Tootmine ja tootmisfunktsioon on tootmisfunktsiooni omadused. Tootmisfunktsioon ja selle omadused

majanduslik funktsioon maaelu kulud

Ettevõtte käitumise kirjeldamiseks on vaja teada, kui suure osa tootest suudab ta teatud mahus ressursse kasutades toota. Lähtume eeldusest, et ettevõte toodab homogeenset toodet, mille kogust mõõdetakse looduslikes ühikutes - tonnides, tükkides, meetrites jne. Tootmisfunktsiooniks nimetatakse seda, kui palju on ettevõtte toodetud toote hulk sõltuvust ressursi sisenditest.

Kuid ettevõte saab tootmisprotsessi läbi viia erineval viisil, kasutades erinevaid tehnoloogilisi meetodeid, erinevaid tootmise korraldamise võimalusi, mistõttu võib sama ressursikuluga saadava toote kogus olla erinev. Ettevõtete juhid peaksid tagasi lükkama tootmisvõimalused, mis annavad väiksema toodangu, kui iga ressursitüübi samade kuludega on võimalik saada suurem toodang. Samuti peaksid nad tagasi lükkama valikud, mis nõuavad rohkem sisendit vähemalt ühest sisendist, suurendamata saagist või vähendamata teiste sisendite sisendit. Nendel põhjustel tagasi lükatud valikuid nimetatakse tehniliselt ebatõhusateks.

Oletame, et teie ettevõte toodab külmikuid. Korpuse valmistamiseks peate lehtrauda lõikama. Sõltuvalt sellest, kuidas standardne raualeht on märgistatud ja lõigatud, saab sellest välja lõigata rohkem või vähem osi; Sellest tulenevalt on teatud arvu külmikute valmistamiseks vaja vähem või rohkem standardseid raualehti. Samal ajal jääb muutumatuks ka kõigi muude materjalide, tööjõu, seadmete ja elektri tarbimine. Seda tootmisvõimalust, mida saaks parandada raua ratsionaalsema lõikamisega, tuleks pidada tehniliselt ebaefektiivseks ja tagasi lükata.

Tehniliselt tõhusad on tootmisvõimalused, mida ei saa parandada ei toote tootmist suurendades ilma ressursside tarbimist suurendamata või mis tahes ressursi kulusid vähendades ilma toodangut vähendamata ja muude ressursside kulusid suurendamata. Tootmisfunktsioon võtab arvesse ainult tehniliselt tõhusaid võimalusi. Selle väärtus on suurim tootekogus, mida ettevõte suudab toota, arvestades ressursitarbimise mahtu.

Vaatleme esmalt kõige lihtsamat juhtumit: ettevõte toodab ühte tüüpi toodet ja tarbib ühte tüüpi ressursse. Sellise tootmise näidet on tegelikkuses üsna raske leida. Isegi kui võtta arvesse ettevõtet, mis osutab teenuseid klientide kodus ilma mingeid seadmeid ja materjale kasutamata (massaaž, juhendamine) ning kasutab ainult töötajate tööjõudu, peaksime eeldama, et töötajad kõnnivad klientide ümber jalgsi (transporti kasutamata). teenused) ja pidada klientidega läbirääkimisi ilma posti ja telefoni abita.

Seega saab ettevõte, kulutades ressurssi koguses x, toota toodet koguses q. Tootmisfunktsioon

loob seose nende suuruste vahel. Pange tähele, et siin, nagu ka teistes loengutes, on kõik mahulised suurused voolu tüüpi suurused: ressursi sisendi mahtu mõõdetakse ressursi ühikute arvuga ajaühikus ja väljundi mahtu ühikute arvuga. toodet ajaühiku kohta.

Joonisel fig. 1 kujutab vaadeldava juhtumi tootmisfunktsiooni graafikut. Kõik graafiku punktid vastavad tehniliselt tõhusatele valikutele, eriti punktidele A ja B. Punkt C vastab ebaefektiivsele valikule ja punkt D saavutamatule valikule.

Riis. 1.

Tüüpi (1) tootmisfunktsiooni, mis määrab tootmismahu sõltuvuse ühe ressursi kulude mahust, saab kasutada mitte ainult illustratiivsetel eesmärkidel. See on kasulik ka siis, kui ainult ühe ressursi tarbimine võib muutuda ning kõigi teiste ressursside kulud tuleks ühel või teisel põhjusel lugeda fikseerituks. Nendel juhtudel pakub huvi tootmismahu sõltuvus ühe muutuva teguri kuludest.

Palju suurem mitmekesisus ilmneb, kui arvestada tootmisfunktsiooni, mis sõltub kahe tarbitud ressursi mahust:

q = f(x 1 , x 2), (2)

Selliste funktsioonide analüüs võimaldab hõlpsalt liikuda üldisele juhtumile, kui ressursside arv võib olla ükskõik milline. Lisaks kasutatakse praktikas laialdaselt kahe argumendi tootmisfunktsioone, kui teadlast huvitab toote toodangu mahu sõltuvus kõige olulisematest teguritest - tööjõukuludest (L) ja kapitalist (K):

q = f(L, K), (3)

Kahe muutuja funktsiooni graafikut ei saa tasapinnal kujutada. Tüüpi (2) tootmisfunktsiooni saab esitada kolmemõõtmelises Descartes'i ruumis, mille kaks koordinaati (x 1 ja x 2) on kantud horisontaaltelgedele ja vastavad ressursikuludele ning kolmas (q) vertikaalteljel ja vastab toote väljundile (joonis 2). Tootmisfunktsiooni graafik on “mäe” pind, mis suureneb iga koordinaadiga x 1 ja x 2. Ehitus joonisel fig. 1 võib vaadelda kui “mäe” vertikaalset lõiku tasapinnaga, mis on paralleelne x 1 teljega ja mis vastab teise koordinaadi x 2 = x * 2 fikseeritud väärtusele.

Riis. 2.

majanduslikud maaelu kulud

“Künka” horisontaalne osa ühendab tootmisvõimalusi, mida iseloomustab toote q = q* fikseeritud toodang, esimese ja teise ressursi sisendite erinevate kombinatsioonidega. Kui “mäe” pinna horisontaalset lõiku kujutatakse eraldi tasapinnal koordinaatidega x 1 ja x 2, saadakse kõver, mis ühendab sellised ressursi sisendite kombinatsioonid, mis võimaldavad saada kindla kindla tootemahu ( joonis 3). Sellist kõverat nimetatakse tootmisfunktsiooni isokvandiks (kreeka keelest isoz - sama ja ladina keelest quantum - kui palju).

Riis. 3.

Oletame, et tootmisfunktsioon kirjeldab toodangut sõltuvalt tööjõu- ja kapitalisisenditest. Nende ressursside erinevate sisendite kombinatsioonidega on võimalik saada sama kogus väljundit. Võite kasutada väikest arvu masinaid (st saate hakkama väikese kapitaliinvesteeringuga), kuid peate kulutama palju tööjõudu; Vastupidi, teatud toiminguid on võimalik mehhaniseerida, masinate arvu suurendada ja seeläbi tööjõukulusid vähendada. Kui kõigi selliste kombinatsioonide puhul jääb suurim võimalik väljund konstantseks, siis on need kombinatsioonid esindatud punktidega, mis asuvad samal isokvandil.

Fikseerides toote toodangu mahu erineval tasemel, saame sama tootmisfunktsiooni teise isokvandi. Pärast horisontaalsete lõikude seeriat erinevatel kõrgustel saame nn isokvantkaardi (joonis 4) - kahe argumendi tootmisfunktsiooni kõige tavalisema graafilise esituse. See sarnaneb geograafilise kaardiga, millel maastik on kujutatud kontuurjoontega (muidu tuntud isohüpsisena) – joontega, mis ühendavad samal kõrgusel asuvaid punkte.

On lihtne näha, et tootmisfunktsioon sarnaneb paljuski tarbimisteooria kasulikkuse funktsiooniga, isokvant ükskõiksuse kõveraga ja isokvantkaart ükskõiksuse kaardiga. Hiljem näeme, et tootmisfunktsiooni omadustel ja omadustel on tarbimisteoorias palju analooge. Ja see ei ole lihtsalt sarnasus. Ressursidega seoses käitub ettevõte tarbijana ja tootmisfunktsioon iseloomustab just seda tootmise poolt – tootmist kui tarbimist. See või teine ​​ressursside kogum on tootmiseks kasulik niivõrd, kuivõrd see võimaldab saada toote sobiva toodangu mahu. Võime öelda, et tootmisfunktsiooni väärtused väljendavad kasulikkust vastava ressursside komplekti tootmiseks. Erinevalt tarbija kasulikkusest on sellel "kasulikul" täiesti kindel kvantitatiivne mõõt - selle määrab toodetud toodete maht.

Riis. 4.

Asjaolu, et tootmisfunktsiooni väärtused on seotud tehniliselt tõhusate võimalustega ja iseloomustavad antud ressursside kogumi tarbimisel suurimat toodangut, omab analoogiat ka tarbimisteoorias. Tarbija saab ostetud kaupa kasutada erineval viisil. Ostetud kaubakomplekti kasulikkuse määrab nende kasutusviis, millega tarbija saab suurima rahulolu.

Kuid hoolimata kõigist täheldatud sarnasustest tarbija kasulikkuse ja tootmisfunktsiooni väärtustes väljendatud "kasulikkuse" vahel, on need täiesti erinevad mõisted. Tarbija ise, lähtudes ainult oma eelistustest, määrab, kui kasulik see või teine ​​toode tema jaoks on – seda ostes või tagasi lükates. Tootmisressursside komplekt on lõppkokkuvõttes kasulik sel määral, kui tarbija aktsepteerib neid ressursse kasutades toodetud toodet.

Kuna tootmisfunktsioonil on kasuliku funktsiooni kõige üldisemad omadused, võime täiendavalt käsitleda selle põhiomadusi ilma II osas toodud üksikasjalikke argumente kordamata.

Eeldame, et ühe ressursi kulude suurenemine, säilitades samal ajal teise püsivad kulud, võimaldab meil toodangut suurendada. See tähendab, et tootmisfunktsioon on iga selle argumendi kasvav funktsioon. Ressursitasandi iga punkti koordinaatidega x 1, x 2 läbib üks isokvant. Kõigil isokvantidel on negatiivne kalle. Suuremale saagisele vastav isokvant asub madalama saagise saamiseks isokvandist paremal ja kohal. Lõpuks loeme kõik isokvandid lähtesuunas kumerateks.

Joonisel fig. Joonisel 5 on toodud mõned isokvantkaardid, mis iseloomustavad erinevaid olukordi, mis tekivad kahe ressursi tootmistarbimisel. Riis. 5a vastab ressursside absoluutsele vastastikusele asendamisele. Joonisel fig. 5b, saab esimese ressursi täielikult asendada teisega: teljel x2 asuvad isokvantpunktid näitavad teise ressursi kogust, mis võimaldab saada konkreetse toote väljundit ilma esimest ressurssi kasutamata. Esimese ressursi kasutamine võimaldab vähendada teise kulusid, kuid teist ressurssi pole võimalik esimesega täielikult asendada. Riis. 5,c kujutab olukorda, kus mõlemad ressursid on vajalikud ja kumbagi neist ei saa teisega täielikult asendada. Lõpuks joonisel fig. 5d, iseloomustab ressursside absoluutne täiendavus.

Riis. 5.

Tootmisfunktsioon, mis sõltub kahest argumendist, on üsna selge esitusega ja seda on suhteliselt lihtne arvutada. Tuleb märkida, et majandusteadus kasutab erinevate objektide – ettevõtete, tööstusharude, rahva- ja maailmamajanduse – tootmisfunktsioone. Enamasti on need vormi (3) funktsioonid; mõnikord lisatakse kolmas argument - loodusvarade maksumus (N):

q = f(L, K, N), (4)

See on mõttekas, kui tootmistegevusega seotud loodusvarade hulk on muutuv.

Rakenduslikud majandusuuringud ja majandusteooria kasutavad erinevat tüüpi tootmisfunktsioone. Rakendusarvutustes sunnivad praktilise arvutatavuse nõuded piirduma väheste teguritega ja neid tegureid peetakse suurendatuks - "tööjõud" ilma kutsealadeks ja kvalifikatsioonideks jaotamata, "kapital" ilma selle spetsiifilist koostist arvesse võtmata jne. . Tootmise teoreetilises analüüsis pääseb praktilise arvutatavuse raskustest.

Erinevat sorti toorainet tuleks käsitleda erinevat tüüpi ressurssidena, nagu ka erinevat marki masinaid või tööjõudu, mis erinevad professionaalsete ja kvalifikatsiooniomaduste poolest. Seega on teoreetiliselt kasutatav tootmisfunktsioon paljude argumentide funktsioon:

q = f(x 1 , x 2 ,..., x n), (5)

Sama lähenemist kasutati ka tarbimisteoorias, kus tarbitavate kaubaliikide arv ei olnud kuidagi piiratud.

Kõik, mis varem öeldi kahe argumendi tootmisfunktsiooni kohta, saab üle kanda vormi (4) funktsioonile, muidugi reservatsioonidega mõõtmelisuse osas. Funktsiooni (4) isokvandid ei ole tasapinnalised kõverad, vaid n-mõõtmelised pinnad. Sellegipoolest jätkame "lamedate isokvantide" kasutamist - nii illustratiivsetel eesmärkidel kui ka mugava analüüsivahendina juhtudel, kui kahe ressursi maksumus on muutuv ja ülejäänud loetakse fikseerituks.

Tootmisfunktsioonide tüübid on toodud tabelis 1.

Tabel 1. Tootmisfunktsioonide tüübid

PF nimi	Kahefaktoriline PF	Kasutamine
1. Funktsioon fikseeritud tegurite proportsioonidega (Leontief PF)		Mõeldud rangelt deterministlike tehnoloogiate modelleerimiseks, mis ei luba kõrvalekaldeid tehnoloogilistest standarditest ressursside kasutamisel toodanguühiku kohta.
2. Cobb-Douglase PF		Kasutatakse keskmise ulatusega objektide kirjeldamiseks (tööstusühingust tööstuseni), mida iseloomustab jätkusuutlik ja stabiilne toimimine.
3. Lineaarne PF		Seda kasutatakse suuremahuliste süsteemide (suurtööstus, tööstus tervikuna) modelleerimiseks, milles tootetoodang on paljude erinevate tehnoloogiate samaaegse toimimise tulemus.
4. PF Allen		Mõeldud kirjeldama tootmisprotsesse, milles mõne teguri liigne kasv avaldab negatiivset mõju toodangule. Tavaliselt kasutatakse piiratud ressursside töötlemise võimalustega väikesemahuliste PS-de kirjeldamiseks.
5. Faktori asendamise konstantse elastsuse PF (PEZ või CES)		Seda kasutatakse juhtudel, kui puudub täpne informatsioon tootmistegurite vahetatavuse taseme kohta ja on alust eeldada, et see tase ei muutu oluliselt kaasatud ressursside mahu muutumisel.
6. PF lineaarse asendusteguriga elastsusega (LES)
7. Solow funktsioon		Seda saab kasutada ligikaudu samades olukordades kui PF PEZ-i, kuid selle aluseks olevad ruumid on nõrgemad kui PEZ-i omad. Soovitatav, kui homogeensuse eeldus tundub põhjendamatu. Oskab simuleerida mis tahes ulatusega süsteeme.

Neoklassikalised majanduskasvu mudelid on üles ehitatud tootmisfunktsiooni alusel ja põhinevad eeldustel täistööhõivest, hindade paindlikkusest kõigil turgudel ja tootmistegurite täielikust vahetatavusest. Katsed uurida, mil määral tootmistegurite kvaliteet (nende tootlikkus) ja erinevad proportsioonid nende kombinatsioonis mõjutavad majanduskasvu, viisid Cobb-Douglase tootmisfunktsiooni mudeli loomiseni.

Cobb-Douglase funktsiooni pakkus esmakordselt välja Knut Wicksell. 1928. aastal testiti Charles Cobbi ja Paul Douglase statistiliste andmete põhjal töös "Tootmisteooria" (märts, 1928). See artikkel üritas empiiriliselt kindlaks teha kulutatud kapitali ja tööjõu mõju USA tootmismahule tööstusele.

Cobb-Douglase tootmisfunktsioon on toodangu mahu Q sõltuvus tööjõust L ja seda loovast kapitalist K.

Funktsiooni üldvaade:

kus A on tehnoloogiline koefitsient,

b - tööjõu elastsuse koefitsient, a

c -- kapitali elastsuse koefitsient.

Esmakordselt saadi Cobb-Douglase funktsioon lihtsaima kahefaktorilise tootmisfunktsiooni y = f(x1, x2) matemaatilise teisenduse tulemusel, mis peegeldab seost toodangu y mahu ja kahte tüüpi ressursside vahel. : materjal x1 (kulud toorainele, energiale, transpordile ja muudele ressurssidele) ja tööjõud x2. Cobb-Douglase funktsioon näitab, milline osa kogutootest premeeritakse selle loomisega seotud tootmistegurile.

Seega on iga tootmisressursi osa lõpptootes üheselt kvantitatiivne kindlaksmääramine keeruline, kuna tootmine on võimalik ainult kõigi tegurite koosmõjul ja iga teguri mõju sõltub nii selle kasutamise mahust kui ka tootmismahust. muude ressursside kasutamine.

Tootmisfunktsioonide konstrueerimine võimaldab, kuigi mitte absoluutselt täpselt, määrata iga ressursi mõju tootmistulemusele, teha prognoos tootmismahu muutuste kohta koos ressursside mahu muutumisega, määrata optimaalne ressursside kombinatsioon, mida saada. teatud väljundi kogus.

Tootmine viitab mis tahes inimtegevusele, mille eesmärk on muuta piiratud ressursid - materjalid, tööjõud, looduslikud - valmistoodeteks. Tootmisfunktsioon iseloomustab suhet kasutatud ressursside (tootmistegurite) ja maksimaalse võimaliku toodangu mahu vahel, mida on võimalik saavutada, kui kõiki olemasolevaid ressursse kasutatakse kõige ratsionaalsemal viisil.

Tootmisfunktsioonil on järgmised omadused:

1 Tootmise suurendamisel on piir, mida on võimalik saavutada ühe ressursi suurendamise ja teiste ressursside muutumatuna hoidmisega. Kui näiteks põllumajanduses suurendame tööjõu hulka konstantse kapitali ja maaga, siis varem või hiljem saabub hetk, mil toodangu kasv peatub.

2 Ressursid täiendavad üksteist, kuid teatud piirides on nende vahetatavus võimalik toodangut vähendamata. Käsitöö võib näiteks asendada rohkemate masinate kasutamisega ja vastupidi.

Tootmine ei saa luua tooteid tühjast. Tootmisprotsess hõlmab erinevate ressursside tarbimist. Ressursid hõlmavad kõike tootmistegevuseks vajalikku – toorainet, energiat, tööjõudu, seadmeid, ruumi.

Ettevõtte käitumise kirjeldamiseks on vaja teada, kui suure osa tootest suudab ta teatud mahus ressursse kasutades toota. Lähtume eeldusest, et ettevõte toodab homogeenset toodet, mille kogust mõõdetakse naturaalsetes ühikutes - tonnides, tükkides, meetrites jne. Ettevõte suudab toota toote koguse sõltuvust ressursi sisendite mahust kutsutakse tootmisfunktsioon.

Kuid ettevõte saab tootmisprotsessi läbi viia erineval viisil, kasutades erinevaid tehnoloogilisi meetodeid, erinevaid tootmise korraldamise võimalusi, mistõttu võib sama ressursikuluga saadava toote kogus olla erinev. Ettevõtete juhid peaksid tagasi lükkama tootmisvõimalused, mis annavad väiksema toodangu, kui iga ressursitüübi samade kuludega on võimalik saada suurem toodang. Samuti peaksid nad tagasi lükkama valikud, mis nõuavad rohkem sisendit vähemalt ühest sisendist, suurendamata saagist või vähendamata teiste sisendite sisendit. Nimetatud põhjustel tagasi lükatud valikud kutsutakse välja tehniliselt ebaefektiivne.

Oletame, et teie ettevõte toodab külmikuid. Korpuse valmistamiseks peate lehtrauda lõikama. Sõltuvalt sellest, kuidas standardne raualeht on märgistatud ja lõigatud, saab sellest välja lõigata rohkem või vähem osi; Sellest tulenevalt on teatud arvu külmikute valmistamiseks vaja vähem või rohkem standardseid raualehti. Samal ajal jääb muutumatuks ka kõigi muude materjalide, tööjõu, seadmete ja elektri tarbimine. Seda tootmisvõimalust, mida saaks parandada raua ratsionaalsema lõikamisega, tuleks pidada tehniliselt ebaefektiivseks ja tagasi lükata.

Tehniliselt tõhus on tootmisvõimalused, mida ei saa parandada kas toote tootmist suurendades ilma ressursside tarbimist suurendamata või mis tahes ressursi kulusid vähendades ilma toodangut vähendamata ja ilma muude ressursside kulusid suurendamata. Tootmisfunktsioon võtab arvesse ainult tehniliselt tõhusaid võimalusi. Selle tähendus on suurim toote kogus, mida ettevõte suudab toota ressursitarbimise mahtu arvestades.

Vaatleme esmalt kõige lihtsamat juhtumit: ettevõte toodab ühte tüüpi toodet ja tarbib ühte tüüpi ressursse. Sellise tootmise näidet on tegelikkuses üsna raske leida. Isegi kui võtta arvesse ettevõtet, mis osutab teenuseid klientide kodus ilma mingeid seadmeid ja materjale kasutamata (massaaž, juhendamine) ning kasutab ainult töötajate tööjõudu, peaksime eeldama, et töötajad kõnnivad klientide ümber jalgsi (transporti kasutamata). teenused) ja pidada klientidega läbirääkimisi ilma posti ja telefoni abita.

Tootmisfunktsioon– näitab ettevõtte toota toote koguse sõltuvust kasutatavate tegurite kulude mahust

Q= f(x1, x2…xn)

Q= f(K, L),

Kus K- toodangu maht

x1, x2…xn– rakendatud tegurite mahud

K- kapitaliteguri maht

L- tööjõu teguri maht

Niisiis, ettevõte, mis kulutab ressurssi summas X, suudab toota toodet koguses q. Tootmisfunktsioon

Iseloomustab seost kasutatud ressursside hulga () ja maksimaalse võimaliku toodangu mahu vahel, mida on võimalik saavutada eeldusel, et kõiki olemasolevaid ressursse kasutatakse kõige ratsionaalsemal viisil.

Tootmisfunktsioonil on järgmised omadused:

1. Tootmise suurendamisel on piir, mida on võimalik saavutada ühe ressursi suurendamisega ja teiste ressursside konstantsena hoidmisega. Kui näiteks põllumajanduses suurendame tööjõu hulka konstantse kapitali ja maaga, siis varem või hiljem saabub hetk, mil toodangu kasv peatub.

2. Ressursid täiendavad üksteist, kuid teatud piirides on nende vahetatavus võimalik toodangut vähendamata. Käsitöö võib näiteks asendada rohkemate masinate kasutamisega ja vastupidi.

3. Mida pikem on ajavahemik, seda rohkem ressursse saab üle vaadata. Sellega seoses eristatakse hetkelist, lühikest ja pikka perioodi. Hetkeline periood - periood, mil kõik ressursid on fikseeritud. Lühike periood- periood, mil vähemalt üks ressurss on fikseeritud. Pikk periood - periood, mil kõik ressursid on muutlikud.

Tavaliselt analüüsitakse mikroökonoomikas kahefaktorilist tootmisfunktsiooni, mis peegeldab toodangu (q) sõltuvust kasutatud tööjõu () ja kapitali () hulgast. Meenutagem, et kapital viitab tootmisvahenditele, s.t. tootmises kasutatud masinate ja seadmete arv mõõdetuna masinatundides (teema 2, p 2.2). Tööjõu hulka omakorda mõõdetakse inimtundides.

Tavaliselt näeb kõnealune tootmisfunktsioon välja järgmine:

A, α, β on määratud parameetrid. Parameeter A on tootmistegurite kogutootlikkuse koefitsient. See peegeldab tehnoloogilise progressi mõju tootmisele: kui tootja võtab kasutusele arenenud tehnoloogiad, siis väärtus A suureneb, s.t. toodang suureneb samade tööjõu- ja kapitalikogustega. Valikud α Ja β on vastavalt kapitali ja tööjõu toodangu elastsuskoefitsiendid. Teisisõnu näitavad need, mitu protsenti muutub toodang, kui kapital (tööjõud) muutub ühe protsendi võrra. Need koefitsiendid on positiivsed, kuid väiksemad kui üks. Viimane tähendab, et kui püsiva kapitaliga tööjõud (või püsiva tööjõuga kapital) suureneb ühe protsendi võrra, suureneb tootmine vähemal määral.

Isokvandi konstrueerimine

Antud tootmisfunktsioon viitab sellele, et tootja saab asendada tööjõu kapitaliga ja kapitali tööjõuga, jättes toodangu muutmata. Näiteks arenenud maade põllumajanduses on tööjõud väga mehhaniseeritud, s.t. Ühe töötaja kohta on palju masinaid (kapitali). Vastupidi, arengumaades saavutatakse sama toodang suure hulga tööjõu ja vähese kapitaliga. See võimaldab konstrueerida isokvanti (joonis 8.1).

Isokvant(võrdne tootesari) peegeldab kõiki kahe tootmisteguri (tööjõu ja kapitali) kombinatsioone, mille puhul toodang jääb muutumatuks. Joonisel fig. 8.1 isokvandi kõrval on näidatud vastav vabanemine. Seega on toodang saavutatav tööjõu ja kapitali või tööjõu ja kapitali abil.

Riis. 8.1. Isokvant

Võimalikud on ka muud tööjõu- ja kapitalimahtude kombinatsioonid, mis on etteantud toodangu saavutamiseks vajalik miinimum.

Kõik antud isokvandile vastavad ressursside kombinatsioonid peegeldavad tehniliselt tõhus tootmismeetodid. Tootmisviis A on võrreldes meetodiga tehniliselt tõhus IN, kui see nõuab meetodiga võrreldes vähemalt ühe ressursi kasutamist väiksemates kogustes ja kõiki teisi mitte suurtes kogustes IN. Vastavalt sellele meetod IN on tehniliselt ebaefektiivne võrreldes A. Tehniliselt ebaefektiivseid tootmismeetodeid ratsionaalsed ettevõtjad ei kasuta ja need ei kuulu tootmisfunktsiooni.

Ülaltoodust järeldub, et isokvandil ei saa olla positiivset kallet, nagu on näidatud joonisel fig. 8.2.

Punktiirjoon peegeldab kõiki tehniliselt ebaefektiivseid tootmismeetodeid. Eelkõige võrreldes meetodiga A tee IN sama toodangu () tagamiseks on vaja sama palju kapitali, kuid rohkem tööjõudu. Seetõttu on ilmne, et viis B ei ole ratsionaalne ja seda ei saa arvesse võtta.

Isokvandi põhjal saab määrata tehnilise asendamise piirmäära.

Teguri Y tehnilise asendamise piirmäär teguriga X (MRTS XY)- see on teguri (näiteks kapitali) summa, millest saab loobuda, kui tegur (näiteks tööjõud) suureneb 1 ühiku võrra, nii et toodang ei muutu (jääme sama isokvanti juurde).

Riis. 8.2. Tehniliselt tõhus ja ebaefektiivne tootmine

Sellest tulenevalt arvutatakse kapitali tehnilise asendamise piirmäär tööjõuga valemiga

Lõpmatult väikeste muutuste jaoks L Ja K see ulatub

Seega on tehnilise asendamise piirmäär isokvantfunktsiooni tuletis antud punktis. Geomeetriliselt kujutab see isokvanti kallet (joonis 8.3).

Riis. 8.3. Tehnilise asendamise piirmäär

Liikudes ülalt alla mööda isokvanti, väheneb tehnilise asendamise piirmäär kogu aeg, mida tõendab isokvandi kalle vähenemine.

Kui tootja suurendab nii tööjõudu kui kapitali, siis see võimaldab tal saavutada suuremat toodangut, s.o. liikuda kõrgemale isokvantile (q 2). Eelmisest paremal ja kõrgemal asuv isokvant vastab suuremale väljundi mahule. Moodustub isokvantide hulk isokvant kaart(joonis 8.4).

Riis. 8.4. Isokvant kaart

Isokvantide erijuhud

Tuletagem meelde, et need vastavad vormi tootmisfunktsioonile. Kuid on ka teisi tootmisfunktsioone. Vaatleme juhtumit, kui tootmistegurid on täiesti asendatavad. Oletame näiteks, et laotöös saab kasutada oskuslikke ja oskusteta laadureid ning kvalifitseeritud laaduri tootlikkus on N korda kõrgem kui kvalifitseerimata. See tähendab, et saame suvalise arvu kvalifitseeritud kolijaid asendada kvalifitseerimata kolijatega Nühele. Ja vastupidi, saate N kvalifitseerimata laadurit asendada ühe kvalifitseeritud laaduriga.

Tootmisfunktsioonil on siis vorm: kus on oskustööliste arv, on lihttööliste arv, A Ja b— püsivad parameetrid, mis kajastavad vastavalt ühe oskustöölise ja ühe lihttöölise tootlikkust. Koefitsientide suhe a Ja b— kvalifitseerimata laadurite tehnilise asendamise maksimaalne määr kvalifitseeritud laaduritega. See on konstantne ja võrdne N: MRTSxy= a/b = N.

Olgu näiteks kvalifitseeritud laadur võimeline töötlema 3 tonni lasti ajaühikus (tootmisfunktsioonis on see koefitsient a) ja oskusteta laadur - ainult 1 tonn (koefitsient b). See tähendab, et tööandja võib keelduda kolmest kvalifitseerimata laadurist, palkades lisaks ühe kvalifitseeritud laaduri, nii et toodang (töödeldud lasti kogumass) jääb samaks.

Isokvant on sel juhul lineaarne (joonis 8.5).

Riis. 8.5. Täiusliku tegurite asendatavusega isokvant

Isokvantkalde puutuja on võrdne kvalifitseerimata laadurite tehnilise asendamise maksimaalse kiirusega kvalifitseeritud laaduritega.

Teine tootmisfunktsioon on Leontiefi funktsioon. See eeldab tootmistegurite ranget vastastikust täiendavust. See tähendab, et tegureid saab kasutada ainult rangelt määratletud proportsioonis, mille rikkumine on tehnoloogiliselt võimatu. Näiteks lennufirma lendu saab tavapäraselt sooritada vähemalt ühe lennuki ja viie meeskonnaliikmega. Samal ajal on võimatu suurendada lennuki töötunde (kapitali), vähendades samal ajal inimtunde (tööjõudu) ja vastupidi, ning hoida toodangut konstantsena. Isokvandid on sel juhul täisnurga kujul, st. tehnilise asendamise maksimummäärad on võrdsed nulliga (joonis 8.6). Samas on võimalik toodangut (lendude arvu) suurendada, suurendades samas proportsioonis nii tööjõudu kui ka kapitali. Graafiliselt tähendab see liikumist kõrgemale isokvantile.

Riis. 8.6. Isokvandid tootmistegurite range komplementaarsuse korral

Analüütiliselt on sellisel tootmisfunktsioonil vorm: q =min(aK; bL), Kus A Ja b— konstantsed koefitsiendid, mis kajastavad vastavalt kapitali ja töö tootlikkust. Nende koefitsientide suhe määrab kapitali ja tööjõu kasutamise osakaalu.

Meie lennufirma lennu näites näeb tootmisfunktsioon välja järgmine: q = min (1K; 0,2L). Fakt on see, et kapitali tootlikkus on siin üks lend lennuki kohta ja tööviljakus on üks lend viie inimese kohta või 0,2 lendu inimese kohta. Kui lennufirmal on 10 lennukist koosnev lennukipark ja 40 lennupersonali, siis on selle maksimaalne väljund: q = min( 1 x 8; 0,2 x 40) = 8 lendu. Samal ajal jääb personalipuuduse tõttu maapinnale jõude seisma kaks lennukit.

Vaatame lõpuks tootmisfunktsiooni, mis eeldab, et teatud toodangukoguse tootmiseks on piiratud arv tootmistehnoloogiaid. Igaüks neist vastab teatud tööjõu ja kapitali seisundile. Selle tulemusena on meil “töökapitali” ruumis hulk võrdluspunkte, mida ühendades saame katkise isokvandi (joonis 8.7).

Riis. 8.7. Purustatud isokvantid piiratud arvu tootmismeetoditega

Joonisel on näidatud, et toote toodang summas q 1 saab nelja punktidele vastava töö ja kapitali kombinatsiooniga A, B, C Ja D. Võimalikud on ka vahepealsed kombinatsioonid, mis on saavutatavad juhtudel, kui ettevõte kasutab ühiselt kahte tehnoloogiat teatud kogutoodangu saamiseks. Nagu ikka, liigume tööjõu ja kapitali koguseid suurendades kõrgemale isokvantile.

1.1. Ettevõte, selle sise- ja väliskeskkond

Majandusagendid jagunevad kahte rühma: tootjad ja tarbijad. Esimesi nimetatakse ettevõteteks või ettevõteteks.

Ettevõte (itaalia keeles "allkiri paberil") on majandusagent (majandusüksus), mis tegeleb majandus-, tööstus-, kaubandustegevusega ning millel on seadusega sätestatud majanduslik ja haldussõltumatus.

Mõiste “ettevõte” on mõnevõrra laiem kui mõiste “ettevõte”, kuna seda saab kasutada ühe või mitme organisatsiooniliselt, tehnoloogiliselt ja rahaliselt ühendatud ettevõtte kohta.

Ettevõtte peamised omadused on järgmised:

1. Ettevõtte nimi selle riigi ametlikus keeles, kus ettevõte on registreeritud. See võib olla täielik või lühendatud, tõlgitud teistesse keeltesse.
2. Alates registreerimise kuupäevast omandab ettevõte juriidilise isiku staatuse. Juriidilise isikuna tegutseb ta riigi õigusaktide, oma asutamisdokumentide (harta, asutamisleping) alusel, omab oma aruandlust, pitsatit, templit ja ärirekvisiite; võib avada filiaale ja esindusi; tegutseb kohtus ja vahekohtus hageja ja kostjana.
3. Kaubamärk on tähis, mis kantakse otse tootele või selle pakendile. Juriidiliselt registreeritud kaubamärk on kaubamärk. Ettevõtte kaubamärki saab väljendada fontide, graafika või spetsiaalse sümbolina. Kaubamärk on toote kvaliteedi ja reklaami garantii. Kaubamärgi õiguse saamise, selle teostamise ja kaitsmise kord on kehtestatud riigi õigusaktidega.
4. Ettevõtte kuvand ja selle stiil, mis saavutatakse logo abil - spetsiaalne font ettevõtte nime, hüüdlause, moto, hümni, spetsiaalsete trükisümbolite kirjutamiseks reklaamides. Ettevõtte kuvandi ja stiili põhiülesanne on muuta tooted äratuntavaks ja teiste ettevõtete toodetest erinevaks.

Erinevalt turukorraldusest, mis eeldab seoste spontaansust, lähtuvad ettevõtted majandustegevuse korraldamise hierarhilisest põhimõttest. Turumajanduses on kaudsed kontrollimeetodid, ettevõttes - otsesed; Turumajandus välistab diktatuuri, ettevõtted eeldavad ühtsust ja põhinevad haldusjuhtimisvormidel.

Ettevõtte tegevust saab vaadata kahest küljest: individuaalsest ja sotsiaalsest.

Individuaalsete eesmärkide seisukohalt– tema tegevus on suunatud kasumi maksimeerimisele. Seetõttu on ta huvitatud oma toodete võimalikult kõrgetest hindadest ja ressursside madalatest hindadest. Teisalt ettevõtja täidab avalik funktsioon: toodete loomine, ühiskonna vajaduste uurimine, nende rahuldamine.

Ettevõtja soov olla edukas tekitab konkurentsi. See nõuab ettevõtjalt suurt tulu, võimet kiiresti reageerida ühiskonna vajadustele ning teaduse ja tehnika arengule. Ettevõtja tegutseb alati ebakindluse, ebastabiilsuse ja riski tingimustes.

Riskide vähendamiseks ja juhtimiseks kasutatakse kaitsemeetmeid.

Üks meetoditest - mitmekesistamine(mitmekesisus): mitut tüüpi toodete tootmine. Riski saab vähendada enesekindlustusega – Selleks luuakse spetsiaalne reservfond. Üks viis on maandamine(hedge - to aia) - kindlustus võimalike kahjude vastu, kui toote hind turul kõigub futuurlepingute ostmise kaudu.

Iga ettevõtja suhtleb keskkonnaga, mille toimimisest sõltub tema edu ja riskiaste. Sisekeskkond koosneb kapitaliomanike, juhtide ja töötajate vahelistest suhetest.

Väliskeskkond hõlmab suhteid:

• teiste ettevõtjatega. Kuigi konkurents on olemas, võib mõne ettevõtte pankrot põhjustada pankrottide ahela;
• börsidega - turumajanduse organisatsioonilised keskused;
• rahasüsteemiga – selle kaudu toimub rahaliste vahendite liikumine;
• kindlustusseltsidega;
• Rahandusministeeriumiga, kellele makstakse makse;
• selliste agentuuridega nagu:
  • Emissiooni keskpank;
  • Ekspordi-Impordi Pank;
  • Riiklik pensionifond jne.

1.2. Ettevõtluse korraldamise vormid

Sõltuvalt peamisest eesmärgist jagunevad ettevõtted ärilisteks ja mittetulunduslikeks. Juhtudel, kui eraettevõtted või riigiettevõtted ei suuda rahuldada individuaalseid ja avalikke vajadusi, luuakse ja tegutsevad erasektori mittetulundusettevõtted. Nende hulka kuuluvad reeglina sotsiaalteenuste valdkonnas loodud vabatahtlikud heategevusorganisatsioonid, keskkonnaühingud, puuetega inimeste abistamise organisatsioonid, tarbijate ühendused, erinevad liidud jne. Selliste ettevõtete asutamine on eraalgatuse tulemus. Nende ressursid moodustuvad eraannetustest, valitsuse toetustest, liikmemaksudest ja nende organisatsioonide liikmete vabatahtlikust tööst. Tavaliselt pakutakse neile maksusoodustusi. Sellistest ettevõtetest kasumi teenimine ei ole eesmärk.

Tegevuse tüübi ja iseloomu järgi eristada tööstus-, transpordi-, põllumajandus-, krediidi- ning finants- ja muid ettevõtteid.

Suuruse järgi jagunevad ettevõtted väikesteks, keskmisteks, suurteks ja eriti suurteks.

Roll väikeettevõtted Turumajandust iseloomustab:

1. paindlikkus, võime kiiresti reageerida muutuvatele turutingimustele;
2. paljusus;
3. pidev konkurentsi toetamine nende arvukuse ja paindlikkuse tõttu, madalad tootmiskulud majandamiskulude puudumise tõttu jne;
4. kiire värskendus.

Keskmise suurusega ettevõtteid ei ole erinevalt väikestest ettevõtetest nii palju. Reeglina hõivavad nad teatud turusegmente ja järgivad "niši" spetsialiseerumist.

Kuigi enamiku ettevõtete ettevõtetest kõigis riikides esindavad väikesed ja keskmise suurusega ettevõtted, kuulub majanduses juhtroll nende suhteliselt väikesele arvule vaatamata suurettevõtted.

Suurtel ettevõtetel on nii eeliseid kui ka puudusi. Suurte ettevõtete eelised on järgmised:

1. ainult suurtel ettevõtetel on juurdepääs mass- ja seeriatootmisele;
2. neil on rahaline suutlikkus omandada teaduse ja tehnika arengu saavutusi, luua uusi tööstusi ja teha uurimistööd;
3. suuri ettevõtteid iseloomustab reeglina stabiilsus, neid ei likvideerita, vaid vahetatakse ainult omanikku;
4. neil on juurdepääs mastaabisäästule.

Omandi tüübi järgi On era-, riigi-, munitsipaal- ja ühistuettevõtteid.

Riigiettevõtted võib olla kas äriline või mitteäriline. Riik (või omavalitsus) tegutseb siin tootmise korraldaja ja asutajana. Tavaliselt tegutsevad riigiettevõtted majandustegevuse valdkondades, mis eraettevõtlust ei meelita liiga suurte alginvesteeringute, pika tasuvusajaga investeeringute ja toodetavate toodete sotsiaalse tähtsuse tõttu. Riik võtab selle tootmise üle, et paremini rahuldada sotsiaalseid vajadusi ning stimuleerida teaduse ja tehnika arengut.

Riigiettevõtete osatähtsus tööstustoodete kogutoodangus on riigiti erinev 20-25%. Enamik riigiettevõtteid on koondunud kaevandustööstusse, ühistransporti, teedeehitusse jne.

Omama eristaatust ühtsed ettevõtted– äriorganisatsioonid, kellel ei ole neile määratud vara omandiõigust. Nende vara on riigi- või vallavara ja seda ei saa jagada osadeks. Lähtuvalt ühtsete ettevõtete jagamatu vara määramise õiguste olemusest on majandusjuhtimise õigusel põhinevad ettevõtted ja operatiivjuhtimise õigusel põhinevad ettevõtted. Nende erinevus seisneb selles, et esimesed on iseseisvamad: nad ei vastuta omaniku võlgade eest ja omanik ei vastuta ettevõtte võlgade eest. Teist tüüpi ühtsed ettevõtted moodustatakse ainult föderaalsel tasandil. Nende ettevõtete kohustuste eest vastutab riik.

Tootjate ühistud era-kollektiivse omandivormi alusel. Ühistu on liikmelisuse alusel kodanike vabatahtlik ühendus ühiseks majandustegevuseks. Selliste ettevõtete tootmisvahendite omanikud on samuti töötajad. Seetõttu koosneb nende sissetulek kahest allikast: palgast ja kasumist.

Suurema osa kaupade ja teenuste arenenud riikides toodavad eraisikutele kuuluvad ettevõtted. Eraettevõte võib korraldada kolmes peamises juriidilises vormis: üksikettevõte, kus kapitali omanik on üks isik; aktsiaseltsid (partnerlussuhted), kus mitme isiku kapital on ühendatud; aktsiaselts (korporatsioon), kus igaühe osa on kinnitatud väärtpaberiga – aktsiaga.

Kapitaliomandi järgi On riiklikke, välismaiseid ja ühis(sega)ettevõtteid.

Erinevate riikide majanduspraktikas on ka välja kujunenud ühenduste tüübid, mis erinevad sõltuvalt ühingu eesmärkidest, nendes osalejate vaheliste suhete iseloomust, ühingusse kuuluvate ettevõtete sõltumatuse astmest: kartellid, sündikaadid, puulid, usaldusfondid, kontsernid, tööstusettevõtted, konglomeraadid, finants- ja tööstuskontsernid, konsortsiumid.

1.3. Tootmisfunktsioon ja selle omadused. Muutuvteguri kogu-, keskmine ja piirkorrutis

Tootmine on tootmisressursside muutmine valmistoodeteks. Ettevõtte ülesanne on kasutada ressursse kõige efektiivsemalt ja saada neist suurimat tulu. Seda iseloomustab tootmisfunktsioon. See näitab maksimaalset võimalikku väljundmahtu, mida antud ressurssidega on võimalik saada:

Q=f(x 1, x 2, x 3, … x n),

kus x 1, x 2, x 3, ... X n on ressursside tüübid.

Tootmisfunktsiooni omadused:

Tootmisprotsess toimub aja jooksul. Sellest lähtuvalt võib käsitleda kahte perioodi: lühiajalist ja pikaajalist.

Lühiajaline– see on periood, mille jooksul tootjad saavad mõnda osa kasutatavatest ressurssidest muuta. See on liiga lühike, et muuta ettevõtte tootmisvõimsust, kuid on piisav, et muuta selle koormusastet. Tootmise tegureid (tööjõud, tooraine, abimaterjalid jne), mida saab lühiajalise perioodi jooksul muuta, nimetatakse muutujateks. Kõik muutumatud tegurid on fikseeritud.

Pikaajaline- see on periood, mil ettevõte saab muuta kõiki sisendressursse ja tehnoloogiat, viia läbi ümberkorraldusi, moderniseerimist, tootmist põhimõtteliselt laiendada või vähendada. Sel perioodil on kõik tootmistegurid muutlikud.

Tootmisprotsessi tulemuseks on toode. Lihtsaima majandusanalüüsi raames uuritakse muutuva teguri summaarset (kogu), keskmist ja piirprodukti.

Muutuva teguri kogukorrutis(toode kokku – TP) on teatud koguse antud teguri ja muude konstantsete tootmisteguritega toodetud toodete maht.

Äripraktikas on märgatud trendi, mis on sõnastatud kui tootmistegurite kahaneva tulu seadus või kahaneva piirtootlikkuse seadus. Selle olemus seisneb selles, et ühe fikseeritud väärtusega teguri kasutamise suurenemine toob kaasa selle kasutamise tasuvuse järjekindla vähenemise.

Muutuvteguri AP V keskmine korrutis- suhtumine TP V kasutatud muutuva teguri kogusele või: kui palju toodangut toodetakse muutuva teguri ühiku kohta:

Sellega seoses seda uuritakse muutuva teguri MP V piirkorrutis– antud teguri lisaühiku kasutamise tulemusena saadud kogutoote suurenemine.

Riis. 1. Üldine ( TP), keskmine ( AP L) ja piir ( MP L) muutuva teguri korrutis.
Sel juhul on muutuv tegur
tööjõu hulk (tööjõud – tööjõud)

Saab tõestada, et ettevõte peab suurendama mis tahes muutuvat tegurit (tööjõu hulka), jäädes teistega konstantseks, kuni tema keskmine ja piirprodukt on võrdsed, graafikul - kuni L 3. Ülejäänud vahendeid tuleb kasutada kas muude tegurite suurendamiseks või alternatiivsel viisil (näiteks panna intressiga panka).

Seega võimaldab selline analüüs määrata optimaalse tootmismahu ja tootmistegurite optimaalse kombinatsiooni.

1.4. Võrdsed tootekõverad (isokvandid) ja võrdsed kuluread (isokundid)

Tootjad on ka tarbijad, kes kasutavad ressursse: kapitali ja töötajaid. Nende käitumise uurimiseks sel juhul kasutatakse ka ükskõiksuse kõveraid - isokvante või võrdseid tooteliike ja eelarveridu – isokost või võrdsete kulude ridadel.

Riis. 2. Erinevat väljundi taset esindavad isokvandid.
TO– tootmiskapital (seadmed); L– töötajate arv

Ettevõtte jaoks on isokvandid võrdsed kasulikkuse kõverad, kuid erinevalt ükskõiksuskõveratest näitavad need tegelikke tootmismahtusid.

Isokvantide kogumit, millest igaüks näitab teatud ressursside kombinatsioonide kasutamisel saavutatud maksimaalset väljundit, nimetatakse isokvantide kaardiks. Mida kaugemal isokvant asub päritolust, seda suuremat tootmismahtu see esindab.

Isokvandil ühe teguri kasutamise suurenemine ( L) kompenseeritakse mõne muu teguri kasutamise vähenemisega ( TO). Alates mitmest ühe teguri ühikust ( TO) võib teise teguri suurendamiseks loobuda ( L) ühiku kohta, näitab tehnilise asendamise maksimaalne määr - MRTS:

Tavaliselt, MRTS väheneb piki isokvanti liikudes.

Isokvantidel näete erinevate ressursside kasutamise intensiivsust nende kombinatsiooni teatud versioonis. Tootmismeetod A- kapitalimahukas meetod IN- töömahukas.

Isokvantide analüüsimisel kasutatakse kasutatud ressursside ja toodangu looduslikke näitajaid. Kuid majanduslikult kõige tõhusamad kombinatsioonid sõltuvad ressursside hindadest.

Hinna suhtega pL/pK saab kujutada võrdse kulu rida või hinnarida - isocost (või eelarverida).

Riis. 3. Võrdsete kulude (isokulude) read

Isocosti võrrand:

C=p K ·K+p L ·L.

Ettevõtte võimekuse (eelarve) suurenemine või hindade langus nihutab isokulu paremale. Vastupidiselt, kui hinnad muutuvad, muutub isokulu kalle.

1.5. Tootja optimaalne. Naaseb skaalale

Tootja tasakaalu (optimumit) iseloomustab isokulu ja isokvandi puutumispunkt - punkt e - antud toodangu tootmise kulude kogusumma vähendatakse miinimumini.

Riis. 4. Tootja optimaalne

Võrdsus kehtib siin:

Kui hinnad muutuvad, muutub esiteks ettevõtte kasumlikkus; teiseks saab ettevõte osta rohkem ressursse, mis on odavnenud. Võime kaaluda hinnamuutuste kogumõju jagamist asendusefektiks ja tuluefektiks.

Tootmist laiendades seisab ettevõte silmitsi kontseptsiooniga "naaseb mõõtkavasse". See näitab, kui palju toodang suureneb, kui kasutatavad tootmistegurid suurenevad.

Kui toodang kasvab proportsionaalselt tootmistegurite kasvuga, näitab see pidev mastaabi naasmine.

Kui toodang kasvab kiiremini kui kasutatud ressursside hulk, siis on suurenev mastaabitasu, st ressursse hoitakse kokku. Suuremahulise tootmisega on suhteliselt vähem kulusid majandamisele, elektrile jne.

Kui toodang kasvab aeglasemalt kui kasutatud ressursside hulk, siis on vähenev mastaabitulu st toodangu suurendamine eeldab kasutatavate ressursside suuremat suurendamist. See võib olla tingitud suurtootmise piiratud juhtimisvõimalustest, üksuste vaheline koordineerimine on häiritud.

Kasvava mastaabitulu korral peab ettevõte suurendama tootmist, kuna see toob kaasa suhtelise säästu (toodanguühiku kohta).

Tootluse vähenemine viitab sellele, et ettevõtte efektiivne suurus on juba saavutatud ja toodangu edasine suurendamine ei ole asjakohane.

Riis. 5. Naaseb skaalale.
a) pidev mastaabitagastus (umbes a=ab=bs );
b) vähenev mastaabitulu (umbes A<аб<бс);
V) suurenev mastaabitasu (umbes a>ab>bs )

Analüüsi põhjal saab teha järgmised järeldused:

1. Väljundi analüüs isokvantide abil võimaldab määrata tootmise tehnoloogilist efektiivsust (variant a või b).
2. Isokvantide ristumiskoht isokostidega ei iseloomusta mitte ainult tehnoloogilist, vaid ka majanduslikku efektiivsust, st võimaldab valida tehnoloogiat sõltuvalt hindadest (tööjõu-, kapitalisäästlik jne).
3. Kasvujoone ja mastaabitagastuse analüüs paljastab tõhusa ettevõtte suuruse kontseptsiooni.

1.6. Kulud ja tulemused: tulude ja kulude kogu-, keskmine ja piirväärtus

Olles tootnud teatud koguse tooteid ja need müünud, saab ettevõte tulu (tulu). On vaja eristada kogu (kogu)tulu, keskmist ja marginaalset tulu.

Tulu kokku (kogu).(Kogutulu – TR) on tulu summa, mille ettevõte saab kõigi toodetud kaupade müügist. Püsihinnaga on see võrdne:

Keskmine tulu (AR) on tulu müüdud kaubaühiku kohta:

Piirtulu(Marginaaltulu - MR) - sissetulekute suurenemine, mis tuleneb toodangu lõpmatult väikesest suurenemisest (tavaliselt ühe võrra):

Tootmiskulusid käsitletakse eelkõige raamatupidamislikus mõttes, see tähendab rahaliste kuludena tootmiseks vajalike ressursside soetamiseks. Need on otsesed või väliskulud.

Ressursse saab aga kasutada erinevalt, tootmaks kas üht või teist toodet. Seetõttu on oluline eelnevalt hinnata, kuidas piiratud ressursse säästlikumalt kasutada. Sellise analüüsi jaoks kategooria "kaotatud alternatiivkulud" või alternatiivkulu. Need on kaudsed või sisemised kulud. Need määratakse kindlaks ettevõtte omanduses olevate ressursside (oma hooned, oma tööjõud, omakapital) maksumus. Kapitali saab intresside eest hoiustada panka, oma ruume välja rentida jne. Näiteks pagariäri ostmine maksab 300 tuhat dollarit. Selle raha saab hoiustada panka ja saada intressi. 15% aastas võrdub see 15 tuhande dollariga. Järelikult keeldub ostja 15 tuhandest dollarist. – see sisaldub alternatiivkuludes.

Selle põhjal eristavad nad raamatupidamine ja majanduslik kasum. Raamatupidamise kasum võrdne kogutuluga, millest on lahutatud raamatupidamislikud (välis-) kulud. Majanduslik kasum

Arvestades ajapiire, jagunevad tootmiskulud püsikulu Ja muutuvkulu. Lisaks on olemas kumulatiivne või kogumaksumus, keskmine maksumus ja tootmise piirkulu.

Kogukulud- see on teatud koguse kauba tootmiseks vajalike tootmistegurite soetamise kulude summa. Need koosnevad kogu püsikulu (TFC) Ja muutuvkulude (TVC) kogukulud. TFC ettevõte ei saa lühiajaliselt muutuda: tööstushoonete ülalpidamine, rent, halduskulud jne. Need ei sõltu toodetud toodete kogusest ja on saadaval ka siis, kui tooteid ei toodeta. TVC varieeruda sõltuvalt toodetud toodete kogusest: tooraine, kütuse jms maksumus.

TC=TFC+TVC.

Pange tähele, et kogumuutuvkulude S-kujuline vorm (vt joonis 6) on seotud mastaabitasuvuse mõjuga: tootmise korraldamise algperioodil ei ole ettevõte veel saavutanud oma optimaalset suurust, võimsust arendatakse, seega kulud kasvavad kiiremini kui tootmismahud. Tulevikus on suhteline kulude kokkuhoid, kuid lõpuks, kui ettevõte ületab efektiivse tootmismahu läve, suurenevad muutuvkulud järsult.

Keskmised tootmiskulud (keskmine maksumus – AC) – kulu toodanguühiku kohta

AC=TC/Q.

A.C. jagunevad ka püsi- ja muutuvkeskmisteks kuludeks, s.o.

AC=AFC+AVC.

A.F.C. tootmismahu suurenemisega need vähenevad (näiteks rent toodanguühiku kohta) ja AVC tavaliselt esmalt väheneb ja seejärel tootmistegurite kahaneva tulu seaduse toimel suureneb.

Piirkulu (MC) on kogukulude kasv, mis on põhjustatud tootmise lõpmata väikesest kasvust. PRL- alati muutuvkulud.

Piirkulu mõiste on ettevõtte jaoks strateegilise tähtsusega. See võimaldab määrata need kulud, mille väärtust ettevõte saab otseselt kontrollida – kas suurendada tootmist mitme ühiku võrra või vähendada.

Piirkulu tavaliselt esmalt väheneb (järgneb keskmine kulu), kuna see on muutuvkulu samal püsikulubaasil, ja seejärel suureneb.

Riis. 6. Ettevõtte kogu-, keskmised ja piirkulud

järeldused

Iga ettevõtja suhtleb keskkonnaga, mille toimimisest sõltub tema edu ja riskiaste. Sisekeskkond koosneb kapitaliomanike, juhtide ja töötajate vahelistest suhetest. Väliskeskkond hõlmab suhteid: teiste ettevõtjatega; vahetustega; rahasüsteemiga; kindlustusseltsidega; rahandusministeeriumiga; selliste agentuuridega nagu emissioonide keskpank, ekspordi-impordipank, riiklik pensionifond jne.

Sõltuvalt peamisest eesmärgist jagunevad ettevõtted ärilisteks ja mittetulunduslikeks. Tegevuse liigi ja laadi järgi eristatakse tööstus-, transpordi-, põllumajandus-, krediidi- ning finants- ja muid ettevõtteid. Suuruse järgi jagunevad ettevõtted väikesteks, keskmisteks, suurteks ja eriti suurteks. Omandivormi järgi eristatakse era-, riigi-, munitsipaal- ja ühistuettevõtteid. Kapitali kuuluvuse järgi eristatakse siseriiklikke, välis- ja ühis(sega)ettevõtteid.

Tootmisfunktsioon näitab maksimaalset võimalikku toodangu mahtu, mida antud ressurssidega on võimalik saada. Selle omadused:

1. toodangu suurenemisel on piir, mida on võimalik saavutada ühe teguri kulude suurendamisega, kui kõik muud asjad on võrdsed;
2. Tootmistegurite vastastikune täiendavus on olemas, kuid ilma tootmismahtu vähenemiseta on võimalik ka teatav vahetatavus.

Muutuvteguri koguprodukt on toodangu maht, mis on toodetud teatud koguse antud teguri ja muude konstantsete tootmisteguritega. Tootmistegurite kahaneva tulu seadus või kahaneva piirtootlikkuse seadus näitab, et ühe teguri kasutamise suurenemine, millel on teiste fikseeritud väärtus, toob kaasa selle kasutamisest saadava tulu järjekindla vähenemise.

Muutuva teguri keskmine korrutis – kogutoote suhe kasutatud muutuva teguri hulka või: kui palju toodangut toodetakse muutuva teguri ühiku kohta.

Muutuva teguri piirkorrutis on antud teguri lisaühiku kasutamise tulemusena saadud koguprodukti kasv.

Isokvandid on võrdse korrutise read. Isokvandil kompenseeritakse ühe teguri kasutamise suurenemine teise teguri kasutamise vähenemisega. Kui palju ühe teguri ühikuid saab loobuda teise teguri ühe võrra suurendamiseks, näitab tehnilise asendamise piirmäär. Isokvantide kogumit, millest igaüks näitab teatud ressursside kombinatsioonide kasutamisel saavutatud maksimaalset väljundit, nimetatakse isokvantide kaardiks. Mida kaugemal isokvant asub päritolust, seda suuremat tootmismahtu see esindab.

Ettevõtte eelarveread, mida nimetatakse isokuludeks, on võrdsete kuludega read. Ettevõtte võimekuse (eelarve) suurenemine või hindade langus nihutab isokulu paremale. Ja vastupidi. Kui hinnad muutuvad, muutub isokulu kalle.

Tootja tasakaalu (optimumi) iseloomustab isokulu ja isokvandi puutumispunkt - antud toodangu tootmise kulude kogusumma vähendatakse miinimumini.

Tootmist laiendades seisab ettevõte silmitsi "mastaabi naasmise" kontseptsiooniga. See näitab, kui palju toodang suureneb, kui kasutatavad tootmistegurid suurenevad. Kui toodang suureneb proportsionaalselt tootmistegurite kasvuga, näitab see pidevat mastaabitulu. Kui toodang kasvab kiiremini kui kasutatavate ressursside hulk, siis suureneb mastaabitasu, st ressursse hoitakse kokku. Kui toodang kasvab aeglasemalt kui kasutatud ressursside hulk, siis mastaabitasu väheneb, st toodangu suurenemine nõuab kasutatavate ressursside suuremat suurendamist.

Väljundi analüüs isokvantide abil võimaldab määrata tootmise tehnoloogilist efektiivsust. Isokvantide ristumiskoht isokostidega ei iseloomusta mitte ainult tehnoloogilist, vaid ka majanduslikku efektiivsust, st võimaldab valida tehnoloogiat sõltuvalt hindadest (tööjõu-, kapitalisäästlik jne). Kasvujoone ja mastaabitagastuse analüüs paljastab tõhusa ettevõtte suuruse kontseptsiooni.

Kogu (kogu)tulu on tulude summa, mille ettevõte saab kõigi toodetud kaupade müügist.

Keskmine tulu on tulu müüdud kaubaühiku kohta. Piirtulu on tulude kasv, mis tuleneb toodangu lõpmatult väikesest (tavaliselt ühe võrra) suurenemisest.

Raamatupidamiskasum võrdub kogutulu miinus raamatupidamislikud (välis-) kulud. Majanduskasum võrdub raamatupidamisliku kasumiga, millest on lahutatud kaudsed (sise-)kulud.

Kogukulud on teatud kaubakoguse tootmiseks vajalike tootmistegurite soetamise kulude summa. Need koosnevad püsi- ja muutuvkulude kogusummast. Ettevõte ei saa lühiajaliselt muuta püsikulusid: tööstushoonete ülalpidamine, rent, halduskulud jne. Need ei sõltu toodetud toodete kogusest ja on olemas ka siis, kui tooteid ei toodeta. Muutujad muutuvad olenevalt toodetud kogusest: tooraine maksumus, kütus jne.

Keskmised tootmiskulud – kulud toodanguühiku kohta. Samuti jagunevad need keskmisteks püsi- ja muutuvkuludeks. Piirkulu on kogukulude suurenemine, mis on põhjustatud tootmise lõpmata väikesest suurenemisest.

Enesetesti küsimused

1. Millised on ettevõtte organisatsioonilised vormid, millised on nende jagunemise kriteeriumid?
2. Millised on ettevõtte ühe või teise organisatsioonilise vormi eelised ja puudused?
3. Millised kaitsemeetodid on olemas riski eest?
4. Mis iseloomustab tootmisfunktsiooni ja millised on selle omadused?
5. Kuidas erineb pikk perspektiiv lühiajalisest?
6. Mida mõeldakse muutuva tootmisteguri mõistete "kogu", "keskmine" ja "piirprodukt" all?
7. Milles seisneb tootmistegurite väheneva tulu seaduse olemus?
8. Mida mõeldakse mõistete "isokost" ja "isokvant" all?
9. Kuidas määratakse ettevõtte optimum?
10. Mida tähendab mõiste „mastaabi naasmine” ja mis tüüpi see eksisteerib?
11. Milliseid järeldusi saab teha ettevõtte optimumi analüüsist?
12. Mida mõeldakse mõistete "kogu", "keskmine" ja "piirtulu" all?
13. Mille poolest erineb majanduslik kasum raamatupidamislikust kasumist?
14. Mis on mõistete “kogu”, “keskmised” ja “piirkulud” olemus?
15. Kuidas klassifitseeritakse ettevõtte kulud ajapiire arvesse võttes?
16. Mis tähtsus on piirkulu mõistel?

Kirjandus

Peamine

• Majandusteooria: õpik / Toim. toim. akad. V. I. Vidjapin, A. I. Dobrynin, G. P. Žuravleva, L. S. Tarasevitš. – toim. korr. ja täiendavad – M.: INFRA-M, 2005. – Lk 217-231.
• Majandus: põhimõtted, probleemid ja poliitikad: Proc. toetust. T. 2 / K. R. McConnell, S. L. Brew. – M.: Vabariik, 1996. – Lk 12-29.
• Pavlova I. P. Mikroökonoomika: elektrooniline õpik. toetust. – Peterburi: RIC MBI, 2006.
• Pavlova I. P. Mikroökonoomika. Põhimärkmed: töövihik. – Peterburi: RIC MBI, 2006.

Lisaks

• Nurejev R. M. Mikroökonoomika kursus: õpik ülikoolidele. – 2. väljaanne. M.: Norma, 2005. – Lk 80-95.
• Galperin V. M., Ignatiev S. M., Morgunov V. M. Mikroökonoomika: õpik: 2 köites T. 1 / Toim. V. M. Galperin. – 1998. – Lk 39-65.
Esitluse pealkiri

Tootmine on ettevõtte peamine tegevusala. Ettevõtted kasutavad tootmistegureid, mida nimetatakse ka tootmise sisendteguriteks.

Tootmisfunktsioon on suhe tootmistegurite kogumi ja antud tegurite kogumi poolt toodetud maksimaalse võimaliku toodangu vahel.

Tootmisfunktsiooni saab esitada paljude isokvantidega, mis on seotud erinevate väljundtasemetega. Seda tüüpi funktsiooni, kui tehakse kindlaks tootmismahu selge sõltuvus ressursside saadavusest või tarbimisest, nimetatakse väljundfunktsiooniks.

Eelkõige kasutatakse väljundfunktsioone laialdaselt põllumajanduses, kus nende abil uuritakse selliste tegurite mõju saagikusele, nagu näiteks erinevad väetiste liigid ja koostised ning mullaharimismeetodid. Sarnaste tootmisfunktsioonide kõrval kasutatakse nendele vastupidiseid tootmiskulufunktsioone. Need iseloomustavad ressursikulude sõltuvust toodangumahtudest (rangelt võttes on need pöördvõrdelised ainult vahetatavate ressurssidega PF-iga). PF erijuhtudeks võib pidada kulufunktsiooni (seos tootmismahu ja tootmiskulude vahel), investeerimisfunktsiooniks: vajalike kapitaliinvesteeringute sõltuvus tulevase ettevõtte tootmisvõimsusest.

Tootmisfunktsioonide esitamiseks saab kasutada palju erinevaid algebralisi avaldisi. Lihtsaim mudel on tootmisanalüüsi üldmudeli erijuhtum. Kui ettevõttel on saadaval ainult üks tegevusliik, saab tootmisfunktsiooni esitada ristkülikukujuliste isokvantidena, millel on konstantne mastaabitasuvus. Tootmistegurite suhet muuta ei ole võimalik ja asenduselastsus on loomulikult null. See on äärmiselt spetsialiseerunud tootmisfunktsioon, kuid selle lihtsus seletab selle laialdast kasutamist paljudes mudelites.

Matemaatiliselt saab tootmisfunktsioone esitada mitmel erineval kujul – alates nii lihtsatest, nagu tootmistulemuse lineaarne sõltuvus ühest uuritavast tegurist, kuni väga keeruliste võrrandisüsteemideni, sealhulgas kordussuheteni, mis seostavad uuritava objekti olekuid erinevatel perioodidel. ajast..

Tootmisfunktsiooni kujutab graafiliselt isokvantide perekond. Mida kaugemal isokvant asub päritolust, seda suuremat tootmismahtu see peegeldab. Erinevalt ükskõiksuse kõverast iseloomustab iga isokvant kvantitatiivselt määratud toodangu mahtu.

Joonis 2 _ Erinevatele tootmismahtudele vastavad isokvandid

Joonisel fig. 1 on kujutatud kolm isokvanti, mis vastavad tootmismahtudele 200, 300 ja 400 toodanguühikut. Võime öelda, et 300 toodanguühiku tootmiseks on vaja K 1 kapitaliühikut ja L 1 tööjõuühikut või K 2 kapitaliühikut ja L 2 tööühikut või nende mis tahes muud kombinatsiooni isokvandiga esindatavast hulgast. Y 2 = 300.

Üldjuhul tuvastatakse tootmistegurite lubatavate kogumite hulgas X alamhulk X c, mida nimetatakse tootmisfunktsiooni isokvandiks ja mida iseloomustab asjaolu, et mis tahes vektori jaoks on võrdsus

Seega osutuvad kõigi isokvandile vastavate ressursside kogumite puhul väljundmahud võrdseks. Sisuliselt on isokvant kirjeldus tegurite vastastikuse asendamise võimalusest toodete tootmisprotsessis, mis tagavad püsiva tootmismahu. Sellega seoses osutub võimalikuks määrata ressursside vastastikuse asendamise koefitsient, kasutades diferentsiaalsuhet piki mis tahes isokvanti

Seega on teguri j ja k paari ekvivalentse asendamise koefitsient võrdne:

Saadud seos näitab, et kui tootmisressursse asendada proportsioonis, mis võrdub tootlikkuse juurdekasvu suhtega, siis jääb toodangu hulk muutumatuks. Peab ütlema, et teadmised tootmisfunktsioonist võimaldavad meil iseloomustada ressursside vastastikuse asendamise võimaluse ulatust tõhusal tehnoloogilisel viisil. Selle eesmärgi saavutamiseks kasutatakse toodete ressursside asendamise elastsuse koefitsienti

mis arvutatakse piki isokvanti muude tootmistegurite kulude konstantsel tasemel. Väärtus sjk on ressursside vastastikuse asendamise koefitsiendi suhtelise muutuse tunnus, kui nendevaheline suhe muutub. Kui asendatavate ressursside suhe muutub sjk protsendi võrra, siis asenduskoefitsient sjk muutub ühe protsendi võrra. Lineaarse tootmisfunktsiooni korral jääb vastastikuse asenduskoefitsient muutumatuks mis tahes kasutatud ressursside suhte korral ja seetõttu võime eeldada, et elastsus s jk = 1. Sellest tulenevalt näitavad sjk suured väärtused, et suurem vabadus on võimalik tootmistegurite asendamine piki isokvanti ja samal ajal põhiomaduste tootmisfunktsioon (tootlikkus, vahetustegur) muutub väga vähe.

Võimuseaduse tootmisfunktsioonide puhul on võrdsus s jk = 1 iga vahetatavate ressursside paari puhul tõene.

Efektiivse tehnoloogilise komplekti kujutamine skalaarse tootmisfunktsiooni abil on ebapiisav juhtudel, kui ühe tootmisüksuse tegevuse tulemusi kirjeldava näitajaga ei ole võimalik läbi saada, vaid on vaja kasutada mitut (M) väljundindikaatorit (joonis 3). .

Joonis 3 _ Erinevad isokvantkäitumise juhtumid

Nendel tingimustel saab kasutada vektori tootmise funktsiooni

Seos toob sisse olulise marginaalse (diferentsiaalse) tootlikkuse mõiste

Sarnane üldistus võimaldab kasutada kõiki muid skalaarsete PF-de põhiomadusi.

Sarnaselt ükskõiksuse kõveratele liigitatakse ka isokvante eri tüüpidesse.

Vormi lineaarse tootmisfunktsiooni jaoks

kus Y on toodangu maht; A, b 1, b 2 parameetrid; K, L kapitali- ja tööjõukulud ning ühe ressursi täielik asendamine teisega, on isokvandil lineaarne vorm (joonis 4, a).

Võimuseaduse tootmisfunktsiooni jaoks

Siis näevad isokvandid välja nagu kõverad (joonis 4,b).

Kui isokvant peegeldab ainult ühte tehnoloogilist meetodit antud toote valmistamiseks, siis tööjõud ja kapital kombineeritakse ainsas võimalikus kombinatsioonis (joonis 4, c).

d) Purustatud isokvandid

Joonis 4 – Isokvantide erinevad võimalused

Selliseid isokvante nimetatakse mõnikord Leontiefi tüüpi isokvantideks Ameerika majandusteadlase V.V. Leontiev, kes kasutas seda tüüpi isokvanti enda välja töötatud sisend-väljundmeetodi aluseks.

Katkine isokvant eeldab piiratud arvu tehnoloogiate F olemasolu (joonis 4, d).

Sarnase konfiguratsiooniga isokvante kasutatakse lineaarses programmeerimises optimaalse ressursside jaotamise teooria põhjendamiseks. Purustatud isokvandid esindavad kõige realistlikumalt paljude tootmisrajatiste tehnoloogilisi võimalusi. Majandusteoorias kasutavad nad aga traditsiooniliselt peamiselt isokvantkõveraid, mis saadakse katkendjoontest, kui tehnoloogiate arv suureneb ja murdepunktid vastavalt suurenevad.

Kõige laialdasemalt kasutatavad on tootmisfunktsioonide esitamise multiplikatiivsed võimsusvormid. Nende eripära on järgmine: kui üks teguritest on võrdne nulliga, muutub tulemus nulliks. On lihtne näha, et see peegeldab realistlikult tõsiasja, et enamikul juhtudel on tootmisse kaasatud kõik analüüsitud esmased ressursid ja ilma ühegita on tootmine võimatu. Kõige üldisemal kujul (nimetatakse kanooniliseks) on see funktsioon kirjutatud järgmiselt:

Siin arvestab koefitsient A enne korrutusmärki dimensiooni, mis sõltub sisendite ja väljundi valitud mõõtühikust. Esimesest n-ndani võivad tegurid olla erineva sisuga, olenevalt sellest, millised tegurid mõjutavad üldist tulemust (väljundit). Näiteks PF-is, mida kasutatakse majanduse kui terviku uurimiseks, on võimalik efektiivseks näitajaks võtta lõpptoote maht ning teguriteks on hõivatute arv x1, fikseeritud ja käibekapital x2, kasutatav maa pindala x3. Cobb-Douglase funktsioonis on vaid kaks tegurit, mille abil püüti hinnata selliste tegurite nagu tööjõu ja kapitali suhet USA rahvatulu kasvuga 20.-30. XX sajand:

N = A Lb Kv,

kus N on rahvatulu; L ja K on vastavalt rakendatud tööjõu ja kapitali mahud (vt täpsemalt Cobb-Douglase funktsioonist).

Multiplikatiivse võimsusega tootmisfunktsiooni võimsuskoefitsiendid (parameetrid) näitavad iga teguri osakaalu lõpptoote kasvuprotsendis (või mitme protsendi võrra suureneb toode, kui vastava ressursi kulusid ühe võrra suurendada protsenti); need on toodangu elastsuse koefitsiendid vastava ressursi kulude suhtes. Kui koefitsientide summa on 1, tähendab see, et funktsioon on homogeenne: see suureneb võrdeliselt ressursside arvu suurenemisega. Kuid võimalikud on ka juhud, kui parameetrite summa on suurem või väiksem kui üks; see näitab, et sisendite suurenemine toob kaasa ebaproportsionaalselt suurema või ebaproportsionaalselt väiksema toodangu kasvu – mastaabisäästu.

Dünaamilises versioonis kasutatakse tootmisfunktsiooni erinevaid vorme. Näiteks 2-faktorilisel juhul: Y(t) = A(t) Lb(t) Kв(t), kus tegur A(t) tavaliselt aja jooksul suureneb, peegeldades üldist tootmistegurite efektiivsuse tõusu. üle aja.

Võttes logaritmi ja seejärel diferentseerides määratud funktsiooni t suhtes, on võimalik saada seos lõpptoote (rahvatulu) kasvutempo ja tootmistegurite kasvu vahel (muutujate kasvutempot kirjeldatakse siin tavaliselt kui protsent).

PF edasine "dünaamilisus" võib hõlmata muutuvate elastsuskoefitsientide kasutamist.

PF-i kirjeldatud seosed on oma olemuselt statistilised, st ilmnevad ainult keskmiselt, suures massis vaatlusi, kuna tegelikkuses ei mõjuta tootmistulemust mitte ainult analüüsitud, vaid ka paljud arvestamata tegurid. Lisaks on rakendatavad nii kulude kui ka tulemuste näitajad paratamatult kompleksse agregatsiooni produktid (näiteks makromajandusliku funktsiooni tööjõukulude üldistatud näitaja hõlmab erineva tootlikkuse, intensiivsuse, kvalifikatsiooniga jne tööjõukulusid).

Eriline probleem on makromajanduslike PF-ide tehnilise progressi teguri arvestamine (vt lähemalt artiklist „Teaduse ja tehnoloogia areng”). PF abil uuritakse ka tootmistegurite ekvivalentset vahetatavust (vt. Ressursi asendamise elastsus), mis võib olla kas konstantne või muutuv (s.t sõltuda ressursside mahust). Vastavalt sellele jagunevad funktsioonid kahte tüüpi: konstantse asenduselastsusega (CES – Constant Elasticity of Substitution) ja muutujaga (VES – Variable Elasticity of Substitution) (vt allpool).

Praktikas kasutatakse makromajanduslike PF-ide parameetrite määramiseks kolme peamist meetodit: aegridade töötlemisel, agregaatide struktuurielementide andmetel ja rahvatulu jaotamisel põhinevatel andmetel. Viimast meetodit nimetatakse distributsiooniks.

Tootmisfunktsiooni konstrueerimisel on vaja vabaneda parameetrite multikollineaarsuse ja autokorrelatsiooni nähtustest - vastasel juhul on jämedad vead vältimatud.

Siin on mõned olulised tootmisfunktsioonid.

Lineaarne tootmisfunktsioon:

P = a1x1 + ... + anxn,

kus a1, ..., an on mudeli hinnangulised parameetrid: siin on tootmistegurid asendatavad mis tahes proportsioonides.

CES funktsioon:

P = A [(1 - b) K-b + bL-b]-c/b,

sel juhul ei sõltu ressursi asendamise elastsus ei K-st ega L-st ja on seetõttu konstantne:

Siit pärineb ka funktsiooni nimi.

CES-funktsioon, nagu ka Cobb-Douglase funktsioon, põhineb kasutatud ressursside asendamise piirmäära pideva vähenemise eeldusel. Samal ajal võib Cobb-Douglase funktsioonis kapitali tööjõu ja vastupidi tööjõu asendamise elastsus, mis on võrdne ühega, võtta erinevaid väärtusi, mis ei ole ühega võrdsed, kuigi see on konstantne. Lõpuks, erinevalt Cobb-Douglase funktsioonist, ei vii CES-funktsiooni logaritmi võtmine seda lineaarsele vormile, mis sunnib parameetrite hindamiseks kasutama keerukamaid mittelineaarse regressioonanalüüsi meetodeid.

Tootmisfunktsioon on alati spetsiifiline, s.t. mõeldud selle tehnoloogia jaoks. Uus tehnoloogia – uus produktiivne funktsioon. Tootmisfunktsiooni kasutades määratakse minimaalne sisendi kogus, mis on vajalik antud tootemahu tootmiseks.

Tootmisfunktsioonidel on olenemata sellest, millist tüüpi tootmist nad väljendavad, järgmised üldised omadused:

• 1) Tootmismahu suurenemine kulude suurenemise tõttu ainult ühe ressursi jaoks on piiratud (ühes ruumis ei saa palgata palju töötajaid - kõigile ei jää ruumi).
• 2) Tootmistegurid võivad olla üksteist täiendavad (töölised ja tööriistad) ja omavahel asendatavad (tootmise automatiseerimine).

Kõige üldisemal kujul näeb tootmisfunktsioon välja järgmine:

kus on toodangu maht;

K- kapital (seadmed);

M - toorained, materjalid;

T - tehnoloogia;

N - ettevõtlikud võimed.

Lihtsaim on kahefaktoriline Cobb-Douglase tootmisfunktsiooni mudel, mis paljastab tööjõu (L) ja kapitali (K) suhte.

Need tegurid on omavahel asendatavad ja täiendavad üksteist. Veel 1928. aastal lõid Ameerika teadlased – majandusteadlane P. Douglas ja matemaatik C. Cobb – makromajandusliku mudeli, mis võimaldab hinnata erinevate tootmistegurite panust tootmismahu või rahvatulu suurenemisse. See funktsioon näeb välja selline:

kus A on tootmiskoefitsient, mis näitab kõigi funktsioonide ja muutuste proportsionaalsust põhitehnoloogia muutumisel (30-40 aasta pärast);

K, L - kapital ja tööjõud;

b,c - tootmismahu elastsuse koefitsiendid kapitali- ja tööjõukulude suhtes.

Kui b = 0,25, siis kapitalikulude kasv 1% võrra suurendab tootmismahtu 0,25%.

Cobb-Douglase tootmisfunktsiooni elastsuskoefitsientide analüüsi põhjal saame eristada:

1) proportsionaalselt suurendav tootmisfunktsioon, kui

2) ebaproportsionaalselt - suurenev

3) väheneb

Vaatleme ettevõtte lühikest tegevusperioodi, mil tööjõud on kahe teguri muutuja. Sellises olukorras saab ettevõte tootmist suurendada, kasutades rohkem tööjõuressursse (joonis 5).

Joonis 5_ Üldkeskmise ja piirprodukti dünaamika ja seos

Joonisel 5 on kujutatud Cobb-Douglase tootmisfunktsiooni graafik, millel on näidatud üks muutuja – Trn kõver.

Cobb-Douglase funktsioonil on olnud pikk ja edukas elu ilma tõsiste konkurentideta, kuid hiljuti on sellele tugeva konkurentsi pakkunud Arrow, Chenery, Minhasi ja Solow' uus funktsioon, mida me nimetame lühidalt SMAC-iks. (Brown ja De Cani töötasid selle funktsiooni välja ka iseseisvalt). Funktsiooni SMAC peamine erinevus seisneb selles, et kasutusele võetakse asenduskonstandi elastsus y, mis erineb ühest (nagu Cobb-Douglase funktsioonis) ja nullist: nagu sisend-väljund mudelis.

Kaasaegsetes majandustes esinevate turu- ja tehnoloogiliste tingimuste mitmekesisus viitab sellele, et mõistliku liitmise põhinõudeid on võimatu rahuldada, välja arvatud võib-olla üksikute ettevõtete puhul samas tööstuses või piiratud majandussektorites.

Seega saab tootmismajanduslikes ja matemaatilistes mudelites iga tehnoloogiat graafiliselt kujutada punktiga, mille koordinaadid peegeldavad minimaalseid vajalikke ressursside kulusid K ja L antud toodangu mahu tootmiseks. Selliste punktide hulk moodustab võrdse väljundiga või isokvantjoone. See tähendab, et tootmisfunktsioon on graafiliselt kujutatud isokvantide perekonnaga. Mida kaugemal isokvant asub päritolust, seda suuremat tootmismahtu see peegeldab. Erinevalt ükskõiksuse kõverast iseloomustab iga isokvant kvantitatiivselt määratud toodangu mahtu. Tüüpiliselt mikroökonoomikas analüüsitakse kahefaktorilist tootmisfunktsiooni, mis peegeldab toodangu sõltuvust kasutatud tööjõu ja kapitali hulgast.