منطق و عملیات منطقی خلاصه درس "عملیات منطقی و عناصر منطقی" درس با موضوع عملیات منطقی

درس شماره 5

موضوع: منطق و عملیات منطقی

هدف درس: معرفی کنیددانش آموزانبااصلیمفاهیممنطقی عملیات . مشارکتتشکیلمهارت هاتمیز دادنانواعمنطقی عملیات , ادغاماصلترسیم کردنجداولحقیقتبرایمنطقیعملیات.

دانش آموزان باید بدانند منطق چیست، عملیات منطقی.

دانش آموزان باید بتوانند: انجام عملیات بر روی عبارات

در طول کلاس ها

من . زمان سازماندهی

II . بررسی تکالیف

کار با جدول کلمات متقاطع "ترجمه اعداد از یک SS به دیگری"

یادگیری مطالب جدید

منطق ها

منطق (از منطق یونانی) علم روشهای اثبات است.

منطق ها علم اشکال و قوانین تفکر انسان، به ویژه روش های اثبات و ابطال است.

بیانیه- جمله ای که در آن چیزی تأیید یا رد می شود.

نمونه ای از جملات ساده: "همه کاج ها درخت هستند." اگر گفته درست باشد، آن رادرست است، واقعی و اگر مطابقت نداشت -نادرست

عبارات با حروف بزرگ الفبای لاتین نشان داده می شوند.مثلا معنی عبارت A = "همه رزها گل هستند" را می توان به صورت زیر نوشت: A = 1. معنی عبارت B = "همه مگس ها پرنده هستند": B = 0. اظهارات می تواند باشدعمومی (زمانی که در مورد گروهی از اشیاء صحبت می کنیم) یاخصوصی. به عنوان مثال: "در هر مثلثی، مجموع زاویه ها 180 درجه است" یک جمله کلی است. "گربه های سیاه با پنجه های سفید وجود دارند" - ضریب.

دشوار عبارتی است متشکل از موارد ساده که با نوعی ربط به هم متصل شده اند.

عملیات منطقی

عملیات منطقی - عملیاتی بر روی عبارات که به شما امکان می دهد عبارات جدیدی را با ترکیب موارد ساده تر بنویسید.

سه عملیات منطقی اساسی وجود دارد - پیوند، تفکیک و نفی (وارونگی)

پیوستگی(ضرب منطقی) یک عملیات منطقی دو مکان است که مربوط به اتحادیه "AND" است که در غیر این صورت ضرب منطقی نامیده می شود. A&B یا A˄B تعیین شده است.

مثلا:

الف- «اردک ها در جنوب زمستان می کنند»

ب- اردک ها تابستان خود را در شمال می گذرانند.

S- "اردک ها پرواز نمی کنند"

А˄В˄С = "اردک ها مهاجرت نمی کنند و در جنوب زمستان می کنند و تابستان را در شمال می گذرانند" - نتیجه پیوند یک بیانیه نادرست دریافت کرد.

تفکیک (اضافه منطقی) یک عملیات منطقی دو مکان است که مربوط به اتحادیه "OR" است که در غیر این صورت جمع منطقی نامیده می شود. تعیین شده A˅B.

مثلا:

الف- "امروز منتظر حضور پتیا هستم"

ب- "امروز منتظر دیدار آنیا هستم"

ما با اتحادیه "OR" وصل می شویم و یک بیانیه پیچیده دریافت می کنیم - یک مجموع منطقی

"امروز منتظر حضور پتیا یا آنیا هستم" А˅В.

نفی (وارونگی) یک عملیات منطقی یک مکان است که مربوط به ذره "NOT" است که در غیر این صورت نفی منطقی نامیده می شود. با ¬A، Ā مشخص می شود.

مثلا:

پتیا در حال انجام وظیفه خواهد بود - A.

پتیا در وظیفه نخواهد بود - À - انکار.

الف = "شش تقسیم بر دو برابر سه" یک جمله درست است

«شش تقسیم بر دو برابر سه نیست» - نفی منطقی نادرست است.

IV . تقویت مطالب آموخته شده

از عبارات ساده، عبارات پیچیده را با استفاده از پیوندهای منطقی "AND"، "OR" بسازید و صدق آنها را تعیین کنید.

مثلا:

الف- همه دانشجویان در رشته کامپیوتر تحصیل می کنند.

ب- «کلیه دانش‌آموزان زبان خارجی می‌خوانند»

А˄В = "همه دانش آموزان در رشته علوم کامپیوتر و یک زبان خارجی تحصیل می کنند"

اربول از مدینه پیرتر است. سلیمه از مدینه بزرگتر است

توپ قرمز بزرگتر از توپ سبز است.

فردا برف خواهد آمد.

کایرات دارد تکالیفش را انجام می دهد. کایرات در حال تماشای فوتبال است.

آیگول در حال خوردن ناهار است. آیگول در حال یادگیری یک شعر است.

مشخص کنید کدام عبارات ساده و کدام پیچیده هستند.

درس علوم کامپیوتر در حال انجام است

عدد 3 بزرگتر از عدد 2 است.

نمایشنامه "دوستان واقعی" را تماشا کردم

آستانه، پاریس و مسکو پایتخت این ایالت ها هستند.

فردا بارش باران یا برف پیش بینی می شود.

V. خلاصه درس.

نمره دادن به تکالیف

مشق شب

در دفتر خود بدون علامت منفی بنویسید: - (الف).

خلاصه و بازگویی را تکرار کنید و تعاریف عملیات منطقی را یاد بگیرید.

"یادگیری سخت است، اما جنگیدن آسان است" A. Suvorov

"ناامید نشو! این طوفان های سهمگین به شکوه روسیه تبدیل خواهند شد." F. Ushakov

"انضباط مادر پیروزی است" A. Suvorov

"تنها افرادی که به قهرمانان خود احترام می گذارند می توانند بزرگ تلقی شوند"

K. Rokossovsky

"خودت بمیر -

به رفیقت کمک کن" A. Suvorov

بیانیه-

بیانیه نشان می دهد

حروف A، B، C و غیره

تماس گرفت متغیرهای منطقی

موضوع: بیانیه. عملیات منطقی

معلم: Asetskaya N.B.

بیانیه-

جمله ای به هر زبانی است که می توان محتوای آن را صریح یا نادرست تشخیص داد.

بیانیه نشان می دهد

حروف (A، B، C و غیره)

اگر بیانیه

درست - A = 1

نادرست - A = 0

بیانیه یا نه؟

در زمستان باران می بارد.

گاو نر در کریمه زندگی می کند.

چه کسی پیش ما آمد؟

مثلث 5 ضلع دارد.

چگونه به کتابخانه بروم؟

عدد را به سیستم اعشاری تبدیل کنید.

تکالیف خود را بنویسید

• در زمستان باران می بارد. گاو نر در کریمه زندگی می کند. چه کسی پیش ما آمد؟ مثلث 5 ضلع دارد. چگونه به کتابخانه بروم؟ عدد را به سیستم اعشاری تبدیل کنید. تکالیف خود را بنویسید

سه کشور در بیاتلون تانک شرکت کردند - روسیه، چین و قزاقستان. رنگ مخازن سفید، آبی و سبز بود.

روسیه در تانک سفید شرکت نکرد و چین در تانک آبی شرکت نکرد.

تانک سفید مقام دوم را کسب نکرد.

مخزن آبی نفر اول بود.

چین سوم نشد.

تانک

یک کشور

روسیه

سفید

آبی

چین

قزاقستان

سبز

قزاقستان

تانک

یک کشور

روسیه

سفید

آبی

چین

1

سبز

قزاقستان

0

0

قزاقستان

عملیات منطقی

1. ربط

یک عملیات منطقی درست است اگر و تنها در صورتی که هر دو عبارت اولیه درست باشند.

اسم دیگر: ضرب منطقی .

نامگذاری ها:  , & , و.

نمایش گرافیکی

جدول درستی:

آ & که در

عملیات منطقی

تفکیک -

یک عملیات منطقی که اگر و فقط اگر هر دو عبارت اولیه نادرست باشند، نادرست است.

اسم دیگر: اضافه منطقی .

نامگذاری ها: V، |، OR، +.

نمایش گرافیکی

جدول درستی:

آ V که در

عملیات منطقی

وارونگی -

یک عملیات منطقی که معنای آن به خلاف عبارت اصلی تغییر یافته است.

اسم دیگر: نفی منطقی

نامگذاری ها: نه، ¬، ¯ .

نمایش گرافیکی

جدول درستی:

عملیات منطقی دارای اولویت زیر است:

وارونگی، ربط، تفکیک .

یک مثال از گزاره های درست و نادرست را ذکر کنید:

ریاضیات،

ادبیات.

توضیح دهید که چرا جملات زیر گزاره نیستند.

1) این خانه چه رنگی است؟

2) 4 ایکس +3.

3) آب گوجه فرنگی بنوشید!

نفی عبارات زیر را بسازید.

• امروز اپرای "یوجین اونگین" در تئاتر اجرا می شود.

2) هر شکارچی می خواهد بداند قرقاول کجا نشسته است.

جمع بندی:

بیانیه جمله ای است در هر زبانی که محتوای آن باشد

می تواند به وضوح به عنوان درست یا نادرست تعریف شود.

منطق پایه

عملیات

تفکیک

پیوستگی

وارونگی

آ

آ

آ

Ā

ب

ب

آ & ب

آ V ب

اولویت اجرای عملیات منطقی: ¬، و، V .

انعکاس

آیا درس مفید بود؟

خودآماده سازی:

بخش 1.3، صفحات 22-29

طبق کتاب درسی

№ 2،3،4 (شفاهی)

موسسه آموزشی شهری مدرسه متوسطه شماره 63 اولیانوفسک

درس علوم کامپیوتر پایه نهم

"عملیات منطقی"

تهیه شده توسط معلم علوم کامپیوتر از بالاترین رده تحصیلی E.A

2010

موضوع درس: عملیات منطقی

اهداف درس:

آموزش: ایجاد ایده ای از ساده ترین عملیات منطقی.

توسعه: توسعه تفکر منطقی، علاقه شناختی؛

تحصیلات: دقت، مهارت های گوش دادن و فرهنگ ارتباط را پرورش دهید.

نوع درس: ترکیب شده.

روش های تدریس: توضیحی و گویا (نمایش ارائه، گفتگو).

فرم مطالعه: جمعی

در طول کلاس ها.

بررسی تکالیف

سوالات

اجسام جبر بولی کدامند؟ (گفته ها)

بیانیه چیست؟

مثال هایی از گزاره ها را بیان کنید.

آیا همه جملات عبارت هستند؟

مثال هایی از غیر گزاره ها را ذکر کنید.

از چه دیدگاهی به بیانیه ها نگاه می شود؟ (از نظر صدق یا کذب)

«درست» و «نادرست» برای جبر منطق چیست؟

آیا یک گزاره می تواند همزمان درست و نادرست باشد؟

توضیح یک موضوع جدید

عبارات منطقی می توانند ساده یا پیچیده باشند.

بیان منطقی سادهاز یک عبارت تشکیل شده و شامل عملیات منطقی نیست. یک عبارت ساده بولی تنها می تواند دو نتیجه داشته باشد - درست یا نادرست.

بیان منطقی پیچیدهحاوی عباراتی است که با عملیات منطقی متحد شده اند.

در عبارات پیچیده منطقی استفاده کنید عملیات منطقی

سه عمل اساسی روی گزاره ها وجود دارد: جمع منطقی، ضرب منطقی و نفی.

نه – نفی منطقی (وارونگی)

عمل برای یک آرگومان، که می تواند یک عبارت ساده یا پیچیده باشد، کاربرد ندارد. اگر عبارت اصلی درست باشد، نتیجه عملیات "نادرست" و اگر عبارت اصلی نادرست باشد "درست" نخواهد بود.

برای عملیات نفی، نمادهای زیر پذیرفته می شوند: NOT A، ┐A، نه A.

جدول با تمام مقادیر ممکن عبارات اولیه و نتایج مربوط به عملیات فراخوانی می شود یعنی جدول حقیقت.

تمرین 1.ایجاد نفی برای عبارات بولی. نتیجه عملیات نفی را مشخص کنید.

زمین دور خورشید میچرخد.

پوشکین شاعر برجسته روسی است.

5ایکس = 10.

4 عدد اول است.

یا – اضافه منطقی (انفصال، اتحاد)

عملیات منطقی OR عملکرد ترکیب دو عبارت را انجام می دهد که می تواند هم عبارات منطقی ساده و هم پیچیده باشد.

نام های مورد استفاده: A یا B، A \/ B، A + B، Aیا V.

نتیجه عملیات OR عبارتی است که اگر و فقط اگر حداقل یکی از عبارات اصلی یا هر دو عبارت درست باشد درست خواهد بود.

وظیفه 2.از عبارات منطقی جدایی بنویسید.

مارینا از سوتا بزرگتر است. اولیا از سوتا بزرگتر است.

کتاب های درسی در دفتر وجود دارد. کتاب های مرجع در دفتر وجود دارد.

برخی از گردشگران عاشق چای هستند. سایر گردشگران عاشق شیر هستند.

مکعب آبی کوچکتر از مکعب قرمز است. مکعب آبی کوچکتر از مکعب سبز است.

و - ضرب منطقی (پیوند ربط)

عملیات منطقی AND عملکرد تقاطع دو عبارت را انجام می دهد که می تواند یک عبارت منطقی ساده یا پیچیده باشد.

نام های مورد استفاده: A و B، A /\ B، A ∙ B، A&B، Aو V.

نتیجه عملیات AND عبارتی است که اگر هر دو گزاره درست باشد، درست خواهد بود.

وظیفه 3.از عبارات منطقی یک ترکیب بسازید.

نیمی از کلاس انگلیسی می خوانند. نیمه دوم کلاس زبان آلمانی می آموزد.

پسوند بخشی از یک کلمه است. پسوند بعد از ریشه می آید.

دو خط در یک صفحه موازی هستند. آنها تلاقی نمی کنند.

پتیا به روستا خواهد رفت. پتیا به ماهیگیری خواهد رفت.

تحکیم.

وظیفه 4.اجازه دهید A = "این شب پر ستاره" و B = "این شب سرد است." فرمول های زیر را به زبان معمولی بیان کنید:

آ وکه در؛

آ و نهکه در؛

نهآ و نهکه در؛

نهآ یاکه در؛

آ و نهکه در؛

نهآ و نهکه در؛

وظیفه 5.جملات پیچیده درست را با استفاده از عملیات منطقی بنویسید و بنویسید.

این درست نیست که y > 5 و z

هر یک از اعداد X، Y، Z منفی است.

همه اعداد X، Y، Z برابر با 12 هستند.

این درست نیست که همه اعداد X، Y، Z مثبت هستند.

خلاصه درس.

سوالات

یک عبارت ساده بولی چیست؟

یک عبارت منطقی پیچیده چیست؟

چه عملیات منطقی اساسی را می دانید؟

انکار چیست؟

اضافه منطقی چیست؟

ضرب منطقی چیست؟

مثال هایی از عبارات پیچیده منطقی را ذکر کنید.

مشق شب. مبحث 23.2، صص 346 – 352،

وظیفه. عبارات داده شده: A = "p بر 5 بخش پذیر است" و B = "p یک عدد فرد است." مجموعه مقادیر p را بیابید که حاصل الف) جمع منطقی و ب) ضرب منطقی برای آنها خواهد بود:

درست است، واقعی؛

اسلاید 1

رویداد: درس باز موضوع: علوم کامپیوتر و فناوری اطلاعات و ارتباطات معلم: آستافیف سرگئی والریویچ کلاس: 8a نوع درس: ترکیبی روش شناسی: توسعه تفکر انتقادی تاریخ: 27 نوامبر 2014
موضوع: "عملیات منطقی"

اسلاید 2

مشکلات کمیک
شما در هلیکوپتر نشسته اید، جلوی شما یک اسب است، پشت سر شما یک شتر. شما کجا هستید؟ خرگوش هنگام باران زیر کدام بوته می نشیند؟ وارد یک اتاق تاریک شدی دارای گاز و لامپ بنزینی. اول چه چیزی را روشن می کنید؟ معمولاً این ماه در 30 یا 31 به پایان می رسد. کدام ماه 28 دارد؟ شما خلبان هواپیمایی هستید که از هاوانا به مسکو با دو ترانسفر در الجزایر پرواز می کند. خلبان چند سال دارد؟

اسلاید 3

هدف سه گانه درس:
جنبه شناختی. تکرار مفاهیم: متغیر منطقی، عملیات منطقی، توسعه مهارت در استفاده از عملیات منطقی. یادگیری عملیات منطقی جدید جنبه توسعه. توسعه تفکر منطقی در دانش آموزان و علاقه شناختی به موضوع؛ جنبه آموزشی. شکل گیری توجه پایدار در دانش آموزان؛ توانایی کار گروهی؛ احترام به نظرات دیگران؛

اسلاید 4

طرح درس:

تعداد مراحل
1 لحظه سازمانی (بررسی حضور، d/z) 3
2 تست اشکال تفکر 6
3 بررسی تست ها (نام کامل، 2 نفر)، جمع آوری تکالیف (1 نفر) 4
4 تمرین عبارات پیچیده در تخته (1 نفر)، کار گروهی 2 نفره 4
5 دقیقه تربیت بدنی 3
6 فاز درک محتوا. مفهوم، معادل 10
7 تلفیق مطالب، حل مسئله 10
8 انعکاس، همگام، درجه بندی، تکالیف - 5
مجموع: 45

اسلاید 5

مشق شب
الف – «حرف الف مصوت است»؛ ب - ببر حیوانی گیاهخوار است.
تمام عبارات ترکیبی ممکن را از آنها بسازید
A&B - نادرست AvB - درست A&¬B - درست ¬AvB - نادرست ¬Av¬B - درست ¬A&¬B - نادرست Av¬B - درست ¬A&B - نادرست

اسلاید 6

دقیقه تربیت بدنی
منطق علم اشکال و قوانین تفکر انسان است; جمله ای که در آن چیزی تأیید یا رد می شود، گزاره نامیده می شود; جمله "ایجاد ماشین حرکت دائمی غیرممکن است" درست است. "الکترون یک ذره بنیادی است" - یک بیانیه. یک دستور اگر از جملات ساده ساخته شده باشد مرکب نامیده می شود.

اسلاید 7

موضوع: "عملیات منطقی"
معادل سازی مفهومی

اسلاید 8

عملیات منطقی IMPLICATION (نتیجه منطقی)
در زبان طبیعی با رابط اگر...، سپس... مطابقت دارد. در جبر گزاره ای علامت → (A → B) است. استلزام یک عملیات منطقی است که اگر و تنها در صورتی که false از حقیقت حاصل شود، نادرست خواهد بود.

اسلاید 9

جدول درستی
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

اسلاید 10

عملیات منطقی EQUIVALENCE (برابری منطقی).
در زبان طبیعی با copula مطابقت دارد اگر و فقط اگر...; در جبر گزاره ای علامت ↔ (A ↔ B) است. هم ارزی یک عملیات منطقی است که مقدار آن درست زمانی است که هر دو گزاره درست یا هر دو نادرست باشند.

اسلاید 11

جدول درستی
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

اسلاید 12

نمودار اویلر-ون
آ
که در

اسلاید 13

اولویت عملیات منطقی
Inversion Conjunction Disjunction مفهوم و معادل

اسلاید 14

عبارات زیر را به عنوان عبارات منطقی بنویسید.
عدد 17 فرد و دو رقمی است. اینکه گاو حیوانی گوشتخوار است درست نیست. در درس فیزیک دانش آموزان آزمایش هایی انجام می دهند یا مسائل را حل می کنند. اگر هوا آفتابی باشد، کاتیا به پیاده روی می رود. وقتی کاتیا درس هایش را یاد گرفت، به پیاده روی می رود.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

اسلاید 15

مشکل را حل کنید: ناتاشا برای جشن جشن یک لباس قرمز پوشید، تانیا نه سیاه بود، نه آبی، نه آبی روشن. اوکسانا دو لباس دارد: مشکی و آبی. نادیا یک لباس سفید و یک لباس آبی دارد. اولگا لباس هایی از همه رنگ دارد. اگر همه در شب لباس هایی با رنگ های مختلف می پوشیدند، مشخص کنید که دختران چه رنگی می پوشند.
قرمز مشکی آبی آبی سفید
ناتاشا
تانیا
اوکسانا
نادیا
اولگا
ناتاشا
تانیا
اولگا
نادیا
اوکسانا
جواب اینجاست!

اسلاید 16

کار عملی
جدول حقیقت را در MS EXCEL پر کنید اگر ایوانف سالم و ثروتمند است، پس سالم است. A-Ivanov سالم است B-Ivanov ثروتمند است (A&B) →A