Logika i operacje logiczne. Podsumowanie lekcji „Operacje logiczne i elementy logiczne” Lekcja na temat operacji logicznych

Lekcja nr 5

Temat: Logika i operacje logiczne

Cel lekcji: WprowadzićstudenciZgłównykoncepcjelogiczny operacje . Brać w czymś udziałtworzenieumiejętnościwyróżnićrodzajelogiczny operacje , asymilacjazasadarysowaniestołyprawdaDlalogicznyoperacje.

Studenci powinni wiedzieć Co to jest logika, operacje logiczne.

Studenci powinni potrafić: wykonywać operacje na instrukcjach

Podczas zajęć

I . Organizowanie czasu

II . Sprawdzanie pracy domowej

Praca z krzyżówką „Przekładanie liczb z jednego SS na drugie”

Nauka nowego materiału

Logika

Logika (z greckiego logike) jest nauką o metodach dowodowych.

Logika jest nauką o formach i prawach ludzkiego myślenia, w szczególności o metodach dowodu i obalania.

Oświadczenie- zdanie oznajmujące, w którym coś zostaje potwierdzone lub zaprzeczone.

Przykład prostych stwierdzeń: „Wszystkie sosny są drzewami”. Jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, to takPRAWDA , a jeśli nie pasuje -FAŁSZ.

Wyrażenia oznaczono wielkimi literami alfabetu łacińskiego.Na przykład znaczenie wyrażenia A = „Wszystkie róże są kwiatami” można zapisać w następujący sposób: A = 1. Znaczenie stwierdzenia B = „Wszystkie muchy to ptaki”: B = 0. Oświadczenia mogą byćogólny (kiedy mówimy o grupie obiektów) lubprywatny. Na przykład: „W dowolnym trójkącie suma kątów wynosi 180°” to ogólne stwierdzenie. „Są czarne koty z białymi łapami” - iloraz.

Trudny to zdanie składające się z prostych połączonych jakimś spójnikiem.

Operacje logiczne

Operacja logiczna - operacja na zestawieniach pozwalająca na tworzenie nowych zestawień poprzez łączenie prostszych.

Istnieją trzy podstawowe operacje logiczne - koniunkcja, dysjunkcja i negacja (inwersja)

Spójnik(mnożenie logiczne) to dwumiejscowa operacja logiczna, odpowiadająca sumie „AND”, inaczej zwanej mnożeniem logicznym. Wyznaczony A&B lub A˄B.

Na przykład:

A- „Kaczki zimą na południu”

B- „Kaczki spędzają lato na północy”

S- „Kaczki nie latają”

А˄В˄С = „Kaczki nie migrują i zimują na południu, a lato spędzają na północy” - wynik połączenia otrzymał fałszywe stwierdzenie.

Dysjunkcja (dodatek logiczny) to dwumiejscowa operacja logiczna, odpowiadająca sumie „OR”, inaczej zwanej dodawaniem logicznym. Wyznaczony A˅B.

Na przykład:

Odp.: „Dzisiaj spodziewam się wizyty Petyi”

B- „Dzisiaj spodziewam się wizyty Anyi”

Łączymy się ze związkiem „OR” i otrzymujemy złożone zestawienie - sumę logiczną

„Dzisiaj spodziewam się odwiedzin Petyi lub Anyi” А˅В.

Negacja (inwersja) jest jednomiejscową operacją logiczną, odpowiada cząstce „NIE”, inaczej zwanej logiczną negacją. Oznaczone przez ¬A, Ā.

Na przykład:

Petya będzie na służbie - A.

Petya nie będzie na służbie - Ā - odmowa.

A = „Sześć podzielone przez dwa równa się trzy” jest prawdziwym stwierdzeniem

Ā= „Sześć podzielone przez dwa nie równa się trzy” – negacja logiczna jest fałszywa.

IV . Utrwalenie poznanego materiału

Z prostych stwierdzeń zbuduj złożone zdania, używając spójników logicznych „AND”, „OR” i określ ich prawdziwość.

Na przykład:

A- „Wszyscy studenci studiują informatykę”

B- „Wszyscy uczniowie uczą się języka obcego”

А˄В = „Wszyscy studenci studiują informatykę i język obcy”

Erbol jest starszy od Madiny. Salima jest starsza od Madiny

Czerwona kula jest większa od zielonej. Czerwona kula jest większa od żółtej.

Jutro będzie padał śnieg. Jutro będzie zimno.

Kairat odrabia pracę domową. Kairat ogląda piłkę nożną.

Aigul je lunch. Aigul uczy się wiersza.

Wskaż, które zdania są proste, a które złożone.

Trwa lekcja informatyki

Liczba 3 jest większa od liczby 2.

Oglądałem sztukę „Prawdziwi przyjaciele”

Stolicami państw są Astana, Paryż i Moskwa.

Jutro spodziewany jest deszcz lub deszcz ze śniegiem.

V. Podsumowanie lekcji.

Ocenianie pracy domowej

Praca domowa

Wpisz w zeszycie bez znaku minus: - (a).

Powtórz podsumowanie i powtórzenie oraz poznaj definicje operacji logicznych.

„Trudno się tego nauczyć, ale łatwo jest walczyć” A. Suworow

"Nie rozpaczaj! Te straszne burze obrócą się na chwałę Rosji”. F. Uszakow

„Dyscyplina jest matką zwycięstwa” A. Suworow

„Tylko ci ludzie, którzy oddają cześć swoim bohaterom, mogą być uważani za wielkich”

K. Rokossowski

„Umrzyj sam -

pomóż swojemu towarzyszowi” A. Suworow

Oświadczenie-

Oświadczenie oznacza

litery A, B, C itp.

zwany zmienne logiczne

Temat: Oświadczenie. Operacje logiczne

nauczyciel: Asetskaya N.B.

Oświadczenie-

to zdanie w dowolnym języku, którego treść można jednoznacznie określić jako prawdziwe lub fałszywe.

Oświadczenie oznacza

litery (A, B, C itp.)

Jeżeli oświadczenie

prawda – A = 1

fałsz – A = 0

Oświadczenie czy nie?

Zimą pada deszcz.

Gile żyją na Krymie.

Kto do nas przyszedł?

Trójkąt ma 5 boków.

Jak dostać się do biblioteki?

Zamień liczbę na system dziesiętny.

Zapisz swoją pracę domową

• Zimą pada deszcz. Gile żyją na Krymie. Kto do nas przyszedł? Trójkąt ma 5 boków. Jak dostać się do biblioteki? Zamień liczbę na system dziesiętny. Zapisz swoją pracę domową

W biathlonie czołgowym wzięły udział trzy kraje - Rosja, Chiny i Kazachstan. Zbiorniki pomalowano na biało, niebiesko i zielono.

Rosja nie brała udziału w białym czołgu, a Chiny nie brały udziału w niebieskim.

Drugie miejsce nie zajął biały czołg.

Niebieski czołg był pierwszy.

Chiny nie uplasowały się na 3. miejscu.

Czołg

Kraj

Rosja

Biały

Niebieski

Chiny

Kazachstan

Zielony

Kazachstan

Czołg

Kraj

Rosja

Biały

Niebieski

Chiny

1

Zielony

Kazachstan

0

0

Kazachstan

Operacje logiczne

1. Koniunkcja

Operacja logiczna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy oba początkowe stwierdzenia są prawdziwe.

Inna nazwa: logiczne mnożenie .

Oznaczenia:  , & , I.

Reprezentacja graficzna

Tabela prawdy:

A & W

Operacje logiczne

Dysjunkcja -

operacja logiczna, która jest fałszywa wtedy i tylko wtedy, gdy oba początkowe stwierdzenia są fałszywe.

Inna nazwa: logiczny dodatek .

Oznaczenia: V, |, LUB, +.

Reprezentacja graficzna

Tabela prawdy:

A V W

Operacje logiczne

Inwersja -

operacja logiczna, której znaczenie zostaje zmienione na przeciwne do pierwotnego stwierdzenia.

Inna nazwa: logiczna negacja.

Oznaczenia: NIE, ¬, ¯ .

Reprezentacja graficzna

Tabela prawdy:

Operacje logiczne mają następujący priorytet:

inwersja, koniunkcja, dysjunkcja .

Podaj jeden przykład zdań prawdziwych i fałszywych z:

matematyka,

literatura.

Wyjaśnij, dlaczego poniższe zdania nie są stwierdzeniami.

1) Jakiego koloru jest ten dom?

2) 4 X +3.

3) Pij sok pomidorowy!

Skonstruuj zaprzeczenie poniższych zdań.

• Dziś w teatrze wystawiana jest opera „Eugeniusz Oniegin”.

2) Każdy myśliwy chce wiedzieć, gdzie siedzi bażant.

Zreasumowanie:

Oświadczenie to zdanie w dowolnym języku, którego treść jest

można jednoznacznie określić jako prawdziwe lub fałszywe.

Podstawowa logika

operacje

Dysjunkcja

Spójnik

Inwersja

A

A

A

Ā

B

B

A & B

A V B

Priorytet wykonania operacji logicznych: ¬, &, V .

Odbicie

Czy lekcja była przydatna?

SAMODZIELNE PRZYGOTOWANIE:

Sekcja 1.3, s. 22-29

Według podręcznika

№ 2,3,4 (ustnie)

Miejska placówka oświatowa szkoła średnia nr 63, Uljanowsk

Lekcja informatyki w klasie 9

„Operacje logiczne”

Przygotowane przez nauczyciela informatyki o najwyższej kategorii kwalifikacji E.A. Suvorova

2010

Temat lekcji: Operacje logiczne.

Cele Lekcji:

szkolenie: stwórz pomysł na najprostsze operacje logiczne;

rozwój: rozwijać logiczne myślenie, zainteresowania poznawcze;

Edukacja: pielęgnuj dokładność, umiejętność słuchania i kulturę komunikacji.

Typ lekcji: połączone.

Metody nauczania: objaśniający i ilustracyjny (pokaz prezentacji, rozmowa).

Forma studiów: zbiorowe.

Podczas zajęć.

Sprawdzanie pracy domowej.

Pytania.

Jakie są przedmioty algebry Boole'a? (Powiedzenia)

Co to jest oświadczenie?

Podaj przykłady wypowiedzi.

Czy wszystkie zdania są stwierdzeniami?

Podaj przykłady niestwierdzeń.

Z jakiego punktu widzenia patrzy się na wypowiedzi? (pod względem prawdy lub fałszu)

Czym jest „prawda” i „fałsz” w algebrze logicznej?

Czy zdanie może być jednocześnie prawdziwe i fałszywe?

Wyjaśnienie nowego tematu.

Wyrażenia logiczne mogą być proste lub złożone.

Proste wyrażenie logiczne składa się z jednej instrukcji i nie zawiera operacji logicznej. Proste wyrażenie logiczne może mieć tylko dwa wyniki — prawdę lub fałsz.

Złożone wyrażenie logiczne zawiera instrukcje połączone operacjami logicznymi.

W złożonych wyrażeniach logicznych użyj operacje logiczne.

Na instrukcjach można wykonać trzy podstawowe operacje: dodawanie logiczne, mnożenie logiczne i negacja.

NIE – Negacja logiczna (inwersja)

Operacja NIE dotyczy pojedynczego argumentu, który może być prostym lub złożonym stwierdzeniem. Wynik operacji NIE będzie „fałszywy”, jeśli oryginalne wyrażenie jest prawdziwe, ani „prawda”, jeśli oryginalne wyrażenie jest fałszywe.

Dla operacji negacji akceptowane są następujące oznaczenia: NOT A, ┐A, not A.

Wywoływana jest tabela ze wszystkimi możliwymi wartościami wyrażeń początkowych i odpowiadającymi im wynikami operacji czyli tabela prawdy.

Ćwiczenie 1. Utwórz negację dla wyrażeń boolowskich. Określ wynik operacji negacji.

Ziemia krąży wokół słońca.

Puszkin to genialny rosyjski poeta.

5X = 10.

4 to liczba pierwsza.

LUB – Dodatek logiczny (alternatywa, suma)

Operacja logiczna OR pełni funkcję łączenia dwóch instrukcji, które mogą być zarówno prostymi, jak i złożonymi wyrażeniami logicznymi.

Stosowane oznaczenia: A lub B, A \/ B, A + B, A lub V.

Wynikiem operacji OR jest wyrażenie, które będzie prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy co najmniej jedno z pierwotnych wyrażeń lub oba wyrażenia będą prawdziwe.

Zadanie 2. Utwórz alternatywę z wyrażeń logicznych.

Marina jest starsza od Svety. Olya jest starsza od Svety.

W biurze znajdują się podręczniki. W biurze znajdują się podręczniki.

Niektórzy turyści uwielbiają herbatę. Inni turyści uwielbiają mleko.

Niebieska kostka jest mniejsza od czerwonej. Niebieska kostka jest mniejsza od zielonej.

AND – Mnożenie logiczne (koniunkcja)

Operacja logiczna AND pełni funkcję przecięcia dwóch instrukcji, które mogą być prostym lub złożonym wyrażeniem logicznym.

Stosowane oznaczenia: A i B, A /\ B, A ∙ B, A&B, A i V.

Wynikiem operacji AND jest wyrażenie, które będzie prawdziwe, jeśli oba stwierdzenia będą prawdziwe.

Zadanie 3. Utwórz spójnik z wyrażeń logicznych.

Połowa klasy uczy się języka angielskiego. Druga połowa zajęć uczy się języka niemieckiego.

Przyrostek jest częścią słowa. Przyrostek występuje po rdzeniu.

Dwie linie na płaszczyźnie są równoległe. Nie przecinają się.

Petya pojedzie do wioski. Petya pójdzie na ryby.

Konsolidacja.

Zadanie 4. Niech A = „Ta gwiaździsta noc” i B = „Ta noc jest zimna”. Wyraź następujące formuły w języku potocznym:

A I W;

A I NIE W;

NIE A I NIE W;

NIE A LUB W;

A I NIE W;

NIE A I NIE W;

Zadanie 5. Twórz i zapisuj naprawdę złożone instrukcje, korzystając z operacji logicznych.

Nie jest prawdą, że y > 5 i z

Dowolna z liczb X, Y, Z jest ujemna.

Wszystkie liczby X, Y, Z są równe 12.

Nie jest prawdą, że wszystkie liczby X, Y, Z są dodatnie.

Podsumowanie lekcji.

Pytania.

Co to jest proste wyrażenie logiczne?

Co to jest złożone wyrażenie logiczne?

Jakie znasz podstawowe operacje logiczne?

Co to jest odmowa?

Co to jest dodawanie logiczne?

Co to jest mnożenie logiczne?

Podaj przykłady złożonych wyrażeń logicznych.

Praca domowa. Temat 23.2, s. 346 – 352,

Zadanie. Dane stwierdzenia: A = „p jest podzielne przez 5” i B = „p jest liczbą nieparzystą”. Znajdź zbiór wartości p, dla których wynikiem a) logicznego dodania i b) logicznego mnożenia będzie:

PRAWDA;

Slajd 1

Wydarzenie: lekcja otwarta Temat: Informatyka i ICT Nauczyciel: Astafiev Sergey Valerievich Klasa: 8a Typ lekcji: łączony Metodologia: rozwój krytycznego myślenia Data: 27 listopada 2014
Temat: „Operacje logiczne”

Slajd 2

Problemy komiczne
Siedzisz w helikopterze, przed tobą koń, za tobą wielbłąd. Gdzie jesteś? Pod jakim krzakiem siedzi zając podczas deszczu? Weszłaś do ciemnego pokoju. Posiada lampę gazową i benzynową. Co zapalisz jako pierwsze? Zwykle miesiąc kończy się 30 lub 31. Który miesiąc ma 28? Jesteś pilotem samolotu lecącego z Hawany do Moskwy z dwoma przesiadkami w Algierii. Ile lat ma pilot?

Slajd 3

Potrójny cel lekcji:
Aspekt poznawczy. powtórz pojęcia: zmienna logiczna, operacje logiczne, rozwiń umiejętności stosowania operacji logicznych; uczyć się nowych operacji logicznych Aspekt rozwojowy. rozwój logicznego myślenia uczniów i zainteresowania poznawczego przedmiotem; Aspekt edukacyjny. kształtowanie stabilnej uwagi u uczniów; umiejętność pracy w grupie; szacunek dla opinii innych;

Slajd 4

Plan lekcji:

Nie. Etapy Czas
1 Moment organizacyjny (sprawdzenie obecności, d/z) 3
2 Testowanie form myślenia 6
3 Sprawdziany sprawdzianowe (imię i nazwisko, 2 osoby), odebranie pracy domowej (1 osoba) 4
4 Ćwiczenie złożonych wypowiedzi na tablicy (1 osoba), praca w grupie 2 osobowej 4
5 Wychowanie fizyczne minuta 3
6 Faza zrozumienia treści. Implikacja, równoważność 10
7 Utrwalenie materiału, rozwiązywanie problemów 10
8 Refleksja, synchronizacja, ocenianie, praca domowa – 5
Razem: 45

Slajd 5

Praca domowa
A – „Litera A jest samogłoską”; B – „Tygrys jest zwierzęciem roślinożernym”.
Utwórz z nich wszystkie możliwe instrukcje złożone
A&B - fałsz AvB - prawda A&¬B - prawda ¬AvB - fałsz ¬Av¬B - prawda ¬A&¬B - fałsz Av¬B - prawda ¬A&B - fałsz

Slajd 6

Minuta wychowania fizycznego
Logika jest nauką o formach i prawach ludzkiego myślenia; Zdanie oznajmujące, w którym coś zostaje potwierdzone lub zaprzeczone, nazywa się stwierdzeniem; Stwierdzenie „Nie da się stworzyć perpetuum mobile” jest prawdziwe; „Elektron jest cząstką elementarną” – stwierdzenie; Instrukcja nazywana jest złożoną, jeśli jest zbudowana z prostych instrukcji.

Slajd 7

Temat: „Operacje logiczne”
Równoważność implikacji

Slajd 8

Operacja logiczna IMPLIKACJA (konsekwencja logiczna)
w języku naturalnym odpowiada łącznikowi jeśli..., to...; w algebrze zdań zapis to → (A → B). Implikacja jest operacją logiczną, która będzie fałszywa wtedy i tylko wtedy, gdy prawda implikuje fałsz.

Slajd 9

Tabela prawdy
A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Slajd 10

Operacja logiczna RÓWNOWAŻNOŚĆ (równość logiczna).
w języku naturalnym odpowiada kopule wtedy i tylko wtedy, gdy...; w algebrze zdań zapis to ↔ (A ↔ B). Równoważność to operacja logiczna, której wartość jest prawdziwa, gdy oba stwierdzenia są prawdziwe lub oba są fałszywe.

Slajd 11

Tabela prawdy
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Slajd 12

Diagram Eulera-Wena
A
W

Slajd 13

Priorytet operacji logicznych
Inwersja Koniunkcja Dysjunkcja Implikacja i równoważność

Slajd 14

Zapisz poniższe stwierdzenia w formie wyrażeń logicznych.
Liczba 17 jest nieparzysta i dwucyfrowa. Nie jest prawdą, że krowa jest zwierzęciem mięsożernym. Na lekcji fizyki uczniowie przeprowadzają eksperymenty lub rozwiązują problemy. Jeśli pogoda będzie słoneczna, Katya pójdzie na spacer. Kiedy Katya odrobi lekcje, pójdzie na spacer.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Slajd 15

Rozwiąż problem: Natasza założyła na bal czerwoną sukienkę, Tanya nie była w czarnej, ani w niebieskiej, ani w jasnoniebieskiej. Oksana ma dwie sukienki: czarną i niebieską. Nadia ma białą i niebieską sukienkę. Olga ma sukienki we wszystkich kolorach. Określ, jakiego koloru sukienki nosiły dziewczyny, jeśli wszyscy wieczorem nosili sukienki w różnych kolorach.
Czerwony Czarny Niebieski Niebieski Biały
Natasza
Tanya
Oksana
Nadia
Olga
Natasza
Tanya
Olga
Nadia
Oksana
Odpowiedź jest tutaj!

Slajd 16

Praktyczna praca
Wypełnij tabelę prawdy w MS EXCEL Jeśli Iwanow jest zdrowy i bogaty, to jest zdrowy. A-Iwanow jest zdrowy B-Iwanow jest bogaty (A&B) →A