Sunum "sayı sistemlerinin tarihi". "Sayı sistemlerinin tarihi" konulu bilgisayar bilimi sunumu Bu ders amaçlanmaktadır.

, Yarışma "Ders Sunumu"

Sınıf: 6

Ders için sunum

İleri geri

Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tüm özelliklerini temsil etmeyebilir. Bu çalışmayla ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.

Dersin Hedefleri: Öğrencilere, normal ondalık sayıya ek olarak diğer sayı sistemlerine hakim olarak ders sırasında edinilen bilgileri genelleştirme ve sistematikleştirme fırsatı veren bilişsel aktivite motivasyonu.

Bu hedefe şu şekilde ulaşıldı: görevler ders:

1. eğitici:

• öğrencileri farklı ülke ve çağlarda ortaya çıkan sayı sistemleriyle tanıştırmak;
• hem kapsanan materyali özetlemek için diyaloga hem de sunulan yeni materyali analiz etme ve pekiştirme çalışmalarına maksimum sayıda öğrenciyi dahil etmek;
• teorik materyalin çeşitli teknolojik becerilerle birleştirilmesi - aynı sorunu çözmek için karttan çalışmak ve grafik düzenleyicide çalışmak - "Doğum günü 10. SS'de değil."
• sınıflandırmaları hakkında bir sonuca vararak bunları analiz edin (konumsal olmayan ve konumsal);

eğitici:

gelişmekte: popüler bilim materyallerinin bağımsız incelenmesinde bilgi teknolojisini kullanma becerilerini geliştirmek; öğrencilerin kapsadığı materyali analiz etme ve özetleme yeteneğini geliştirmek; Yaratıcı ve mantıksal düşünmenin gelişimi.

Yöntem ve teknikler

• Eğitimsel ve bilişsel faaliyetlerin organizasyonu: bilgi ve sağlık tasarrufu sağlayan teknolojilerin kullanımı; sorunlu sorular sormak, arama problemlerini çözmek.
• Öğrencilerin bağımsız bilişsel aktiviteleri: programlanmış eğitim unsurlarıyla pratik çalışmalar yapmak;
• Kontrol ve öz kontrol: Öğrencilerin etkinliklerinin öz değerlendirmesi.

Dersin eğitimsel ve metodolojik donanımı:

• Malzeme ve teknik temel: bilgisayar sınıfı, multimedya projektörü, doldurulacak tablolar ve kartlar (dinleme notları), Paint grafik editörü.
• Didaktik destek: yazarın sunumu “Sayıların ve Sayı Sistemlerinin Kökeni Tarihi”, ders kitabı.

Teknik gereksinimler: Windows veya Linux işletim sistemi; grafik düzenleyici Paint veya...; Powerpoint sunum.

Bu dersin amacı:

• öğrencilerin bilişsel aktivitelerini yoğunlaştırmak;
• popüler bilim materyallerinin bağımsız incelenmesinde bilgi teknolojisini kullanma becerilerini geliştirmek;
• konuşma ve bakış açınızı kanıtlama yeteneğini geliştirmek;
• Pratikte test yazma becerisini ve edinilen becerilerin kullanımını geliştirmek.

Hem yeni materyalin sunumuna hem de onu pekiştirme çalışmalarına maksimum sayıda öğrencinin dahil olması beklenmektedir.

Epigraf:“Tüm sayıları on işaretle ifade etme, onlara biçimsel anlamın yanı sıra yerinde anlam da verme fikri o kadar basittir ki, tam da bu basitlikten dolayı ne kadar şaşırtıcı olduğunu anlamak zordur. Bu yönteme ulaşmanın ne kadar zor olduğunu, bu fikrin gizli kaldığı Yunan bilim adamlarının en büyük dehaları Arşimet ve Apollonius'un örneğinde görüyoruz."P. Laplace

Dersler sırasında

I. Organizasyon anı(1 dakika)

II. Teorik kısım. Dersin sunumunu görüntüleyin ve üzerinde çalışın: “Sayıların ve sayı sistemlerinin ortaya çıkış tarihi.” (20 dakika.) ( Sunum)

giriiş(öğretmen - 1 ve 2 cm slaytlar. ( Sunum))): Günlük yaşamdaki modern insan sürekli olarak sayılarla ve sayılarla karşılaşır - onlar her yerde bizimle birliktedir. Peki iki bin yıl önce insanlar sayılar hakkında ne biliyordu? Peki ya beş bin yıl önce? Bilim adamları, o zaman bile insanların sayıları yazabildiğini ve üzerlerinde aritmetik işlemler yapabildiğini, ancak bunu bizden tamamen farklı prensiplere göre yaptıklarını iddia ediyorlar. Şimdi, eski zamanlarda ortaya çıkan, artık ortadan kaybolmuş, ancak modern sayı sistemlerinin temellerini atan sayı sistemlerini öğreniyoruz.
Sayı sistemi, sayıları kaydetmenin (temsil etmenin) bir yoludur.

En basit sayı sistemi (SS)(Öğretmen):

1. Çakıl taşları, kemikler... (kayma 3 ve 4 cm. ( Sunum)).
2. 1. Egzersiz(slayt 4). Doğum gününüzü parmaklarınızla gösterin. Soru ortaya çıkıyor: Yıl nasıl gösterilir?
   Çözüm(öğrenciler): En basit SS, 100'den büyük değerlerle çalışma yeteneği sağlamaz.
3. Tarihsel arka plan (slaytlar 5 ve 6 cm. ( Sunum)). Hintliler, eski Asya halkları, Mayalar arasında bir hesap.

Katkı sayı sistemi: Büyük sayıları belirtmek için özel sembollerin tanıtılması - beş, on vb. Maya ve Mısır numaralandırma örnekleri kullanılarak, tüm işaretlerin toplanması sonucunda sayılar oluşturma ilkesinin açıklanması.

1. Maya Kızılderililerinin Numaralandırılması (slayt 7, 8, 9 cm. ( Sunum))
2. Mısır numaralandırması (slayt 9-14 cm. ( Sunum))

Çözüm(öğrenciler 15 cm kayarlar. ( Sunum)): dezavantaj - büyük ve her zaman net olmayan bir kayıt, hesaplamada zorluk.

Alfabetik katkılı sayı sistemi: Sayıları belirtmek için mevcut alfabe ve başlık kullanılır.

1. Antik Yunan numaralandırması “İyonya” (slayt 16 ve 17 cm. ( Sunum))
2. Slav Glagolitik numaralandırma (slayt 18 ve 19 cm. ( Sunum))

Görev-2. (7 dk.) Slav Glagolitik alfabesinden Rünler içeren kartları kullanarak doğum gününüzü bir tabloya ekleyelim. Görev sırasında kontrol ediliyor. “Doğum Günüm” tablosunu (Ek 1) ve Slav Glagolitik alfabenin kartlarını (Ek 2) dağıtmak gerekir. ).

1. Slav Kiril numaralandırması (kaydırma 20-22 cm. ( Sunum)). Yunanistan'daki “İyonya” SS ile karşılaştırın (slayt 17 cm. ( Sunum))

Çözüm(öğrenciler): Alfabenin aynı harfleri esas alınır.

1. Roma (Latince slayt 23 cm. ( Sunum)) SS. Bugün hala kullanılıyor.

Sonuç (öğretmen): Daha önce tartışılan tüm sayı sistemleri konumsal değildi.

Çarpımsal sayı sistemi:

1. Hiyerogliflerin kullanımı yukarıda belirtilen ilkelere göre bir sayma sistemi oluşturulmasına izin vermedi, bu nedenle sayıların oluşumuna farklı bir yaklaşım ortaya çıktı - konumsal olanlar (24 cm kaydırın. ( Sunum))
2. Çin numaralandırması (slayt 26-27 cm. ( Sunum))
3. Hint (Arapça) numaralandırma (slayt 28-29 cm. ( Sunum))

Çözüm(öğretmen kaydırağı 30 cm. ( Sunum)):

Çin ve Hint sayı sistemleri konumsaldı.

Kapsanan materyalin anlaşılmasını analiz etmek için Blitz sınıfı anketi(3 dakika).

• Sayı sistemi nedir? ( Sayıları yazma (temsil etme) yöntemi).
• Ne tür SS biliyorsunuz? Bunları kısaca açıklayın? ( Konumsal ve konumsal olmayan).
• Daha önce hangi konumsal SS ile tanıştık?
• Sayıları yazmak için hangi semboller kullanılır? ( Arap rakamları, İngiliz alfabesinin harfleri...).
• (Dikkat için): Bebek kaç yaşında olduğunu parmaklarında hangi sayı sistemiyle gösterir? Cevap: Çubukta (parmak) konumsal olmayan SS - sayının değeri - parmak sayısı - basit toplama ile hesaplanır.
• Tek (çubuk) SS. Eski Mısır'da konumsal olmayan ondalık SS.

Öğrencilere doğru cevaplar için kartlar verilir.

III. Pratik kısım. (20 dakika.)

Pratik çalışma bir grafik düzenleyicide gerçekleştirilir. Öğrencilere iki boşluk verilir: Mısır numaralandırması, Çin numaralandırması (sunuma bakınız).

İş iki görevden oluşur:

1. Konumsal olmayan sayı sistemi - Mısır numaralandırması.
2. Konumsal sayı sistemi - Çince numaralandırma

Egzersiz yapmak. Doğum tarihinizi toplamak için bir grafik düzenleyicinin düzenleme araçlarını (parçaları kopyalayıp yapıştırmak) kullanmanız gerekir.

Öğretmen: “Şimdi uygulamalı çalışma yapacağız.

İş parçası

masaüstü → “CLASSES” klasörü → “6_a” klasörü → sayı sistemleri.jpg

Adı altındaki klasörünüze kaydedin: SS_doğum_tarihi.ipg

Egzersiz yapmak:

• Doğum tarihinizi yazın (Arap rakamlarıyla).
• Sağda bulunan sembolleri kullanarak doğum tarihini önerilen sayı sistemlerinde toplayın.
• Sayı sisteminin türünü belirleyin (konumsal veya konumsal olmayan).

Sonuç (öğrenciler): Çin sayı sisteminin kullanımı alışılmadıktı, ancak konumsal olduğundan Mısır SS'sinden daha kullanışlıydı.

VI. Özetleme. (2 dakika.) İşaretleme

Öğretmen: Bugünkü dersimize katılan herkese teşekkür ederiz. Geçmişe doğru yapılan bu büyüleyici yolculuğu yalnızca ortak ve ilgili çalışma mümkün kıldı. Oyuna aktif katılım ve doğru cevaplar için puan alırlar... Tabloyu doldururken iyi bir bağımsız çalışma için puan alırlar …

V. Ödev. (2 dakika.)

Ödevlerin verilip verilmemesi öğretmenin takdirine bağlıdır.

Ev ödevi örneği.

Kısa bir mesaj gönderin

Slayt 10

Birim konumsal olmayan sayı sistemi

Sayı yazma ihtiyacı çok eski zamanlarda, insanlar saymaya başlar başlamaz ortaya çıktı. Nesnelerin sayısı, örneğin koyun, sert bir yüzey üzerine çizgiler veya serifler çizilerek tasvir ediliyordu: taş, kil, ahşap (kağıdın icadı hâlâ çok ama çok uzaktaydı). Böyle bir kayıttaki her koyun bir satıra karşılık geliyordu. Arkeologlar, Paleolitik döneme (MÖ 10 - 11 bin yıl) kadar uzanan kültürel katmanların kazıları sırasında bu tür "kayıtlar" buldular.

Bu sayı sisteminde sayıları kaydetmek için yalnızca bir rakam kullanılır. Bir çubuk, bir daire veya başka bir şekil olarak tasvir edilebilir.

Bu sayı sistemi esas olarak yazı dili olmayan halklar tarafından kullanılıyordu ve hala da kullanılıyor.

Bilim adamları bu sayıları yazma yöntemine birim (“çubuk”) sayı sistemi adını verdiler. İçinde sayıları kaydetmek için yalnızca bir tür işaret kullanıldı - "çubuk". Böyle bir sayı sistemindeki her sayı, sayısı belirlenen sayıya eşit olan çubuklardan oluşan bir çizgi kullanılarak belirlendi.

Böyle bir sayı yazma sisteminin sakıncaları ve uygulamasının sınırlamaları açıktır: Yazılması gereken sayı ne kadar büyükse, çubuk dizisi de o kadar uzun olur. Ve büyük bir sayıyı yazarken, fazladan sayıda çubuk ekleyerek veya tam tersine bunları yazmayarak hata yapmak kolaydır.

Tekli - bir rakam bir tanesini gösterir (1 gün, 1 taş, 1 koç, ...)

BT öğretmeni

MKOU "Kaltukskaya Ortaokulu"

Birinci Evgenia Ivanovna

ek

depolamak

İşlemci

vektör

yayın

Sayı sistemlerinin gelişiminin tarihi. Konumsal olmayan ve konumsal sayı sistemleri.

Hesap, bir kişinin keşfettiği nesnelerin sayısını akrabalarına bildirmesi gerektiğinde ortaya çıktı.

İlk başta insanlar önlerindeki bir nesneyi basitçe ayırt edip edemiyorlardı. Birden fazla madde varsa “çok” dediler.

En basit sayma aleti insanın parmaklarıydı.

Bu sayma sistemlerinden biri daha sonra yaygın olarak kullanılmaya başlandı - ondalık sayı.

Eski zamanlarda insanlar yalınayak yürüyorlardı. Bu nedenle saymak için el ve ayak parmaklarını kullanabiliyorlardı. Bu nedenle görünüşte yalnızca yirmiye kadar sayabiliyorlardı.

Ancak bu "çıplak ayaklı makinenin" yardımıyla insanlar çok daha büyük sayılara ulaşabildiler.

1 kişi 20 yaşındadır

2 kişi iki kere 20 eder vs.

Büyük sayıları hatırlamak zor olduğundan kolların ve bacakların "sayma makinesine" mekanik cihazlar eklendi.

Birçok sayma yöntemi icat edildi: Farklı yerlerde, sayısal bilgileri aktarmanın farklı yolları icat edildi:

Örneğin Perulular sayıları hatırlamak için üzerine düğümler atılmış çok renkli ipler kullandılar.

Sayıları hatırlamak için çakıl taşları, tahıllar, deniz kabukları vb. kullanıldı.

Arkeologlar, Paleolitik döneme (MÖ 10 - 11 bin yıl) kadar uzanan kültürel katmanların kazılarında bu tür "kayıtlar" buldular.

Sayıların bu şekilde yazılmasına denir

Bekar

(“çubuk”, “tekli”)

sayı sistemi

İçinde herhangi bir sayı oluşur

bir işaretin tekrarı - bir.

Harbiyeli eğitim kurslarına göre

5. kurs 4. kurs 3. kurs 2. kurs 1. kurs

Birim numarası sisteminin yankıları bugün hala bulunmaktadır. Yani bir askeri okul öğrencisinin hangi derste çalıştığını öğrenmek için koluna kaç şerit dikildiğini saymanız gerekir. Çocuklar farkına varmadan, yaşlarını parmaklarıyla gösteren birim sayı sistemini kullanıyor ve 1. sınıf öğrencilerine saymayı öğretmek için sayma çubukları kullanılıyor.

Gösterim sayıların kaydedilmesine ilişkin belirli kuralların benimsendiği bir işaret sistemidir. Sayıların yazıldığı işaretlere denir sayılarla ve bunların bütünlüğü – sayı sistemi alfabesi.

Sayı sistemleri

Konumsal

Konumsal olmayan

Konumsal olmayan sayı sistemleri: Konumsal olmayan s.s. bir rakamın değerinin sayı kaydındaki konumuna bağlı olmadığı bir sayı sistemidir. Mısır numaralandırması

10000 100000 1000000 10000000

5000 yıl önce ortaya çıktı

Konumsal olmayan sayı sistemleri: Antik Yunan numaralandırması Roma sayı sistemi Roma sayı sistemi bize ulaştı. Hala bölümleri, yüzyılları belirtmek için kullanıyoruz:

• VI = 6, yani 5+1,
• LX = 60, yani. 50 + 10,
• IV = 4, yani 5 – 1,
• XL = 40 yani 50 – 10.

Sayılar soldan sağa azalan sırayla yazılır. Anlamları sarmak. Solda daha küçük, sağda daha büyük bir sayı varsa anlamları şöyledir: düşüldü

Görev 1. Sayıları Roma sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürün:

LXXVI=50+10+10+5+1=76

XLIX=(50-10)+(10-1)=49

Görev 2. Ondalık sayıları Romen rakamı sistemine yazın:

463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV

Konumsal olmayan sayı sistemlerinin bir takım önemli dezavantajları vardır:

• Büyük sayıların kaydedilmesi için yeni sembollerin tanıtılmasına sürekli bir ihtiyaç vardır.
• Kesirli ve negatif sayıları temsil etmek imkansızdır.
• Aritmetik işlemleri gerçekleştirmek zordur çünkü bunları gerçekleştirecek algoritmalar yoktur.

Konumsal sayı sistemleri

Konumsal s.s. bir rakamın değerinin sayı kaydındaki konumuna bağlı olduğu bir sayı sistemidir.

Örneğin Ondalık sayı sistemindeki 2 sayısının konumunu değiştirerek farklı boyutlarda ondalık sayılar yazabilirsiniz: 2; 20; 200; 2000 vb.

Radix– konumsal sayı sisteminde bir sayıyı temsil etmek için kullanılan farklı simgelerin sayısı (p). Bir sistemin tabanı alfabesindeki rakam sayısına eşittir.

Herhangi bir konumsal sayı sisteminin ana avantajları:

• sayıları yazmak için sınırlı sayıda karakter;
• aritmetik işlemleri gerçekleştirme kolaylığı.
Örneğin: Arap ondalık sistemi sayıları yazmak için rakamları kullanır 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Toplamda bu tür 10 sayı vardır, yani 10, Arap sayı sisteminin temelidir. Bu yüzden ondalık sayı sistemi olarak adlandırılmaktadır.

Bilgisayarın en uygun ve güvenilir olduğu ortaya çıktı ikili sayı sistemi 0 ve 1 rakamlarının sayıları temsil etmek için kullanıldığı, bilgisayarda en uygun ve güvenilir olduğu ortaya çıktı ikili sayı sistemi 0 ve 1 rakamlarının sayıları temsil etmek için kullanıldığı Ek olarak, bilgi temsilinin iki sayı sistemi daha kullanılarak kullanılmasının uygun olduğu ortaya çıktı: Ayrıca, bilgi temsilinin kullanılmasının uygun olduğu ortaya çıktı iki sayı sistemi daha kullanarak:

• sekizli;
• onaltılık
İsim sayı sistemi, belirli bir sayı sisteminde bir sayı yazarken kullanılan basamak sayısına karşılık gelir; yani sayı sistemi tabanı (r)

Her sayı sisteminin tabanını adlandırın

Sayı sistemi alfabesi belirli bir sayı sistemindeki sayıları temsil etmek için kullanılan bir dizi semboldür Sayı sistemi alfabesi belirli bir sayı sistemindeki sayıları temsil etmek için kullanılan bir dizi semboldür.Sayı sistemlerinin alfabesi, 0'dan p-1'e kadar olan sayılardan oluşur, burada p, sayı sisteminin tabanıdır. Buna göre tabloyu doldurun

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)

Her sayı sisteminin alfabesini adlandırın

Herhangi bir gerçek sayı, herhangi bir konumsal sayı sisteminde pozitif ve negatifin toplamı olarak yazılabilir.

p sayısının kuvvetleri (sayı sisteminin tabanı)

Sayının genişletilmiş biçimi

76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100

76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2

Öğrenilenlerin temel olarak anlaşılması ve pekiştirilmesi

1. Sayı sistemleri nedir?

2. Konumsal olmayan sayı sistemleri...

3. Konumsal sayı sistemleri...

4. Sayı sisteminin temeli nedir?

5. Bir sayının genişletilmiş biçimi ne anlama gelir?

Sayıları genişletilmiş biçimde yazın

• 485,2310 =
• 123,4510 =
3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =

1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2

5 4 3 2 1 0 -1 -2

1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2

3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1

3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2

4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2

4 3 2 1 0 -1 -2 -3

1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3

Ev ödevi:

• Not defteri girişleri.
• Görev kartı.