून वळणाऱ्या बीमच्या ओव्हरलॅपच्या क्षेत्रातील स्क्रीनवर, आपल्याला हस्तक्षेप नमुना दिसला पाहिजे.

असा प्रयोग इटालियन शास्त्रज्ञ फ्रान्सिस्को ग्रिमाल्डी (ज्याने प्रकाशाच्या विवर्तनाचा शोध लावला होता) जंगच्या खूप आधी केला होता. तथापि, कोणताही हस्तक्षेप दिसून आला नाही. का? हा प्रश्न फारसा सोपा नाही आणि याचे कारण म्हणजे सूर्य हा बिंदू नसून प्रकाशाचा विस्तारित स्त्रोत आहे (सूर्याचा कोनीय आकार ३० चाप मिनिटे आहे). सौर डिस्कमध्ये अनेक बिंदू स्त्रोत असतात, ज्यापैकी प्रत्येक स्क्रीनवर स्वतःचा हस्तक्षेप नमुना तयार करतो. ओव्हरलॅपिंग, हे वैयक्तिक नमुने एकमेकांना "स्मीअर" करतात आणि परिणामी, स्क्रीन ज्या ठिकाणी बीम आच्छादित होतात त्या भागाची एकसमान प्रकाश तयार करते.

परंतु जर सूर्य जास्त प्रमाणात "मोठा" असेल तर ते कृत्रिमरित्या तयार करणे आवश्यक आहे स्पॉटप्राथमिक स्रोत. या उद्देशासाठी, यंगच्या प्रयोगाने एक लहान प्राथमिक छिद्र (चित्र 3) वापरले.

तांदूळ. 3. जंगचा अनुभव रेखाचित्र

विमान लहर पहिल्या छिद्रावर पडते आणि छिद्राच्या मागे एक हलका शंकू दिसून येतो, विवर्तनामुळे विस्तारत आहे. ते पुढील दोन छिद्रांपर्यंत पोहोचते, जे दोन सुसंगत प्रकाश शंकूचे स्त्रोत बनतात. आता - प्राथमिक स्त्रोताच्या बिंदू स्वरूपाबद्दल धन्यवाद - ज्या भागात शंकू ओव्हरलॅप होतात त्या भागात एक हस्तक्षेप नमुना दिसून येईल!

थॉमस यंगने हा प्रयोग केला, इंटरफेरन्स फ्रिंजची रुंदी मोजली, एक सूत्र काढले आणि हे सूत्र वापरून प्रथमच दृश्यमान प्रकाशाच्या तरंगलांबी मोजल्या. म्हणूनच हा प्रयोग भौतिकशास्त्राच्या इतिहासातील सर्वात प्रसिद्ध आहे.

Huygens-Fresnel तत्त्व.

ह्युजेन्सच्या तत्त्वाचे फॉर्म्युलेशन आठवू या: तरंग प्रक्रियेत सामील असलेला प्रत्येक बिंदू हा दुय्यम गोलाकार लहरींचा स्रोत आहे; या लाटा दिलेल्या बिंदूपासून, जणू केंद्रातून, सर्व दिशांनी पसरतात आणि एकमेकांना ओव्हरलॅप करतात.

परंतु एक नैसर्गिक प्रश्न उद्भवतो: "ओव्हरलॅप" म्हणजे काय?

ह्युजेन्सने मूळ तरंग पृष्ठभागाच्या प्रत्येक बिंदूपासून विस्तारणाऱ्या गोलाकारांच्या कुटुंबाचा लिफाफा म्हणून नवीन लहरी पृष्ठभाग तयार करण्याच्या पूर्णपणे भौमितीय पद्धतीपर्यंत त्याचे तत्त्व कमी केले. दुय्यम Huygens लाटा हे गणितीय गोल आहेत, वास्तविक लहरी नाहीत; त्यांचा एकूण प्रभाव फक्त लिफाफ्यावरच प्रकट होतो, म्हणजे लहरी पृष्ठभागाच्या नवीन स्थितीवर.

या स्वरूपात, विरुद्ध दिशेने प्रवास करणारी लहर लहरीच्या प्रसारादरम्यान का उद्भवत नाही या प्रश्नाचे उत्तर ह्युजेन्सच्या तत्त्वाने दिले नाही. विवर्तन घटना देखील अस्पष्ट राहिले.

ह्युजेन्सच्या तत्त्वात बदल केवळ 137 वर्षांनंतर झाला. ऑगस्टिन फ्रेस्नेलने ह्युजेन्सच्या सहाय्यक भौमितीय गोलाकारांच्या जागी वास्तविक लहरी आणल्या आणि या लाटा सुचवल्या. हस्तक्षेपएकत्र

Huygens-Fresnel तत्त्व. तरंग पृष्ठभागाचा प्रत्येक बिंदू दुय्यम गोलाकार लहरींचा स्रोत म्हणून काम करतो. या सर्व दुय्यम लहरी प्राथमिक स्त्रोतापासून त्यांच्या सामान्य उत्पत्तीमुळे सुसंगत आहेत (आणि म्हणून एकमेकांमध्ये हस्तक्षेप करू शकतात); सभोवतालच्या जागेत लहरी प्रक्रिया ही दुय्यम लहरींच्या हस्तक्षेपाचा परिणाम आहे.

फ्रेस्नेलच्या कल्पनेने ह्युजेन्सचे तत्त्व भौतिक अर्थाने भरले. दुय्यम लाटा, हस्तक्षेप करून, त्यांच्या लहरी पृष्ठभागाच्या लिफाफ्यावर "पुढे" दिशेने एकमेकांना मजबुत करतात, ज्यामुळे लहरींचा पुढील प्रसार सुनिश्चित होतो. आणि "मागास" दिशेने, ते मूळ लहरीमध्ये हस्तक्षेप करतात, परस्पर रद्दीकरण पाळले जाते आणि मागास लाट उद्भवत नाही.

विशेषतः, प्रकाश प्रसारित करतो जेथे दुय्यम लाटा परस्पर वाढतात. आणि ज्या ठिकाणी दुय्यम लाटा कमकुवत होतात त्या ठिकाणी आपल्याला अंतराळातील गडद भाग दिसतील.

Huygens-Fresnel तत्त्व एक महत्त्वाची भौतिक कल्पना व्यक्त करते: एक लहर, त्याच्या स्त्रोतापासून दूर गेली, नंतर "स्वतःचे जीवन जगते" आणि यापुढे या स्त्रोतावर अवलंबून नसते. अंतराळातील नवीन क्षेत्रे कॅप्चर करताना, लाट जात असताना अंतराळातील वेगवेगळ्या बिंदूंवर उत्तेजित होणाऱ्या दुय्यम लहरींच्या हस्तक्षेपामुळे लाट पुढे आणि पुढे पसरते.

Huygens-Fresnel तत्त्व विवर्तनाच्या घटनेचे स्पष्टीकरण कसे देते? उदाहरणार्थ, छिद्रात विवर्तन का होते? वस्तुस्थिती अशी आहे की घटना वेव्हच्या असीम सपाट वेव्ह पृष्ठभागावरून, स्क्रीन होल फक्त एक लहान चमकदार डिस्क कापते आणि त्यानंतरचे प्रकाश क्षेत्र संपूर्ण विमानात नसलेल्या दुय्यम स्त्रोतांकडून लहरींच्या हस्तक्षेपाच्या परिणामी प्राप्त होते. , परंतु फक्त या डिस्कवर. स्वाभाविकच, नवीन लहरी पृष्ठभाग यापुढे सपाट राहणार नाहीत; किरणांचा मार्ग वाकलेला आहे आणि लाट वेगवेगळ्या दिशेने पसरू लागते जी मूळशी जुळत नाही. लाट छिद्राच्या काठाभोवती फिरते आणि भौमितिक सावलीच्या क्षेत्रामध्ये प्रवेश करते.

कट आउट लाईट डिस्कच्या वेगवेगळ्या बिंदूंद्वारे उत्सर्जित होणाऱ्या दुय्यम लहरी एकमेकांमध्ये व्यत्यय आणतात. हस्तक्षेपाचा परिणाम दुय्यम लहरींच्या फेज फरकाने निर्धारित केला जातो आणि किरणांच्या विक्षेपणाच्या कोनावर अवलंबून असतो. परिणामी, हस्तक्षेप मॅक्सिमा आणि मिनिमाचा बदल होतो - जे आम्ही अंजीर मध्ये पाहिले. 2.

फ्रेस्नेलने केवळ दुय्यम लहरींच्या सुसंगतता आणि हस्तक्षेपाच्या महत्त्वाच्या कल्पनेसह ह्युजेन्सच्या तत्त्वाला पूरकच नाही, तर तथाकथित लाटांच्या बांधणीवर आधारित विवर्तन समस्या सोडवण्याची त्यांची प्रसिद्ध पद्धत देखील शोधून काढली. फ्रेस्नेल झोन. फ्रेस्नेल झोनचा अभ्यास शालेय अभ्यासक्रमात समाविष्ट केलेला नाही - आपण त्यांच्याबद्दल विद्यापीठाच्या भौतिकशास्त्र अभ्यासक्रमात शिकाल. येथे आम्ही फक्त उल्लेख करू की फ्रेस्नेल, त्याच्या सिद्धांताच्या चौकटीत, भौमितिक प्रकाशशास्त्राच्या आपल्या पहिल्या नियमाचे स्पष्टीकरण प्रदान करण्यात व्यवस्थापित झाले - प्रकाशाच्या रेक्टिलिनियर प्रसाराचा नियम.

विवर्तन जाळी.

डिफ्रॅक्शन ग्रेटिंग हे एक ऑप्टिकल उपकरण आहे जे तुम्हाला स्पेक्ट्रल घटकांमध्ये प्रकाशाचे विघटन करण्यास आणि तरंगलांबी मोजण्याची परवानगी देते. विवर्तन जाळी पारदर्शक आणि परावर्तित असतात.

आम्ही पारदर्शक विवर्तन जाळीचा विचार करू. यात मोठ्या संख्येने रुंदीचे स्लॉट असतात, रुंदीच्या अंतराने विभक्त केलेले (चित्र 4). प्रकाश फक्त स्लिट्समधून जातो; अंतर प्रकाशाला जाऊ देत नाही. प्रमाणाला जाळीचा कालावधी म्हणतात.

तांदूळ. 4. विवर्तन जाळी

विवर्तन जाळी तथाकथित विभाजन मशीन वापरून बनविली जाते, जी काचेच्या किंवा पारदर्शक फिल्मच्या पृष्ठभागावर रेषा लागू करते. या प्रकरणात, स्ट्रोक अपारदर्शक जागा बनतात आणि अस्पृश्य ठिकाणे स्लिट्स म्हणून काम करतात. जर, उदाहरणार्थ, विवर्तन जाळीमध्ये प्रति मिलिमीटर 100 रेषा असतील, तर अशा जाळीचा कालावधी समान असेल: d = 0.01 मिमी = 10 मायक्रॉन.

प्रथम, आपण एकरंगी प्रकाश, म्हणजे काटेकोरपणे परिभाषित तरंगलांबी असलेला प्रकाश, जाळीतून कसा जातो ते पाहू. मोनोक्रोमॅटिक प्रकाशाचे एक उत्कृष्ट उदाहरण म्हणजे सुमारे 0.65 मायक्रॉनच्या तरंगलांबीसह लेसर पॉइंटरचा बीम).

अंजीर मध्ये. अंजीर 5 मध्ये आपण विवर्तन ग्रेटिंग्सच्या मानक संचापैकी एकावर असा किरण पडताना पाहतो. जाळीचे स्लिट्स अनुलंब स्थित आहेत आणि वेळोवेळी जाळीच्या मागे पडद्यावर उभ्या पट्ट्या आढळतात.

आपण आधीच समजून घेतल्याप्रमाणे, हा एक हस्तक्षेप नमुना आहे. डिफ्रॅक्शन ग्रेटिंग घटना लहरीला अनेक सुसंगत बीममध्ये विभाजित करते, जे सर्व दिशांनी पसरते आणि एकमेकांमध्ये हस्तक्षेप करतात. म्हणून, स्क्रीनवर आपल्याला हस्तक्षेप मॅक्सिमा आणि मिनिमा - हलके आणि गडद पट्टे दिसतात.

डिफ्रॅक्शन ग्रेटिंग्सचा सिद्धांत अतिशय गुंतागुंतीचा आहे आणि तो संपूर्णपणे शालेय अभ्यासक्रमाच्या व्याप्तीच्या पलीकडे आहे. तुम्हाला फक्त एका सूत्राशी संबंधित सर्वात मूलभूत गोष्टी माहित असाव्यात; हे सूत्र विवर्तन जाळीच्या मागे पडद्याच्या जास्तीत जास्त प्रकाशाच्या स्थानांचे वर्णन करते.

तर, विमानातील मोनोक्रोमॅटिक वेव्ह एका विवर्तन जाळीवर (Fig. 6) पडू द्या. तरंगलांबी आहे.

तांदूळ. 6. जाळीचे विवर्तन

हस्तक्षेप पॅटर्न स्पष्ट करण्यासाठी, तुम्ही जाळी आणि स्क्रीन दरम्यान एक लेन्स ठेवू शकता आणि स्क्रीन लेन्सच्या फोकल प्लेनमध्ये ठेवू शकता. मग दुय्यम लाटा, वेगवेगळ्या स्लिट्समधून समांतर प्रवास करत, स्क्रीनच्या एका बिंदूवर (लेन्सच्या बाजूचे फोकस) एकत्र होतील. जर स्क्रीन पुरेशी दूर स्थित असेल, तर लेन्सची विशेष आवश्यकता नाही - विविध स्लिट्समधून स्क्रीनवर दिलेल्या बिंदूवर येणारे किरण आधीच एकमेकांना जवळजवळ समांतर असतील.

कोनातून विचलित होणाऱ्या दुय्यम लहरींचा विचार करू या. किंवा, जी समान गोष्ट आहे, हा मार्ग फरक त्रिकोणाच्या पायाच्या समान आहे. परंतु कोन कोनाच्या समान असतो कारण हे परस्पर लंब बाजू असलेले तीव्र कोन असतात. म्हणून, आमच्या मार्गातील फरक समान आहे.

ज्या प्रकरणांमध्ये मार्गातील फरक तरंगलांबीच्या पूर्णांक संख्येइतका असतो अशा प्रकरणांमध्ये हस्तक्षेप मॅक्सिमा पाळला जातो:

(1)

ही स्थिती पूर्ण झाल्यास, वेगवेगळ्या स्लिट्समधून एका बिंदूवर येणाऱ्या सर्व लाटा टप्प्याटप्प्याने जोडल्या जातील आणि एकमेकांना मजबूत करतील. या प्रकरणात, लेन्स अतिरिक्त मार्ग फरक ओळखत नाही - भिन्न किरण भिन्न मार्गांसह लेन्समधून जातात हे तथ्य असूनही. असे का घडते? आम्ही या समस्येत जाणार नाही, कारण त्याची चर्चा भौतिकशास्त्रातील युनिफाइड स्टेट परीक्षेच्या व्याप्तीच्या पलीकडे जाते.

फॉर्म्युला (1) तुम्हाला कोन शोधण्याची परवानगी देतो जे मॅक्सिमासाठी दिशानिर्देश निर्दिष्ट करतात:

. (2)

जेव्हा आम्हाला ते मिळते केंद्रीय कमाल, किंवा शून्य ऑर्डर कमालविचलनाशिवाय प्रवास करणाऱ्या सर्व दुय्यम लहरींच्या मार्गातील फरक शून्य आहे आणि मध्यवर्ती जास्तीत जास्त ते शून्य फेज शिफ्टसह जोडतात. मध्यवर्ती कमाल हे विवर्तन पॅटर्नचे केंद्र आहे, कमालपैकी सर्वात उजळ आहे. स्क्रीनवरील विवर्तन पॅटर्न मध्यवर्ती कमालच्या तुलनेत सममितीय आहे.

जेव्हा आम्हाला कोन मिळेल:

हा कोन दिशानिर्देश सेट करतो प्रथम ऑर्डर मॅक्सिमा. त्यापैकी दोन आहेत आणि ते मध्य कमालच्या तुलनेत सममितीयपणे स्थित आहेत. फर्स्ट-ऑर्डर मॅक्झिमामधील ब्राइटनेस मध्य कमालपेक्षा काहीशी कमी आहे.

त्याचप्रमाणे, आपल्याकडे कोन आहे:

तो दिशा देतो दुसरी ऑर्डर मॅक्सिमा. त्यापैकी दोन देखील आहेत आणि ते मध्य कमालच्या तुलनेत सममितीयपणे देखील स्थित आहेत. पहिल्या ऑर्डरच्या मॅक्सिमाच्या तुलनेत दुसऱ्या क्रमाच्या मॅक्सिमाची चमक काहीशी कमी आहे.

पहिल्या दोन ऑर्डरच्या जास्तीत जास्त दिशानिर्देशांचे अंदाजे चित्र अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. ७.

तांदूळ. 7. पहिल्या दोन ऑर्डरची मॅक्सिमा

सर्वसाधारणपणे, दोन सममितीय मॅक्सिमा k-ऑर्डर कोनाद्वारे निर्धारित केले जातात:

. (3)

लहान असताना, संबंधित कोन सहसा लहान असतात. उदाहरणार्थ, μm आणि μm वर, प्रथम-क्रम मॅक्सिमा मॅक्सिमाच्या ब्राइटनेसवर स्थित आहेत k- वाढीसह क्रम हळूहळू कमी होतो k. आपण किती कमाल पाहू शकता? सूत्र (2) वापरून या प्रश्नाचे उत्तर देणे सोपे आहे. शेवटी, साइन एकापेक्षा जास्त असू शकत नाही, म्हणून:

वरील प्रमाणेच संख्यात्मक डेटा वापरून, आम्हाला मिळते: . म्हणून, दिलेल्या जाळीसाठी सर्वाधिक संभाव्य कमाल ऑर्डर 15 आहे.

अंजीर मध्ये पुन्हा पहा. ५ . स्क्रीनवर आपण 11 maxima पाहू शकतो. ही मध्यवर्ती कमाल आहे, तसेच पहिल्या, द्वितीय, तृतीय, चौथ्या आणि पाचव्या ऑर्डरची दोन कमाल आहे.

विवर्तन जाळी वापरून, तुम्ही अज्ञात तरंगलांबी मोजू शकता. आम्ही जाळीवर प्रकाशाचा किरण निर्देशित करतो (ज्या कालावधीचा कालावधी आम्हाला माहित आहे), कोन प्रथम जास्तीत जास्त मोजतो.
ऑर्डर करण्यासाठी, आम्ही सूत्र (1) वापरतो आणि मिळवतो:

स्पेक्ट्रल उपकरण म्हणून विवर्तन जाळी.

वर आम्ही मोनोक्रोमॅटिक प्रकाशाच्या विवर्तनाचा विचार केला, जो लेसर बीम आहे. अनेकदा तुम्हाला सामोरे जावे लागते नॉन-मोनोक्रोमॅटिकरेडिएशन हे विविध मोनोक्रोमॅटिक लहरींचे मिश्रण आहे जे बनतात श्रेणीया रेडिएशनचे. उदाहरणार्थ, पांढरा प्रकाश हा लाल ते व्हायलेटपर्यंत संपूर्ण दृश्यमान श्रेणीतील लहरींचे मिश्रण आहे.

ऑप्टिकल उपकरण म्हणतात वर्णक्रमीय, जर ते तुम्हाला एका रंगाच्या घटकांमध्ये प्रकाशाचे विघटन करण्यास आणि त्याद्वारे रेडिएशनच्या वर्णक्रमीय रचनेचा अभ्यास करण्यास अनुमती देते. सर्वात सोपा वर्णक्रमीय यंत्र तुम्हाला सुप्रसिद्ध आहे - ते काचेचे प्रिझम आहे. स्पेक्ट्रल उपकरणांमध्ये विवर्तन जाळी देखील समाविष्ट आहे.

आपण असे गृहीत धरू की पांढरा प्रकाश हा विवर्तन जाळीवरील घटना आहे. चला फॉर्म्युला (2) वर परत येऊ आणि त्यातून कोणते निष्कर्ष काढले जाऊ शकतात याचा विचार करूया.

केंद्रीय कमाल () ची स्थिती तरंगलांबीवर अवलंबून नाही. विवर्तन पॅटर्नच्या केंद्रस्थानी ते शून्य पथ फरकाने एकत्र होतील सर्वपांढऱ्या प्रकाशाचे मोनोक्रोमॅटिक घटक. म्हणून, मध्यवर्ती जास्तीत जास्त आपल्याला एक चमकदार पांढरा पट्टी दिसेल.

परंतु ऑर्डर मॅक्सिमाची स्थिती तरंगलांबीद्वारे निर्धारित केली जाते. दिलेला कोन जितका लहान असेल तितका लहान. म्हणून, जास्तीत जास्त kथव्या क्रमाच्या मोनोक्रोमॅटिक लाटा अंतराळात विभक्त केल्या जातात: व्हायलेट बँड मध्य कमालच्या सर्वात जवळ असेल, लाल बँड सर्वात दूर असेल.

परिणामी, प्रत्येक क्रमाने, पांढरा प्रकाश जाळीद्वारे स्पेक्ट्रममध्ये घातला जातो.
सर्व मोनोक्रोमॅटिक घटकांचा प्रथम-ऑर्डर मॅक्सिमा प्रथम-ऑर्डर स्पेक्ट्रम तयार करतो; मग तेथे दुसरा, तिसरा आणि अशाच ऑर्डरचे स्पेक्ट्रा आहेत. प्रत्येक ऑर्डरच्या स्पेक्ट्रममध्ये कलर बँडचे स्वरूप असते, ज्यामध्ये इंद्रधनुष्याचे सर्व रंग असतात - वायलेटपासून लाल पर्यंत.

पांढऱ्या प्रकाशाचे विवर्तन अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. 8 आम्ही मध्य कमाल मध्ये एक पांढरा पट्टी पाहतो आणि बाजूला दोन प्रथम-ऑर्डर स्पेक्ट्रा आहेत. विक्षेपण कोन वाढत असताना, पट्ट्यांचा रंग जांभळ्यापासून लाल रंगात बदलतो.

परंतु विवर्तन जाळी केवळ स्पेक्ट्राचे निरीक्षण करू शकत नाही, म्हणजेच रेडिएशनच्या वर्णक्रमीय रचनेचे गुणात्मक विश्लेषण करू देते. विवर्तन जाळीचा सर्वात महत्वाचा फायदा म्हणजे परिमाणात्मक विश्लेषणाची शक्यता - वर नमूद केल्याप्रमाणे, त्याच्या मदतीने आपण करू शकतो मोजण्यासाठीतरंगलांबी या प्रकरणात, मोजमाप करण्याची प्रक्रिया अगदी सोपी आहे: खरं तर, ते जास्तीत जास्त दिशा कोन मोजण्यासाठी खाली येते.

निसर्गात आढळणारी विवर्तन जाळीची नैसर्गिक उदाहरणे म्हणजे पक्ष्यांची पिसे, फुलपाखराचे पंख आणि समुद्राच्या कवचाचा मोत्याचा पृष्ठभाग. जर तुम्ही डोकावून सूर्यप्रकाशाकडे पहात असाल तर तुम्हाला पापण्यांभोवती इंद्रधनुष्याचा रंग दिसेल. 6, आणि कॉर्निया आणि लेन्सची ऑप्टिकल प्रणाली लेन्स म्हणून कार्य करते.

पांढऱ्या प्रकाशाचे वर्णक्रमीय विघटन, विवर्तन जाळीद्वारे दिले जाते, सामान्य कॉम्पॅक्ट डिस्क (चित्र 9) कडे पाहून सहज लक्षात येते. असे दिसून आले की डिस्कच्या पृष्ठभागावरील ट्रॅक एक प्रतिबिंबित विवर्तन जाळी तयार करतात!

विवर्तन- हे अडथळ्यांभोवती लाटांचे वाकणे आहे. प्रकाशाच्या बाबतीत विवर्तन निर्धारअसा आवाज येऊ शकतो:

विवर्तन - हे भौमितिक प्रकाशशास्त्राच्या नियमांपासून प्रकाश लहरींच्या प्रसारातील कोणतेही विचलन आहेत, विशेषत: भौमितिक सावलीच्या प्रदेशात प्रकाशाचा प्रवेश.

कधीकधी एक व्यापक व्याख्या वापरली जाते:

विवर्तन तीक्ष्ण असमानता असलेल्या माध्यमात लहरींच्या प्रसारादरम्यान पाहिल्या जाणाऱ्या घटनांचा एक संच आहे.

शास्त्रीय विवर्तन उदाहरण- एका लहान गोलाकार छिद्रातून गोलाकार प्रकाश तरंगाचा मार्ग, स्क्रीनवर, स्पष्ट सीमा असलेल्या प्रकाशित वर्तुळाऐवजी, अंधुक सीमा असलेले हलके वर्तुळ, पर्यायी गडद आणि प्रकाश वलयांसह ठिपके असलेले, निरीक्षण केले जाते.

छिद्राचा व्यास बदलून, आपण पाहू की स्क्रीनवरील चित्र बदलेल, विशेषतः, प्रकाशित वर्तुळाच्या मध्यभागी एक गडद स्पॉट दिसेल आणि अदृश्य होईल. द्वारे या घटनेचे स्पष्टीकरण देण्यात आले फ्रेस्नेल. त्याने वेव्ह फ्रंटला झोनमध्ये विभागले जेणेकरून शेजारच्या झोनपासून निरीक्षण बिंदूपर्यंतचे अंतर अर्ध्या तरंगलांबीने भिन्न असेल. मग शेजारच्या झोनमधून येणाऱ्या दुय्यम लाटा एकमेकांना रद्द करतात. म्हणून, जर छिद्रामध्ये सम संख्या असेल, तर प्रकाशित वर्तुळाच्या मध्यभागी एक गडद स्पॉट असेल;

विवर्तन जाळीहे एक ऑप्टिकल उपकरण आहे जे एक प्लेट आहे ज्यावर मोठ्या संख्येने नियमितपणे अंतर असलेले स्ट्रोक लागू केले जातात. स्ट्रोकऐवजी, प्लेटमध्ये नियमितपणे स्लिट्स, किंवा खोबणी किंवा प्रोट्र्यूशन्स असू शकतात.

अशा नियतकालिक रचनांमधून प्राप्त होणाऱ्या विवर्तन पॅटर्नमध्ये विविध तीव्रतेचे अल्टरनेटिंग मॅक्सिमा आणि मिनिमाचे स्वरूप असते. साइटवरून साहित्य

स्पेक्ट्रल उपकरणांमध्ये विवर्तन जाळी वापरली जातात. त्यांचा उद्देश इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक रेडिएशनच्या वर्णक्रमीय रचनेचा अभ्यास करणे आहे. अतिनील प्रदेशात काम करण्यासाठी, जाळी वापरल्या जातात, ज्यामध्ये प्रति 1 मिमी 3600-1200 ओळी असतात, दृश्यमान - 1200-600 रेषा/मिमी, इन्फ्रारेडमध्ये - 300 किंवा त्यापेक्षा कमी रेषा/मिमी. अल्ट्राशॉर्ट एक्स-रे लहरींसाठी, निसर्गाने एक विवर्तन जाळी तयार केली - ही घन पदार्थांची क्रिस्टल जाळी आहे.

लांबलचक लाटा अधिक प्रकर्षाने विचलित होतात, त्यामुळे अडथळा पार करताना, लाल किरण निळ्या किरणांपेक्षा सरळ मार्गावरून अधिक विचलित होतात. जेव्हा पांढरा प्रकाश प्रिझमवर पडतो, तेव्हा किरण, विखुरण्याच्या परिणामी, उलट क्रमाने विचलित होतात. काचेच्या लाल किरणांच्या प्रकाशाचा वेग जास्त असतो आणि त्यानुसार अपवर्तक निर्देशांक निळ्या किरणांपेक्षा कमी असतो. परिणामी, लाल किरण त्यांच्या मूळ दिशेपासून कमी विचलित होतात.

प्रकाश हस्तक्षेप ही सुसंगत लहरींच्या जोडणी दरम्यान परस्पर वाढ किंवा प्रकाश कमकुवत होण्याची घटना आहे. जेव्हा दोन सुसंगत प्रकाश स्रोत (म्हणजे स्थिर फेज फरकासह पूर्णपणे जुळणारे प्रकाशाचे किरण उत्सर्जित करतात) एकमेकांच्या अगदी जवळ असतात तेव्हा हस्तक्षेप होतो. दोन स्वतंत्र प्रकाश स्रोत कधीही स्थिर वेव्ह फेज फरक राखतात, त्यामुळे त्यांच्या किरणांमध्ये व्यत्यय येत नाही. तरीसुद्धा, उगमस्थानातून येणाऱ्या एका प्रकाश किरणाचे दोन भागांत विभाजन केल्यामुळे हस्तक्षेपाचे स्वरूप उद्भवतात (ते स्पष्टपणे एका प्रकाश किरणाचे भाग म्हणून सुसंगत असतील).

यंगचा प्रकाशाच्या हस्तक्षेपावर प्रयोग पडद्यावर.

हस्तक्षेपाचे एक उदाहरण म्हणजे NEWTON's RINGS ते 2 स्पर्श करणारी प्लेट्स आहेत: एक आदर्शपणे सपाट आहे, दुसरी वक्रता खूप मोठी त्रिज्या असलेली बहिर्वक्र भिंग आहे. त्यांच्या संपर्काच्या ठिकाणाजवळ एक एअर वेज तयार होतो (आकृतीमधील किरणांचा मार्ग पहा). प्लेट्सच्या संपर्क बिंदूची स्थिती बदलून रिंग्जची स्थिती बदलली जाऊ शकते. एका रंगाच्या प्रकाशात NEWTON वाजतो

हस्तक्षेपाचा वापर ऑप्टिक्सचे अँटीरेफ्लेक्शन आधुनिक ऑप्टिकल उपकरणांमध्ये डझनभर परावर्तित पृष्ठभाग असू शकतात. त्या प्रत्येकावर, 5-10% प्रकाश ऊर्जा नष्ट होते. विविध पृष्ठभागाच्या प्रक्रिया दोषांसाठी हस्तक्षेप किनार्यांचा प्रकार ऑप्टिकल उपकरणांच्या जटिल लेन्समधून प्रकाश जातो तेव्हा उर्जेची हानी कमी करण्यासाठी आणि प्रतिमेची गुणवत्ता सुधारण्यासाठी, लेन्सच्या पृष्ठभागावर काचेच्या पेक्षा जास्त अपवर्तक निर्देशांक असलेल्या विशेष पारदर्शक फिल्मने झाकलेले असते. चित्रपटाची जाडी (आणि मार्गातील फरक) अशी आहे की घटना आणि परावर्तित लाटा, जोडल्यावर, एकमेकांना रद्द करतात.

ऑप्टिक्स साफ करणे एकाच वेळी सर्व लाटा दाबणे अशक्य आहे, कारण हस्तक्षेपाचा परिणाम प्रकाशाच्या तरंगलांबीवर अवलंबून असतो आणि पांढरा प्रकाश पॉलीक्रोम असतो. म्हणून, स्पेक्ट्रमच्या मध्यवर्ती, पिवळ्या-हिरव्या प्रदेशातील लाटा सामान्यतः ओलसर होतात. विचार करा: ऑप्टिकल उपकरणांचे लेन्स आपल्याला लिलाक का वाटतात?