8 клас

Вчитель: Мельникова Т.В.

Цілі уроку:

Обладнання:

Комп'ютер, інтерактивна дошка, матеріал роздатковий.

Презентація до уроку

ХІД УРОКУ

План уроку.

Вступне слово вчителя.

Повторення раніше вивченого матеріалу.

Вивчення нового матеріалу (групова робота).

Дослідження функції. Властивості графіка.

Обговорення графіка (фронтальна робота).

Гра в математичні карти.

Підсумки уроку.

I. Актуалізація опорних знань.

Вітання вчителя.

Вчитель :

Залежність однієї змінної з іншого називається функцією. Досі Ви вивчили функції y = kx + b; y = до/х, у = х 2 . Сьогодні ми продовжимо вивчення функцій. На сьогоднішньому уроці ви дізнаєтеся, як виглядає графік функції квадратного кореня, навчитеся будувати графіки функцій квадратного кореня.

Запишіть тему уроку (слайд1).

2. Повторення вивченого матеріалу.

1. Як називаються функції, що задаються формулами:

а) у = 2х +3; б) у = 5/х; в) у = -1/2х +4; г) у = 2х; д) у = -6/х е) у = х 2?

2. Що являє собою їхній графік? Як воно розташоване? Вкажіть область визначення та область значення кожної з цих функцій ( на рис. зображено графіки функцій, задані даними формулами, для кожної функції вкажіть її вигляд) (слайд2).

3. Що таке графік кожної функції, як ці графіки будуються?

(слайд3, будуються схематично графіки функцій).

3. Вивчення нового матеріалу.

Вчитель:

Отже, сьогодні ми вивчаємо функцію
та її графік.

Ми знаємо, що графіком функції у = х 2 є парабола. Що буде графіком функції у = х 2 якщо взяти тільки х ≥ 0? Є частина параболи – її права гілка. Побудуємо тепер графік функції
.

Повторимо алгоритм побудови графіків функцій ( слайд 4, з алгоритмом)

Питання : Як ви вважаєте, дивлячись на аналітичний запис функції, можна сказати про те, які значення хдопустимі? (Так, х≥0). Бо вираз
має сенс при всіх великих або рівних 0.

Вчитель: У явищах природи, у людській діяльності часто трапляються залежності між двома величинами. Яким графіком можна уявити цю залежність? ( групова робота)

Клас розбивається на групи. Кожна група отримує завдання: побудувати графік функції
на міліметровому папері, виконуючи всі елементи алгоритму. Потім від кожної групи виходить представник та показує роботу групи. (відкривається солод 5, йде перевірка, потім графік будується в зошитах)

4. Дослідження функції. (продовжується робота в групах)

Вчитель:

знайдіть область визначення функції;

знайдіть область значення функції;

визначте проміжки зменшення (зростання) функції;

у>0, у<0.

Записуємо в результати (слайд6).

Вчитель: Проведемо аналіз графіка. Графіком функції є гілка параболи.

Питання : Скажіть, ви зустрічали десь цей графік раніше?

Подивіться на графік і скажіть, чи він перетинає пряму ОХ? (Ні)ОУ? (Ні). Подивіться на графік та скажіть, чи має графік центр симетрії? Вісь симетрії?

Підведемо підсумки:

А тепер повіримо, як засвоїли нову тему та повторили пройдений матеріал. Гра в математичні карти.(правила гри: кожній групі з 5 осіб пропонується комплект карток (25 карт). Якщо учень відповідає на запитання, то карта бита, якщо ні, то учень забирає карту собі і зраджує хід і т. д. всього 5 ходів. 2 карти - оцінка 3, 3 карти - оцінка-2)

5. Підсумки уроку.(виставляються оцінки учням по контрольним листам)

Завдання додому.

Вивчити п.8.

Вирішити №172, №179, №183.

Підготувати повідомлення на тему “Застосування функції у різних галузях науки та у літературі”.

Рефлексія.

Покажіть свій настрій за допомогою картинок на столі.

Сьогодні урок

Мені сподобалося.

Мені не сподобалося.

Матеріал уроку я ( зрозумів, не зрозумів).

Муніципальний загальноосвітній заклад

середня загальноосвітня школа №1

ст. Брюховецькій

муніципальної освіти Брюховецький район

Вчитель математики

Гученко Анжела Вікторівна

2014

Функція у =
, її властивості та графік

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

Цілі уроку:

Завдання, які вирішуються на уроці:

навчити учнів самостійно працювати;

висловлювати припущення та припущення;

вміти робити узагальнення факторів, що вивчаються.

Обладнання: дошка, крейда, мультимедійний проектор, роздатковий матеріал

Хронометраж уроку.

Визначення теми уроку разом із учнями –1 хв.

Визначення цілей та завдань уроку спільно з учнями1 хв.

Актуалізація знань (фронтальне опитування) –3хв.

Усна робота -3хв.

Пояснення нового матеріалу, побудоване на створенні проблемних ситуацій.7хв.

Фізхвилинка –2 хв.

Побудова графіка разом із класом з оформленням побудови у зошитах та визначенням властивостей функції, робота з підручником –10 хв.

Закріплення отриманих знань та відпрацювання навичок перетворень графіків –9хв .

Підбиття підсумків уроку, встановлення зворотного зв'язку –3хв.

Завдання додому –1 хв.

Разом 40 хвилин.

Хід уроку.

Визначення теми уроку разом із учнями (1мин).

Тема уроку визначається учнями за допомогою навідних питань:

функція- робота, яку виконує орган, організм в цілому.

функція- Можливість, опція, вміння програми чи приладу.

функція- Обов'язок, коло діяльності.

функціяперсонажа у літературному творі.

функція- вид підпрограми в інформатиці

функціяу математиці - закон залежності однієї величини від іншого.

Визначення цілей та завдань уроку спільно з учнями (1хв).

Вчитель за допомогою учнів формулює та промовляє цілі та завдання даного уроку.

Актуалізація знань (фронтальне опитування – 3хв).

Усна робота – 3 хв.

Фронтальна робота

(А та В належать, С немає)

Пояснення нового матеріалу (побудовано створення проблемних ситуацій – 7мин).

Проблемна ситуація: описати властивості невідомої функції.

Розбити клас на команди по 4-5 осіб, роздати бланки для відповідей на поставлені запитання

Бланк №1

у = 0, при х =?

Область визначення функції.

Безліч значень функції.

На кожне запитання відповідає один із представників команди, решта команд голосує «за» або «проти» сигнальними картками і, якщо потрібно, доповнюють відповіді однокласників.

Разом з класом дійти невтішного висновку про область визначення, безлічі значень, нулях функції у=.

Проблемна ситуація : спробувати побудувати графік невідомої функції (обговорення в командах, пошук рішення).

З учителем згадується алгоритм побудови графіків функцій. Учні командами намагаються зобразити графік функції у = на бланках, потім обмінюються бланками друг з одним для само- і взаємоперевірки.

Фізмінутка (Клоунада)

Побудова графіка разом із класом з оформленням побудови у зошитах – 10хв.

Після загального обговорення виконується завдання побудови графіка функції індивідуально кожним учнем у зошити. Вчитель тим часом надає диференційовану допомогу учням. Після виконання завдання учнями на дошці показується графік функції та учням пропонується відповісти на такі питання:

Висновок: разом з учнями зробити ще раз висновок про властивості функції та прочитати їх за підручником:

Закріплення отриманих знань та відпрацювання навичок перетворення графіка – 9хв.

Учні працюють за своєю карткою (за варіантами), потім змінюються та перевіряють один одного. Після цього на дошці показуються графіки, і учні оцінюють свою роботу, порівнюючи з дошкою.

Картка №1

Картка №2

Висновок: про перетворення графіка

1) паралельне перенесення вздовж осі ОУ

2) зрушення вздовж осі ОХ.

9. Підбиття підсумків уроку, встановлення зворотний зв'язок – 3мин.

СЛАЙДИ – вставити пропущені слова

Область визначення даної функції, усі числа, крім …(Негативних).

Графік функції розташований у … (I)чверті.

При значенні аргументу х = 0 значення… (функції)у = … (0).

Найбільше значення функції… (не існує),найменше значення - …(рівно 0)

10. Завдання додому (з коментарями – 1 хв).

За підручником- §13

За задачником– №13.3, №74 (повторення неповних квадратних рівнянь)

Вітаю!

Сьогодні ми маємо незвичайне заняття. Ми проведемо математичний урок здоров'я.

Разом із «закріпленням» математичних знань ми згадаємо основні секрети здоров'я.

А епіграфом уроку будуть слова «Велика книга здоров'я написана математичними символами»

Як ви розумієте ці слова?

Без математичних знань неможлива жодна наука і навіть така, як наука здоров'я. І в цьому ми сьогодні переконаємось.

Отже, минулого уроці ми познайомилися з функцією

, її властивостями та графіком.

Підпишіть число та тему уроку.

Пропоную вам у процесі опитування визначити, які знання вам сьогодні необхідно згадати та застосувати?

2. Актуалізація теоретичних знань (фронтальне опитування) (5 хв.)

Завдання: Доповнити фрази.

а)Арифметичним квадратним коренем у складі а називається…

в)Вираз не має сенсу у …

С)Графіком функції є…

D) Функція має...

E) За графіком функції можна визначити…

Які ми собі поставимо завдання?

Завдання: удосконалювати вміння будувати графік функції виду y=
, повторити властивості цієї функції, перевірити засвоєння матеріалу за знаходженням квадратного коріння, через рішення виразів і рівнянь.

Як ви помітили літери, що позначають послідовність фраз - великі латинські. У медицині так позначаються вітаміни. У цьому переліку представлена ​​група вітамінів, які є в багатьох продуктах харчування і допомагають вам добре бачити, бути стійкими перед простудними захворюваннями та стресовими ситуаціями.

Тому, Перше правило здоров'я - це здорове та правильне харчування.

- Щоб відкрити другий секрет здоров'я, сядемо правильно та разом пограємось у математичне лото.

Обчислювальна розминка. (8 хв.)

Гра «Математичне лото»

Обчислити

Обчисліть, вкажіть правильну відповідь

Яке ціле число укладено між
і

Що більше ,
; 3,2 ?

Знайти найбільше значення функції y = на відрізку від 1 до 25

Вирішити рівняння
=4

Знайти найбільший корінь рівняння x2 = 4

Обчислити

Обчислити
+

Обчислити

Знайти сторону квадрата, якщо площа дорівнює 64 см2

Знайти периметр квадрата, якщо його площа дорівнює 9 см2

-Другий секрет здоров'я – режим дня. Це правильне поєднання та чергування праці, занять та відпочинку. У рубриці "Це цікаво!" ми дізнаємось про режим дня відомого математика.

4. Це цікаво! (3 хв.)

Піфагор чи не найпопулярніший вчений за всю історію людства. Математик, механік, музикант, олімпійський чемпіон давнини, ім'я жодного вченого не повторюється так часто. Він заснував свою школу, учнів школи називали піфагорійцями. Потрапити до піфагорійської школи було дуже важко. Піфагор виробив собі і своїх учнів особливий розпорядок дня. Вставши до сходу сонця, піфагорійці йшли на морський берег зустрічати світанок, робили гімнастичні вправи, снідали. Наприкінці дня здійснювали спільні прогулянки, морське купання та вечеряли, а після вечері – молилися богам та читали.

І ми з вами не порушуватимемо режим і трохи відпочинемо. Сядемо зручно та стежимо очима за шайбою.

5.Фізмінутка для очей (2 хв.)

Ця фізхвилинка підказує про третій секрет здоров'я.Про який?

- Заняття спортом, постійний рух.

І зараз ми влаштуємо своєрідне математичне змагання між парами з перевірки ваших знань на тему уроку.

6. Відпрацювання знань, умінь, навичок (10 хв.)

1. Робота у парах (формування 3 пар).

Завдання: знайти неточність у запропонованих властивостях функції
, відзначити обраний варіант прапорцем вашої пари, по можливості першими, і обов'язково дати правильне формулювання властивості, інакше відповідь переходить наступній парі:

Область визначення функції - множина невід'ємних чисел (х≥0).

Область значень функції – безліч Z.

3. Функція зростає.

4. y=0 при x=0; y<0 при x<0; y>0 при x>0

5.Немає найбільшого та найменшого значення функції.

6. Графік функції симетричний графіку функції у = х², де х≥0 щодо прямої у = х.

7. Практичне застосування знань (10 хв.)

Завдання у підручнику № 357 с.84:

Вирішити графічно рівняння один, хто навчається біля дошки з усним поясненням етапів рішення.

8. Рефлексія (3 хв.)

Закінчується наш урок, підіб'ємо підсумки.

Вам було цікаво?

Які знання та вміння мали застосувати на уроці?

Що нового відкрили собі на уроці.

А як настрій? Чи впливає настрій на здоров'я? Ось і останній секрет – «добрий настрій».

Позитивні емоції теж необхідні здорового способу життя. Сьогодні на занятті ви відчували радість пізнання, задоволеність своїми успіхами, доброзичливість у спілкуванні. Здоров'я - це безцінне надбання як кожної окремо взятої людини, а й усього суспільства.

Давайте подивимося один на одного, посміхнемося і цей позитивний заряд емоції візьмемо із собою на наступний урок.

Бережіть себе, своє здоров'я і тоді математичні завдання вирішуватимуться швидше та легше.

9. Домашнє завдання (1 хв.)

п.15 №365; №367;
№ 344(а).

Дякую за урок!

Республіка Татарстан, Черемшанський район, с. Черемшан

МБОУ "Черемшанський ліцей"

Тема уроку: «Функція у = √х, її властивості та графік»

Сахабієва Ельвіра Маратівна

Вчитель математики

МБОУ «Черемшанський ліцей»,

с. Черемшан

2015-2016 р.

Функція у = √х, її властивості та графік

Тип уроку: Урок з ознайомлення з новим матеріалом.

Вигляд уроку: комбінований.

Клас: 8

Мета уроку:

Завдання:

Освітні

• Закріпити вміння знаходити значення виразів, що містять квадратний корінь.
• Вчити аналізувати та знаходити правильне вирішення проблемної ситуації.

Виховні

• Виховувати пізнавальну активність, почуття відповідальності, культуру математичної мови, графічної культури, свідоме ставлення до вчення.

Розвиваючі

• Розвивати логічне мислення, спостережливість, графічні навички.

Обладнання для уроку:Презентація Power Point

УМК: Алгебра 8 клас, Ю.М.Макаричев, Н.Г. Міндюк,К. І. Нешков, С.Б. Суворова, 2-ге вид.-М.: Просвітництво, 2014.-287с.

Хід уроку

1. Організаційний момент

Слайд 1 .Привітання учнів,Девіз уроку … Математику вже потім вчити треба, що вона розум у порядок наводить.М.В.Ломоносов

1. Актуалізація опорних знань.

Фронтальна робота із класом:

Слайд 2 1). Хлопці, а давайте згадаємо визначення арифметичного квадратного кореня(Ариф.квадратним коренем у складі а наз-ся невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а)

Значить важлива умова тут а>0

2) Усна робота

Слайд 3. а) Чи правильно, що: = 0,3; (Відповідь учнів: так)= 0,5; (Відповідь учнів: ні) = 4?

(Відповідь учнів: ні), (Відповідь учнів: так)

Слайд 4. б) Виберіть ірраціональне число серед чисел ; (=0,8 раціональне число тощо)

(Це потрібно вирішувати біля дошки)

Слайд 5. в) Обчисліть:

7; немає рішення. =

3. Узагальнення та систематизація знань. (З місця за бажанням)

Слайд 6 . А тепер обчислимо площу квадрата зі стороною, що дорівнює

Згадаймо чому дорівнює площа квадрата?, S = . =18)

Тут обчисліть площу прямокутника зі сторонами і

Згадаймо площу прямокутника (S=a*b, S= . =14*5=70)

Обчислимо площу прямокутного трикутника, катети якого

4. Перевірка знань та вмінь учнів для підготовки до нової теми.

Слайд 7. Діти подивіться будь ласка на формули.

Хтось пам'ятає назву цієї функції. (лінійна, квадратична).

Згадаймо, що є графіком цієї функції? (пряма та парабола)

Назвіть незалежні змінні (вони перебувають усередині формули), а залежні змінні (вони перебувають окремо)?

Слайд 8. – Сьогодні ми з вами розглянемо нову функціюу =

(Давайте визначимо незалежну змінну та залежну змінну і які значення вони набувають?)

Слайд 9.- Тема уроку: Функція у = , її властивості та графік.

Слайд 10. Мета уроку: - Ми повинні вивчити властивості та графік функції у =.

Слайд.11. Для цього визначимо кілька значень цієї функції та побудуємо таблицю.

З'єднаємо точки плавною лінією (рука йде зліва направо)

Слайд 12. Подивіться, через які точки проходить графік?

У яких чвертях буде розташовано графік функції у =?

Графік потрібно розглядати ліворуч, графік йде вгору, значить функція зростає.

5. Закріплення знань

Слайд 13.

Усно знайти значення функцій на слайді

№355 (Користуючись графіком у підручнику на стр.85 рис.17 знайти значеннята скласти таблицю)

Тема уроку: Функція у = , її властивості та графік.

Тип уроку : Вивчення нового матеріалу.

Цілі уроку:

Завдання, які вирішуються на уроці:

навчити учнів самостійно працювати;

висловлювати припущення та припущення;

вміти робити узагальнення факторів, що вивчаються.

Устаткування : дошка, крейда, мультимедійний проектор, матеріал роздавальний.

Хронометраж уроку.

Створення проблемної ситуації (робота зі слайдів) -2хв

Визначення теми уроку разом із учнями –1 хв.

Актуалізація знань (фронтальне опитування) (робота зі слайдів) -2хв

Постановка цілей та завдань уроку спільно з учнями1 хв.

Робота у групах, побудована на створенні проблемних ситуацій (робота текстом) -10хв

Захист виконаних завдань -9хв.

Динамічна пауза-2 хв.

Усна робота з графіку перебування найбільшого і найменшого значень функції- 2мин.

Самостійна робота у групах з побудови графіка та перерахування властивостей функції у = -. (Закріплення отриманих знань та відпрацювання навичок перетворень графіків) –10 хв.

Момент цікавості. Математика та прислів'я - 3хв

Підбиття підсумків уроку, завдання додому-2 хв.

Рефлексія-1 хв.

Разом 45 хвилин.

Хід уроку.

Створення проблемної ситуації (робота зі слайдів)

Учням на слайді показується графік "троянди вітрів", кардіограма.

Питання класу: Що зображено на слайдах? Про що йтиметься на уроці? - Про графіки.

Актуалізація знань (фронтальне опитування)

Робота зі слайдів.

Запитання: Які графіки зображені на слайді?

Перерахуйте назву функцій, що їх визначають.

Чи є серед них вам не знайомі? - У =

Чи знаєте властивості та його графік? - Ні

3 . Визначення теми уроку разом із учнями.

4. Постановка цілей і завдань уроку разом із учнями.

Учні формулює та промовляє цілі та завдання уроку.

5. Проблемна ситуація.

Самостійне вивчення нового матеріалу. Групова робота.

Кожна група одержує спеціальні бланки із завданнями.

Завдання 1 групі. Завдання. Знайти площуsта сторону квадрата a. Визначити залежність між змінними, записати відповідну формулу.

Завдання 2 групі . Вивчити побудову нового графіка функції у = та його властивості.

Завдання 3 групі . Розглянути особливості розташування графіків функції у=х 2 і у =.

6. Відповіді учнів .

Учні виходять до дошки командами та пояснюють розібраний матеріал. Вчитель коригує відповіді учнів.

Висновок: разом з учнями зробити ще раз висновок про властивості функції та прочитати їх за підручником:

7. Динамічна пауза.

Групам лунають конверти із завданнями. Знайти відповідність між формулою, графіком та назвою функції. Учні повинні швидко побудуватися відповідно до відповідей завдання:

У=3х+2, у=, у = 2х 2 +4, у = 5/х; лінійна, квадратична, статечна, зворотна пропорційність, парабола, гіпербола, пряма, корінь із х.

8. Усна робота із класом. На слайді показується графік функції У =.

Запитання: знайти найбільше та найменше значення функції у =на інтервалі.

9. Самостійна робота. Взаємоперевірка.

Побудувати графік функції у = -,перерахувати його властивості. Кожен індивідуально будує графік у зошитах. Далі учні обмінюються зошитами та здійснюють взаємоперевірку. Наприкінці уроку вчитель збирає зошити та перевіряє сам наскільки точно та акуратно були побудовані графіки.

10. Момент цікавості .

Питання.Як ви думаєте чи є зв'язок між математикою та прислів'ями? Пропоную подивитися наступні слайди, на яких зображені графіки та відповідні прислів'я. Наприклад, «Любиш кататися, кохай і саночки возити», «Кашу олією не зіпсуєш», «Чим далі в ліс, тим більше дров» та інші.

11.Підведення підсумків уроку. Будинок завдання. №98,99,100.

12. Рефлексія «Вікно».