Prezentacja „Historia systemów liczbowych”. Prezentacja na temat informatyki na temat „historia systemów liczbowych” Ta lekcja jest przeznaczona

, Konkurs „Prezentacja na lekcję”

Klasa: 6

Prezentacja na lekcję

Powrót do przodu

Uwaga! Podglądy slajdów służą wyłącznie celom informacyjnym i mogą nie odzwierciedlać wszystkich funkcji prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tą pracą, pobierz pełną wersję.

Cele Lekcji: Motywacja do aktywności poznawczej, która daje uczniom możliwość uogólnienia i usystematyzowania wiedzy zdobytej podczas lekcji poprzez opanowanie innych systemów liczbowych, oprócz zwykłego dziesiętnego.

Cel ten został osiągnięty poprzez zadania lekcja:

1. edukacyjny:

• zapoznanie uczniów z systemami liczbowymi, które powstały w różnych krajach i epokach;
• zaangażowanie jak największej liczby studentów, zarówno w dialog podsumowujący przerabiany materiał, jak i w pracę nad analizą nowego zaprezentowanego materiału i jego utrwaleniem;
• konsolidacja materiału teoretycznego z różnymi umiejętnościami technologicznymi - praca z karty i praca w edytorze graficznym w celu rozwiązania tego samego problemu - „Urodzin nie ma w 10. SS”.
• analizować je i wyciągać wnioski na temat ich klasyfikacji (niepozycyjnej i pozycyjnej);

edukacyjny:

rozwijanie: rozwijać w nich umiejętność wykorzystania technologii informatycznych w samodzielnym badaniu materiału popularnonaukowego; rozwinąć umiejętność analizy i podsumowania przerabianego przez studentów materiału; rozwój wyobraźni i logicznego myślenia.

Metody i techniki

• Organizacja zajęć edukacyjnych i poznawczych: wykorzystanie technologii informacyjnych i oszczędzających zdrowie; stawianie problematycznych pytań, rozwiązywanie problemów wyszukiwania.
• Samodzielna aktywność poznawcza uczniów: wykonywanie pracy praktycznej z elementami szkolenia programowego;
• Kontrola i samokontrola: samoocena swojej działalności przez uczniów.

Wyposażenie dydaktyczne i metodyczne lekcji:

• Baza materiałowa i techniczna: zajęcia komputerowe, projektor multimedialny, tabele do wypełnienia i karty (ulotki), edytor graficzny Paint.
• Wsparcie dydaktyczne: prezentacja autorska „Historia powstania liczb i systemów liczbowych”, podręcznik.

Wymagania techniczne: System operacyjny Windows lub Linux; edytor graficzny Paint lub...; Prezentacja Powerpoint.

Ta lekcja ma na celu:

• zintensyfikować aktywność poznawczą uczniów;
• rozwijać w nich umiejętność wykorzystania technologii informatycznych w samodzielnym badaniu materiału popularnonaukowego;
• rozwijać umiejętność wypowiadania się i udowadniania swojego punktu widzenia;
• rozwijać umiejętność i wykorzystanie nabytych umiejętności pisania testów w praktyce.

Oczekuje się, że zarówno w prezentację nowego materiału, jak i w prace nad jego utrwaleniem zostanie zaangażowana maksymalna liczba studentów.

Epigraf:„Pomysł wyrażania wszystkich liczb w dziesięciu znakach, nadawania im oprócz znaczenia w formie, także znaczenia na miejscu, jest tak prosty, że właśnie z powodu tej prostoty trudno zrozumieć, jak jest niesamowity. Jak trudno było dojść do tej metody, widzimy na przykładzie największych geniuszy greckiej nauki Archimedesa i Apoloniusza, przed którymi pomysł ten pozostał ukryty„P. Laplace

Podczas zajęć

I. Moment organizacyjny(1 minuta)

II. Część teoretyczna. Zobacz i popracuj nad prezentacją lekcji: „Historia pojawienia się liczb i systemów liczbowych”. (20 minut.) ( Prezentacja)

Wstęp(nauczyciel - slajdy 1 i 2 cm. ( Prezentacja)): Współczesny człowiek w życiu codziennym nieustannie spotyka się z liczbami i liczbami - są one z nami wszędzie. A dwa tysiące lat temu, co ludzie wiedzieli o liczbach? A pięć tysięcy lat temu? Naukowcy twierdzą, że już wtedy ludzie mogli zapisywać liczby i wykonywać na nich operacje arytmetyczne, jednak robili to na zupełnie innych zasadach niż my. Teraz uczymy się o systemach liczbowych, które powstały w czasach starożytnych, które teraz zniknęły, ale położyły podwaliny pod nowoczesne systemy liczbowe.
System liczbowy to sposób rejestrowania (reprezentowania) liczb.

Najprostszy system liczbowy (SS)(nauczyciel):

1. Kamyczki, kości... (zjeżdżalnie 3 i 4 cm. ( Prezentacja)).
2. Ćwiczenie 1(slajd 4). Pokaż swoje urodziny palcami. Powstaje pytanie: Jak pokazać rok?
   Wniosek(studenci): najprostszy SS nie zapewnia możliwości pracy z wartościami większymi niż 100.
3. Tło historyczne (slajdy 5 i 6 cm. ( Prezentacja)). Konto wśród Indian, ludów starożytnej Azji, Majów.

Dodatek system liczbowy: Wprowadzenie specjalnych symboli do oznaczania dużych liczb - pięć, dziesięć itd. Ujawnienie, na przykładach numeracji Majów i Egiptu, zasady tworzenia liczb w wyniku sumowania wszystkich znaków.

1. Numeracja Indian Majów (slajd 7, 8, 9 cm. ( Prezentacja))
2. Numeracja egipska (slajd 9-14 cm. ( Prezentacja))

Wniosek(uczniowie przesuwają się o 15 cm. ( Prezentacja)): wada - duży i nie zawsze wyraźny zapis, trudność w obliczeniach.

Alfabetyczny system liczb addytywnych: Do oznaczenia liczb używany jest istniejący alfabet i tytuł.

1. Starożytna grecka numeracja „jońska” (slajd 16 i 17 cm. ( Prezentacja))
2. Numeracja słowiańska głagolicy (slajd 18 i 19 cm. ( Prezentacja))

Zadanie-2. (7 minut) Podliczmy Twoje urodziny w tabeli za pomocą kart z Runami ze słowiańskiego alfabetu głagolicy. Sprawdzanie w trakcie zadania. Konieczne jest rozpowszechnienie tabeli „Moje urodziny” (załącznik 1) i kart słowiańskiego alfabetu głagolicy (załącznik 2 ).

1. Numeracja słowiańska cyrylicy (slajd 20-22 cm. ( Prezentacja)). Porównaj z „jońskim” SS w Grecji (slajd 17 cm. ( Prezentacja))

Wniosek(studenci): podstawą są te same litery alfabetu.

1. Rzymski (zjeżdżalnia łacińska 23 cm. ( Prezentacja)) SS. Nadal w użyciu.

Wniosek (nauczyciel): Wszystkie omawiane wcześniej systemy liczbowe nie były pozycyjne.

Multiplikatywny system liczbowy:

1. Zastosowanie hieroglifów nie pozwoliło na stworzenie systemu liczenia zgodnie z zasadami przedstawionymi powyżej, dlatego powstało inne podejście do tworzenia liczb - pozycyjne (slajd 24 cm. (. Prezentacja))
2. Numeracja chińska (slajd 26-27 cm. ( Prezentacja))
3. Numeracja indyjska (arabska) (slajd 28-29 cm. ( Prezentacja))

Wniosek(zjeżdżalnia dla nauczyciela 30 cm. ( Prezentacja)):

Chińskie i indyjskie systemy liczbowe były pozycyjne.

Ankieta klasy Blitz mająca na celu analizę zrozumienia omawianego materiału(3 minuty).

• Co to jest system liczbowy? ( Sposób zapisywania (przedstawiania) liczb).
• Jakie znasz rodzaje SS? Opisz je krótko? ( Pozycyjne i niepozycyjne).
• Jakiego pozycyjnego SS spotkaliśmy wcześniej?
• Jakich symboli używa się do zapisywania liczb? ( Cyfry arabskie, litery alfabetu angielskiego...).
• (Uwaga): W jakim systemie liczbowym dziecko pokazuje na palcach, ile ma lat? Odpowiedź: w kiju (palcu) niepozycyjnym SS - wartość liczby - liczbę palców - oblicza się poprzez proste sumowanie.
• Pojedynczy (kij) SS. Starożytny egipski dziesiętny niepozycyjny SS.

Uczniowie otrzymują karty z prawidłowymi odpowiedziami.

III. Część praktyczna. (20 minut.)

Praca praktyczna odbywa się w edytorze graficznym. Studenci otrzymują dwa puste miejsca: numerację egipską i numerację chińską (patrz prezentacja).

Stanowisko składa się z dwóch zadań:

1. Niepozycyjny system liczbowy - numeracja egipska.
2. System liczb pozycyjnych - numeracja chińska

Ćwiczenia. Aby zebrać swoją datę urodzenia, należy skorzystać z narzędzi edycyjnych edytora graficznego (kopiując i wklejając fragmenty).

Nauczyciel: „Teraz będziemy wykonywać pracę praktyczną.

Przedmiot jest

pulpit → folder „CLASSES” → folder „6_a” → number_systems.jpg

Zapisz go w swoim folderze pod nazwą: SS_data_urodzenia.ipg

Ćwiczenia:

• Wpisz swoją datę urodzenia (cyfry arabskie).
• Korzystając z symboli znajdujących się po prawej stronie, zbierz datę urodzenia w proponowanych systemach liczbowych.
• Określ rodzaj systemu liczbowego (pozycyjny lub niepozycyjny).

Wniosek (studenci): Użycie chińskiego systemu liczbowego było niezwykłe, ale wygodniejsze niż egipskie SS, ponieważ jest pozycyjne.

VI. Zreasumowanie. (2 minuty.) Cechowanie

Nauczyciel: Dziękujemy wszystkim, którzy wzięli udział w naszej dzisiejszej lekcji. Tylko wspólna, pełna zaangażowania praca umożliwiła tę fascynującą podróż w przeszłość. Otrzymują oceny za aktywny udział i prawidłowe odpowiedzi w grze... Za dobrą, samodzielną pracę przy wypełnianiu tabeli otrzymują oceny …

V. Praca domowa. (2 minuty.)

Praca domowa jest zadawana lub nie, według uznania nauczyciela.

Przykład pracy domowej.

Napisz krótką wiadomość

Slajd 10

Jednostkowy niepozycyjny system liczbowy

Potrzeba zapisywania liczb pojawiła się już w bardzo starożytnych czasach, gdy tylko ludzie zaczęli liczyć. Liczbę przedmiotów, np. owiec, przedstawiano poprzez rysowanie linii lub szeryfów na jakiejś twardej powierzchni: kamieniu, glinie, drewnie (wynalezienie papieru było jeszcze bardzo, bardzo odległe). Każda owca w takim zapisie odpowiadała jednej linii. Na takie „zapisy” archeolodzy natrafili podczas wykopalisk warstw kulturowych sięgających okresu paleolitu (10 – 11 tys. lat p.n.e.).

W tym systemie liczbowym do zapisywania liczb używana jest tylko jedna cyfra. Można go przedstawić jako patyk, okrąg lub dowolny inny kształt.

Ten system liczbowy był i jest używany głównie przez ludy, które nie znają języka pisanego.

Naukowcy nazwali tę metodę zapisywania liczb systemem liczb jednostkowych („sztyftowych”). Do rejestrowania liczb użyto tylko jednego rodzaju znaku - „kija”. Każda liczba w takim systemie liczbowym została oznaczona za pomocą linii utworzonej z patyków, których liczba była równa wyznaczonej liczbie.

Niedogodności takiego systemu zapisywania liczb i ograniczenia jego stosowania są oczywiste: im większa liczba do zapisania, tym dłuższy sznur pałeczek. A zapisując dużą liczbę, łatwo popełnić błąd, dodając dodatkową liczbę pałeczek lub odwrotnie, nie zapisując ich.

Jednoargumentowy - jedna cyfra oznacza jeden (1 dzień, 1 kamień, 1 baran, ...)

nauczyciel informatyki

MKOU „Szkoła Średnia Kaltukskaya”

Pierwsza Evgenia Iwanowna

dodatek

składowanie

procesor

wektor

audycja

Historia rozwoju systemów liczbowych. Systemy liczb niepozycyjnych i pozycyjnych.

Relacja pojawiła się, gdy ktoś potrzebował poinformować swoich bliskich o liczbie odkrytych obiektów.

Na początku ludzie po prostu rozróżniali jeden obiekt przed sobą lub nie. Jeśli było więcej niż jeden przedmiot, mówiono „wiele”.

Najprostszym narzędziem do liczenia były palce człowieka.

Jeden z tych systemów liczenia stał się później powszechnie stosowany – dziesiętny.

W starożytności ludzie chodzili boso. Dlatego do liczenia mogli używać palców u rąk i nóg. Zatem pozornie mogli liczyć tylko do dwudziestu.

Ale przy pomocy tej "bosej maszyny" ludzie mogli osiągnąć znacznie większe liczby,

1 osoba ma 20 lat,

2 osoby to dwa razy 20 itd.

Trudno było zapamiętać duże liczby, dlatego do „maszyny liczącej” rąk i nóg dodano urządzenia mechaniczne.

Wynaleziono wiele metod liczenia: W różnych miejscach wymyślono różne sposoby przekazywania informacji liczbowych:

Na przykład Peruwiańczycy używali wielobarwnych sznurków z zawiązanymi węzłami, aby zapamiętywać liczby.

Do zapamiętywania liczb używano kamyków, ziaren, muszli itp.

Archeolodzy natknęli się na takie „zapisy” podczas wykopalisk warstw kulturowych sięgających okresu paleolitu (10 – 11 tys. lat p.n.e.)

Ten sposób zapisywania liczb nazywa się

pojedynczy

(„kij”, „jednoargumentowy”)

systemie liczbowym

Powstaje dowolna liczba w nim zawarta

powtórzenie jednego znaku - jednego.

Według kursów szkoleniowych kadetów

5. kurs 4. kurs 3. kurs 2. kurs 1. kurs

Echa systemu numeracji jednostek można znaleźć do dziś. Aby więc dowiedzieć się, na jakim kierunku studiuje podchorąży szkoły wojskowej, trzeba policzyć, ile pasków jest naszytych na jego rękawie. Nie zdając sobie z tego sprawy, dzieci korzystają z systemu liczb jednostkowych, pokazując swój wiek na palcach, a patyczki do liczenia służą uczniom pierwszej klasy do nauki liczenia.

Notacja to system znaków, w którym przyjęte są pewne zasady zapisu liczb. Nazywa się znaki, za pomocą których zapisywane są liczby w liczbach i ich całość – alfabet systemu liczbowego.

Systemy liczbowe

Pozycyjny

Niepozycyjny

Niepozycyjne systemy liczbowe: Niepozycyjne s.s. to system liczbowy, w którym wartość cyfry nie zależy od jej pozycji w zapisie liczbowym. Numeracja egipska

10000 100000 1000000 10000000

Powstał 5000 lat temu

Niepozycyjne systemy liczbowe: Numeracja starożytnej Grecji Rzymski system liczbowy Dotarł do nas rzymski system liczbowy. Nadal używamy go do oznaczania rozdziałów, stuleci:

• VI = 6, tj. 5 + 1,
• LX = 60, tj. 50 + 10,
• IV = 4, tj. 5 – 1,
• XL = 40, czyli 50 – 10.

Liczby są zapisywane od lewej do prawej w kolejności malejącej. Ich znaczenia zawijać. Jeśli po lewej stronie znajduje się mniejsza liczba, a po prawej większa, to ich znaczenie jest takie są odliczane

Zadanie 1. Zamień liczby z rzymskiego systemu liczbowego na dziesiętny system liczbowy:

LXXVI=50+10+10+5+1=76

XLIX=(50-10)+(10-1)=49

Zadanie 2. Zapisz liczby dziesiętne w systemie cyfr rzymskich:

463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV

Niepozycyjne systemy liczbowe mają wiele istotnych wad:

• Istnieje ciągła potrzeba wprowadzania nowych symboli do oznaczania dużych liczb.
• Niemożliwe jest przedstawienie liczb ułamkowych i ujemnych.
• Wykonywanie operacji arytmetycznych jest trudne, ponieważ nie ma algorytmów ich wykonywania.

Pozycyjne systemy liczbowe

pozycyjne s.s. to system liczbowy, w którym wartość cyfry zależy od jej pozycji w zapisie liczbowym.

Na przykład Zmieniając położenie cyfry 2 w systemie dziesiętnym, można pisać liczby dziesiętne o różnych rozmiarach: 2; 20; 200; 2000 itd.

Źródło– liczba (p) różnych symboli używanych do przedstawienia liczby w systemie liczb pozycyjnych. Podstawa systemu jest równa liczbie cyfr w jego alfabecie.

Główne zalety dowolnego systemu liczb pozycyjnych:

• ograniczona liczba znaków do zapisywania liczb;
• łatwość wykonywania operacji arytmetycznych.
Na przykład: W arabskim systemie dziesiętnym do zapisywania liczb używane są cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . W sumie jest 10 takich liczb, czyli 10 to podstawa arabskiego systemu liczbowego. Dlatego nazywa się to dziesiętnym systemem liczbowym.

Komputer okazał się najbardziej odpowiedni i niezawodny binarny system liczbowy, w którym cyfry 0 i 1 służą do reprezentowania liczb w komputerze, okazało się to najbardziej odpowiednie i niezawodne binarny system liczbowy, w którym do reprezentacji liczb używane są liczby 0 i 1. Ponadto wygodne okazało się stosowanie reprezentacji informacji za pomocą dwóch kolejnych systemów liczbowych: Ponadto wygodne okazało się stosowanie reprezentacji informacji. używając dwóch kolejnych systemów liczbowych:

• ósemkowy;
• szesnastkowy
Nazwa system liczbowy odpowiada liczbie cyfr używanych przy zapisywaniu liczby w danym systemie liczbowym, tj podstawa systemu liczbowego (p)

Nazwij podstawę każdego systemu liczbowego

Alfabet systemu liczbowego to zbiór symboli używanych do reprezentowania cyfr w danym systemie liczbowym Alfabet systemu liczbowego to zbiór symboli używanych do reprezentowania liczb w danym systemie liczbowym. Alfabet systemów liczbowych składa się z liczb od 0 do p-1, gdzie p jest podstawą systemu liczbowego. Na tej podstawie wypełnij tabelę

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)

Nazwij alfabet każdego systemu liczbowego

Dowolną liczbę rzeczywistą można zapisać w dowolnym systemie liczb pozycyjnych jako sumę wartości dodatnich i ujemnych

potęgi liczby p (podstawa systemu liczbowego)

Rozwinięta forma liczby

76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100

76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2

Podstawowe zrozumienie i utrwalenie tego, czego się nauczyliśmy

1. Czym są systemy liczbowe?

2. Niepozycyjne systemy liczbowe to...

3. Systemy liczb pozycyjnych to...

4. Jaka jest podstawa systemu liczbowego?

5. Co oznacza rozwinięta forma liczby?

Zapisz liczby w formie rozwiniętej

• 485,2310 =
• 123,4510 =
3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =

1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2

5 4 3 2 1 0 -1 -2

1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2

3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1

3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2

4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2

4 3 2 1 0 -1 -2 -3

1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3

Praca domowa:

• Wpisy do notesu.
• Karta zadań.