Bir partiya tenglamasining hajmi. Optimal partiya hajmi

Misol № 1. Do'kon har kuni Q televizorlarini sotadi. Do'konga televizorlar partiyasini etkazib berish uchun qo'shimcha xarajatlar S rublga baholanadi. Do'kon omborida bitta televizorni saqlash narxi s rub. Televizorlar partiyasining optimal hajmini, ombordagi televizor zaxiralarini saqlash va to'ldirish uchun maqbul o'rtacha kunlik xarajatlarni aniqlang. n1 va n2 o'lchamdagi televizorlar uchun bu xarajatlar qanchaga teng bo'ladi?
Yechimni yuklab oling.

Qaror onlayn kalkulyator yordamida amalga oshiriladi Optimal buyurtma hajmi.

Misol № 2. Uilson formulasi (c1=12;c2=0,3;q=1) yordamida barcha komponentlar uchun optimal buyurtma hajmini hisoblang.2-misol.
(c1=5;c2=0,1;q=150).3-misol
(c1=1;c2=5;q=25).4-misol
(c1=22;c2=17;q=112).Misol No5
(c1=150;c2=55;q=6).Misol No 6
(c1=20000;c2=150;q=3000).Misol № 7
(c1=200;c2=150;q=3000).Misol № 8
(c1=200;c2=150;q=3000).Misol № 9
(c1=20000;c2=1800;q=3000).Misol № 10
(c1=90;c2=10;q=73000).Misol № 11
(c1=90;c2=10;q=200).12-misol
(c1=9490,91;c2=5;q=113938,92).Misol № 13
(c1=1;c2=1;q=1).14-misol
(c1=3;c2=3;q=3).15-misol
(c1=1;c2=1;q=1).16-misol
(c1=1;c2=1;q=1).17-misol
(c1=1500;c2=20;q=30000).Misol № 18
(c1=1500;c2=20;q=3600).Misol № 19

Misol № 3. Talabning intensivligi yiliga 1000 ta tovarni tashkil etadi. Tashkiliy xarajatlar 7 AQSH dollari, saqlash xarajatlari 6 AQSh dollari, birlik narxi 6 AQSh dollariga teng. Optimal partiya hajmini, yiliga partiyalar sonini, etkazib berish orasidagi intervalni va umumiy xarajatlarni aniqlang. Birja jadvalini yarating.
Yechimni yuklab oling

Misol № 4. Xarid qilingan tovarlar partiyasining optimal hajmi muammosini hal qilishning barcha bosqichlarini quyidagi ma'lumotlar bilan ko'rib chiqing: Q = 72, C 0 = 3 ming rubl / m, C 1 = 400 rubl / m, C 2 = 100 rubl / m.
Yechimni yuklab oling

Misol № 5. Bir birlik uchun 4 dollar turadigan klapanlarga yillik talab 1000 dona. Saqlash xarajatlari har bir mahsulot tannarxining 10% miqdorida baholanadi. O'rtacha buyurtma narxi har bir buyurtma uchun 1,6 dollarni tashkil qiladi. Bir yilda 270 ish kuni bor. Iqtisodiy tartib hajmini aniqlang. Buyurtmalar orasidagi optimal kunlar sonini aniqlang.
Yechim: Yechimni yuklab oling

Misol № 6. G‘alla omborga 800 tonnalik partiyalarda yetkazib berilmoqda. Ombordan kuniga 200 tonna don iste'mol qilinadi. G'alla partiyasini etkazib berish uchun qo'shimcha xarajatlar 1,5 million rublni tashkil qiladi. 1 tonna donni 24 soat davomida saqlash narxi 80 rublni tashkil qiladi.
Siz aniqlashingiz kerak:

• aylanish vaqti, o'rtacha kunlik qo'shimcha xarajatlar va o'rtacha kunlik saqlash xarajatlari;
• buyurtma qilingan partiyaning optimal hajmi va optimal rejimda omborning hisoblangan xarakteristikalari;

Yechim. Omborning ish parametrlarini belgilaymiz: M = 200 t / kun; K = 1,5 million rubl; h = 80 rub / (t kun); Q=800 t.
Hisoblash uchun biz "ideal" ombor operatsion modelining asosiy formulalaridan foydalanamiz.
1) Tsikl davomiyligi: T = Q/M = 800/200 = 4 kun
o'rtacha kunlik qo'shimcha xarajatlar: K / T = 1500/4 = 375 ming rubl / kun
o'rtacha kunlik saqlash xarajatlari: hQ / 2 = 80 * 800/2 = 28 ming rubl / kun

Optimal buyurtma hajmi tomonidan hisoblanadi Vilson formulasi:
bu yerda q 0 – optimal buyurtma hajmi, dona;
C 1 = 1 500 000, bitta buyurtmani bajarish qiymati, rub.;
Q = 200, ma'lum vaqt (yil) uchun inventar buyumlarga bo'lgan ehtiyoj, dona;
C 2 = 80, inventar birligini saqlash xarajatlari, rub./dona.
T
Optimal o'rtacha zaxira darajasi: t
kunlar

Misol № 7. Yillik talab D birlik, buyurtmani joylashtirish qiymati C 0 rubl/buyurtma, sotib olish narxi C b rubl/birlik, bir birlikni saqlashning yillik qiymati uning narxining% ni tashkil qiladi. Yetkazib berish muddati 6 kun, 1 yil = 300 ish kuni. Optimal buyurtma hajmini, xarajatlarni, qayta buyurtma darajasini, yiliga tsikllar sonini, tsikllar orasidagi masofani toping. Buyurtma hajmi kamida d birlik bo'lsa, etkazib beruvchilardan b% chegirma olishingiz mumkin. Chegirmadan foydalanishga arziydimi? Inventarizatsiya etishmasligining yillik qiymati C d rubl / birlik. 2 ta modelni solishtiring: asosiy va kamomadli (buyurtmalar bajariladi).

Element raqami.	D	C 0	Cb	a	b	d	C d
21	400	50	40	20	3	80	10

Kalkulyator yordamida yechimni olamiz. Avval biz bir birlikni saqlash narxini topamiz, C 2 = 40 * 20% = 8 rubl. (asosiy modelga kiritilgan) va chegirma bilan C 2 = (1-0,03) * 40 * 20% = 7,76 rub. (chegirmali model uchun)

1. Optimal buyurtma hajmini hisoblash.
Optimal buyurtma hajmi Wilson formulasi yordamida hisoblanadi:
bu yerda q 0 – optimal buyurtma hajmi, dona;
C 1 = 50, bitta buyurtmani bajarish qiymati, rub.;
Q = 400, ma'lum vaqt (yil) uchun inventar ob'ektlariga bo'lgan talab, dona;
C 2 = 8, inventar birligini saqlash xarajatlari, rub./dona.

Optimal o'rtacha zaxira darajasi:
Optimal to'ldirish chastotasi: (yil) yoki 0,18·300=53 kun.

EOQ modeli inventarni sotib olish, yetkazib berish va saqlash xarajatlarini aks ettiruvchi umumiy xarajat (TC) funksiyasiga asoslanadi.

p– tovar-moddiy boyliklarning xarid narxi yoki ishlab chiqarish qiymati;

D– zahiralarga yillik talab;

K– buyurtmani tashkil etish xarajatlari (yuklash, tushirish, qadoqlash, tashish xarajatlari);

Q- etkazib berish partiyasining hajmi.

H– 1 birlik inventarni bir yil davomida saqlash qiymati (kapital qiymati, ombor xarajatlari, sug‘urta va h.k.).

Olingan tenglamani Q o'zgaruvchisiga nisbatan yechib, optimal etkazib berish miqdorini (EOQ) olamiz.

Grafik jihatdan buni quyidagicha ifodalash mumkin:

Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, optimal etkazib berish loti - bu umumiy xarajatlar (TC) funktsiyasining qiymati minimal bo'lgan hajm (Q).

Misol. Qurilish materiallari ishlab chiqaruvchi korxonaning sementga yillik talabi 50000 AQSH dollari narxida 50 ming tonnani tashkil etadi. tonna uchun. Shu bilan birga, bitta yetkazib berishni tashkil etish narxi 350 AQSh dollarini, 1 tonna sementni bir yil davomida saqlash narxi esa 2 dollarni tashkil etadi. Bu holda optimal yetkazib berish partiyasining hajmi 2958 tonnani tashkil qiladi.

Bunday holda, yil davomida etkazib berishlar soni 16,9 (50000/2958) bo'ladi. 0,9 ning kasr qismi oxirgi 17-chi yetkazib berish 90% ga bajarilishini, qolgan 10% esa keyingi yilga o'tkazilishini bildiradi.

Optimal yetkazib berish partiyasini umumiy xarajat funksiyasiga almashtirsak, biz 25 008 874 AQSh dollarini olamiz.

TC = 500*50000 + 50000*350/2958 + 2*2958/2 = 25008874 c.u.

Boshqa har qanday etkazib berish partiyasi hajmi uchun umumiy xarajatlar yuqoriroq bo'ladi. Masalan, 3000 tonna uchun 25008833 AQSh dollari, 2900 tonna uchun esa 25008934 AQSh dollari bo'ladi.

TC = 500*50000 + 50000*350/3000 + 2*3000/2 = 25008833 c.u.

TC = 500*50000 + 50000*350/2900 + 2*2900/2 = 25008934 c.u.

Grafik jihatdan, inventar iste'moli yil boshidagi qoldiqlari optimal etkazib berish partiyasiga teng bo'lishi sharti bilan quyidagicha ifodalanishi mumkin.

EOQ modelining inventarlarning bir xil iste'moli haqidagi dastlabki taxminlarini inobatga olgan holda, keyingi partiya hozirgi vaqtda yetkazib berilishi sharti bilan optimal yetkazib berish partiyasi nol balansga ishlab chiqiladi.

67. Ishlash dastagi va uning ta'sir kuchini aniqlash;

Operatsion leverage ishlab chiqarish (sotish) hajmidan qat'i nazar, korxona doimiy xarajatlarga ega bo'lgan hollarda o'zini namoyon qiladi.

Ishlab chiqarish leverage effekti korxonaning har xil xarajatlar tarkibi tufayli yuzaga keladi. O'zgaruvchan xarajatlarning o'zgarishi ishlab chiqarish hajmi va sotishdan tushgan tushumning o'zgarishi bilan to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir va etarlicha uzoq vaqt davomida doimiy xarajatlar ishlab chiqarish hajmining o'zgarishiga deyarli javob bermaydi. Doimiy xarajatlar miqdorining keskin o'zgarishi korxonaning tashkiliy tuzilmasini tubdan qayta qurish natijasida asosiy vositalarni va sifatni ommaviy ravishda almashtirish davrida sodir bo'ladi.
"texnologik sakrashlar"

Ishlab chiqarish dastagining mustahkamligi doimiy xarajatlarning korxona umumiy xarajatlaridagi ulushiga bog'liq.

Ishlab chiqarish leverajining ta'siri moliyaviy tavakkalchilikning eng muhim ko'rsatkichlaridan biridir, chunki sotish hajmi yoki mahsulotni sotishdan tushgan tushum o'zgarganda balans foydasi, shuningdek aktivlarning iqtisodiy rentabelligi necha foizga o'zgarishini ko'rsatadi. ishlar, xizmatlar) bir foizga o'zgaradi.

Amaliy hisob-kitoblarda ma'lum bir korxonaga operatsion leverage ta'sirining kuchini aniqlash uchun ko'pincha marjinal daromad deb ataladigan o'zgaruvchan xarajatlar (VC) qoplangandan keyin mahsulotni sotishdan olingan natijadan foydalaniladi.

Operatsion kaldıraç har doim ma'lum bir savdo hajmi uchun hisoblanadi. Savdo daromadlari o'zgarishi bilan uning ta'siri ham o'zgaradi. Operatsion leveraj sizga sotish hajmidagi o'zgarishlarning tashkilotning kelajakdagi foydasi hajmiga ta'siri darajasini baholashga imkon beradi. Operatsion kaldıraç hisob-kitoblari, agar sotish hajmi 1% ga o'zgarsa, foyda necha foizga o'zgarishini ko'rsatadi.

Operatsion leveraj effekti savdo tushumidagi har qanday o'zgarish (hajmning o'zgarishi tufayli) foydaning yanada kuchli o'zgarishiga olib keladi. Ushbu ta'sirning harakati ishlab chiqarish hajmi o'zgarganda doimiy va o'zgaruvchan xarajatlarning korxonaning moliyaviy-xo'jalik faoliyati natijalariga nomutanosib ta'siri bilan bog'liq.

Operatsion leverage kuchi biznes tavakkalchilik darajasini, ya'ni sotish hajmining o'zgarishi bilan bog'liq foydani yo'qotish xavfini ko'rsatadi. Operatsion leverajning ta'siri qanchalik katta bo'lsa (doimiy xarajatlar ulushi qanchalik katta bo'lsa), biznes xavfi shunchalik yuqori bo'ladi.

Shunday qilib, zamonaviy xarajatlarni boshqarish xarajatlar, foyda va biznes tavakkalchiligini hisobga olish va tahlil qilishda juda xilma-xil yondashuvlarni o'z ichiga oladi. Sizning biznesingizning omon qolishi va rivojlanishini ta'minlash uchun siz ushbu qiziqarli vositalarni o'zlashtirishingiz kerak.

Ishlab chiqarish riski operatsion yoki ishlab chiqarish, leveraj tushunchasi bilan, moliyaviy risk esa moliyaviy leverage tushunchasi bilan bog'liq.

Operatsion kaldıraçning uchta asosiy o'lchovi mavjud:

a) doimiy ishlab chiqarish xarajatlarining umumiy xarajatlar miqdoridagi ulushi yoki ekvivalent bo'lgan doimiy va o'zgaruvchan xarajatlar nisbati;

b) foizlar va soliqlar oldidagi foydaning o‘zgarish sur’atining natural birliklarda sotish hajmining o‘zgarish sur’atiga nisbati;

v) sof foydaning doimiy ishlab chiqarish xarajatlariga nisbati

Aylanma aktivlar ulushini oshirishga qaratilgan moddiy-texnik bazaning har qanday jiddiy yaxshilanishi operatsion leverage darajasi va ishlab chiqarish tavakkalchiligining oshishi bilan birga keladi.

Doimiy xarajatlar darajasini nazorat qilish usuli- kritik savdo hajmini hisoblash usuli. Uning ma'nosi tabiiy birliklarda qaysi ishlab chiqarish hajmlarida marjinal foyda (ya'ni sotishdan tushgan tushum va moliyaviy bo'lmagan o'zgaruvchan xarajatlar yoki to'g'ridan-to'g'ri o'zgaruvchan xarajatlar o'rtasidagi farq) shartli belgilangan xarajatlar miqdoriga teng bo'lishini hisoblashdir. Ushbu usul shartli ravishda belgilangan xarajatlarni qoplash uchun zarur bo'lgan ishlab chiqarishning minimal hajmini topishga imkon beradi, ya'ni. ishlab chiqarish hajmiga bog'liq bo'lmagan xarajatlar.

Moliyaviy leverage darajasini baholash ko'rsatkichlari orasida ikkitasi eng mashhur: qarzning o'z kapitaliga nisbati va sof foydaning o'zgarish sur'atining foizlar va soliqlardan oldingi daromadlarning o'zgarish tezligiga nisbati.

Xo'jalik yurituvchi sub'ektning umumiy moliyaviy strategiyasining bir qismi sifatida qarzni boshqarish ularni jalb qilish va foydalanishning dastlabki tahlilini, jalb qilish siyosatini tuzatishni yoki yangi siyosatni ishlab chiqishni o'z ichiga oladi. Tahlil jalb qilish hajmi, dinamikasi, shakllari, kredit turlari, jalb qilish shartlari, kreditlash shartlari, kreditorlar tarkibi, qarz mablag'laridan foydalanish samaradorligi va qaytarilishini o'rganishni o'z ichiga oladi. Qarz olish siyosati quyidagilarni aniqlashni o'z ichiga oladi: a) bunday jalb qilishning sabablari va shartlari; b) qarz mablag'laridan maqsadli foydalanish xarakteri v) jalb qilish limitlari (maksimal hajmlari); d) shartlar (jumladan, jalb qilish shartlari va narxlari); e) umumiy tarkibi, tuzilishi; f) jalb qilish shakllari; g) kreditorlar va boshqalar.

68.Aortizatsiya ajratmalarini chiziqli usulda rejalashtirish xususiyatlari;

Ushbu maqola bilan biz ishlab chiqarishga qo'yilgan qismlarning optimal partiya hajmini aniqlashga bag'ishlangan kichik nashrlarni ochamiz. Shubhasiz, bu qiymat iqtisodiy ko'rsatkichlarga ta'sir qiladi, shuning uchun har bir ishlab chiqaruvchi uni to'g'ri aniqlashi muhimdir. Biz ushbu masalaning tarixi, qo'llaniladigan usullar va so'nggi tendentsiyalar haqida gaplashmoqchimiz.

Har qanday mahsulot bir nechta bo'lakda ishlab chiqarilishi bilanoq, tanlov paydo bo'ladi: biz birinchi navbatda bitta mahsulotning barcha o'xshash qismlarini to'liq yasashimiz mumkin va shundan keyingina keyingisiga o'tamiz yoki biz bir xil (yoki shunga o'xshash) qilamiz. bir vaqtning o'zida barcha mahsulotlar uchun ehtiyot qismlar. Ikkinchi usul juda ko'p afzalliklarni beradi: ish joylarini ixtisoslashtirish, asbob-uskunalardan oqilona foydalanish, sifat barqarorligi, mehnat unumdorligini oshirish.

Kichik miqdordagi mahsulot ishlab chiqarilganda, bir xil qismlar soni tayyor mahsulot soniga teng. Ishlab chiqarish hajmi oshgani sayin, uskunani o'rnatish, armatura o'rnatish va asboblarni almashtirish bilan bog'liq ishlab chiqarish xarajatlari kamayadi. Ammo bu ma'lum chegaragacha sodir bo'ladi. Keyingi o'sish xomashyo, yarim tayyor mahsulotlarni sexlarda va tayyor mahsulotlarda saqlash xarajatlarining oshishiga olib keladi; katta mablag'lar tugallanmagan mahsulotlarda muzlatiladi.

Bu muammo hatto kichik hunarmandchilik ustaxonasida ham sezilarli bo'ladi: "Qo'shimcha xom ashyoni qayerga joylashtirish kerak, tayyor mahsulotni sotib olish va eksport qilishdan oldin qaerga qo'yish kerak, ko'proq material sotib olish uchun qo'shimcha mablag'ni qayerdan olish kerak?" Ammo yirik korxona uchun hamma narsa jiddiyroq - qo'shimcha omborlar, bufer zonalari va bu nafaqat qo'shimcha joy, balki jihozlar, odamlar, isitish, logistikani tashkil etish, buxgalteriya hisobini ham anglatadi.

Yechim qismlarning umumiy sonini alohida partiyalarga bo'lishdir. Ishga tushirish-bo'shatish partiyalari asosida mahsulot ishlab chiqarish partiya ishlab chiqarish deb ataladi.

Odamlar tovar ishlab chiqarishning qo'lda usulidan mashinaga o'tgandan so'ng deyarli darhol ishlab chiqarishga qancha bir xil qismlarni kiritish haqida o'ylay boshladilar. 20-asrning boshlarida katta hajmli va ommaviy ishlab chiqarishning rivojlanishi qismlarning o'lchamlarini optimallashtirish nazariyalarining rivojlanishiga turtki bo'ldi. Ushbu modellar yillar davomida takomillashtirildi. 20-asrning oxiri va 21-asrning boshlarida ishlab chiqarish tubdan o'zgara boshladi, bu ham mahsulotlarni ishlab chiqarish partiyalari o'rtasida taqsimlashda yangi yondashuvlarni talab qildi.

Shubhasiz, partiya hajmining oshishi bilan jihozlarni almashtirish chastotasi, asbob-uskunalar va asboblar o'zgaradi, ishlab chiqarishni tayyorlash operatsiyalari kamayadi, bu almashtirish xarajatlarini kamaytiradi. Shu bilan birga, saqlash xarajatlari ortib bormoqda. Partiya hajmiga nisbatan umumiy xarajatlar grafigi minimal nuqtaga ega. Xarajatlardagi o'zgarishlarning tabiati rasmda ko'rsatilgan.

Ushbu minimal xarajatga mos keladigan partiya hajmini aniqlash optimallashtirish muammosidir. Ushbu nuqtani hisoblash usullari 20-asrning boshlarida ishlab chiqilgan va fitnasiz emas.

Tarixiy jihatdan optimal partiyani hisoblash uchun formulani birinchi bo'lib taklif qilgan amerikalik Ford V. Xarris edi. 1913 yilda u o'z hisob-kitoblarini nashr etdi. Ochig'ini aytganda, optimal partiya hajmi formulasini olish matematikada hech qanday nazariy yutuqni anglatmaydi. Bu funktsiyaning minimalini topishning juda oddiy muammosi. Ishlab chiqarish iqtisodiyotining o'ziga xos xususiyatlari haqidagi amaliy bilimlar qimmatli edi. Xarris elektrotexnika firmasida muhandis bo'lib ishlagan va o'z tajribasini tahlil qilish uchun ishlatgan. Biroq, uning diplomi yo'q edi - u faqat o'rta maktabni tugatgan. O'z-o'zini o'rgatgan, u ajoyib muvaffaqiyatga erishdi - u 70 ta maqola nashr etdi va 50 ta patentni ro'yxatdan o'tkazdi.

Keyingi o'n yilliklarda ishlab chiqarishda partiyaning optimal hajmi mavzusida boshqa mualliflarning nashrlari paydo bo'ldi. Ushbu tadqiqotlar qo'llanilganligi sababli, fundamental fanda odat bo'lganidek, birlamchi manbalarga iqtibos keltirish an'anasi yo'q edi.

1934 yilda Garvard Business Review jurnalida yangi nashr paydo bo'ldi, unda muallif R.H. Wilson (Wilson yoki Wilson) yana oldingi ishlarga murojaat qilmasdan optimal partiya hajmi uchun formulani beradi. Va g'alati tasodif tufayli formulaga nom bergan va keyingi tarixda mustahkam o'rin egallagan uning nomi edi. Ba'zi tadqiqotchilarning fikricha, turli nashrlar va biznes maktablari (Garvard va Chikago) o'rtasida faqat ularning mualliflarini qo'llab-quvvatlagan raqobat mavjud edi. Natijada, Xarrisning ustuvorligi biroz vaqt o'tgach unutildi. Va faqat 1990 yilda Qo'shma Shtatlarda ushbu mavzu bo'yicha birinchi nashrning ustuvorligi va sanasini tushunishga harakat qilindi.

Ammo amerikaliklar partiyalarning optimal hajmini kim birinchi bo'lib hisoblashni o'rganishganida, nemislar Xarrisning ustuvorligiga rozi bo'lib, ularning vatandoshlari Kurt Andler haqiqatan ham 1929 yilda birinchi marta bu mavzuni ishlab chiqqan deb da'vo qilmoqdalar va tegishli nomlarni chaqirdilar. undan keyin formula , lekin Uilson haqida hech qanday eslatma qilinmagan.

Eng oddiy shakldagi qismlarning optimal partiya hajmi uchun Andler formulasi quyidagicha:

bu erda y min - optimal partiya hajmi,

V - ma'lum bir vaqt ichida mahsulotning kerakli hajmi (sotish tezligi),

Cr - partiyalarni o'zgartirish bilan bog'liq xarajatlar (shartli ravishda - sozlash uchun),

Cl— ma'lum bir vaqt oralig'ida saqlash xarajatlari.

Omborga (sotish yoki qayta ishlash uchun) buyurtma qilinadigan tovarlarning optimal partiyasi uchun Vilson formulasi shunga o'xshash ko'rinadi. Ammo uning tarkibiy qismlari biroz boshqacha ma'noga ega va turli xil belgilarga ega (klassik shaklda):

bu erda EOQ - iqtisodiy buyurtma miqdori (EOQ)),

Q — yiliga mahsulot miqdori (yillik birlikdagi miqdor),

P — buyurtmani amalga oshirish xarajatlari (buyurtmani joylashtirish narxi),

C — yiliga tovar birligini saqlash xarajatlari (Karri xarajatlari).

Aytgancha, amerikaliklar ushbu formulani mnemonik ibora yordamida osongina eslab qolishadi: “Ikkining kvadrat ildizi Q uarter P bilan ostida C hese." Bu iborani tarjima qilish oson,

yoki - "pishloqli ikki chorak funtning kvadrat ildizi." Bu erda ruslar va umuman amerikaliklardan tashqari hamma uchun tushuntirish kerak. Amerikaliklar McDonald's cheeseburgerni "chorak funt" deb atashadi, bu an'anaviy ravishda chorak funt - 113,4 gramm.

Qo'shma Shtatlar tashqarisida bu turdagi gamburger turli nomlarga ega va shu munosabat bilan Tarantinoning "Pulp Fiction" filmidagi ikki qotil Vinsent va Jyul o'rtasidagi mashhur suhbatni eslash mumkin. Travolta o'ynagan banditlardan biri Evropaga qilgan sayohati haqida, Parijda McDonald's va boshqa "mo''jizalar" da pivo sotib olishingiz mumkinligini aytadi:

— Bilasizmi, Parijda pishloqli Quarter Pounder nima deyishadi?

- Nega ular uni Quarter Pounder demaydilar?

- Yo'q, ularda metrik tizim bor va ular chorak funt nima ekanligini bilishmaydi. Ular buni Royal Cheeseburger deb atashadi.

— Qirollik pishloq burgeri??? Ular Big Macni nima deb atashadi?

"Big Mac - bu Big Mac, lekin ular uni Le Big Mac deb atashadi."

- Le Big Mac?! Ha ha ha...

Shunday qilib, Vinsent va Jyul tovarlarning optimal hajmi formulasini osongina eslab qolishlari va uni o'z faoliyatlarida qo'llashlari mumkin edi.

Klassik Andler-Vilson partiyasining optimal modeli bir qator dastlabki taxminlarga asoslanadi: ishlab chiqarish quvvati cheklanmagan, oraliq omborlarsiz, talab barqaror, materiallarni har qanday partiya hajmiga bo'lish imkoniyati, ombor xarajatlari doimiy, cheksiz hajmdagi ombor. , cheksiz rejalashtirish gorizonti, amalga oshirish tovarlari ishlab chiqarishdan so'ng darhol yuzaga keladi va hokazo.

Har bir bunday taxmin bir vaqtning o'zida modelni muayyan ishlab chiqarish sharoitlarida qo'llash uchun cheklovdir va modelni ishlab chiqish va murakkablashtirish uchun asos bo'lib xizmat qilishi mumkin.

Biroq, eng oddiy klassik formuladan foydalangan holda hisob-kitoblar natijalari hali ham dastlabki baholash uchun asosiy qiymatlar bo'lib xizmat qilishi mumkin - baholashning to'g'riligi ko'p jihatdan yangi partiyani ishga tushirish va saqlash bilan bog'liq xarajatlarni qanchalik to'liq va aniq hisobga olishimizga bog'liq. xarajatlar.

So'nggi paytlarda mebel sanoati tobora ko'proq individuallashtirildi; ish tobora ko'proq buyurtmalarga asoslangan - agar oxirgi iste'molchilardan bo'lmasa, amalda mijoz sifatida ishlaydigan dinamik ravishda to'ldiriladigan ombordan. Shu munosabat bilan, so'nggi o'n yillikdagi tendentsiya Losgrösse 1 printsipi bo'yicha ishlash bo'ldi - ya'ni partiya hajmi bir bo'lakdan iborat. Bu haqda keyingi maqolalarda batafsilroq to‘xtalamiz.

Vazifa

1. Agar mahsulot iste'molining yillik hajmi bo'lsa, analitik va grafik usuldan foydalangan holda etkazib berish partiyasining optimal hajmini hisoblang. Q=4000 t/yil, bir partiyani tashish tarifi RUB/tkm, zaxirani saqlash bilan bog'liq xarajatlar RUB/t.

Metodologiya va yechim

1. Optimal yetkazib berish partiyasi hajmi q mahsulotlarni tashish va tovar-moddiy zaxiralarni saqlash uchun minimal xarajatlar mezoni bilan belgilanadi.

Umumiy xarajatlar miqdori (2.1) formula bo'yicha hisoblanadi:

Qayerda n- hisob-kitob davrida yetkazib berilgan yuklar soni;

Qayerda q cp- avvalgisi to'liq tugaganidan keyin yangi partiya import qilinadi degan taxmin asosida aniqlanadigan o'rtacha zaxira miqdori (tonnalarda). Bunday holda, o'rtacha qiymat quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Umumiy xarajatlar funktsiyasi BILAN ga nisbatan birinchi hosilasi nuqtada minimumga ega q nolga teng, ya'ni.

Berilgan qiymatlarni almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

T

Umumiy xarajatlar quyidagicha bo'ladi:

surtish

Bu muammoning yechimi grafik jihatdan qaramlik grafiklarini tuzishdan iborat P a g e (q), C xp (q) Va S(q), oldindan aniqlash uchun zarur hisob-kitoblarni amalga oshirgan P a g e, C xr Va BILAN.

Keling, qiymatlarni aniqlaylik P a g e, C xr Va BILAN o'zgarganda q 50 dan 350 gacha bo'lgan oraliqda 50 qadam bilan. Hisoblash natijalarini 2.1-jadvalga kiritamiz.

2.1-jadval

Qiymatlar P a g e, C xr Va BILAN

q, T

P a g e

C xr

BILAN

2.1-rasm

2.1-rasmdagi grafiklarni tahlil qilish shuni ko'rsatadiki, transport xarajatlari partiya hajmining oshishi bilan kamayadi, bu parvozlar sonining kamayishi bilan bog'liq. Saqlash xarajatlari partiya hajmiga to'g'ridan-to'g'ri mutanosib ravishda oshadi.

Umumiy xarajatlar grafigi qiymat bo'yicha minimalga ega q taxminan teng 200 t, bu etkazib berish lotining hajmi uchun optimal qiymatdir. Tegishli minimal umumiy xarajatlar 400 rub.

2. Tanqislik sharoitida, qiymat q*, (2.8) formula bo'yicha hisoblangan koeffitsient bilan o'rnatiladi k, defitsit bilan bog'liq xarajatlarni hisobga olgan holda.

; T

Qiymatlarni almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

Bundan kelib chiqadiki, mumkin bo'lgan tanqislik sharoitida, berilgan ma'lumotlar uchun optimal partiya qiymatining hajmi 29% ga oshirilishi kerak.

Shaxsiy vazifalarni hal qilish uchun dastlabki ma'lumotlar variantlari 2.2-jadvalda keltirilgan

2.2-jadval

Tashish, saqlash va etishmovchilik uchun birlik xarajatlari

xarajatlar, rub Variantlar	Bir partiyani tashish uchun, pp	Ishlab chiqarish birligini saqlash uchun, saqlash bilan	Kamchilik bilan, def bilan bog'langan

3-mavzu: Omborlarni tanlash (“o'z ombori” yoki “yollangan”)

Topshiriqning maqsadi - omborning minimal ruxsat etilgan yuk aylanmasini hisoblash metodologiyasini o'rganish.

Ombor sanoatidagi kompaniya qabul qilishi kerak bo'lgan muhim qarorlardan biri bu omborni boshqarishning tashkiliy shaklini tanlashdir. Kompaniya tanlashi kerak: o'z omboriga ega bo'lishi yoki jamoat ombori xizmatlaridan foydalanish, undagi kerakli joyni (hajmlarni) ijaraga olish.

O'z omboringizni tashkil qilish va inventarni saqlash uchun jamoat omboridan foydalanish o'rtasidagi tanlov "qabul qilish yoki sotib olish" qarorlari sinfiga tegishli.

Bunday qarorni qabul qilish jarayoni quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi.

1-bosqich. Koordinatalar tizimida (3.1-rasm) F 1 (Q) funktsiyasining grafigi chizilgan bo'lib, tovarlarni ijaraga olingan omborda saqlash xarajatlarining yuk aylanmasi hajmiga bog'liqligini tavsiflaydi:

F 1 (Q) = C kun *D k *Z*Q / (D r *q)

Qayerda Bilan kunlar- ijara omborining 1 m 2 yuk maydonidan foydalanishning kunlik narxi, rub.;

3 - aksiya hajmi, aylanma kunlari;

Q- yillik yuk aylanmasi, t/yil;

D k - bir yilda ijaraga olingan omborda inventarni saqlash kunlari soni (taqvim);

D r - bir yildagi ish kunlari soni;

q - yollangan omborda saqlanganda 1 m 2 maydon uchun o'ziga xos yuk, t / m 2 (5-ilova, 2-sonli vazifadan P. 1-jadval).

F 1 (Q) funksiyaning grafigi chiziqli bo‘lgan degan faraz asosida tuzilgan.

2-bosqich. F 2 (Q) funktsiyasining grafigi o'z omborida tovarlarni saqlashning umumiy xarajatlariga bog'liqligini ko'rsatadi:

F 2 (Q) = F AC (Q) + F DC (Q)

F qator (Q) - o'z omborimizda yuklarni qayta ishlash xarajatlarining yuk aylanmasi hajmiga bog'liqligi;

F post (Q) - o'z omboringizning yarim doimiy xarajatlarining yuk aylanmasi hajmiga bog'liqligi.

F per (Q) funktsiyasi chiziqli deb qabul qilinadi va logistika operatsiyalarini bajarish narxlarini hisobga olgan holda aniqlanadi:

F qator (Q) = Q*d*D r

qaerda d - Ombordagi 1 tonna yuk oqimini qayta ishlashning kunlik qiymati, rub./t.

F post (Q) funktsiyasining grafigi x o'qiga parallel, chunki C postining sobit xarajatlari yuk aylanmasiga bog'liq emas.

Bularga quyidagilar kiradi: uskunaning amortizatsiyasi (C amortizatsiya), elektr energiyasi uchun to'lov (C el), boshqaruv xodimlari va mutaxassislarning ish haqi (C ish haqi):

C post = C amortizatsiya + C elektr + C ish haqi

Guruch. 3.1 Yollangan ombor xizmatlaridan foydalanish qarorini tanlash

3-bosqich. F 1 (Q) va F 2 (Q) funktsiyalari grafiklarining kesishmasida Q nuqtaning abssissasini toping, bunda inventarni shaxsiy omboringizda saqlash xarajatlari xizmatlardan foydalanish xarajatlariga teng. ijaraga olingan ombor. Bu nuqta "befarqlik yuk aylanmasi" deb ataladi.

Shuningdek, jismoniy o'lchovdagi "befarqlik yuk aylanmasi" nuqtasini formuladan foydalanib topish mumkin

Q holda = Q* F post (Q)/ (F 1 (Q) - F 2 (Q))

4-bosqich. Q dan katta bo'lmagan yuk aylanmasi uchun o'z omboringizni tashkil qilish uchun kapital qo'yilmalarni qoplash muddati hisoblanadi:

t qaytarilish = KV / (F 1 (Q) - F 2 (Q))

bu erda KB - o'z omboringizni tashkil qilish uchun zarur bo'lgan kapital qo'yilma, rub.

O'z omboringizni qurish to'g'risida qaror qabul qilinadi; agar hisoblangan to'lov muddati investorni qoniqtirsa.

Mashq qilish.Savdo kompaniyasi uchun o'z omboringizni tashkil qilish imkoniyatini aniqlang, agar ombor xizmatlari bozorini tahlil qilish natijalari va omborning prognoz aylanmasi, shuningdek, o'z omboringizni tashkil qilish uchun kapital qo'yilmalar jadvalda keltirilgan. 3.2. Hisoblashda ish kunlari sonini 254 ga oling, yil kabisa yili emas.

3.1-jadval

Vazifa uchun dastlabki ma'lumotlar

Variant raqami	Kundan boshlab. u.d.e.	Q ming tonna	Z , kunlar	q , t/m 2	d, u. u.e./t	C post ming c.u.	K.B. , ming c.u.
	5,3			0,50	1,2
				0,45	1,3
	6,4			0.b8	1,5
	7,1			0,57	1,6
	7,8			0,63	1,8
	8,5			0,40	1,9
	9,4			0,50	2,1
	8,9			0,60	2,0
	8,5			0,56	1.?
	8,1			0,55	1,8
	7,6			0,63	1,7
	7,3			0,55	1,6
	6,9			0,63	1,6
	6,6			.0,53	1,5
	6,2			0,55	1,4
	6,6			0,45	1,5
	7,1			0,52	1,6
	7,5			0,48	1,7
	8,0			0,45	1,8
	8,6			0,62	1,9
	9,1			0,70	2,1
	9,7			0,65	2,2	1562 V,
	10,4			0,60	2,4
	11,1			0,70	2,5
	10,5			0,65	2,4
	10,0			0,60	2,3
	9,5			0,55	2,1
	9,0			0,45	2,0
	8,6			0,50	1,9
	8,1			0,45	1,8

Mavzu 4. Inventarizatsiyani boshqarish modellari.

Shakldan ko'rinib turibdiki. 8-bandga ko'ra, zaxirani iste'mol qilish asta-sekin, butun tsikl t davomida va uning to'ldirilishi faqat t davrida sodir bo'ladi, uning davomiyligi ishlab chiqarilayotgan partiyaning ishlab chiqarish vaqti (ishlab chiqarish tsikli) bilan belgilanadi. Kerakli butlovchi qismlar tegishli buyurtma olingandan so'ng ishlab chiqarila boshlaydi va tayyor bo'lgach, darhol iste'molchiga yuboriladi: keyingi ishlov berish uchun qabul qilish sexining omboriga yoki yig'ish ustaxonasining yig'ish omboriga. Zaxiralarni to'ldirishning kunlik darajasi shartdan aniqlanadi

Agar materiallarni ishlab chiqarish (qabul qilish) va iste'mol qilish stavkalari belgilangan bo'lsa, unda zaxiralar butun to'ldirish davri davomida o'sib boradi va uning oxirida maksimal qiymatga etadi.

Maksimal zaxira darajasi bo'ladi

va o'rtacha zaxira bo'ladi

To'ldirish muddati o'rtacha kunlik ishlab chiqarish hajmi t, = 240 q om / p ga qarab aniqlanganligini hisobga olsak, materiallarni to'ldirish va saqlash bilan bog'liq umumiy yillik xarajatlar bo'ladi.

Qayerda BILAN\- qayta ishlash va buyurtmalar berish bilan bog'liq ishlab chiqarishni tayyorlash xarajatlari; C - ishlab chiqarish birligiga to'g'ri keladigan xarajatlar.

uchun bu tenglamani yechish qom, ishlab chiqarish partiyasining optimal hajmini olamiz

Q va p o'rtasidagi farq nolga yaqin bo'lsa, u holda q om. cheksizlikka intiladi. Bu shuni anglatadiki, talab darajasi ishlab chiqarish hajmiga teng bo'lsa, ishlab chiqarish jarayoni uzluksiz bo'lishi kerak. Agar p Q dan ancha katta bo'lsa, ishlab chiqarish partiyasining optimal hajmi buyurtmaning optimal hajmiga teng bo'ladi va birinchi talab bo'yicha zaxirani to'ldirish mumkin.

8-misol

Faraz qilaylik, bu qism korxonada ishlab chiqariladi va mahsulot tayyorlash qiymati 8,33 den. birliklar / birlik Ehtiyot qismlarning yillik iste'moli 1500 dona, zaxira birligini saqlash xarajatlari 0,1 den. dona, yillik ishlab chiqarish hajmi esa 12000 dona. Iltimos, 7-misolda sanab o'tilgan dastlabki ma'lumotlardan foydalanganimizni unutmang. Ishlab chiqarish partiyasining optimal hajmi bo'ladi

Ulgurji chegirmaga ega bo'lgan iqtisodiy buyurtma hajmini aniqlash. Agar ulgurji chegirma taqdim etilsa, buyurtmaning iqtisodiy hajmini aniqlash uchun bir nechta hisob-kitoblarni amalga oshirish kerak, chunki umumiy xarajatlar funktsiyasi uzluksiz bo'lishni to'xtatadi. Bunday funktsiyaning global minimumini topish uchun uning mahalliy minimallarini tekshirish kerak, ularning ba'zilari narxlarning uzilish nuqtalarida bo'lishi mumkin.

9-misol

Aytaylik, etkazib beruvchi miqdoriy chegirmalarni hisobga olgan holda quyidagi narxlarni taklif qiladi:

Narxi, den. birliklar Buyurtma hajmi

1,60 10000 - 19999

1,40 20 000 yoki undan ko'p.

Iste'molchining tovar-moddiy zaxiralarni saqlash uchun o'ziga xos xarajatlari mos ravishda 0,4 ga teng; 0,32 va 0,28 den. birliklar Yillik iste'mol 1 000 000 dona. va ta'minot xarajatlari 28,8 den. birliklar 2.00 den narxidagi chegirmalarni hisobga olmaganda optimal buyurtma hajmi. birliklar teng

Hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, iqtisodiy buyurtma hajmi 2,00 den narxida. birliklar yuqori buyurtma miqdori chegarasidan (9999 dona) oshadi, shuning uchun har qanday lot hajmi 10 000 birlikka teng yoki undan biroz kamroq foyda keltirmaydi. Optimal partiya hajmini hisoblash umumiy yillik xarajatlarni aniqlashga asoslanganligi sababli, biz ularni faqat 10 000 birlikdan katta partiyalar uchun taqqoslaymiz.

Biz buni 1,6 den bahoga topdik. birliklar Buyurtma hajmi 13 416 dona. Olingan ma'lumotlarni hisobga olgan holda, biz umumiy yillik xarajatlarni hisoblaymiz

Yillik umumiy xarajatlarni 1,40 den bahoda topish uchun. birliklar va ulgurji narxlarda chegirmalarning taklif qilingan tuzilmasi, biz yuqorida hisoblangan 14,350 birlik qiymatidan ko'ra, 20 000 birlik minimal lot hajmidan foydalanishimiz kerak. Bu holda, jami yillik xarajatlar bo'ladi

Yuqoridagi hisob-kitoblardan xulosa qilishimiz mumkinki, 20 000 dona partiyalarda sotib olish tavsiya etiladi. Ko'proq yoki kichikroq miqdorda sotib olish unchalik foydali emas.

Ko'rib chiqilgan misol uchun jami yillik xarajatlarning egri chizig'i rasmda ko'rsatilgan. 9 (grafik ushbu misolga xos bo'lgan qaramlik turini aks ettiradi).

Kamchiliklarni hisobga olgan holda iqtisodiy buyurtma hajmini aniqlash. Klassik iqtisodiy buyurtma miqdori modelida ishlab chiqarish uchun zarur bo'lgan mahsulotlarning etishmasligi yo'q. Biroq, tanqislik tufayli yo'qotish ortiqcha tovar-moddiy zaxiralarni olib o'tish xarajatlari bilan taqqoslanadigan hollarda tanqislik qabul qilinadi. Agar mavjud bo'lsa, iqtisodiy buyurtma hajmi modeli muayyan uslubiy xususiyatlarni hisobga olishni talab qiladi. Moddiy taqchillik taxmini ostida joriy zaxiralar harakatining eng umumiy holati rasmda keltirilgan. 10, bu erda q n - etkazib berish t o'rtasidagi har bir intervalning boshidagi zaxira hajmi (etishmovchilik bo'lganda maksimal zaxira). Butun t oralig'i ikki davrga bo'linadi:

1) omborda zaxira mavjud bo'lgan vaqt, t,;

bu erda C 3 - mahsulot tanqisligi sababli yillik yo'qotishlar.

2) aktsiya yo'q bo'lgan vaqt, t 2 . Bunday sharoitlarda boshlang'ich zaxira hajmi q rt optimal partiya hajmi q onT dan bir oz kamroq qabul qilinadi. Inventarizatsiyani boshqarish vazifasi qisqartirish hajmini aniqlash va dastlabki inventarning oqilona miqdorini aniqlashdan iborat. Yetkazib berish partiyasining optimalligi mezoni transport va xarid xarajatlarining minimal miqdori, inventarni saqlash xarajatlari va etishmovchilik tufayli yo'qotishlardir.

bu erda C 3 - mahsulot tanqisligi sababli yillik yo'qotishlar.

C 3 ning sezilarli o'sishi bilan C 3 / (C 2 + C 3) nisbati 1 ga yaqinlashadi va optimal partiya hajmi inventar tanqisligi bo'lmaganda bo'ladigan qiymatga intiladi. Agar tanqislik tufayli yo'qotishlar ahamiyatsiz bo'lsa, u holda C 3 / (C 2 + C 3) nisbati nolga, optimal partiya hajmi esa cheksizlikka intiladi, ya'ni. Katta zaxiralarning etishmasligiga ruxsat beriladi.

10-misol

X o qismlari uchun iqtisodiy buyurtma miqdori 500 birlik bo'lsin. va tanqislik tufayli yo'qotish 0,20 den. birliklar yilda. topamiz

Yuqoridagi hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, tanqislikka yo'l qo'yilgan holatda, iqtisodiy buyurtma hajmining o'sishi (500 birlik o'rniga 613 birlik) va buyurtma punktlari o'rtasida uzoqroq aylanish muddati (0,33 yil o'rniga 0,41 yil).