Karbon üçgeninde tüm açılar dardır. Açı türleri

Dar açı, derece ölçüsü 90 dereceden küçük olan açıdır. Derece ölçüsü 90 derece olan açıya dik açı denir. Geniş açı, derecesi ölçüsü 90 dereceden büyük olan açıdır. Bir iletki veya cetvel kullanarak her açıyı belirleyebilirsiniz.

Dar açı - sıfırdan 90 dereceye kadar (dahil değildir).

Buna benziyorlar

Dik açı 90 derecedir, kenarları birbirine diktir.



Ayrıca geniş açılar da var - 90 dereceden 180'e kadar, şöyle görünüyorlar:



Genel olarak önünüzde hangi açının olduğu gözle belirlenebilir ancak kesin derecelere ihtiyacınız varsa iletki kullanmanız gerekir.

Çok basit, bir köşe alın, bir cetvel ya da iletki alın, hepsini bir arada yapabilirsiniz. İletki ile her şey basit, uygun işaretleri hareket ettirin, yani% 90'ı dik açıdır; %90 -91,99,120,170'den büyük olana geniş açı denir; sırasıyla %90 - 89, 75, 40,15'ten az olana dar açı denir. Hata yapmak neredeyse imkansızdır.

Birbirine dik iki doğrunun kesişmesiyle oluşan açıya dik açı denir. Ayrıca bir daireyi dört parçaya (dairenin 1/4'ü) bölerken dik açı ortaya çıkabilir.

Bir dik açı 90 derecedir.

Bir açının kenarları çakıştığında bu açıya sıfır denir

Sıfır açısı 0 derecedir.

Derecesi sıfırdan büyük ve dik açılardan küçük olan tüm açılara dar açı denir.

Dar açı 0 dereceden büyük, 90 dereceden küçüktür.

Bir açının kenarları zıt yönlerde bulunuyorsa ve düz bir çizgi oluşturuyorsa, böyle bir açıya ters açı denir ve 180 dereceye eşittir.

Derece cinsinden değeri dik açıdan büyük ve düz açıdan küçük olan açılara geniş açı denir.

Geniş açı 90 dereceden büyük, 180 dereceden küçüktür.



Hepsinin ortak bir yanı var:

dar, dik ve geniş açılar - hepsi dışbükeydir.

Dar açı, değeri 90 dereceden küçük olan açıdır.

90 derecelik bir açıklık ile dik açı.

Geniş açı, büyüklüğü 90 dereceden büyük fakat 180 dereceden küçük olan açıdır.

Doğru açı gözle hemen görülebilir.

Her şey oldukça basit. Sıradan bir saatle benzetme yapalım. İbrelerden biri saat on iki yönünü, diğeri üç yönünü gösterecek şekilde ayarlanırsa doksan derecelik bir dik açı oluştururlar. Saat üçü gösteren ibreyi ters yönde (kadrandaki saat iki işaretinde) hareket ettirmeye başlarsanız, saniye ibresiyle birlikte keskin açılar (90 dereceden az) oluşacaktır. İbreler bir noktayı gösterdiğinde, sıfır derecelik sıfır açı oluştururlar. Ve saniye ibresini orijinaline (saat üç işareti) döndürürseniz ve kadran üzerinde ileri doğru hareket ettirmeye başlarsanız, o zaman altıya kadar hareket ettirirsiniz. saat işareti, ilkiyle birlikte geniş açılar oluşturacaktır (90 dereceden fazla). Oklardan biri 12'yi, diğeri 6'yı gösterdiğinde, bu 180 derecelik döndürülmüş açı olacaktır.

Bu soruda dik açıdan başlamanız gerekiyor:

1.Bir dik açı 90 derecedir



2.Her şey Dik açıdan küçük olan, yani 90 dereceden küçük olan açılar dar açı olarak kabul edilir.

Örneğin açılar 89 derece, 60 derece, 30 derece.



3.Her şey Dik açıdan büyük yani 90 dereceden büyük açılar geniş açı olarak kabul edilir.

Örneğin 91 derece, 120 derece, 179 derece geniş açıdır



Şunu da dikkate almak gerekir 180 dereceye eşit olan açıya açı denir.



Bu 7.sınıf geometri. Belki de okulda daha erken yapılıyorlardı, tam olarak hatırlamıyorum. Açıyı ölçmek için iletki kullanılır. Yani dik açı 90 dereceye eşittir, dar açı her zaman 90 dereceden azdır (1 derece bile olsa) ve geniş açı her zaman 90 dereceden fazladır.

Dar açı 90 derecenin altındaki açıdır.

Geniş açı 90 dereceden büyük fakat 180 dereceden küçük olan açıdır.

Dik açı 90 derecelik bir açıdır.

Bir de düz açı yani 180 ile 360 ​​derece arasında bir açı vardır.

Açı 360'tan büyükse hangi açıyı bulmak için bu açının değerinden 360'ı çıkarmalı ve ne kaldığına bakmalısınız. Daha fazla ise bu işlemi gereken sayıda tekrarlayın.

Hesaplamalarda açı olarak 0 ve bir taraftaki 180 açı kullanılır, ancak aslında bunlar bir açı değil, bir parçanın veya çizginin başlangıcıdır.

Üçgenleri alırsanız, açıları 0 ile 180 arasında olmalıdır, çünkü üçgenin bu tür açılarında (0 ve 180) artık bir üçgen değil, bir parça olacaktır ve daha büyük açılarda üçgen olmayacaktır. iş.

Dik açı, kare ve dikdörtgen gibi dörtgenlerde bulunan 90 derecelik bir açıdır.

Geniş açı, derecesi ölçüsü 90 dereceden büyük ancak 180 dereceden küçük olan bir açıdır; eşkenar dörtgenlerde, çokgenlerde ve rastgele paralelkenarlarda bulunur.

Dar açı 90 dereceye kadar olan bir açıdır; örneğin bir karede mevcut değildir.

Açının ne olduğunu tanımlayarak başlayalım. Birincisi, ikincisi, açının kenarları adı verilen iki ışından oluşur. Üçüncüsü, ikincisi açının tepe noktası adı verilen bir noktadan çıkar. Bu özelliklere dayanarak bir tanım oluşturabiliriz: Açı, bir noktadan (tepe noktasından) çıkan iki ışından (kenardan) oluşan geometrik bir şekildir.

Derece değerine, birbirlerine göre konumlarına ve daireye göre sınıflandırılırlar. Büyüklüklerine göre açı türleriyle başlayalım.

Bunların birkaç çeşidi vardır. Her türe daha yakından bakalım.

Yalnızca dört ana açı türü vardır - düz, geniş, dar ve düz açılar.

Dümdüz

Şuna benziyor:

Derece ölçüsü her zaman 90 derecedir, yani dik açı 90 derecelik açıdır. Yalnızca kare ve dikdörtgen gibi dörtgenler bunlara sahiptir.

Köreltmek

Şuna benziyor:

Derece ölçüsü her zaman 90 dereceden fazla, ancak 180 dereceden küçüktür. Eşkenar dörtgen, keyfi bir paralelkenar gibi dörtgenlerde ve çokgenlerde bulunabilir.

Baharatlı

Şuna benziyor:

Dar açının derece ölçüsü her zaman 90°'den küçüktür. Kare ve paralelkenar dışındaki tüm dörtgenlerde bulunur.

Genişletilmiş

Açılmamış açı şuna benzer:

Çokgenlerde görülmez ancak diğerlerinden daha az önemli değildir. Düz açı, derecesi ölçüsü her zaman 180° olan geometrik bir şekildir. Üstünden herhangi bir yönde bir veya daha fazla ışın çizerek üzerine inşa edebilirsiniz.

Başka birkaç küçük açı türü daha vardır. Okullarda okutulmuyor ama en azından varlıklarını bilmek gerekiyor. Yalnızca beş ikincil açı türü vardır:

1. Sıfır

Şuna benziyor:

Açının adı zaten boyutunu gösteriyor. İç alanı 0° olup, şekilde görüldüğü gibi kenarlar üst üste gelmektedir.

2. Eğik

Eğik açı, düz açı, geniş açı, dar açı veya düz açı olabilir. Temel şartı 0 o, 90 o, 180 o, 270 o’ya eşit olmamasıdır.

3. Dışbükey

Dışbükey açılar sıfır, düz, geniş, dar ve düz açılardır. Zaten anladığınız gibi, dışbükey açının derece ölçüsü 0° ila 180° arasındadır.

4. Dışbükey olmayan

Derece ölçüleri 181°'den 359°'ye kadar olan açılar dışbükey değildir.

5. Tam

Tam açı 360 derecedir.

Bunların hepsi büyüklüklerine göre açı türleridir. Şimdi bunların uçaktaki birbirlerine göre konumlarına göre türlerine bakalım.

1. Ek

Bunlar bir düz çizgi oluşturan iki dar açıdır; toplamları 90 o'dur.

2. Bitişik

Bir ışın açılmamış açıdan veya daha doğrusu tepe noktasından herhangi bir yönde geçirilirse bitişik açılar oluşur. Toplamları 180o'dur.

3. Dikey

İki düz çizgi kesiştiğinde dikey açılar oluşur. Derece ölçüleri eşittir.

Şimdi daireye göre konumlanan açı türlerine geçelim. Bunlardan sadece ikisi var: merkezi ve yazılı.

1. Merkezi

Merkezi açı, tepe noktası çemberin merkezinde olan açıdır. Derece ölçüsü, kenarların gördüğü daha küçük yayın derece ölçüsüne eşittir.

2. Yazılı

Yazılı açı, tepe noktası bir daire üzerinde bulunan ve kenarları onunla kesişen bir açıdır. Derece ölçüsü durduğu yayın yarısına eşittir.

Açılar için bu kadar. Artık, en ünlü olanlara (dar, geniş, düz ve konuşlandırılmış) ek olarak geometride bunların başka birçok türü olduğunu biliyorsunuz.

Aşk üçgenleri ve aşkın geometrisi üzerine röportaj.

Nasıl göründükleri ve içlerinde nasıl yaşadıkları.

Aşık olma zamanı sadece romantizmi değil, bazen büyük sorunları da beraberinde getirir - eğer ortakların ailesinde beklenmedik bir duygu ortaya çıkarsa, ama birbirleri için hiç de öyle değilse.

Yetişkin oyunu

- Bu fenomen muhtemelen evli çiftler için ebedi bir sorundur?

Geçmiş yüzyılların hemen hemen tüm çok sayfalı aşk romanlarında ve hatta günümüzde aşk üçgenlerindeki yaşamdan kaynaklanan zihinsel çalkantıların bir tanımını bulmak mümkündür. Birini sevdiğinde ama başka biriyle yaşadığında ve erkek onu sevdiğinde ama başka biriyle çıktığında.

Bunun daha önce hiç yaşanmadığını söylediklerinde anlamıyorum. Ve artık daha fazla aşk üçgeninin olduğu söylenemez. Aşk üçgenleri harika ve çok ilginç bir yetişkin oyunudur. Bilgisayar oyunlarından daha iyi, uyuşturucudan daha güçlü.

- Aşk üçgenleri nasıl oluşur?

Her şeyden önce bu, karmaşık bir ilişki biçimidir, birlikte yaşayan insanlar arasındaki bir krizin işaretidir. Garip bir şekilde üçüncünün varlığı bu ilişkileri daha istikrarlı hale getiriyor. Sonuçta üçgen geometrideki en kararlı şekildir. Ve psikoterapide bir tabure prensibi vardır: Bir tabure asla iki ayak üzerinde durmaz; stabilite için en az üçte birine ihtiyaç vardır.

Bu nedenle, bir ailede yaşanan bir kriz sırasında, katılımcılarının her biri belirli bir anda birlikte biraz daha iyi, daha rahat olacağı kişiyi aramaya başlayabilir. Ve bu kesinlikle seksle ilgili değil, insan ilişkileriyle ilgili.

- Bir ilişki krizi neye benzer?

Örneğin, bir çiftte, birinin hayatını çekilmez hale getiren bir şey olmaya başlar. Bunun nedeni kronik bir duygu, dikkat, şefkat, tanınma, saygı vb. eksikliğidir. Bir anda bu açığı kapatabilecek başka biri ortaya çıkıyor.

İlginç bir olay yaşandığını hatırlıyorum. Adam çok uzun süre evlilik içinde yaşadı. Çocukları vardı. Ve birdenbire kendisi için beklenmedik bir şekilde, kendi deyimiyle, başka bir kadınla çıkmaya başladı. Bir psikoterapistle randevuda olan adam, ondan neden etkilendiğini anlamadığını itiraf etti. “Karım kadar iyi değil, eşim kadar güzel değil, başarılı değil. Aslında eşimden daha kötü. Ama her gün onu düşünüyorum."

Müşteri, "Ondan ne alıyorsun" sorusuna şu cevabı verdi: "İyi ve keyifli olduğumu her duyduğumda." Bir ailede açıklık, tanınma veya manevi yakınlık olmadığında, kişi bunu kenarda aramaya başlar.

- Peki ya romanlarda da anlatılan kazalar?

Aslında şansa inanmıyorum. İnsanlar evlendiğinde, hatta birlikte yaşamaya başladıklarında neye imza attıklarını biliyorlar. Bir erkek birlikte yaşayacağı kadını kendisi seçer. Burada başka biriyle tanışır ve bir karar vermesi gerekiyormuş gibi görünür, ancak aşk üçgeni onun her şeyi olduğu gibi bırakmasına izin verir. Bir erkek hem bir metrese hem de bir eşe sahip olmanın ne kadar "uygun" olduğunu anlar. Ve bir kadın, bir sevgilisi ve bir kocası olduğunda ne kadar rahat olduğunu görür.

Üstelik son iki yılda evli erkeklerle ilişkisi olan ve kocasını aldatan eşlerle eşit sayıda metresin resepsiyona gelmeye başladığını fark ettim. Aynı zamanda, istişarelerde bu konuyla ilgilenen erkeklerin sayısı çok daha az. Bu, bir erkeğin bir yandan karısıyla resmi, karmaşık bir ilişkiye sahip olmasının, diğer yandan metresiyle kolay ve hoş bir ilişkiye sahip olmasının her zaman daha uygun olduğunu söylüyor. Ancak bu durum şimdilik devam ediyor.

Konforun bedeli

- Bir aşk üçgeni ne kadar sürebilir? Sonuçta yalan her zaman apaçık ortaya çıkar.

Hafızamda en uzunu 15 yıl sürdü - metresi yıllarca bir erkeği bekledi. Böyle bir ilişkiye girdiğinizde her zaman ödemeniz gereken bedelin farkında olmalısınız ve bazen bu bedel çok yüksektir. Bir klişe var - her metresi eş olmak ister.

Çoğu zaman, bir kadının bir erkeği uzun süre bekleyemeyeceği ve bir eşin, kocasının sadakatsizliğine uzun süre tahammül edemediği bir durum vardır. Bu çok fazla gözyaşına, tahrişe, endişeye, kızgınlığa ve suçluluk duygusuna neden olur. Kuralın bir istisnası, bir eşin ve kız arkadaşının metresinin birbirini tanıması, kocaları hakkında konuşması ve herkesin rahat ve mutlu olmasıdır.

- Böyle bir durumda nasıl var olunur?

Aşk üçgenindeki herkesin kendi rolü vardır. Karısını metresine şikayet eden adam, onda bir kurtarıcı arar. Kötü bir eşten kurtulmak her zaman güzeldir. Karısı takipçi rolünü üstleniyor. Her zaman kocasının kötü olduğunu söylüyor ve metresine zulmediyor, bazı nedenlerden dolayı onu aileyi yok etmekle suçluyor. Üstelik roller değişir, aldatılan kadın mağdur olur, aldatıldığına üzülür ve koca kendini kurtarıcı rolünde bulur. Herkes oynuyor, kenarda yürüyor ve bekliyor. Bu tür bir yaşam çok heyecan vericidir ve rahat hale gelir.

Kurallara göre oyna

Bir aşk üçgeninde yaşamın kuralları basittir. Biri diğerine zulmetmeli, diğeri suçlu olmalı. Birincisi, pişmanlık duyduğu gerçeğinden büyük zevk almalı - kendine ilgi talep etmeli, ilişkileri koparmalı, sonra ayrılmadığı için acı çekmelidir vb.

Aynı zamanda adam şöyle bir şey hissediyor: Herkesle nasıl başa çıkabilirim? Ve o, iki taraf arasında bir nevi sığınmacıdır. Ve bundan hoşlanıyor çünkü oyun bu kadar ilginç olmasaydı oynamazlardı. İlişkilere deneyim katar ve gerilimi azaltır. Sonsuza kadar oynayabilirsiniz ama önce karar vermek anlamında pes eden kazanır.

Üçüne de şu soruları sormanızı öneriyorum: Çiftin değişmesi için ne kadar beklemeye hazırsınız ve bir şeyi değiştirmek için kendiniz ne yapmaya hazırsınız? Eğer sıkıldıysanız bundan kurtulmaya hazır mısınız? Oynamak sizin için ne kadar karlı?

Bazen pes etmeniz, uzaklaşmaya çalışmanız, bırakmanız gerekir ve sonra üçgen parçalanır. Sonuçta üç kişi dahil olduğu sürece var olur.

Pratikten

- Aşk üçgenleri ne sıklıkla biter? Boşanmak mı yoksa aileyi kurtarmak mı?

Aşk üçgeni olan bir ilişkide eğer ilk iki yılda boşanma gerçekleşmezse boşanmanın gerçekleşmeme ihtimali yüksektir. Evli bir erkekle çıkan kadınlar şöyle düşünür: "Boşandığında güçlü, mutlu bir ailemiz olacak." Ne yazık ki vakaların %90'ında durum böyle değil. Çünkü bir aşk üçgenindeki roller açıkça dağıtılmıştır ve bir erkek için metres neredeyse hiçbir zaman eş olmayacaktır.

Aşıklar arasındaki ilişkinin bağlamı, kayıt olsalar bile genellikle karı koca arasındaki ilişkiye aktarılmaz, çünkü bu, ilişkide büyük değişiklikler ve bazen tamamen farklı ilişkiler gerektirir. Bu durumda erkeğin tekrar metres araması ihtimali yüksektir.

Bu arada

Aşk teması mitler ve stereotiplerle doludur. Örneğin, aslında var olmayan mutlak çokeşlilik ve tekeşlilik etrafında. Çünkü insanlar dahil her türün gelişip sağlıklı yavrular doğurması gerekiyor. İnsanların doğasını inceleyen antropologlar, tüm yaşamları boyunca birlikte yaşayabilecekleri en iyi partneri bulana kadar erkeklerin ve kadınların eşit derecede çok eşli ve tek eşli oldukları sonucuna varmışlardır.

Boyutuna bağlı olarak her açının kendi adı vardır:

Açı tipi	Derece cinsinden boyut	Örnek
Baharatlı	90°'den az
Dümdüz	90°'ye eşittir. Bir çizimde dik açı genellikle açının bir tarafından diğer tarafına çizilen bir sembolle gösterilir.
Köreltmek	90°'den fazla fakat 180°'den az
Genişletilmiş	180°'ye eşit Doğru açı iki dik açının toplamına eşittir ve dik açı da düz açının yarısıdır.
Dışbükey	180°'den fazla ancak 360°'den az
Tam dolu	360°'ye eşit

İki açıya denir bitişik, eğer bir kenarları ortaksa ve diğer iki kenar düz bir çizgi oluşturuyorsa:

Açılar MOP Ve PON bitişik, çünkü ışın OP- ortak taraf ve diğer iki taraf - OM Ve AÇIK düz bir çizgi oluşturun.

Komşu açıların ortak kenarına denir düze doğru eğik diğer iki tarafın üzerinde bulunduğu, yalnızca bitişik açıların birbirine eşit olmadığı durumlarda. Komşu açılar eşitse ortak kenarları dik.

Komşu açıların toplamı 180°'dir.

İki açıya denir dikey, eğer bir açının kenarları diğer açının kenarlarını düz çizgilerle tamamlıyorsa:

1 ve 3 numaralı açıların yanı sıra 2 ve 4 numaralı açılar da dikeydir.

Dikey açılar eşittir.

Düşey açıların eşit olduğunu kanıtlayalım:

∠1 ve ∠2'nin toplamı bir düz açıdır. Ve ∠3 ile ∠2'nin toplamı bir düz açıdır. Yani bu iki miktar eşittir:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

Bu eşitlikte solda ve sağda aynı terim vardır - ∠2. Soldaki ve sağdaki bu terim atlanırsa eşitlik ihlal edilmeyecektir. Sonra anlıyoruz.