Lógica e operações lógicas. Resumo da lição "operações lógicas e elementos lógicos" Lição sobre o tema operações lógicas

Lição #5

Assunto: Lógica e operações lógicas

O objetivo da lição: IntroduzirestudantesComprincipalconceitoslógico operações . Contribuirformaçãohabilidadesdistinguirtiposlógico operações , assimilaçãoprincípioelaboraçãotabelasveracidadeParalógicooperações.

Os alunos devem saber O que é lógica, operações lógicas.

Os alunos deverão ser capazes de: realizar operações em declarações

Durante as aulas

EU . Tempo de organização

II . Verificando o dever de casa

Trabalhando com as palavras cruzadas “Traduzindo números de um SS para outro”

Aprendendo novo material

Lógicas

Lógica (do grego logike) é a ciência dos métodos de prova.

Lógicas é a ciência das formas e leis do pensamento humano, em particular, dos métodos de prova e refutação.

Declaração- uma frase declarativa em que algo é afirmado ou negado.

Um exemplo de afirmações simples: “Todos os pinheiros são árvores”. Se a afirmação for verdadeira,verdadeiro , e se não corresponder -falso.

As declarações são indicadas por letras maiúsculas do alfabeto latino.Por exemplo o significado da expressão A = “Todas as rosas são flores” pode ser escrito da seguinte forma: A = 1. O significado da afirmação B = “Todas as moscas são pássaros”: B = 0. As declarações podem serem geral (quando estamos falando de um grupo de objetos) ouprivado. Por exemplo: “Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos é 180º” é uma afirmação geral. “Existem gatos pretos com patas brancas” - quociente.

Difícil é uma afirmação que consiste em declarações simples conectadas por algum tipo de conjunção.

Operações lógicas

Operação lógica - uma operação em declarações que permite compor novas declarações combinando outras mais simples.

Existem três operações lógicas básicas - conjunção, disjunção e negação (inversão)

Conjunção(multiplicação lógica) é uma operação lógica de duas casas, corresponde à união “AND”, também chamada de multiplicação lógica. Designado A&B ou A˄B.

Por exemplo:

A- “Inverno dos patos no sul”

B- “Os patos passam o verão no norte”

S- “Patos não voam”

А˄В˄С = “Os patos não migram, passam o inverno no sul e passam o verão no norte” - o resultado da conjunção recebeu uma declaração falsa.

Disjunção (adição lógica) é uma operação lógica de duas casas, corresponde à união “OR”, também chamada de adição lógica. Designado A˅B.

Por exemplo:

A- “Hoje estou esperando a visita de Petya”

B- “Hoje estou esperando a visita de Anya”

Conectamos com a união “OR” e obtemos uma afirmação complexa - uma soma lógica

“Hoje estou esperando a visita de Petya ou Anya” А˅В.

Negação (inversão) é uma operação lógica de um lugar, corresponde à partícula “NÃO”, também chamada de negação lógica. Denotado por ¬A, Ā.

Por exemplo:

Petya estará de plantão - A.

Petya não estará de plantão - Ā - negação.

A = “Seis dividido por dois é igual a três” é uma afirmação verdadeira

Ā= “Seis dividido por dois não é igual a três” - a negação lógica é falsa.

4 . Reforçando o material aprendido

A partir de declarações simples, construa declarações complexas usando os conectivos lógicos “AND”, “OR” e determine sua veracidade.

Por exemplo:

A- “Todos os alunos estudam ciência da computação”

B- “Todos os alunos estudam uma língua estrangeira”

А˄В = “Todos os alunos estudam ciência da computação e uma língua estrangeira”

Erbol é mais velho que Madina. Salima é mais velha que Madina

A bola vermelha é maior que a verde. A bola vermelha é maior que a amarela.

Amanhã nevará. Amanhã fará frio.

Kairat está fazendo a lição de casa. Kairat está assistindo futebol.

Aigul está almoçando. Aigul está aprendendo um poema.

Indique quais afirmações são simples e quais são complexas.

Aula de informática em andamento

O número 3 é maior que o número 2.

Eu assisti a peça "True Friends"

Astana, Paris e Moscou são as capitais dos estados.

Chuva ou granizo são esperados amanhã.

V. Resumo da lição.

Avaliando o dever de casa

Trabalho de casa

Escreva em seu caderno sem sinal negativo: - (um).

Repita o resumo e a recontagem e aprenda as definições de operações lógicas.

“É difícil aprender, mas é fácil lutar” A.Suvorov

"Não se desespere! Estas tempestades formidáveis ​​se transformarão em glória para a Rússia." F.Ushakov

“Disciplina é a mãe da vitória” A.Suvorov

“Somente aquelas pessoas que honram seus heróis podem ser consideradas grandes”

K. Rokossovsky

“Morra você mesmo -

ajude seu camarada" A.Suvorov

Declaração-

Declaração denota

letras A, B, C, etc.

chamado variáveis ​​lógicas

Assunto: Declaração. Operações lógicas

professor: Asetskaya N.B.

Declaração-

é uma frase em qualquer idioma cujo conteúdo pode ser inequivocamente determinado como verdadeiro ou falso.

Declaração denota

letras (A, B, C, etc.)

Se a declaração

verdadeiro – A = 1

falso – A = 0

Declaração ou não?

Chove no inverno.

Dom-fafe vive na Crimeia.

Quem veio até nós?

Um triângulo tem 5 lados.

Como faço para chegar à biblioteca?

Converta o número para o sistema decimal.

Escreva sua lição de casa

• Chove no inverno. Dom-fafe vive na Crimeia. Quem veio até nós? Um triângulo tem 5 lados. Como faço para chegar à biblioteca? Converta o número para o sistema decimal. Escreva sua lição de casa

Três países participaram do biatlo de tanques - Rússia, China e Cazaquistão. Os tanques foram pintados de branco, azul e verde.

A Rússia não participou num tanque branco e a China não participou num tanque azul.

O tanque branco não ficou em 2º lugar.

O tanque azul foi o primeiro.

A China não terminou em terceiro.

Tanque

Um país

Rússia

Branco

Azul

China

Cazaquistão

Verde

Cazaquistão

Tanque

Um país

Rússia

Branco

Azul

China

1

Verde

Cazaquistão

0

0

Cazaquistão

Operações lógicas

1. Conjunção

Uma operação lógica é verdadeira se e somente se ambas as afirmações iniciais forem verdadeiras.

Outro nome: multiplicação lógica .

Designações:  , & , E.

Representação gráfica

Tabela verdade:

A & EM

Operações lógicas

Disjunção -

uma operação lógica que é falsa se e somente se ambas as declarações iniciais forem falsas.

Outro nome: adição lógica .

Designações: V, |, OU, +.

Representação gráfica

Tabela verdade:

A V EM

Operações lógicas

Inversão -

uma operação lógica cujo significado é alterado para o oposto da afirmação original.

Outro nome: negação lógica.

Designações: NÃO, ¬, ¯ .

Representação gráfica

Tabela verdade:

As operações lógicas têm a seguinte prioridade:

inversão, conjunção, disjunção .

Dê um exemplo de afirmações verdadeiras e falsas de:

matemática,

literatura.

Explique por que as frases a seguir não são afirmações.

1) Qual é a cor desta casa?

2) 4 X +3.

3) Beba suco de tomate!

Construa a negação das seguintes afirmações.

• Hoje a ópera “Eugene Onegin” está sendo apresentada no teatro.

2) Todo caçador quer saber onde está o faisão.

Resumindo:

Declaração é uma frase em qualquer idioma, cujo conteúdo é

pode ser claramente definida como verdadeira ou falsa.

Lógica básica

operações

Disjunção

Conjunção

Inversão

A

A

A

Ā

B

B

A & B

A V B

Prioridade de execução de operações lógicas: ¬, &, V .

Reflexão

A lição foi útil?

AUTO-PREPARAÇÃO:

Seção 1.3, páginas 22-29

De acordo com o livro didático

№ 2,3,4 (oral)

Escola secundária de instituição educacional municipal nº 63, Ulyanovsk

Aula de informática no 9º ano

"Operações lógicas"

Elaborado pelo professor de ciência da computação da mais alta categoria de qualificação E.A.

2010

Tópico da lição: Operações lógicas.

lições objetivas:

treinamento: ter uma ideia das operações lógicas mais simples;

desenvolvimento: desenvolver pensamento lógico, interesse cognitivo;

Educação: cultivar precisão, habilidades de escuta e uma cultura de comunicação.

Tipo de aula: combinado.

Métodos de ensino: explicativo e ilustrativo (demonstração de apresentação, conversa).

Forma de estudo: coletivo.

Durante as aulas.

Verificando o dever de casa.

Questões.

Quais são os objetos da álgebra booleana? (Provérbios)

O que é uma declaração?

Dê exemplos de afirmações.

Todas as frases são declarações?

Dê exemplos de não afirmações.

De que ponto de vista as declarações são vistas? (em termos de verdade ou falsidade)

O que é “verdadeiro” e “falso” para a álgebra da lógica?

Uma afirmação pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo?

Explicação de um novo tópico.

As expressões lógicas podem ser simples ou complexas.

Expressão lógica simples consiste em uma instrução e não contém uma operação lógica. Uma expressão booleana simples pode ter apenas dois resultados – verdadeiro ou falso.

Expressão lógica complexa contém instruções unidas por operações lógicas.

Em expressões lógicas complexas use operações lógicas.

Existem três operações básicas em declarações: adição lógica, multiplicação lógica e negação.

NÃO – Negação lógica (inversão)

Operação NÃO se aplica a um argumento, que pode ser uma declaração simples ou complexa. O resultado da operação NÃO será “falso” se a expressão original for verdadeira e “verdadeiro” se a expressão original for falsa.

Para a operação de negação são aceitas as seguintes notações: NOT A, ┐A, not A.

A tabela com todos os valores possíveis das expressões iniciais e os resultados correspondentes da operação é chamada ou seja, tabela verdade.

Exercício 1. Crie negação para expressões booleanas. Determine o resultado da operação de negação.

A terra gira em torno do Sol.

Pushkin é um poeta russo brilhante.

5X = 10.

4 é um número primo.

OU – Adição lógica (disjunção, união)

A operação lógica OR desempenha a função de combinar duas instruções, que podem ser expressões lógicas simples e complexas.

Designações usadas: A ou B, A \/ B, A + B, A ou V.

O resultado da operação OR é uma expressão que será verdadeira se e somente se pelo menos uma das expressões originais ou ambas as expressões forem verdadeiras.

Tarefa 2. Componha uma disjunção a partir de expressões lógicas.

Marina é mais velha que Sveta. Olya é mais velha que Sveta.

Existem livros didáticos no escritório. Existem livros de referência no escritório.

Alguns turistas adoram chá. Outros turistas adoram leite.

O cubo azul é menor que o vermelho. O cubo azul é menor que o verde.

AND – Multiplicação lógica (conjunção)

A operação lógica AND desempenha a função de interseção de duas instruções, que pode ser uma expressão lógica simples ou complexa.

Designações usadas: A e B, A /\ B, A ∙ B, A&B, A e V.

O resultado da operação AND é uma expressão que será verdadeira se ambas as afirmações forem verdadeiras.

Tarefa 3. Faça uma conjunção a partir de expressões lógicas.

Metade da turma estuda inglês. A segunda metade da turma estuda alemão.

Um sufixo faz parte de uma palavra. O sufixo vem depois da raiz.

Duas linhas em um plano são paralelas. Eles não se cruzam.

Petya irá para a aldeia. Petya irá pescar.

Consolidação.

Tarefa 4. Seja A = “Esta noite estrelada” e B = “Esta noite está fria”. Expresse as seguintes fórmulas em linguagem comum:

A E EM;

A E NÃO EM;

NÃO A E NÃO EM;

NÃO A OU EM;

A E NÃO EM;

NÃO A E NÃO EM;

Tarefa 5. Componha e escreva declarações verdadeiramente complexas usando operações lógicas.

Não é verdade que y > 5 e z

Qualquer um dos números X, Y, Z é negativo.

Todos os números X, Y, Z são iguais a 12.

Não é verdade que todos os números X, Y, Z são positivos.

Resumo da lição.

Questões.

O que é uma expressão booleana simples?

O que é uma expressão lógica complexa?

Que operações lógicas básicas você conhece?

O que é negação?

O que é adição lógica?

O que é multiplicação lógica?

Dê exemplos de expressões lógicas complexas.

Trabalho de casa. Tópico 23.2, pp. 346 – 352,

Tarefa. Dadas as afirmações: A = “p é divisível por 5” e B = “p é um número ímpar”. Encontre o conjunto de valores de p para o qual o resultado de a) adição lógica eb) multiplicação lógica será:

verdadeiro;

Diapositivo 1

Evento: aula aberta Disciplina: Ciência da Computação e TIC Professor: Astafiev Sergey Valerievich Turma: 8a Tipo de aula: combinada Metodologia: desenvolvimento do pensamento crítico Data: 27 de novembro de 2014
Tópico: “Operações Lógicas”

Diapositivo 2

Problemas cômicos
Você está sentado em um helicóptero, na sua frente está um cavalo, atrás de você está um camelo. Onde você está? Debaixo de que arbusto a lebre senta durante a chuva? Você entrou em um quarto escuro. Tem uma lâmpada a gás e uma a gasolina. O que você acenderá primeiro? Normalmente o mês termina no dia 30 ou 31. Qual mês tem o dia 28? Você é o piloto de um avião que voa de Havana a Moscou com duas escalas na Argélia. Quantos anos tem o piloto?

Diapositivo 3

O triplo objetivo da lição:
Aspecto cognitivo. repetir os conceitos: variável lógica, operações lógicas, desenvolver habilidades no uso de operações lógicas; aprender novas operações lógicas Aspecto de desenvolvimento. desenvolvimento do pensamento lógico nos alunos e do interesse cognitivo pela matéria; Aspecto educacional. formação de atenção estável nos alunos; capacidade de trabalhar em grupos; respeito pelas opiniões dos outros;

Diapositivo 4

Plano de aula:

Não. Tempo das Etapas
1 Momento organizacional (verificação de presença, d/z) 3
2 Testando formas de pensar 6
3 Verificação de provas (nome completo, 2 pessoas), coleta de trabalhos de casa (1 pessoa) 4
4 Praticar declarações complexas no quadro (1 pessoa), trabalho em grupo de 2 pessoas 4
5 Educação Física minuto 3
6 Fase de compreensão do conteúdo. Implicação, equivalência 10
7 Consolidação de material, resolução de problemas 10
8 Reflexão, sincwine, avaliação, lição de casa – 5
Total: 45

Diapositivo 5

Trabalho de casa
A – “A letra A é uma vogal”; B – “O tigre é um animal herbívoro.”
Elabore todas as declarações compostas possíveis a partir deles
A&B - falso AvB - verdadeiro A&¬B - verdadeiro ¬AvB - falso ¬Av¬B - verdadeiro ¬A&¬B - falso Av¬B - verdadeiro ¬A&B - falso

Diapositivo 6

Minuto de educação física
A lógica é a ciência das formas e leis do pensamento humano; Uma frase declarativa em que algo é afirmado ou negado é chamada de afirmação; A afirmação “É impossível criar uma máquina de movimento perpétuo” é verdadeira; “O elétron é uma partícula elementar” - uma afirmação; Uma instrução é chamada composta se for construída a partir de instruções simples.

Diapositivo 7

Tópico: “Operações Lógicas”
Equivalência de Implicações

Diapositivo 8

IMPLICAÇÃO da operação lógica (consequência lógica)
em linguagem natural corresponde ao conectivo se..., então...; na álgebra proposicional a notação é → (A → B). A implicação é uma operação lógica que será falsa se e somente se o falso decorrer da verdade.

Diapositivo 9

Tabela verdade
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Diapositivo 10

Operação lógica EQUIVALÊNCIA (igualdade lógica).
em linguagem natural corresponde à cópula se e somente se...; na álgebra proposicional a notação é ↔ (A ↔ B). Equivalência é uma operação lógica cujo valor é verdadeiro quando ambas as afirmações são verdadeiras ou ambas são falsas.

Diapositivo 11

Tabela verdade
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Diapositivo 12

Diagrama de Euler-Wen
A
EM

Diapositivo 13

Prioridade de operações lógicas
Inversão Conjunção Disjunção Implicação e equivalência

Diapositivo 14

Escreva as seguintes afirmações como expressões lógicas.
O número 17 é ímpar e tem dois algarismos. Não é verdade que a vaca seja um animal carnívoro. Em uma aula de física, os alunos realizam experimentos ou resolvem problemas. Se o tempo estiver ensolarado, Katya irá dar um passeio. Quando Katya aprender as lições, ela irá dar um passeio.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Diapositivo 15

Resolva o problema: Natasha usou um vestido vermelho para o baile, Tanya não estava de preto, nem de azul, nem de azul claro. Oksana tem dois vestidos: preto e azul. Nadya tem um vestido branco e um azul. Olga tem vestidos de todas as cores. Determine a cor dos vestidos que as meninas usavam se todas na noite usassem vestidos de cores diferentes.
Vermelho Preto Azul Azul Branco
Natasha
Tânia
Oksana
Nádia
Olga
Natasha
Tânia
Olga
Nádia
Oksana
A resposta está aqui!

Diapositivo 16

Trabalho prático
Preencha a tabela verdade no MS EXCEL Se Ivanov é saudável e rico, então ele é saudável. A-Ivanov é saudável B-Ivanov é rico (A&B) →A