Sümmeetria keemias. Sümmeetria kunstis

Sümmeetria (keemias) Sümmeetria keemias avaldub see molekulide geomeetrilises konfiguratsioonis, mis mõjutab molekulide spetsiifilisi füüsikalisi ja keemilisi omadusi isoleeritud olekus, välisväljas ning interaktsioonis teiste aatomite ja molekulidega.

Enamikel lihtsatel molekulidel on tasakaalukonfiguratsiooni ruumilise sümmeetria elemendid: sümmeetriateljed, sümmeetriatasandid jne (vt. Sümmeetria matemaatikas). Seega on ammoniaagi molekulil NH3 korrapärase kolmnurkse püramiidi sümmeetria, metaani molekulil CH4 tetraeedri sümmeetria. Komplekssetes molekulides tasakaalukonfiguratsiooni kui terviku sümmeetria reeglina puudub, kuid selle üksikute fragmentide sümmeetria on ligikaudu säilinud (lokaalne sümmeetria). Molekulide nii tasakaaluliste kui ka mittetasakaaluliste konfiguratsioonide sümmeetria kõige täielikum kirjeldus saavutatakse ideede põhjal nn. dünaamilised sümmeetriarühmad - rühmad, mis hõlmavad mitte ainult tuumakonfiguratsiooni ruumilise sümmeetria operatsioone, vaid ka identsete tuumade ümberpaigutamise operatsioone erinevates konfiguratsioonides. Näiteks NH3 molekuli dünaamiline sümmeetriarühm hõlmab ka selle molekuli inversioonioperatsiooni: N-aatomi üleminekut H-aatomite moodustatud tasapinna ühelt küljelt teisele poole.

Molekuli tuumade tasakaalukonfiguratsiooni sümmeetria eeldab teatud sümmeetriat lainefunktsioonid selle molekuli erinevad olekud, mis võimaldab klassifitseerida olekuid sümmeetriatüüpide järgi. Üleminek kahe valguse neeldumise või emissiooniga seotud oleku vahel, olenevalt olekute sümmeetria tüübist, võib avalduda kas molekulaarne spekter, või olla keelatud, nii et sellele üleminekule vastav joon või riba spektris puudub. Olekute sümmeetria tüübid, mille vahel on võimalikud üleminekud, mõjutavad joonte ja ribade intensiivsust, samuti nende polarisatsiooni. Näiteks homonukleaarsetes kaheaatomilistes molekulides on üleminekud sama paarsusega elektrooniliste olekute vahel, mille elektronlainefunktsioonid käituvad inversioonioperatsiooni ajal ühtemoodi, on keelatud ega esine spektrites; benseeni molekulides ja sarnastes ühendites on keelatud üleminekud sama tüüpi sümmeetriaga mittedegenereerunud elektrooniliste olekute vahel jne. Sümmeetria valiku reegleid täiendavad erinevate olekute vaheliste üleminekute puhul valikureeglid, mis on seotud keerutada need osariigid.

Paramagnetiliste tsentritega molekulide puhul põhjustab nende tsentrite keskkonna sümmeetria g-teguri teatud tüüpi anisotroopiat ( Lande kordaja), mis mõjutab spektrite struktuuri elektronide paramagnetresonants, samas kui molekulides, mille aatomituumade spinn on nullist erinev, põhjustab üksikute lokaalsete fragmentide sümmeetria tuumaspinni erineva projektsiooniga olekute teatud tüüpi energiajaotust, mis mõjutab spektrite struktuuri. tuumamagnetresonants.

Kvantkeemia ligikaudsetes lähenemisviisides, kasutades molekulaarorbitaalide ideed, on sümmeetria järgi klassifitseerimine võimalik mitte ainult molekuli kui terviku lainefunktsiooni, vaid ka üksikute orbitaalide jaoks. Kui molekuli tasakaalukonfiguratsioonil on sümmeetriatasand, milles tuumad asuvad, jagatakse kõik selle molekuli orbitaalid kaheks klassiks: sümmeetrilised (s) ja antisümmeetrilised (p) peegelduse toimimise suhtes sellel tasandil. Molekulid, mille kõrgeimad (energiaga) hõivatud orbitaalid on p-orbitaalid, moodustavad spetsiifilisi küllastumata ja konjugeeritud ühendite klasse, millel on neile iseloomulikud omadused. Molekuli üksikute fragmentide lokaalse sümmeetria ja nendel fragmentidel paiknevate molekulaarorbitaalide tundmine võimaldab otsustada, millised fragmendid on kergemini ergastuvad ja muutuvad tugevamalt keemiliste transformatsioonide, näiteks fotokeemiliste reaktsioonide käigus.

Sümmeetriamõisted on olulised kompleksühendite struktuuri, nende omaduste ja käitumise teoreetilises analüüsis erinevates reaktsioonides. Kristallväljateooria ja ligandivälja teooria määravad kindlaks kompleksühendi hõivatud ja vabade orbitaalide suhtelised positsioonid, tuginedes andmetele selle sümmeetria, energiatasemete jagunemise olemuse ja astme kohta, kui ligandivälja sümmeetria muutub. Ainuüksi kompleksi sümmeetria tundmine võimaldab väga sageli selle omadusi kvalitatiivselt hinnata.

Aastal 1965 P. Woodward ja R. Hoffman esitasid keemilistes reaktsioonides orbitaalse sümmeetria säilitamise põhimõtte, mida hiljem kinnitas ulatuslik eksperimentaalne materjal ja millel oli suur mõju preparatiivse orgaanilise keemia arengule. See põhimõte (Woodward – Hoffmani reegel) väidab, et keemiliste reaktsioonide üksikud elementaaraktid toimuvad, säilitades samal ajal molekulaarorbitaalide sümmeetria ehk orbitaalsümmeetria. Mida rohkem orbitaalide sümmeetriat elementaarsündmuse ajal rikutakse, seda raskem on reaktsioon.

Molekulide sümmeetria arvestamine on oluline keemiliste laserite ja molekulaaralaldi loomisel kasutatavate ainete otsimisel ja valikul, orgaaniliste ülijuhtide mudelite konstrueerimisel, kantserogeensete ja farmakoloogiliselt aktiivsete ainete analüüsimisel jne.

Lit.: Hochstrasser R., Sümmeetria molekulaarsed aspektid, tlk. inglise keelest, M., 1968; Bolotin A. B., Stepanov N. f.. Rühmateooria ja selle rakendused molekulide kvantmehaanikas, M., 1973; Woodward R., Hoffman R., Orbitaalsümmeetria säilitamine, tlk. inglise keelest, M., 1971.

N. F. Stepanov.

Suur Nõukogude entsüklopeedia. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. 1969-1978 .

Vaadake, mis on "sümmeetria (keemias)" teistes sõnaraamatutes:

Sümmeetria (kreeka sõnast sümmeetria - proportsionaalsus) matemaatikas, 1) sümmeetria (kitsamas tähenduses) või peegeldus (peegel) ruumi a-tasandi suhtes (tasapinna sirgjoone a suhtes), - teisendus ruum (tasapind), koos ......

Sellel terminil on ka teisi tähendusi, vt Sümmeetria (tähendused). "Vitruviuse mees" ... Vikipeedia

I Sümmeetria (kreeka sõnast symmetria proportsionaalsus) matemaatikas, 1) sümmeetria (kitsamas tähenduses) või peegeldus (peegel) tasandi α suhtes ruumis (tasapinna joone a suhtes), ruumi teisendus .. ... Suur Nõukogude entsüklopeedia

- (kreekakeelsest proportsionaalsusest), mõiste, mis iseloomustab objektide üleminekut iseendasse või üksteisesse, kui nende üle otsustatakse. teisendused (S. teisendused); laiemas mõttes mõne... ... muutumatuse (invariantsuse) omadus. Filosoofiline entsüklopeedia

Optiline peegeldus garaažide lompis ja naaberelamus Peegeldus, peegeldus ehk peegelsümmeetria on eukleidilise ruumi liikumine, mille fikseeritud punktide kogumiks on hüpertasand (kolmemõõtmelise ruumi puhul ... Wikipedia

Mõnede ainete muutmine teisteks, mis erinevad esialgsetest keemilise koostise või struktuuri poolest. Iga antud elemendi aatomite koguarv, samuti keemilised elemendid ise, millest ained moodustavad, jääb R. x-i. muutmata; see R. x... Suur Nõukogude entsüklopeedia

Sellel terminil on ka teisi tähendusi, vt Kiraalsus (tähendused). Kiraalsus (molekulaarne kiraalsus) keemias on molekuli omadus olla kokkusobimatu oma peegelpildiga mistahes pöörete ja nihke kombinatsiooni tõttu kolmemõõtmelises... ... Wikipedia

Kiraalsus (molekulaarne kiraalsus) keemias on molekuli omadus olla kokkusobimatu oma peegelpildiga kolmemõõtmelises ruumis toimuva pöörlemise ja nihke mis tahes kombinatsiooni korral. Koos konfiguratsiooni ja konformatsiooniga on kiraalsus peamine... ... Wikipedia

- (lainemehaanika), teooria, mis paneb paika mikroosakeste (elemendid, aatomid, molekulid, aatomituumad) ja nende süsteemide (näiteks kristallide) kirjeldamise meetodi ja liikumisseadused, samuti osakesi iseloomustavate suuruste seose süsteemid, füüsilised suurused...... Füüsiline entsüklopeedia

- (novolat. molekul, lühend ladina keeles moles mass), väikseim osa va-s, omades oma põhilist. chem. Püha sina ja mis koosnevad omavahel keemiliste sidemetega ühendatud aatomitest. Aatomite arv metallis ulatub kahest (H2, O2, HF, KCl) sadade ja tuhandeteni... Füüsiline entsüklopeedia

Raamatud

• Molekulaarne sümmeetria anorgaanilises ja koordinatsioonikeemias, Ivanova Nina Vladimirovna, Sizova Olga Vdladimirovna, Vanin Aleksandr Aleksandrovitš. Peterburi Riikliku Ülikooli Keemiainstituudi akadeemilise nõukogu poolt soovitatud õpikuks põhiharidust õppivatele üliõpilastele…

Molekulide sümmeetria
DNA sümmeetria
Peegelduublid
Biosümmeetria
Sümmeetria kõiges:
"Kas sa tead?"
järeldused
Meist

Mõiste "sümmeetria" tähendab kreeka keeles
"proportsionaalsus, proportsionaalsus,
võrdsus osade paigutuses.
Mis on sümmeetria keemiamaailmas?
Sümmeetria keemias avaldub selles
geomeetriline konfiguratsioon
molekulid. Kõige lihtsam
molekulidel on elemente
ruumiline sümmeetria
tasakaalu konfiguratsioon: teljed
sümmeetria, sümmeetriatasandid
jne Tavaline kujutamisviis
orgaanilise keemia molekulid on struktuurivalemid.

1810. aastal soovis D. Dalton
näidake oma kuulajatele, kuidas
aatomid ühinevad, moodustades
keemilised ühendid, ehitatud
puidust mudelid pallid ja
vardad. Need mudelid osutusid
suurepärane visuaalne abivahend.
Vee ja vesiniku molekulil on
sümmeetriatasand (sirge
vertikaalne joon). Midagi ei ole
muutub kui vahetad kohti
paaris aatomid molekulis; selline
vahetus on samaväärne operatsiooniga
peegli peegeldus

Enamikul lihtsatest molekulidest on elemente
tasakaalukonfiguratsiooni ruumisümmeetria: teljed
sümmeetria, sümmeetriatasandid jne.
Seega on ammoniaagi molekulil NH3 korrapärane sümmeetria
kolmnurkne püramiid, CH4 metaani molekul - sümmeetria
tetraeeder. Komplekssetel molekulidel on tasakaalusümmeetria
konfiguratsioon tervikuna siiski tavaliselt puudub
selle üksikute fragmentide sümmeetria on ligikaudu säilinud
(kohalik sümmeetria).

CH4 metaani molekulis on süsinikuaatom
seotud nelja identse aatomiga
vesinik. Füüsiline võrdsus kõigile
neli sidet süsinikuaatomite vahel ja
vesinik looduslikult
kooskõlas ruumilise struktuuriga
metaani molekulid tetraeedri kujul, sisse
mille tipus on aatomid
vesinik ja selle keskel on süsinikuaatom.

Äärmiselt oluline roll maailmas
elav loodus mängib DNA molekule
(desoksüribonukleiinhape)
See on kaheahelaline suure molekulmassiga
polümeer, mille monomeer on
nukleotiidid. DNA molekulidel on
ehitatud topeltheeliksi struktuur
komplementaarsuse põhimõtte kohaselt

Keemikud on juba ammu teadnud, et spiraali pööre
aine muudab radikaalselt oma omadusi
( glükoos - fruktoos, penitsilliin klooramfenikool jne) Olenevalt sellest, mis
DNA heeliksi küljel rullub lahti,
oleneb, kuidas see välja tuleb (või ei õnnestu)
inimelu. Aeg voolab vasakult poole
õige. Aju poolkerad, nagu
poole suunatud sfäärilised antennid
vastasküljed: üks - sisse
minevikku, teine ​​- tulevikku.

Selgub, et kaasaegne keemia tunneb aineid, struktuure
mis on nagu üksteise peegelantipoodid.
Nende keemiline koostis ja struktuur kopeerivad üksteist kõiges,
välja arvatud üks asi: molekulide ruumiline struktuur muudab need
peegelkaksikud. Samal ajal füüsikaline ja keemiline
selliste peegelkaksikute omadused võivad väga tugevalt
erinevad, ja orgaanilise peegelsümmeetria nähtus
ained võisid saada üheks elu tekkimise põhjuseks
maapinnal.
Kiraalsed molekulid, nagu aminohapped, on peegelsümmeetrilised
nagu vasak ja parem käsi. Mõiste "kiraalsus" ise pärineb
Kreeka sõna "chiros" tähendab kätt.

20. sajandil Vene teadlaste - V. Beklemiševi - jõupingutustega,
V. Vernadski, V. Alpatov, G. Gause – loodi uus
Sümmeetria uurimise suund on biosümmeetria. Olles uurinud
biostruktuuride sümmeetria molekulaarsel ja supramolekulaarsel tasemel
võimaldab teil eelnevalt määrata võimalikud sümmeetriavalikud
bioloogilised objektid, kirjeldavad rangelt välist vormi ja sisemist
mis tahes organismide struktuur.
Viiruste sümmeetria

Sümmeetria kõiges: "Kas teadsite?"

Miks me peame ühed asjad ilusaks ja teised mitte?
Mitut tüüpi sümmeetriat on olemas?
Miks aitab sümmeetria hoiuseid leida?

Christy Tarlinkton,
supermodell, tunnustatud
üks ilusamaid
naised maailmas, usub seda
enamasti kohustatud
tema edu as
täiusliku sümmeetria mudelid
sinu huuled.
Proportsioon ja sümmeetria
objekt on alati vajalik
meie visuaalile
taju selleks, et
võiksime seda objekti kaaluda
ilus.
Osade tasakaal ja proportsioon
terviku suhtes
vajalik sümmeetria jaoks.
Vaadake sümmeetrilist
pildid on ilusamad,
mitte asümmeetriline.

Näo sümmeetria oleneb
õigest vahekorrast
meeste ja naiste suguelundid
hormoonid kehas
inimene. Teadlased on jõudnud
järeldus, millega naised
sümmeetriline nägu on naiselikum ja mehed on mehelikumad kui need, kes seda ei tee
võib sellega kiidelda
eelis.

järeldused

Sümmeetria keemias avaldub selles
molekulide geomeetriline konfiguratsioon, mis
mõjutab füüsiliste ja
molekulide keemilised omadused.
Molekulide sümmeetria arvestamine on oluline, kui
kasutatud ainete otsimine ja valik
keemiliste laserite loomisel ja
molekulaarsed alaldid, koos
orgaaniliste mudelite ehitamine
ülijuhid analüüsimisel
kantserogeenne ja farmakoloogiline
toimeained jne.

Looja:

Olya
Sedova Olga 8 "B", kool nr 1428
Matemaatikaõpetaja Sukhacheva E.V. muude ettekannete kokkuvõte

"Sissejuhatus stereomeetriasse" - Lennuk. Arvud. Ajakiri "Kvant". Kooli geomeetria. Polühedron. Planimeetria. Stereomeetria -. Indiaanlaste liikuvaid eluasemeid nimetatakse Tipiks. Geomeetria teadmised aitasid. Õppetunni kokkuvõte. Tõlgime selle ruutude keelde. Rakendati geomeetrilisi teadmisi. Kehad. Võtame 6 tikku. Aritmeetika. Ristsõna.

“Geomeetria “Püramiid” 10. klass” - Püramiidis olnud inimene omandab immuunsuse. Püramiidis on teatud kiired. Õli viskoossus kihistudes. Katsete ja vaatluste tulemused. Püramiidi lahenduse mõju. Bertrand Russell. Kujuefekti uurimine. Golod A.E. Mitmete kinnipidamisasutuste (vanglate) ümber pandi kivirõngaid. Püramiidid. Elusorganismide mõju püramiidis. Egiptuse püramiidide saladused ja saladused.

“Regulaarsete hulktahukate rakendamine” - rühm “Ajaloolased”. Euleri teoreem. Euclid. Polüheedrite teooria. Platon. Kepler. Polüheedrid looduses. Kasuta elus. Regulaarsete hulktahukate maailm. Regulaarsete hulktahukate tekkelugu. Polüheedrid arhitektuuris. Polüheedrid matemaatikas. Polüeedrid kunstis. Järeldus. Archimedes. "Kuldse lõike" ja polühedra päritolu vaheline seos. Kuldsuhe dodekaeedris ja ikosaeedris.

"Püramiidi elemendid" - Huvi. Ajalooline teave püramiidide kohta. Suurimad püramiidid. Püramiidid. Püramiidide põhielemendid. Ülesanne. Menkaure püramiid. Külgmine pindala. Cheopsi püramiid. Khafre püramiid. Polühedron.

Geomeetria "Sümmeetria ruumis" - sümmeetria roll maailmas. Lumehelbe kuju. Sümmeetria ruumis. Ammoniaagi molekul. Sümmeetria keemias. Punkt O on sümmeetria keskpunkt. Aksiaalne sümmeetria. Sümmeetria bioloogias. Peegli sümmeetria. Asümmeetria. Mis on sümmeetria. Keskne sümmeetria. Sümmeetria keskpunkt. Sümmeetria kunstis.

“Tasapindade paralleelsuse hinne 10” – leidke sirgete suhteline asukoht. Sirged a ja b, mis ristuvad punktis M. Tõesta, et tasapinnad MEP ja ABC on paralleelsed. Tasapinna ristuvad sirged m ja n on paralleelsed tasapinnaga. Sirge A lõikab tasapindu. Tasapinnad A1B1C1 ja A2B2C2 on paralleelsed. Paralleelsete tasandite omadus. Kahe tasandi paralleelsuse märk. Paralleelsete joonte lõigud. Paralleelsus. Segmentide AB ja CD otsad asuvad paralleelsetel tasapindadel.

Sissejuhatus 2

SÜMMETIA MATEMAATIKAS. 3

Keskne sümmeetria. 3

Aksiaalne sümmeetria. 4

Peegel-pöörlemise sümmeetria. 4

Kaasaskantav sümmeetria. 4

SÜMMETRIA VENE KEELES 5

SÜMMETRIA FÜÜSIKAS 6

SÜMMETRIA KEEMIAS 7

SÜMMETRIA BIOLOOGIAS. 9

Sümmeetria taimedes. 9

Sümmeetria loomadel. 10

Sümmeetria inimestel 11

SÜMMETRIA KUNSTIS 12

Sümmeetria arhitektuuris. 12

Sümmeetria luules ja muusikas 14

Sümmeetria maalikunstis 15

Järeldus 16

Kirjandus 17

“Sümmeetria on idee, mille kaudu inimene läbi sajandite

püüdnud mõista ja luua korda, ilu ja täiuslikkust.

G. Weil

Sissejuhatus

Sümmeetria kontseptsioon läbib kogu sajanditepikkust inimese loovuse ajalugu. Alates iidsetest aegadest on paljudel rahvastel olnud sümmeetria idee laiemas tähenduses - kui tasakaalu ja harmoonia ekvivalent.

Taju- ja väljendusvormid paljudes teadus- ja kunstivaldkondades põhinevad lõppkokkuvõttes sümmeetrial, mida kasutatakse ja avalduvad konkreetsetes kontseptsioonides ja vahendites, mis on omased üksikutele teadusvaldkondadele ja kunstiliikidele.

Sümmeetria (kreekakeelsest sümmeetriast - "proportsionaalsus") - mõiste, mis tähendab uuritava objekti mis tahes struktuuriomaduste püsivust, korratavust, "invariantsust", kui sellega tehakse teatud teisendusi.

Tõeliselt sümmeetrilised objektid ümbritsevad meid sõna otseses mõttes igast küljest. Sümmeetria vastandub kaosele, korralagedusele. Selgub, et sümmeetria on tasakaal, korrapärasus, ilu, täiuslikkus.

Kogu maailma võib pidada sümmeetria ja asümmeetria ühtsuse ilminguks. Üldiselt asümmeetriline struktuur võib olla sümmeetriliste elementide harmooniline kompositsioon.

Sümmeetria on mitmekesine ja kõikehõlmav. Ta loob ilu ja harmooniat.

SÜMMETIA MATEMAATIKAS.

Sümmeetria idee on sageli lähtepunktiks möödunud sajandite teadlaste hüpoteeside ja teooriate jaoks, kes uskusid universumi matemaatilisse harmooniasse ja nägid selles harmoonias jumaliku printsiibi ilmingut. Vanad kreeklased uskusid, et universum on sümmeetriline lihtsalt sellepärast, et sümmeetria on ilus. Oma mõtisklustes universumipildi üle on inimene sümmeetria ideed aktiivselt kasutanud iidsetest aegadest peale.

Vanad kreeklased uskusid, et universum on sümmeetriline lihtsalt sellepärast, et sümmeetria on ilus. Sümmeetria kaalutluste põhjal tegid nad mitmeid oletusi.

Nii jõudis Pythagoras (5. sajand eKr), pidades sfääri kõige sümmeetrilisemaks ja täiuslikumaks vormiks, järeldusele, et Maa on sfääriline ja selle liikumisest mööda sfääri. Samal ajal uskus ta, et Maa liigub mööda teatud “kesktule” sfääri. Pythagorase sõnul pidid kuus tol ajal tuntud planeeti, aga ka Kuu, Päike ja tähed tiirlema ​​ümber sama "tule".

Kasutades laialdaselt sümmeetria ideed, meeldis teadlastele viidata mitte ainult sfäärilisele kujule, vaid ka korrapärastele kumeratele hulktahukatele. Juba iidsete kreeklaste päevil tehti kindlaks hämmastav tõsiasi – on vaid viis erineva kujuga korrapärast kumerat hulktahukat. Pythagorase ajastu Kreeka mõtlejad pidasid geomeetriliste kehade sümmeetriat väga tähtsaks. Nad uskusid, et selleks, et keha oleks "täiuslikult sümmeetriline", peab selle nurkades kokku saama võrdne arv tahke ja need küljed peavad olema korrapärased hulknurgad, st võrdsete külgede ja nurkadega kujundid. Esmalt uurisid Pythagoreanid neid viit korrapärast hulktahukat kirjeldas hiljem üksikasjalikult Platon. Vana-Kreeka filosoof Platon omistas regulaarsele polüeedrile erilist tähtsust, pidades neid nelja loodusliku elemendi personifikatsiooniks: tuli-tetraeeder (ülaosa on alati suunatud ülespoole), maakuubik (kõige stabiilsem keha), õhk-oktaeedr, vesi. -ikosaeeder (kõige "rulluv" keha). Dodekaeedrit kujutati ette kogu universumi kujutisena. Seetõttu nimetatakse tavalisi hulktahukaid ka platoonilisteks tahketeks aineteks.

Ruumilise sümmeetria lihtsaimad tüübid on kesk-, telg-, peegel-pöörlemis- ja translatsioonisümmeetria.

Keskne sümmeetria.

D Kõiki punkte A ja A 1 nimetatakse punkti O suhtes sümmeetrilisteks, kui O on lõigu AA 1 keskpunkt. Punkti O peetakse enda suhtes sümmeetriliseks.

Aksiaalne sümmeetria.

Kujundi F teisendamist kujundiks F 1, milles iga selle punkt läheb antud sirge suhtes sümmeetrilisesse punkti, nimetatakse sümmeetriateisenduseks sirge a suhtes. Sirget a nimetatakse sümmeetriateljeks.

Peegel-pöörlemise sümmeetria.

Kui pöörleva ruudu sisse on kirjutatud veel üks ruut, on see peegel-pöörde sümmeetria näide.

Kaasaskantav sümmeetria.

E Kui tasapinnalise kujundi F ülekandmisel mööda etteantud sirget AB kaugusele a (või selle väärtuse kordsele) ühendatakse kujund iseendaga, siis räägime ülekandesümmeetriast. Sirget AB nimetatakse translatsiooniteljeks, kaugust a nimetatakse elementaartranslatsiooniks ehk perioodiks.

A

SÜMMETRIA VENE KEELES

Tähtedel A, M, T, Ш, П on vertikaalne sümmeetriatelg

A M T Sh P

B, W, K, S, E, V, E – horisontaalne.

V Z K S E E

Ja tähtedel Zh, N, O, F, X on mõlemal kaks sümmeetriatelge.

F N O F X

Sümmeetriat on näha ka sõnades: kasakas, onn.

KASAKASŠALAŠ

Selle omadusega on ka terved fraasid (kui te ei võta sõnadevahelisi tühikuid arvesse): "Otsige taksot", "Argentiina meelitab mustanahalist meest", "Argentiinlane hindab musta meest", "Lesha kõndis edasi" klapipulk”. Ja roos kukkus Azori käpa peale. Selliseid sõnu nimetatakse palindroomideks.

JA
OTSI TAKSOT
ARGENTIINAS MUUTUB NEGRA
LESHA LEIDS PUNGIL KLAPPI
JA ROOS KUKKUS AZORI KÄPALE
Paljud luuletajad tundsid meie vastu huvi.

SÜMMETRIA FÜÜSIKAS

Sümmeetriaprintsiibid on füüsikas vahend uute loodusseaduste leidmiseks. Sümmeetriaprintsiipide hulgas on relatiivsuspõhimõte Galileo ja Einstein

Albert Einstein andis tohutu panuse füüsikaseaduste sümmeetria arvestamisse

1. Impulsi jäävuse seadus.

2. Nurkmomendi jäävuse seadus.

3. Energia jäävuse seadus.

Jäävusseaduste seos füüsikaseaduste aegruumi sümmeetriaga tähendab, et aja kulg ise või liikumine ja pöörlemine ruumis ei saa põhjustada muutusi süsteemi füüsilises olekus. See nõuab selle süsteemi koostoimet teiste süsteemidega.

Kui seadused, mis loovad seoseid füüsikalist süsteemi iseloomustavate suuruste vahel või määravad nende suuruste muutumise ajas, ei muutu teatud operatsioonide (teisenduste) käigus, millele süsteem võib alluda, siis öeldakse, et neil seadustel on sümmeetria (või invariantsus). ) nende teisenduste suhtes.

1894. aastal ilmus Pierre Curie viimane teos füüsikaliste nähtuste sümmeetria kohta. Artikli nimeks oli "Füüsikaliste nähtuste sümmeetria: elektri- ja magnetvälja sümmeetria". Just selles töös sõnastati teadlase kõige sügavamad ideed sümmeetria universaalse rolli kohta looduses

Vastastikku risti asetsevates tasandites on elektromagnetlainete levimine sümmeetriline

Teine teadlane, kes püüdis sümmeetriat füüsika vaatenurgast selgitada, oli E.S. Sümmeetria põhimõtetele tuginedes tõestas ta, et kristallide liike on piiratud arv

SÜMMETRIA KEEMIAS

Sümmeetriat leidub ka aine uurimisel aatomitasandil. See väljendub molekulide geomeetriliselt järjestatud aatomistruktuurides, mis on otseseks vaatluseks kättesaamatud.

1810. aastal ehitas John Dalton, soovides oma publikule näidata, kuidas aatomid ühinevad keemilisteks ühenditeks, ehitas puidust kuulide ja varraste mudelid. Need mudelid osutusid suurepärasteks visuaalseteks abivahenditeks.
M Veemolekulil on sümmeetriatasand (sirge vertikaalne joon). Miski ei muutu, kui vahetate molekulis paarunud aatomeid; selline vahetus on samaväärne peegeldamisoperatsiooniga

DNA molekulidel (desoksüribonukleiinhape) on eluslooduse maailmas äärmiselt oluline roll. See on kaheahelaline kõrgmolekulaarne polümeer, mille monomeeriks on nukleotiidid. DNA molekulidel on topeltheeliksi struktuur, mis on üles ehitatud komplementaarsuse põhimõttele.

CH4 metaani molekulis on süsinikuaatom seotud nelja identse vesinikuaatomiga. Kõigi nelja süsiniku- ja vesinikuaatomi vahelise sideme füüsiline võrdsus on loomulikult kooskõlas metaani molekuli ruumilise struktuuriga tetraeedri kujul, mille tipus on vesinikuaatomid ja keskel - süsinikuaatom.

SÜMMETRIA BIOLOOGIAS.

Pythagoraslased juhtisid eluslooduse sümmeetrianähtustele tähelepanu juba Vana-Kreekas seoses harmooniaõpetuse kujunemisega (5. sajand eKr). 19. sajandil ilmusid üksikud teosed sümmeetria kohta taime- ja loomamaailmas.

20. sajandil loodi vene teadlaste – V. Beklemiševi, V. Vernadski, V. Alpatovi, G. Gause – jõupingutustega sümmeetria uurimisel uus suund – biosümmeetria, mis biostruktuuride sümmeetriaid uurides molekulaarne ja supramolekulaarne tase, võimaldab meil eelnevalt kindlaks määrata võimalikud sümmeetria võimalused bioloogilistes objektides, kirjeldada rangelt mis tahes organismide välist vormi ja sisemist struktuuri.

Sümmeetria taimedes.

X Taimedele omane koonuste sümmeetria on selgelt näha iga puu näitel.

Puu imab niiskust ja toitaineid mullast juurestiku kaudu ehk altpoolt ning ülejäänud elutähtsaid funktsioone täidab kroon ehk ladvas. Seetõttu on puu suunad “üles” ja “alla” oluliselt erinevad. Ja vertikaaliga risti oleva tasapinna suunad on puu jaoks praktiliselt eristamatud: kõigis neis suundades siseneb puusse õhku, valgust ja niiskust võrdselt. Selle tulemusena ilmub vertikaalne pöördtelg ja vertikaalne sümmeetriatasand

Enamikul õistaimedel on radiaalne ja kahepoolne sümmeetria. Lille peetakse sümmeetriliseks, kui iga periant koosneb võrdsest arvust osadest. Paarisosadega lilli peetakse topeltsümmeetriaga lilleks jne. Kolmiksümmeetria on levinud üheidulehtedel ja viiekojaline sümmeetria kaheidulehtedel.

Sümmeetria loomadel.

Loomade sümmeetria tähendab suuruse, kuju ja kontuuride vastavust, samuti eraldusjoone vastaskülgedel asuvate kehaosade suhtelist paigutust.

Sfääriline sümmeetria esineb radiolaaridel ja päikesekaladel, kelle kehad on kerakujulised ning osad on jaotunud ümber kera keskpunkti ja ulatuvad sellest välja. Sellistel organismidel pole ei esi- ega taga- ega külgmisi kehaosi, mis tahes keskpunktist läbi tõmmatud tasapind jagab looma võrdseteks pooleks.

P Radiaalse või radiaalse sümmeetriaga on kehal lühikese või pika silindri või keskteljega anuma kuju, millest kehaosad ulatuvad radiaalselt välja. Need on koelenteraadid, okasnahksed, meretähed.

Peegelsümmeetria korral on kolm sümmeetriatelge, kuid ainult üks paar sümmeetrilisi külgi. Sest ülejäänud kaks külge – kõhu- ja seljaosa – ei ole üksteisega sarnased. Seda tüüpi sümmeetria on iseloomulik enamikule loomadele, sealhulgas putukatele, kaladele, kahepaiksetele, roomajatele, lindudele ja imetajatele.

Putukaid, kalu, linde ja loomi iseloomustab suundade "edasi" ja "tagasi" erinevus, mis ei ühildu pöörlemissümmeetriaga. Doktor Aiboliti kuulsas muinasjutus leiutatud fantastiline Tyanitolkai näib olevat täiesti uskumatu olend, kuna selle esi- ja tagapool on sümmeetrilised. Liikumissuund on põhimõtteliselt valitud suund, mille suhtes pole sümmeetriat ühelgi putukatel, ühelgi kalal või linnul ega ühelgi loomal. Selles suunas tormab loom toidu järele, samas suunas põgeneb ta jälitajate eest. Lisaks liikumissuunale määrab elusolendite sümmeetria veel üks suund – gravitatsiooni suund. Mõlemad suunad on olulised; need määratlevad elusolendi sümmeetriatasandi.

Kahepoolne (peegel)sümmeetria on kõigi loomamaailma esindajate iseloomulik sümmeetria.

See sümmeetria on liblikas selgelt nähtav; vasaku ja parema sümmeetria ilmneb siin peaaegu matemaatilise rangusega. Võime öelda, et iga loom (nagu ka putukad, kalad, linnud) koosneb kahest enantiomorfist – paremast ja vasakust poolest. Enantiomorfid on ka paarisosad, millest üks langeb looma keha paremasse ja teine ​​vasakusse poolde. Seega on enantiomorfid parem ja vasak kõrv, parem ja vasak silm, parem ja vasak sarv jne.

Sümmeetria inimestel

Inimkehal on kahepoolne sümmeetria (välimine välimus ja luustiku struktuur). See sümmeetria on alati olnud ja on meie esteetilise imetluse peamiseks allikaks hästi proportsionaalse inimkeha vastu. Inimkeha on üles ehitatud kahepoolse sümmeetria põhimõttel.

Enamik meist näeb aju ühtse struktuurina, see on jagatud kaheks pooleks. Need kaks osa – kaks poolkera – sobivad üksteisega tihedalt kokku. Täielikult kooskõlas inimkeha üldise sümmeetriaga on iga poolkera peaaegu täpne peegelpilt teisest.

Kontroll inimkeha põhiliigutuste ja selle sensoorsete funktsioonide üle on jaotunud ühtlaselt kahe ajupoolkera vahel. Vasak poolkera kontrollib aju paremat poolt ja parem ajupoolkera vasakut poolt.

Keha ja aju füüsiline sümmeetria ei tähenda, et parem ja vasak on igas mõttes võrdsed. Funktsionaalse sümmeetria esialgsete märkide nägemiseks piisab, kui pöörata tähelepanu meie käte tegevusele. Vähesed inimesed kasutavad mõlemat kätt võrdselt; enamusel on juhtiv käsi.

SÜMMETRIA KUNSTIS

Kõigi sajandite geomeetrilised mustrid haaravad kunstnike ja käsitööliste ammendamatut kujutlusvõimet ja kujundlikkust, kelle loovust piirasid jäigad piirid, mille kehtestasid sümmeetriapõhimõtete range järgimine. Võrreldamatult laiemalt tõlgendatud sümmeetria ideid võib sageli leida maalist, skulptuurist, muusikast ja luulest. Paljudel juhtudel osutub just sümmeetriakeel eriti sobivaks kunstiteoste üle arutlemiseks, isegi kui viimaseid eristavad kõrvalekalded sümmeetriast või nende loojad püüdsid seda teadlikult vältida.

Sümmeetria arhitektuuris.

Arhitektuur on inimtegevuse hämmastav valdkond. Teadus, tehnoloogia ja kunst on selles tihedalt läbi põimunud ja ranges tasakaalus. Ainult nende põhimõtete proportsionaalne ja harmooniline ühtsus muudab inimese püstitatud ehitise arhitektuurimälestiseks, ajatuks, nagu kirjanduse, skulptuuri ja muusika mälestusmärgid.

Arhitektuur on lõputult mitmekesine. Ja ometi on kõige iidsemal templil ja kaasaegsel majal, nagu inimnägudel, palju ühiseid jooni. Oma loomingulisuses on arhitektide käsutuses vaid ehitusmaterjalid ja ruum. Kõik muu hoone arhitektuurses ilmes loob arhitekt oma fantaasiaga. Kunstiliste vahenditena kasutab ta kompositsiooni, hoone ja selle osade proportsionaalset suhet, maali ja skulptuuri, ümbritsevat loodust ja hooneid.

Hoone koostis. Sümmeetrilise koostisega hooned on kõige selgemad ja tasakaalustatumad .

N
Näiteks Püha Vassili katedraal Moskvas Punasel väljakul. See on kümnest erinevast templist koosnev kompositsioon, iga tempel on geomeetriliselt sümmeetriline. Katedraalil tervikuna pole aga ei peeglit ega pöörlemissümmeetriat. Katedraali arhitektuursed vormid näivad üksteisega kattuvat, ristuvat, kerkivad ja lõpevad keskse telgiga. Ja kõik see on nii harmooniline, et tekitab pidutsemise tunde.

Hoone mulje sõltub suuresti sellest rütm, need. ehitiste mahtude või üksikute arhitektuursete vormide (sambad, aknad, reljeefid jne) selgest jaotusest ja kordumisest kindlas järjekorras. Vertikaalse rütmi elementide - sambad, kaared, avad, pilastrid - ülekaal loob kerguse ja ülespoole suunatud mulje. Vastupidi, horisontaalne rütm – karniisid, friisid, vööd ja tõmbetuul – jätab hoonest kükitatuse ja stabiilsuse mulje.

IN
Arhitektuuris, nagu ka teistes kunstiliikides, on kontseptsioon stiilis, st. ajalooliselt väljakujunenud kunstiliste vahendite ja tehnikate kogum.

Kreeka arhitektid lõid esimest korda ehitusajaloos arhitektuuritellimuse, s.o. kehtestas selged reeglid konstruktsioonide väliskuju kunstiliseks töötlemiseks, määras kindlaks osade paigutuse järjekorra ja nende suurused.

Keskajal tekkis GOOTIKA stiil. Gooti stiilis hooneid eristab ažuursuse, nagu pitsi, kaunistuste, skulptuuride ja ornamentide rohkus, mistõttu jätavad need nii väljast kui ka seest kerguse ja õhulisuse mulje. Akendel, portaalidel ja võlvidel on iseloomulik lantseti kuju. Hoonete fassaadidel oli peegel- (telg)sümmeetria.

Renessansi arhitektid lõid stiili - RENAISSANTS, milles nad kasutasid iidse kunsti pärandit ja Kreeka arhitektuuritellimusi. Tõsi, nad kasutasid neid uudsel viisil, vabamalt, iidsetest kaanonitest kõrvalekaldudes, muudes proportsioonides ja suurustes, kombineerituna teiste arhitektuuriliste elementidega. Renessansshooned olid vormilt ranged, selgete sirgete joontega. Fassaadide sümmeetria on säilinud.

B
Renessansiaja asendanud AROCCO eristub kõverjooneliste vormide rohkuse poolest. Barokkstiilis ehitatud paleede ja villade suurejoonelised arhitektuursed ansamblid (hoonete rühm, mida ühendab ühine projekt) hämmastab kujutlusvõimet kaunistuste rohkusega hoonete fassaadidel ja sees. Sirgeid jooni peaaegu pole. Arhitektuurivormid painduvad, kuhjuvad üksteise otsa ja põimuvad skulptuuriga. See loob mulje vormide pidevast liikuvusest.

Kõik CLASSICISMI stiilis ehitatud hooned on selgete sirgjooneliste vormide ja sümmeetriliste kompositsioonidega. Siledate seinte taustal eenduvad portikused ja sammaskäigud, mis annavad hoonetele pühaliku monumentaalsuse ja hiilguse. Hoonete ilmet elavdavad dekoratiivsed bareljeefide ja kujude kaunistused.

IN
20. sajandi alguses ilmus MODERN stiil. See stiil on katse vabaneda pikast antiikaja jäljendamisest, soovist luua uusi vorme uutest ehitusmaterjalidest - metall, klaas, betoon, keraamika. Uute vormide otsimine ja uute materjalide väljatöötamine viis uut tüüpi kompositsioonideni. Stiilil pole rangeid sümmeetrilisi kujundusi

Lisaks Euroopa kultuuriloos esile kerkinud arhitektuuristiilidele on palju teisigi stiile.

Sümmeetria luules ja muusikas

Luules käsitleme sümmeetria ja asümmeetria ühtsust. "Muusika hing - rütm - seisneb muusikateose osade õiges perioodilises kordamises," kirjutas kuulus vene füüsik G.V. Wulf. – Ühesuguste osade kui terviku korrektne kordamine on sümmeetria olemus. Seda õigemini saame muusikateose puhul rakendada sümmeetria mõistet, sest see teos on kirjutatud nootidega, s.t. saab ruumilise geomeetrilise kujutise, mille osi saame jälgida. Ta kirjutas: "Nagu muusikateosed, võivad ka verbaalsed teosed, eriti luuletused, olla sümmeetrilised."

Luuletused viitavad sümmeetriale riimide ja rõhuliste silpide vaheldumises, see tähendab jällegi rütmis. Helilooja võib oma sümfoonias sama teema juurde mitu korda naasta, seda järk-järgult arendades.

Teema säilitamine ja selle muutmine (areng, areng) on ​​sümmeetria ja asümmeetria ühtsus. Ja mida edukamalt helilooja või luuletaja sümmeetria ja asümmeetria vahekorra probleemi lahendab, seda kõrgem on loodud kunstiteose kunstiline väärtus.

Kompositsioonil on kõige otsesem seos sümmeetriaga. Suur saksa luuletaja Johann Wolfgang Goethe väitis, et "kogu kompositsioon põhineb varjatud sümmeetrial". Kompositsiooniseaduste valdamine tähendab sümmeetriaseaduste valdamist. Kompositsiooni kolm põhiseadust eeldavad struktuurielementide translatsiooniliselt identset kordamist, kontrastset kordamist ja mitmekülgset kordamist. See näeb aja jooksul välja nagu ornament.

Meid paeluvad alati suure vene luuletaja A.S. loodud “ornamendid”. Puškin. Siin on suhteliselt lihtne, elegantne Puškini "ornament":

...Ei ole graniidist riietatud va;

Sillad rippusid üle daamid;

Tumeroheline sa daamid

Ta oli teravalt kaetud va…

Puškin A.S. "Pronksist ratsanik"

Sel aastal sügisene ilm Oh jah

Seisin seal kaua re

Ootasin talve, ootasin loodust Oh jah

Lumi sadas maha alles jaanuaris re

Kolmandal õhtul. Ärkamine lk ano,

Nägin Tatjat läbi akna Yana

Hommikul läks uks valgeks op,

Kardinad, katused ja aiad op,

Kõik on hele, kõik on valge ring ohm.

Klaasil on kerged sidemed võis,

Nelikümmend lõbusat kahele re

Puud talvises hõbedas re

Ja pehmelt kaetud võis

Talvine särav vaip ohm

Puškin A.S. "Jevgeni Onegin"

Sümmeetria maalikunstis

Maal ei ole värvifoto. Figuuride suhteline paigutus, pooside ja žestide kombinatsioon, näoilmed, värvide vaheldumine, toonide kombinatsioon – kõik see on kunstniku poolt hoolikalt läbi mõeldud, kes tunneb muret pildi konkreetse emotsionaalse mõju pärast vaatajale. Asümmeetrilisi elemente kasutades peab kunstnik looma midagi, millel on üldine varjatud sümmeetria. Tema töö kohta V.I. maalide kallal. Surikov kirjutas nii: “Ja kui kaua võtab aega, et pilt paika loksub, et midagi muuta ei saaks. Peate leidma iga eseme tegelikud mõõtmed. Kõigi osade ühendamiseks on oluline leida lukk. See on matemaatika."

Kujutise sümmeetria analüüsimiseks võib pöörduda särava itaalia kunstniku ja teadlase Leonardo da Vinci Ermitaažis hoitava maali “Madonna Litta” poole.

M Võite pöörata tähelepanu: Madonna ja Lapse figuurid mahuvad korrapärasesse kolmnurka, mis oma sümmeetria tõttu on vaataja silm eriti selgelt tajutav. Tänu sellele satuvad ema ja laps kohe tähelepanu keskpunkti, justkui esile tõstetud. Madonna pea sobib ideaalselt, kuid samas loomulikult kahe sümmeetrilise akna vahele pildi taustal. Läbi akende paistavad tasased küngaste ja pilvede rahulikud horisontaalsed jooned. Kõik see loob rahu ja vaikuse tunde, mida täiustab harmooniline sinise kombinatsioon kollakate ja punakate toonidega.

Pildi sisemine sümmeetria on selgelt tuntav. Mida me saame öelda asümmeetria kohta? Asümmeetria avaldub selgelt näiteks lapse kehas, mis lõikab ülalmainitud kolmnurga valesti. Ja peale selle on üks ülimalt ilmekas detail. Tänu Madonna figuuri joonte vastastikusele eraldatusele ja täielikkusele tekib mulje Madonna täielikust ükskõiksusest teda ümbritseva maailma ja eriti vaataja suhtes. Madonna on täielikult keskendunud lapsele; ta hoiab teda hellalt, vaatab teda hellalt. Kõik tema mõtted on keskendunud ainult temale. Ja äkki kaob kogu see pildi iseseisvus niipea, kui kohtame lapse pilku. Just siin on kompositsiooni sisemine tasakaal häiritud: rahulik ja tähelepanelik pilk on suunatud otse vaatajale, mille kaudu pilt ilmutab end välismaailmale.

Selgub, et iga kord, kui imetleme seda või teist kunstiteost, räägime harmooniast, ilust, emotsionaalsest mõjust, puudutame sellega sama ammendamatut probleemi - sümmeetria ja asümmeetria vahelise suhte probleemi.

Muuseumis või kontserdisaalis olles me reeglina sellele probleemile ei mõtle. Lõppude lõpuks ei saa te tunnet korraga tunda ja analüüsida.

Leonardo da Vinci maali näide veenab meid, et sümmeetria ja asümmeetria analüüs on endiselt väga kasulik: pilti hakatakse teravamalt tajuma.

Järeldus

Sümmeetriat kohtame kõikjal – looduses, tehnikas, kunstis, teaduses. Sümmeetria kontseptsioon läbib kogu sajanditepikkust inimese loovuse ajalugu. Seda leidub juba inimarengu alguses. Inimene on pikka aega kasutanud arhitektuuris sümmeetriat. See annab harmoonia ja terviklikkuse iidsetele templitele, keskaegsete losside tornidele ja kaasaegsetele hoonetele. Sümmeetria tungib sõna otseses mõttes kogu meid ümbritsevasse maailma

Looduse geomeetriliste seaduste tundmisel on suur praktiline tähtsus. Me ei pea mitte ainult õppima neid seadusi mõistma, vaid panema need ka meie kasuks teenima.
Oh sümmeetria! Ma laulan teie hümni!

Tunnen teid kõikjal maailmas

Oled Eiffeli tornis, väikeses kääbus,

Olete metsaraja lähedal jõulupuus.

Sinuga sõpruses nii tulp kui roos

Ja lumine paradiis on pakase loomine.

Kirjandus

1. 
   I.F. Sharygin, L.N. Erganžijeva. Visuaalne geomeetria. M., 1995
2. 
   “Kvant” nr 3, 1992
3. 
   L. Tarasov. See hämmastav sümmeetriline maailm. M., 1982
4. 
   Weil G. Sümmeetria. M., Nauka, 1968.
5. 
   Wolf G.V. Sümmeetria ja selle ilmingud looduses. M., toim. Osakond Nar. com. Valgustus, 1991.
6. 
   Peatoimetaja I.M. Vinogradov. "Matemaatika entsüklopeedia. Ed. "Nõukogude entsüklopeedia", M., 1984.
7. 
   Peatoimetaja Maria Aksenova. Entsüklopeedia lastele köide 2. M., “Avanta+” 2001. a.
8. 
   Glazer G.D. Geomeetria. – 12. trükk, M., “Valgustus” 1992.
9. 
   Urmantsev Yu.A. Sümmeetria looduses ja sümmeetria olemus. M., Mysl, 1974.
10. 
    Šubnikov A.V. Sümmeetria (sümmeetriaseadused ja nende rakendamine teaduses, tehnoloogias ja tarbekunstis). M., 1978.
11. 
    Šubnikov A.V., Koptsik V.A. Sümmeetria teaduses ja kunstis. M., 1976.

Selline lai mõiste nagu sümmeetria, on äärmiselt kasulik geomeetrias ja sellega seotud valdkondades, nagu kaunistamine, tänavate sillutamine või kristallograafia.

Kummalisel kombel kehtib see ka füüsika kohta. Üks tähtsamaid avastusi, mille füüsikud on viimastel aastatel teinud, on see dünaamiline sümmeetria viib looduskaitseseadusteni ehk koguste olemasoluni, mis ajas ei muutu. Näiteks isoleeritud laboris tehtud katse tulemus on sama sõltumata sellest, kas see viiakse läbi täna või homme (sümmeetria enne ajutist nihkumist), mis viib meid ühe kõige olulisema füüsikaseaduseni - jäävusseaduseni. energiast. Kaasaegne elementaarosakeste ja nendevaheliste fundamentaalsete vastasmõjude füüsika põhineb suuresti sümmeetriliste teisenduste olemasolul.

Need teisendused võivad tunduda esoteeriliselt abstraktsed ja tavalistest ajalistest ja ruumilistest muutustest väga kauged, kuid igal juhul on nende tulemuseks kõige olulisemad säilivusseadused. Räägime jäävusseadusest, näiteks elektrilaengu ja muudest suurustest, millel on keerulisemad nimed: isospin, barüonlaeng, hüperlaeng või kummalisus. Viimasel neist sümmeetriatest on tuttav hüüdnimi Susi (sõna "anagramm" supersümmeetria"). Jutt käib kvantmehaanika standardmudeli, elementaarosakeste teooria laiendusest, mis ühendab üheks ülijõuks looduses kolm põhijõudu: elektromagnetilised, tugevad tuumajõud ja nõrgad tuumajõud.

Muu hulgas on supersümmeetria tänapäevase superstringiteooria põhiomadus. Nüüd me ei tee seda süvenema supersümmeetria kvantteooria. Toome vaid välja igat tüüpi osakeste vahelise tiheda seose. Kui see hüpotees on õige, siis on lähiajal oodata sellesuunalist tõsist teoreetilist uurimistööd. Kuid loomulikult on teadus veel kaugel katse läbiviimisest, mis seda oletust kinnitaks või ümber lükkaks.

Sümmeetriatel on ka suur tähtsus keemias. Aatomite molekulideks rühmitamise viis on elemendi keemiliste omaduste määramisel peamine tegur ja sümmeetria võib siin mängida otsustavat rolli.

Grafiit koosneb näiteks süsinikuaatomitest, mis moodustavad üksteise peale libisevaid kihte, võimaldades meil pliiatsiga kirjutada. Teemandis, teises süsinikuühendis, moodustavad tetraeedri tippudesse paigutatud aatomid kolmemõõtmelise võrgu täiuslik sümmeetria ja äärmine kõvadus. 1985. aastal avastati süsinikuaatomite kolmas stabiilne vorm – buckminsterfullereen ehk Bucky pall. See niinimetatud süsiniku kuuskümmend (C60) koosneb 60 süsinikuaatomist, mille ühenduskohad meenutavad väga jalgpalli õmblusi. See süsiniku vorm võlgneb oma nime arhitekt Richard Buckminster Fullerile, kes kujundas USA paviljoni näitusel Expo 67 Montrealis. Nüüd lühendatakse selle elemendi nime sageli fullereeniks. Keemiliste elementide hulgas on C60 kõigist teadaolevatest kõrgeima sümmeetriaga.