მატერიალური წერტილი. მექანიკური მოძრაობა

თემა: "მატერიალური წერტილი. საცნობარო სისტემა"

მიზნები: 1. წარმოდგენა მოახდინოს კინემატიკაზე;

2. გააცნობს სტუდენტებს ფიზიკის კურსის მიზნებსა და ამოცანებს;

3. გააცნოს ცნებები: მექანიკური მოძრაობა, ტრაექტორიის გზა; დაამტკიცოს, რომ დასვენება და მოძრაობა ფარდობითი ცნებებია; გაამართლონ იდეალიზებული მოდელის - მატერიალური წერტილის, საცნობარო სისტემის დანერგვის აუცილებლობა.

4. ახალი მასალის შესწავლა.

გაკვეთილების დროს

1. გაცნობითი საუბარი მოსწავლეებთან მე-9 კლასის ფიზიკის კურსის მიზნებისა და ამოცანების შესახებ.

რას სწავლობს კინემატიკა? დინამიკა?

რა არის მექანიკის მთავარი ამოცანა?

რა ფენომენებს უნდა შეეძლოს ახსნა?

პრობლემური ექსპერიმენტი.

რომელი სხეული ეცემა უფრო სწრაფად: ფურცელი თუ წიგნი?

რომელი სხეული ეცემა უფრო სწრაფად: გაშლილი ფურცელი თუ რამდენჯერმე დაკეცილი იგივე ფურცელი?

რატომ არ გამოდის წყალი ჭურჭლის ნახვრეტიდან, როცა ქილა ვარდება?

რა მოხდება, თუ წყლის ბოთლს ქაღალდის კიდეზე დადებთ და მკვეთრად ახვევთ მას ჰორიზონტალური მიმართულებით? თუ ფურცელს ნელა აწევ?

2. მოსვენებულ და მოძრაობაში მყოფი სხეულების მაგალითები. დემონსტრაციები.

О ბურთის გადაგდება დახრილ სიბრტყეში.

O ბურთის მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე.

o ტროლეის მოძრაობა ჩვენების მაგიდაზე.

H. ცნებების ფორმირება: მექანიკური მოძრაობა, სხეულის ტრაექტორია, სწორხაზოვანი და მრუდი მოძრაობები, გავლილი მანძილი.

დემონსტრაციები.

O ცხელი ფანრის ნათურის მოძრაობა ჩაბნელებულ კლასში.

О მსგავსი ექსპერიმენტი მბრუნავი დისკის რგოლზე დამაგრებული ნათურით.

4. საცნობარო სისტემისა და მოძრაობის ფარდობითობის იდეის ჩამოყალიბება.

1. პრობლემური ექსპერიმენტი.

ტროლეის მოძრაობა ბლოკით სადემონსტრაციო მაგიდაზე.

ბლოკი მოძრაობს?

კითხვა ნათლად არის ნათქვამი? სწორად ჩამოაყალიბეთ კითხვა.

2. ფრონტალური ექსპერიმენტი მოძრაობის ფარდობითობის დასაკვირვებლად.

მოათავსეთ სახაზავი ფურცელზე. დააჭირე სახაზავის ერთ ბოლოს თითით და ფანქრით გადაიტანეთ იგი ჰორიზონტალურ სიბრტყეში გარკვეულ კუთხეზე. ამ შემთხვევაში, ფანქარი არ უნდა მოძრაობდეს მმართველთან შედარებით.

როგორია ფანქრის ბოლო ტრაექტორია ფურცელთან შედარებით?

რა ტიპის მოძრაობაა ამ შემთხვევაში ფანქრის მოძრაობა?

რა მდგომარეობაშია ფანქრის ბოლო ფურცელთან შედარებით? ხაზს რაც შეეხება?

ა) აუცილებელია საცნობარო სისტემის შემოღება, როგორც საცნობარო ორგანოს, კოორდინატთა სისტემისა და დროის განმსაზღვრელი მოწყობილობის ერთობლიობა.

ბ) სხეულის ტრაექტორია დამოკიდებულია საცნობარო სისტემის არჩევანზე.

5. იდეალიზებული მოდელის დანერგვის აუცილებლობის დასაბუთება - მატერიალური წერტილი.

6. სხეულის წინ მოძრაობის გაცნობა.

Demoz9coiration.

F დიდი წიგნის მოძრაობები მასზე დახატული ხაზით (სურათი 2). (მოძრაობის თავისებურება ისაა, რომ სხეულში დახატული ნებისმიერი სწორი ხაზი რჩება თავის პარალელურად)

ჩაბნელებულ აუდიტორიაში ორივე ბოლოში დნობის ნატეხის მოძრაობები.

7. მექანიკის მთავარი ამოცანის ამოხსნა: სხეულის პოზიციის განსაზღვრა ნებისმიერ დროს.

ა) სწორ ხაზზე – ერთგანზომილებიანი კოორდინატთა სისტემა (მანქანა გზატკეცილზე).

X= 300 მ, X= 200 მ

ბ) თვითმფრინავზე – ორგანზომილებიანი კოორდინატთა სისტემა (გემი ზღვაზე).

გ) სივრცეში – სამგანზომილებიანი კოორდინატთა სისტემა (თვითმფრინავი ცაში).

გ.ხარისხობრივი პრობლემების გადაჭრა.

უპასუხეთ კითხვებს წერილობით (დიახ ან არა):

დედამიწიდან მთვარემდე მანძილის გაანგარიშებისას?

მისი დიამეტრის გაზომვისას?

კოსმოსური ხომალდის ზედაპირზე დაშვებისას?

დედამიწის გარშემო მისი მოძრაობის სიჩქარის განსაზღვრისას?

სახლიდან სამსახურში წასვლა?

აკეთებს ტანვარჯიშის ვარჯიშებს?

გემით მოგზაურობა?

რაც შეეხება ადამიანის სიმაღლის გაზომვას?

III. ისტორიული ცნობები.

გალილეო გალილეი თავის წიგნში „დიალოგი“ იძლევა ტრაექტორიის ფარდობითობის ნათელ მაგალითს: „წარმოვიდგინოთ მხატვარი, რომელიც ვენეციიდან ხმელთაშუა ზღვის გასწვრივ მცურავ გემზეა. მხატვარი ქაღალდზე კალმით ხატავს მთელ სურათს. ათასობით მიმართულებით დახატული ფიგურები, ქვეყნების, შენობების, ცხოველების და სხვა ნივთების გამოსახულება..." გალილეო წარმოადგენს კალმის მოძრაობის ტრაექტორიას ზღვასთან მიმართებაში, როგორც "ხაზს ვენეციიდან ბოლო ადგილამდე...

მეტ-ნაკლებად ტალღოვანი, იმისდა მიხედვით, თუ რა ხარისხით ქანაობდა გემი გზაზე“.

IV. გაკვეთილის შეჯამება.

V. საშინაო დავალება: §1, სავარჯიშო 1 (1 -3).

თემა: "გადაადგილება"

მიზანი: 1. დაასაბუთეთ გადაადგილების ვექტორის შემოღების აუცილებლობა სხეულის პოზიციის დასადგენად სივრცეში;

2. განივითაროს გადაადგილების ვექტორის პროექციისა და მოდულის პოვნის უნარი;

3. გაიმეორეთ ვექტორების შეკრებისა და გამოკლების წესი.

გაკვეთილების დროს

1. ცოდნის განახლება.

ფრონტალური გამოკვლევა.

1. რას სწავლობს მექანიკა?

2. რა მოძრაობას ეწოდება მექანიკური?

3. რა არის მექანიკის მთავარი ამოცანა?

4. რას ჰქვია მატერიალური წერტილი?

5 რომელ მოძრაობას ეწოდება მთარგმნელობითი?

ბ. მექანიკის რომელ დარგს ჰქვია კინემატიკა?

7. რატომ არის საჭირო მექანიკური მოძრაობის შესწავლისას სპეციალური საცნობარო სხეულების იდენტიფიცირება?

8. რა ჰქვია საცნობარო სისტემას?

9. რა კოორდინატთა სისტემები იცით?

10. დაამტკიცეთ, რომ მოძრაობა და დასვენება ფარდობითი ცნებებია.

11. რას ჰქვია ტრაექტორია?

12. რა სახის ტრაექტორია იცით?

13. დამოკიდებულია თუ არა სხეულის ტრაექტორია საცნობარო სისტემის არჩევანზე?

14. რა მოძრაობები არსებობს ტრაექტორიის ფორმის მიხედვით?

15. რა არის გავლილი მანძილი?

ხარისხის პრობლემების გადაჭრა.

1. ველოსიპედისტი მოძრაობს ერთნაირად და სწორი ხაზით. დახაზეთ მოძრაობის ტრაექტორიები:

ა) ველოსიპედის ბორბლის ცენტრი გზასთან მიმართებაში;

ბ) ბორბლის რგოლის წერტილები ბორბლის ცენტრთან მიმართებაში;

გ) ბორბლის რგოლის წერტილი ველოსიპედის ჩარჩოსთან მიმართებაში;

დ) ბორბლის რგოლის წერტილები გზასთან მიმართებაში.

2. რომელი კოორდინატთა სისტემა უნდა შეირჩეს (ერთგანზომილებიანი, ორგანზომილებიანი, სამგანზომილებიანი) შემდეგი სხეულების პოზიციის დასადგენად:

ა) ჭაღი ოთახში, დ) წყალქვეშა ნავი,

ბ) ვარჯიში, ე) ჭადრაკის ფიგურა,

გ) ვერტმფრენი, ზ) თვითმფრინავი ცაში

დ) ლიფტი, თ) თვითმფრინავი ასაფრენ ბილიკზე.

1. გადაადგილების ვექტორის ცნების დანერგვის აუცილებლობის დასაბუთება.

ა) პრობლემა. დაადგინეთ სხეულის საბოლოო პოზიცია სივრცეში, თუ ცნობილია, რომ სხეულმა დატოვა A წერტილი და გაიარა 200 მ მანძილი?

ბ) გადაადგილების ვექტორის ცნების (განმარტება, აღნიშვნა), გადაადგილების ვექტორის მოდულის (აღნიშვნა, საზომი ერთეული) დანერგვა. სხვაობა გადაადგილების ვექტორის სიდიდესა და გავლილ მანძილს შორის. როდის ემთხვევა ისინი?

2. გადაადგილების ვექტორის პროექციის კონცეფციის ფორმირება. როდის ითვლება პროექცია დადებითად და როდის არის უარყოფითი? რა შემთხვევაშია გადაადგილების ვექტორის პროექცია ნულის ტოლი? (ნახ. 1)

H. ვექტორის დამატება.

ა) სამკუთხედის წესი. ორი მოძრაობის დასამატებლად, მეორე მოძრაობის დასაწყისი უნდა შეესაბამებოდეს პირველის ბოლოს. სამკუთხედის დახურვის მხარე იქნება მთლიანი გადაადგილება (ნახ. 2).

ბ) პარალელოგრამის წესი. ააგეთ პარალელოგრამი S1 და S2 დამატებული გადაადგილების ვექტორებზე. OD პარალელოგრამის დიაგონალი იქნება მიღებული გადაადგილება (ნახ. 3).

4. ფრონტალური ექსპერიმენტი.

ა) მოათავსეთ კვადრატი ფურცელზე, მოათავსეთ წერტილები D, E და A მარჯვენა კუთხის გვერდებთან (სურ. 4).

ბ) გადაიტანეთ ფანქრის ბოლო 1 წერტილიდან E წერტილამდე, გადაიტანეთ იგი სამკუთხედის გვერდებზე 1) A B E მიმართულებით.

გ) გაზომეთ გზა ფანქრის ბოლო ფურცელთან შედარებით.

დ) ააგეთ ფანქრის ბოლოს გადაადგილების ვექტორი ფურცელთან მიმართებაში.

ე) გაზომეთ გადაადგილების ვექტორის სიდიდე და გავლილი მანძილი ფანქრის ბოლოთი და შეადარეთ ისინი.

III. Პრობლემის გადაჭრა. -

1. ვიხდით თუ არა მგზავრობის ან მგზავრობის საფასურს ტაქსით ან თვითმფრინავით მგზავრობისას?

2. დისპეტჩერმა, სამუშაო დღის ბოლოს მიღებულმა ავტომობილმა, ჩანაწერი გააკეთა საგზაო ბილეთზე: „მრიცხველის ჩვენების გაზრდა 330 კმ“. რაზეა ეს ჩანაწერი: გავლილი გზა თუ მოძრაობა?

ზ. ბიჭმა ბურთი მაღლა დააგდო და ისევ დაიჭირა. თუ დავუშვებთ, რომ ბურთი 2,5 მ სიმაღლეზე ავიდა, იპოვეთ ბურთის გზა და გადაადგილება.

4. ლიფტის კაბინეტი შენობის მეთერთმეტე სართულიდან მეხუთეზე ჩამოვიდა, შემდეგ კი მერვე სართულზე ავიდა. თუ ვივარაუდებთ, რომ სართულებს შორის მანძილი არის 4 მ, განსაზღვრეთ სალონის გზა და გადაადგილება.

IV. გაკვეთილის შეჯამება.

V. საშინაო დავალება: § 2, სავარჯიშო 2 (1,2).

თემა: „მოძრავი სხეულის კოორდინატების განსაზღვრა“

1. მექანიკის მთავარი ამოცანის ამოხსნის უნარის გამომუშავება: სხეულის კოორდინატების პოვნა ნებისმიერ დროს;

2. კოორდინატთა ღერძზე და მის მოდულზე გადაადგილების ვექტორის პროგნოზების მნიშვნელობის განსაზღვრა.

გაკვეთილების დროს

1. ცოდნის განახლება

ფრონტალური გამოკვლევა.

რა სიდიდეებს უწოდებენ ვექტორულ სიდიდეებს? მიეცით ვექტორული სიდიდეების მაგალითები.

რა სიდიდეებს ეწოდება სკალარული? რა არის მოძრაობა? როგორ გროვდება მოძრაობები? როგორია ვექტორის პროექცია კოორდინატთა ღერძზე? როდის ითვლება ვექტორის პროექცია დადებითად? უარყოფითი?

რა არის ვექტორის მოდული?

Პრობლემის გადაჭრა.

1. დაადგინეთ გადაადგილების ვექტორების S1, S2, S3, S4, S5, S6 პროექციების ნიშნები კოორდინატთა ღერძებზე.

2. მანქანამ გაიარა ქუჩის გასწვრივ 400მ მანძილი.შემდეგ მოუხვია მარჯვნივ და გაიარა კიდევ 300მ ზოლის გასწვრივ. თუ ვივარაუდებთ, რომ მოძრაობა იქნება სწორხაზოვანი ბილიკის თითოეულ სეგმენტზე, იპოვეთ მანქანის ბილიკი და გადაადგილება. . (700 მ; 500 მ)

H. საათის წუთების ისარი ერთ საათში სრულ რევოლუციას ახდენს. რა გზას გადის 5 სმ სიგრძის ისრის ბოლო? რა არის ისრის ბოლოს წრფივი გადაადგილება? (0,314 მ; 0)

11. ახალი მასალის შესწავლა.

მექანიკის მთავარი პრობლემის გადაჭრა. მოძრავი სხეულის კოორდინატების განსაზღვრა.

III. Პრობლემის გადაჭრა.

1. ნახ. სურათი 1 გვიჩვენებს A წერტილის საწყისი პოზიციას. განსაზღვრეთ ბოლო წერტილის კოორდინატი, ააგეთ გადაადგილების ვექტორი, დაადგინეთ მისი მოდული, თუ $x=4m და $y=3m.

2. ვექტორის დასაწყისის კოორდინატებია: X1 = 12 სმ, Y1 = 5 სმ; ბოლო: X2 = 4 სმ, Y2 = 11 სმ ააგეთ ეს ვექტორი და იპოვეთ მისი პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე და ვექტორის სიდიდე (Sx = -8, Sу = b სმ, S = 10 სმ). (Ერთი საკუთარი.)

Z. სხეული გადავიდა წერტილიდან X0 = 1 მ, Y0 = 4 მ კოორდინატებით X1 = 5 მ, Y1 = 1 მ კოორდინატების წერტილამდე. იპოვეთ სხეულის გადაადგილების ვექტორის მოდული მის პროექციაში კოორდინატზე. ცულები (Sх = 4 მ, Су = - 3 სმ, S = 5 მ).

IV. გაკვეთილის შეჯამება.

V. საშინაო დავალება: 3, სავარჯიშო 3 (1-3).

თემა: "მართკუთხა ერთიანი მოძრაობა"

1. ჩამოყალიბდეს სწორხაზოვანი ერთგვაროვანი მოძრაობის ცნება;

2. გაარკვიოს სხეულის მოძრაობის სიჩქარის ფიზიკური მნიშვნელობა;

3. განაგრძეთ მოძრავი სხეულის კოორდინატების განსაზღვრის, ამოცანების გრაფიკულად და ანალიტიკურად გადაჭრის უნარის გამომუშავება.

გაკვეთილების დროს

ცოდნის განახლება.

ფიზიკური კარნახი

1. მექანიკური მოძრაობა ცვლილებაა...

2. მატერიალური წერტილი არის სხეული...

3. ტრაექტორია არის ხაზი...

4. გავლილ გზას ჰქვია...

5. საცნობარო ჩარჩო არის...

ბ. გადაადგილების ვექტორი არის სეგმენტი...

7. გადაადგილების ვექტორის მოდული არის...

8. ვექტორის პროექცია დადებითად ითვლება, თუ...

9. ვექტორის პროექცია უარყოფითად ითვლება, თუ...

10. ვექტორის პროექცია უდრის O-ს, თუ ვექტორი...

11. სხეულის კოორდინატების პოვნის განტოლებას ნებისმიერ დროს აქვს ფორმა...

II. ახალი მასალის სწავლა.

1. მართკუთხა ერთგვაროვანი მოძრაობის განმარტება. სიჩქარის ვექტორული ხასიათი. სიჩქარის პროექცია ერთგანზომილებიან კოორდინატულ სისტემაში.

2. მოძრაობის ფორმულა. გადაადგილების დამოკიდებულება დროზე.

H. საკოორდინაციო განტოლება. სხეულის კოორდინატების განსაზღვრა ნებისმიერ დროს.

4. ერთეულების საერთაშორისო სისტემა

სიგრძის ერთეული არის მეტრი (მ),

დროის ერთეული არის მეორე (s),

სიჩქარის ერთეული არის მეტრი წამში (მ/წმ).

1კმ/სთ =1/3,6მ/წმ

Im/s=3,6 კმ/სთ

ისტორიული ცნობები.

სიგრძის ძველი რუსული ზომები:

1 ვერშოკი =4,445 სმ,

1 არშინი = 0,7112 მ,

1 ფატომი = 2.I33bm,

1 ვერსი = 1.0668 კმ,

1 რუსული მილი = 7,4676 კმ.

ინგლისური სიგრძის ზომები:

1 ინჩი = 25,4 მმ,

1 ფუტი = 304,8 მმ,

1 მიწის მილი = 1609 მ,

1 საზღვაო მილი 1852 წ.

5. მოძრაობის გრაფიკული გამოსახულება.

სიჩქარის პროექციის დამოკიდებულების გრაფიკი მოძრაობის ცვლილებაზე.

სიჩქარის პროექციის მოდულის გრაფიკი.

გადაადგილების ვექტორის პროექციის გრაფიკი მოძრაობის დროის მიმართ.

გადაადგილების ვექტორის საპროექციო მოდულის დამოკიდებულების გრაფიკი მოძრაობის დროზე.

გრაფიკი I - სიჩქარის ვექტორის მიმართულება ემთხვევა კოორდინატთა ღერძის მიმართულებას.

გრაფიკი I I - სხეული მოძრაობს კოორდინატთა ღერძის საპირისპირო მიმართულებით.

6. Sх = Vхt. ეს პროდუქტი რიცხობრივად უდრის დაჩრდილული მართკუთხედის ფართობს (ნახ. 1).

7. ისტორიული ფონი.

სიჩქარის გრაფიკები პირველად შემოიღეს მე-11 საუკუნის შუა წლებში რუანის ტაძრის მთავარდიაკონმა, ნიკოლას ორესმემ.

III. გრაფიკული პრობლემების გადაჭრა.

1. ნახ. სურათი 5 გვიჩვენებს პარალელური სწორი ხაზების გასწვრივ მოძრავი ორი ველოსიპედის ვექტორების საპროექციო გრაფიკებს.

Უპასუხე კითხვებს:

რა შეიძლება ითქვას ველოსიპედისტების მოძრაობის მიმართულებაზე ერთმანეთთან მიმართებაში?

ვინ მოძრაობს უფრო სწრაფად?

დახატეთ გადაადგილების ვექტორის პროექციის მოდულის გრაფიკი მოძრაობის დროის მიმართ.

რა მანძილს გაივლის პირველი ველოსიპედისტი მოძრაობის 5 წამში?

2. ტრამვაი მოძრაობს 36 კმ/სთ სიჩქარით, სიჩქარის ვექტორი კი კოორდინატთა ღერძის მიმართულებას ემთხვევა. გამოხატეთ ეს სიჩქარე მეტრებში წამში. დახაზეთ სიჩქარის ვექტორის პროექციის გრაფიკი მოძრაობის დროის მიმართ.

IV. გაკვეთილის შეჯამება.

V. საშინაო დავალება: § 4, სავარჯიშო 4 (1-2).

თემა: "მართკუთხა ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა. აჩქარება"

1. გააცნოს ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის ცნება, სხეულის აჩქარების ფორმულა;

2. ახსნას მისი ფიზიკური მნიშვნელობა, გააცნოს აჩქარების ერთეული;

3. განუვითარდეთ სხეულის აჩქარების განსაზღვრის უნარი ერთნაირად აჩქარებული და ერთნაირად შენელებული მოძრაობების დროს.

გაკვეთილების დროს

1. ცოდნის განახლება (ფრონტალური გამოკითხვა).

განსაზღვრეთ ერთიანი წრფივი მოძრაობა.

რა ჰქვია ერთგვაროვანი მოძრაობის სიჩქარეს?

დაასახელეთ სიჩქარის ერთეული ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში.

დაწერეთ სიჩქარის ვექტორის პროექციის ფორმულა.

რა შემთხვევაში არის ერთგვაროვანი მოძრაობის სიჩქარის ვექტორის პროექცია ღერძზე დადებითი და რა შემთხვევაში უარყოფითი?

დაწერეთ გადაადგილების ვექტორის პროექციის ფორმულა?

როგორია მოძრავი სხეულის კოორდინატი ნებისმიერ დროს?

როგორ შეიძლება საათში კილომეტრებში გამოხატული სიჩქარე გამოვხატოთ მეტრებში წამებში და პირიქით?

ვოლგას მანქანა მოძრაობს 145 კმ/სთ სიჩქარით. Რას ნიშნავს ეს?

11. დამოუკიდებელი მუშაობა.

1. რამდენად დიდია 72 კმ/სთ სიჩქარე 10 მ/წმ სიჩქარეზე?

2. დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრის სიჩქარე 3 კმ/სთ-ია, ხოლო თოფის ტყვია 800 მ/წმ. შეადარეთ ეს სიჩქარეები.

3 ერთგვაროვანი მოძრაობით ფეხით მოსიარულე 6 წამში გადის 12 მ მანძილს, რა მანძილს გაივლის 3 წამში იმავე სიჩქარით მოძრაობისას?

4. სურათი 1 გვიჩვენებს ველოსიპედისტის მიერ გავლილი მანძილის გრაფიკს დროის მიმართ.

განსაზღვრეთ ველოსიპედისტის სიჩქარე.

დახაზეთ მოდულის გრაფიკი მოძრაობის დროის მიმართ.

II. ახალი მასალის სწავლა.

1. არაერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობის ცნების გამეორება ფიზიკის კურსიდან? კლასი.

როგორ შეგიძლიათ განსაზღვროთ მოძრაობის საშუალო სიჩქარე?

2. მყისიერი სიჩქარის ცნების შესავალი: საშუალო სიჩქარე დროის ძალიან მოკლე დროში შეიძლება ჩაითვალოს მყისიერად, რომლის ფიზიკური მნიშვნელობა არის ის, რომ იგი აჩვენებს რა სიჩქარით მოძრაობს სხეული, თუ დაწყებული მოცემული მომენტიდან დროთა განმავლობაში მისი მოძრაობა ერთგვაროვანი და სწორი გახდა.

Უპასუხეთ კითხვას:

რა სიჩქარეზეა საუბარი შემდეგ შემთხვევებში?

o მოსკოვი-ლენინგრადის საკურიერო მატარებლის სიჩქარეა 100 კმ/სთ.

o სამგზავრო მატარებელმა შუქნიშანს 25 კმ/სთ სიჩქარით გაიარა.

H. ექსპერიმენტების ჩვენება.

ა) ბურთის გადაგდება დახრილ სიბრტყეში.

ბ) დაამაგრეთ ქაღალდის ლენტი დახრილი სიბრტყის მთელ სიგრძეზე. მოათავსეთ დაფაზე საწვეთურით ადვილად მოძრავი ურიკა. გაათავისუფლეთ ურიკა და შეისწავლეთ წვეთების განლაგება ქაღალდზე.

4. თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის განმარტება. აჩქარება: განმარტება, ფიზიკური მნიშვნელობა, ფორმულა, საზომი ერთეული. აჩქარების ვექტორი და მისი პროექცია ღერძზე: რა შემთხვევაშია აჩქარების პროექცია დადებითი, რომელ შემთხვევაში უარყოფითი?

ა) ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა (სიჩქარე და აჩქარება თანამიმართულია, სიჩქარის მოდული იზრდება; ax> O).

ბ) თანაბრად ნელი მოძრაობა (სიჩქარე და აჩქარება მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით, სიჩქარის მოდული მცირდება, აჰ.

5. ცხოვრებაში შემხვედრი აჩქარების მაგალითები:

საგარეუბნო ელექტრომატარებელი 0.6 მ/წ2.

IL-62 თვითმფრინავი აფრენის სიჩქარით 1,7 მ/წ2.

თავისუფლად ჩამოვარდნილი სხეულის აჩქარებაა 9,8 მ/წ2.

რაკეტა თანამგზავრის გაშვებისას 60 მ/წმ.

ტყვია კალაშიავკოვის ავტომატის ლულაში b yu5 m/s2.

6. აჩქარების გრაფიკული გამოსახულება.

გრაფიკი I - შეესაბამება ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას ა=3 მ/წ2 აჩქარებით.

გრაფიკი II - შეესაბამება აჩქარებით ერთგვაროვან ნელ მოძრაობას

III. Პრობლემის გადაჭრა.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითი.

1. სწორი და თანაბრად მოძრავი მანქანის სიჩქარე 6 წამში გაიზარდა 12 მ/წმ-დან 24 მ/წმ-მდე. რა არის მანქანის აჩქარება?

ამოხსენით შემდეგი ამოცანები მაგალითის გამოყენებით.

2. მანქანა ერთნაირად მოძრაობდა და 10 წამში მისი სიჩქარე გაიზარდა 5-დან 15 მ/წმ-მდე. იპოვნეთ მანქანის აჩქარება (1 მ/წმ2)

H. დამუხრუჭებისას ავტომობილის სიჩქარე მცირდება 20-დან 10 მ/წმ-მდე 5 წმ. იპოვეთ მანქანის აჩქარება იმ პირობით, რომ ის მუდმივი რჩება მოძრაობის დროს (2 მ/წმ2)

4. აფრენისას სამგზავრო თვითმფრინავის აჩქარება გრძელდებოდა 25 წმ, აჩქარების ბოლოს თვითმფრინავს ჰქონდა 216 კმ/სთ სიჩქარე. სიბრტყის აჩქარების განსაზღვრა (2,4 მ/წ2)

IV. გაკვეთილის შეჯამება.

V. საშინაო დავალება: § 5, სავარჯიშო 5 (1 - H).

თემა: "მართკუთხა ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის სიჩქარე"

1. შეიყვანეთ ფორმულა, რათა დადგინდეს სხეულის მყისიერი სიჩქარე ნებისმიერ დროს;

2. განაგრძოს სიჩქარის პროექციის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკების აგების უნარის გამომუშავება;

3. გამოთვალეთ სხეულის მყისიერი სიჩქარე ნებისმიერ დროს.

გაკვეთილების დროს

დამოუკიდებელი მუშაობა.

1 ვარიანტი

1. რომელ მოძრაობას ეწოდება ერთნაირად აჩქარებული?

2. ჩაწერეთ აჩქარების ვექტორის პროექციის განსაზღვრის ფორმულა.

H. სხეულის აჩქარება არის 5 მ/წ2, რას ნიშნავს ეს?

4. პარაშუტისტის დაღმართის სიჩქარე პარაშუტის გახსნის შემდეგ შემცირდა 60-დან 5 მ/წმ-მდე 1,1 წამში. იპოვეთ ცათამბჯენის აჩქარება.(50m/s2)

ვარიანტი II

1 რა არის აჩქარება?

2, დაასახელეთ აჩქარების ერთეულები.

Z. სხეულის აჩქარება უდრის 3 მ/წმ2. Რას ნიშნავს ეს?

4. რა აჩქარებით მოძრაობს მანქანა, თუ მისი სიჩქარე 10 წმ-ში იზრდება 5-დან 10 მ/წმ-მდე? (0,5 მ/წმ2)

II. ახალი მასალის სწავლა.

1. სხეულის მყისიერი სიჩქარის განსაზღვრის ფორმულის მიღება ნებისმიერ დროს.

1. ცოდნის განახლება.

ა) სიჩქარის ვექტორის პროექციის დამოკიდებულების გრაფიკი მოძრაობის დროზე U (O.

2. მოძრაობის გრაფიკული გამოსახულება. -

III. Პრობლემის გადაჭრა.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები.

1. მატარებელი მოძრაობს 20 მ/წმ სიჩქარით. დამუხრუჭების მოხსნისას მან დაიწყო მოძრაობა მუდმივი აჩქარებით 0,1 მ/წ2. განსაზღვრეთ მატარებლის სიჩქარე s ზონაში მოძრაობის დაწყების შემდეგ.

2. სხეულის სიჩქარე მოცემულია განტოლებით: V = 5 + 2 ტ (სიჩქარისა და აჩქარების ერთეულები გამოსახულია SI-ში). როგორია სხეულის საწყისი სიჩქარე და აჩქარება? დახაზეთ სხეულის სიჩქარე და დაადგინეთ სიჩქარე მეხუთე წამის ბოლოს.

ამოცანების გადაჭრა მოდელის მიხედვით

1. მანქანამ 10 მ/წმ სიჩქარით დაიწყო მოძრაობა 0,5 მ/წმ მუდმივი აჩქარებით, მიმართული იმავე მიმართულებით, როგორც სიჩქარის ვექტორი. განსაზღვრეთ მანქანის სიჩქარე 20 წამის შემდეგ. (20 მ/წმ)

2. მოძრავი სხეულის სიჩქარის პროექცია იცვლება კანონის მიხედვით

V x= 10 -2t (მნიშვნელობები გაზომილია SI-ში). განსაზღვრეთ:

ა) საწყისი სიჩქარის, სიდიდისა და მიმართულების საწყისი სიჩქარის ვექტორის პროექცია;

ბ) აჩქარების პროექცია, აჩქარების ვექტორის სიდიდე და მიმართულება;

გ) Vх(t) დამოკიდებულების გამოსახვა.

IV. გაკვეთილის შეჯამება.

V საშინაო დავალება: § 6, სავარჯიშო 6 (1 - 3); სახელმძღვანელოს §6 ურთიერთსაკონტროლო კითხვების შედგენა.

თემა: "მოძრაობა მართკუთხა ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის დროს"

1. გააცანით მოსწავლეებს მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის დროს გადაადგილების ფორმულის გამოყვანის გრაფიკული მეთოდი;

2. განუვითარდეთ სხეულის მოძრაობის განსაზღვრის უნარი ფორმულების გამოყენებით:

გაკვეთილების დროს

ცოდნის განახლება.

ორი მოსწავლე მოდის დაფაზე და ერთმანეთს უსვამენ თემაზე წინასწარ მომზადებულ კითხვებს. დანარჩენი სტუდენტები მოქმედებენ როგორც ექსპერტები: ისინი აფასებენ სტუდენტების მუშაობას. შემდეგ მოწვეულია შემდეგი წყვილი და ა.შ.

II. Პრობლემის გადაჭრა.

1. ნახ. სურათი 1 გვიჩვენებს სიჩქარის მოდულის გრაფიკს დროის მიმართ. მართკუთხა მოძრავი სხეულის აჩქარების განსაზღვრა.

2. ნახ. 2-ზე ნაჩვენებია სხეულის მართკუთხა მოძრაობის სიჩქარის პროექციის გრაფიკი დროის მიმართ. აღწერეთ მოძრაობის ბუნება ცალკეულ ადგილებში. დახაზეთ აჩქარების პროექციის გრაფიკი მოძრაობის დროის მიმართ.

შ.ახალი მასალის შესწავლა.

1. ერთგვაროვნად აჩქარებული მოძრაობის დროს გადაადგილების ფორმულის გამოყვანა გრაფიკულად.

ა) სხეულის მიერ დროში გავლილი გზა რიცხობრივად უდრის ABC ტრაპეციის ფართობს.

ბ) ტრაპეციის მართკუთხედად და სამკუთხედად დაყოფით, ცალკე ვპოულობთ ამ ფიგურების ფართობს:

III. Პრობლემის გადაჭრა.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითი.

ველოსიპედისტი, რომელიც მოძრაობს 3 მ/წმ სიჩქარით, იწყებს მთაზე დაღმართს 0,8 მ/წმ აჩქარებით. იპოვეთ მთის სიგრძე, თუ დასჭირდა b s,

პრობლემების გადაჭრა მაგალითის მიხედვით.

1. ავტობუსი მოძრაობს 36 კმ/სთ სიჩქარით. გაჩერებიდან რა მინიმალურ მანძილზე უნდა დაიწყოს მძღოლმა დამუხრუჭება, თუ მგზავრების მოხერხებულობისთვის ავტობუსის დამუხრუჭებისას აჩქარება არ უნდა აღემატებოდეს 1,2 მ/წმ-ს? (42 მ)

2. კოსმოსური რაკეტა კოსმოდრომიდან აჩქარებით გადის

45 მ/წ2. რა სიჩქარე ექნება მას 1000 მ ფრენის შემდეგ? (300 მ/წმ)

3. 72 მ სიგრძის მთიდან 12 წმ-ში სასწავლებელი ეშვება. განსაზღვრეთ მათი სიჩქარე მოგზაურობის ბოლოს. სასწავლებლის საწყისი სიჩქარე ნულის ტოლია. (12 მ/წმ)

ვიდეო გაკვეთილის აღწერა

საგნები და საგნები, რომლებიც ჩვენს გარშემოა (ფიზიკის ენაზე მათ ფიზიკურ სხეულებს უწოდებენ) ერთმანეთის მიმართ გარკვეულ პოზიციას იკავებენ სივრცეში. თუ დროთა განმავლობაში ერთი სხეულის პოზიცია მეორესთან შედარებით არ იცვლება, ეს ნიშნავს, რომ პირველი სხეული მეორესთან შედარებით ისვენებს. მაგალითად, საგზაო ნიშანი და ხე ერთმანეთთან შედარებით ისვენებენ. თუ დროთა განმავლობაში იცვლება ერთი სხეულის პოზიცია მეორესთან მიმართებაში, ეს ნიშნავს, რომ პირველი სხეული ასრულებს მექანიკურ მოძრაობას მეორე სხეულთან შედარებით. მაგალითად, ტრამვაი და ხე. ტრამვაი ხესთან შედარებით მექანიკურ მოძრაობას განიცდის. სხეულის მექანიკური მოძრაობა არის მისი პოზიციის ცვლილება სივრცეში სხვებთან შედარებით, რაც დროთა განმავლობაში ხდება. ჩვენ ვიცით როგორ აღვწეროთ მოძრაობა და გამოვთვალოთ ძირითადი პარამეტრები უმარტივესი შემთხვევისთვის მეშვიდე კლასის მათემატიკისა და ფიზიკის კურსიდან. ჩვენ შეგვიძლია დავაყენოთ სხეულის პოზიცია კოორდინატთა ხაზის გამოყენებით. სხეულის სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა გზის დროზე გაყოფა... თუმცა პრაქტიკულ ცხოვრებაში უფრო ხშირია მექანიკური მოძრაობის უფრო რთული ტიპები. და მათ აღსაწერად დაგვჭირდება ახალი ინსტრუმენტები. განვიხილოთ მოძრაობის შემდეგი ტიპები:
- წინ მოძრაობა (მაგალითად, მთაზე ასვლა ციგაზე);
- ბრუნვის მოძრაობა (მაგალითად, დედამიწის ყოველდღიური ბრუნვა);
- რხევითი მოძრაობა (მაგალითად, ქანქარის მოძრაობა).

როგორ ან რა დახმარებით შეგვიძლია აღვწეროთ მოძრაობის უფრო რთული ტიპები? პირველ რიგში, ჩვენ უნდა შევარჩიოთ ობიექტი, რომლის მიმართაც განვიხილავთ ჩვენთვის საინტერესო სხეულების მოძრაობას. მეორეც, მათემატიკის კურსიდან ვიცით, რომ თქვენ შეგიძლიათ დააყენოთ წერტილის პოზიცია კოორდინატთა სისტემის გამოყენებით (მაგალითად, მართკუთხა). მესამე, თქვენ დაგჭირდებათ დროის თვალყურის დევნება. ანუ იმისთვის, რომ გამოვთვალოთ სად იქნება სხეული კონკრეტულ მომენტში, გვჭირდება საცნობარო სისტემა. საცნობარო სისტემა ფიზიკაში არის საცნობარო სხეულის, კოორდინატთა სისტემის, რომელიც დაკავშირებულია საცნობარო სხეულთან და დროის საზომი სტაციონარული მოწყობილობის კომბინაცია. მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ ნებისმიერი საცნობარო სისტემა პირობითი და ფარდობითია. განსხვავებული საცნობარო სისტემის არჩევით ვიღებთ მოძრაობას სრულიად განსხვავებული პარამეტრებით. ფიზიკაში სხეულები რეალურია; მათ ხშირად აქვთ მნიშვნელოვანი ზომები, მათემატიკური კოორდინატთა სისტემის აბსტრაქტული წერტილისგან განსხვავებით. მაშ, შეგვიძლია გამოვიყენოთ კოორდინატთა სისტემა ფიზიკური სხეულის ადგილმდებარეობის დასადგენად? თუ თავად სხეულის ზომები ბევრჯერ უფრო მცირეა, ვიდრე სხვა განზომილებები, რომლებიც უნდა განიხილებოდეს კონკრეტული ამოცანის პირობებში, მაშინ თავად სხეულის ზომები შეიძლება უგულებელყოთ ამ კონკრეტულ პირობებში. მაშინ ფიზიკაში ასეთი სხეული აღებულია მატერიალურ წერტილად.
მაგალითად, ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ დრო, რომელიც დასჭირდება თვითმფრინავს მინსკიდან ბურგასში ფრენისთვის. პრობლემის ამ პირობებში ჩვენთვის არ არის მნიშვნელოვანი თავად ტრანსპორტის ზომა და ფორმა. თქვენ უნდა იცოდეთ მისი განვითარების სიჩქარე და ქალაქებს შორის მანძილი. ეს მონაცემები საკმარისი იქნება პრობლემის გადასაჭრელად. ამ პრობლემაში ლეგიტიმურია თვითმფრინავის მატერიალურ პუნქტად აღება. თუ ჩვენ გვჭირდება ქარის წინააღმდეგობის გამოთვლა გარკვეულ სიმაღლეზე და კონკრეტულ სიჩქარეზე, მაშინ ამ პრობლემის გადაჭრისას არ შეგვიძლია იგივე თვითმფრინავის ფორმისა და ზომების ზუსტი ცოდნის გარეშე, რადგან წევის ძალა დამოკიდებულია თვითმფრინავის ფორმასა და სიჩქარეზე. ეს ნიშნავს, რომ სხეული (თვითმფრინავი) არ შეიძლება შეცდომით მივიჩნიოთ მატერიალურ წერტილში. სხეული ასევე შეიძლება მივიღოთ მატერიალურ წერტილად, თუ სხეულის ყველა წერტილი თანაბრად მოძრაობს (ამ მოძრაობას ეწოდება ტრანსლაცია). მაგალითად, თუ მეტროს მატარებელი გადის თუნდაც ერთ გაჩერებაზე, მაგრამ სწორი მონაკვეთის გასწვრივ, ის შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, რადგან მატარებლის ყველა ნაწილი თანაბრად და თანაბარ მანძილზე მოძრაობდა.
შემოთავაზებული პრობლემური პირობებიდან აირჩიეთ შემთხვევა, როდესაც სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად:
1. გამოთვალეთ წნევა, რომელსაც ავზი ახდენს ზედაპირზე.
2. განსაზღვრეთ ბურთის მოცულობა ჭიქის საზომი მოწყობილობის გამოყენებით.
3. დაადგინეთ სიმაღლე, რომელზედაც ავიდა კოსმოსური შატლი.
კოსმოსური შატლის აწევისას, რაკეტის ზომა შეიძლება უგულებელვყოთ იმ დისტანციებთან შედარებით, რომლებზეც ის იზრდება. ეს ნიშნავს, რომ ის შეიძლება იქნას მიღებული როგორც მატერიალური წერტილი.
სხვა შემთხვევაში, პრობლემის გადაჭრისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული თავად ორგანოების ზომები.

ფიზიკის გაკვეთილის ტექნოლოგიური რუკა მე-9 კლასი ფედერალური სახელმწიფო განათლების სტანდარტი.

UMK:A.V. პერიშკინი, ე.მ. Gutnik - M.: Bustard, 2009.- § 65.

გაკვეთილის თემა:უსაფრთხოების შესავალი ბრიფინგი. მექანიკური მოძრაობა.საცნობარო სისტემა. ბილიკი. მოძრავი .

გაკვეთილის ტიპი:ახალი მასალის სწავლა.

აღჭურვილობა: სახელმძღვანელო: Peryshkin A.V. "ფიზიკა. მე-9 კლასი. სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო დაწესებულებებისთვის”, მ.: ბუსტარდი. 2013 წელი; პრეზენტაცია,ვიდეოუროკი „ფიზიკა მე-9 კლასი“, 2014 წელი, შპს COMPEDI, compedu.ru; სამფეხა, ბურთი, ღარი; ქანქარები.

გაკვეთილის მიზანი: ფიზიკის ლაბორატორიაში მუშაობის უსაფრთხოების ზომების გაცნობა, ფიზიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი დარგის - მექანიკის და მისი ამოცანის გაცნობა; გააცნოს ძირითადი ცნებები: მატერიალური წერტილი, საცნობარო სისტემა, გზა, გადაადგილება.

Დავალებები:

დიდაქტიკური ─ შექმენით პირობები ახალი სასწავლო მასალის შესასწავლად ისტ-ის გამოყენებით

შემეცნებითი - იცოდეთ "მექანიკური მოძრაობის", "მატერიალური წერტილის", "საცნობარო სხეული", "საცნობარო სისტემა", "ტრაექტორია", "გზა", "გადაადგილება" ცნებები.

განმავითარებელი – გააგრძელოს მუშაობა სამეცნიერო ცოდნის მეთოდების დაუფლებაზე, განუვითაროს მოსწავლეთა ინტელექტუალური უნარები (დაკვირვება, შედარება, ანალიზი, ცოდნის გამოყენება, დასკვნების გამოტანა).

საგანმანათლებლო - გააგრძელეთ მეცნიერული მსოფლმხედველობის ფორმირება და ინტერესი ფიზიკის მიმართ.

კლასში მოსწავლეთა საგანმანათლებლო შესაძლებლობებისა და წინა მიღწევების მახასიათებლები, რომლებისთვისაც გაკვეთილია შექმნილი:

სტუდენტები საუბრობენ:

მარეგულირებელი UUD:

– ერთობლივი ძალისხმევით პრაქტიკული დავალების საგანმანათლებლო და შემეცნებით გადაქცევა;

შემეცნებითი UUD:

– მასწავლებლის ხელმძღვანელობით პრობლემების გადაჭრის გზების იდენტიფიცირება;

– წამოაყენოს ჰიპოთეზები და ააგოს ძიების სტრატეგია მასწავლებლის ხელმძღვანელობით;

– ახალი ცოდნის ჩამოყალიბება ერთობლივი ჯგუფური ძალისხმევით;

კომუნიკაციური UUD:

– პრობლემების კოლექტიურ განხილვაში მონაწილეობა;

პირადი UUD:

– გამოიჩინეთ სიტუაციური შემეცნებითი ინტერესი ახალი სასწავლო მასალის მიმართ .

გაკვეთილის ეტაპი, ეტაპის დრო

სასცენო დავალებები

მეთოდები, სწავლების ტექნიკა

საგანმანათლებლო ურთიერთქმედების ფორმები

მასწავლებლის საქმიანობა

მოსწავლეთა აქტივობები

ჩამოყალიბდა UUD და საგნის მოქმედებები

ორგანიზაციული ეტაპი.

ემოციური განწყობა.

უსაფრთხოების შესავალი ბრიფინგი.

მოსწავლეებთან საუბარი

ფრონტალური

აძლევს ინსტრუქციას გაკვეთილისთვის მომზადებისთვის. აძლევს მოსწავლეებს ყველაფერს, რაც მათ გაკვეთილისთვის სჭირდებათ. ატარებს შესავალი უსაფრთხოების ტრენინგს.

ემზადება გაკვეთილისთვის. მასწავლებლები უსმენენ.

ფიზიკის კურსისა და ამ გაკვეთილის მიზნებისა და ამოცანების დასახვა

მოსწავლეთა გაცნობიერება არსებული ცოდნის არასრულყოფილების შესახებ; პრობლემისადმი კოგნიტური ინტერესის გაღვივება, პრობლემის დამოუკიდებელი ფორმულირების ორგანიზება და მიზნების დასახვა.

პრობლემური სიტუაციის შექმნა.

Ჯგუფური სამუშაო

ბიჭებო, თქვენ გაქვთ აღჭურვილობა თითოეულ ჯგუფში მაგიდებზე. იფიქრეთ იმაზე, თუ რა სახის დემონსტრაცია შეგიძლიათ აჩვენოთ და რას აჩვენებს იგი.

რა ფენომენებს დააკვირდით? (მექანიკური მოძრაობა)

ფიზიკის რომელი დარგი სწავლობს მექანიკურ მოძრაობას? (მექანიკა კინემატიკის განყოფილებაში)

რა არის მექანიკის მთავარი ამოცანა?

კინემატიკის ძირითადი ცნებები: საცნობარო სისტემა. ბილიკი. მოძრავი.

სლაიდი 1. გაკვეთილის თემა.

მოსწავლეები ატარებენ ცდას დახრილი ჭიქით და ბურთით, სამფეხა და ბურთი სიმაზე, წონა ზამბარაზე და ეტლი.

ჩამოაყალიბეთ გაკვეთილის მიზნები და ამოცანები. ჩამოწერეთ გაკვეთილის თემა.

საგანი UUD: გააცნობიეროს მექანიკური მოძრაობის ცნების მნიშვნელობა;

მარეგულირებელი UUD:

განსაზღვრავს საგანმანათლებლო საქმიანობის მიზნებს;

შემეცნებითი UUD:

ნახე პრობლემა, გააცნობიერე წარმოშობილი სირთულეები;

კომუნიკაციის UUD:

მონაწილეობა მიიღოთ პრობლემის კოლექტიურ განხილვაში, დაინტერესდით სხვა ადამიანების მოსაზრებებით და გამოხატეთ საკუთარი;

პირადი UUD:

გააცნობიეროს ცოდნის არასრულყოფილება, გამოიჩინოს ინტერესი ახალი შინაარსის მიმართ.

ახალი მასალის სწავლა

გაეცანით ახალ ცნებებს კინემატიკაში.

Საუბარი.

ფრონტალური

ბიჭებო, თუ მექანიკის მთავარი ამოცანაა სხეულის პოზიციის ცოდნა დროის ნებისმიერ მომენტში, ჩვენთვის მნიშვნელოვანია ისეთი მახასიათებლები, როგორიცაა ზომა და მასა. (არა). ამრიგად, კინემატიკის ერთ-ერთი ცნება არის მატერიალური წერტილი.

სლაიდი 2.

ის საუბრობს ეპოქის დასაწყისით დათარიღებულ უძველეს დოკუმენტზე, სადაც ნათქვამია: „დადექით ყველაზე გარე სახლის აღმოსავლეთ კედელთან, ჩრდილოეთისკენ და 120 ნაბიჯის გავლის შემდეგ, გადაუხვიეთ აღმოსავლეთისკენ. შემდეგ, 200 ნაბიჯის გავლის შემდეგ, ამოთხარეთ ორმო 10 წყრთა სიღრმისა და ჩაიცვით 100 ოქროს მონეტა“.

ეს დოკუმენტი ხელში რომ ჩაგივარდათ, შეძლებდით განძის პოვნას?

სლაიდი 3.

სლაიდი 4.

საცნობარო სისტემა შეიძლება იყოს ერთგანზომილებიანი, ორგანზომილებიანი და სამგანზომილებიანი. მიეცით თითოეულის მაგალითები.

როგორი იყო კოორდინატთა სისტემა თქვენს მიერ ჩატარებულ ექსპერიმენტში?

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ შემდეგი კონცეფცია თქვენთვის ნაცნობია მათემატიკის გაკვეთილებიდან.

სლაიდი 5.

სლაიდი 6.

ისინი უსმენენ და პასუხობენ კითხვებს.

ისინი მიდიან საცნობარო სისტემის კონცეფციამდე.

ჩაწერილია სქემის სახით. საცნობარო სისტემა: ა) საცნობარო ორგანო; ბ) კოორდინატთა სისტემა; გ) დროის საზომი მოწყობილობა.

მოცემულია ერთგანზომილებიანი, ორგანზომილებიანი და სამგანზომილებიანი კოორდინატთა სისტემების მაგალითები.

ჩამოწერეთ განმარტებები: გზა, მოძრაობა, ტრაექტორია.

საგანი UD: გააცნობიეროს კინემატიკის ცნებების მნიშვნელობა სხეულის მოძრაობების შემდგომი შესწავლისთვის;

მარეგულირებელი UUD: პრობლემის გადაჭრის შემოთავაზებული მეთოდის მიღება;

კოგნიტური UUD-ები: მონაწილეობა ძირითადი ცნებების ფორმულირების შექმნაში;

კომუნიკაციური UUD: მოსწავლეთა არსებული ცოდნის მოსმენის უნარი;

კონსოლიდაციის ეტაპი.

დარწმუნდით, რომ მიღებული ცოდნა გამოიყენება ახალი ფაქტების ასახსნელად.

Საუბარი.

ფრონტალური.

გთავაზობთ კითხვებზე პასუხებს განმარტებით.

ვიხდით თუ არა მგზავრობის ან ტრანსპორტირების საფასურს ტაქსით მგზავრობისას?

ბურთი 3 მ სიმაღლიდან გადმოვარდა, იატაკიდან გადმოვარდა და 1 მ სიმაღლეზე დაიჭირეს. იპოვნეთ ბურთის გზა და მოძრაობა.

Უპასუხე შეკითხვებს.

მოუსმინეთ სტუდენტების პასუხებს.

მარეგულირებელი UUD:

შეძლოს შეძენილი ცოდნის დაგეგმვა, პროგნოზირება, კონტროლი, კორექტირება, შეფასება;

საგანი UD: ჩამოაყალიბეთ ახალი ფიზიკური ცნების განმარტებები, ახსენით ექსპერიმენტის მნიშვნელობა და შედეგები;

კომუნიკაციური UUD: შეძლოს პასუხის ჩამოყალიბება;

პირველადი ცოდნის შემოწმების ეტაპი.

განსაზღვრეთ მოძრაობის ძირითადი მახასიათებლების პირველადი გაგება შემდგომი კორექტირებისთვის.

ბარათებთან მუშაობა.

მუშაობა წყვილებში (ორმხრივი შემოწმებით)

გთავაზობთ ცხრილის შევსებას ამოცანებით.

ისინი იცვლიან სამუშაოებს და ამოწმებენ გასაღებების გამოყენებით.

მარეგულირებელი UUD:

თვითრეგულირება. მიზნის მიღწევის ხარისხის შეფასება;

პირადი UUD: გააცნობიერე ცოდნის ფლობის პირადი მნიშვნელობა.

კომუნიკაბელური UUD: დაამყარეთ სამუშაო ურთიერთობები, ითანამშრომლეთ ეფექტურად, გამოხატეთ თქვენი აზრები საკმარისი სისრულით და სიზუსტით.

Საშინაო დავალება.

Საუბარი

განმარტავს საშინაო დავალებას.

ჩაწერეთ საშინაო დავალება.

გაკვეთილის შეჯამება

ანარეკლი

Საუბარი

მასწავლებელი აფასებს გაკვეთილზე „მასწავლებელ-მოსწავლის“ ერთობლივ მუშაობას

მოსწავლეები აფასებენ გაკვეთილს „+“ და „-“

ვარიანტი 1

საკოორდინაციო სისტემა

ერთგანზომილებიანი

ორ განზომილებიანი

სამგანზომილებიანი

ა) ჭადრაკის ფიგურა

ბ) ვერტმფრენი

გ) თვითმფრინავი ცაში

დ) ლიფტი

მატერიალური წერტილი

დიახ

არა

სახლიდან სამსახურში მიდის

ასრულებს ტანვარჯიშის ვარჯიშებს

მოგზაურობს ნავით

ხოლო ადამიანის სიმაღლის გაზომვისას

ვარიანტი 2.

მოათავსეთ "+" სწორი პასუხის გვერდით

საკოორდინაციო სისტემა

ერთგანზომილებიანი

ორ განზომილებიანი

სამგანზომილებიანი

ა) ჭაღი ოთახში

ბ) წყალქვეშა ნავი

გ) მატარებელი

დ) თვითმფრინავი ასაფრენ ბილიკზე

მატერიალური წერტილი

დიახ

არა

დედამიწიდან მთვარემდე მანძილის გაანგარიშებისას

მისი დიამეტრის გაზომვისას

როდესაც კოსმოსური ხომალდი დაეშვება მის ზედაპირზე

დედამიწის გარშემო მისი მოძრაობის სიჩქარის განსაზღვრისას

უკან წინ

ყურადღება! სლაიდების გადახედვა მხოლოდ საინფორმაციო მიზნებისთვისაა და შესაძლოა არ წარმოადგენდეს პრეზენტაციის ყველა მახასიათებელს. თუ გაინტერესებთ ეს ნამუშევარი, გთხოვთ გადმოწეროთ სრული ვერსია.

მიზნები:

• დაიმახსოვრე ცნებები: მექანიკური მოძრაობა, მატერიალური წერტილი, ტრაექტორია, გზა
• ცნებების შესწავლა: საცნობარო სისტემა, მოძრაობა;
• ისწავლეთ იმის დადგენა, თუ როდის შეიძლება სხეული შეცდომით მივიჩნიოთ მატერიალურ წერტილში; იცოდეთ განსხვავება ტრაექტორიას, გზასა და მოძრაობას შორის.

გამოყენებული აღჭურვილობა:კომპიუტერი, მულტიმედიური პროექტორი.

სამყაროში ყველაფერი უწყვეტ მოძრაობაშია, არაფერია გაჩერებული ან გაყინული. სიკვდილიც კი მოძრაობაა. თუ მშვიდობაზე ვსაუბრობთ, მაშინ მხოლოდ ნათესავი. მოდით განვიხილოთ რა არის მექანიკური მოძრაობა?

გაკვეთილის ეტაპი		მოსწავლეთა აქტივობა	მასწავლებლის საქმიანობა
1	მოტივაცია, მიზნების დასახვა	იხილეთ სხვადასხვა მოძრაობის მაგალითები (პრეზენტაცია)	დააყენეთ მექანიკური მოძრაობის შესასწავლად
2	მექანიკური მოძრაობის ცნების გამეორება, მექანიკის ძირითადი ამოცანის გაცნობა	მექანიკური მოძრაობის კონცეფციის გადახედვა (პრეზენტაცია)	მოსწავლეების გაცნობა მექანიკის ძირითად ამოცანაში
3	საცნობარო სისტემის ცნების შესწავლა	საცნობარო სისტემის გაცნობა, კოორდინატთა სისტემების გამეორება (პრეზენტაცია)	დახმარება საცნობარო სისტემის დიზაინში
4	მატერიალური წერტილის ცნების გამეორება	მატერიალური წერტილის ცნების გახსენება, მატერიალური წერტილების მაგალითები	დახმარება მატერიალური წერტილის ცნების გახსენებაში
5	ცნებების გამეორება ტრაექტორია, გზა; მოძრაობის კონცეფციის შესწავლა	კითხვებზე დავალებების შესრულება ფართობის რუქის გამოყენებით (ტრაექტორიის გამეორება, ბილიკი და მოძრაობის ცნების დანერგვა) პასუხები მასწავლებლის ფრონტალურ კითხვებზე	დახმარება სირთულის შემთხვევაში
6	ინდივიდუალური ბარათები - ამოცანები	დავალებების შესრულება ბარათების გამოყენებით	დასრულებული ბარათების შეფასება
7	გაკვეთილის შეჯამება

რუკაზე მუშაობა:აიღეთ თქვენთვის შემოთავაზებული რუკა: თქვენ უნდა გაიაროთ უმოკლესი გზა A წერტილიდან B წერტილამდე. რუკაზე ხედავთ ჭაობს, ტბას, მთის რაფს, მეტყევეთა ქოხს.

განსაზღვრეთ:

• A წერტილიდან რომელი მიმართულებით არის B წერტილი, რა მანძილზე (მასშტაბი: 1 სმ - 2 კმ);
• დახაზეთ ეს მიმართულება კავშირის ხაზზე ისრის მითითებით;
• დახაზეთ თქვენი დაგეგმილი მარშრუტი;
• გაზომეთ რა მანძილი უნდა გაიაროთ

1 და 2 დავალებების შესრულებისას საუბარი იყო მოძრაობაზე, 3-ში მოძრაობის ტრაექტორიაზე, მე-4-ში გზაზე.
ამ ორ კონცეფციას მუდმივად იყენებენ მოგზაურები, ტურისტები, ნავიგატორები და გემების კაპიტანები, თვითმფრინავები, ამზომველები, გზების მშენებლები, ელექტროგადამცემი ხაზები და ა.შ.
შეეცადეთ დამოუკიდებლად ჩამოაყალიბოთ რა არის ტრაექტორია, გზა, მოძრაობა.

კითხვები წინა სამუშაოსთვის:

• რა განსხვავებაა გზასა და მოძრაობას შორის?
• შეიძლება გზა და გადაადგილება ერთნაირი იყოს?
• შეიძლება გზა იყოს გადაადგილებაზე ნაკლები?
• თქვენ გეძლევათ კოსმოსური ხომალდის მოძრაობის ოდენობა. მიიღეთ სრული ინფორმაცია მისი მოძრაობების შესახებ? შეგიძლიათ იპოვოთ იგი?

ინდივიდუალური დავალების ბარათები

1-ში 1 კაცი სიმაღლეზე ხტუნავს ბარს ადამიანი მოგზაურობს ნაწილის შემქმნელი? 2 . სტადიონზე წრიული ტრასის სიგრძე 400 მ. განსაზღვრეთ სპორტსმენის მოძრაობის გზა და ღირებულება 800 მ მანძილის გავლის შემდეგ.	2-ზე 1 . რა შემთხვევაში შეიძლება ჩაითვალოს ადამიანი მატერიალურ საკითხად: მამაკაცის სალტო კაცი ჭამს ვაშლს ადამიანი ერთი ქალაქიდან მეორეში გადადის 2 . ბურთი ჩამოვარდა 10 მ სიმაღლიდან და გადმოხტა იატაკიდან 2 მ სიმაღლეზე, განსაზღვრეთ ბურთის მიერ გავლილი გზა და მისი მოძრაობის ოდენობა.
3-ზე 1 . რა შემთხვევებში შეიძლება ჩაითვალოს მატარებელი მატერიალურ პუნქტად: დეპოში მატარებლის შეკეთება მიმდინარეობს მატარებელი მოსკოვიდან ვლადივოსტოკში მოძრაობს მგზავრები ჩადიან 2 . მანქანამ გაიარა აღმოსავლეთით 400 მ, შემდეგ დასავლეთით 300 მ, განსაზღვრეთ მანქანის გზა და გადაადგილება.	4-ზე 1 . რა შემთხვევაში შეიძლება ჩაითვალოს მანქანა მატერიალურ პუნქტად: მანქანა მურმანსკიდან ლენინგრადში მოძრაობს მისი ძრავა რემონტდება მანქანა მონაწილეობს რალიში 2. მოთხილამურემ 5 კმ გაირბინა, საწყის წერტილს დაუბრუნდა. განსაზღვრეთ სპორტსმენის გზა და მოძრაობა.

პრეზენტაცია.

ლიტერატურა:

1. A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik.ფიზიკა. მე-9 კლასი
2. ა.ი. სემკა.ფიზიკის გაკვეთილები მე-9 კლასში. იაროსლავლი: განვითარების აკადემია. ჰოლდინის აკადემია, 2004 წ

მუნიციპალური საგანმანათლებლო დაწესებულება

"რაზუმენსკაიას მე-2 საშუალო სკოლა"

ბელგოროდის რაიონი, ბელგორდის რეგიონი

ფიზიკის გაკვეთილის ნოტები
მე-9 კლასში

« »

მომზადებული

მათემატიკისა და ფიზიკის მასწავლებელი

ელსუკოვა ოლგა ანდრეევნა

ბელგოროდი

2013

თემა:სხეულთა ურთიერთქმედების და მოძრაობის კანონები.

გაკვეთილის თემა:მატერიალური წერტილი. საცნობარო სისტემა.

ტრენინგის ფორმა:გაკვეთილი

ტიპი: მე + II(ცოდნის შესწავლის გაკვეთილი და საქმიანობის მეთოდები)

გაკვეთილის ადგილი განყოფილებაში:1

Მიზნები და ამოცანები:

უზრუნველყოს მოსწავლეთა მიერ მატერიალური წერტილის, მთარგმნელობითი მოძრაობის, მითითების ჩარჩოს ცნებების აღქმა, გააზრება და პირველადი დამახსოვრება;

მოსწავლეთა აქტივობების ორგანიზება შესწავლილი მასალის გასამრავლებლად;

ცოდნის განზოგადება "მატერიალური წერტილის" კონცეფციის შესახებ;

შეამოწმეთ შესწავლილი მასალის პრაქტიკული გამოყენება;

განუვითარდეთ შემეცნებითი დამოუკიდებლობა და შემოქმედებითი შესაძლებლობებისტუდენტები;

შემოქმედებითი ასიმილაციისა და ცოდნის გამოყენების უნარ-ჩვევების გამომუშავება;

განუვითარდებათ მოსწავლეთა კომუნიკაციის უნარი;

მოსწავლეთა ზეპირი მეტყველების განვითარება;

საგაკვეთილო აღჭურვილობა: დაფა, ცარცი, სახელმძღვანელო.

გაკვეთილების დროს:

ტრენინგის დაწყების ორგანიზება:

მივესალმო სტუდენტებს;

შეამოწმეთ საკლასო ოთახის სანიტარიული და ჰიგიენური მდგომარეობა ( არის საკლასო ოთახი ვენტილირებადი, დაფა არის გარეცხილი, არის ცარცი?), თუ არის შეუსაბამობები სანიტარიულ და ჰიგიენურ სტანდარტებთან, სთხოვეთ მოსწავლეებს გამოასწორონ ისინი მასწავლებელთან ერთად.

გაეცანით მოსწავლეებს, აღნიშნეთ გაკვეთილზე გამოტოვებულები;

მოსწავლეების მომზადება აქტიური საქმიანობისთვის:

დღეს გაკვეთილზე უნდა დავუბრუნდეთ მექანიკური ფენომენების შესწავლას. მე-7 კლასში უკვე შეგხვედრიათ მექანიკური მოვლენები და სანამ ახალი მასალის შესწავლას დაიწყებთ, გავიხსენოთ:

რა არის მექანიკური მოძრაობა?

მექანიკური მოძრაობა– ეწოდება სხეულის პოზიციის ცვლილებას სივრცეში დროთა განმავლობაში.

რა არის ერთიანი მექანიკური მოძრაობა?

ერთიანი მექანიკური მოძრაობა- ეს არის მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით.

რა არის სიჩქარე?

სიჩქარეარის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სხეულის მოძრაობის სიჩქარე, რიცხობრივად უდრის მოძრაობის თანაფარდობას მოკლე დროში ამ ინტერვალის მნიშვნელობასთან.

რა არის საშუალო სიჩქარე?

საშუალო სიჩქარე- ეს არის მთელი გავლილი მანძილის თანაფარდობა მთელ დროს.

როგორ განვსაზღვროთ სიჩქარე, თუ ვიცით მანძილი და დრო?

მე-7 კლასში თქვენ გადაჭრით საკმაოდ მარტივი ამოცანები, რათა იპოვოთ მოძრაობის გზა, დრო ან სიჩქარე. წელს ჩვენ უფრო დეტალურად განვიხილავთ, თუ რა სახის მექანიკური მოძრაობა არსებობს, როგორ აღვწეროთ ნებისმიერი სახის მექანიკური მოძრაობა, რა უნდა გავაკეთოთ, თუ სიჩქარე იცვლება მოძრაობის დროს და ა.შ.

დღეს ჩვენ გავეცნობით ძირითად ცნებებს, რომლებიც გვეხმარება როგორც რაოდენობრივად, ისე ხარისხობრივად მექანიკური მოძრაობის აღწერაში. ეს ცნებები ძალიან სასარგებლო ინსტრუმენტებია ნებისმიერი სახის მექანიკური მოძრაობის განხილვისას.

ახალი მასალის სწავლა:

ჩვენს ირგვლივ სამყაროში ყველაფერი მუდმივ მოძრაობაშია. რას ნიშნავს სიტყვა „მოძრაობა“?

მოძრაობა არის ნებისმიერი ცვლილება, რომელიც ხდება გარემომცველ სამყაროში.

მოძრაობის უმარტივესი ტიპი ჩვენთვის უკვე ცნობილი მექანიკური მოძრაობაა.

მექანიკურ მოძრაობასთან დაკავშირებული ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრისას აუცილებელია ამ მოძრაობის აღწერა. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა განსაზღვროთ: მოძრაობის ტრაექტორია; მოძრაობის სიჩქარე; სხეულის მიერ განვლილი გზა; სხეულის პოზიცია სივრცეში ნებისმიერ დროს და ა.შ.

მაგალითად, სომხეთის რესპუბლიკაში წვრთნების დროს, ჭურვის გასაშვებად, თქვენ უნდა იცოდეთ ფრენის გზა და რა მანძილზე დაეცემა.

მათემატიკის კურსიდან ვიცით, რომ წერტილის პოზიცია სივრცეში მითითებულია კოორდინატთა სისტემის გამოყენებით. ვთქვათ, უნდა აღვწეროთ არა წერტილის, არამედ მთელი სხეულის პოზიცია, რომელიც, როგორც ვიცით, მრავალი წერტილისგან შედგება და თითოეულ წერტილს აქვს თავისი კოორდინატების ნაკრები.

სხეულის მოძრაობის აღწერისას, რომელსაც აქვს ზომები, ჩნდება სხვა კითხვები. მაგალითად, როგორ აღვწეროთ სხეულის მოძრაობა, თუ მოძრაობის დროს სხეული ასევე ბრუნავს საკუთარი ღერძის გარშემო. ასეთ შემთხვევაში, საკუთარი კოორდინატის გარდა, მოცემული სხეულის თითოეულ წერტილს აქვს თავისი მოძრაობის მიმართულება და თავისი სიჩქარის მოდული.

მაგალითად, ნებისმიერი პლანეტის გამოყენება შეიძლება. როდესაც პლანეტა ბრუნავს, ზედაპირზე საპირისპირო წერტილებს აქვთ მოძრაობის საწინააღმდეგო მიმართულებები. უფრო მეტიც, რაც უფრო ახლოს არის პლანეტის ცენტრთან, მით უფრო დაბალია წერტილების სიჩქარე.

მერე როგორ? როგორ აღვწეროთ სხეულის მოძრაობა, რომელსაც აქვს ზომა?

ამისათვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ კონცეფცია, რომელიც გულისხმობს, რომ ზომა სხეული თითქოს ქრება, მაგრამ სხეულის წონა რჩება.ამ კონცეფციას მატერიალური წერტილი ეწოდება.

მოდით ჩამოვწეროთ განმარტება:

მატერიალური წერტილი ეწოდებასხეული, რომლის ზომები შეიძლება უგულებელყო პრობლემის მოგვარების პირობებში.

მატერიალური წერტილები ბუნებაში არ არსებობს. მატერიალური წერტილი არის ფიზიკური სხეულის მოდელი. პრობლემების საკმაოდ დიდი რაოდენობა წყდება მატერიალური წერტილის დახმარებით. მაგრამ ყოველთვის არ არის შესაძლებელი სხეულის შეცვლა მატერიალური წერტილით.

თუ პრობლემის მოგვარების პირობებში, სხეულის ზომას არ აქვს განსაკუთრებული გავლენა მოძრაობაზე, მაშინ ასეთი ჩანაცვლება შეიძლება. მაგრამ თუ სხეულის ზომა იწყებს გავლენას სხეულის მოძრაობაზე, მაშინ ჩანაცვლება შეუძლებელია.

მაგალითად, ფეხბურთის ბურთი. თუ ის დაფრინავს და სწრაფად მოძრაობს ფეხბურთის მოედანზე, ეს არის მატერიალური წერტილი, მაგრამ თუ ის დევს სპორტული მაღაზიის თაროებზე, მაშინ ეს სხეული არ არის მატერიალური წერტილი. თვითმფრინავი დაფრინავს ცაში - მატერიალური წერტილი, დაეშვა - მისი ზომების უგულებელყოფა აღარ შეიძლება.

ზოგჯერ სხეულები, რომელთა ზომები შედარებითია, შეიძლება მივიჩნიოთ მატერიალურ წერტილად. მაგალითად, ადამიანი ადის ესკალატორით. ის უბრალოდ იქ დგას, მაგრამ მისი ყოველი წერტილი მოძრაობს იმავე მიმართულებით და იმავე სიჩქარით, როგორც ადამიანი.

ამ მოძრაობას მთარგმნელობითი ეწოდება. მოდით ჩამოვწეროთ განმარტება.

წინ მოძრაობა – ეს არის სხეულის მოძრაობა, რომელშიც მისი ყველა წერტილი თანაბრად მოძრაობს.მაგალითად, იგივე მანქანა გზის გასწვრივ წინ მოძრაობს. უფრო ზუსტად, მანქანის მხოლოდ კორპუსი ასრულებს გადამყვან მოძრაობას, ხოლო მისი ბორბლები ასრულებენ ბრუნვის მოძრაობას.

მაგრამ ერთი მატერიალური წერტილის დახმარებით ჩვენ ვერ აღვწერთ სხეულის მოძრაობას. ამიტომ, ჩვენ წარმოგიდგენთ საცნობარო სისტემის კონცეფციას.

ნებისმიერი საცნობარო სისტემა შედგება სამი ელემენტისგან:

1) მექანიკური მოძრაობის განსაზღვრებიდან გამომდინარეობს ნებისმიერი საცნობარო სისტემის პირველი ელემენტი. "სხეულის მოძრაობა სხვა სხეულებთან შედარებით." საკვანძო ფრაზა ეხება სხვა ორგანოებს. საცნობარო ორგანო - ეს სხეული, რომლის მიმართ მოძრაობა განიხილება

2) ისევ, საცნობარო სისტემის მეორე ელემენტი გამომდინარეობს მექანიკური მოძრაობის განსაზღვრებიდან. საკვანძო ფრაზა არის დროთა განმავლობაში. ეს ნიშნავს, რომ მოძრაობის აღსაწერად უნდა განვსაზღვროთ მოძრაობის დრო თავიდანვე ტრაექტორიის თითოეულ წერტილში. და ჩვენ გვჭირდება დროის ჩამოთვლა უყურებს.

3) და ჩვენ უკვე გავაჟღერეთ მესამე ელემენტი გაკვეთილის დასაწყისში. სხეულის პოზიციის დასადგენად სივრცეში გვჭირდება კოორდინატთა სისტემა.

ამრიგად, საცნობარო სისტემა არის სისტემა, რომელიც შედგება საცნობარო ორგანოს, კოორდინატთა სისტემისა და მასთან დაკავშირებული საათისგან.

საცნობარო სისტემები ჩვენ გამოვიყენებთ ორი ტიპის დეკარტის სისტემას: ერთგანზომილებიან და ორგანზომილებიან.