Produkcja i funkcja produkcji są właściwościami funkcji produkcji. Funkcja produkcji i jej charakterystyka

funkcja ekonomiczna koszty wiejskie

Aby opisać zachowanie przedsiębiorstwa, należy wiedzieć, jaką część produktu może wyprodukować przy użyciu zasobów w określonych ilościach. Będziemy wychodzić z założenia, że ​​firma produkuje jednorodny produkt, którego ilość mierzona jest w jednostkach naturalnych – tonach, sztukach, metrach itp. Zależność ilości produktu, który firma może wyprodukować od wielkości nakładów zasobów, nazywa się funkcją produkcji.

Jednak przedsiębiorstwo może realizować proces produkcyjny na różne sposoby, stosując różne metody technologiczne, różne możliwości organizacji produkcji, więc ilość produktu uzyskanego przy tym samym nakładzie zasobów może być różna. Menedżerowie firm powinni odrzucić opcje produkcji, które dają niższą wydajność, jeśli można uzyskać wyższą produkcję przy tych samych kosztach każdego rodzaju zasobu. Podobnie powinni odrzucić opcje, które wymagają większego wkładu z co najmniej jednego wkładu, bez zwiększania wydajności lub zmniejszania wkładu innych nakładów. Opcje odrzucone z tych powodów nazywane są technicznie nieskutecznymi.

Załóżmy, że Twoja firma produkuje lodówki. Aby zrobić ciało, musisz wyciąć blachę żelazną. W zależności od sposobu znakowania i cięcia standardowej blachy żelaznej można z niej wyciąć więcej lub mniej części; W związku z tym do wyprodukowania określonej liczby lodówek potrzeba mniej lub więcej standardowych arkuszy żelaza. Jednocześnie zużycie wszystkich pozostałych materiałów, robocizny, sprzętu i energii elektrycznej pozostanie niezmienione. Tę opcję produkcji, którą można by ulepszyć poprzez bardziej racjonalne cięcie żelaza, należy uznać za technicznie nieskuteczną i odrzucić.

Technicznie wydajne to opcje produkcji, których nie można ulepszyć ani poprzez zwiększenie produkcji produktu bez zwiększania zużycia zasobów, ani przez zmniejszenie kosztów dowolnego zasobu bez zmniejszania produkcji i bez zwiększania kosztów innych zasobów. Funkcja produkcji uwzględnia wyłącznie opcje efektywne technicznie. Jego wartość to największa ilość produktu, jaką przedsiębiorstwo może wyprodukować, biorąc pod uwagę wielkość zużycia zasobów.

Rozważmy najpierw najprostszy przypadek: przedsiębiorstwo wytwarza jeden rodzaj produktu i zużywa jeden rodzaj zasobów. Przykład takiej produkcji jest dość trudny do znalezienia w rzeczywistości. Nawet jeśli weźmiemy pod uwagę przedsiębiorstwo świadczące usługi w domach klientów bez użycia jakichkolwiek urządzeń i materiałów (masaże, korepetycje) i korzystające wyłącznie z pracy pracowników, to musielibyśmy założyć, że pracownicy poruszają się po klientach pieszo (bez korzystania z transportu) usług) i negocjować z klientami bez pomocy poczty i telefonu.

Zatem przedsiębiorstwo, wydając zasób w ilości x, może wytworzyć produkt w ilości q. Funkcja produkcji

ustanawia związek pomiędzy tymi wielkościami. Należy zauważyć, że tutaj, podobnie jak w innych wykładach, wszystkie wielkości objętościowe są wielkościami przepływowymi: objętość wejściowego zasobu mierzy się liczbą jednostek zasobu w jednostce czasu, a objętość wyjściową mierzy się liczbą jednostek produktu na jednostkę czasu.

Na ryc. 1 przedstawia wykres funkcji produkcji dla rozpatrywanego przypadku. Wszystkie punkty na wykresie odpowiadają opcjom technicznie skutecznym, w szczególności punkty A i B. Punkt C odpowiada opcji nieskutecznej, a punkt D opcji nieosiągalnej.

Ryż. 1.

Funkcja produkcji typu (1), która ustala zależność wielkości produkcji od wielkości kosztów pojedynczego zasobu, może być wykorzystywana nie tylko w celach ilustracyjnych. Jest to również przydatne, gdy zużycie tylko jednego zasobu może się zmienić, a koszty wszystkich pozostałych zasobów z tego czy innego powodu należy uznać za stałe. W takich przypadkach interesująca jest zależność wielkości produkcji od kosztów pojedynczego czynnika zmiennego.

Znacznie większe zróżnicowanie pojawia się, gdy rozważa się funkcję produkcji zależną od wielkości dwóch zużywanych zasobów:

q = f(x 1 , x 2), (2)

Analiza takich funkcji pozwala łatwo przejść do przypadku ogólnego, gdy liczba zasobów może być dowolna. Ponadto funkcje produkcji dwóch argumentów są szeroko stosowane w praktyce, gdy badacza interesuje zależność wielkości produkcji produktu od najważniejszych czynników - kosztów pracy (L) i kapitału (K):

q = f(L, K), (3)

Wykresu funkcji dwóch zmiennych nie można przedstawić na płaszczyźnie. Funkcję produkcji typu (2) można przedstawić w trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej, której dwie współrzędne (x 1 i x 2) naniesione są na osie poziome i odpowiadają kosztom zasobów, a trzecia (q) naniesiona jest na osi pionowej i odpowiada wydajności produktu (rys. 2). Wykresem funkcji produkcji jest powierzchnia „wzgórza”, która zwiększa się wraz z każdą ze współrzędnych x 1 i x 2. Konstrukcja na rys. 1 można uznać za przekrój pionowy „wzgórza” przez płaszczyznę równoległą do osi x 1 i odpowiadającą stałej wartości drugiej współrzędnej x 2 = x * 2.

Ryż. 2.

koszty ekonomiczne obszarów wiejskich

Poziomy odcinek „wzgórza” łączy możliwości produkcyjne charakteryzujące się stałą wydajnością produktu q = q* z różnymi kombinacjami nakładów pierwszego i drugiego surowca. Jeśli przekrój poziomy powierzchni „wzgórza” przedstawimy osobno na płaszczyźnie o współrzędnych x 1 i x 2, otrzymamy krzywą łączącą takie kombinacje nakładów zasobów, które pozwalają uzyskać zadaną stałą wielkość produkcji produktu ( Ryc. 3). Taka krzywa nazywana jest izokwantą funkcji produkcji (od greckiego isoz – to samo i łacińskiego quantum – ile).

Ryż. 3.

Załóżmy, że funkcja produkcji opisuje wielkość produkcji zależną od nakładów pracy i kapitału. Tę samą wielkość produkcji można uzyskać przy różnych kombinacjach nakładów tych zasobów. Możesz używać niewielkiej liczby maszyn (tj. Obejść się przy niewielkiej inwestycji kapitału), ale będziesz musiał wydać dużą ilość pracy; Wręcz przeciwnie, można zmechanizować niektóre operacje, zwiększyć liczbę maszyn i tym samym obniżyć koszty pracy. Jeśli dla wszystkich takich kombinacji największy możliwy wynik pozostaje stały, wówczas kombinacje te są reprezentowane przez punkty leżące na tej samej izokwanty.

Ustalając wielkość produkcji produktu na innym poziomie, otrzymujemy kolejną izokwantę tej samej funkcji produkcji. Wykonując serię przekrojów poziomych na różnych wysokościach, otrzymujemy tzw. mapę izokwantową (rys. 4) – najczęstszą graficzną reprezentację funkcji produkcji dwóch argumentów. Przypomina to mapę geograficzną, na której teren jest przedstawiony za pomocą warstwic (inaczej zwanych izohipsami) – linii łączących punkty leżące na tej samej wysokości.

Łatwo zauważyć, że funkcja produkcji jest pod wieloma względami podobna do funkcji użyteczności w teorii konsumpcji, izokwanty do krzywej obojętności i izokwanty do mapy obojętności. Później zobaczymy, że właściwości i cechy funkcji produkcji mają wiele analogii w teorii konsumpcji. I nie jest to kwestia prostego podobieństwa. W stosunku do zasobów firma zachowuje się jak konsument, a funkcja produkcji charakteryzuje właśnie tę stronę produkcji – produkcję jako konsumpcję. Ten lub inny zestaw zasobów jest przydatny w produkcji, o ile pozwala uzyskać odpowiednią wielkość produkcji produktu. Można powiedzieć, że wartości funkcji produkcji wyrażają użyteczność wytworzenia odpowiedniego zestawu zasobów. W przeciwieństwie do użyteczności konsumenckiej, ta „użyteczność” ma całkowicie określoną miarę ilościową - zależy od ilości wyprodukowanych produktów.

Ryż. 4.

Fakt, że wartości funkcji produkcji odnoszą się do opcji efektywnych technicznie i charakteryzują największą produkcję przy zużyciu danego zbioru zasobów, ma również analogię w teorii konsumpcji. Konsument może wykorzystać zakupiony towar na różne sposoby. O użyteczności nabytego zestawu towarów decyduje sposób ich wykorzystania, z którego konsument uzyskuje największą satysfakcję.

Jednak pomimo wszystkich zauważonych podobieństw między użytecznością konsumencką a „użytecznością” wyrażoną wartościami funkcji produkcji, są to zupełnie różne pojęcia. Konsument sam, opierając się wyłącznie na własnych preferencjach, określa, jak przydatny jest dla niego ten lub inny produkt - kupując go lub odrzucając. Zestaw zasobów produkcyjnych będzie ostatecznie użyteczny w takim stopniu, w jakim konsument zaakceptuje produkt wytworzony przy użyciu tych zasobów.

Ponieważ funkcja produkcji ma najbardziej ogólne właściwości funkcji użyteczności, możemy dalej rozważać jej główne właściwości bez powtarzania szczegółowych argumentów podanych w części II.

Zakładamy, że wzrost kosztów jednego z zasobów przy zachowaniu stałych kosztów drugiego pozwala na zwiększenie produkcji. Oznacza to, że funkcja produkcji jest funkcją rosnącą każdego ze swoich argumentów. Przez każdy punkt płaszczyzny zasobów o współrzędnych x 1, x 2 przechodzi pojedyncza izokwanta. Wszystkie izokwanty mają nachylenie ujemne. Izokwanta odpowiadająca wyższej wydajności produktu znajduje się po prawej stronie i powyżej izokwanty odpowiadającej niższej wydajności. Na koniec uznamy, że wszystkie izokwanty są wypukłe w kierunku początku.

Na ryc. Rysunek 5 przedstawia niektóre mapy izokwantowe, które charakteryzują różne sytuacje powstające podczas produkcyjnego zużycia dwóch zasobów. Ryż. 5a odpowiada bezwzględnej wzajemnej substytucji zasobów. W przypadku przedstawionym na ryc. 5b, pierwszy zasób można całkowicie zastąpić drugim: punkty izokwantowe znajdujące się na osi x2 pokazują ilość drugiego zasobu, która pozwala na uzyskanie określonego produktu wyjściowego bez wykorzystania pierwszego zasobu. Korzystanie z pierwszego zasobu pozwala obniżyć koszty drugiego zasobu, ale nie da się całkowicie zastąpić drugiego zasobu pierwszym. Ryż. 5,c przedstawia sytuację, w której oba zasoby są potrzebne i żadnego z nich nie da się całkowicie zastąpić drugim. Wreszcie przypadek przedstawiony na ryc. 5d, charakteryzuje się bezwzględną komplementarnością zasobów.

Ryż. 5.

Funkcja produkcji, która zależy od dwóch argumentów, ma dość przejrzystą reprezentację i jest stosunkowo prosta do obliczenia. Należy zauważyć, że ekonomia wykorzystuje funkcje produkcyjne różnych obiektów - przedsiębiorstw, gałęzi przemysłu, gospodarek krajowych i światowych. Najczęściej są to funkcje postaci (3); czasami dodaje się trzeci argument - koszt zasobów naturalnych (N):

q = f(L, K, N), (4)

Ma to sens, jeśli ilość zasobów naturalnych zaangażowanych w działalność produkcyjną jest zmienna.

Stosowane badania ekonomiczne i teoria ekonomii wykorzystują różne typy funkcji produkcji. W stosowanych obliczeniach wymagania praktycznej obliczalności zmuszają nas do ograniczenia się do niewielkiej liczby czynników, a czynniki te uważa się za powiększone - „pracę” bez podziału na zawody i kwalifikacje, „kapitał” bez uwzględnienia jego specyficznego składu itp. . W teoretycznej analizie produkcji można uciec od trudności praktycznej obliczalności.

Surowce różnych klas należy traktować jako różne rodzaje zasobów, podobnie jak maszyny różnych marek czy siłę roboczą różniącą się cechami zawodowymi i kwalifikacyjnymi. Zatem funkcja produkcji stosowana w teorii jest funkcją dużej liczby argumentów:

q = f(x 1 , x 2 ,..., x n), (5)

To samo podejście zastosowano w teorii konsumpcji, gdzie liczba rodzajów konsumowanych dóbr nie była w żaden sposób ograniczana.

Wszystko, co zostało wcześniej powiedziane o funkcji produkcji dwóch argumentów, można przenieść do funkcji postaci (4), oczywiście z zastrzeżeniami co do wymiarowości. Izokwanty funkcji (4) nie są krzywymi płaskimi, lecz powierzchniami n-wymiarowymi. Niemniej jednak nadal będziemy używać „płaskich izokwantów” – zarówno w celach ilustracyjnych, jak i jako wygodny sposób analizy w przypadkach, gdy koszty dwóch zasobów są zmienne, a pozostałe uważa się za stałe.

Rodzaje funkcji produkcji przedstawiono w tabeli 1.

Tabela 1. Rodzaje funkcji produkcji

nazwa PF	Dwuczynnikowy PF	Stosowanie
1. Funkcja o ustalonych proporcjach czynników (Leontief PF)		Przeznaczony do modelowania technologii ściśle deterministycznych, które nie dopuszczają odstępstw od standardów technologicznych w zakresie wykorzystania zasobów na jednostkę produkcji.
2. Cobb-Douglas PF		Używany do opisu obiektów średniej skali (od stowarzyszenia przemysłowego po przemysł), charakteryzujących się zrównoważonym, stabilnym funkcjonowaniem.
3. Liniowy PF		Służy do modelowania systemów wielkoskalowych (duży przemysł, przemysł jako całość), w których produkt końcowy jest efektem jednoczesnego funkcjonowania wielu różnych technologii.
4. PF Allen		Ma na celu opisanie procesów produkcyjnych, w których nadmierny wzrost któregokolwiek z czynników ma negatywny wpływ na wielkość produkcji. Zwykle używany do opisu małych podstacji z ograniczonymi możliwościami przetwarzania zasobów.
5. PF stałej elastyczności podstawienia czynników (PEZ lub CES)		Stosuje się go w przypadkach, gdy nie ma dokładnej informacji o poziomie wymienności czynników produkcji i istnieją podstawy do przyjęcia, że ​​poziom ten nie zmienia się znacząco wraz ze zmianą wielkości zaangażowanych zasobów.
6. PF z liniową elastycznością podstawienia czynników (LES)
7. Funkcja Solowa		Można go stosować w przybliżeniu w takich samych sytuacjach jak PF PEZ, ale przesłanki leżące u jego podstaw są słabsze niż w przypadku PEZ. Zalecane, gdy założenie jednorodności wydaje się nieuzasadnione. Potrafi symulować systemy o dowolnej skali.

Neoklasyczne modele wzrostu gospodarczego budowane są w oparciu o funkcję produkcji i opierają się na założeniach pełnego zatrudnienia, elastyczności cen na wszystkich rynkach oraz całkowitej wymienności czynników produkcji. Próby zbadania, w jakim stopniu jakość czynników produkcji (ich produktywność) oraz różne proporcje w ich połączeniu wpływają na wzrost gospodarczy, doprowadziły do ​​stworzenia modelu funkcji produkcji Cobba-Douglasa.

Funkcja Cobba-Douglasa została po raz pierwszy zaproponowana przez Knuta Wicksella. W 1928 r. przetestowano na danych statystycznych Charlesa Cobba i Paula Douglasa w pracy „A Theory of Production” (marzec 1928). W artykule podjęto próbę empirycznego określenia wpływu nakładów kapitału i pracy na wielkość produkcji w amerykańskim przemyśle przemysł.

Funkcja produkcji Cobba-Douglasa jest zależnością wielkości produkcji Q od tworzącej ją pracy L i kapitału K.

Ogólny widok funkcji:

gdzie A jest współczynnikiem technologicznym,

b - współczynnik elastyczności pracy, a

c – współczynnik elastyczności kapitału.

Po raz pierwszy funkcję Cobba-Douglasa otrzymano w wyniku matematycznej transformacji najprostszej dwuczynnikowej funkcji produkcji y = f(x1, x2), odzwierciedlającej zależność pomiędzy wielkością produkcji y a dwoma rodzajami zasobów : materiał x1 (koszty surowców, energii, transportu i innych zasobów) i robocizna x2. Funkcja Cobba-Douglasa pokazuje, jaka część całkowitego produktu jest nagradzana czynnikiem produkcyjnym zaangażowanym w jego wytworzenie.

Zatem jednoznaczne ilościowe określenie udziału każdego zasobu produkcyjnego w produkcie końcowym jest trudne, ponieważ produkcja jest możliwa tylko przy współdziałaniu wszystkich czynników, a wpływ każdego czynnika zależy zarówno od wielkości jego wykorzystania, jak i od wielkości wykorzystanie innych zasobów.

Konstrukcja funkcji produkcji pozwala, choć nie do końca dokładnie, określić wpływ każdego zasobu na wynik produkcji, dokonać prognozy zmian wielkości produkcji przy zmianach wielkości zasobów, określić optymalną kombinację zasobów w celu uzyskania określoną ilość wyjścia.

Produkcja odnosi się do jakiejkolwiek działalności człowieka mającej na celu przekształcenie ograniczonych zasobów – materialnych, pracy, naturalnych – w gotowe produkty. Funkcja produkcji charakteryzuje relację pomiędzy ilością wykorzystanych zasobów (czynników produkcji) a maksymalną możliwą wielkością produkcji, jaką można osiągnąć przy najbardziej racjonalnym wykorzystaniu wszystkich dostępnych zasobów.

Funkcja produkcji ma następujące właściwości:

1 Istnieje granica wzrostu produkcji, który można osiągnąć poprzez zwiększenie jednego zasobu i utrzymanie pozostałych na stałym poziomie. Jeśli np. w rolnictwie zwiększymy ilość pracy przy stałej ilości kapitału i ziemi, to prędzej czy później nadejdzie moment, w którym produkcja przestanie rosnąć.

2 Zasoby uzupełniają się, ale w pewnych granicach możliwa jest ich wymienność bez zmniejszania produkcji. Na przykład pracę ręczną można zastąpić użyciem większej liczby maszyn i odwrotnie.

Produkcja nie może tworzyć produktów z niczego. Proces produkcyjny wiąże się ze zużyciem różnych zasobów. Zasoby obejmują wszystko, co jest niezbędne do działalności produkcyjnej – surowce, energię, siłę roboczą, sprzęt i przestrzeń.

Aby opisać zachowanie przedsiębiorstwa, należy wiedzieć, jaką część produktu może wyprodukować przy użyciu zasobów w określonych ilościach. Wychodzimy z założenia, że ​​przedsiębiorstwo wytwarza jednorodny produkt, którego ilość mierzy się w jednostkach naturalnych – tonach, sztukach, metrach itp. Zależność ilości produktu, którą przedsiębiorstwo jest w stanie wyprodukować od wielkości nakładów zasobów jest nazywany funkcja produkcyjna.

Jednak przedsiębiorstwo może realizować proces produkcyjny na różne sposoby, stosując różne metody technologiczne, różne możliwości organizacji produkcji, więc ilość produktu uzyskanego przy tym samym nakładzie zasobów może być różna. Menedżerowie firm powinni odrzucić opcje produkcji, które dają niższą wydajność, jeśli można uzyskać wyższą produkcję przy tych samych kosztach każdego rodzaju zasobu. Podobnie powinni odrzucić opcje, które wymagają większego wkładu z co najmniej jednego wkładu, bez zwiększania wydajności lub zmniejszania wkładu innych nakładów. Opcje odrzucone z tych powodów są wywoływane technicznie nieskuteczne.

Załóżmy, że Twoja firma produkuje lodówki. Aby zrobić ciało, musisz wyciąć blachę żelazną. W zależności od sposobu znakowania i cięcia standardowej blachy żelaznej można z niej wyciąć więcej lub mniej części; W związku z tym do wyprodukowania określonej liczby lodówek potrzeba mniej lub więcej standardowych arkuszy żelaza. Jednocześnie zużycie wszystkich pozostałych materiałów, robocizny, sprzętu i energii elektrycznej pozostanie niezmienione. Tę opcję produkcji, którą można by ulepszyć poprzez bardziej racjonalne cięcie żelaza, należy uznać za technicznie nieskuteczną i odrzucić.

Technicznie sprawny to opcje produkcji, których nie można ulepszyć ani poprzez zwiększenie produkcji produktu bez zwiększania zużycia zasobów, ani przez zmniejszenie kosztów dowolnego zasobu bez zmniejszania produkcji i bez zwiększania kosztów innych zasobów. Funkcja produkcji uwzględnia wyłącznie opcje efektywne technicznie. Jego znaczenie jest największy ilość produktu, jaką przedsiębiorstwo może wyprodukować, biorąc pod uwagę wielkość zużycia zasobów.

Rozważmy najpierw najprostszy przypadek: przedsiębiorstwo wytwarza jeden rodzaj produktu i zużywa jeden rodzaj zasobów. Przykład takiej produkcji jest dość trudny do znalezienia w rzeczywistości. Nawet jeśli weźmiemy pod uwagę przedsiębiorstwo świadczące usługi w domach klientów bez użycia jakichkolwiek urządzeń i materiałów (masaże, korepetycje) i korzystające wyłącznie z pracy pracowników, to musielibyśmy założyć, że pracownicy poruszają się po klientach pieszo (bez korzystania z transportu) usług) i negocjować z klientami bez pomocy poczty i telefonu.

Funkcja produkcji– pokazuje zależność ilości produktu, jaką przedsiębiorstwo może wyprodukować od wielkości kosztów wykorzystanych czynników

P = F(x1, x2…xn)

P = F(K, L),

Gdzie Q- objętość wyjściowa

x1, x2…xn– wielkości zastosowanych czynników

K- wielkość czynnika kapitałowego

L- wielkość czynnika pracy

Zatem przedsiębiorstwo wydaje zasób w określonej wysokości X, może wyprodukować produkt w ilości Q. Funkcja produkcji

Charakteryzuje zależność pomiędzy ilością wykorzystanych zasobów () a maksymalną możliwą wielkością produkcji, jaką można osiągnąć przy najbardziej racjonalnym wykorzystaniu wszystkich dostępnych zasobów.

Funkcja produkcji ma następujące właściwości:

1. Istnieje granica wzrostu produkcji, który można osiągnąć poprzez zwiększenie jednego zasobu i utrzymanie pozostałych na stałym poziomie. Jeśli np. w rolnictwie zwiększymy ilość pracy przy stałej ilości kapitału i ziemi, to prędzej czy później nadejdzie moment, w którym produkcja przestanie rosnąć.

2. Zasoby uzupełniają się, ale w pewnych granicach możliwa jest ich wymienność bez zmniejszania produkcji. Na przykład pracę ręczną można zastąpić użyciem większej liczby maszyn i odwrotnie.

3. Im dłuższy okres, tym więcej zasobów można zweryfikować. Pod tym względem rozróżnia się okresy chwilowe, krótkie i długie. Okres chwilowy - okres, w którym wszystkie zasoby są stałe. Krótki okres- okres, w którym co najmniej jeden zasób jest naprawiony. Długi okres - okres, w którym wszystkie zasoby są zmienne.

Zazwyczaj w mikroekonomii analizuje się dwuczynnikową funkcję produkcji, odzwierciedlającą zależność produkcji (q) od ilości wykorzystanej pracy () i kapitału (). Przypomnijmy, że kapitał odnosi się do środków produkcji, czyli tzw. liczba maszyn i urządzeń wykorzystywanych w produkcji mierzona w godzinach maszynowych (temat 2, p. 2.2). Z kolei ilość pracy mierzona jest w osobogodzinach.

Zazwyczaj dana funkcja produkcji wygląda następująco:

A, α, β to określone parametry. Parametr A jest współczynnikiem całkowitej produktywności czynników produkcji. Odzwierciedla wpływ postępu technologicznego na produkcję: jeśli producent wprowadza zaawansowane technologie, wartość A wzrasta, tj. Produkcja wzrasta przy tej samej ilości pracy i kapitału. Opcje α I β są współczynnikami elastyczności produktu odpowiednio dla kapitału i pracy. Innymi słowy, pokazują, o ile procent zmieni się produkcja, gdy kapitał (praca) zmieni się o jeden procent. Współczynniki te są dodatnie, ale mniejsze niż jeden. To drugie oznacza, że ​​gdy praca ze stałym kapitałem (lub kapitałem ze stałą pracą) wzrasta o jeden procent, produkcja wzrasta w mniejszym stopniu.

Budowa izokwanty

Podana funkcja produkcji sugeruje, że producent może zastąpić pracę kapitałem, a kapitał pracą, pozostawiając produkcję bez zmian. Na przykład w rolnictwie krajów rozwiniętych praca jest wysoce zmechanizowana, tj. Na jednego pracownika przypada wiele maszyn (kapitału). Wręcz przeciwnie, w krajach rozwijających się ten sam produkt osiąga się dzięki dużej ilości pracy przy niewielkim kapitale. Pozwala to na skonstruowanie izokwanty (ryc. 8.1).

Izokwant(jednakowa linia produktów) odzwierciedla wszystkie kombinacje dwóch czynników produkcji (pracy i kapitału), dla których produkcja pozostaje niezmieniona. Na ryc. 8.1 obok izokwanty wskazane jest odpowiednie uwolnienie. Zatem produkt można osiągnąć przy użyciu pracy i kapitału lub przy użyciu pracy i kapitału.

Ryż. 8.1. Izokwant

Możliwe są inne kombinacje wolumenu pracy i kapitału, czyli minimum wymaganego do osiągnięcia danej produkcji.

Odzwierciedlają się wszystkie kombinacje zasobów odpowiadające danej izokwantie sprawny technicznie metody produkcji. Sposób produkcji A jest technicznie skuteczna w porównaniu z metodą W, jeżeli wymaga użycia przynajmniej jednego zasobu w mniejszych ilościach, a wszystkich pozostałych w nie dużych ilościach w porównaniu z metodą W. Odpowiednio metoda W jest technicznie nieskuteczny w porównaniu do A. Nieefektywne technicznie metody produkcji nie są stosowane przez racjonalnych przedsiębiorców i nie są częścią funkcji produkcji.

Z powyższego wynika, że ​​izokwanta nie może mieć dodatniego nachylenia, jak pokazano na ryc. 8.2.

Linia przerywana odzwierciedla wszystkie technicznie nieefektywne metody produkcji. W szczególności w porównaniu z metodą A sposób W zapewnienie tej samej produkcji () wymaga tej samej ilości kapitału, ale więcej pracy. Wiadomo zatem, że w ten sposób B nie jest racjonalne i nie może być brane pod uwagę.

Na podstawie izokwanty można wyznaczyć krańcową stopę substytucji technicznej.

Krańcowa stopa technicznego zastąpienia czynnika Y czynnikiem X (MRTS XY)- jest to ilość czynnika (np. kapitału), z której można zrezygnować, gdy czynnik (np. pracy) wzrośnie o 1 jednostkę, tak że produkcja się nie zmieni (pozostaniemy przy tym samym izokwantach).

Ryż. 8.2. Produkcja sprawna technicznie i nieefektywna

W rezultacie krańcową stopę technicznego zastąpienia kapitału pracą oblicza się ze wzoru

Dla nieskończenie małych zmian L I K wynosi

Zatem krańcowa stopa substytucji technicznej jest pochodną funkcji izokwantowej w danym punkcie. Geometrycznie reprezentuje nachylenie izokwanty (ryc. 8.3).

Ryż. 8.3. Limit stawki technicznej wymiany

Podczas przemieszczania się od góry do dołu wzdłuż izokwanty, krańcowa stopa wymiany technicznej cały czas maleje, o czym świadczy malejące nachylenie izokwanty.

Jeśli producent zwiększy zarówno siłę roboczą, jak i kapitał, wówczas pozwoli mu to osiągnąć większą produkcję, tj. przejdź do wyższej izokwanty (q 2). Izokwanta znajdująca się po prawej stronie i powyżej poprzedniej odpowiada większej objętości wyjściowej. Tworzy się zbiór izokwant mapa izokwantowa(ryc. 8.4).

Ryż. 8.4. Mapa izokwantowa

Szczególne przypadki izokwantów

Przypomnijmy, że odpowiadają one funkcji produkcji formy. Ale istnieją inne funkcje produkcyjne. Rozważmy przypadek, gdy istnieje doskonała substytucyjność czynników produkcji. Załóżmy np., że w pracach magazynowych można używać wykwalifikowanych i niewykwalifikowanych ładowaczy, a wydajność wykwalifikowanego ładowarki wynosi N razy więcej niż osoby niewykwalifikowane. Oznacza to, że w proporcji możemy zastąpić dowolną liczbę zakwalifikowanych przeprowadzek niekwalifikowanymi N do jednego. I odwrotnie, możesz zastąpić N niewykwalifikowanych ładowaczy jednym wykwalifikowanym.

Funkcja produkcji ma wówczas postać: gdzie jest liczbą pracowników wykwalifikowanych, jest liczbą pracowników niewykwalifikowanych, A I B— stałe parametry odzwierciedlające produktywność odpowiednio jednego pracownika wykwalifikowanego i jednego pracownika niewykwalifikowanych. Współczynnik współczynnika I B— maksymalny wskaźnik wymiany technicznej niewykwalifikowanych ładowaczy na kwalifikowane. Jest stała i równa N: MRTxy= a/b = N.

Niech np. wykwalifikowany ładowacz będzie w stanie przerobić 3 tony ładunku w jednostce czasu (będzie to współczynnik a w funkcji produkcji), a niewykwalifikowany ładowacz – tylko 1 tonę (współczynnik b). Oznacza to, że pracodawca może odmówić trzem niekwalifikowanym załadowcom, zatrudniając dodatkowo jednego wykwalifikowanego załadowcę, dzięki czemu uzysk (całkowita waga przerabianego ładunku) pozostaje taki sam.

Izokwanta w tym przypadku jest liniowa (ryc. 8.5).

Ryż. 8,5. Izokwant o doskonałej zastępowalności czynników

Tangens nachylenia izokwanty jest równy maksymalnemu wskaźnikowi technicznej wymiany niewykwalifikowanych ładowarek na wykwalifikowanych.

Inną funkcją produkcji jest funkcja Leontiefa. Zakłada ścisłą komplementarność czynników produkcji. Oznacza to, że czynniki można stosować jedynie w ściśle określonej proporcji, której naruszenie jest technologicznie niemożliwe. Na przykład lot linią lotniczą można wykonać normalnie z udziałem co najmniej jednego statku powietrznego i pięciu członków załogi. Jednocześnie niemożliwe jest zwiększenie liczby godzin pracy samolotu (kapitału) przy jednoczesnej redukcji roboczogodzin (robocizny) i odwrotnie, przy jednoczesnym utrzymaniu stałej wydajności. Izokwanty w tym przypadku mają postać kątów prostych, tj. maksymalne stawki wymiany technicznej są równe zeru (ryc. 8.6). Jednocześnie możliwe jest zwiększenie produkcji (liczby lotów) poprzez zwiększenie w tej samej proporcji pracy i kapitału. Graficznie oznacza to przejście do wyższej izokwanty.

Ryż. 8.6. Izokwanty w przypadku ścisłej komplementarności czynników produkcji

Analitycznie taka funkcja produkcji ma postać: Q =min(ak;bL), Gdzie A I B— stałe współczynniki odzwierciedlające odpowiednio produktywność kapitału i pracy. Stosunek tych współczynników określa proporcję wykorzystania kapitału i pracy.

W naszym przykładzie lotu linią lotniczą funkcja produkcji wygląda następująco: q = min(1K; 0,2L). Faktem jest, że produktywność kapitału wynosi tutaj jeden lot na samolot, a wydajność pracy to jeden lot na pięć osób lub 0,2 lotu na osobę. Jeśli linia lotnicza posiada flotę samolotów składającą się z 10 samolotów i 40 personelu pokładowego, wówczas maksymalna wydajność wyniesie: q = min( 1 x 8; 0,2 x 40) = 8 lotów. Jednocześnie dwa samoloty będą bezczynne na ziemi ze względu na brak personelu.

Przyjrzyjmy się na koniec funkcji produkcji, która zakłada, że ​​istnieje ograniczona liczba technologii produkcji pozwalających wytworzyć daną wielkość produkcji. Każdy z nich odpowiada pewnemu stanowi pracy i kapitału. W rezultacie w przestrzeni „kapitał-praca” mamy szereg punktów odniesienia, łącząc je, otrzymujemy izokwantę łamaną (rys. 8.7).

Ryż. 8.7. Złamane izokwanty przy ograniczonej liczbie metod wytwarzania

Z rysunku wynika, że ​​produkcja produktu w wysokości Q 1 można uzyskać za pomocą czterech kombinacji pracy i kapitału odpowiadających punktom A, B, C I D. Możliwe są także kombinacje pośrednie, osiągalne w przypadku, gdy przedsiębiorstwo wspólnie wykorzystuje dwie technologie w celu uzyskania określonego efektu całkowitego. Jak zawsze, zwiększając ilość pracy i kapitału, przechodzimy do wyższej izokwanty.

1.1. Przedsiębiorstwo, jego otoczenie wewnętrzne i zewnętrzne

Podmioty gospodarcze dzielą się na dwie grupy: producentów i konsumentów. Pierwsze nazywane są przedsiębiorstwami lub firmami.

Spółka (po włosku: „podpis na papierze”) to podmiot gospodarczy (jednostka gospodarcza) prowadzący działalność gospodarczą, przemysłową i handlową oraz posiadający niezależność ekonomiczną i administracyjną przewidzianą przez prawo.

Pojęcie „firma” jest nieco szersze niż pojęcie „przedsiębiorstwa”, gdyż można je stosować w odniesieniu do jednego lub kilku przedsiębiorstw połączonych organizacyjnie, technologicznie i finansowo.

Główne cechy firmy to:

1. Nazwa firmy w języku urzędowym kraju, w którym firma jest zarejestrowana. Może być kompletny lub skrócony, przetłumaczony na inne języki.
2. Z dniem rejestracji spółka uzyskuje status osoby prawnej. Jako osoba prawna działa w oparciu o ustawodawstwo państwowe, dokumenty założycielskie (statut, umowa założycielska), posiada własną sprawozdawczość, pieczęć, pieczęć i dane handlowe; może otwierać oddziały i przedstawicielstwa; występuje jako powód i pozwany w sądzie i arbitrażu.
3. Znak towarowy to oznaczenie umieszczane bezpośrednio na produkcie lub jego opakowaniu. Prawnie zarejestrowany znak towarowy jest znakiem towarowym. Korporacyjny znak towarowy może być wyrażony czcionką, grafiką lub specjalnym symbolem. Znak towarowy służy jako gwarancja jakości produktu i reklama. Procedurę nabycia prawa do znaku towarowego, jego egzekwowania i ochrony określa ustawodawstwo danego kraju.
4. Wizerunek firmy i jej styl uzyskany za pomocą logo - specjalnej czcionki do zapisu nazwy firmy, sloganu, motto, hymnu, specjalnych symboli drukarskich w reklamach. Głównym zadaniem wizerunku i stylu firmy jest uczynienie produktów rozpoznawalnymi i różniącymi się od produktów innych firm.

W przeciwieństwie do porządku rynkowego, który zakłada spontaniczny charakter powiązań, przedsiębiorstwa opierają się na hierarchicznej zasadzie organizacji działalności gospodarczej. W gospodarce rynkowej istnieją metody kontroli pośredniej, w przedsiębiorstwie – bezpośrednie; Gospodarka rynkowa wyklucza dyktaturę; firmy zakładają jedność dowodzenia i opierają się na administracyjnych formach zarządzania.

Na działalność przedsiębiorstwa można spojrzeć z dwóch stron: indywidualnej i społecznej.

Z punktu widzenia celów indywidualnych– jej działania nastawione są na maksymalizację zysków. Dlatego jest zainteresowana jak najwyższymi cenami swoich produktów i niskimi cenami surowców. Z drugiej strony przedsiębiorca wykonuje funkcję publiczną: tworzenie produktów, badanie potrzeb społeczeństwa, zaspokajanie ich.

Chęć osiągnięcia sukcesu przez przedsiębiorcę generuje konkurencję. Wymaga od przedsiębiorcy wysokich zysków, umiejętności szybkiego reagowania na potrzeby społeczeństwa oraz postępu naukowo-technicznego. Przedsiębiorca zawsze działa w warunkach niepewności, niestabilności i ryzyka.

Środki ochronne służą ograniczaniu ryzyka i zarządzaniu nim.

Jedna z metod - dywersyfikacja(różnorodność): produkcja kilku rodzajów produktów. Ryzyko można zmniejszyć poprzez samoubezpieczenie – W tym celu tworzony jest specjalny fundusz rezerwowy. Jest jeden sposób zabezpieczenie(hedge - to ogrodzenia) - ubezpieczenie od ewentualnych strat w przypadku wahań ceny produktu na rynku poprzez zakup kontraktów futures.

Każdy przedsiębiorca wchodzi w interakcję z otoczeniem, od którego funkcjonowania zależy jego sukces i stopień ryzyka. Środowisko wewnętrzne tworzą relacje pomiędzy właścicielami kapitału, menadżerami i pracownikami.

Środowisko zewnętrzne obejmuje relacje:

• z innymi przedsiębiorcami. Chociaż istnieje konkurencja, upadłość niektórych przedsiębiorstw może spowodować łańcuch bankructw;
• z giełdami - centra organizacyjne gospodarki rynkowej;
• z systemem monetarnym – za jego pośrednictwem następuje przepływ środków finansowych;
• z firmami ubezpieczeniowymi;
• z Ministerstwem Finansów, do którego odprowadzane są podatki;
• z takimi agencjami jak:
  • Centralny Bank Emisyjny;
  • Bank Eksportu-Importu;
  • Państwowy Fundusz Emerytalny itp.

1.2. Formy organizacji przedsiębiorstw

W zależności od głównego celu przedsiębiorstwa dzieli się na komercyjne i non-profit. W przypadkach, gdy prywatne przedsiębiorstwa komercyjne lub państwowe nie są w stanie zaspokoić potrzeb indywidualnych i publicznych, powstają i działają prywatne przedsiębiorstwa non-profit. Należą do nich ochotnicze organizacje charytatywne, towarzystwa ekologiczne, organizacje pomocy osobom niepełnosprawnym, stowarzyszenia konsumenckie, różne związki zawodowe itp., utworzone z reguły w obszarze usług społecznych. Powstawanie takich przedsiębiorstw jest efektem inicjatywy prywatnej. Ich zasoby powstają z prywatnych darowizn, dotacji rządowych, składek członkowskich i wolontariatu członków tych organizacji. Zwykle korzystają z ulg podatkowych. Celem nie jest osiąganie zysków z takich przedsiębiorstw.

Według rodzaju i charakteru działalności rozróżniać przedsiębiorstwa przemysłowe, transportowe, rolnicze, kredytowe, finansowe i inne.

Według wielkości przedsiębiorstwa dzielą się na małe, średnie, duże i szczególnie duże.

Rola mały biznes w gospodarce rynkowej charakteryzuje się:

1. elastyczność, umiejętność szybkiego reagowania na zmieniające się warunki rynkowe;
2. wielość;
3. stałe wspieranie konkurencji ze względu na ich dużą liczebność i elastyczność, niskie koszty produkcji ze względu na brak kosztów zarządzania itp.;
4. szybka aktualizacja.

Firmy średnie, w przeciwieństwie do małych, nie są tak liczne. Z reguły przejmują określone segmenty rynku i trzymają się „niszowej” specjalizacji.

Choć większość przedsiębiorstw we wszystkich krajach reprezentowana jest przez małe i średnie przedsiębiorstwa, wiodącą rolę w gospodarce, mimo ich stosunkowo niewielkiej liczby, odgrywają duże przedsiębiorstwa.

Duże przedsiębiorstwa mają zarówno zalety, jak i wady. Zalety dużych firm są następujące:

1. dostęp do produkcji masowej i seryjnej mają tylko duże firmy;
2. posiadają zdolność finansową do opanowania osiągnięć postępu naukowo-technicznego, tworzenia nowych gałęzi przemysłu i prowadzenia prac badawczych;
3. duże firmy charakteryzują się stabilnością; z reguły nie ulegają fizycznej likwidacji, a jedynie zmieniają właścicieli;
4. mają dostęp do korzyści skali.

Według rodzaju własności Istnieją przedsiębiorstwa prywatne, państwowe, komunalne i spółdzielcze.

Przedsiębiorstwa państwowe może mieć charakter komercyjny lub niekomercyjny. Państwo (lub gmina) pełni tu rolę organizatora produkcji i założyciela. Zazwyczaj przedsiębiorstwa państwowe działają w obszarach działalności gospodarczej, które nie przyciągają prywatnego biznesu ze względu na zbyt duże inwestycje początkowe, inwestycje o długim okresie zwrotu oraz społeczne znaczenie wytwarzanych produktów. Państwo przejmuje tę produkcję, aby lepiej zaspokajać potrzeby społeczne i stymulować postęp naukowo-techniczny.

Udział przedsiębiorstw państwowych w całkowitej produkcji wyrobów przemysłowych waha się w poszczególnych krajach od 20 do 25%. Większość przedsiębiorstw państwowych koncentruje się w przemyśle wydobywczym, transporcie publicznym, budowie dróg itp.

Mają specjalny status przedsiębiorstwa jednolite– organizacje komercyjne, którym nie przysługuje prawo własności przypisanego im majątku. Ich majątek stanowi własność państwową lub komunalną i nie może być dzielony na udziały. Ze względu na charakter praw, na podstawie których przypisywana jest niepodzielna własność przedsiębiorstwom jednolitym, wyróżnia się przedsiębiorstwa oparte na prawie zarządzania gospodarczego i przedsiębiorstwa oparte na prawie zarządzania operacyjnego. Różnica między nimi polega na tym, że te pierwsze są bardziej niezależne: nie odpowiadają za długi właściciela, a właściciel nie odpowiada za długi przedsiębiorstwa. Jednostkowe przedsiębiorstwa drugiego typu powstają tylko na poziomie federalnym. Za zobowiązania tych przedsiębiorstw odpowiada państwo.

Spółdzielnie producenckie w oparciu o formę własności prywatno-zbiorowej. Spółdzielnia jest dobrowolnym stowarzyszeniem obywateli na zasadzie członkostwa w celu wspólnej działalności gospodarczej. Właścicielami środków produkcji w takich przedsiębiorstwach są także pracownicy. Zatem na ich dochody składają się dwa źródła: płace i zyski.

Większość towarów i usług w krajach rozwiniętych jest wytwarzana przez przedsiębiorstwa będące własnością osób fizycznych. Prywatne przedsiębiorstwo może być zorganizowany w trzech głównych formach prawnych: indywidualne przedsiębiorstwo, gdzie właścicielem kapitału jest jedna osoba; spółki na udziały (spółki osobowe), w przypadku łączenia kapitałów kilku osób; spółka akcyjna (korporacja), gdzie udział każdego jest potwierdzony zabezpieczeniem – udziałem.

Przez własność kapitału Wyróżnia się przedsiębiorstwa krajowe, zagraniczne i wspólne (mieszane).

W praktyce gospodarczej różnych krajów rozwinęły się również rodzaje złączeń, które różnią się w zależności od celów stowarzyszenia, charakteru powiązań pomiędzy ich uczestnikami, stopnia niezależności przedsiębiorstw wchodzących w skład stowarzyszenia: kartele, syndykaty, baseny, trusty, koncerny, holdingi przemysłowe, konglomeraty, grupy finansowe i przemysłowe, konsorcja.

1.3. Funkcja produkcji i jej właściwości. Iloczyn całkowity, średni i krańcowy czynnika zmiennego

Produkcja to proces przekształcania zasobów produkcyjnych w gotowe produkty. Zadaniem firmy jest jak najefektywniejsze wykorzystanie zasobów i uzyskanie z nich jak największego zwrotu. To się charakteryzuje funkcja produkcyjna. Pokazuje maksymalną możliwą wielkość produkcji, jaką można uzyskać przy danych zasobach:

Q=f(x 1, x 2, x 3, … x n),

gdzie x 1, x 2, x 3, ... X n to rodzaje zasobów.

Własności funkcji produkcji:

Proces produkcyjny przebiega w czasie. Na tej podstawie można uwzględnić dwa okresy: krótkoterminowy i długoterminowy.

Krótkoterminowe– jest to okres, w którym producenci mają możliwość zmiany części wykorzystywanych zasobów. Jest zbyt krótki, aby zmienić zdolność produkcyjną przedsiębiorstwa, ale wystarczy, aby zmienić stopień jego obciążenia. Czynniki produkcji (praca, surowce, materiały pomocnicze itp.), które mogą ulec zmianie w krótkim okresie, nazywane są zmiennymi. Wszystkie czynniki niezmienne są stałe.

Długoterminowy- to okres, w którym przedsiębiorstwo może zmienić wszystkie zasoby wejściowe i technologię, przeprowadzić reorganizację, modernizację, zasadniczo rozszerzyć lub ograniczyć produkcję. W tym okresie wszystkie czynniki produkcji są zmienne.

Wynikiem procesu produkcyjnego jest produkt. W ramach najprostszej analizy ekonomicznej bada się produkt całkowity (całkowity), średni i krańcowy czynnika zmiennego.

Sumaryczny iloczyn czynnika zmiennego(Produkt całkowity — TP) to wielkość produktów wytworzonych przy określonej zawartości danego czynnika i innych stałych czynników produkcji.

W praktyce gospodarczej zaobserwowano trend, który formułuje się jako prawo malejących przychodów z czynników produkcji lub prawo malejącej produktywności krańcowej. Jego istota polega na tym, że wzrost wykorzystania jednego z czynników przy stałej wartości pozostałych prowadzi do stałego zmniejszania się korzyści z jego wykorzystania.

Średni iloczyn zmiennej współczynnika AP V- postawa TP V do ilości zastosowanego czynnika zmiennego lub: ile produkcji wytwarza się na jednostkę czynnika zmiennego:

Pod tym względem jest to badane iloczyn krańcowy zmiennego czynnika MP V– przyrost produktu całkowitego uzyskany w wyniku zastosowania dodatkowej jednostki danego czynnika.

Ryż. 1. Ogólne ( TP), przeciętny ( AP L) i granica ( poseł L) iloczyn czynnika zmiennego.
W tym przypadku czynnikiem zmiennym jest
ilość pracy (praca – praca)

Można udowodnić, że przedsiębiorstwo musi zwiększać dowolny czynnik zmienny (ilość pracy), inne pozostają niezmienne, aż jego produkt przeciętny i krańcowy zrównają się, na wykresie - do L 3. Pozostałe środki należy wykorzystać albo na zwiększenie innych czynników, albo w alternatywny sposób (na przykład wpłacając odsetki do banku).

Zatem taka analiza pozwala określić optymalną wielkość produkcji i optymalną kombinację czynników produkcji.

1.4. Krzywe równego produktu (izokwanty) i linie równych kosztów (izokoszty)

Producenci są jednocześnie konsumentami, korzystającymi z zasobów: kapitału i pracowników. Aby zbadać ich zachowanie w tym przypadku, stosuje się również krzywe obojętności - izokwanty lub równe linie produktów i linie budżetu – izokoszt lub równe linie kosztów.

Ryż. 2. Izokwanty reprezentujące różne poziomy wydajności.
DO– kapitał produkcyjny (sprzęt); L– liczba pracowników

Dla firmy izokwanty są krzywymi użyteczności, ale w przeciwieństwie do krzywych obojętności pokazują rzeczywistą wielkość produkcji.

Zbiór izokwantów, z których każdy pokazuje maksymalną wydajność osiągniętą przy użyciu określonych kombinacji zasobów, nazywany jest mapą izokwant. Im dalej izokwant jest położony od początku, tym większą reprezentuje wielkość produkcji.

Na izokwantach wzrost wykorzystania jednego czynnika ( L) jest kompensowane przez zmniejszenie wykorzystania innego czynnika ( DO). Z ilu jednostek jednego czynnika ( DO) można porzucić, aby zwiększyć drugi czynnik ( L) na jednostkę, pokazuje maksymalna stopa wymiany technicznej - MRTS:

Zazwyczaj, MRT maleje w miarę przesuwania się wzdłuż izokwanty.

Na izokwantach widać intensywność wykorzystania różnych zasobów w określonej wersji ich kombinacji. Metoda produkcji A– metoda kapitałochłonna W- pracochłonne.

Analizując izokwanty wykorzystuje się naturalne wskaźniki wykorzystanych zasobów i produkcji. Jednak najbardziej efektywne ekonomicznie kombinacje zależą od cen zasobów.

Ze stosunkiem ceny PL/pK można przedstawić linię równych kosztów lub linia cenowa - izokoszt (lub linia budżetowa).

Ryż. 3. Linie równych kosztów (izokoszty)

Równanie izokosztu:

C=p K ·K+p L ·L.

Zwiększenie możliwości firmy (jej budżetu) lub spadek cen przesuwa izokoszt w prawo. I odwrotnie, jeśli ceny się zmieniają, zmienia się nachylenie izokosztu.

1,5. Optimum producenta. Wraca do skali

Równowagę (optymalną) producenta charakteryzuje punkt styczności izokosztu i izokwanty – punkt e – całkowita wysokość kosztów wytworzenia danego produktu zostaje zredukowana do minimum.

Ryż. 4. Optimum producenta

Równość zachodzi tutaj:

Kiedy zmieniają się ceny, po pierwsze zmienia się rentowność przedsiębiorstwa; po drugie, firma może kupić więcej zasobów, które stały się tańsze. Możemy rozważyć dekompozycję całkowitego efektu zmian cen na efekt substytucyjny i efekt dochodowy.

Rozszerzając produkcję, firma staje przed koncepcją „powrót do skali”. Pokazuje, o ile wzrasta produkcja, gdy zwiększają się użyte czynniki produkcji.

Jeśli produkcja rośnie proporcjonalnie do wzrostu czynników produkcji, oznacza to stałe zyski skali.

Jeśli produkcja rośnie szybciej niż ilość wykorzystanych zasobów, to tak jest zwiększenie korzyści skali, tj. zasoby są oszczędzane. Przy produkcji na dużą skalę koszty zarządzania, energii elektrycznej itp. są stosunkowo niższe.

Jeśli produkcja rośnie wolniej niż ilość wykorzystanych zasobów, to tak jest malejące korzyści skali, tj. wzrost produkcji wymaga większego zwiększenia wykorzystanych zasobów. Może to wynikać z ograniczonych możliwości zarządzania dużą produkcją, zakłócona jest koordynacja pomiędzy jednostkami.

W przypadku rosnących efektów skali przedsiębiorstwo musi zwiększyć produkcję, gdyż prowadzi to do względnych oszczędności (w przeliczeniu na jednostkę produkcji).

Malejące zyski wskazują, że wielkość efektywna przedsiębiorstwa została już osiągnięta i dalsze zwiększanie produkcji jest niewłaściwe.

Ryż. 5. Powrót do skali.
a) stałe korzyści skali (O a=ab=bs );
B) malejące korzyści skali (O A<аб<бс);
V) zwiększenie korzyści skali (O a>ab>bs )

Na podstawie analizy można wyciągnąć następujące wnioski:

1. Analiza uzysku za pomocą izokwantów pozwala określić efektywność technologiczną produkcji (wariant a lub b).
2. Przecięcie izokwantów z izokosztami charakteryzuje nie tylko efektywność technologiczną, ale także ekonomiczną, tj. Pozwala wybrać technologię w zależności od cen (oszczędność pracy, oszczędność kapitału itp.).
3. Analiza linii wzrostu i efektów skali ujawnia koncepcję efektywnej wielkości przedsiębiorstwa.

1.6. Koszty i rezultaty: całkowite, średnie i krańcowe wartości przychodów i kosztów

Po wyprodukowaniu określonej ilości produktów i ich sprzedaży firma uzyskuje przychód (dochód). Konieczne jest rozróżnienie przychodów całkowitych (całkowitych), średnich i krańcowych.

Całkowity (całkowity) dochód(Całkowity przychód - TR) to kwota przychodów uzyskanych przez firmę ze sprzedaży wszystkich wyprodukowanych towarów. Przy cenie stałej jest ona równa:

Przychód średni (AR) to przychód na jednostkę sprzedanego towaru:

Marginalny przychód(Przychód krańcowy - MR) - wzrost dochodu powstający w wyniku nieskończenie małego wzrostu produkcji (zwykle o jeden):

Koszty produkcji są rozpatrywane przede wszystkim w sensie księgowym, to znaczy jako koszty pieniężne związane z pozyskaniem zasobów do produkcji. Są to koszty jawne lub zewnętrzne.

Zasoby można jednak wykorzystać na różne sposoby, wytwarzając taki lub inny produkt. Dlatego ważne jest, aby z wyprzedzeniem ocenić, w jaki sposób bardziej ekonomicznie wykorzystać ograniczone zasoby. Do takiej analizy kategoria „utracone koszty alternatywne” lub koszt alternatywny. Są to koszty ukryte lub wewnętrzne. Wyznaczane są one kosztem zasobów posiadanych przez dane przedsiębiorstwo (własne budynki, własna praca, własny kapitał). Kapitał można zdeponować w banku na procent, wynająć własny lokal itp. Na przykład zakup piekarni kosztuje 300 tysięcy dolarów. Pieniądze te można zdeponować w banku i otrzymać odsetki. Przy stopie 15% rocznie daje to 15 tysięcy dolarów. W rezultacie kupujący odmawia 15 tysięcy dolarów. – jest to uwzględnione w kosztach alternatywnych.

Na tej podstawie rozróżniają zysk księgowy i ekonomiczny. Zysk księgowy równe przychodom całkowitym pomniejszonym o koszty księgowe (zewnętrzne). Zysk ekonomiczny

Biorąc pod uwagę granice czasowe, koszty produkcji dzieli się na łączne koszty I koszty zmienne. Ponadto istnieją łączny Lub koszt całkowity, koszt średni i koszt krańcowy produkcji.

Koszty całkowite- jest to suma kosztów pozyskania czynników produkcji niezbędnych do wytworzenia określonej ilości dóbr. Składają się z całkowity koszt stały (TFC) I całkowite koszty zmienne (TVC).. TFC firma nie może zmienić się w krótkim okresie: utrzymanie budynków przemysłowych, czynsz, wydatki administracyjne itp. Nie zależą one od ilości wyprodukowanych produktów i są dostępne nawet wtedy, gdy produkty nie są produkowane. TVC różnią się w zależności od ilości wytwarzanych produktów: kosztu surowców, paliwa itp.

TC=TFC+TVC.

Należy zauważyć, że postać S (patrz rys. 6) całkowitych kosztów zmiennych wiąże się z efektem efektów skali: w początkowym okresie organizacji produkcji przedsiębiorstwo nie osiągnęło jeszcze optymalnej wielkości, moce produkcyjne są rozwijane, więc koszty rosną szybciej niż wielkość produkcji. W przyszłości pojawią się względne oszczędności kosztów, ale ostatecznie, gdy przedsiębiorstwo przekroczy próg efektywnej wielkości produkcji, całkowite koszty zmienne gwałtownie wzrosną.

Średnie koszty produkcji (koszt średni – AC) – koszt na jednostkę produkcji

AC=TC/Q.

AC Dzielą się także na stałe i zmienne koszty przeciętne, tj.

AC=AFC+AVC.

AFC wraz ze wzrostem produkcji zmniejszają się (na przykład czynsz za jednostkę produkcji) oraz AVC zwykle najpierw maleją, a następnie, na skutek działania prawa malejących przychodów czynników produkcji, rosną.

Koszt krańcowy (MC) jest wzrostem kosztów całkowitych spowodowanym nieskończenie małym wzrostem produkcji. SM- zawsze koszty zmienne.

Pojęcie kosztu krańcowego ma dla firmy znaczenie strategiczne. Pozwala określić te koszty, których wielkość przedsiębiorstwo może bezpośrednio kontrolować – czy zwiększyć produkcję o kilka jednostek, czy też ją zmniejszyć.

Koszt krańcowy zwykle najpierw maleje (po nim następuje koszt średni), ponieważ jest to koszt zmienny oparty na tej samej podstawie kosztów stałych, a następnie wzrasta.

Ryż. 6. Koszty całkowite, średnie i krańcowe przedsiębiorstwa

wnioski

Każdy przedsiębiorca wchodzi w interakcję z otoczeniem, od którego funkcjonowania zależy jego sukces i stopień ryzyka. Środowisko wewnętrzne tworzą relacje pomiędzy właścicielami kapitału, menadżerami i pracownikami. Środowisko zewnętrzne obejmuje relacje: z innymi przedsiębiorcami; z wymianą; z systemem monetarnym; z firmami ubezpieczeniowymi; z Ministerstwem Finansów; z agencjami takimi jak Centralny Bank Emisyjny, Bank Eksportu-Importu, Państwowy Fundusz Emerytalny itp.

W zależności od głównego celu przedsiębiorstwa dzieli się na komercyjne i non-profit. Według rodzaju i charakteru działalności wyróżnia się przedsiębiorstwa przemysłowe, transportowe, rolnicze, kredytowe i finansowe oraz inne. Według wielkości przedsiębiorstwa dzielą się na małe, średnie, duże i szczególnie duże. Ze względu na formę własności wyróżnia się przedsiębiorstwa prywatne, państwowe, komunalne i spółdzielcze. Ze względu na własność kapitału wyróżnia się przedsiębiorstwa krajowe, zagraniczne i wspólne (mieszane).

Funkcja produkcji pokazuje maksymalną możliwą wielkość produkcji, jaką można uzyskać przy danych zasobach. Jego właściwości:

1. istnieje granica wzrostu produkcji, który można osiągnąć poprzez zwiększenie kosztów jednego czynnika, przy niezmienionych pozostałych czynnikach;
2. Istnieje pewna wzajemna komplementarność czynników produkcji, ale bez zmniejszenia wielkości produkcji możliwa jest również pewna wymienność.

Produkt całkowity czynnika zmiennego to wielkość produkcji wytworzonej przy określonej ilości danego czynnika i innych stałych czynników produkcji. Prawo malejących przychodów z czynników produkcji lub prawo malejącej produktywności krańcowej wskazuje, że wzrost wykorzystania jednego z czynników o ustalonej wartości pozostałych prowadzi do stałego spadku zysków z jego wykorzystania.

Przeciętny iloczyn czynnika zmiennego – stosunek produktu całkowitego do ilości użytego czynnika zmiennego lub: ile produkcji wytwarza się na jednostkę czynnika zmiennego.

Produkt krańcowy czynnika zmiennego to przyrost produktu całkowitego uzyskany w wyniku zastosowania dodatkowej jednostki danego czynnika.

Izokwanty to linie równego iloczynu. Na izokwantach wzrost wykorzystania jednego czynnika jest równoważony spadkiem wykorzystania innego czynnika. Z ilu jednostek jednego czynnika można zrezygnować, aby zwiększyć o jeden drugi czynnik, pokazuje krańcowa stopa substytucji technicznej. Zbiór izokwantów, z których każdy pokazuje maksymalną wydajność osiągniętą przy użyciu określonych kombinacji zasobów, nazywany jest mapą izokwant. Im dalej izokwant jest położony od początku, tym większą reprezentuje wielkość produkcji.

Linie budżetowe firmy, zwane izokosztami, to linie równych kosztów. Zwiększenie możliwości firmy (jej budżetu) lub spadek cen przesuwa izokoszt w prawo. I wzajemnie. Jeśli ceny się zmieniają, zmienia się nachylenie izokosztu.

Równowaga (optymalna) producenta charakteryzuje się punktem styczności pomiędzy izokosztem a izokwantą – całkowity koszt wytworzenia danego produktu jest minimalizowany.

Rozwijając produkcję, firma staje przed koncepcją „powrotu skali”. Pokazuje, o ile wzrasta produkcja, gdy zwiększają się użyte czynniki produkcji. Jeżeli produkcja wzrasta proporcjonalnie do wzrostu czynników produkcji, oznacza to stałe korzyści skali. Jeżeli produkcja rośnie szybciej niż ilość wykorzystanych zasobów, wówczas korzyści skali rosną, tj. oszczędzane są zasoby. Jeżeli produkcja rośnie wolniej niż ilość wykorzystanych zasobów, wówczas korzyści skali maleją, tj. wzrost produkcji wymaga większego zwiększenia wykorzystywanych zasobów.

Analiza uzysku za pomocą izokwantów pozwala określić efektywność technologiczną produkcji. Przecięcie izokwantów z izokosztami charakteryzuje nie tylko efektywność technologiczną, ale także ekonomiczną, tj. Pozwala wybrać technologię w zależności od cen (oszczędność pracy, oszczędność kapitału itp.). Analiza linii wzrostu i efektów skali ujawnia koncepcję efektywnej wielkości przedsiębiorstwa.

Całkowity (całkowity) przychód to kwota przychodów uzyskanych przez firmę ze sprzedaży wszystkich wyprodukowanych towarów.

Przychód średni to przychód przypadający na jednostkę sprzedanego towaru. Dochód krańcowy to wzrost dochodu wynikający z nieskończenie małego wzrostu produkcji (zwykle o jeden).

Zysk księgowy równa się przychodom całkowitym pomniejszonym o koszty księgowe (zewnętrzne). Zysk ekonomiczny jest równy zyskowi księgowemu pomniejszonemu o koszty ukryte (wewnętrzne).

Koszty całkowite to suma kosztów pozyskania czynników produkcji niezbędnych do wytworzenia określonej ilości dóbr. Składają się na nie całkowite koszty stałe i całkowite koszty zmienne. Firma nie może w krótkim okresie zmienić kosztów stałych: utrzymania budynków przemysłowych, czynszów, wydatków administracyjnych itp. Nie zależą one od ilości wyprodukowanych produktów i występują nawet wtedy, gdy produkty nie są produkowane. Zmienne zmieniają się w zależności od wyprodukowanej ilości: koszt surowców, paliwa itp.

Średnie koszty produkcji – koszty na jednostkę produkcji. Dzielą się one także na stałe i zmienne koszty przeciętne. Koszt krańcowy to wzrost kosztów całkowitych spowodowany nieskończenie małym wzrostem produkcji.

Pytania autotestowe

1. Jakie istnieją formy organizacyjne przedsiębiorstwa, jakie są kryteria ich podziału?
2. Jakie są zalety i wady tej czy innej formy organizacyjnej przedsiębiorstwa?
3. Jakie są metody ochrony w obliczu ryzyka?
4. Co charakteryzuje funkcję produkcji i jakie są jej właściwości?
5. Czym różni się perspektywa długoterminowa od krótkoterminowej?
6. Co rozumieją pojęcia produktu „całkowitego”, „średniego” i „krańcowego” zmiennego czynnika produkcji?
7. Jaka jest istota prawa malejących przychodów z czynników produkcji?
8. Co oznaczają pojęcia „izokoszt” i „izokwant”?
9. Jak wyznacza się optymalne przedsiębiorstwo?
10. Co oznacza koncepcja „zysku skali” i jakie są jego rodzaje?
11. Jakie wnioski można wyciągnąć z analizy optymalnej przedsiębiorstwa?
12. Co rozumieją pojęcia przychodu „całkowitego”, „średniego” i „marginalnego”?
13. Czym zysk ekonomiczny różni się od zysku księgowego?
14. Jaka jest istota pojęć „koszty całkowite”, „średnie” i „marginalne”?
15. Jak klasyfikuje się koszty przedsiębiorstwa z uwzględnieniem granic czasowych?
16. Jakie znaczenie ma koncepcja kosztu krańcowego?

Literatura

Główny

• Teoria ekonomii: Podręcznik / wyd. wyd. akad. V. I. Vidyapin, A. I. Dobrynin, G. P. Zhuravleva, L. S. Tarasevich. – wyd. kor. i dodatkowe – M.: INFRA-M, 2005. – s. 217-231.
• Ekonomia: zasady, problemy i polityka: Podręcznik. dodatek. T. 2 / K. R. McConnell, S. L. Brew. – M.: Republika, 1996. – s. 12-29.
• Pavlova I. P. Mikroekonomia: Podręcznik elektroniczny. dodatek. – Petersburg: RIC MBI, 2006.
• Pavlova I. P. Mikroekonomia. Podstawowe notatki: zeszyt ćwiczeń. – Petersburg: RIC MBI, 2006.

Dodatkowy

• Nureyev R. M. Kurs mikroekonomii: Podręcznik dla uniwersytetów. – wyd. 2 M.: Norma, 2005. – s. 80-95.
• Galperin V. M., Ignatiev S. M., Morgunov V. M. Mikroekonomia: Podręcznik: w 2 tomach T. 1 / wyd. V. M. Galperin. – 1998. – s. 39-65.
Tytuł prezentacji

Produkcja jest głównym obszarem działalności firmy. Firmy wykorzystują czynniki produkcyjne, zwane także wejściowymi czynnikami produkcji.

Funkcja produkcji to relacja między zbiorem czynników produkcji a maksymalną możliwą wielkością produkcji wytworzonej przez dany zbiór czynników.

Funkcję produkcji można przedstawić za pomocą wielu izokwantów związanych z różnymi poziomami produkcji. Ten typ funkcji, gdy zostanie ustalona wyraźna zależność wielkości produkcji od dostępności lub zużycia zasobów, nazywany jest funkcją produktu.

W szczególności funkcje produkcji znajdują szerokie zastosowanie w rolnictwie, gdzie wykorzystuje się je do badania wpływu na plon takich czynników jak np. różne rodzaje i składy nawozów oraz metody uprawy gleby. Oprócz podobnych funkcji produkcji stosuje się odwrotne do nich funkcje kosztów produkcji. Charakteryzują zależność kosztów zasobów od wielkości produkcji (ściśle rzecz biorąc, są one odwrotne tylko do PF przy zasobach wymiennych). Szczególne przypadki PF można uznać za funkcję kosztu (zależność między wielkością produkcji a kosztami produkcji), funkcję inwestycyjną: zależność wymaganych inwestycji kapitałowych od zdolności produkcyjnych przyszłego przedsiębiorstwa.

Istnieje szeroka gama wyrażeń algebraicznych, których można użyć do przedstawienia funkcji produkcji. Najprostszy model jest szczególnym przypadkiem ogólnego modelu analizy produkcji. Jeśli firma ma dostępny tylko jeden rodzaj działalności, wówczas funkcję produkcji można przedstawić za pomocą prostokątnych izokwantów ze stałymi efektami skali. Nie ma możliwości zmiany stosunku czynników produkcji, a elastyczność substytucji z pewnością wynosi zero. Jest to niezwykle wyspecjalizowana funkcja produkcyjna, ale jej prostota wyjaśnia jej szerokie zastosowanie w wielu modelach.

Matematycznie funkcje produkcji można przedstawić w różnych postaciach – od tak prostych, jak liniowa zależność wyniku produkcji od jednego badanego czynnika, po bardzo złożone układy równań, zawierające zależności rekurencyjne, które wiążą stany badanego obiektu w różnych okresach czasu..

Funkcja produkcji jest graficznie reprezentowana przez rodzinę izokwantów. Im dalej izokwant jest położony od początku, tym większą wielkość produkcji odzwierciedla. W przeciwieństwie do krzywej obojętności, każda izokwanta charakteryzuje ilościowo określoną wielkość produkcji.

Rysunek 2 _ Izokwanty odpowiadające różnym wielkościom produkcji

Na ryc. 1 pokazuje trzy izokwanty odpowiadające wielkościom produkcji 200, 300 i 400 jednostek produkcji. Można powiedzieć, że do wytworzenia 300 jednostek produkcji potrzeba K 1 jednostek kapitału i L 1 jednostek pracy lub K 2 jednostek kapitału i L 2 jednostek pracy, albo dowolna inna ich kombinacja ze zbioru reprezentowanego przez izokwantę Y2 = 300.

W ogólnym przypadku w zbiorze X dopuszczalnych zbiorów czynników produkcji identyfikuje się podzbiór Xc, zwany izokwantą funkcji produkcji, który charakteryzuje się tym, że dla dowolnego wektora równość

Zatem dla wszystkich zbiorów zasobów odpowiadających izokwantowi wielkości produkcji okazują się równe. Zasadniczo izokwant jest opisem możliwości wzajemnego zastępowania się czynników w procesie wytwarzania produktów, które zapewniają stałą wielkość produkcji. W związku z tym okazuje się, że możliwe jest określenie współczynnika wzajemnej wymiany zasobów za pomocą stosunku różnicowego wzdłuż dowolnej izokwanty

Stąd współczynnik równoważnego zastąpienia pary czynników j i k jest równy:

Otrzymana zależność pokazuje, że jeśli zasoby produkcyjne zostaną zastąpione w stosunku równym współczynnikowi produktywności przyrostowej, to wielkość produkcji pozostanie niezmieniona. Trzeba stwierdzić, że znajomość funkcji produkcji pozwala scharakteryzować skalę możliwości wzajemnego zastępowania zasobów w efektywny sposób technologiczny. Aby osiągnąć ten cel, wykorzystuje się współczynnik elastyczności substytucji zasobów dla produktów

który jest obliczany wzdłuż izokwanty przy stałym poziomie kosztów pozostałych czynników produkcji. Wartość sjk jest cechą względnej zmiany współczynnika wzajemnej wymiany zasobów przy zmianie stosunku między nimi. Jeżeli stosunek zasobów zastępowalnych zmieni się o sjk procent, wówczas współczynnik substytucji sjk zmieni się o jeden procent. W przypadku liniowej funkcji produkcji współczynnik wzajemnej substytucji pozostaje niezmienny dla dowolnego stosunku wykorzystanych zasobów i dlatego można przyjąć, że elastyczność s jk = 1. Zatem duże wartości sjk wskazują, że możliwa jest większa swoboda w zastąpienie czynników produkcji wzdłuż izokwanty i jednocześnie funkcja produkcji głównej cechy (produktywność, współczynnik wymiany) zmieni się bardzo niewiele.

Dla funkcji produkcji potęgowych, dla dowolnej pary zasobów wymiennych, prawdziwa jest równość s jk = 1.

Reprezentowanie efektywnego zestawu technologicznego za pomocą skalarnej funkcji produkcji jest niewystarczające w przypadkach, gdy nie można obejść się za pomocą jednego wskaźnika opisującego wyniki działalności zakładu produkcyjnego, lecz konieczne jest zastosowanie kilku (M) wskaźników produktu (rysunek 3) .

Rysunek 3 _ Różne przypadki zachowania izokwantowego

W tych warunkach można zastosować funkcję produkcji wektorowej

Ważną koncepcję produktywności krańcowej (różnicowej) wprowadza relacja

Podobne uogólnienie uwzględnia wszystkie inne główne cechy skalarnych PF.

Podobnie jak krzywe obojętności, izokwanty również dzielą się na różne typy.

Dla liniowej funkcji produkcji formy

gdzie Y jest wielkością produkcji; Parametry A, b 1, b 2; K, L koszty kapitału i pracy oraz całkowite zastąpienie jednego zasobu innym, izokwant będzie miał postać liniową (ryc. 4, a).

Dla funkcji produkcji opartej na prawie potęgowym

Wtedy izokwanty będą wyglądać jak krzywe (rysunek 4,b).

Jeśli izokwanta odzwierciedla tylko jedną technologiczną metodę wytwarzania danego produktu, wówczas praca i kapitał są łączone w jedyną możliwą kombinację (rysunek 4, c).

d) Rozbite izokwanty

Rysunek 4 - Różne opcje izokwantów

Takie izokwanty nazywane są czasami izokwantami typu Leontiefa od nazwiska amerykańskiego ekonomisty V.V. Leontiewa, który wykorzystał ten typ izokwanty jako podstawę opracowanej przez siebie metody wejścia-wyjścia.

Złamany izokwant zakłada obecność ograniczonej liczby technologii F (rysunek 4, d).

Izokwanty o podobnej konfiguracji są wykorzystywane w programowaniu liniowym w celu uzasadnienia teorii optymalnej alokacji zasobów. Złamane izokwanty najbardziej realistycznie odzwierciedlają możliwości technologiczne wielu zakładów produkcyjnych. Jednak w teorii ekonomii tradycyjnie wykorzystuje się w nich głównie krzywe izokwantowe, które oblicza się z linii przerywanych w miarę wzrostu liczby technologii i odpowiedniego wzrostu punktów przerwania.

Najszerzej stosowane są multiplikatywne formy potęgi reprezentujące funkcje produkcji. Ich osobliwość jest następująca: jeśli jeden z czynników jest równy zero, wynik staje się zerowy. Jak łatwo zauważyć, odzwierciedla to realistycznie fakt, że w większości przypadków w produkcję zaangażowane są wszystkie analizowane zasoby pierwotne i bez któregokolwiek z nich produkcja nie jest możliwa. W najbardziej ogólnej formie (zwanej kanoniczną) funkcja ta jest zapisana w następujący sposób:

Tutaj współczynnik A przed znakiem mnożenia uwzględnia wymiar; zależy to od wybranej jednostki miary wejść i wyjść. Czynniki od pierwszego do n-tego mogą mieć różną zawartość w zależności od tego, jakie czynniki wpływają na ogólny wynik (produkt). Na przykład w PF, który służy do badania gospodarki jako całości, za skuteczny wskaźnik można przyjąć wielkość produktu końcowego, a czynnikami są liczba zatrudnionych x1, suma stałych i kapitał obrotowy x2, powierzchnia użytków x3. W funkcji Cobba-Douglasa występują tylko dwa czynniki, za pomocą których podjęto próbę oceny związku czynników takich jak praca i kapitał ze wzrostem dochodu narodowego USA w latach 20-30. XX wiek:

N = A Lb Kv,

gdzie N jest dochodem narodowym; L i K to odpowiednio wielkość zastosowanej pracy i kapitału (więcej szczegółów można znaleźć w funkcji Cobba-Douglasa).

Współczynniki (parametry) mocy multiplikatywnej funkcji produkcji mocy pokazują udział procentowy wzrostu produktu końcowego, jaki ma każdy z czynników (lub o ile procent produkt wzrośnie, jeśli koszty odpowiedniego zasobu wzrosną o jeden procent); są to współczynniki elastyczności produkcji w stosunku do kosztów odpowiednich zasobów. Jeśli suma współczynników wynosi 1, oznacza to, że funkcja jest jednorodna: rośnie proporcjonalnie do wzrostu liczby zasobów. Ale możliwe są również przypadki, gdy suma parametrów jest większa lub mniejsza niż jeden; pokazuje to, że wzrost nakładów prowadzi do nieproporcjonalnie większego lub nieproporcjonalnie mniejszego wzrostu produkcji – korzyści skali.

W wersji dynamicznej stosowane są różne postacie funkcji produkcji. Przykładowo w przypadku dwuczynnikowym: Y(t) = A(t) Lb(t) Kв(t), gdzie współczynnik A(t) zwykle rośnie w czasie, odzwierciedlając ogólny wzrost efektywności czynników produkcji nadgodziny.

Biorąc logarytm, a następnie różniczkując określoną funkcję ze względu na t, można otrzymać zależność pomiędzy tempem wzrostu produktu końcowego (dochodu narodowego) a wzrostem czynników produkcji (tempo wzrostu zmiennych jest tu zwykle opisywane jako odsetek).

Dalsza „dynamizacja” PF może polegać na zastosowaniu zmiennych współczynników sprężystości.

Zależności opisane przez PF mają charakter statystyczny, tj. występują jedynie średnio w dużej masie obserwacji, gdyż w rzeczywistości na wynik produkcji wpływają nie tylko czynniki analizowane, ale także wiele nieuwzględnionych. Ponadto zastosowane wskaźniki zarówno kosztów, jak i wyników są nieuchronnie produktami złożonej agregacji (na przykład uogólniony wskaźnik kosztów pracy w funkcji makroekonomicznej obejmuje koszty pracy o różnej produktywności, intensywności, kwalifikacjach itp.).

Szczególnym problemem jest uwzględnienie w makroekonomicznych PF czynnika postępu technicznego (więcej szczegółów w artykule „Postęp naukowo-techniczny”). Za pomocą PF bada się także równoważną wymienność czynników produkcji (patrz Elastyczność substytucji zasobów), która może być stała lub zmienna (tj. zależna od wielkości zasobów). W związku z tym funkcje dzieli się na dwa typy: ze stałą elastycznością podstawienia (CES - Constant Elasticity of Substitution) i ze zmienną (VES - Variable Elasticity of Substitution) (patrz poniżej).

W praktyce do wyznaczania parametrów makroekonomicznych PF stosuje się trzy główne metody: opartą na przetwarzaniu szeregów czasowych, opartą na danych o elementach strukturalnych agregatów oraz o podziale dochodu narodowego. Ostatnia metoda nazywa się dystrybucją.

Konstruując funkcję produkcji, należy pozbyć się zjawisk współliniowości parametrów i autokorelacji - w przeciwnym razie rażące błędy są nieuniknione.

Oto kilka ważnych funkcji produkcyjnych.

Liniowa funkcja produkcji:

P = a1x1 + ... + załącznik,

gdzie a1, ..., an są oszacowanymi parametrami modelu: tutaj czynniki produkcji są wymienne w dowolnych proporcjach.

Funkcja CES:

P = A [(1 - b) K-b + bL-b]-c/b,

w tym przypadku elastyczność substytucji zasobów nie zależy ani od K, ani od L i dlatego jest stała:

Stąd wzięła się nazwa funkcji.

Funkcja CES, podobnie jak funkcja Cobba-Douglasa, opiera się na założeniu stałego zmniejszania się krańcowej stopy substytucji zużywanych zasobów. Tymczasem elastyczność substytucji kapitału za pracę i odwrotnie, pracy za kapitał w funkcji Cobba-Douglasa, równa jedności, może tutaj przyjmować różne wartości, które nie są równe jedności, chociaż jest stała. Wreszcie, w odróżnieniu od funkcji Cobba-Douglasa, przyjęcie logarytmu funkcji CES nie prowadzi jej do postaci liniowej, co wymusza zastosowanie bardziej złożonych metod analizy regresji nieliniowej do estymacji parametrów.

Funkcja produkcji jest zawsze specyficzna, tj. przeznaczone dla tej technologii. Nowa technologia - nowa funkcja produkcyjna. Korzystając z funkcji produkcji, określa się minimalną ilość nakładów wymaganą do wytworzenia danej objętości produktu.

Funkcje produkcji, niezależnie od tego, jaki rodzaj produkcji wyrażają, mają następujące ogólne właściwości:

• 1) Zwiększanie wolumenu produkcji w związku ze wzrostem kosztów tylko jednego zasobu ma swój limit (nie możesz zatrudnić wielu pracowników w jednym pomieszczeniu - nie każdemu będzie starczyło miejsca).
• 2) Czynniki produkcji mogą być komplementarne (pracownicy i narzędzia) i wymienne (automatyzacja produkcji).

W najbardziej ogólnej formie funkcja produkcji wygląda następująco:

gdzie jest wielkość produkcji;

K- kapitał (sprzęt);

M - surowce, materiały;

T - technologia;

N - zdolności przedsiębiorcze.

Najprostszym jest dwuczynnikowy model funkcji produkcji Cobba-Douglasa, który ujawnia związek pomiędzy pracą (L) i kapitałem (K).

Czynniki te są wymienne i uzupełniają się. Już w 1928 roku amerykańscy naukowcy – ekonomista P. Douglas i matematyk C. Cobb – stworzyli model makroekonomiczny, który pozwala ocenić udział różnych czynników produkcji we wzroście wielkości produkcji lub dochodu narodowego. Ta funkcja wygląda następująco:

gdzie A jest współczynnikiem produkcji, pokazującym proporcjonalność wszystkich funkcji i zmian przy zmianie podstawowej technologii (po 30-40 latach);

K, L - kapitał i praca;

b,c - współczynniki elastyczności wielkości produkcji ze względu na koszty kapitału i pracy.

Jeżeli b = 0,25, to wzrost kosztów kapitału o 1% zwiększa wolumen produkcji o 0,25%.

Na podstawie analizy współczynników sprężystości w funkcji produkcji Cobba-Douglasa możemy wyróżnić:

1) proporcjonalnie rosnąca funkcja produkcji, kiedy

2) nieproporcjonalnie – wzrasta

3) maleje

Rozważmy krótki okres działalności firmy, w którym zmienną obu czynników jest praca. W takiej sytuacji firma może zwiększyć produkcję, wykorzystując więcej zasobów pracy (rysunek 5).

Rysunek 5_ Dynamika i związek między produktami średnimi ogólnymi i produktami krańcowymi

Rysunek 5 przedstawia wykres funkcji produkcji Cobba-Douglasa z pokazaną jedną zmienną – krzywą Trn.

Funkcja Cobba-Douglasa miała długie i pełne sukcesów życie bez poważnych rywali, ale ostatnio spotkała się z silną konkurencją ze strony nowej funkcji firm Arrow, Chenery, Minhas i Solow, którą w skrócie nazwiemy SMAC. (Brown i De Cani również opracowali tę funkcję niezależnie). Zasadnicza różnica funkcji SMAC polega na tym, że wprowadzana jest elastyczność stałej podstawienia y, która jest różna od jedności (jak w funkcji Cobba-Douglasa) i zera: jak w modelu przepływowo-wyjściowym.

Różnorodność warunków rynkowych i technologicznych występujących we współczesnych gospodarkach sugeruje, że spełnienie podstawowych wymogów rozsądnej agregacji jest niemożliwe, chyba że pomiędzy pojedynczymi firmami z tej samej branży lub ograniczonych sektorów gospodarki.

Zatem w ekonomicznych i matematycznych modelach produkcji każdą technologię można przedstawić graficznie za pomocą punktu, którego współrzędne odzwierciedlają minimalne koszty zasobów K i L wymagane do wytworzenia danej wielkości produkcji. Zbiór takich punktów tworzy linię o równym wyjściu lub izokwantę. Oznacza to, że funkcja produkcji jest graficznie reprezentowana przez rodzinę izokwantów. Im dalej izokwant jest położony od początku, tym większą wielkość produkcji odzwierciedla. W przeciwieństwie do krzywej obojętności, każda izokwanta charakteryzuje ilościowo określoną wielkość produkcji. Zazwyczaj w mikroekonomii analizuje się dwuczynnikową funkcję produkcji, odzwierciedlającą zależność produkcji od ilości wykorzystanej pracy i kapitału.