Loogika ja loogilised operatsioonid. Tunni kokkuvõte "Loogikatehted ja loogilised elemendid" Tund teemal loogikatehed

Õppetund nr 5

Teema: Loogika ja loogilised operatsioonid

Tunni eesmärk: TutvustageõpilasedKoospeaminemõistedloogiline operatsioonid . Panustadamoodustamineoskusieristamaliikiloogiline operatsioonid , assimilatsioonpõhimõtekoostaminetabelidtõdeSestloogilineoperatsioonid.

Õpilased peaksid teadma Mis on loogika, loogilised operatsioonid.

Õpilased peaksid suutma: teha operatsioone väidetega

Tundide ajal

I . Aja organiseerimine

II . Kodutööde kontrollimine

Töö ristsõnaga “Numbrite tõlkimine ühest SS-st teise”

Uue materjali õppimine

Loogika

Loogika (kreeka keelest logike) on tõestusmeetodite teadus.

Loogika on teadus inimmõtlemise vormidest ja seadustest, eelkõige tõestamis- ja ümberlükkamismeetoditest.

avaldus- deklaratiivne lause, milles midagi kinnitatakse või eitatakse.

Näide lihtsatest väidetest: "Kõik männid on puud." Kui väide vastab tõele, siistõsi ja kui see ei sobi -vale.

Avaldused on tähistatud ladina tähestiku suurtähtedega.Näiteks väljendi A = "Kõik roosid on lilled" tähenduse saab kirjutada järgmiselt: A = 1. Väite B = "Kõik kärbsed on linnud" tähendus: B = 0. Avaldused võivad ollaüldine (kui me räägime objektide rühmast) võiprivaatne. Näiteks: "Igas kolmnurgas on nurkade summa 180º" on üldine väide. "Seal on valgete käppadega mustad kassid" - jagatis.

Raske on väide, mis koosneb lihtsatest, mida ühendab mingi side.

Loogilised operatsioonid

Loogiline toimimine - lausete operatsioon, mis võimaldab koostada uusi väiteid, kombineerides lihtsamaid väiteid.

On kolm peamist loogilist operatsiooni - konjunktsioon, disjunktsioon ja eitus (inversioon)

Konjunktsioon(loogiline korrutamine) on kahekohaline loogiline tehe, mis vastab ühendusele “AND”, mida muidu nimetatakse loogiliseks korrutamiseks. Määratud A&B või A˄B.

Näiteks:

A- "Pardid talvitavad lõunas"

B- "Pardid veedavad oma suve põhjas"

S- "Pardid ei lenda"

А˄В˄С = "Pardid ei rända ja talvituvad lõunas ja veedavad suve põhjas" - sidesõna tulemus sai valeväite.

Disjunktsioon (loogiline liitmine) on kahekohaline loogiline tehe, vastab ühendusele “OR”, mida muidu nimetatakse loogiliseks liitmiseks. Määratud A˅B.

Näiteks:

A- "Täna ootan, et Petya tuleb külla"

B- "Täna ootan Anyat külla"

Ühendame liiduga "VÕI" ja saame keerulise väite - loogilise summa

"Täna ootan Petya või Anya külla" А˅В.

Eitus (inversioon) on ühekohaline loogiline tehe, mis vastab osakesele “EI”, mida muidu nimetatakse loogiliseks eituseks. Tähistatakse ¬A, Ā.

Näiteks:

Petya on valves - A.

Petya ei hakka tööl olema - Ā - eitamine.

A = "Kuus jagatud kahega võrdub kolmega" on tõene väide

Ā= “Kuus jagatud kahega ei võrdu kolmega” – loogiline eitus on vale.

IV . Õpitud materjali tugevdamine

Koostage lihtsatest väidetest keerukad väited, kasutades loogilisi seoseid "JA", "VÕI", ja määrake nende tõesus.

Näiteks:

A- "Kõik õpilased õpivad arvutiteadust"

B- "Kõik õpilased õpivad võõrkeelt"

А˄В = "Kõik õpilased õpivad arvutiteadust ja võõrkeelt"

Erbol on vanem kui Madina. Salima on vanem kui Madina

Punane pall on suurem kui roheline, punane pall on suurem kui kollane.

Homme sajab lund, homme on külm.

Kairat teeb kodutööd. Kairat vaatab jalgpalli.

Aigul sööb lõunat. Aigul õpib luuletust.

Märkige, millised väited on lihtsad ja millised keerulised.

Arvutiteaduse tund pooleli

Arv 3 on suurem kui number 2.

Vaatasin etendust "Tõelised sõbrad"

Astana, Pariis ja Moskva on osariikide pealinnad.

Homme on oodata vihma või lörtsi.

V. Tunni kokkuvõte.

Kodutööde hindamine

Kodutöö

Kirjutage märkmikusse ilma negatiivse märgita: - (a).

Korrake kokkuvõtet ja ümberjutustamist ning õppige loogikatehete definitsioone.

"Seda on raske õppida, kuid kerge on võidelda" A. Suvorov

„Ärge heitke meelt! Need kohutavad tormid pöörduvad Venemaa auks." F. Ušakov

"Distsipliin on võidu ema" A. Suvorov

"Ainult neid inimesi, kes austavad oma kangelasi, võib pidada suureks"

K. Rokossovski

"Sure ise -

aidake oma seltsimeest" A. Suvorov

avaldus-

Avaldus tähistab

tähed A, B, C jne.

helistas loogilised muutujad

Teema: avaldus. Loogilised operatsioonid

õpetaja: Asetskaya N.B.

avaldus-

on lause mis tahes keeles, mille sisu saab ühemõtteliselt kindlaks teha, kas see on õige või väär.

Avaldus tähistab

tähed (A, B, C jne)

Kui avaldus

tõsi – A = 1

vale – A = 0

Avaldus või mitte?

Talvel sajab vihma.

Bullinid elavad Krimmis.

Kes meie juurde tulid?

Kolmnurgal on 5 külge.

Kuidas ma saan raamatukokku?

Teisendage arv kümnendsüsteemiks.

Pane oma kodutöö kirja

• Talvel sajab vihma. Bullinid elavad Krimmis. Kes meie juurde tulid? Kolmnurgal on 5 külge. Kuidas ma saan raamatukokku? Teisendage arv kümnendsüsteemiks. Pane oma kodutöö kirja

Tankilaskesuusatamises osales kolm riiki - Venemaa, Hiina ja Kasahstan. Tankid värviti valgeks, siniseks ja roheliseks.

Venemaa ei osalenud valges tankis ja Hiina ei osalenud sinises.

Valge tank 2. kohta ei saanud.

Sinine tank oli 1.

Hiina ei saanud kolmandat kohta.

Tank

Riik

Venemaa

Valge

Sinine

Hiina

Kasahstan

Roheline

Kasahstan

Tank

Riik

Venemaa

Valge

Sinine

Hiina

1

Roheline

Kasahstan

0

0

Kasahstan

Loogilised operatsioonid

1. Sidesõna

Loogikatee on tõene siis ja ainult siis, kui mõlemad alglaused on tõesed.

Muu nimi: loogiline korrutamine .

Nimetused:  , & , JA.

Graafiline esitus

Tõe tabel:

A & IN

Loogilised operatsioonid

Disjunktsioon -

loogiline tehe, mis on väär siis ja ainult siis, kui mõlemad alglaused on valed.

Muu nimi: loogiline lisa .

Nimetused: V, |, VÕI, +.

Graafiline esitus

Tõe tabel:

A V IN

Loogilised operatsioonid

Inversioon -

loogiline tehe, mille tähendus muudetakse algsele väitele vastupidiseks.

Muu nimi: loogiline eitus.

Nimetused: EI, ¬ , ¯ .

Graafiline esitus

Tõe tabel:

Loogilistel operatsioonidel on järgmine prioriteet:

inversioon, konjunktsioon, disjunktsioon .

Tooge üks näide tõeste ja valede väidete kohta:

matemaatika,

kirjandust.

Selgitage, miks järgmised laused ei ole väited.

1) Mis värvi see maja on?

2) 4 X +3.

3) Joo tomatimahla!

Koostage järgmiste väidete eitus.

• Täna etendub teatris ooper “Jevgeni Onegin”.

2) Iga jahimees tahab teada, kus faasan istub.

Kokkuvõtteks:

avaldus on lause mis tahes keeles, mille sisu on

saab selgelt määratleda kui tõene või vale.

Elementaarne loogika

operatsioonid

Disjunktsioon

Konjunktsioon

Inversioon

A

A

A

Ā

B

B

A & B

A V B

Loogiliste operatsioonide täitmise prioriteet: ¬, &, V .

Peegeldus

Kas õppetund oli kasulik?

ISEVALMISTAMINE:

Punkt 1.3, lk 22-29

Õpiku järgi

№ 2,3,4 (suuline)

Munitsipaalõppeasutuse keskkool nr 63, Uljanovski

Arvutiõpetuse tund 9. klassis

"Loogilised operatsioonid"

Koostanud kõrgeima kvalifikatsioonikategooria informaatikaõpetaja E.A. Suvorova

2010. aasta

Tunni teema: Loogilised tehted.

Tunni eesmärgid:

koolitust: kujundage ettekujutus kõige lihtsamatest loogilistest operatsioonidest;

arengut: arendada loogilist mõtlemist, tunnetuslikku huvi;

haridust: kasvatada täpsust, kuulamisoskust ja suhtlemiskultuuri.

Tunni tüüp: kombineeritud.

Õppemeetodid: selgitav ja näitlik (esitluse demonstreerimine, vestlus).

Õppevorm: kollektiivne.

Tundide ajal.

Kodutööde kontrollimine.

Küsimused.

Mis on Boole'i ​​algebra objektid? (Ütlused)

Mis on avaldus?

Too näiteid väidetest.

Kas kõik laused on väited?

Tooge näiteid mitteväidetavatest väidetest.

Millisest vaatenurgast avaldusi vaadatakse? (tõe või vale osas)

Mis on "tõene" ja "vale" loogika algebra jaoks?

Kas väide võib olla korraga tõene ja vale?

Uue teema selgitus.

Loogilised avaldised võivad olla lihtsad või keerulised.

Lihtne loogiline väljend koosneb ühest lausest ja ei sisalda loogikat. Lihtsal Boole'i ​​avaldisel võib olla ainult kaks tulemust – kas tõene või väär.

Keeruline loogiline väljend sisaldab lauseid, mida ühendavad loogilised operatsioonid.

Keerulistes loogilistes väljendites kasutage loogilisi tehteid.

Avalduste jaoks on kolm põhioperatsiooni: loogiline liitmine, loogiline korrutamine ja eitamine.

MITTE – Loogiline eitus (inversioon)

Operatsioon EI kehti ühe argumendi kohta, mis võib olla kas lihtne või keeruline väide. Operatsiooni tulemus EI OLE "väär", kui algne avaldis on tõene, ja "tõene", kui algne avaldis on väär.

Eitustehte puhul aktsepteeritakse järgmisi tähiseid: NOT A, ┐A, not A.

Kutsutakse välja tabel, mis sisaldab kõiki võimalikke algavaldiste väärtusi ja toimingu vastavaid tulemusi st tõetabel.

1. harjutus. Looge Boole'i ​​avaldiste jaoks eitus. Määrake eitustehte tulemus.

Maa tiirleb ümber päikese.

Puškin on suurepärane vene luuletaja.

5X = 10.

4 on algarv.

VÕI – Loogiline liitmine (disjunktsioon, liit)

Loogikatehe VÕI täidab kahe lause kombineerimise funktsiooni, mis võivad olla nii lihtsad kui ka keerulised loogilised avaldised.

Kasutatud nimetused: A või B, A \/ B, A + B, A või V.

Operatsiooni VÕI tulemus on avaldis, mis on tõene siis ja ainult siis, kui vähemalt üks algsetest avaldistest või mõlemad avaldised on tõesed.

2. ülesanne. Loogilistest avaldistest disjunktsiooni koostamine.

Marina on vanem kui Sveta. Olya on vanem kui Sveta.

Õpikud on kontoris olemas. Kontoris on teatmeteosed.

Mõned turistid armastavad teed. Teised turistid armastavad piima.

Sinine kuubik on väiksem kui punane. Sinine kuubik on väiksem kui roheline.

JA – loogiline korrutamine (konjunktsioon)

Loogikatehe JA täidab kahe lause ristumisfunktsiooni, mis võib olla kas lihtne või kompleksne loogiline avaldis.

Kasutatud nimetused: A ja B, A /\ B, A ∙ B, A&B, A ja V.

Operatsiooni JA tulemus on avaldis, mis on tõene, kui mõlemad väited on tõesed.

3. ülesanne. Loo loogilistest väljenditest side.

Pool klassist õpib inglise keelt. Klassi teine ​​pool õpib saksa keelt.

Sufiks on osa sõnast. Sufiks tuleb juure järele.

Kaks sirget tasapinnal on paralleelsed. Nad ei ristu.

Petya läheb külla. Petya läheb kalale.

Konsolideerimine.

4. ülesanne. Olgu A = "See tähistaeva öö" ja B = "See öö on külm." Väljendage tavakeeles järgmisi valemeid:

A JA IN;

A JA MITTE IN;

MITTE A JA MITTE IN;

MITTE A VÕI IN;

A JA MITTE IN;

MITTE A JA MITTE IN;

5. ülesanne. Koostage ja kirjutage loogiliste operatsioonide abil tõeseid keerulisi väiteid.

Ei vasta tõele, et y > 5 ja z

Iga arv X, Y, Z on negatiivne.

Kõik arvud X, Y, Z on võrdsed 12-ga.

Pole tõsi, et kõik numbrid X, Y, Z on positiivsed.

Tunni kokkuvõte.

Küsimused.

Mis on lihtne Boole'i ​​avaldis?

Mis on keeruline loogiline avaldis?

Milliseid põhilisi loogikatehteid teate?

Mis on eitamine?

Mis on loogiline lisamine?

Mis on loogiline korrutamine?

Tooge näiteid keerulistest loogilistest väljenditest.

Kodutöö. Teema 23.2, lk 346–352,

Ülesanne. Antud on järgmised väited: A = "p jagub 5-ga" ja B = "p on paaritu arv". Leidke p väärtuste komplekt, mille a) loogilise liitmise ja b) loogilise korrutamise tulemus on:

tõsi;

Slaid 1

Sündmus: avatud tund Õppeaine: Arvutiteadus ja IKT Õpetaja: Astafjev Sergei Valerievich Klass: 8a Tunni tüüp: kombineeritud Metoodika: kriitilise mõtlemise arendamine Kuupäev: 27. november 2014
Teema: "Loogilised operatsioonid"

Slaid 2

Koomilised probleemid
Istud helikopteris, sinu ees on hobune, taga kaamel. Kus sa oled? Millise põõsa all istub jänes vihma ajal? Sa sisenesid pimedasse ruumi. Sellel on gaasi- ja bensiinilamp. Mida sa esimesena süütad? Tavaliselt lõpeb kuu 30. või 31. kuupäeval. Mis kuus on 28. Olete kahe ümberistumisega Alžeerias Havannast Moskvasse lendava lennuki piloot. Kui vana piloot on?

Slaid 3

Tunni kolm eesmärki:
Kognitiivne aspekt. korrata mõisteid: loogiline muutuja, loogikatehted, arendada loogikatehete kasutamise oskusi; õppida uusi loogilisi tehteid Arenduslik aspekt. loogilise mõtlemise arendamine õpilastes ja tunnetuslik huvi aine vastu; Hariduslik aspekt. stabiilse tähelepanu kujundamine õpilastes; rühmades töötamise oskus; austus teiste arvamuste vastu;

Slaid 4

Tunniplaan:

Nr Etappide aeg
1 Organisatsioonimoment (kohaloleku kontrollimine, d/z) 3
2 Mõtlemisvormide testimine 6
3 Kontrolltööde kontroll (täisnimi, 2 inimest), kodutööde kogumine (1 inimene) 4
4 Keeruliste väidete harjutamine juhatuses (1 inimene), 2 inimese rühmatöö 4
5 Kehaline kasvatus 3
6 Sisu faasi mõistmine. Implikatsioon, samaväärsus 10
7 Tugevdusmaterjal, probleemide lahendamine 10
8 Peegeldus, sünkviin, hindamine, kodutöö – 5
Kokku: 45

Slaid 5

Kodutöö
A – “A-täht on täishäälik”; B – "Tiiger on taimtoiduline loom."
Koostage neist kõik võimalikud liitväited
A&B – vale AvB – õige A&¬B – õige ¬AvB – vale ¬Av¬B – õige ¬A&¬B – vale Av¬B – õige ¬A&B – vale

Slaid 6

Kehalise kasvatuse minut
Loogika on teadus inimese mõtlemise vormidest ja seadustest; Deklaratiivset lauset, milles midagi kinnitatakse või eitatakse, nimetatakse väiteks; Väide “Igiliikurit on võimatu luua” vastab tõele; "Elektron on elementaarosake" - väide; Väidet nimetatakse liiteks, kui see on koostatud lihtsatest väidetest.

Slaid 7

Teema: "Loogilised operatsioonid"
Implikatsiooni ekvivalentsus

Slaid 8

Loogiline tehe IMPLICATION (loogiline tagajärg)
loomulikus keeles vastab konnektiivile kui..., siis...; lausealgebras on tähistus → (A → B). Implikatsioon on loogiline tehe, mis on väär siis ja ainult siis, kui tõene viitab valele.

Slaid 9

Tõe tabel
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Slaid 10

Loogikatehe VÕRDSUS (loogiline võrdsus).
vastab loomulikus keeles kopulale siis ja ainult siis...; lausealgebras on tähistus ↔ (A ↔ B). Ekvivalentsus on loogiline tehe, mille väärtus on tõene, kui mõlemad väited on tõesed või mõlemad on valed.

Slaid 11

Tõe tabel
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Slaid 12

Euler-Wen diagramm
A
IN

Slaid 13

Loogikatete prioriteetsus
Inversioon Konjunktsioon Disjunktsioon Implikatsioon ja ekvivalentsus

Slaid 14

Kirjutage järgmised väited loogiliste avaldistena.
Arv 17 on paaritu ja kahekohaline. Ei vasta tõele, et lehm on lihasööja loom. Füüsikatunnis teevad õpilased katseid või lahendavad ülesandeid. Kui ilm on päikeseline, läheb Katya jalutama. Kui Katya on oma õppetunnid õppinud, läheb ta jalutama.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Slaid 15

Lahendage probleem: Nataša kandis ballil punast kleiti, Tanya ei olnud mustas, ei sinises ega helesinises. Oksanal on kaks kleiti: must ja sinine. Nadyal on valge ja sinine kleit. Olgal on igat värvi kleite. Tehke kindlaks, mis värvi kleite tüdrukud kandsid, kui kõik kandsid õhtul erinevat värvi kleite.
Punane Must Sinine Sinine Valge
Nataša
Tanya
Oksana
Nadia
Olga
Nataša
Tanya
Olga
Nadia
Oksana
Vastus on siin!

Slaid 16

Praktiline töö
Täida tõetabel MS EXCELIS Kui Ivanov on terve ja rikas, siis on ta terve. A-Ivanov on terve B-Ivanov on rikas (A&B) →A