Асиметрія у живій природі. Симетрія в архітектурі Переважна мальовничість над симетрією

Молекулярна асиметрія була виявлена ​​та відкрита Л. Пастером, якому вдалося виділити ліві та праві кристали винної кислоти. Асиметрія кристалів кварцу - у його оптичній активності. На відміну молекул неживої природи молекули органічних речовин мають яскраво виражений асиметричний характер.

Якщо вважати, що рівновага характеризується станом спокою та симетрії, а асиметрія пов'язана з рухом та нерівноважним станом, то поняття рівноваги грає в біології не менш важливу роль, ніж у фізиці. Загальний закон біології - принцип стійкого термодинамічного рівноваги живих систем, що визначає специфіку біологічної форми руху матерії. Дійсно, стійка термодинамічна рівновага (асиметрія) є основним принципом, який не тільки охоплює всі рівні пізнання живого, а й виступає як ключовий принцип постановки та вирішення походження життя на землі.

Поняття рівноваги можна розглянути у статичному аспекті, а й у динамічному. Симетричним вважається середовище, що перебуває у стані термодинамічної рівноваги, середовище з високою ентропією та максимальним безладом частинок. Асиметричне середовище характеризується порушенням термодинамічної рівноваги, низькою ентропією та високою впорядкованістю структури.

Під час розгляду цілісного об'єкта картина змінюється. Симетричні системи, наприклад, кристали, характеризуються станом рівноваги та впорядкованості. Але асиметричні системи, якими є живі тіла, також характеризуються рівновагою і впорядкованістю з тим лише різницею, що в останньому випадку маємо справу з динамічною системою.

Таким чином, стійка термодинамічна рівновага (або асиметрія) статичної системи є іншою формою вираження стійкої динамічної рівноваги, високої впорядкованості та структурності організму на всіх його рівнях. Такі системи називаються асиметричними динамічними системами. Тут треба лише зазначити, що структурність має динамічний характер.

Поняття рівноваги теж є лише статичним, є і динамічний аспект. Стан симетрії та руху не є порушенням рівноваги взагалі, а є стан динамічної рівноваги. Тут можна говорити про міру симетрії взагалі, подібно до того, як у фізиці оперують поняттям руху.

Асиметрія як лінія, що розмежовує, між живою і неживою природою

Пастером було встановлено, що це амінокислоти і білки, що входять до складу живих організмів, є «лівими», т. е. відрізняються оптичними властивостями. Пояснити походження «лівизни» живої природи він намагався асиметрією, глобальною анізотропією простору.

Всесвіт є асиметричне ціле, і життя в такому вигляді, в якому він представляється, має бути функцією асиметрії Всесвіту і наслідків, що випливають звідси. На відміну молекул неживої природи молекули органічних речовин мають яскраво виражений асиметричний характер. Надаючи велике значення асиметрії живої речовини, Пастер вважав її саме тією єдиною, що чітко розмежовує лінією, яку можна провести між живої і неживої природою, тобто. тим, що відрізняє живу речовину від неживої. Сучасна наука довела, що у живих організмах, як й у кристалах, змін у будові відповідають зміни властивостей.

Для неживої природи характерне переважання симетрії, при переході від неживої до живої природи на мікрорівні переважає асиметрія. Асиметрія на рівні елементарних частинок - це абсолютна перевага в нашій частині Всесвіту над античастинками.

Все це говорить про велике значення симетрії та асиметрії в живій та неживій природі, показує їх зв'язок з основними властивостями матеріального світу, зі структурою матеріальних об'єктів на мікро-, макро- та мегарівнях, із властивостями простору та часу як форм існування матерії. Накопичені наукою факти показують об'єктивний характер симетрії та асиметрії як одних з найважливіших характеристик руху та структури матерії, простору та часу, поряд з такими характеристиками, як перервне та безперервне, кінцеве та нескінченне.

Розвиток сучасного природознавства призводить до висновку, що одним з найбільш яскравих проявів закону єдності та боротьби протилежностей є єдність та боротьба симетрії та асиметрії у структурі симетрії та у процесах, що мають місце у живій та неживій природі, що симетрія та асиметрія є парними відносними категоріями.

Отже, симетрія грає роль сфері математичного знання, асиметрія - у сфері біологічного знання. Тому принцип симетрії – це єдиний принцип, завдяки якому є можливість відрізняти речовину біогенного походження від неживої речовини. Парадокс: ми можемо відповісти питанням, що таке життя, але маємо спосіб відрізняти живе від неживого.

Досліди Пастера та Кюрі

Ще в минулому столітті Л. Пастер та П. Кюрі експериментально відкрили той факт, що амінокислоти, з яких складаються живі організми, здатні до поляризації світла, що через нього проходить. Оптичні ізомери - два ряди молекул, що мають праву та ліву симетрію. Вони невиразні за своїми фізико-хімічними властивостями. Фільтром, що дозволяє їх розрізнити, є особливість їхньої симетрії: жива речовина завжди побудована з однотипних, як правило, оптичних ізомерів лівих. Відповіді – чому так? - поки немає. Але завдяки цьому є можливість відрізняти живу речовину від неживої.

У розпорядженні вчених зараз є певна кількість речовини космічного походження - метеорити, місячний ґрунт, доставлені американцями в 1968 р. Його вивчення показує, що у космосі відбуваються процеси, у яких можуть виникати біологічні макромолекули. Це призводить до думки, що ускладнення організації матерії і вихід її в передбіологічну форму характерні не тільки для нашої планети, але поки, на жаль, немає жодного фактора, що доводить, що в найближчому космосі існує речовина біогенного походження. Тому припущення, що земне життя має земне походження, є найбільш природним.

Отже, відкриття Пастера має значення для розуміння особливостей світового еволюційного процесу виникнення життя. Одним із можливих наслідків цього відкриття є можливість нового осмислення молекулярного аспекту проблеми походження життя.

Дисиметрія

Дисиметрією називається внутрішня, чи засмучена, симетрія, тобто. відсутність об'єкта деяких елементів симетрії. Наприклад, біля річок, що течуть уздовж земних меридіанів, один берег вищий за інший (у Північній півкулі правий берег вищий за лівий, а в Південному - навпаки). За Пастером, дисиметричною є та фігура, яка не поєднується простим накладенням зі своїм дзеркальним відображенням.

Величина симетрії дисиметричного об'єкта може бути як завгодно високою. Дисиметрію у найширшому значенні її розуміння можна було б визначити як будь-яку форму наближення від нескінченного симетричного об'єкта до нескінченно асиметричного.

Антисиметрія

Антисиметрією називається протилежна симетрія, або симетрія протилежностей. Вона пов'язана зі зміною знака фігури: частинки – античастинки, опуклість – увігнутість, чорне – біле, розтягнення – стиск, уперед – назад тощо.

Це поняття можна пояснити прикладом із двома парами чорно-білих рукавичок. Якщо зі шматка шкіри, дві сторони якої пофарбовані відповідно в білий і чорний кольори, пошити дві пари чорно-білих рукавичок, то їх можна розрізняти за ознакою правизни - лівизни, за кольором - чорноти та білизни, інакше кажучи, за ознакою знакоінформатизму та деякому іншому знак. Операція антисиметрії складається із звичайних операцій симетрії, що супроводжуються зміною другої ознаки фігури.

Симетрію та дисиметрію можна розглядати принаймні у трьох аспектах:

Як фундаментальні (загальновідомі) об'єктивні закони, відповідно до яких має протікати матеріальне та духовне життя людства;

Як особливий предмет дослідження;

Як засіб пізнання.

В останній якості вони можуть виступати власними силами, а лише в результаті адекватного відображення їх людиною - у вигляді відповідних наукових та естетичних категорій.

ОПЕРАЦІЇ СИМЕТРІЇ

Познайомимося із основними поняттями класичної симетрії, операціями симетрії. Можна виділити такі операції симетрії:

Відображення у площині симетрії (відображення у дзеркалі);

Поворот навколо осі симетрії (поворотна симетрія);

Відображення у центрі симетрії (інверсія);

Перенесення (трансляція) фігури на відстань;

Гвинтові повороти.

Симетрією мають об'єкти та явища живої природи. Вона не тільки тішить

око і надихає поетів усіх часів та народів, а дозволяє живим організмам

краще пристосуватися до середовища проживання і просто вижити.

У живій природі величезна більшість живих організмів виявляє різні

види симетрій (форми, подоби, відносного розташування). Причому

організми різної анатомічної будови можуть мати той самий тип

зовнішньої симетрії.

Зовнішня симетрія може бути основою класифікації

організмів (сферична, радіальна, осьова і т.д.) Мікроорганізми, що живуть в

умовах слабкого впливу гравітації, мають яскраво виражену симетрію

Асиметрія присутня вже на рівні елементарних частинок і проявляється у

абсолютну перевагу в нашому Всесвіті частинок над античастинками. Відомий

Фізик Ф. Дайсон писав: "Відкриття останніх десятиліть у галузі фізики

елементарних частинок змушують нас звернути особливу увагу на концепцію

порушення симетрії. Розвиток Всесвіту з моменту її зародження виглядає як

безперервна послідовність порушень симетрії.

У момент свого виникнення при грандіозному вибуху Всесвіт був

симетрична та однорідна. У міру остигання в ній порушується одна симетрія за

інший, що створює можливості для існування все більшого та більшого

різноманітності структур. Феномен життя природно вписується у цю картину.

Життя - це також порушення симетрії.

Молекулярна асиметрія відкрита Л. Пастером, який першим виділив "праві"

і "ліві" молекули винної кислоти: праві молекули схожі на правий гвинт, а

ліві – на лівий. Такі молекули хіміки називають стереоізомерами.

Молекулистереоізомери мають однаковий атомний склад, однакові розміри,

однакову структуру - в той же час вони помітні, оскільки є

дзеркально асиметричними, тобто. об'єкт виявляється нетотожним зі своїм

дзеркальним двійником. 67 Тому тут поняття "правий-лівий" - умовні.

В даний час добре відомо, що молекули органічних речовин,

складові основу живої матерії мають асиметричний характер, тобто. в

склад живої речовини вони входять тільки як праві, або як ліві

молекули. Таким чином, кожна речовина може входити до складу живої матерії

тільки в тому випадку, якщо воно має цілком певний тип симетрії.

Наприклад, молекули всіх амінокислот у будь-якому живому організмі можуть бути лише

лівими, цукру – лише правими.

Це властивість живої речовини та її продуктів життєдіяльності називають

дисиметрією. Воно має цілком фундаментальний характер. Хоча праві та

ліві молекули невиразні за хімічними властивостями, жива матерія їх не

лише розрізняє, а й робить вибір. Вона відбраковує та не використовує

молекули, які мають потрібної їй структурою. Як це відбувається, поки не

ясно. Молекули протилежної симетрії для неї отрута.

Якби жива істота опинилася в умовах, коли вся їжа була б

складена з молекул протилежної симетрії, що не відповідає дисиметрії

цього організму, воно загинуло б з голоду. У неживій речовині правих та

лівих молекул порівну. Дисиметрія - єдина властивість завдяки

якому ми можемо відрізнити речовину біогенного походження від неживого

речовини. Ми не можемо відповісти на питання, що таке життя, але маємо спосіб

відрізнити живе від неживого.

Таким чином, асиметрію можна розглядати як розмежувальну лінію

між живою та неживою природою. Для неживої матерії характерно переважання

симетрії при переході від неживої до живої матерії вже на мікрорівні

переважає асиметрія. У живій природі асиметрію можна побачити всюди. Дуже

успішно це помітив у романі " Життя і доля " У. Гроссман: " У великому

мільйоні російських сільських хат немає і може бути двох невиразно схожих.

Все живе неповторне.

Симетрія лежить в основі речей та явищ, висловлюючи щось спільне, властиве

різним об'єктам, тоді як асиметрія пов'язана з індивідуальним втіленням

цього спільного у конкретному об'єкті. На принципі симетрії заснований метод

аналогій, що передбачає віднайдення загальних якостей у різних об'єктах. на

На основі аналогій створюються фізичні моделі різних об'єктів і явищ.

Аналогії між процесами дозволяють описувати їх загальними рівняннями.

СИМЕТРІЯ У СВІТІ РОСЛИН:

Специфіка будови рослин та тварин визначається особливостями середовища

проживання, до якого вони пристосовуються, особливостями їхнього способу життя. У

будь-якого дерева є основа та вершина, "верх" і "низ", що виконують різні

функції. Значимість відмінності верхньої та нижньої частин, а також напрямок

сили тяжіння визначають вертикальну орієнтацію поворотної осі "деревного

конуса і площин симетрії.

Для листя характерна дзеркальна симетрія. Ця ж симетрія зустрічається і в

квітів, однак у них дзеркальна симетрія частіше виступає у поєднанні з

поворотною симетрією. Непоодинокі випадки і переносної симетрії (гілки акації,

горобини). Цікаво, що у квітковому світі найбільш поширена поворотна

симетрія 5-го порядку, яка принципово неможлива у періодичних

структури неживої природи.

Цей факт академік М. Бєлов пояснює тим, що вісь 5-го порядку -

своєрідний інструмент боротьби за існування, "страхування проти

скам'янення, кристалізації, першим кроком якої було б їх упіймання гратами.

Справді, живий організм не має кристалічної будови в тому

сенсі, що навіть окремі його органи не мають просторових ґрат.

Однак упорядковані структури у ній представлені дуже широко.

Науково-практична конференція

«Симетрія у живописі»

Цілі:

1. Розвиток інтересу до математики, розширення кругозору учнів, естетичне виховання.
2. Розширити вивчення та прищепити пізнавальний інтерес до цієї теми, знайти застосування у повсякденному житті, розвинути творчі здібності у побудові симетричних фігур.

Завдання:

1навчальні:

актуалізація знань у галузі математики;

визначення сфери практичного використання знань;

2.розвиваючі:

розвиток розумових операцій (проведення аналогії, аналіз, синтез);

розвиток логічного мислення;

3.виховують:

естетичне виховання, розвиток почуття до прекрасного;

«Могутня геометрія; у поєднанні з мистецтвом – нездоланна».
Евклід

Симетрія у живописі

«О, симетрія! Гімн тобі співаю!
Тебе всюди у світі впізнаю.
Ти в Ейфелевій вежі, в малій мошці,
Ти в ялинці, що біля лісової доріжки.
З тобою в дружбі і тюльпан, і троянда,
І сніговий рій – витвір морозу!

Симетрія є тією ідеєю, за допомогою якої людина намагається осягнути та створити порядок, красу та досконалість». (Г.Вейль) Де б ми не знаходилися, нас вражає і захоплює краса та досконалість живої та неживої природи, основою якої є симетрія: симетрія рослин, симетрія геометричних фігур, багатьох технічних споруд (будівлі, ферми мостів, машини), симетрія кристалів, солей гірських порід, сніжинок. Симетрія має листя, квіти, плоди рослин, картини художників або фрагменти цих картин. Прекрасний світ геометрії поступово відкриває свої таємниці. Ніщо не уникає її уважного погляду. Світ, у якому ми живемо, наповнений геометрією будинків та вулиць, гір та полів, творами природи та людини. Симетрія – це дивовижне математичне явище. У давнину це слово вживалося у значенні «гармонія», «краса». Дійсно, у перекладі з грецької це слово означає «пропорційність, однаковість у розташуванні частин, пропорційність».

Спочатку перерахуємо знайомі види симетрії (їх визначення є у будь-якому шкільному підручнику геометрії. До них відносяться три види симетрії:

симетрія щодо точки (центральна симетрія),

симетрія щодо прямої (осьова симетрія),

симетрія щодо площини (дзеркальна симетрія).

Російські художники та симетрія

Звичайно, найчастіше в образотворчому мистецтві ми говоримо про неповну

симетрії. Існує деяка "навернення" до центру, що створює

композиційна рівновага. У картині "Три богатирі" російського художника В. Васнєцова по небу рухаються важкі хмари, колишається стигла нива, хвилюються могутні коні, з гривами, що тремтять від вітру. Самі герої сповнені сили, що стримується: вся група трохи зсунута вліво, один з богатирів висуває меч, інший прикриває долонею очі, третій, нахиливши голову, прислухається. Через ці невеликі відхилення від суворої симетричності виникає відчуття внутрішньої свободи персонажів, їх готовності до руху. Картина В. М. Васнецова також побудована з урахуванням правила симетрії. Центром композиції є фігура потужного вершника. Ліворуч і праворуч, як у дзеркальному відображенні, розміщені ще два вершники. Вершники розташовані на конях, що спокійно сидять. Симетрична побудова композиції викликає у глядача почуття впевненості у непереможності захисників російської землі.

Кустодієв Борис Михайлович – у цій картині, ніби «розглядає» свято, простір звужено, кожен кадр, кожен образ виписаний конкретніше, яскравіше. Але в картині видно глибину зимового пейзажу, пухнасті в інше дерева, немов учасники подій, виділяються на картині, притягують погляд, хоч і не становлять її центр. Яскраве сліпуче сонце створює контраст. Трійка коней у святковій упряжці – центр художнього полотна. Чудовий російський письменник Н.В. Гоголь не випадково порівнював Росію з "птахом-трійкою", яка мчить невідомо куди. Насправді, 3 коні в одній упряжці - здається, суто російський винахід. У країнах Західної Європи століття тому так не їздили. Три гарячих рисаки, останні з яких картинно відводять голови в сторони, дзвінкі дзвіночки під дугою, та бородатий візник на кожусі і рукавичках - суто російська картина. Звідки та чому пішла мода в нашій країні на трійки? Така упряжка мала симетрієющодо центральної осі екіпажу, та складнощів з місцями кріплення конейдо екіпажу не виникало.

Ісаак Ілліч Левітан. Подивіться на цю сніжинку! У світ неживої природи чарівність симетрії вносять кристали. Кожна сніжинка – це маленький кристал замерзлої води. Форма сніжинок може бути дуже різноманітною, але всі вони мають поворотну симетрію і, крім того, дзеркальну симетрію.

Крижицький К. Я «Озеро» На цій картині можна спостерігати симетрію щодо площини. Тиха гладь озера є площиною відображення. На малюнку добре видно симетричні відображення хмар дерев

Краса навколишнього світу у мистецтві Овчиннікова Н. В. Овчинніков Микола Васильович. «Відображення» У пейзажних полотнах заспівав красу навколишнього світу. Велике місце у художній спадщині

Овчиннікова Н.В. займають пейзажні полотна. Він відбив ліризм і своєрідність природи Чувашії з її рівнинами, величними лісами та широкою Волгою. Протягом усього творчого життя він оспівував у живописі красу людини та її справ, природи. Відображення у воді – єдиний приклад горизонтальної симетрії у природі. Може, в цьому й полягає таємниця його чарівності?... Ми милуємось краєвидами художників, вдалими знімками. Хмари красиво відбиваються на поверхні озера, надаючи знімку завершеності. Поверхня озера відіграє роль дзеркала та відтворює відображення з геометричною точністю. Поверхня води є площиною симетрії... Як нудно було б жити у світі, де немає водяних дзеркал! Бувало, вийдеш на берег тихого озера - і ахнеш: світ, прекрасний завжди, зараз прекрасний подвійно. З досконалою точністю він повторений в озерній гладіні. І це надає йому особливої ​​ваги. Чудо відображення глибоко вплинуло на людину, на розвиток у неї почуття прекрасного. Можливо, саме біля водяних дзеркал людина вперше замислилася про закони симетрії? Адже відображення так наочно та глибоко висловлюють суть цих законів. На планеті Земля багато різноманітних дзеркал: і крихітних, ефемерних - на зразок весняних калюжок; та гігантських, океанічних. Чудова та таємнича подвійна безодня! Придивимося уважно до озерного дзеркала. Для митця це дзеркало душі.

Симетричні композиції у живописі епохи відродження

Художники різних епох використовували симетричну побудову картини. Симетричними були багато стародавніх мозаїків. Художники епохи Відродження часто будували свої композиції за законами симетрії. Така побудова дозволяє досягти враження спокою, величності, особливої ​​урочистості та значущості подій.

У симетричній композиції люди або предмети розташовані майже дзеркально до центральної осі картини.

Велику увагу правилу симетрії приділяли художники раннього Відродження, що свідчить живопис. Художники епохи Відродження часто будували свої композиції за законами симетрії. Така побудова дозволяє досягти враження спокою, величності, особливої ​​урочистості та значущості подій. У симетричній композиції люди або предмети розташовані майже дзеркально до центральної осі картини. Однак суворе дотримання ідеальної симетрії робило картину монументальною та неживою. Перед вами картина Брамантіно «Мадонна у вежі»- монументальна, загадкова, з ідеальною симетрією та повністю нерухома.

^ Леонардо Да Вінчі. «Благовіщення»

Подивіться на дерева, зразки в цегляній кладці, стіл, розміщення символів і ви знайдете присутність симетрії?

Перед вами знаменита "Таємна вечеря" Леонардо да Вінчі. У цій фресці показано драматичний момент, коли Христос повідомив своїх учнів: «Один із вас зрадить мене». Дванадцять апостолів розташовані навколо свого вчителя чотирма групами: по дві групи з кожної сторони від нього та по три особи в кожній групі. Вся композиція суворо симетрична і строго врівноважена щодо вертикальної осі, що проходить її головну точку.

Висновок:

Симетрична композиція легко сприймається глядачем, одразу привертаючи увагу до центру картини, репродукції, фотографії, в якій і знаходиться головне, щодо якого розгортається дія.

Художники виходять із основних законів природної симетрії, водночас вони виявляють "ледве помітні відхилення від неї". Про це говорив відомий художник О. Ренуар: "Два очі, навіть на найкрасивішому обличчі, завжди трохи різні, ніс ніколи не знаходиться в точності над серединою рота; часточка апельсина, листя на деревах, пелюстки квітки ніколи не бувають точно однакові. ".

Симетрія створює враження динаміки дії, підвищують виразність твору мистецтва. Інтернет:

Бібліографічний список:

planetashkol.ru/articles/19650

http://images.google.ru/images www.goldenmuseum.com/0501Symmetry www.cultinfo.ru/fulltext/ milogiya.narod.ru/simmetr01.htm

Універсальний довідник школяра 5-11 класи (2005 рік випуску)

Гільде Ст. Дзеркальний світ. - М: Мир, 1982г

Мальовничість - особлива художня властивість твору, здатність відтворювати різні життєві явища в їхній динаміці, різноманітті, плинності та рухливості, передавати постійну мінливість навколишнього світу.

Ця особливість творів пластичних мистецтв полягає в динамічній взаємодії обсягів, колірних плям, форм, світла і тіні, ліній, при якому утворюється яскраве враження мінливості, рухливості, різноманіття всіх аспектів.

Мальовничість проявляється у переважанні в живописі плями кольору, у графіці - плями світлотіні над чіткою лінією, в м'якості переходів. У скульптурі мальовничість проявляється в незамкнутості і перетіканні обсягів, що виходять у простір. В архітектурі мальовничість полягає в динаміці форм, у свободі розчленування основних елементів композиції, в асиметрії планування, часом в активній ролі пластичного декору та .

У широкому значенні цього слова мальовничість – це яскравість, яскрава образність, жива, вільна виразність. Вона протилежна статиці художніх форм.

Відчуття повноти естетики розгортання тону і сенсу сприяє надвиразність деталей і навпаки, відчуття прозорості символіки та виразності коштів на тій чи іншій стадії сприяє перетворенню структури на тоносмисл. У відчутті живописності є поєднання аполлонівського і діонісійського початку, і переважає або одне, або інше. Основа відчуття живописності – у предметному – безпредметне, тобто наочне втілення безпредметного в предметних структурах, що зображаються. І водночас предметність губиться, розчиняється, розмивається, позитивно-естетично анігілюється. У наслідувальному мистецтві художник не займається пошуком відчуттів, нових для нього, а інстинктивно робить спробу передати канонічні, загальнозначущі почуття.

Існує поняття живописності і в літературі та поезії. Уявлення про мальовничість образу чудово дають зрозуміти вірші А.С. Пушкіна про природу. А.С. Пушкін умів напрочуд тонко помічати і передавати з величезною майстерністю всі найдрібніші зміни та настрої навколишньої природи. Як багатолика, непостійна і мінлива у його віршах зима.

Буря млою небо криє,
Вихори снігові крутячи;
Те, як звір, вона завиє,
то заплаче, як дитя,
То по покрівлі застарілої
Раптом соломою зашумить,
Те, як мандрівник запізнілий,
До нас у віконце застукає.

Поет так барвисто і мальовничо описує зимову завірюху, що мимоволі хочеться сховатись теплою ковдрою і щільно зачинити вікна. Мальовничість віршів А. С. Пушкіна дозволяє читачеві відчути всю багату гаму емоцій, які вклав поет у свої вірші.

Мальовничий портрет.

Симетрія є тією ідеєю,за допомогою якої людина напротягом століть намагався постигти і створити порядок, красута досконалість.

Термін "симетрія"у перекладі з грецької означає соразмірність, пропорційність, однаковість у розташуваннічастин.Античні філософи вважали симетрію, порядок та визначеність сутністю прекрасного. "Короткий Оксфордський словник" визначає симетрію як красу,обумовлену пропорційністю частин тіла чи будь-якого цілого, рівновагою, подобою, гармонією, узгодженістю. Однак воно не охоплює всієї глибини та широти даного поняття.

З симетрією ми зустрічаємося скрізь – у природі, техніці, науці, мистецтві. Вона існує не тільки в макросвіті, але і властива мікро-і мегасвіту. Симетрія, яку розуміють у найширшому сенсі, протистоїть хаосу, безладу, вона спостерігається скрізь, де є хоч якась упорядкованість. У цьому сенсі симетричні не тільки об'єкти природи (сніжинки, листя, риби, комахи, людське тіло і т.д.), а й такі впорядковані явища, як регулярна зміна дня та ночі, пір року, кругообіг води та інших речовин у природі та ін Ідею симетрії можна висловити і такими словами, як врівноваженість, гармонія, досконалість.

Для людини симетрія має привабливу силу. Нам подобається дивитися на прояв симетрії у природі: симетричні кристали, сніжинки, квіти, які майже симетричні. Архітектори, художники, поети та музиканти з найдавніших часів знали закони симетрії. Суворо симетрично будуються геометричні орнаменти; у класичній архітектурі панують прямі лінії, кути, кола, рівність колон, вікон, арок та склепінь. Звісно, ​​симетрія мистецтво не буквальна. Закони симетрії художнього твору мають на увазі не одноманітність форм, а глибоку узгодженість елементів.

Поняття симетрії проходить через усю багатовікову історію людської творчості. Закони природи, що керують нескінченним різноманіттям картини явищ, також підкоряються сім-

метрії. Симетрію можна знайти практично всюди, якщо знати, де і як її шукати. Вся різноманітність навколишнього світу підпорядкована дивовижним проявам симетрії. Про це дуже вдало написав Дж. Ньюмен: "Симетрія встановлює кумедну і дивовижну спорідненість між предметами, явищами і творами, зовні, здавалося б, нічим не пов'язаними: земним магнетизмом, жіночою вуаллю, поляризованим світлом, природним відбором, теорією груп, інваріями , робочими звичками бджіл у вулику, будовою простору, малюнками ваз, квантовою механікою, пелюстками квітів, інтерференційною картиною рентгенівських променів, розподілом клітин, рівноважними конфігураціями кристалів, сніжинками, музикою, теорією відносності..." .В. Цей напрочуд симетричний світ, 1982.)

Суворе математичне уявлення про симетрію сформувалося порівняно недавно - у XIX ст. Сучасний підхід до симетрії передбачає незмінність об'єкта стосовно будь-яким виконуваним з нього операціям чи перетворенням. Сучасне визначення симетрії формулюється так: симетричним називається об'єкт (предмет), який можнаякось змінювати, отримуючи в результаті об'єкт, що збігаєтьсяз первісним.Згідно з визначенням, насамперед має існувати об'єкт – носій симетрії.Для різних проявів симетрії він, звісно, ​​різний. Це матеріальні предмети чи властивості. У об'єктів повинні існувати деякі ознаки - властивості, процеси, відносини, явища,які не змінюються під час операцій симетрії.Також мають відбуватися зміни цих об'єктів, але не які завгодно, а лише такі, які переводять його до тотожнийсамому собі. І, нарешті, має існувати властивість об'єкта, яке у своїй не змінюється, тобто. залишається інваріантним.

Підкреслимо, що інваріантність існує не сама по собі, не взагалі, а лише стосовно певних перетворень, а зміни (перетворення) становлять інтерес доти, оскільки щось при цьому зберігається. Інакше кажучи, без зміни немає сенсу розглядати збереження, як і без збереження зникає інтерес до змін. Таким чином, симетрія висловлює збереження чогось при якихось змінахняння або збереження чогось незважаючи на зміну.Сім-

метрія передбачає незмінність як самого об'єкта, а й будь-яких його властивостей стосовно перетворенням, виконаним над об'єктом.

Незмінність тих чи інших об'єктів може спостерігатися стосовно різноманітних операцій - до поворотів, переносів, взаємної заміни частин, відображень тощо. У зв'язку з цим виділяють різні типи симетрії.

ПОВОРОТНА СИМЕТРІЯ. Кажуть, що об'єкт має поворотну симетрію, якщо він поєднується сам із собою при повороті на кут 2тг /п,де пможе дорівнювати 2, 3, 4 і т.д. до нескінченності. Вісь симетрії називається вісь віссю п-го порядку.

ПЕРІНОСНА (ТРАНСЛЯЦІЙНА) СИМЕТРІЯ. Про таку симетрію говорять тоді, коли при перенесенні фігури вздовж прямої на якусь відстань аабо відстань, кратне цій величині, вона поєднується сама із собою. Пряма, вздовж якої проводиться перенесення, називається віссю перенесення,а відстань а - елементарним перенесеннямабо періодом.З цим типом симетрії пов'язане поняття періодичних структур або грат, які можуть бути плоскими і просторовими.

ДЗЕРКАЛЬНА СИМЕТРІЯ. Дзеркально симетричним вважається об'єкт, що складається із двох половин, які є дзеркальними двійниками по відношенню один до одного. Тривимірний об'єкт перетворюється сам при відображенні в дзеркальній площині, яку називають площиною симетрії.

СИМЕТРІЇ ПОДОБІЯ являють собою своєрідні аналоги попередніх симетрії з тією лише різницею, що вони пов'язані з одночасним зменшенням або збільшенням подібних частин фігури та відстаней між ними. Найпростішим прикладом такої симетрії є матрьошки.

Іноді фігури можуть мати різні типи симетрії. Наприклад, поворотна і дзеркальна симетрія мають деякі літери: Ж, Н, Ф, О, X.

Вище перераховані звані геометричні симетрії. Існує багато інших видів симетрії, які мають абстрактний характер. Наприклад, ПЕРЕСТАНЮВАЛЬНА СИМЕТРІЯ, яка полягає в тому, що якщо тотожні частки поміняти місцями, то жодних змін не відбувається; СПАДЩИНА - це теж певна симетрія.

КАЛІБРУВАЛЬНІ СИМЕТРІЇ пов'язані зі зміною масштабу. Наприклад, відомо, що при підйомі тіла на деяку висоту витрачена енергія залежить лише від різниці початкової та кінцевої висоти, але не залежить від абсолютної висоти. Кажуть, що існує симетрія початку відліку висот, її і відносять до класу калібрувальної симетрії. Всі фундаментальні взаємодії мають калібрувальну природу і описуються калібрувальними симетріями. Цей факт відбиває єдність всіх фундаментальних взаємодій. Калібрувальна інваріантність дозволяє відповісти на запитання: "Чому і навіщо в природі існує така взаємодія?" Це пов'язано з тим, що вимога калібрувальної інваріантності породжує конкретний вид взаємодії. Тому форму взаємодії вже не постулюють, а вона виводиться як результат калібрувальної інваріантності.

У цьому принципі будується єдина теорія всіх фізичних взаємодій. Цікаво помітити, що цей принцип виходить далеко за межі фізики і може стати потужним. регулятивнимпринципом при вирішенні проблем соціального та економічного характеру.Здається, такі принципи, як соціальна справедливість, рівність, стійкий рівень життя населення та інші, можуть бути поставлені у відповідність до деякої симетрії.

У неживій природі симетрія перш за все виникає у такому явищі природи, як кристали,з яких складаються практично всі тверді тіла. Саме вона визначає їх властивості. Найочевидніший приклад краси та досконалості кристалів – це відома всім сніжинка. Всі сніжинки, незважаючи на різноманітність їх форм, мають дзеркальну та поворотну симетрію 6-го порядку. Доведено, що всі кристали можуть мати поворотну симетрію 2, 3, 4 і 6-го порядків. Симетрія кристала пов'язана з наявністю кристалічних ґрат -просторових ґрат з атомів. Звідси видно, що симетрія обмежує можливості варіантів структур.

Фізичні закони та явища також підпорядковуються законам симетрії. Р. Фейнман писав, що "все різноманіття законів фізики пронизано кількома загальними принципами, які так чи інакше містяться в кожному законі. Прикладами таких принципів можуть бути деякі властивості симетрії" (Фейнман, 1987).

Існує декілька симетрії фізичних законів:

Фізичні закони незмінні, інваріантні стосовно переносів у просторі,що обумовлено однорідністю проподорожі.Це означає, що з перенесення будь-якого пристрою з однієї точки простору до іншої його властивості, особливості функціонування і результати дослідів не зміняться.

Фізичні закони інваріантні по відношенню до кухарів там у просторі.Це називають ізотропністю простору.Наприклад, чи на північ, чи на схід повернена установка, результати досвіду будуть одні й ті самі.

Симетрія фізичних законів визначається і однорідністю часу,тобто. вони інваріантні по відношенню до єресонівв часі.Таким чином, однорідність простору та часу є властивостями симетрії.

Принцип відносності законів природице теж симетрія по відношенню до переходу з однієї інерційної системи відліку в іншу. Ця симетрія встановлює рівнозначність усіх інерційних систем відліку.

Жодні фізичні явища не змінюються при перестановці двох ідеально однакових частинок(наприклад, електронів чи протонів) - перестановна симетрія.

Ще один вид симетрії фізичних законів інваріантність по відношенню до дзеркального відображення.Це означає, що дві фізичні установки, одна з яких побудована як дзеркальне відображення іншої, функціонуватимуть однаково. Зазначимо, що ця симетрія за певних взаємодій порушується.

Властивості симетрії відносяться до найбільш фундаментальних властивостей фізичних систем. Однак не всі закони природи інваріантні до будь-яких перетворень. Наприклад, геометричнеський принцип подібності не застосовний до фізичних законів.Ще Г. Галілей здогадався, що закони природи несиметричні щодо зміни масштабу. Р. Фейнман наводить приклад із моделлю собору, який складений із сірників. Якщо її збільшити до натуральних розмірів, то будова зруйнується під вагою. З погляду сучасної фізики відсутність симетрії фізичних законів щодо перетворення подібності пояснюється тим, що порядок розмірів атомів має абсолютну, однакову для всього Всесвіту значення. Закони класичної

фізики перестають працювати у мікросвіті, натомість приходять закони квантової механіки. Це вже вияв асиметрії, тобто. несиметрії.

Між симетрією та законами збереження існує глибокий зв'язок. На початку XX ст. Е. Нетер сформулювала теорему, згідно з якою якщо властивості системи не змінюються від будь-якого перетворення над нею, то цьому відповідає певний закон збереження - теорема Нетер.Оскільки незалежність властивостей від перетворення означає наявність у системі симетрії щодо даного перетворення, остільки теорема Нетер може бути сформульована як твердження про те, що наявність у системі симетрії обумовлює існування для неї фізичної величини, що зберігається. Приміром, закон збереження імпульсу є наслідок однорідності простору, а закон збереження енергії - наслідок однорідності часу. Закони збереження, діючи у різних галузях й у різних конкретних ситуаціях, виражають те загальне всім ситуацій, що у кінцевому підсумку пов'язані з відповідними принципами симетрії. Таким чином, симетрія пов'язана із збереженнямі виділяє у нашому мінливому світі різні інваріанти -деякі своєрідні "опорні точки". Можна сказати, що симетрія вносить лад у наш світ. В навколишньому світі "все тече, все змінюється," він наповнений взаємодіями і перетвореннями, всюди присутній випадковість і невизначеність. Але при цьому закони світу виявляють симетрію:енергія зберігається, за літом слідує зима і т.п. Симетрія виділяєет загальне як у об'єктах, і у явищах,підкреслюючи, що незважаючи на те, щосвіт різноманітний,але в той же час він і єдиний,так як у різноманітних явищах природи присутні черти спільності.

У світі живої природи також проявляються всі основні види геометричних симетрій. Специфіка будови рослин і тварин визначається особливостями довкілля, до якого вони пристосовуються, особливостями їхнього способу життя. Будь-яке дерево має основу і вершину, "верх" і "низ", що виконують різні функції. Значимість відмінності верхньої та нижньої частин, а також напрямок сили тяжіння визначають вертикальнуорієнтаціюповоротної осі "деревного конуса" та площин симетрії. Для листя характерна дзеркальна симетрія. Ця

ж симетрія зустрічається і у квітів, однак у них дзеркальна симетрія частіше виступає у поєднанні з поворотною симетрією. Непоодинокі випадки і переносний симетрії (гілочки акації, горобини). Цікаво, що в квітковому світі найбільш поширена поворотна симетрія 5-го порядку, яка принциповаале неможлива у періодичних структурах неживої природи.Цей факт академік М. Бєлов пояснює тим, що вісь 5-го порядку - своєрідний інструмент боротьби за існування, "страховка проти скам'янення, кристалізації, першим кроком якої було б їх упіймання гратами" (цит. за кн.:). Дійсно, живий організм не має кристалічної будови в тому сенсі, що навіть окремі його органи не мають просторових ґрат. Однак упорядковані структури у ній представлені дуже широко.

У світі риб, комах, птахів, ссавців характерна білатеральна симетрія(Білатеральний у перекладі з латинського - "двічі бічний") - так у біології називають дзеркальну симетрію. Це зумовлено тим, що на відміну від рослин, які не змінюють місця проживання, для тварин актуальним є переміщення у просторі: вони не мають симетрії щодо того напрямку, в якому вони пересуваються, тобто. задня та передня частини тварини асиметричні. Площина симетрії у тварин, крім вектора напрямку руху, визначається, як і рослин, напрямом сили тяжіння. Ця площина ділить тварину на дві половини - праву та ліву. Це саме стосується і людини.

Симетрія подобипроявляється у природі у всьому, що росте. Стовбур дерева має витягнуту конічну форму. Гілки зазвичай розташовуються навколо стовбура по лінії, схожій на гвинтову, але вона поступово звужується до вершини. Це приклад цимметрії подібності з гвинтовою віссю симетрії.Кожен живий організм повторює себе у подібному. Природа виявляє подоби як свою глобальну генетичну програму.Подібність править живою природою загалом. Геометрична подоба вважається загальним принципом просторової організації живих структур. Лист берези подібний до іншого листа берези і т.п.

Є ще одна чудова симетрія. самоподібністьабо масштабна інваріантність (скейлінг),яка має пряме відношення до природи. При побудові моделей, що описують навколишній світ, ми звикли використовувати такі

відомі геометричні поняття, як лінія, коло, сфера, квадрат, куб та інші. Але насправді світ улаштований за складнішими законами. Виявилося, що завжди можна обмежитися такими простими поняттями, тобто. світ не завжди можна вивчати, використовуючи лише "лінійку та циркуль". Геометрія Евкліда неспроможна описати форму ні хмар, ні гір, ні дерев, ні берега моря. Справа в тому, що хмари – це не сфери, гори – не конуси тощо. Природа демонструє нам зовсім інший рівень складності, ніж ми звикли рахувати. У природних структурах, зазвичай, число різних масштабів нескінченно.

Математики розробили математичні поняття, що виходять за рамки традиційної геометрії, ідеї якої, як тепер починають розуміти, дозволяють все глибше осягати сутність природи. Одним із таких яскравих прикладів можна назвати фрактальну геометрію,центральним поняттям якої є поняття "Фрактал".Російською мовою це слово перекладається як "зламаний об'єкт із дробовою розмірністю".

Існує безліч різних визначень фракталу. Насамперед, математичне поняття фрактала виділяє об'єкти, які мають структурами різних масштабів, відбиваючи ієрархічний принцип організації. Фрактали мають властивість самоподібності:їхній вид істотно не змінюється під час розгляду через мікроскоп із різним збільшенням, тобто. фрактал виглядає практично однаково, в якому масштабі його не спостерігали б. Іншими словами, фрактал складається з однотипних елементів різних масштабів і, по суті, є повторюваним при зміні масштабів візерунок. Малий фрагмент такого об'єкта подібний до іншого, більшого фрагмента, або навіть структури в цілому. Тому й кажуть, що фрактал є стручоктуру, що складається з частин, які подібні до цілого.Фрактали певною мірою відбивають принцип східної мудрості: " одне у всьому, і у одному " .

Головна особливість фракталів у тому, що вони мають дробову розмірність,що є наслідком масштабної інваріантності. З математичної точки зору геометричні об'єкти, у тому числі фрактали,можна розглядати як безліч точок, вкладених у простір. Наприклад, безліч точок, що утворюють лінію в евклідовому просторі, мають розмірність D = 1, а безліч точок, що утворюють поверхню в тривимірному просторі, мають розмірність D = 2. Куля має розмірність D = 3. Їх характерна особливість у тому, що довжина лінії, площу поверхні чи обсяг пропорційні, відповідно, лінійному масштабу у першій, у другий чи третій ступеня, тобто. їх розмірність збігається з розмірністю простору, у якому вкладено. Однак є об'єкти, для яких це не так. До таких об'єктів, зокрема, належать фрактали,розмірність яких виражається дробовим числом 1< Dj < 3, где Df- Фрактальна розмірність.На рис. 2.1 показаний один із таких типових прикладів, що демонструють, що крива може мати розмірністьDf > 1, так звана крива Кох.

Вона будується в такий спосіб. Вихідний відрізок одиничної довжини поділяється на три рівні частини. Потім виконуються побудови, показані на рис. 2.1. У результаті першому поколінні (п = 1) отримуємо ламану криву, що з чотирьох ланок довжиною по 1/3. Довжина всієї кривої у поколінні становить £(1/3) = 4/3. Наступне покоління (п = 2) виходить шляхом тієї самої операції над кожною прямолінійною ланкою першого покоління. Тут виходить крива, що складається з N= 4 2 = 16 ланок, кожна завдовжки 5 = З" 2 = 1/9. Вся довжина дорівнює L(l/9) = (4/3) 2 = 16/9. І так далі. На n-му кроці довжина прямолінійної ланки 6 = 3~ п . Число поколінь можна представити у вигляді п= - 1п^/1пЗ, а довжина всієї ламаної L(5) = (4/3)" = ex P ln£/ln3 = 6 1 ~ D f, D f = Ш/Ш = 1,2628. Число сегментів N(6) = 4 п = 4~ 1пй / 1п3 і може бути записано як N(5) = 5~ Df , де Df - фрактальна розмірність кривої Кох. Таким чином, крива Кох є фрактал з фрактальною розмірністю Df = У 4/3. Подібним чином можна побудувати багато різновидів та інших фракталів. Можна побудувати такі об'єкти, котрим необхідно вводити не одну, а кілька розмірностей. Іноді такі об'єкти називають математичноми фракталами,які, на відміну від природних або фізичних фракталів, мають ідеальну самоподібність. Для фізичних фракталів (реально існуючі об'єкти) самоподібність чи масштабна інваріантність виконується приблизно(або, як то кажуть, у середньому).

Прикладом фрактального об'єкта, що часто зустрічається у природі, є берегова лінія. На рис. 2.2 показано південну

Мал. 2.1. Побудова тріадної кривої Кох

Мал. 2.2. Узбережжя південної частини Норвегії

частина узбережжя Норвегії, що має вигляд сильно порізаної лінії. Можна показати, що виміряти довжину такої лінії, використовуючи звичайні способи геометрії евклідової, неможливо. Але для цього добре підходить фрактальна геометрія. Виявилось, що довжина берегової лінії добре описується формулою L(5) = a8 l ~ Df, де 5 - використовується для вимірювання масштаб (наприклад, деякий розчин циркуля), а -кількість одиниць масштабу. Для узбережжя Норвегії це Dj ~ 1,52, для берегової лінії Великобританії - Dj ~ 1,3. У природі фрактальні структури зустрічаються часто: обриси хмар, дим, дерева, берегова лінія і русла річок, тріщини в матеріалах, бронхи легень, пористі губки, структури, що гілкуються подібно до лишайників, поверхні порошків, артерії і вії, що покривають стінки кишечника, і багато інших які мають, здавалося б, закономірностей у своїй будові. Але відсутність порядку в них є ілюзорною. Зовні вони виглядають як порізані, "кудлаті" або "діряві" об'єкти, являючи собою щось проміжне між точками, лініями, поверхнями і тілами.

Введення поняття фракталу та фрактальної геометрії дозволяє виділити раніше приховані закономірності у будові та властивостях природних об'єктів, що мають невпорядковану структуру, класифікувати та досліджувати їх властивості. Коли ми дивимося на фрактальний об'єкт, то нам він видається невпорядкованим

ним. При збільшенні чи зменшенні масштабу ми знову побачимо те саме. Це і є прояв властивості симетрії. масштабної інваріантності, чи скейлінгу.Саме воно і зумовлює їх незвичайні властивості. Завдяки самоподібності фрактали мають дивовижно притягаючу. красою,якої немає в інших об'єктах. Вони можуть описувати багато процесів, які досі не вдавалося описати, завдяки своїй дрібній розмірності та самоподібності. Навіть вважається, що фрактальний світ набагато ближче до реального, оскільки властивості фракталів демонструють багато природних об'єктів. Мабуть, недаремно кажуть, що природа любить фрактали.

Така дивовижна подібність реального світу і фрактального обумовлена, насамперед, тим, що властивості фізичного світу змінюються повільно зі зміною масштабів. У піску на березі багато властивостей, спільних із властивостями гальки. Маленький струмок багато в чому схожий на велику річку. Така незмінність щодо масштабу – характерна риса фракталів. У живій природі зовнішній вигляд та внутрішню будову задані в генотипі алгоритмічно. Гілка дерева схожа на саме дерево, оскільки побудована за тим самим алгоритмом. Це відноситься і до кровоносної системи тварин, людини, і до складного листя деяких рослин.

Різні фрактальні множини можна отримувати і за допомогою простих (елементарних) перетворень, наприклад, типу х п +1 = х" 2 п + с,де з - деяке комплексне число, п= 1,2,3.... Безліч чисел, отриманих за цією формулою, при певних значеннях також мають властивості фракталів. Відображаючи їх на площині або в тривимірному просторі, набувають дивовижно красиві зображення (див., наприклад, рис. 2.3 та рис. 2.4).

Цікаво відзначити, що фрактальна математика може бути використана для аналізу змін цін та заробітної плати, статистики помилок на телефонних станціях, частот слів у друкованих текстах тощо.

Підкреслимо, що симетрія в живій природі ніколи не буває абсолютною, завжди є якась частка несиметрії. Хоча з симетрією ми зустрічаємося практично всюди, але при цьому часто помічаємо не її, а її порушення. Асиметрія -інша сторона симетрії. Асиметрія – це несиметрія, тобто. відсутність (порушення) симетрії.

Мал. 2.3. Характерне зображення фрактальної множини Жюліа

Мал. 2.4. "Око морського коника"

Симетрія та асиметрія – дві полярні протилежності об'єктивного світу. На різних рівнях розвитку матерії є то симетрія - відносний порядок, то асиметрія - тенденції порушення спокою, руху, розвитку.

Асиметрія присутня вже на рівні елементарних частинок і проявляється в абсолютному переважанні нашого Всесвіту частинок над античастинками. Відомий фізик Ф. Дайсон писав: "Відкриття останніх десятиліть в області фізики елементарних частинок змушують нас звернути особливу увагу на концепцію порушення симетрії. Розвиток Всесвіту з моменту її зародження виглядає як безперервна послідовність порушень симетрії. У момент свого виникнення при грандіозному вибуху Всесвіт був однорідна. У міру охолодження в ній порушується одна симетрія за іншою, що створює можливості для існування все більшого і більшого розмаїття структур. Феномен життя природно вписується в цю картину. Життя - це також порушення симетрії" (цит. за ст.: І. Акопян // Знання – сила.1989).

Молекулярна асиметрія відкрита Л. Пастером, який першим виділив "праві" та "ліві" молекули винної кислоти: праві молекули схожі на правий гвинт, а ліві - на лівий. Такі молекули хіміки називають стереоізомерами.Молекули-стереоізомери мають однаковий атомний склад, однакові розміри, однакову структуру - водночас вони помітні, оскільки є дзеркально асиметричними,тобто. об'єкт виявляється нетотожним зі своїм дзеркальним двійником.

Тому тут поняття "правий-лівий" - умовні. В даний час добре відомо, що молекули органічних речовин, зщо ставлять основу живої матерії, мають асиметричнийхарактер,тобто. до складу живої речовини вони входять тільки або як праві,або як ліві молекули.Таким чином, кожна речовина може входити до складу живої матерії тільки в тому випадку, якщо вона має цілком певний тип симетрії. Наприклад, молекули всіх амінокислот у будь-якому живому організмі можуть бути лише лівими, цукру – лише правими. Цю властивість живої речовини та її продуктів життєдіяльності називають дисиметрією. Воно має цілком фундаментальний характер. Хоча праві та ліві молекули невиразні за хімічними властивостями, жива матеріяїх не тільки розрізняє,але й робить вибір.Вона відбраковує і не використовує молекули, які не володіють необхідною їй структурою. Як це відбувається, поки що не ясно. Молекули протилежної симетрії для неї отрута. Якби жива істота опинилася в умовах, коли вся їжа була б складена з молекул протилежної симетрії, яка не відповідає дисиметрії цього організму, то вона загинула б від голоду. У неживій речовині правих та лівих молекул порівну.

Дисиметрія - єдина властивість, завдяки якійми можемо відрізнити речовину біогенного походження віднеживої речовини.Ми не можемо відповісти на питання, що таке життя, але маємо спосіб відрізнити живе від неживого. Таким чином, асиметрію можна розглядати як розмежувальну лінію між живою та неживою природою. Для неживої матерії характерне переважання симетрії, при переході від неживої до живої матерії вже мікрорівні переважає асиметрія. У живій природі асиметрію можна побачити всюди. Дуже вдало це помітив у романі " Життя і доля " У. Гроссман: " У великому мільйоні російських сільських хат немає і може бути двох невиразно схожих. Все живе неповторне. Немислимо тотожність двох людей, двох чагарників шипшини... де насильство прагне стерти її своєрідність та особливості”.

Симетрія та асиметрія складають єдність, вони взаємопов'язані один з одним, як дві сторони однієї медалі. Не можна уявити повністю симетричний світ, так само як і неможливо подумати про світ, взагалі позбавлений симетрії. Симетрія лежить в основі речей та явищ, висловлюючи щось спільне, властиве

ное різним об'єктам, тоді як асиметрія пов'язані з індивідуальним втіленням цього у конкретному об'єкті.

На принципі симетрії заснований метод аналогій,що передбачає віднайдення загальних якостей у різних об'єктах. На основі аналогій створюються фізичні моделі різних об'єктів та явищ. Аналогії між процесами дозволяють описувати їх загальними рівняннями. Принципи симетрії є основою теорії відносності, квантової механіки, фізики твердого тіла, атомної і ядерної фізики, фізики елементарних частинок. Розроблено метод вирішення завдань із міркувань симетрії.

Принципи симетрії виражають найзагальніші властивості природи, вони мають загальніший характер, ніж закони руху. Тому перевірка принципів симетрії завжди цікавила фізиків, а пошук нових симетрії становить одне із завдань фізики взагалі. Пошуки нових властивостей симетрії - це водночас пошуки нових законів збереження. Наші уявлення про симетрію встановлюються шляхом узагальнення дослідних даних. Деякі симетрії виявляються лише наближеними. З іншого боку, узагальнюючи досвід, ми відкриваємо нові закони збереження та, отже, нові принципи симетрії.

Існує точка зору, згідно з якою в нашому пізнанні про світ є три ступені: рівень явищабо подій, законновий природиі принципів симетрії,піднімаючись на які, ми глибше й надалі пізнаємо природу, краще її розуміємо. Рівень явищнайпростіший. Це все, що відбувається у світі: рух тіл, зіткнення частинок, поглинання та випромінювання світла та багато інших явищ. З першого погляду здається, що з-поміж них немає нічого спільного. Однак при більш уважному розгляді ми виявляємо, що між явищами маються певні взаємозв'язки,які і називають законами.У принципі, якби ми мали повну інформацію про всі явища і події у світі, то нам закони не були б потрібні. З іншого боку, якби ми знали всі закони або один всеосяжний закон природи, то властивості інваріантності цих законів не давали нічого нового. Але, на жаль, нам невідомо навіть більшість законів природи. Тому пізнання властивостей симетрії, як писав Є. Вігнер, "перебуває у наділенні структурою законів природи чи встановленні з-поміж них внутрішнього зв'язку, як і закони встановлюють структуру чи взаємозв'язок у світі явищ " (Вігнер, 1971). Тому кажуть, що якщо закони керують явищами,то принципи симетрії – цезакони фізичних законів.Таким чином, можна сказати, що симетрія характеризує собою епохусинтезу, коли розрізнені знання зливаються в єдину, цілісну картину.

Виявлення різних симетрії у природі, котрий іноді постулювання їх, стало однією з методів теоретичного дослідження мікро-, макро- і мегамира. Закони природи дозволяютьпередбачати явища, а принципи симетрії – відкриватизакони природи.Наприклад, рівняння Максвелла в електродинаміці отримані виходячи з симетрії між електричними і магнітними явищами. Д. Максвелл виходив із переконання, що взаємодії електричного та магнітного полів повинні бути симетричними, і тому ввів у свої рівняння додатковий доданок, що враховує цю обставину. Впевненість у симетрії законів природи привела його до висновку про існування електромагнітних хвиль. Також можна сказати, що ідея А. Ейнштейна, яка привела його до створення теорії відносності, спиралася на впевненість у глибокій симетрії природи, яка повинна одночасно охоплювати механічні, електромагнітні та інші явища.

О. Мороз у книзі "У пошуках гармонії" писав, що фізики ганяються за симетрією подібно до того, як мандрівники переслідують у пустелі вислизаючий міраж. Ось виникла на горизонті чудова приваблива картина, але як тільки ви спробуєте до неї наблизитися, вона зникає, залишаючи почуття гіркоти.