Презентация "история систем счисления". Презентация по информатике на тему "история систем счисления" Данный урок призван

, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6

Презентация к уроку

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока: Мотивация познавательной деятельности, дающей возможность учащимся обобщать и систематизировать приобретенные во время урока знания на освоении иных систем счисления, помимо привычной десятичной.

Достижение этой цели осуществлялось через задачи урока:

1. образовательные:

• познакомить учащихся с системами счисления возникших в различных странах и эпохах;
• вовлечение максимального числа учащихся, как в диалог по обобщению пройденного материала, так и в работу по анализу изложенного нового материала и закреплению его;
• закрепление теоретического материала различными технологическими навыками - работа с карточки и работа в графическом редакторе над решением одной и той же задачи – «День рождения не в 10-й СС».
• проанализировать их, сделав вывод об их классификации (не позиционные и позиционные);

воспитательные:

развивающие: развить в них навык использования информационных технологий в самостоятельном изучении научно-популярного материала; развить умение анализировать и обобщать пройденный материал у учащихся; развитие образного и логическое мышление.

Методы и приемы

• Организации учебно-познавательной деятельности : использование информационных и здоровье сберегающих технологий; постановка проблемных вопросов, решение поисковых задач.
• Самостоятельной познавательной деятельности учащихся : выполнение практической работы с элементами программированного обучения;
• Контроля и самоконтроля : самооценка своей деятельности учащимися.

Учебно-методическое оснащение урока:

• Материально-техническая база : компьютерный класс, мультимедийный проектор, таблицы для заполнения и карточки (раздаточный материал), графический редактор Paint.
• Дидактическое обеспечение : авторская презентации «История возникновения чисел и систем счисления», учебник.

Технические требования: ОС Windows или Линокс; графический редактор Paint или...; презентация Power Point.

Данный урок призван:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• развить в них навык использования информационных технологий в самостоятельном изучении научно-популярного материала;
• развить умение выступать и доказывать свою точку зрения;
• развить умение и использование приобретенных навыков по написанию тестов на практике.

Предполагается вовлечение максимального числа учащихся, как в изложение нового материала, так и в работу по закреплению его.

Эпиграф: "Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им кроме значения по форме еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна. Как нелегко было прийти к этому методу, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Апполония, от которых эта мысль осталась скрытой ." П. Лаплас

Ход урока

I. Организационный момент (1 мин)

II. Теоретическая часть. Просмотр и работа по презентации урока: «История возникновения чисел и систем счисления». (20 мин.) (Презентация)

Введение (учитель- слайды 1 и 2 см. (Презентация )): Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и цифрами - они с нами везде. А две тысячи лет назад что знал человек о числах? А пять тысяч лет назад? Ученые утверждают, что и тогда люди могли записывать числа и выполнять над ними арифметические действия, но делали они это совершенно по другим принципам, чем в делаем это мы. Сейчас мы узнаем о системах счисления, возникших в глубокой древности, ныне исчезнувших, но заложивших основы современных систем счисления.
Система счисления - способ записи (изображения) чисел.

Самая простая система счисления (СС) (учитель):

1. Камешки, косточки … (слайды 3 и 4 см. (Презентация )).
2. Задание-1 (слайд 4). Покажите с помощью пальцев свой день рождения. Возникает вопрос: Как показать год?
   Вывод (учащиеся): самая простая СС не дает возможностей работать со значениями больше 100.
3. Историческая справка (слайды 5 и 6 см. (Презентация )). Счёт у индейцев, народов древней Азии Майя.

Аддитивная система счисления: Введение специальных символов для обозначения больших чисел - пяти, десяти и т. д. Раскрытие на примерах нумерации Майя и египетской принципа формирования чисел в результате суммирования всех знаков.

1. Нумерация индейцев Майя (слайд 7, 8, 9 см. (Презентация ))
2. Египетская нумерация (слайд 9-14 см. (Презентация ))

Вывод (учащиеся слайд 15 см. (Презентация )): недостаток - большая и не всегда понятная запись, сложность при расчете.

Алфавитно-аддитивная система счисления: Для обозначения цифр используются существующий алфавит и титл.

1. Древнегреческая нумерация «Ионийская» (слайд 16 и 17 см. (Презентация ))
2. Славянская глаголическая нумерация (слайд 18 и 19 см. (Презентация ))

Задание-2 . (7 мин.) Сложим в таблице используя карточки с Рунами из славянской глаголической алфавита свой день рождения. Проверка по ходу выполнения задания. Необходимо раздать таблицу «Мой день рождения» (Приложение 1) и карточки славянского глаголического алфавита (Приложение 2 ).

1. Славянская Кириллическая нумерация (слайд 20-22 см. (Презентация )). Сравним с «Ионийской» СС в Греции (слайд 17 см. (Презентация ))

Вывод (учащиеся): за основу взяты одинаковые буквы алфавита.

1. Римская (латинская слайд 23 см. (Презентация )) СС. Используется до сих пор.

Вывод (учителя) : Все рассмотренные ранее системы счисления были не позиционными.

Мультипликативная система счисления:

1. Использование иероглифов не позволяло создавать систему счета по выше изложенным принципам, поэтому возник другой подход к формированию чисел - позиционные.(слайд 24 см. (Презентация ))
2. Китайская нумерация (слайд 26-27 см. (Презентация ))
3. Индийская (арабская) нумерация (слайд 28-29 см. (Презентация ))

Вывод (учителя слайд 30 см. (Презентация )):

Китайская и индийская системы счисления были позиционные.

Блиц опрос класса для анализа понимания пройденного материала (3 мин).

• Что такое система счисления? (Способ записи (изображения) чисел ).
• Какие виды СС Вы знаете, коротко охарактеризуйте их? (Позиционные и не позиционные ).
• С какими позиционными СС мы познакомились ранее?
• Какие символы использованы в них для записи чисел? (Арабские цифры, буквы английского алфавита... ).
• (На внимательность): В какой системе счисления малыш показывает на пальцах, сколько ему лет? Ответ: в палочной (пальцевой) не позиционной СС - значение числа - количество пальцев - подсчитывается простым суммированием.
• Единичная (палочная) СС. Древнеегипетская десятичная не позиционная СС.

За правильные ответы учащихся получают карточки.

III. Практическая часть. (20 мин.)

Практическая работа выполняется в графическом редакторе. Учащимся предоставляются две заготовки: египетская нумерация, китайская нумерация (см. презентацию).

Работа состоит из двух заданий:

1. Непозиционная система счисления - Египетская нумерация.
2. Позиционная система счисления - Китайская нумерация

Задание. Необходимо использую инструменты редактирования графического редактора (копирование и вставка фрагментов) собрать дату своего рождения.

Учитель: «Мы сейчас будим выполнять практическую работу.

Заготовка находится

рабочий стол → папка «КЛАССЫ»→ папка «6_а»→ системы_счисления.jpg

Сохраните в своей папки под именем : СС_дата_рождения.ipg

Задание:

• Напечатайте свою дату рождения (арабскими числами).
• Использую расположенные символы, справа соберите дату рождения в предложенных системах счисления.
• Определите вид системы счисления (позиционная или не позиционная).

Вывод (учащихся) : Использование Китайской системы счисления были непривычно, но удобнее, чем Египетской СС, так как она позиционная.

VI. Подведение итогов. (2 мин.) Выставление отметок

Учитель: Спасибо каждому участнику нашего сегодняшнего урока. Только совместная заинтересованная работа сделала возможным это увлекательное путешествие в прошлое. За активное участие и правильные ответы в игре получают отметки… За хорошую самостоятельную работу по заполнению таблицы получают отметки…

V. Домашнее задание. (2 мин.)

Домашнее задание задается или не задается по решению учителя.

Пример домашнего задания.

Сделать небольшое сообщение

Слайд 10

Единичная непозиционная система счисления

Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди начали считать. Количество предметов, например овец, изображалось нанесением чёрточек или засечек на какой - либо твёрдой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было ещё очень и очень далеко). Каждой овце в такой записи соответствовала одна чёрточка. Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоёв, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тысяч лет до н.э.).

В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде палочки, кружочка, или любой другой фигуры.

Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности.

Учёные назвали этот способ записи чисел единичной ("палочной") системой счисления. В ней для записи чисел применялся только один вид знаков - "палочка". Каждое число в такой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых и равнялось обозначаемому числу.

Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность её применения очевидны: чем большее число надо записать, тем длиннее строка из палочек. Да и при записи большого числа легко ошибиться, нанеся лишнее количество палочек или, наоборот, не дописав их.

Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …)

Учитель информатики

МКОУ «Калтукская СОШ»

Первых Евгения Ивановна

сложение

хранение

процессор

векторный

передача

История развития систем счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления.

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.

Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много».

Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека

Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.

В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.

Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел,

1 человек - это 20,

2 человека - это два раза по 20 и т.д.

Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления.

Способов счета было придумано немало: В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации:

Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.

Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.

Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тыс. лет до н. э.)

Этот способ записи чисел называют

единичной

("палочной”, “унарной”)

системой счисления

Любое число в ней образуется

повторением одного знака - единицы.

По курсам обучения курсантов

5 курс 4 курс 3 курс 2 курс 1 курс

Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, какое количество полосок нашито на его рукаве. Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используются для обучения учеников 1-го класса счету.

Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки, при помощи которых записывают числа называются цифрами , а их совокупность –алфавитом системы счисления .

Системы счисления

Позиционные

Непозиционные

Непозиционные системы счисления: Непозиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в записи числа. Египетская нумерация

10000 100000 1000000 10000000

Возникла 5000 лет тому назад

Непозиционные системы счисления: Древнегреческая нумерация Римская система счисления До нас дошла римская система счисления. Ее мы по-прежнему используем для обозначения глав, веков:

• VI = 6, т.е. 5 + 1,
• LX = 60, т.е. 50 + 10,
• IV = 4, т.е. 5 – 1,
• XL = 40, т е. 50 – 10.

Цифры записываются слева направо в порядке убывания. Их значения складываются . Если слева стоит меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются

Задача 1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:

LXXVI=50+10+10+5+1=76

XLIX=(50-10)+(10-1)=49

Задача 2. Запишите десятичные числа в римской системе счисления:

463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV

Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:

• Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.
• Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
• Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

Позиционные системы счисления

Позиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в записи числа.

Например , меняя позицию цифры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа: 2; 20; 200; 2000 и т.д.

Основание системы счисления – количество (p) различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления. Основание системы равно количеству цифр в ее алфавите.

Основные достоинства любой позиционной системы счисления:

• ограниченное количество символов для записи чисел;
• простота выполнения арифметических операций.
Например : в арабской десятичной системе счисления для записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Всего таких цифр – 10, т.е 10 – основание арабской системы счисления. Поэтому ее и называют десятичной системой счисления.

В компьютере наиболее подходящей и надежной оказалась двоичная система счисления , в которой для представления чисел используются цифры 0 и 1. В компьютере наиболее подходящей и надежной оказалась двоичная система счисления , в которой для представления чисел используются цифры 0 и 1. Кроме того оказалось удобным использовать представление информации ещё с помощью двух систем счисления: Кроме того оказалось удобным использовать представление информации ещё с помощью двух систем счисления:

• восьмеричной;
• шестнадцатеричной
Название системы счисления соответствует количеству цифр используемых при записи числа в данной системе счисления, то есть основанию системы счисления (р)

Назовите основание каждой системы счисления

Алфавит системы счисления – это набор символов, используемый для обозначения цифр в данной системе счисления Алфавит системы счисления – это набор символов, используемый для обозначения цифр в данной системе счисления Алфавит систем счисления состоит из цифр от 0 до р-1, где р – основание системы счисления. Исходя из это заполним таблицу

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)

Назовите алфавит каждой системы счисления

Любое действительное число можно записать в любой позиционной системе счисления в виде суммы положительных и отрицательных

степеней числа р (основание системы счисления)

Развернутая форма числа

76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100

76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2

Первичное осмысление и закрепление изученного

1. Что такое системы счисления?

2. Непозиционные системы счисления - это…

3. Позиционные системы счисления - это…

4. Что такое основание системы счисления?

5. Что значит развёрнутая форма числа?

Запишите в развернутой форме числа

• 485,2310 =
• 123,4510 =
3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =

1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2

5 4 3 2 1 0 -1 -2

1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2

3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1

3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2

4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2

4 3 2 1 0 -1 -2 -3

1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3

Домашнее задание:

• Записи в тетради.
• Карточка с заданием.